（岩土工程专业论文）基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究.pdf

硕士学位论文 i 摘摘 要要 地基承载力是土力学的三大经典问题之一，很多学者都进行了深入的研究，但现有的地基极限承载力公式，没有考虑中间主应力的影响。实验证明，中间主应力对材料的屈服和破坏有较大影响，现有地基极限承载力公式计算结果偏于保守，不能充分发挥岩土类材料的强度潜能。并且针对在工程上日益频繁出现的斜坡地基情况，其地基承载力如何确定，现有规范无明确的计算方法。此外，我国又是一个地震多发国家，因此地震荷载下斜坡场地稳定性及地基承载特性问题，越来越受到人们的关注。本文基于统一强度理论，研究土坡、岩坡和加筋土坡地基的承载特性。主要研究成果如下： 1. 针对土质斜坡地基，结合统一强度理论，通过假定复合型滑动面，利用拟静力和极限平衡的分析方法得到了地震荷载作用下斜坡地基动承载力解答，其可用表示粘聚力、超载和自重的三个动承载力系数,cdqddnnn的组合形式来表达。 2. 针对岩质斜坡地基，将统一强度理论引入 hoek-brown 准则中，得到了基于统一强度理论 hoek-brown 准则；然后推导出基于统一强度理论 hoek-brown准则的剪切强度形式；并提出了拟合岩体, c值的方法；最后推导出地震荷载作用下岩质斜坡地基动承载力统一解。 3. 针对加筋土斜坡地基，基于考虑中主应力影响的统一强度理论，通过假定复合型滑动面，利用拟静力和极限平衡的分析方法并考虑加筋作用。得到了地震荷载作用下斜坡加筋土地基动承载力解答。 4. 通过算例对斜坡地基承载力统一解与非统一解、地震荷载对承载力的影响、反映中间主应力作用的系数b对动承载力系数的影响，进行了分析比较，得到了一系列有用的结论。 关键词：地基承载力；斜坡地基；统一强度理论；地震荷载；极限平衡分析基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究 ii abstract ultimate bearing capacity of foundation as one of the three classical problems of the soil mechanics, has been deeply studied by lots of scholars. however, the present the formula of ultimate bearing capacity of foundation doesnt take the influence of intermediate principal stress into account. experiments prove that the calculations of the present the formula of ultimate bearing capacity of foundation will lean to conservation because actually intermediate principal stress has considerable influence on submit and failure of materials, thus the strength potential of geo-materials cannot be fully exploited. furthermore, in the case of sloping ground condition which are happening with increasing frequency in the projects, as to how to ascertain ultimate bearing capacity, there is no specific computational methods in current norms. in addition, china is a nation of earthquake. therefore, the issue of seismic bearing capacity and stability of foundation，has attracted more and more concern. resting on the research achievements of other scholars and experts, the thesis aims to study seismic bearing capacity of soil sloping ground 、 rock sloping ground and reinforced-earth sloping ground on the basis of unified strength theory. the main research results are as follows: 1. as to soil sloping ground. based on the unified strength theory, by supposing composite curved failure plane and employing pseudo-static approach and the method of limit equilibrium analysis, a new formula of seismic bearing capacity of slope foundation in mountainous areas is obtained. the formula can be denoted by the combining form of three seismic bearing capacity coefficients as cohesion, surcharge and own weight (,cdqddnnn). 2. as to rock sloping ground. by applying the unified strength theory to hoek-brown failure criterion, a new form of hoek-brown failure criterion is obtained which is based on the unified strength theory. then the form of shear strength of hoek-brown failure criterion based on the unified strength theory is deduced, and the method of fitting c、 is put forward. finally, a new formula of seismic bearing capacity of rock slope foundation is deduced. 3. as to reinforced-earth sloping ground. based on the unified strength theory which takes the effect of intermediate principal stress into consideration, by supposing composite curved failure plane and employing pseudo-static approach the 硕士学位论文 iii method of limit equilibrium analysis, and meanwhile considering the effect of reinforcement, a new formula of seismic bearing capacity of reinforced-earth of slope foundation in mountainous areas is obtained. 4. by case study, analysis and comparison have been conducted on the unified answer and non unified answer of bearing capacity of slope foundation, seismic loads influence on bearing capacity, and the coefficient bs influence on the seismic bearing capacity coefficients. thus come a serious of useful conclusions. key words：bearing capacity of foundation；sloping ground；unified strength theory；seismic loads；analysis of the limit equilibrium 湖 南 大 学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1、保密，在_年解密后适用本授权书。 2、不保密。 （请在以上相应方框内打“” ） 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 硕士学位论文 - 1 - 第 1 章 绪 论 1.1 概述 随着社会经济的发展和科学技术的进步，人类的工程活动日益频繁，基础建设诸如建筑工程、交通工程、水利水电工程、港航工程和矿山工程等得到了前所未有的发展，其规模也日益扩大。近年来，改革开放的深入发展，我国的综合国力有了大幅度的提高。为了保持我国国民经济持续、高速的发展，基础建设也应很好地适应经济的发展。尤其在公路交通方面，我国己修筑了大量不同等级的公路，为我国经济的持续、稳定的发展做出了巨大的贡献。 在公路、铁路、水利、建筑和国防等工程中，常常需要把基础设置在靠近斜坡顶部、斜坡上或者计划开挖的基坑附近，如跨越沟谷的桥梁，其桥台、桥墩通常不得不设置在临近斜坡或斜坡上，地铁出、入口附近的建筑物的基础以及水利灌溉中渡槽的基础等必须考虑斜坡的影响。随着我国经济建设的飞速发展和西部大开发战略方针的实施，必将遇到很多在临近斜坡和斜坡上修建基础的工程。而现行的公路桥涵地基与基础设计规范及其它相关规范对此种情况下的地基承载力如何确定，仍无明确的计算方法。在实际工程中，或者等效为平地地基加以处理，或者凭经验对地基承载力加以折减，或者采用深基础的设计方法，这些方法缺乏科学的依据，其结果有的偏于保守，不利于节约资金；有的安全度过低，存在潜在的危险。并且现有的地基极限承载力公式，并没有考虑中间主应力的影响。实验证明，中间主应力对材料的屈服和破坏有影响。现有的地基极限承载力公式并不能完全反映地基实际情况，且所得的结果是偏于保守的，不能充分发挥岩土类材料的强度潜能。为此，结合能够考虑中间主应力2的统一强度理论对斜坡地基进行分析有利于解决工程中迫切需要解决的斜坡地基承载力问题，具有相当重要的现实意义。 我国是一个深受地震灾害的国家，历史上发生过许多次破坏性大地震。回顾过去的 100 年，全球发生的破坏性地震多达到 2600 次，其中震级大于 7 级的地震有 1200 多次。我国地处世界上两个最活跃的地震带，东濒环太平洋地震带，西部和西南部是欧亚地震带所经过的地区，是世界上多地震国家之一。地震给人类带来巨大的灾害，而我国遭受的地震灾害尤为严重，地震造成的人员伤亡，我国居世界首位。在 20 世纪的破坏性最严重的 20 多次地震中，共死亡 100 多万人，其中发生在我国的有 2 次，共死亡 45 万人，占 40%以上。地震给我国造成了巨大的损失。而我国西部山区正是处于地震多发地带。因此山区斜坡场地稳定性及地基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究 - 2 - 基承载力问题，尤其是在诸如地震力、风力、爆破冲击力、动力机器不平衡扰力、车辆行驶产生的冲击力等动荷载下的场地稳定性与地基承载特性问题越来越受到人们的关注。在承受动荷载作用的工程，地基的动力稳定性是决定工程成败的关键。因此对山区斜坡地基的动承载力与动力稳定性进行深入研究具有重要的理论和实践意义。 1.2 地基承载力研究的发展 边坡稳定、土压力和地基承载力是土力学的三大经典问题，很多学者都进行了深入的研究，取得了令人鼓舞的成果。近几十年来，有关地基承载力的研究已从早期的经验和试验成果的简单分析发展到试验与理论相结合的深入研究，理论和试验都获得了较大的发展，推导了各种理论和相应的计算公式，实测数理统计分析法由于采用了改进的试验方法和试验仪器并完善了由试验建立起来的经验公式，也有了很大的发展。 在试验领域，以荷载试验为主，研究了地基承载力和沉降的曲线的特点，得出了许多有意义的试验成果。 前苏联学者格尔谢凡诺夫于 1948 年根据载荷试验的结果，研究了地基土体在荷载作用下的破坏过程，提出了地基土体的破坏的三个阶段：(1)压密阶段；(2)剪切阶段；(3)破坏阶段。这三个阶段清楚地反映了地基土体破坏所经历的变形发展过程。如图 1.1 所示，变形发展的三个阶段的分界点所对应的荷载值用理论公式加以计算，则有crp可以用临塑荷载公式求出，up可以用极限承载力公式求出，对于介于crp和up之间的荷载值可以通过临界荷载公式求出。这样，就可以在试验研究和理论计算之间建立起较完整的对应关系。 通过荷载试验，美国学者太沙基1(terzaghi)根据试验结果提出，由于土的性质、基础埋深、加载速度等的不同，土体有两种典型的破坏型式：整体剪切破坏b)d)c)a)opcrpupabspu a)p-s 曲线 b)压密阶段 c)局部塑性变形阶段 d)破坏阶段 图 1.1 地基变形典型的 p-s 曲线及三个阶段 硕士学位论文 - 3 - 和局部剪切破坏 （如图 1.2 中 a, b 所示） ， 并提出了相应的极限承载力的计算公式。其后，美国的魏锡克(a.s.vesic)考虑到土的压缩性，提出第三种典型破坏型式，即刺入破坏 （又称为冲剪破坏） ， 并建议用土的刚度指标ri和土的临界刚度指标cri两者的比较，将土划分为相对不可压缩和相对可压缩的两大类型，据此来判别土体破坏型式。 在理论领域，地基承载力理论也获得了很大的发展，建立了很多理论公式。这主要包括三种方法，即极限平衡法、滑移线法和极限分析法。下面，分别加以介绍。 一、极限平衡法 地基极限承载力的理论公式首先是由朗肯(rankine)于 1857 年提出的。 他没有考虑基底土的自重，通过假定滑动面和基础侧面所在平面上土压力的平衡来计算土体的极限承载力。1920 年，普朗特尔(prandtl)根据塑性理论推导了刚性基础压入无重土中时的极限承载力公式，但这一解答也没有考虑土的自重。由于这两个公式都没有考虑地基持力层土的重量的作用，导致基础在砂土地基表面时的极限承载力为零的不合理的结论，因此，不少学者在普朗特尔研究成果的基础上，进行研究和发展。如 20 世纪 40 年代太沙基提出了考虑地基土重量的极限承载力计算公式，50 年代，迈耶霍夫2(g.g. meyerhof)提出了考虑基底以上两侧土体抗剪强度影响的极限承载力公式，60 年代汉森3(hansen j.b.)提出了中心倾斜荷载并考虑到其它一些影响因素的极限承载力公式，70 年代魏锡克4(a.s.vesic)又提出了考虑地基土的压缩性影响的极限承载力公式。1987 年，陈希有等5推导了具有各向异性和非均质性的土上条形基础的极限承载力公式，指出土的抗剪强度的各向异性和非均质性对条形基础的极限承载力有较大的影响。1988 年，栾茂田6根据极限平衡理论，考虑地基土性的成层分布以及粘结力沿深度的非均匀变化，用变分法推导了成层非均质地基的极限承载力公式。该计算方法中的,cdqddnnnd)c)b)pua)pupscbao a)整体剪切破坏 b)局部剪切破坏 c)冲剪破坏 d)p-s 曲线 图 1.2 荷载试验的地基破坏模式 基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究 - 4 - 三项是在同一种破坏机制下求得的，且承载力公式的叠加形式是基于数值结果分析而加以论证的，其解是真实解答的某一最小上限，但仍把地基土视为刚塑性体，和实际情况不一致。1995 年，栾茂田7根据极限平衡理论，将土体稳定分析的滑动楔体模型加以改进，采用单楔体、双楔体及三楔体破坏模型进行地基的承载力分析，该法具有较好的实用性和较高的精度。以上这些理论公式的都是假定土体达到整体破坏时破坏面形状和范围，按静力平衡条件分别计算出与最危险滑动情况相适应的极限荷载，属于极限平衡法的范畴。这类方法比较简单，且很多解已经以图形或表格的形式汇总出来，易于为工程设计人员接受和掌握，故在工程实际中发挥出了很大的作用。但其中假定具有一定的人为任意性，有的公式中的各分项实际上并不是在同一滑动面的情况下得到，并且在求解过程都将滑动土体当作不变形的刚塑性体来考虑，而土体在荷载作用下不但会产生压缩变形也会产生剪切变形。所有这些都不能反映实际情况，所得的解答既不是真实解的上限，也不是其下限解，故这种方法尚待进一步的发展。 二、滑移线场法 滑移线场法就是根据边界条件对土体微分极限平衡方程求解，导出极限平衡区的滑移线场和应力分布，计算得到基础范围内的边界应力即为极限承载力。前苏联学者索科洛夫斯基从 1939 年起根据松散介质极限平衡理论， 应用特征线数值解法，取得了某些边界条件下地基极限承载力的解答。后来，别列赞策夫等人相继发展了这方面的理论，使这一理论在许多的土力学课题研究中的都得到了具体的应用。但是，这种方法忽略了土的应力应变关系，没有考虑机动条件，故仅能在某些边界条件比较简单的地基条件下求得其解析解，其解常被认为是可能的下限解。对于无重土理想情况的滑移线精确解，已被证明是完全解：而对有重土的滑移线精确解，目前的研究仍不能严格证明其是否为完全解。因此，在工程中应用时受到一定的限制。 三、极限分析法 极限分析法是指通过一种理想的方式流动法则考虑土的应力应变关系，并据此建立成为极限分析基础的极限定理。极限定理包括上限定理和下限定理。上限定理考虑土体的速度模式（或破坏模式）和能量耗散，而不考虑平衡条件，求得的是极限荷载的上限值。下限定理考虑土体的平衡条件和屈服条件，而不考虑土体的机动场，求得的是极限荷载的下限值。因此，只要适当地选择应力场和速度场，极限分析法就可以求出比较精确的极限荷载的解。1975 年，美国学者陈惠发8将极限分析法用于地基承载力研究，得出了一系列的成果，并已被应用到实际工程中去。在实测数理统计分析方面，地基承载力的研究也获得了很大的发展。实测数理统计分析法是通过统计分析荷载试验与土的室内试验或原位试验测定的指标的相互关系，并以一定的理论分析作为依据，定出各类地基土的承载力硕士学位论文 - 5 - 表，使用时根据该工程的地基土性质，就可查得相应的地基承载力。此法由于使用简单，且给定的值又多偏于安全。在我国，也有很多学者对地基承载力课题进行很有价值的研究914。他们针对我国的具体土质情况，作了大量的模型试验和现场载荷试验，积累了大量的资料，并应用数理统计的方法，求得各种地基土的土工参数和承载力值的关系，编制成各个行业中设计规范的地基承载力表，取得了显著的成果。如铁一院岩土处进行的饱和黄土地基承载力试验，通过对实验结果的回归分析，总结出西北地区新进堆积黄土的极限承载力公式，不仅弥补了饱和黄土中承载力试验的不足，也拓宽了载荷试验的使用范围，取得了巨大的经济效益。 综上所述，对于地基承载力问题，在试验研究和理论分析以及实测数理统计分析方面都取得了巨大的发展，其成果被广泛应用于工程实际中。但是，这些研究成果主要是针对平地地基的，对于斜坡上或者临近斜坡的地极承载力的研究就不能直接应用了。 1.3 斜坡地基承载力研究的现状 自 20 世纪 50 年代以来，斜坡地基的极限承载力的研究开始越来越深入的发展起来。1957 年，加拿大学者迈耶霍夫2(g.g. meyerhof)发表了斜坡地基承载力一文，对斜坡和临近斜坡的承载力问题进行了讨论。他在平地地基极限承载力理论公式的基础上，提出斜坡与临近斜坡地基土体的破裂面如图 1.3 所示，并推导出斜坡地基承载力理论公式： 12qqqbnn (1.1) 式中,qqnn为斜坡地基承载力系数，均为/,/,b b d b的函数。 利用该公式，迈耶霍夫指出：(1)斜坡的存在能降低地基的承载力，其降低程c)32190-90-hlqubb90-90-qu90-b90-90-qub)a) -斜坡的坡度 h-斜坡的高度 l-坡顶距 b-基础的宽度 1-地基达到极限荷载时发生的滑裂线2，3-地基由于整体失稳时发生的滑裂线 图 1.3 迈耶霍夫的斜坡地基的计算示意图 基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究 - 6 - 度随斜坡坡度的增大而增大；(2)对于临近斜坡的基础，尤其当地基土为粘性土时往往必须进行整体稳定性的验算。这是关于斜坡地基承载力的最早研究成果，为斜坡地基承载力的研究奠定了坚实的基础。这个公式反映了斜坡地基条件下，斜坡的坡度、土体的内摩擦角、基础相对埋深、坡顶距与基础宽度的比值以及斜坡的坡度、土体的内摩擦角、基础相对埋深、坡顶距与基础宽度的比值以及斜坡的整体稳定性对地基的承载力都有影响这一客观事实。但是，由于迈耶霍夫公式解答仅适用于图 1.3 所示的地基边界条件，而对于一般斜坡地基，该公式的假定与实际不符，导致其结果偏于不安全。 1968 年，丹麦学者汉森3(j.brinch.hansen)以奥格德(odgaard)和克瑞斯坦森(n.h.christensen)理论公式为基础， 对中心荷载的浅基础极限承载力公式进行了各种修正，建立了汉森公式，把浅基础理论公式推广应用到斜坡地基中，但汉森公式采用的经验系数修正，理论上并不严格，并且，不适用于斜坡顶部和斜坡附近的情况。1982 年，美国学者鲍尔斯15(bowlse)在基础工程分析与设计一书中提出用面积比折减法来修正承载力系数，这一方法虽然简便，但缺乏严密的理论基础，属于实际应用比较广泛的近似计算公式。 通过假定滑动面计算斜坡地基的极限承载力的方法虽然古老实用，但受计算方法影响较大，如常用的静力平衡法对所假定的滑动面形状极为敏感。1985 年，日本学者加井正召16(kusakabe)对几种不同的假定滑动面的计算结果做了比较，发现不同的滑动面所得的误差很大，可达 40%以上。但他同时指出，若采用极限分析法则不同的滑动面之间的误差不超过 15%，故建议用极限分析法研究斜坡地基的极限承载力。他采用图 1.4 所示的破坏模式对临近斜坡的地基做了研究，仍没有考虑坡后土体对破裂面的作用。1987 年，日本学者滕井17(narita)着眼于简便、实用，提出了滑动面为连续对数螺旋线用静力平衡法求解临近斜坡承载力的研究方法。该法所得的极限荷载值偏高，且对斜坡承载力问题仍没作深入的探讨。 斜坡问题的破坏模式与平地地基的有明显的差别。由于斜坡的存在，总是有斜坡一侧的地基土体先破坏，基础底面下的三角形楔体为非对称的三角形。但这一点在以往的参考文献中，并没有多加讨论。1989 年，印度学者沙仑18(swami qubl90- 图 1.4 加井正召的斜坡地基的计算示意图 硕士学位论文 - 7 - saran)从临坡地基的实际破坏情况出发，考虑了基底三角形楔体的不对称性，提出用土体抗剪强度发挥系数来分析坡后土体的受力情况。这一方法比较合理，能反映斜坡地基中土体的破坏形式以及基底两侧土体的抗剪强度发挥的程度不同的特征，但对于斜坡上的地基承载力未加研究。1991 年，日本学者日下部19论述了斜坡地基上直接基础的承载力问题，指出斜坡地基承载力的三个要点是：(1)被动抗力的非对称性；(2)因荷载作用方向的不同而引起的承载力非对称性：(3)基础的位移约束条件。但是，他没有研究荷载非对称性和地基变形的荷载位移曲线。 在试验领域，国外学者从 20 世纪 70 年代就开始对斜坡问题进行研究。1977年， 加拿大学者塞尔德20(shields)对采用了 30cm 和 60cm 宽的条形基础在砂箱内的模型试验作了临坡和斜坡上的承载力研究，他的研究结果表明：迈耶霍夫公式中与试验情况并非完全相符。1986 年，美国学者格瑞玛21(graham)采用离心模型试验对置于临近斜坡的无埋深基础的地基承载力作了研究。1988 年，美国学者继姆林(gempelline)进行了 215 次离心模型试验， 对在斜坡坡顶的各种相对位置的地基情况进行了研究。1990 年，塞尔德22利用他所作的试验数据与继姆林的离心试验成果进行了分析和整理，提出了一个砂土地基斜坡与临坡的地基承载力的系数n计算公式。这个公式是在室内模型试验结果的基础上建立起来的，在试验领域是关于斜坡问题的较为有价值的研究成果，但也应注意到，这一成果还缺乏理论依据，尚未经实际工程的检验。 我国对斜坡问题也进行了理论和试验方面的很多研究。1984 年，顾慰慈23通过假定滑动面是由两段直线夹一段对数螺线组成，且地基土体服从库仑破坏准则，推导了倾斜荷载作用下的层状地基的极限承载力的近似计算公式。所计算的极限荷载与塑性理论的结果比较接近，可以用作为斜坡问题的参考。1992 年，徐守国24用土体抗剪强度发挥系数m推导了坡顶距为零的临坡地基和斜坡上地基的极限承载力，而在斜坡地基的承载力问题中，坡顶距的不同对斜坡地基的承载力有着很大的影响，但他没有把坡顶距不同的临坡地基考虑进去，也有待进一步改善。1999 年，王年香25根据 mohr-coulomb 屈服准则推导了半无限土坡在坡顶竖向荷载作用下的应力计算公式，指出半无限土坡在坡顶竖向荷载作用下经历一个弹性弹塑性的变化过程，并给出了半无限土坡的临塑荷载和极限荷载系数的计算图表。但应该注意到，在临塑荷载的推导中采用弹性力学的解答，对于己出现塑性区的塑性变形阶段，该公式的推导并不够严格。2000 年，罗文强等26基于变分原理，提出了土质边坡的滑动面的计算模型和解析表达式，这种方法的精确度较高，但是，变分原理的应用极其复杂，有待于借助功能强大的计算机技术来大力发展这种方法，以便逐步应用于实际工程。 综上所述地基承载力课题经过国内外的许多学者的不懈努力，取得了巨大的成就。在实际工程中，为了经济、合理地在斜坡附近或斜坡上修建结构物，确实基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究 - 8 - 需要对斜坡问题进行深入地研究。只有这样，才能更好地在西部大开发中服务于基础设施的建设。 1.4 地基动承载力和拟静力法 对地基等不同边界条件下的稳定性进行动力稳定分析时， 长期使用拟静力法。这种方法有较多的实际经验， 对于动荷作用下不致引起材料强度明显降低的情况，仍具有相当可靠性。古典的拟静力法，已经有 60 多年的历史，它的基本思想是在静力计算的基础上再考虑地震惯性力的作用，也就是说将地震的作用由一个附加的地震惯性力来代替。这个方法的核心是设计地震的加速度问题。多年来，设计地震加速度都是以宏观资料为基础，按地震烈度的大小而采用经验数值的。初期没有考虑到结构物在地震时的动力性状，而将地震加速度取为一个常值。后来根据实际观测，在计算中采用了按一定规律变化的数值。以后，地震加速度的分布由动力反应的分析方法确定，使动力分析和拟静力法结合起来，形成了一种修正的拟静力法。它虽然考虑了地震的动力特性和结构的动力特性，但仍没有考虑材料的动力特性。近年来的研究虽然在 材料的动力特性上作了大量工作，形成了一种动力稳定性分析的新途径。但它还处在初期发展阶段，而拟静力法已经积累了丰富的经验；另一方面由于拟静力法简单易行，在一定条件下仍然具有很好的效果，故得到了广泛的应用。因此本文采用拟静力法研究地震荷载下的斜坡地基承载力。 1.5 本文的主要工作 本文针对在工程上日益频繁出现的斜坡地基，而对其研究尚不成熟的现状，结合湖南省科技攻关项目（05gk3024） “山区斜坡地基动承载力及动力稳定性研究” 。在前人研究成果的基础上，基于统一强度理论，研究土坡、岩坡和加筋土坡地基的动承载力。论文的具体研究内容如下： (1) 针对土质斜坡地基，结合考虑中主应间力影响的统一强度理论，通过假定复合型滑动面，利用拟静力和极限平衡的分析方法求解地震荷载作用下土质斜坡地基动承载力解答，并将其用表示粘聚力、超载和自重的三个动承载力系数,cdqddnnn的组合形式来表达。同时通过算例对统一解与非统一解、地震荷载对承载力的影响、反映中间主应力作用的系数b对动承载力系数的影响等三方面进行分析比较。 (2) 针对岩质斜坡地基，首先将统一强度理论结合到 hoek-brown 准则中，推导基于统一强度理论 hoek-brown 准则。然后推导基于统一强度理论 hoek-brown准则的剪切强度形式。再通过与工程上常用的方法：hoek-brown 准则（2002 年硕士学位论文 - 9 - 修订）结合，提出拟合c、值的方法。最后推导出岩质斜坡地基动承载力统一解。并通过算例分析统一解与非统一解、地震荷载对承载力的影响、反映中间主应力作用的系数b对动承载力系数的影响。 (3) 针对加筋土斜坡地基，结合考虑中主应力影响的统一强度理论，通过假定复合型滑动面，利用拟静力和极限平衡的分析方法并考虑加筋影响作用。获得地震荷载作用下山区斜坡加筋土地基动承载力解答，并将其可用表示粘聚力、超载和自重的三个动承载力系数,cdqddnnn以及表示加筋作用的tp的组合形式来表达。同时通过算例对统一解与非统一解、地震荷载对承载力的影响、反映中间主应力作用的系数b对动承载力系数的影响、加筋作用的影响进行分析比较。基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究 - 10 - 第 2 章 统一强度理论 2.1 概述 岩土体强度和变形的研究贯穿于整个岩土力学的全部发展史，是岩土工程三大工程问题的核心问题，也是岩土体结构稳定性评价的理论基础。采用合理的强度理论和计算准则可以很好地发挥材料的强度潜能，取得较好的经济效益，节约原材料，减少运输工作量等。正确合理的解决结构强度问题，一般须从 3 个方面去研究，即： (1) 结构应力分析； (2) 材料力学特性； (3) 强度理论。 目前对于解决第一个问题人们做了大量工作；而第二个问题则由材料试验和结构条件等确定；联系这两方面的结果进行强度分析时，则需要研究和建立强度理论，从而对于材料是否破坏进行有效的判断。 强度理论是塑性力学、材料力学、岩石力学、土力学和各种工程结构强度研究的一个重要而普遍应用的基础。一百多年来，提出的材料强度理论和准则不计其数。大致可以分为两大类，一类来自理论模型，称为强度理论；另一类来自试验结果的回归，称为强度准则。对于理论模型，我国学者将这些众多的强度理论分为三大强度理论系列27：即单剪强度理论系列（包括角隅化模型） 、双剪强度理论系列和三剪强度理论系列。由于最大主剪应力恒等于另两个主剪应力之和，即三个主剪应力中只有两个独立量，这样三剪强度理论的实质是一种特殊的加权双剪理论。因此强度理论可以归结为两大理论体系，即单剪强度理论体系和双剪强度理论体系28。单剪强度理论体系没有考虑中间主应力2的作用，而双剪强度理论体系考虑了中间主应力2的作用和中间主应力2的作用的区间性。 在主应力空间，单剪强度理论体系的屈服破坏面构成了材料屈服破坏的内边界，而双剪强度理论体系的屈服破坏面构成了材料屈服破坏的外边界。从单剪强度理论体系屈服破坏面向外推移至双剪强度理论体系屈服破坏面正是中间主应力起的作用。从单剪强度理论体系过渡到双剪强度理论体系的完整描述材料屈服面变化过程的理论体系即统一强度理论，使单剪强度理论体系和双剪强度理论体系达到了完美的统一。 在岩土工程问题中，一百多年来摩尔-库仑强度理论得到了广泛的应用。20世纪可以说是摩尔-库仑强度理论产生、发展并统治岩土工程的世纪，也是对该理硕士学位论文 - 11 - 31c2 图 2.1 摩尔库仑强度理论计算图示 论为考虑中主应力争论、试验、探讨、修正和研究的世纪。由于摩尔-库仑强度忽略了中主应力2的影响，所以该理论直到它被提出的二十年后，即上世纪 30 年代才被认可而应用到工程实际中来。到了 60 年代，莫尔-库仑强度理论又受到了各种真三轴试验的检验，各种修正准则被提出。但这些修正后的理论有自己的范围局限，不能被很成功的用到其它材料上去，有的和实际的试验结果有较大偏差。而统一强度理论的出现很好地处理了未考虑中主应力2对屈服和破坏的影响，而且是分段线性的，运用起来十分方便。使材料潜能可以更好的发挥。被誉为强度理论中继摩尔-库仑理论之后的又一次重大飞跃。 因此本章就两大理论做详细的比较分析。 2.2 摩尔-库仑强度理论 摩尔-库仑强度理论与以往的经验理论不同，它己经突破了经验领域。在材料可能出现剪切而导致破坏的情况下，摩尔首先假定这种剪切发生在平面中的最大摩尔圆上。其次2不影响上述剪切的产生，最后极限剪应力和剪切面上的正应力有关系。按照摩尔-库仑理论的强度极限条件，可以用解析的形式给出，并定出下列要求： 摩尔主圆（对应于所有的 极 限 状 态 ） 的 半 径132r，是这个圆心位置（即圆心横坐标132r）的函数： 1313()22f (2.1) 在摩尔-库仑强度中，对于材料内一点，其破坏线为与横坐标轴夹角为（内摩擦角） ，截距为c（粘聚力）并且和该点应力状态摩尔圆相切的一条直线，如图2.1 所示，则当材料破坏时有如下关系： 131313(sin )tancos222c (2.2) 整理得： 1313()() s i n2c o sc (2.3) 换成(2.1)的形式则上式变为： 1313()()sincos22c (2.4) 基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究 - 12 - 在图 2.1 中，为最大主应力与破坏面的夹角，42。 同样见图 2.1 可得破坏点上正应力与剪应力的关系为tanc，这就是摩尔库仑强度理论的破坏表达式。 具体反映到材料内部（13） ，最大主应力1平分两滑面间的钝角，最小主应力3平分两滑面间的锐角（如图2-2） 。 摩尔-库仑强度理论在主应力空间中的极限面以及它们在平面和13平面中的极限线如图 2.3 所示。 摩尔-库仑强度理论由于简单实用而得到广泛应用， 尽管这一理论提出了一百多年，一直到现在大量工程实践中这一理论仍被使用。当0时，摩尔-库仑强度理论可蜕化得出 tresca 屈服准则。但它们只考虑了单元体的一个剪应力及其面上的正应力对材料屈服和破坏的影响，即只考虑了三个主应力中的最大和最小主应力的影响，而没考虑材料的中间主应力2的效应，因而与很多材料的实验结果有偏差。因此它的出现就引发了人们对中间主应力效应的研究。 2.3 统一强度理论 如上式(2.1)(2.5)，虽然摩尔-库仑强度理论得到了广泛的应用和高度的评价，但它只考虑了1和3的作用，却没有考虑中间主应力2的影响，也没有考虑由1、2和3决定的三个摩尔主圆总和确定的应力状态形式，而实践表明中间主应力对于材料屈服破坏的影响是存在的，因此它的缺点也是很明显的。同样，其它一些重要的强度理论也只适合于某一类特定的材料。 西安交通大学的俞茂宏教授在自己 60 年代提出的双剪强度理论的基础上又提出了全新的统一强度理论，很好的解决了摩尔-库仑强度理论存在的问题。它可以被认为是对宏观强度理论的高度概括。 它几乎包括了迄今为止的主要强度理论，并且形成了一个新的强度计算准则，并将其扩展至单剪强度理论之内双剪强度理论之外的非凸强度理论。因此，它不仅将各种外凸理论统一与一体，也将外凸和非外凸理论统一于一体。图 2.4 为统一强度理论在三轴应力和平面应力状态下的强度极限线。 33211 图 2.2 主应力与剪切面的关系 硕士学位论文 - 13 - 2.3.1 统一强度理论在岩土工程中的应用研究 统一强度理论作为一新兴的强度理论正在逐步的被应用到岩土工程中来。1994 年俞茂宏29首次将统一强度理论推广应用到岩土材料， 分析了应用于岩土材料的各种强度理论存在的缺陷，具体详细地给出该强度理论得出的两大族 8 种强21123o131231=2=33cctto 图 2.3 摩尔库仑强度理论的极限面 （b=1,yu 1985)单剪强度理论（b=0,mohr-coulormb 1900)单剪强度理论新准则0.5b0.40.30.20.10.0新准则0.50.60.70.80.91.0b非凸破坏准则b1o231 =0.5c/tcctt21ob=-0.2b=1.5b=0b=0.5b=1 a）三轴应力状态下强度极限线 b）平面应力状态下强度极限线 图 2.4 统一强度理论在三轴应力合平面应力状态下的强度极限线 基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究 - 14 - 度准则可以适用于各种岩土材料，并与岩土类材料的一些试验结果进行了对比，与试验结果符合较好； 2002 年俞茂宏30又在 applied mechanics reviews 上发表了20 世纪复杂应力状态下材料强度理论的进展一文，全面详细地分析了在复杂应力状态下材料强度理论的进展以及把双剪理论及统一强度理论作了详细介绍。2000年昝月稳、俞茂宏、王思敬31,32根据统一强度理论处理2效应区间性的方法提出岩石的非线形统一强度准则，并认为 hoek-brown 强度准则为其特例，该强度准则可以推广到岩体或节理化岩体。廖红建、俞茂宏等3335将统一强度理论推广应用到岩土体动强度和液化分析的研究中，提出了动态极限平衡的概念，研究了岩土体在复杂应力状态下的动强度和有效动强度指标的确定方法，探讨了在砂土液化中的应用。张永强、范文、俞茂宏36将统一滑移线场理论应用于求边坡极限载荷，并得到统一解析解；范文、俞茂宏37将统一滑移线场理论应用于求地基极限承载力的研究中，不仅得到统一解析解，而且用差分方法得到了数值解；宋莉等38求得了压力隧洞弹塑性分析的统一解；魏雪英、俞茂宏等39分析了拉压异性的固支圆板塑性极限统一解；范文、俞茂宏等40运用统一强度理论研究了洞室围岩稳定性。周小平等41将双剪强度理论应用于太沙基地基极限承载力的研究中，认为双剪强度理论考虑了中间主应力及 lode 角对屈服和破坏的影响，因此它比单剪屈服准则具有明显的优点，比较适用于岩土材料。杨雪强、余天庆等42探讨了岩石双剪强度准则，认为双剪强度理论对岩土类材料来说，具有广泛的应用前景。李庆斌等43,44在应变空间建立了岩石的双剪损伤本构模型以及混凝土的静、动力双剪损伤本构理论；范文45将平面应变条件下的统一强度理论抗剪强度的统一表达式引入平面应变问题，并将其应用到土压力和地基承载力的研究中；建立了各向异性损伤的统一滑移线场理论，将它们应用到地基极限承载力的解析与数值方法分析中；建立了统一型复合断裂准则，得到复合型裂纹的统一断裂函数准则。但目前为止关于统一强度理论在斜坡地基动承载力问题上的研究还很少，本文就该问题进行尝试性的探讨。 2.3.2 统一强度理论的试验验证 统一强度理论突破了在岩石力学和土力学中长期占统治地位的摩尔-库仑强度理论的框架。其参数可以由试验较容易的得到。较单一剪应力和能量屈服准则有明显的优点，可以灵活的应用于混凝土、岩石、土体、金属、塑料等材料等各类材料.更适合岩土类材料。 下面是国内外岩土方面所做的大量不同材料的复杂应力试验结果，并与理论结果进行对比。 西北勘测设计研究院科研所对黄河上游的花岗岩进行的压缩试验结果，其破坏形式多为锥体破坏。他们在固定3的情况下，对花岗岩施加不同的2进行真三轴试验46，其结果如图 2.5 示。 05 01 0 015 02 0 0 口“m p 硕士学位论文 - 15 - 图 2.5 花岗岩的中间主应力效应 321pbb=1/4b=1/2b=0b=1/4b=1b=0b=1/2b=1321b=5454b=b=0b=1 图 2.6 正常固结粘土的极限线 图 2.7 重塑粘土的平面极限线 11bbb=1b=0.5b=0500400300200100100200300击实黄土0原状黄土重塑黄土1002003004005001002003004005000b=1b=0.5b=0b=1b=0.5b=1b 图 2.8 击实黄土试验结果 图 2.9 黄土试验结果 试验结果表明：花岗岩具有明显的中间主应力效应；中间主应力效应存在区间性；中间主应力效应可使岩石强度极限提高 80%左右。这充分说明忽视中间主应力效应将不利材料强度潜力的发挥。 英国的 bishop 和日本京都大学 shibata 等人是最早开展土的真三轴试验的研究者。 图 2.6 为京都大学所得出的试验结果。 图 2.6 为正常固结粘土的三轴试验结果大多介于b=1/4 和b=1 的统一强度理论之间，其试验结果相当于b=1/2 和b=1/4 的统一强度理论。 图 2.7 为美国密歇根大学 haythomthwaite 于 1960 年给出的重塑粘土的试验结果47。 用一强度理论的双折线连接各实验点， 则与b=5/4 的统一强度理论相一致，基于统一强度理论斜坡地基动承载力研究 - 16 - 32b1b=0.25b=0b=0.75b=1 图 2.10 monterey 砂的极限线 因而形成一种非凸的极限面。 河海大学方开泽于 1986 年给出的击实黄土试验结果如图 2.8。西安水利科学研究所邢义川等于 1991 年给出原装黄土和重塑黄土的真三轴试验结果48图 2.9所示。它们所得结果均与b=1/2 的统一强度理论十分吻合。 砂土的复杂应力强度曾为很多研究者所探讨， 图 2.10 为美国加利福尼亚大学 lade 教授所得出的 monterey 砂的二平面极限线。图中方形为密砂实验结果，它几乎就是b=3/4 的统一强度理论所给出的极限线。而图中内部的圆形实验点是松砂的实验结果，它与b=1/4 的统一强度理论相符合。 从上边的实验结果可以看出，分析材料受力时中间主应力是不可忽视的，统一强度理论符合复杂三轴实验的结果，并且涵盖了所有的岩土材料，可以将这些材料的强度性质精确的表达出来，而不像其它理论只是局限在某些材料中。所以它有着其它强度理论不可比拟的优势。 同时与图中虚线内的摩尔-库仑强度相比强度极大的增强，可将材料的潜能进一步发挥出来。 2.3.3 统一强度理论及其公式变换 为了建立能够适用于更广泛材料的统一强度理论，考虑作用于双剪单元体上的全部应力分量以及它们对材料屈服和破坏的不同影响， 统一强度理论的定义为：当作用于双剪单元体上的两个较大主剪应力及其相应面上的正应力