（岩土工程专业论文）考虑可靠度与含有软弱夹层边坡稳定分析.pdf

摘要 摘要 边坡稳定性分析是工程中经常遇到的问题，在边坡稳定分析中会遇到很多不确定的医 素，如崭士体性质参数的复杂性、多变性、随机性等因素，这些不礁定的因素在定值分折 方法巾会有诸多不足，而可靠度分析则可以充分的把这些不确定因素考虑进去，因此可靠 性理论被引入到边坡稳定分析。可靠性理论是从概率的角度对影响边坡稳定的各种因素的 不确定性进行定量分析，是常规方法的补充和发展。 边坡各个参数对可靠度的影响的大小是各异的，为了研究各个参数对边坡可靠度影响 的程度本文以古水水电站坝前堆积体为例进行了计算分析。并分析了土条数目及其e 、由对 可靠度的影响。在其它参数变量保持不变的情况下，对土条数目及其c 、孛参数值进行改变， 并总结熊规律。根据古水堆积体及工程边坡地质情况，结台现场勘测资料，全面认识了古 水坝址区的工程地质特征，进而建立了堆积体与工程边坡的工程地质模型。运用可靠性理 论对备边坡的稳定性进行了分析，并对其结果与安全系数法进行了比较。 以往计算边坡稳定用的最多的就是假设滑裂面为一圆柱面。但当某层为软弱夹层且该 层以下岩土层为强度较高的岩土体时，再假设滑裂面为一圆柱面就不太确切。此时的滑裂 藿应该是沿着该软弱层的，磊不撙是严格的圆柱面。对于其有软弱夹层的边玻应把破坏面 分成三部分来考虑，而不再是一个严格的整体，分别是主动部分、被动部分和水平受压区 三部分。本文对三部分的受力进行了分析，考虑了软弱层的影响，并用杨布法推求了安全 系数的公式。通过算例分析对有软弱夹层的边坡进行了计算对比。得出考虑软弱夹层的计 算方法要比一般计算方法所得的安全系数及其可靠度指标偏小，其更符合实际破坏情况。 关键谰；边坡稳定条分法安全系数霹靠度软弱夹层 a b s t r a c t t h eallal耋嚣 省蘩蓁i 弓妻磊0 奏；薹鬟笼蚕琴卜喜嚣耋曼裂i ；耄害薹姜l 妻薹黎孽蚤薹；雾带鬟霾鼙善羞霎薹篓i 螽篓薹鍪主i 蕊e 萋羹鬟蓁嘉翼 篓羹i 箩量i 7t 霉羹写重! 耋蓁麦蔓i 妻至i l ；诈i 刁羹羹靡翥囊剖羹雾i 耋差! 霎暑翥萎孝羹囊蓄墨囊萋| 霎孳墓爵耄定性及变形性能【l j 。 加筋土的应用历史悠久，远在新石器时期我们的祖先就开始利用茅草作为土 的加筋材料，如民用建筑掺入草筋泥壁，加入发丝等筋料抹墙面，或掺入草筋、 发丝等材料筑土坡；用草绳、柳条填筑路堤；在沙滩河岸地段用梢捆逐层填入土 中以加固河岸或堤基等等，但并未形成系统的理论和技术。 加筋土作为近代建筑技术加以研究和推广，则是近4 0 年来的事。2 0 世纪6 0 年代，法国工程师d a l 在模型试验中发现，当土中掺入有机纤维材料后，强度 可以明显提高。他在1 9 6 3 年发表了他的研究成果并提出了设计理论。应用此理 论，1 9 6 5 年法国在比利牛斯山的普拉聂尔斯修建了世界上第一座加筋土挡土墙， 并获得成功，引起了世界各国工程界、学术界的重视。随后，加筋土技术的研究 和发展相当快，应用范围也日益广泛【2 j 。 加筋土技术在我国发展和应用是在7 0 年代末才开始的。第一批试验工程于 19 7 8 1 9 7 9 年在云南宣威田坝和富源后所煤矿区建成了三座高仅2 4 m 的试验性 加筋土挡土墙。1 9 8 0 年又在田坝矿区建成一座长5 7 m 、高8 3 m 的加筋土挡土墙， 建成后使用效果良好【j j 。 近二十多年来，加筋土技术在我国得到了极其迅猛的发展，诸如矿山、井巷、 采场、交通隧道与城市地下铁道、地下厂房与隧道、边坡与坝基，以及国防与民 用防空工程等等，几乎涉及土木建筑、矿业工程与水利水电建设领域的各个主要 方面。 由于加筋土在技术上的优越性、显著的经济性和广泛的适用性，加筋土技术 获得了国内外的青睐。为适应加筋土技术的推广应用，世界上许多国家先后制定 并颁发了有关加筋土工程的设计、施工规范和标准，或设计施工指南等，如法国、 日本、美国、荷兰等。我国交通部早在1 9 9 1 年就制订并颁发了公路加筋土工 程设计规范( j t j0 1 5 9 1 ) 、公路加筋土工程施工规范( j t j0 3 5 9 1 ) 等行 业标准，铁道部在铁路路基支挡结构物设计规范加入了加筋土工程的有关条 文和内容，水利部发布了有关应用指南。1 9 9 9 年初，国家正式颁发了土工合 成材料应用技术规范( g b5 0 2 9 0 一9 8 ) ，交通部、水利部、铁道部都相继制订 s t a _ b i l i 锣o ft l l es l o p ec o m p r i s e ss o f ti n _ t e r l a y e ra n dt l l er e s u l t sa r ec 0 m p a r 甜f r o mn l i se 】【乏吸l p l e n l i sp a p e rc 0 i n e st 0t h ec o n c l u s i o nt l l a tn l e 蜘f - a 航o r 趾d l er e l i a b i l 时i n d e xw h e nc o i l s i d e r i n g s o r 硫e d a y e ra r es m a l l e rt l l l 锄t h ec 0 玳s p o n d i n gi n d e x e sw 1 1 e i ln o tc o i l s i d e f i n gs o f ti n t i m a y e r 0 f c o m 葛e ，t l l ec a l 砌a t i o nm 劬o dc o n s i d e 血gs 0 ri n t e d a y e ri sm o r er e 瑟o m d ) l e 锄dt a l l y 、i mt l l e a c n l a if 越l u r ef o n n k e yw o r d s ：s l o p cs t a b i l i 够 i i l ：t e d a y e r i i i r l i a b i l 埘 s o f t 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：毒k 立望2 0 0 8 年 石月 学位论文使用授权说明 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采 用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或 部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：攀二忙2 0 0 8 年 月 日 第一章绪论 1 1 选题的目的和意义 第章绪论 边坡与人类生存和工程活动关系十分密切。在自然力和人力作用下，边坡变形破坏引 起地质灾害。作为全球三大地质灾害( 地震、火山、泥石流) 之一的边坡失稳事故致使人 民的生命财产遭到极其严重的损失，每年各国由此而造成的伤亡人员数目惊人，经济损失 数以亿记计。正是滑坡灾害的严重性，使得边坡稳定的研究不断发展。 边坡是岩土体天然结构或人工构造物为工程结构的特殊构筑物。边坡在公路、铁路、 矿山、水利、建筑等行业中经常碰到，边坡失稳( 滑坡) 是一种常见和重大的自然灾害。 随着人类工程活动的日益频繁，规模日益扩大，遇到的边坡稳定问题也越来越突出。因为 构筑边坡的地质体经受长期、多循环或人为的地质作用，作用强度不一，而且又错综复杂， 致使它们的工程地质性质差异很大。就是在同一地区，同一岩土体内，也会存在地质空间 特性的强烈变化。这就决定了边坡工程必然具有不确定性。因此，这些构筑物都程度不同 的存在组成和结构上的随机性n 1 。由于影响边坡工程的不确定因素很多，而且还难以定量估 计这些因素的随机特性。因此，在边坡稳定计算当中考虑各种参数随机的影响，是必要和 重要的。 1 2 边坡稳定分析的研究现状 边坡稳定性的研究发展经历了一个漫长的阶段。在上世纪2 0 年代以前，边坡稳定性计 算用的是极限平衡理论，它是基于1 7 7 6 年法国工程师库仑( c a c o u f o m b ) 1 8 5 7 年英国学 者朗肯( w j m r a n k i n e ) 分别提出的土压力理论而发展起来的。它们把滑动趋势范围内的 岩土体按照一定的规则划分为一个个小的条状体，对作用于各土块的力和力矩列平衡方程， 求出在极限平衡状态下边坡稳定的安全系数，并通过一定数量的试算，来找出最危险滑裂 面的位置及相应的最小安全系数。用这个最小安全系数来评价边坡的稳定与否。最初，对 土质边坡稳定计算，一律只计土体的内摩擦角，并假定滑动面是平面，以法国工程师库仑 和英国学者朗肯提出的土压力理论为代表。1 9 1 6 年，瑞典人彼德森伊和胡尔顿根据大量观 河海大学硕士学位论文 测论证了某些土体( 特别是有粘结力土体) 在发生滑动失稳破坏时，其滑动面是与圆柱面接 近的曲面，在此基础上彼德森提出了圆弧滑面分析法d 1 ，仍只考虑土的内摩擦力，并且不考 虑土体内部土条间的相互作用力，这就是最初的瑞典圆弧法，也是最早的条分法。以后条 分法逐渐完善。边坡稳定分析的条分法主要有f e l l e n i u s 法n 1 、简化b i s h o p 法口1 、j a n b u 法 川4 1 及m o r g e n s t e r n p r i c e 法5 1 6 1 、s p e n c e r 法7 1 等。f e l l e n i u s 提出稳定分析的圆弧滑动分 析方法，也就是瑞典圆弧法。该方法假定土条底线法向应力可以简单地看作是土条重量在 法线方向的投影。同时，由于滑裂面是圆弧，因此法向力是通过圆心的，对圆心取矩时就 不再出现，使计算工作大大简化了。b i s h o p 对传统的f e l l e n i u s 法作了重要改进。首先他 提出了安全系数的定义。通过假定土条间的相互作用力为水平方向，求出土条底的法向力， 它通过力矩平衡来确定安全系数。j a n b u 也是通过假定土条间力为水平，通过力的平衡确定 安全系数。 随着计算机的应用和普及，一些学者致力于建立满足力的平衡同时又满足力矩的平衡， 对滑裂面不作假定的严格分析方法。m o r g e n s t e m 和p r i c e 提出了适用于任意形状滑裂面的 严格方法。随后s p e n c e r 提出了条间力倾角为常数的方法，这一方法实际上是 m o r g e n s t e r n p r i c e 法的一个特例。j a n b u 在其简化法的基础上，提出了同时满足力和力矩 平衡的“通用条分法，这一方法区别于其它方法的一个重要点就是通过假定土条侧向力 的作用点而不是作用方向来求解安全系数。 由于极限平衡法是通过引入假定的方法来求解本质上超静定的问题，这一作法的合理 性问题一直受到人们的普遍关注。m o r g e n s t e m 和p r i c e 最早提出了解的合理性限制问题， 提出所获得的解必须满足：( 1 ) 土条间不能产生拉力；( 2 ) 作用于土条界面上的剪力不能超过 按摩尔一库仑法则提供的抗剪强度。陈祖煜对m o r g e n s t e r n p r i c e 法进行了改进，其主要内 容为：( 1 ) 完整地推导出了静力平衡微分方程的闭合解，提出了求解安全系数的解析方法， 从根本上解决了数值分析的收敛问题；( 2 ) 提出了为保证剪应力成对原理不被破坏，土条侧 向力在边界上需遵守的限制条件，因而减少了对土条侧向力所作假定的随意性；( 3 ) 提出了 一个求解安全系数最大和最小值的方法，并通过算例说明了最大、最小值确实十分接近。 潘家铮随1 指出，滑坡发生时，其内力会自动调整，以发挥最大的抗滑能力，同时，真实的滑 裂面是提供最小的抗滑能力的那个。孙君实运用模糊数学理论，对解的合理性问题提出了 模糊约束条件，并对潘家铮的论点作了证明。朱大勇等n 们对严格j a n b u 法及 m o r g e n s t e r n p r i c e 法进行了实质性改进，重新推导出了更为简洁实用的安全系数计算公 式。 2 第一章绪论 在边坡稳定分析领域，二维极限平衡法是最常用手段，但近年来许多研究者还开展了 三维边坡稳定分析，并取得了一定成果，如c h e na n dc h 硼e a u l 1 、z h a h g x i n g 1 引、h u n g r l 呻1 、 l a ma n df r e d l u n d n 4 3 、冯树仁等1 副、h u a n ga n dt s a i 1 引、曾进群n 7 1 等、陈祖煌等n 8 1 。为了 使问题变得静定可解，三维极限方法均引用了大量的假定。l a ma n df r e d l u n d 计算是以物 理和力学要求为基础可建立的议程个数及这些方程中的未知数的数目。他们发现对于离散 成n 行和m 列条柱的破坏体，总共需要引入8 m n 个假定。在诸多的假定中，最为常见的是 忽略作用在条柱侧面的全部剪力。h u n g r 在此基础上，建立了通过力矩平衡和静力平衡求解 两种方法。前者需要将滑裂面近似成一个球面，被称为b i s h o p 法的扩展。后者则不能保持 作用力在垂直滑坡这一方向的坐标轴的静力平衡，被称为简化j a n b u 法的延伸。许多三维 极限平衡分析方法还对滑裂面的形状作出了假定，例如假定为左右对称，为对数螺旋面等。 在求解边坡最小安全系数方面，有许多学者采用了最优化方法。目前已有许多种成熟 的方法，最优化方法可以分为两个体系。第一种是确定性方法，它又可以分为直接搜索法 和解析法两类。第二种方法为非数值分析方法，如模拟退火法、遗传算法、神经网络法等。 直接搜索法通过比较按照一定模式构筑的自变量的目标函数，搜索最小值，枚举法、优选 法都是原始形式的直接搜索法，单形法、复形法、模式搜索法则是效率较高的直接搜索法。 解析法的基本思路是寻找目标函数相对于各自变量零的解，如负梯度法、d f p 法等。非数值 计算方法随着计算机的出现应运而生，它的基本思想是应用随机数在研究域内构筑一系列 自变量，比较其相应的目标函数，寻找最小的目标函数。 孙君实和n g u y e n n 钔分别提出了用复形法和单形法搜索任意形状和圆弧滑裂面的最小安 全系数的方法。陈祖煌和邵长明汹2 订采用单形法和牛顿法对任意形状滑裂面进行搜索最小 安全系数。邹广电口2 1 提出了一个全局优化算法。戴自航嘲等建立了适于边坡稳定分析简单 的平面直角坐标系，提出了基于边坡稳定分析普遍极限平衡法原理的数值积分解法，推导 了复合滑面力矩平衡和力的平衡安全系数积分表达式，建议了简单而适用的内部力函数。 唐立山等乜铂对模拟退火法作了详细介绍。肖专文等证明和g o h 汹1 分别用遗传算法计算圆弧和任 意形状临界滑裂面。 上个世纪7 0 年代以来，随着电子计算机的迅猛发展和广泛应用口，有限单元法成为 一种由数值方法求解工程中遇到的各种问题的最有效、通用的方法，其应用范围在不断的 扩大，被广泛的应用于求解线形及非线形问题。近年来，在基坑开挖支护、边坡稳定分析 中应用的较为广泛。有限元法可以精确地计算出边坡内部的应力，所以滑动面上的法向力 及切向力可直接地从有限元应力成果中获取，从而可以避免人为的粗糙假设；同时由于考 河海大学硕士学位论文 虑了土的应力及应变关系，比极限平衡法更为准确合理，是一种新兴的途径。特别是近年 来关于土体本构模型在不断发展和完善，以有限元为手段，引进破坏准则的稳定分析方法 已经成为目前国内外学者的研究对象。 1 3 有软弱夹层边坡稳定分析 软弱夹层乜羽一词很早就被岩土工程界广泛的应用；一般指的是岩土体中，比上、下土层 显著较为软弱，而且单层厚度也比较薄的土层；按其力学效应的程度，可分为薄膜、薄层及 厚层三类。薄膜可使不连续面的剪力强度降低。我国软弱夹层的研究始于解放初期的狮子 滩水电站尔后，在坝基、隧道、矿山、边坡等工程中，都遇到过软弱夹层问题，开始引起 各方面的重视，各部门各单位结合工作，开展了软弱夹层的研究。上世纪五十年代的软弱 夹层研究工作，处在起步阶段，以提供工程设计所需的物理力学指标为目的。上世纪六十 年代进人了成因分类、室内外相结合选择抗剪强度的阶段。桓仁水电站并运用应力加权法， 分析坝基的稳定。上世纪七十年代进入软弱夹层的深入研究阶段，对其组成成分、微观结 构、应力与应变关系、演变趋势、电算及模型试验等进行了综合研究。 1 4 边坡可靠性研究现状 可靠与不可靠往往是指某人是否格守信义，或某事物是真是伪而言的一种主观推测， 并且是一个模糊的、无法预测的概念。但是，在近代发展起来的可靠性理论中，已经赋予 了一个可以测度定量的指标，是指人们对于一个系统可靠而又有效地工作的能力的总的认 识，并用概率的语言来表达。现在己被人们广泛接受的可靠性是指一个系统在预计的时间 内，在给定的条件下能满意工作的概率，与此相反的概率则是系统的失效概率。 可靠性理论萌芽于第二次世界大战而在战后才得到完善和发展，是一门正在迅速发展 的新学科，可靠性分析方法被誉为近代工程技术的重要发展。它首先在电子工业、航天和 航空等部门得到充分的认识。自7 0 年代后期应用于边坡工程以来，由于在世界范围内对岩 土工程技术届的重视，可靠性分析方法得以更多的应用实践和理论完善，许多国家已用可 靠性理论修改规范、指导实际基础。概率统计理论在工程地质、岩土工程中得到了广泛地 应用，发展成为一个新的分支“概率岩土学。2 0 世纪9 0 年代初期，美国科学院下属的美 国国家科学研究委员会汹1 组成了一个从事可靠度和传统方法的专家人数相同的班子，对可 4 河海大学硕士学位论文 指标，并分析了边坡可靠度的一些规律。梧松等口6 1 基于空间随机场理论，利用局部平均法 研究空间各向异性的边坡的可靠度问题，推导出相应计算公式，并通过计算边坡的最大破 坏概率来进行滑坡的空间预测。 1 3 7 可靠性分析方法理论及其进展 目前，边坡可靠性分析所常用的方法有： ( 1 ) 蒙特卡洛模拟方法，也称随机模拟方法或统计试验方法； ( 2 ) 可靠指标法，包括中心点法和验算点法； ( 3 ) 统计矩近似法，也称r o s e n b l u e t h 统计矩法； ( 4 ) 随机有限元法。 冷伍明等口7 1 从线性极限状态函数下独立正态分布变量的可靠度指标的几何意义出发， 运用最优化计算原理，提出不用导数计算可靠度指标的分析方法；傅旭东踟提出了用 m o n t e c a r l o 方法来计算岩土工程的失效概率和可靠度指标；杨林德等们将m o n t e c a r l o 模拟法同有限元技术相结合，对基坑变形的稳定性可靠性进行了分析，并通过重构响应面 来提高蒙法的计算效率；徐军等h 们用改进的j c 法分析三维h o e k b r o w n 准则的可靠度，利 用复合函数求导法直接针对随机变量求解可靠度指标和相应的验算点值；徐建平等h q 将摄 动随机有限元法用于分析顺曾岩质边坡可靠性分析，克服了模拟有限元法( 将蒙特卡洛法与 有限元法相结合) 计算量大的不足，但减少了计算精度。岩体力学( 强度) 参数的可靠性分析 是随机分析方法的重要组成部分；徐军等h 2 1 基予可靠度指标的几何涵义，运用遗传算法的 原理，提出了计算岩土工程指标和设计验算点的全局优化算法，克服传统方法易陷入局部 最小值缺点，对于功能函数的非线性和复杂性避免了烦琐的求导工作：徐军等h 3 3 采用改进 的j c 法计算可靠指标，避免变量相关时的协方差矩阵变换，采用有理多项式技术求函数的 偏导数，可适用功能函数线性或非线性，显式或隐式。洪昌华等h 4 1 探讨了相关情况下的 h a s o f e r 一1 i n d 可靠度指标的求解方法。贾厚华等h 5 1 考虑边坡稳定评价中存在的两种不确定 性模糊性和随机性，以模糊随机变量为基本变量，建立模糊随机功能函数和模糊随机 极限方程，得到模糊可靠指标和模糊可靠度。 1 3 8 可靠性分析中所涉及到的岩土参数理论的研究 对岩土参数的不确定性和变异性的规律及参数的可靠性的研究是正确进行可靠度研究 的基础工作和前提。在岩土形状及参数统计方面，高大钊m 4 7 删对土性参数的统计分析、模 型拟合、不确定性方法、土性随机场模型的应用等方面进行了深入的研究：彭大鹏对齐次 随机场模型在土性指标统计中的应用进行研究；包承纲汹1 、张广文、刘令瑶嘞1 对b a y e s 原 6 第一章绪论 理在岩土工程中以及确定随机变量概率分布参数方面，进行了探讨。范明桥等畸订着重对土 强度指标的相关性对可靠性分析中的影响作了初步的探索；夏明诚喵25 3 1 则对土的抗剪强度指 标值的新老统计方法之间的内在联系作了一些讨论；刘沐宇等阳1 考虑岩体性质的空间变异 性和随机性，讨论了基于可靠性理论的岩体结构的可靠性设计，为此方法引入到岩体结构 设计中作了有益的探索。谭文辉等瞄鲥应用地质统计学的理论和方法，以变差函数为工具， 对实测的岩体强度参数进行分析拟合出相应的最优化理论变差函数，并求出其相关距离和 相关函数，探讨了岩体性质的空间变异性的特征。徐建平等嘶1 在实试验的基础上对岩体物 理力学参数的统计特征进行了研究，获得岩质边坡可靠性分析时所需的各主要物理力学参 数的近似概率分布模型。张飞等璐7 1 提出了稳健估计计算岩体抗剪强度参数c 、巾值的计算模 型和方法，所提方法估计出的参数是更可靠的；黄志全等呻1 ，严春风等旧1 对岩体力学参数 和强度参数的可靠性问题进行了研究；张征删研究了岩土参数的空间变异性原理及分析方 法，提出用区域化变量理论进行分析和计算，并用k r i g i n g 法来确定土层空间的最优取值。 孙万和、黄传志“6 2 1 对土的抗剪强度指标统计方法进行了深入研究，通过推导建立了各种 统计方法的均值、方差之间的关系，对每种方法的概念及异同进行了清晰的分析与论证， 给出了一种能较好反映的变异性的新的标准差计算方法。 1 4 3 可靠性分析的规律研究 姚耀武等口4 3 应用j c 法并考虑基本变量的相关性对边坡稳定可靠度分析规律进行了探 索；陈谦应硒3 1 利用j c 法建立了边坡稳定分析的几种极限状态方程并对影响堤坡稳定的一些 参数的敏感性作了一些初步的研究：武清玺等旧1 以随机块体理论为基础，首先确定最大可 能失稳岩体，考虑滑动形式，结构面参数及荷载的随机性，分析拱坝坝肩的抗滑稳定可靠 度；熊启东等阳耵睇3 用汉森公式确定地基承载力的可靠度作了分析，同时对抗剪强度指标c 、 变量的敏感性作了进一步的探讨；茜平一等1 对考虑基本变量的互相关性对天然地基承 载力的可靠度指标的规律进行了有益的研究。而张社荣等则在小样本数据的基础上利用 b a y e s 方法对岩石边坡稳定的可靠度作了分析。孙慕群等旧1 采用可靠度分析的j c 法，对边 坡稳定可靠度分析规律进行了探讨。指出了土的抗剪强度指标的均值及变异系数对可靠指 标的不同影响，并对可靠指标和安全系数二者之间的关系进行了讨论。 1 5 本文主要研究内容 目前，在边坡稳定性分析的确定方法上主要采用条分法，因此本论文的主要内容是通 7 河海大学硕士学位论文 过在对条分法的研究的基确上，计算边坡可靠度。 舆体内容如下： ( 1 )较为系统地介绍了垂直条分法的各种方法的原理及其适用范围、可靠度计算方 法的基本原理以及当前的一些发展趋势。 ( 2 )对安全系数法计算边坡稳定和可靠度法进行了对比分析，将各个参数对可靠度 指标的影响程度进行了对比；总结了边坡可靠度的一些规律。 ( 3 )当某土层为软弱土层且该层土以下土层为强度较嵩土层时，此时的滑裂面应该 是沿着该软弱层的，而不再是严格的圆柱面。本文研究了有软弱夹层地质情况的边坡的破 坏形式。用杨布法推求了求有软弱夹层边坡安全系数的公式，通过算例分析对有软弱夹层 的边坡进行了计算对比。 ( 4 )根据古水堆积体及工程边坡地质资料，结合现场勘测资料，全面认识了古水坝 址区的工程地质特征，建立堆积体与工程边坡的工程地质模型运用可靠性理论对各边坡的 稳定性进行分析，并对其结果与安全系数法进行了比较。 8 第二章边坡稳定的条分法原理 第二章边坡稳定的条分法原理 目前在工程应用实际中，评价坡体稳定最常用的方法依然是安全系数的度量相对 是静态的方法。从十九世纪二十年代所提出的瑞典圆弧分析法，到当前各类数值计算方法， 应用土体的强度参数大多是在某一确定强度条件下，建立坡体稳定分析的方法，求得边坡 稳定的安全系数评价，并作为工程具体应用的依据。分析边坡稳定所采用的具体计算方法 时，一般将边坡安全系数f s 定义为抗滑力矩和滑动力矩之比或抗剪强度( 能力) 和剪应力 ( 能力) 之比，通常假定不同的滑裂面，求得不同的安全系数，经试算得到最小的安全系 数值，作为边坡稳定的安全系数和相应的滑裂面。边坡稳定分析的研究发展大体分为：在 十九世纪六十年代以前，以减少计算工作量、寻找滑动中心和滑裂面的规律是研究的主要 目标；随着计算技术和计算机的出现和应用，对基本假定进行修改和补充、使之更符合实 际的普遍条分法并借助计算机程序设计提出新的分析方法数值计算的现代阶段。工程实际 常常采用的稳定分析的一般方法是基本条分法和普遍条分法，普遍条分法包括 m o r g e n s t e r n 、陈祖煜、s e 珈a r 、s p e r c e r 、j a n b u 方法等。 2 1 基本条分法 基本条分法是基于均质粘性土，当出现滑动时，其滑动面接近圆柱面和圆锥面的空间 组合，简化为平面问题时接近圆弧面并作为实际的滑动( 滑裂) 面。将圆弧滑动面与坡面的 交线沿组合的滑体部分，进行竖向分条，按不考虑条问力的作用效果并进行简化，将各个 分条诸多力作用到滑动圆弧上，以抗滑因素和滑动因素分析，用抗滑力矩比滑动力矩的极 限平衡分析的方法建立整个坡体安全系数的评价方法。 基本条分法的计算过程通常是基于可能产生滑动( 滑裂) 圆弧面条件下，经过假定不 同的滑动中心、再假定不同的滑动半径，确定对应的滑动圆弧，通过分条计算所对应的滑 体安全系数，依此循环反复计算，最终求出最小的安全系数和对应的滑弧、滑动中心，作 为对整个边坡的安全评价的度量。计算研究表明，坡体的安全系数所对应的滑动中心区域 随土层条件和边坡条件及强度所变化，如图2 1 所示。 圆弧基本条分法安全系数的定义为：f s = 抗滑力矩滑动力矩，即= m r m h 9 河海大学硕士学位论文 图2 1 不同土层的f s 极小值区 2 1 1 瑞典条分法 如图2 2 所实示，瑞典条分法的安全系数f s 的一般计算公式表达为： 只= 坠掣 ( 2 _ 1 ) 式中，w i 为土条重力；oi 为土条底部中点与滑弧中心连线垂直夹角；抗剪强度指标c 、巾 值是为总应力指标，也可采用有效应力指标。工程中常用的替代重度法进行计算，即公式 中分子的容重在浸润线以上部分采用天然容重，以下采用浮容重；分母中浸润线以上部分 采用天然容重，以下采用饱和容重，这种方法既考虑了稳定渗流对边坡稳定性的影响，又方 便了计算，其精度也能较好地满足工程需要，因此在实际工程中得到广泛应用。应该指出， 容重替代法只是一个经验公式，可参见图2 2 所示，如，k 。 图2 2 瑞典条分法 1 0 第二章边坡稳定的条分法原理 当坡体在稳定渗流作用下，可采用容重替代法进行计算，其具体公式如下： 只= 攀盖篇紫 浯2 ， ( 纸+ 7 删办2 地s i n 2 纠 式中：h 。；为土条i 中线浸润线以上高度； h 。为土条i 中线浸润线以下高度； 线 曲线 2 1 2 简化b i s h o p 计算公式： b i s h o p 考虑每一分条条间力的实际作用后，见图2 4 所示，其简化公式表为忽略条间力 ( 滑体内力) 作用，具体公式为 只：坐杀掣 3 ， 其中：c 。s 辞+ 查辈盟， ( 2 _ 4 ) 简化b i s h o p 替代重度法公式： 去 鸱+ ( 砘，+ y 包t a n 仍】 只= 二笔f _ _ _ _ _ _( 2 5 )。 ( 砘，+ 办：，) 2 5 is i n q 怕州 式中各参数含义同匕。 河海大学硕士学位论文 ? - x l 4 7 7 迫 l 一 、 粼 f弋 v，i e i + l 、 i l 、h 、一 j 十 ， v 2 2 普遍条分法基本实现 w i 图2 4b i s h o p 计算简图 2 2 1 普遍条分法的一般假定 在边坡稳定极限平衡分析中，普遍条分法主要的一项工作是对作用在滑动土体中的土 条某些未知内力，引入适当的假定，减少这些未知力数目，使问题变得静定可解，未知力 的假定较多的主要为土条的侧向力。根据这一侧向未知内力假定的特点，可将这些方法分 为： ( 1 ) 对土条侧向力的倾角的分布形状做出假定，这类方法的代表是 m o r g e n s t e r n & p r i c e 、陈祖煜法。 ( 2 ) 对土条侧向力的大小的分布函数做出假定，这一类方法代表是s a r 腿法； ( 3 ) 对土条侧向力的作用位置作假定，这一类方法的代表是j a n b u 法。在侧向力作用 土条的假定之后，应用极限平衡原理对边坡稳定分析建立普遍条分法的基本公式。 l 、关于安全系数的定义 边坡沿着某一滑裂面滑动的安全系数定义：将土的抗剪强指标降低为c f 和t a n 巾f ， 则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即 f = r 厂f ( 2 6 ) 或 f = + 一 t a l l 也可以表示为： ， c ， 乞2 i p ( 2 7 ) 第二章边坡稳定的条分法原理 取平行土条底部方向力的平衡，可得 刀= 把c o s 口+ d u c o s 口一矗y s i n 口+ d s i n 口 ( 2 1 3 ) 又根据安全系数的定义及摩尔一库伦准则 刀= 寺p 出s e c 口+ 捌喀伊】 ( 2 1 4 ) 同时引用关于孔隙应力比的定义，得 d 阮27 。d s e c 口 ( 2 一1 5 ) 综合以上各式，消去d t 及d n7 ，得到每一土条满足力的平衡的微分方程为 斟譬卦警眵期出【-c 出j 出i - 只出j = 舢c 纠+ 警降纠 + 警 警+ 缸 1 + ( 纠爿 浯 式中，f s 为稳定安全系数，r u 为孔隙应力比。 一般来说，由坡体边界y = z ( x ) 、y = h ( x ) 是己知的，滑裂面y = y ( x ) 由我们选定，也为己 知的，在两个基本微分方程中的罕、掣及字都可以求出，同时土质指标、培及孔 “xd xd x 隙压力比r u 也是给定的。因此，要求的未知量就剩下e7 、x 及函数y = y 7 t ( x ) ，还有安 全系数f s 。 4 计算简化和假定条件 为了简化方程，以土条侧面总的法向力e 来代替有效法向力e ，则有 e = e 7 + u ( 2 1 7 ) 其作用点位置y t 可用式( 2 一1 8 ) 求出，即 e y t = e y 7 t + u h( 2 一1 8 ) 同时因为e 和x 之间必定存在着一个对x 的函数关系 x = 入f ( x ) e( 2 1 9 ) 式中，入为任意选择的一个常数。 对每一土条来说，由于d x 可以取得很小，使y = z ( x ) 、y = h ( x ) 及y = y ( x ) 在土条范围内 近似为一直线，同样，函数f ( x ) 在每一土条范围内也可以取作直线。因此，在每一土条 1 5 河海大学硕士学位论文 内有 y = a x + b d 形 - = + g “x 及 f = l ( ) ( + m( 2 2 0 ) 式中，a 、b 、p 、q 、k 及m 均为任意常数，可通过几何条件及所选f ( x ) 的类型来确定。 式中 经过以上各式的处理，基本微分方程式( 2 1 1 ) 简化为 + 三) 华+ 腼：舨+ p 反x k 圳等圳 三：加f 型+ 彳1 + 1 一彳型 lcj 只 脚睁竹肌) 爿 尸= 争幻+ g 睁幻撕搿爿 现在取土条两侧的边界条件为 e = 蜃 ( x = x i ) e = e + l ( x = x i + 1 ) 对方程式( 2 2 2 ) 从x i 到x i + 1 进行积分，可以求得 = 志( e 三+ 等+ 胁) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 这样就可以从上到下，逐条求出法向条间力e 来，然后根据式( 2 1 9 ) 求出切向条间力x 。 当滑动土体外部没有其他力作用时，对最后一土条必须满足条件 e n = 0 1 6 ( 2 2 9 ) 塑出 y 一- c v 卜 为 巩 讹 u 简 d 一出 ， = m x 争 式而 第二章边坡稳定的条分法原理 同时，土条侧面的力矩可以用微分方程式( 2 1 4 ) 积分求出，即 m + l ：e + 1 ( y + 只) m ：3 了( x e 窆) 出 ( 2 3 0 ) z 饿 最后也必须满足条件 心：j x e 窆出：o ( 2 3 1 ) 乏 吸 此时，各条间力合力作用点位置y t 可由式( 2 3 0 ) 求出。 因此，为了找到能够满足所有平衡方程的入及f s 值，我们可以先假定一个入及f s ，然 后逐条积分得到e n 及m n ，如果不为零，再用一个有规律的迭代步骤不断修正入及f s ，直 到式( 2 2 9 ) 及式( 2 3 1 ) 得到满足为止。 5 条间侧向力作用假定函数f ( x ) 条间力的侧向法线力e 在简化计算条件时，涉及函数f ( x ) 如何选择的问题，见式( 2 1 9 ) ， 它们可以利用弹性理论的解答加以算出，也可以在直观假设的基础上指定。根据m o r g e n t e r n 等人的研究，对于接近圆弧的滑裂面，安全系数对内力分布的反应是很不灵敏的，往往取 完全不同的f ( x ) ，得到的安全系数却相当接近。 当然，用本法求出的条间力也必须符合前节2 2 提到的合理性控制条件( 土条分界面上 抗剪安全系数f u f s 及不存在拉力) ，如果这两个得条件不到满足，可以通过修改f ( x ) 来加以调整。如果取f ( x ) 为一常数，其结果和s p e n c e 法相同，更特殊一些取f ( x ) = o ，则 相当于b i s h o p 法。因而，可以这样说，m o r g e n s t e r n 、p r i c e 法是对边坡稳定进行极限平衡 分析计算的条分法较为普遍的一般方法。 2 3 4j a n b u 法 此法采用的坐标系同图2 5 。 河海大学硕士学位论文 圈z 5j a n b u 法土条的受力分析 1 静力平衡方程的形式 对土条建立水平和垂直方向的静力平衡方程式，分别得 趑= 鲍+ ( 譬+ 警+ 啦钮窿一出g + 锄2 群) r ：2 ：堂：兰：竺竺竺 ， l + t a i l 尤t a n 口 其中z 为按作用在条底的剪应力。f e ) 为 彳( x ) = 警 对一个宽度无限的小的土条建立力矩平衡，可得 x ：一互纨搿+ 级垄照塑 出。斑 其中h t 为土条侧向力作用点与条底的距离，令 威瑚地+ 警+ ，) 伽口 轰i = f x ( 王+ t a n 2 9 ) 由整体平衡条件e 可得 f 一 坠 e ，一e 。b ； 1 8 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 第二章边坡稳定的条分法原理 式中；e a 和e b 分别为滑体左右端e 的边界值。 2 计算假设和过程 j a n b u 法的计算步骤如下： ( 1 ) 假定h 。为一确定的数值，j a n b u 建议取为h t 土条高度的l 3 ： ( 2 ) 先假定一个f 。值，并假定t ( x ) = 0 通过( 2 3 3 ) 求得tf ，并用式( 2 3 8 ) 求得 一个新的安全系数f l ； ( 3 ) 通过式( 2 3 2 ) 求得各条块的e 和e ； ( 4 ) 通过式( 2 3 5 ) 求得各条块的x ； ( 5 ) 在新的x 的基础上通过式( 2 3 4 ) 获得一个新的t ( x ) ； ( 6 ) f 1 和f 2 的差值小于允许误差时，计算收敛结束，否则在新的t 和f 2 基础上重复 ( 2 ) 至( 5 ) 的解题步骤。 从上述步骤可知，j a n b u 法求解力的平衡时，研究对象是图2 5 所示的一个土条，而使 用力矩平衡条件( 即步骤4 ) 时，则是相对一宽度无限小的以土条侧面为中心的另一个土条。 j a n b u 法同时引入了力和力矩平衡条件，而计算过程却相对比较简单，可以用手算或编制一 个简单的程序来实现。 2 4 本章小结 基于极限平衡理论基础上的条分法计算边坡的安全系数的方法，从建立简单的计算公式 到普遍的条分法公式，经历了8 0 多年的历史，经过众多学者的努力，公式的形式已比较完 善。从简化的手工计算形式发展到计算程序设计应用，在工程的应用方面应该说做出了很 大的贡献。然而，就一具体工程边坡来说，一方面不同的方法与公式却得到的计算安全系 数的数值还是有很大的差别，大量的实际计算结果这在工程的实用凸现出来；另一方面， 即使得到的安全系数大于1 或更大这在理论上坡体是处于稳定状态，而工程实际上出现滑 坡也是不争的事实。虽然人们做出了很大的努力，但对坡体的安全性准确判断还是与实际 有一定的差距。 影响边坡稳定分析的原因除了分析方法上的存在的差别和土的强度指标的变异及测试 条件之外，坡体的应力历时变化和强度的变迁、自然环境、工程环境和水环境的影响也是 特别重要的方面，因而边坡的安全性是动态变化的过程。滑坡形成总是从稳定状态、小变 形的渐变进程而发展到大变形的突现也说明了这一点。另一方面，从工程应用出发，除了 稳定分析方法的进展研究，更为重要的是稳定状态的防护和滑坡的治理技术的应用和发展。 1 9 第三章有软弱夹层边坡稳定分析 软弱夹层一词很早就被岩土工程界广泛的应用。一般指的是岩土体中，比上、下土层较 为软弱，而且单层厚度也比较薄的土层。按其力学效应的程度，可分为薄膜、薄层及厚层三 类。薄膜可使不连续面的剪力强度降低。 薄层状夹层的厚度与上、下盘面的起伏差相似。这样，不连续面的强度主要取决于夹层 物质，土体破坏的主要方式系沿着软弱夹层滑动。厚层状夹层的厚度可由几十公分至几公 尺。土体内存在如此厚的软弱夹层，其破坏方式将不仅是沿着不连续面( 即夹层) 方向滑动， 若其本身是塑性物质，则常以塑流状态被挤出，从而导致边坡的大规模破坏。 以往计算边坡稳定用的最多的就是假设滑裂面为一圆柱面。但当某土层为软弱土层且 该层土以下岩土层为强度较高岩土层时，再假设滑裂面为一圆柱面就不太确切。此时的滑 裂面应该是沿着该软弱层的，而不再是严格的圆柱面。 条分法是1 9 1 6 年由瑞典人彼得森提出的，以后经费伦纽斯、泰勒等人的不断改进。他 们假定边坡稳定问题是个平面应变问题，滑裂面是个圆柱面，计算中不考虑土条之间的作 用力，边坡稳定的安全系数是用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义。但是，在 软弱土层与下层沙土层的水平接触面上会存在很大高的孔隙水压力，这将会使这个面上的 抗剪强度降低甚至完全消失，这种失稳 x 河海大学硕r 上学位论文 3 1 具有软弱夹层边坡的一般解法 最初，太沙基提出的安全公式是口们c ：墨 ( 3 1 ) 式中p ，c e 面上的主动土压力；p 2 - b f 面上的被动土压力；卜b c 面上的抗滑力。 后来有人将公式改为只2 百三万 3 2 ) 公式中的土压力p 。和p 。可以用朗肯或库仑土压力理论来计算。这相当于假定滑动面a b 和c d 是平面。然而，实际上滑面常为曲面，因此可以假设a b 和c d 为两段圆弧，并对滑动 体a b f 和c d e 进行条分。 采用( 3 一1 ) 是认为p 。是被动土压力，与t 一样是土抗力，因此放在分子中；采用( 3 2 ) 式则认为对滑动b c e f 来说，两侧作用有侧向力，侧向力的不平衡引起滑动，因而它们的差 是滑动力，放在分母中。两种方法有一个共同点即假定安全系数在整个滑动面上是不一致 的。将( 3 1 ) 式改为 丑= 每舌 ( 3 3 ) 它表示沿c d 面的强度全部发挥( f 。= 1 ) 而在c e 面上产生的主动土压力，与a b 和b c 面上 强度部分发挥( f 。 1 ) 而产生的抗滑力相平衡。其中，b c 面上的强度发挥率，但a b 面 s 上的强度发挥率并不是专，因为号与号及警是不相当的。三段滑面上的强度发挥率各 不相同。将式( 3 2 ) 式改写为 丑一只= 考 ( 3 - 4 ) 这表示沿a b 和c d 面强度全部发挥( f 。= 1 ) 所产生的不平衡的力，与b c 面上强度部分发挥 ( f 。 1 ) 的抗滑力相平衡。也就是说，沿a b 和c d 面已破坏，是否安全及安全的程度如何， 全由软弱层面上的情况来定。 上述方法的f 。沿整个滑面是不相等的。雷迈( r a m i a h ) 和契茄纳加帕( c h i c h a n a g a p a ) 正确指出，这种方法的安全系数不能与假定安全系数沿整个滑动面相同的情况相比较。同 时还指出，使用这样的公式必须要有两个条件：( 1 ) 上层硬土破坏时的剪应变相对于软弱 层来说非常小；( 2 ) b c 面上的抗滑力要占整个滑面上抗滑力的相当大的一部分。在实际工 2 l 第三章有软弱夹层边坡稳定分析 程中，这两点并不能满足。堤坝填筑土的破坏应变未必显著地低于软弱层。相反，软弱层 强度低，倒有先达破坏