（化学工程专业论文）分布器持液量对间歇精馏的影响.pdf

摘要 本文对精馏塔内的持液进行了全面分析，包括分布器上的持液量。研究了不 同精馏操作条件下分布器上的持液量对间歇精馏过程的影响，并且编制了一套适 合间歇精馏模拟计算的程序。 主要包括以下几部分内容： 1 本论文考虑了分布器上的持液量，建立了恒摩尔持液和恒体积持液的间 歇精馏平衡级严格数学模型； 2 分析了影响间歇精馏模拟计算稳定性和准确性的因素；采用适合刚性微 分方程组的吉尔法对模型进行求解，详细描述了间歇精馏模拟计算的完 整求解过程； 3 研究了分布器上的持液量的大小、分布器的位置及回流比对间歇精馏过 程的影响，模拟计算结果表明：分布器上轻组分的液相组成大于相邻两 块塔板上的轻组分的液相组成，而分布器上重组分的液相组成则小于相 邻两块塔板上的重组分液相组成；分布器的位置越靠下，全回流后，塔 顶冷凝器中轻组分的浓度就越大，重组分的浓度就越小；随着间歇精馏 过程的进行，分布器上持液量的大小对塔顶产品组成的影响也在发生变 化，因此不能笼统地说分布器上持液量的存在对间歇精馏过程究竟是有 益还是有害；随回流比的增加，中间馏分与总馏分的比值在减小，与分 布器上无持液相比，分布器上有持液时，中间馏分与总馏分的比值相对 较小；分布器上持液量越大，中间馏分与总馏分的比值也越大；与相对 挥发度大的物系相比，相对挥发度小的物系在间歇精馏过程中，中间馏 分与总馏分的比值相对较大。 4 详细叙述了物性估算的方法，并且编制了一套适合精馏模拟计算的物性 估算程序。 关键词：间歇精馏持液量分布器数学模型模拟计算 a b s t r a c t i n t h i s t h e s i s ，l i q u i dh o l d u pw i t h i nt h ed i s t i l l a t i o n c o l u m ni sa n a l y z e d t h e h o l d u pi nd i s t r i b u t o ri sc o n s i d e r e di nb a t c hd i s t i l l a t i o ns i m u l a t i o na n da s e r i e so fb a t c h d i s t i l l a t i o ns i m u l a t i o np r o g r a m sa r ed r a w nu p i nt h i sa r t i c l e ，s o m ee s s e n t i a lp o i n t sa r ed i s c u s s e d ： 1 t h eh o l d u pi nd i s t r i b u t o ri sc o n s i d e r e d ，a n dt h er i g o r o u s e q u i l i b r i u m s t a g e m a t h e m a t i c a lm o d e l sf o rb a t c hd i s t i l l a t i o nw i t hc o n s t a n tm o l a r a n dv o l u m el i q u i d h o l d u pa r es e tu p ； 2 t h ef a c t o r si n f l u e n c i n gs t a b i l i t yo ft h eb a t c hd i s t i l l a t i o ns i m u l a t i o na r ea n a l y z e d g e a rm e t h o di sa d a p t e di no r d e rt os o l v et h es t i f fd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s t h e s o l u t i o np r o c e d u r ef o rb a t c hd i s t i l l a t i o ns i m u l a t i o ni sd e s c r i b e di nd e t a i l e d ； 3 t h ei n f l u e n c eo fd i s t r i b u t o rw i t h i nt h eb a t c hd i s t i l l a t i o nc o l u m n ，s u c ha st h e a m o u n to fl i q u i dh o l d u p ，t h el o c a t i o na n dt h a to ft h er e f l u xr a t i o ，i sa n a l y z e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ：t h e c o m p o s i t i o no ft h el i g h tc o m p o n e n ti n d i s t r i b u t o ri sg r e a t e rt h a nt h ea d j a c e n tp l a t e s ，h o w e v e rt h ec o m p o s i t i o no ft h e h e a v yc o m p o n e n ti nd i s t r i b u t o ri ss m a l l e rt h a nt h ea d j a c e n tp l a t e s a f t e rt h et o t a l r e f l u x ，t h el o w e rt h ep o s i t i o no ft h ed i s t r i b u t o r , t h eg r e a t e rt h ec o n c e n t r a t i o no ft h e l i g h tc o m p o n e n ti nt h ec o n d e n s e ra n dt h es m a l l e rt h ec o n c e n t r a t i o no ft h eh e a v y c o m p o n e n t w i t ht h eb a t c hd i s t i l l a t i o np r o c e s sc a r r i e do u t ，t h ei m p a c to f t h eh o l d u pi nt h e d i s t r i b u t o rt ot h et o pp r o d u c t si sv a r i o u s w es h o u l dn o ta r b i t r a r i l ys p e a kt h a tt h ee x i s t e n c eo f l i q u i dh o l d u pi nt h ed i s t r i b u t o ri sb e n e f i c i a lo rh a r m f u lt ot h eb a t c hd i s t i l l a t i o n a st h er e f l u x r a t i oi n c r e a s e s ，t h er a t i oo f m i d d l ed i s t i l l a t et ot o t a ld i s t i l l a t er e d u c e s c o m p a r e dt on ol i q u i d h o l d u pi nt h ed i s t r i b u t o r , t h er a t i oo fm i d d l ed i s t i l l a t e w i t hs o m el i q u i dh o l d u pt ot o t a l d i s t i l l a t ei sl a r g e r t h em o r el i q u i dh o l d u pi nd i s t r i b u t o r , t h el a r g e rt h er a t i oo fm i d d l e d i s t i l l a t et ot o t a ld i s t i l l a t e c o m p a r e dt ot h el a r g e rr e l a t i v ev o l a t i l i t ym i x t u r e ，t h es m a l l e ro n e h a st h el a r g e rr a t i o a n dt h er a t i oi n c r e a s e sw i t ht h el i q u i dh o l d u pi nd i s t r i b u t o r ； 4 t h es t e p so fe s t i m a t i n go fm a t e r i a lsp r o p e r t ya r ed e s c r i b e d as u i to fp r o g r a m sf o r i i e s t i m a t i n go fm a t e r i a l sp r o p e r t yp a r a m e t e r si sp r o g r a m m e d k e y w o r d s ：b a t c hd i s t i l l a t i o n ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，s i m u l a t ec a l c u l a t i o n ， l i q u i dh o l d u p ，d i s t r i b u t o r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：囊) 胡乌售 签字日期：z o 。彳年f 月1日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫奎盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：爱1 ；1 日乌售 导师签名： 签字日期：z 7 年 月f 日 签字日期： 首戤 如力年 | 6 只1 e l f 日舌 刖昌 随着科技进步和人类生活水平的不断提高，对精细化学品和特殊化学品的需 求越来越大，作为精细化工产品主要加工和分离手段的间歇精馏也越来越受到人 们的重视。间歇精馏常用来作为中间产品和最终产品分离和提纯的手段。相对于 连续精馏它具有两个突出的优点【l 】：( 1 ) 单一塔即可实现多元混合物的完全分离， 而连续精馏要达到同样目的就必须采用多塔才能完成；( 2 ) 生产上具有很强的适 应性和灵活性，容易适应不同物料及浓度的变化，如单一塔可作为溶剂回收和物 质提纯的公用设备，在高沸点和高凝固点物系的真空精馏及热敏物料的分离上也 比连续精馏具有更大的灵活性。因此，随着精细化工、医药及食品工业的发展， 间歇精馏作为一典型的间歇生产过程而重新得到人们的重视。 间歇精馏模拟的主要任务就是研究和分析实际工业间歇精馏过程中各相物 料的组成、温度和流量在塔内的分布状况，以及影响这些分布的因素，以期通过 改进设计、改进操作来改善精馏塔的分离能力，降低能量消耗。所以间歇精馏模 拟在间歇精馏设计、间歇精馏优化操作中具有重要作用。 在间歇精馏过程中通常忽略塔内持气量，这是因为塔内气相摩尔密度与液 相相比要小很多，只是在塔内压力很高的情况下才考虑塔内持气量。在间歇蒸馏 过程中，整个精馏系统的性质和操作参数都随时间作较大幅度的变化，所以它是 一类极端非稳定状态的精馏过程持液的存在影响塔内的质量和热量的传递，从 而影响全塔的动态过程，因此，在分批精馏的研究中忽略持液作用会带来较大的 误差随着间歇精馏模拟的发展，无持液的数学模型发展成为有持液的数学模型， 恒摩尔持液的数学模型发展成为恒体积的数学模型。但是，将分布器上的持液量 考虑进来进行模拟研究的基本没有。 本文将分布器上的持液量进行了考虑，建立了间歇精馏恒体积持液的数学模 型，并进行了模拟计算与讨论，详细研究了分布器上的持液量对间歇精馏过程的 影响。 本文针对间歇精馏的特点，对间歇精馏模拟计算的影响因素进行了较为全面 的考虑，编制了一整套间歇精馏模拟计算程序。所编制的间歇精馏模拟计算程序 可以用于辅助间歇精馏设计以及间歇精馏优化操作。 第一章文献综述 1 1 间歇精馏 第一章文献综述 间歇蒸馏又称分批蒸馏，是指间歇投料，间歇出料或连续出料的各种蒸馏过 程其基本模式有简单蒸馏，全回流间歇蒸馏，精馏段间歇蒸馏等模式理论板数 较多的分批蒸馏常被称为间歇精馏 间歇精馏是通过多级的部分气化和部分冷凝把液体混合物分成为多个馏分 的操作过程。间歇精馏进行一个操作周期主要包括以下几个过程【1 ：第一步，全 回流操作，直到达到平衡状态；第二步，采出产品；第三步，采出中间馏分；然 后逐次交替进行第二步和第三步，只是每次采出的产品和中间馏分组成不同。 在间歇精馏过程中，把一定量的原料液一次性的加入塔釜，釜液的总量逐渐 减少，塔釜、塔板上和塔顶的物料组成也不断变化，故与组成有关的操作参数都 随着时间而变化，当达到指定的要求时停止加热，属于不稳定的操作方式。回流 比是典型的操作参数之一，可以维持恒定的回流比，也可以让回流比按任意方式 变化。当采取不同的回流比方案时候，产品的纯度和产量相差很大。 根据在间歇精馏过程中采用回流比控制策略不同，目前间歇精馏主要分为以 下三种操作方式：一是恒回流比操作方法，在此操作过程中，当采出某一种馏分 的时候，回流比保持不变，但是馏出物组成和流率随时间变化，产品组成为馏出 时间内馏出物平均浓度。恒回流比操作比较容易实现，因此在实际工业生产中应 用较多。在多组分间歇精馏过程中，可能需要把物料分为多个馏分，采出不同的 产品可以采用不同的恒回流比，整个操作过程为分段恒回流比；二是恒塔顶组成 操作方法。在使用恒塔顶组成的操作方法时，随着间歇精馏操作进行，不断地从 塔中采出产品，塔内待分离的物料相对挥发也逐渐减小，分离难度随之增大，为 了得到相同组成的产品，必须不断增大回流比。恒塔顶组成操作在严格意义上来 讲，只是针对二元间歇精馏过程；三是优化变回流比操作。这种操作方式是近年 来间歇精馏过程中研究最多的一种操作方式。 与连续精馏相比，间歇精馏主要有以下几个优点：( 1 ) 一套间歇精馏装置可 以代替多塔组成的连续精馏装置，因此投资相对较少；( 2 ) 产品结构灵活多样、 易于调整，可以随着市场的变化随时调整自己的产品结构：( 3 ) 操作方便、操作 弹性大，开停工灵活自由，可以随时调整间歇精馏的生产周期：( 4 ) 特别适合原 料液处理量较小、组分多及原料来源不连续的生产过程。 正是由于间歇精馏具有许多优点，并且又有较广的适用范围，间歇精馏在精 第一章文献综述 细化工、制药等高附加值产品生产行业得到越来越广泛的应用和重视。 与连续精馏相比，间歇精馏操作主要存在以下两个不足：第一是原料液处理 量小，操作周期比较长；第二是在间歇精馏过程中，各种操作参数持续变化，且 随意性强，致使操作控制比较困难，难以实现自动化。 间歇精馏的研究内容主要有两个方面：一是关于其数学模型及其计算方法的 研究。间歇精馏过程是一个动态过程，其严格的数学模型是复杂的微分代数方程 组，因此在实际应用中常根据不同情况对模型进行简化并导出一些新的计算方 法。二是关于优化的研究，从不同的优化目标出发，采用不同的优化方法，提出 了不同的优化方案和新的操作模式及新的塔结构。同时，间歇精馏的综合优化问 题近年来也得到了发展【2 j 。 1 2 持液量对于间歇精馏过程的影响 在间歇精馏过程中通常忽略塔内持气量，这是因为塔内气相摩尔密度与液相 相比要小很多，只是在塔内压力很高的情况下才考虑塔内持气量。在间歇蒸馏过 程中，整个精馏系统的性质和操作参数都随时间作较大幅度的变化，所以它是一 类极端非稳定状态的精馏过程。持液的存在影响塔内的质量和热量的传递，从而 影响全塔的动态过程，因此，在分批精馏的研究中忽略持液的影响会带来较大的 误差。 持液的影响主要表现在【2 ，3 】：( 1 ) 在间歇精馏采出馏分之前，精馏塔要在全 回流条件下达到稳定状态，由于有持液，各塔板和冷凝器内的液体都由再沸器提 供，这些地方液相中易挥发组分的浓度都高于再沸器，再沸器中轻组分的浓度也 低于原始料液中轻组分的浓度，与无持液相比，增加了精馏分离的难度，对精馏 过程产生不利的影响。降低了产品馏分的数量，增加了需要循环分离的中间组分 的数量，增加了塔内残余物的量，增加了间歇精馏时间，增加了能耗。通常称之 为容量效应( c a p a c i t ye f f e c t ) 。( 2 ) 由于塔板上保存有一定量的液体，在精馏过 程中塔板上液相组成的变化要比无持液量时缓慢，即持液量的存在延缓了塔板上 易挥发组分浓度的降低速率，使得传质推动力能在较长的时间内维持较高的水 平，从而可以改善精馏分离的能力。通常称之为飞轮效应( f l y w h e e le f f e c t ) 。 在整个间歇精馏过程中，上述两个作用同时存在，而且它们所起作用的重要 程度也在发生变化，这与精馏物系的性质、塔内持液量与塔釜持液量的比例、以 及间歇精馏的操作模式有关，因此不能笼统地说塔内持液的存在对间歇精馏过程 究竟是有益还是有害。要准确地估计持液量对间歇精馏过程的影响及其程度，需 要对其进行严格的模拟计算。 第一章文献综述 p i g f o r d 纠等给出了如图卜1 所示的持液量对中间馏份多少的影响关系曲 线。由图可见在板数n 和回流比( r ) 相同的情况下，对相对挥发度a 较大的物系， 随持液量增大，中间馏份量先降低，这说明在这种情况下持液增大是有益的，但 当持液继续增大，中间馏份量也随着增大。但对于相对挥发度较小的物系，随持 液量增加，中间馏份量总是增大的。s t e w a t 4 】用计算机模拟和实验研究了平均产 品组成( a p c ) ( 在一定的加料蒸出分率范围内塔顶产品中某一组份的平均组成) 与 持液量的关系，如图卜2 所示，当回流比较小时，随持液量增加a p c 增大，在中 等回流比下，a p c 与持液量无关；在较高回流比下，a p c 随持液量升高而下降。 簟 ； 暑 、 一 套 量 宣 o 持麓t 赢辩t 图1 - i 持液量对中间馏分多少的影响 f i gl - le f f e c to fh o l d u po nt h eq u a n t i t yo fi n t e r m e d i a t ef r a c t i o n i 聪酉缀 图1 - 2 回流比对平均摩尔组成的影响 f i gl 2e f f e c to f h o l d u po na v e r a g em o l a rc o m p o s i t i o n 一般来说，持液量对馏出液组成与被蒸出的加料量之间关系的影响应考虑两 种情况：( 1 ) 在馏出物采出之前，塔在全回流下操作，易挥发组份在塔的上部富集。 由于持液对这种组分的预分布使留在釜中的液体减少，使开始采出的馏出液浓 第一章文献综述 度低于没有持液的情况下，当原始加料中的低沸物量低于或等于塔中液体的持液 量时，这种效应似乎更为重要。这时，持液对分离的清晰度有不利的影响；( 2 ) 在采出过程中，持液使全塔的组成比没有持液时改变得更慢，这种情况就是飞轮 效应它有两种不同的作用。第一种情形是若塔釜的条件发生突变，致使塔中原 来的组成分布被破坏，但由于持液使馏出液组成不会立即发生突变。馏出液组成 朝新的组份变化的速率取决于各级持液量，馏出速率和各级的提浓，即馏出物组 成受釜内组成的影响比没有持液时小。当回流比较小时，釜液在相当短的时间内 被蒸出，以上作用使馏出液组成在较长时间内保持不变，中间馏分较少。反之， 若回流比较大，整个间歇过程的时间较长j 分离级上组成易发生改变。第二种情 形是当塔和釜内低沸物的起始含量较低时，飞轮效应所导致的高馏出液组成不能 在整个循环中持续，馏出液组成会降低，而且是急剧下降。这两种相反的作用使 馏出液组成缓慢变化，但当发生组成降低时，这种降低是很剧烈的。故一个有效 的塔在有持液时会比没有持液有较少的中间馏份。在塔的持液与釜的体积之比较 大时，第二种作用的影响较大，中间馏份量则较大【2 1 。 1 3 间歇精馏模拟的研究和发展 最早将数学引入间歇精馏过程模拟研究的是r a y l e i g h 1 1 ， r a y l e i g h 方程。在假定塔内( 包括塔顶和塔身) 无持液情况下， 物料衡算可以得到： d b d x 占 一= 一 b x d x b 他提出了著名的 对全塔进行组分 l9 0 2 年r a y l e i g h 提出的针对二元物系的计算式为： h 譬：芒兰 ( 1 - 2 ) b 南bx d x r 、1 。 其中口o 、占分别是塔釜内料液初始及任何时候的摩尔量，、分别为塔顶 和塔釜液体轻组分在不同时刻的瞬时浓度，x ：为塔釜内液体轻组分的初始浓度。 该方程假设塔顶和塔身是不持液的，即忽略塔顶和塔身所持物料的作用。后来的 研究者发现r a y l e i g h 所做的这条假设在塔顶和塔身持液量较大的情况下是不成 立的，即塔顶和塔身所持物料的作用是不能忽略的。所以r a y l e i g h 方程只适用 于塔内持液量很小或者可以忽略的间歇精馏过程。塔顶和塔身所持物料在间歇精 馏中所起的作用是相当复杂的，在间歇精馏研究中若要考虑塔顶和塔身所持物料 的作用就需要借助于计算机进行模拟，而且计算过程相当复杂和费时。正因为如 此，近年来发表的有关间歇精馏过程的文献中仍有相当一部分仍是假设塔顶和塔 第一章文献综述 身无持液，采用类似于r a y l e i g h 方程的方法进行研究。 间歇精馏过程的模拟计算按是否考虑塔顶和塔身持液的作用可以分为两类， 一类是无持液模拟，另一类是有持液模拟。无持液模拟【1 , 3 , 4 , 5 】主要是建立在 r a y l e i g h 方程的基础上的，使用r a y l e i g h 方程时要求已知任一塔釜浓度下的塔顶 浓度，将无持液问歇精馏过程看成由无数个持续时间无限短的连续精馏过程所组 成，而用连续精馏的算法得到任意塔釜浓度下的塔顶浓度。无持液间歇精馏过程 的数学模型由一个微分方程式和若干个代数方程式组成，并且常常可以简化为一 个常微分方程式。结合使用m c c a b e t h i e l e 图解方法或其他的平衡级计算方法很 容易对此常微分方程式进行数值求解，在某些特殊的情况下甚至可以得到解析形 式表示的解，模拟过程比较简单，在一般化学工程教科书中都有较详细的叙述 随着计算机的出现，间歇精馏模拟的研究从上个世纪5 0 年代就开始了，其 具有代表性的文献主要有： ( 1 ) 在2 0 世纪5 0 年代初，r o s e ，j o h n s o n 和w i l l i a m s 6 】等人最早将计算机 用于求解描述间歇精馏过程的方程组。他们建立了间歇精馏简化模型，主要假设 是：二组元物系，恒定相对挥发度，恒摩尔流，理论板，塔板恒摩尔持液。考虑 到当时计算机的计算性能，为了简化求解过程，降低运算量，模型中有很多不合 理的假设，使得模型过于简单，偏离实际情况较远，只是在学术上给后人提供了 参考和启示。 ( 2 ) 1 9 6 0 年，h u c k a b a 和d a n l y i7 j 发表了第一篇有实际意义的间歇精馏模拟 的论文。在他们的模型中考虑了热量衡算，用于估算塔内的气液相流率，去掉了 恒摩尔流这条不合理的假设，其主要假设有：忽略塔板上的持气量，塔身绝热操 作，恒重量持液，塔板上液体全混和，气、液相焓值随组成线性变化。h u c k a b a 等还给出了在恒定回流比操作状况下的两种求解方法：( 1 ) 利用计算机采用改进 e u l e r 法和e u l e r 法进行数值积分计算；( 2 ) 在没有计算机工具条件下利用间歇精 馏曲线通过试差手工计算。他们用上述方法计算了甲醇、叔丁醇二元物系在1 2 块塔板的间歇精馏塔中的间歇精馏过程，用经验关联式计算塔板效率和热焓数 据，实验数据和计算结果吻合较好。然而他们所给出的模型只适合于二元物系精 馏。 ( 3 ) 1 9 6 3 年，m e a d o w s i 驯提出了第一个多组元间歇精馏模型。他所提出的 是一个精确模型，主要假设是：各塔板上液体全混和，忽略塔板气相持气量，理 论板，恒体积持液量。描述模型的方程组就是微分代数方程组，m e a d o w s 提出 用有限差分法求解方程组，但效果并不令人满意。m e a d o w s 提出的模型是较为 实用的模型，后来的学者所提出的模型大都是在其上扩展而来的。 ( 4 ) 1 9 6 8 年，d i s t e f 抽o 【8 9 】给出了间歇精馏的精确数学模型以及用于模型求 第一章文献综述 解的1 1 种数值积分方法的比较。d i s t e f a n o 扩展了m e a d o w s 所提出的模型，主要 假设有：塔身绝热操作，塔板上恒体积持液量，忽略塔板持气量，忽略塔板上由 于流体力学引起的滞后( 塔板上液体全混合) ，理论板。d i s t e f a n o 给出了模型求 解方法，还提出了估算系数矩阵的绝对值最大的负特征值的标准的简便方法，用 于确定合适的积分时间步长。研究了有一定刚性的微分方程组，还重点讨论了在 求解组分微分方程组时的1 1 种数值积分方法的稳定性，他认为在求解间歇精馏 问题时，3 阶a d a m s m o u l t o n s h e l l 预测校正法最稳定。d i s t e f a n o 用上述模型计 算了六元物系：丙二烯、丙烷、正丁烯、异丁烷、正丁烷，在1 2 块理论塔板的 间歇精馏系统中的分离过程。还讨论了影响最大可允许积分时间步长的因素，得 出结论：塔板持液量与塔釜进料量的比值与时间步长成反比，回流比与时间步长 成正比。然而d i s t e f a n o 并未给出间歇精馏中普遍存在的强刚性微分方程组的有 效解法，他所给出的数值解法在求解此类问题时都存在计算效率很低或稳定性太 差的缺点。 ( 5 ) 1 9 8 1 年，b o s t o n 等人1 1 0 j ，在m e a d o w s 模型的基础上，引入了中间加 料、中间换热以及气液相侧线采出使模型得到进一步完善。将先前用于求解稳态 精馏问题的“i n s i d e o u t ”技术应用到求解间歇精馏问题中来，并且证明了 “i n s i d e o u t ”技术是一种有效的求解间歇精馏问题的方法。对比d i s t e f a n o 的方 法，b o s t o n 等人提出的计算方法之最大积分步长能达到前者的6 0 倍，相同积分 步长下计算时间仅为前者的1 3 0 ，显示出了很高的效率。多组分多级间歇精馏过 程商业模拟软件一”b a t c h f r a c ”正是基于b o s t o n 等人提出的方法。 ( 6 ) 1 9 8 2 年，g a l l u n 和h o l l a n d 懈g e a r 方法用于求解间歇精馏的刚性微 分和代数方程组，建立了基于g e a r 法的数学模型，他们将这种方法用于四组元 物系( 甲醇、丙酮、乙醇、水，4 8 块塔板) 的间歇精馏模拟，结果显示g e a r 法 是求解这类混合方程组最有效的方法，具有自动变步长和自动变阶的特点，计算 效率和稳定性都很好。g e a r 法的缺点是运算过程较为复杂，方法的阶越高越繁 琐，所占用内存和所耗机时较大。g e a r 认为，若要改变步长，最好采用低阶的 方法，这样可以减少每步的计算量，若考虑稳定性则不应变步长。 ( 7 ) 1 9 8 3 年，s a d o t o m o 和m i y a h a r a l l 2 j 采用特征值方法求解间歇精馏问题， 求解过程中只需计算少量特征值和特征向量，大大降低了运算量。用相对较大的 时间步长线性化微分方程组，然后对其系数矩阵进行相似变换，问题转换为求对 称三对角矩阵的特征值。他们还提出并验证了估算系数矩阵的绝对值最大的负特 征值的新标准。将此方法应用至正辛烷、正庚烷、2 甲基庚烷物系在2 l 块塔板 的间歇精馏塔中的分离计算，与r u n g e k u t t a g i l l 法相比，计算结果非常吻合， 只要塔内组成变化不是很快，此方法的运算速度是它的2 0 倍以上。 第一章文献综述 ( 8 ) 1 9 8 8 年，g a l i n d e z 和f r e d e n s l u n d t l 3 】将连续精馏计算方法用于间歇精馏 问题的求解中来，建立了间歇精馏用连续精馏表示的模型。他们将各级的持液量 用一进入和一流出液相流股来表示，这两流股在极小的时间段内摩尔流率相同， 组成不同。对于塔釜，同样也用一进入和一流出液相流股来表示其中组成的变化 情况，进入和流出液相流股流率之差等于馏出液流率。他们将用此方法计算的结 果与其它模型计算结果和实验结果进行了对比：1 0 组分，2 2 块理论塔板，全 凝器，恒定回流比的间歇精馏体系，与d o m e n c h 和e n j a l b e r t 的模型计算结果相 比非常吻合；丙烷、丁烷、戊烷、己烷四组元物系，8 块塔板，恒定回流比的 间歇精馏体系，各种操作条件与b o s t o n 文献中的完全相同，二者的结果同样吻 合很好；对d o m e n c h 和e n j a l b e r t 进行实验的体系用此方法进行模拟，计算结 果与前者的实验结果也非常接近。与其它数值方法相比，此方法大大减少了计算 时间，并且准确性也并未降低，但是模拟精度取决于选择合适的址。 ( 9 ) 1 9 9 2 年，吴划1 4 j 提出了一整套的间歇精馏模拟计算和设计计算方法。 在模拟计算求解微分方程组的时候，数值方法选用g a l e r k i n 差分格式中= o 6 的两 点隐含法，用塔顶累积上升蒸气量作为积分自变量。并且还对所提出的恒摩尔持 液数学模型和恒体积持液数学模型进行了无因次变换处理，进一步讨论了间歇精 馏过程的影响因素。模拟计算了苯、甲苯、乙苯、邻二甲苯理想物系和甲醇、异 丙醇、水非理想物系的间歇精馏分离过程，取得了令人满意的结果。 ( 1 0 ) 1 9 9 5 年，m o r i 等人l l5 j 提出了逐板计算方法求解间歇精馏问题。采用 两点隐含法进行数值积分，提出用全局归一化0 方法加速迭代过程的收敛速度， 同时指出两点隐含法中的权重因子为0 5 时( 即梯形法) ，积分过程中可以采用 的最大时间步长是r k 方法积分中最大时间步长的1 0 0 0 倍以上，相应计算时间 也仅为后者的1 3 0 0 。应用此方法计算乙醇、2 丙醇、水三元物系在1 0 块塔板的 常压间歇精馏塔中的分离，计算结果与实验数据吻合得较好。 除了上面介绍的间歇精馏严格模拟计算之外，在最近十几年来关于间歇精馏 快捷模型的研究成果也有不少，这些快捷模型主要是在间歇精馏的初步设计中应 用。比较代表性的有d i w e k a r 等i l6 j 在1 9 9 1 年提出来的基于f u g 方法的快捷模型 以及无限塔板塔( i s c ) 快捷模型。 d i w e k a r 和m a d h a v a n 首先采用f u g 方法对一个多组分间歇精馏塔进行设 计，还给出了两种操作方式：恒定塔顶组成和恒定回流比操作方式下的计算结果。 恒塔顶组成还可以进一步分为两种情形：所有组分在塔顶组成均恒定和仅有一种 组分在塔顶组成恒定。计算表明，该方法可以大大减少计算量( 与严格模型相比) ， 而且计算结果也吻合较好。s u n d a r a m 和e v a n s 1 7 j 将f u g 快捷模型用于间歇精 馏模拟过程，得到的结果与严格模型相比，同样吻合很好，而且可用于现有塔的 第一章文献综述 模拟。但是，f u g 快捷模型有一个严重的缺点：当塔扳持液量较大时，结果就 很不准确。因为在推导过程中假设了间歇精馏塔的每一步都可以用f u g 方程表 示，这就是说，任意时刻塔扳上的气、液都处于平衡状态。建立了与连续精馏塔 稳态等价的准稳态，这样就忽略了塔板持液的动态影响。我们知道，塔板持液对 间歇精馏塔的影响通过两个方面，即动态的“飞轮效应”和稳态的“容量效应”。 飞轮效应可以用参数： f ：量望量r 1 3 、 回流比x 馏出速率 r 叫 表示【1 8 】。当f 很大时，虽然最终趋势是一样的，但用无持液模型预测的初始组成 曲线与用严格模型求得的结果偏差很大。容量效应则可以用全回流开工达到稳态 所需的平衡时间t 。来衡量。为了扩大f u g 快捷模型的适用范围，d i 砑k a r 随后 又提出了修正的快捷模型，加入了分块理论，这样可以消除塔板持液的容量效应 和飞轮效应，对平衡时间的估计也比较准确。 同f u g 快捷模型一样，无限塔板塔( i s c ) 快捷模型最初也是用于连续精馏塔 的设训1 9 】，同样采用准稳态假设，即将塔看作一个进料不断变化的连续精馏塔， i s c 快捷模型也可以用于间歇精馏。i s c 快捷模型最基本的假设是采用一个具有 无限块塔板的塔，使用u n d e r w o o d 方程计算最小回流比。无限塔板塔是一个非 常有用的限制条件，b a u e r l e 和s a n d a l l l 2 0 】的例子证明了这一点，他们用i s c 模型 估计二元间歇精馏塔所需的最小蒸气量。b a u e r l e 和s a n d a l l 还给出了二元间歇精 馏塔在恒回流比操作和恒塔顶组成操作下的解析式。他们指出，虽然这些式子是 根据无限塔扳塔推导得来的，但对于有限块塔板的塔，同样可以得到较好的计算 结果，并且大大简化了计算。实际上，间歇精馏塔常常用于分离不同的物科，所 以间歇精馏塔一般都有富余的塔板数以增大操作弹性，真实塔的特性与i s c 模型 很接近。 f u g 快捷模型和i s c 快捷模型都是根据准稳态假设，把间歇精馏塔看作进 料不断变化的连续精馏塔，将用于连续精馏塔设计的快捷模型成功地用于间歇精 馏塔。与严格模型相比，它们可以显著地缩短计算时间，计算的准确度也非常令 人满意，很适合作为设计、优化、控制等问题的研究。 1 4 本文的研究内容和目的 本文进行了以下几个方面的研究：一、建立间歇精馏数学模型。本文在间歇 精馏严格模型的基础上，对其进行适当的简化处理，大大的减小了计算量，建立 了考虑分布器持液的恒体积持液的数学模型；二、确定刚性微分方程组的数值计 第一章文献综述 算方法。间歇精馏数学模型是一组微分代数方程组，往往具有较强的刚性，数学 模型的求解比较困难的多。本文深入讨论微分方程组的刚性问题，对几种常用求 解刚性微分方程组的方法进行了介绍和对比，选择了吉尔法( g e a r m e t h o d ) ；三、 选择具有代表性的多组分物系作为研究对象对本文所建立数学模型进行模拟计 算，比较全面的研究了分布器上的持液量对间歇精馏过程的影响。 本文的研究目的：多组分间歇精馏的应用日益广泛，其模拟研究在理论上和 应用上都有重要意义。本文开展多组分间歇精馏模拟研究，在合理简化的基础上， 建立多组分间歇精馏的恒体积持液的数学模型，得到一组刚性微分方程组。所建 立的模型考虑了回流比变化的影响。利用吉尔法( g e a rm e t h o d ) 对数学模型进 行数值求解，研究分布器持液对间歇精馏的影响。本文研究得到的一套模拟计算 方法可为间歇精馏塔的设计、间歇精馏过程的优化和控制、间歇精馏模拟研究等 提供参考依据和借鉴。 第二章间歇精馏过程的模拟计算 第二章间歇精馏过程的模拟计算 2 1 间歇精馏过程模拟概述 2 1 1 描述间歇精馏过程的基本方程 间歇精馏过程是一个非稳态的问题，伴随着能量传递、质量传递、气液相的 转换，对其进行模拟必然要进行能量衡算、物料衡算、相平衡计算，更严格的还 需要考虑气、液两相间的传质速率以及气、液两相的流动与混合特性。同连续精 馏一样，描述精馏过程特性的基本方程组包括【2 l 】： ( 1 ) 每个组分的相平衡关系式( e 一方程) ； ( 2 ) 每个组分的物料衡算式( m 一方程) ； ( 3 ) 塔板的热量衡算方程式( h 一方程) ； ( 4 ) 组分的摩尔分数加和方程式( s 一方程) ； ( 5 ) 气、液两相间的传质速率( 传质效率) 方程式( r - - 方程) ； ( 6 ) 气、液两相的流动与混合特性方程式( f 一方程) 。 所以，完整地描述间歇精馏过程的数学模型为包括各个塔板的m e f r s h 方 程组。同时，由于在间歇精馏过程中，精馏变量随时间f 变化，物料衡算式和能 量衡算式是暂态衡算式，m 一方程和h 一方程为微分方程式，所以m e f r s h 方 程组为微分一代数方程组( d a e s - - o r d i n a r yd i f f e r e n t i a la n d a l g e b r a i ce q u a t i o n s ) 。 2 1 2 平衡级模型 由于m e f r s h 方程组非常复杂，在实际应用中，连续精馏模拟会作一些假 设来简化m e f r s h 方程组，以提高模拟计算的效率。常用的是平衡级模型，其 基本假设为： ( 1 ) 理论级假设：即假设气、液两相间的热量和质量传递速率为无穷大，即 在每一块塔板上气、液两相经过接触后迅速达到平衡状态，离开塔板的气相混合 物与液相混合物处于相平衡，所以可以忽略r 一方程； ( 2 ) 全混级假设：假设塔板上的液体及塔板间的气体是完全混合的，具有均 匀的压力、温度和组成，即每块塔板上的液相混合物或气相混合物只需要用一个 压力、温度、或浓度数据来描述，所以可以忽略f 一方程。 对于间歇精馏这样一个非稳态过程，塔板温度、气液相组成、气液相流率等 第二章问歇精馏过程的模拟计算 都随操作的进行不断地变化，更有必要采取一些假设来简化模型，提高模拟计算 的效率，否则间歇精馏的模拟将失去其实用价值。本文的间歇精馏模型均采用理 论级假设和全混级假设，即平衡级模型，模型基本方程组为m e s h 方程组。 2 1 3 影响间歇精馏模拟准确性的因素分析 对于上述的平衡级模型，其基本方程组为m e s h 方程组，包含能量衡算、 相平衡计算、物料衡算，另外由于间歇精馏过程变量随时间发生变化，模型求解 过程必然要借助数值积分计算方法。这些子过程计算的准确性影响着间歇精馏过 程模拟的准确性。作者认为主要有以下三个方面的因素： ( 1 ) 热力学模型 热力学模型主要涉及气、液相平衡计算，气、液相焓值计算，气、液相密度 计算等。对于相平衡计算选取合适的热力学模型是关键，在以往的间歇精馏模拟 中，为了提高计算速度，常常采用简化的热力学模型来计算相平衡。由于间歇精 馏过程更多用于非理想物系的分离，大多数简化的热力学模型并不适用于这些物 系，所以会给模拟带来较大的误差。同时能量衡算影响间歇精馏塔内的气、液相 流率，进而对间歇精馏的进程产生影响，选取合适的气、液相焓值计算模型也是 很重要的。气、液相焓值计算模型和相平衡计算热力学模型将在第四章进行详细 讨论。 ( 2 ) 数值计算方法 求解间歇精馏数学模型就是求解微分一代数方程组，并且微分方程组的刚性 通常较强，需要采用适合的数值积分计算方法。数值计算方法的精度和稳定性同 样影响着模拟的准确性，将在本章对其进行讨论。 ( 3 ) 求解流程 合理的求解流程同样能提高模拟的准确性和稳定性，具体将在本章讨论。本 文在间歇精馏求解过程中引入了合理的校正方法提高间歇精馏模拟稳定性和准 确性的措施。 另外，对于间歇精馏平衡级模型，如果不加以简化，求解起来还是比较困难， 所以必须再作一些适当的假设( 通常是针对塔内的持液状况) 来简化模型，而这 些假设是否合理也将影响间歇精馏模拟计算的准确性，引入不同假设的模型也就 有其适用范围。 第二章间歇精馏过程的模拟计算 2 2 间歇精馏过程的模型 间歇精馏塔比较常见的模型如图2 1 所示。中间级塔板数目为，塔底再沸 器为第+ 1 块塔板。为使其具有普适性，每个平衡级均包含有气、液相侧线采 出和进料，塔顶为全凝器。 2 2 1 模型的数学描述 为简化起见，通常假设以下几条成立： ( 1 ) 塔内各级为平衡级，板效率为1 0 0 ； ( 2 ) 忽略塔内各级和塔顶持气量： ( 3 ) 塔身绝热操作； ( 4 ) 忽略由于塔内流体力学引起的滞后，塔板上的液体全混和： ( 5 ) 塔釜相当于一个平衡级； ( 6 ) 分布器上只有液相的混合过程，没有传热和传递过程发生。 在不考虑塔内的持液类型情况下，对图2 1 间歇精馏塔模型的数学描述如下： 将塔分为冷凝器、中间级和塔釜三部分分别描述，各部分的描述方程式均包括总 物料衡算式，组分物料衡算式和焓衡算式。 图2 1 间歇精馏塔模型示意图 f i g 2 - lb a t c hd i s t i l l a t i o nc o l u m ns k e t c h 第二章 问歇精馏过程的模拟计算 在时刻t 有： a 冷凝器 d m _ o ：_ 一p + 三。) 疵 、” _ d m 广o x o , = k k l , x i , - - ( d + l o b 叭 d m o - h j ：k 日i 一( d + 工。弘丁一q 。 廊 11、”。“ x o f = y 1 f = k 1 ，f =