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第五节不确定关系,回顾所学:,1.物质波是一种什么波?,2.什么是实物粒子的波粒二象性?,一.物质波实物粒子的波粒二象性,光的干涉、衍射等现象证实了光的波动性；热辐射、光电效应和康普顿效应等现象又证实了光的粒子性。光具有波-粒二象性。,德布罗意波在光的二象性的启发下，提出了与光的二象性完全对称的设想，即实物粒子（如电子、质子等）也具有波-粒二象性的假设。,德布罗意,不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子(如电子、原子、分子等)也都具有波粒二象性;具有确定动量P和确定能量E的实物粒子相当于频率为和波长为的波,二者之间的关系如同光子和光波的关系一样,满足：,德布罗意假设：,这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波。,例：电子在电场里加速所获得的能量,电子的德布罗意波长,德布罗意公式,X射线范围,玻尔氢原子量子化条件与驻波条件是等效的。,将德布罗意关系式,代入即得,玻尔理论中的角动量量子化条件,电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和X射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象，从而证实了电子具有波动性。,1)戴维孙-革末实验（1927）,德布罗意假设的实验证明,电子衍射实验,多晶铝箔,电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象,2)、汤姆逊（1927）,3)、约恩逊（1960）,单缝衍射,双缝衍射,三缝衍射,四缝衍射,例计算m=0.01kg，V=300m/s的子弹的德布罗意波长.,极其微小，宏观物体的波长小得实验难以测量，“宏观物体只表现出粒子性”,因V1时,能级的相对间隔近似为,五.一维方势垒隧道效应,一维方势阱如图,粒子沿方向运动,当粒子可以通过势垒。,当，实验证明粒子也能通过势垒,这只有由量子力学得到解释。,设三个区域的波函数分别为,在各区域薛定谔方程分别为,解为：,三个区域中波函数的情况如图所示：,隧道效应,在粒子总能量低于势垒壁高的情况下,粒子有一定的概率穿透势垒.此现象称为隧道效应。,贯穿势垒的概率定义为在处透射波的强度与入射波的强度之比：,贯穿概率与势垒的宽度与高度有关。,扫描隧道显微镜(STM),原理：利用电子的隧道效应。,金属样品外表面有一层电子云，电子云的密度随着与表面距离的增大呈指数形式衰减，将原子线度的极细的金属探针靠近样品，并在它们之间加上微小的电压，其间就存在隧道电流，隧道电流对针尖与表面的距离及其敏感，如果控制隧道电流保持恒定，针尖的在垂直于样品方向的变化，就反映出样品表面情况。,48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波。,STM的横向分辨率已达，纵向分辨达,STM的出现，
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