（土木工程专业论文）基于模态分析的土木结构健康监测方法与系统研究.pdf

河海大学硕= j ：学位论文 全文摘要 土木结构的损坏可定义为结构承载能力在使用期间的减少。承载能力的降低 通常归因于结构部件和连接的退化或老化。结构健康监测( s t r u c t u r a lh e a l t h m o n i t o r i n g ，s h m ) 是对土木结构应用损坏检测策略的过程。结构健康监测过程 是通过传感器阵列周期采集动态响应数据来观察结构状态。从采集的动态响应数 据中提取对结构损坏敏感的特征，通过对这些特征进行统计分析来决定结构当前 的健康状况。外观视觉检测及其他的一些非破坏性评估技术，如光纤，x 射线， 声发射和超声等传统的非接触测量方法只能给出局部的损伤状况，对于大型复杂 结构的检测非常不实用，而且无法给出定量的结构损伤评价。结构振动测量业已 被应用于结构的非破坏评估，由于结构损坏导致结构特性的变化影响结构的动态 特性，结构的动态特性可以由现场的振动试验来获得。因此，通过测量结构动态 特性的变化来进行结构损伤的辨识是自然而然的。通过使用结构振动测试的方 法，结构整体的损坏可以得到有效的监测。基于振动测量的结构损害检测最初使 用在航空航天和海上工程领域，近年来这种技术在土木工程领域得到广泛的研 究，但复杂结构的损害评估对于土木工程师来说仍然是个挑战。 基于模态分析的土木结构健康监测方法的基本思想是结构的模态参数( 固有 频率，模态振形和模态阻尼) 为结构物理特征( 质量，阻尼和刚度) 的函数。因 此，结构物理特性的改变将导致可检测到的模态参数改变。本文围绕基于结构振 动测量检测，对定位和定量描述结构系统损伤的方法进行了深入研究。文章以实 际土木结构为研究对象，围绕振动信号采集、分析和处理方法，结构模态参数提 取方法，以及利用不同模态参数辨识结构损伤状况的各种方法展开研究工作。对 各种方法的结构震动检测实现的复杂度与可信度进行了讨论。通过一钢筋混凝土 梁的结构震动检测试验，对试验方法，、测量数据处理进行详细的说明，并给出 了实际测试结果。对基于振动测试的结构损伤检测技术在实际工程系统中当前与 将来的应用进行了总结，并对今后的研究发展方向进行了讨论。 关键词：结构健康监测，模态分析，振动测试，数据采集，系统辨识 河海大学硕士学位论文 a b s t r a c t d a m a g ei ns t r u c t u r e sc a nb ed e f i n e da sar e d u c t i o no ft h es t r u c t u r a l b e a r i n gc a p a c i t yd ur i n gt h e i rs e r v i c ep er i o d t h i sr e d u c t i o ni su s u a yc a u s e d b yd e g r a d a 戊i o na n dd e t e r | o r a t l o no fs t r u c t u r a lc o m p o n e n t sa n d o rc o n n e c t i o n s a i o a d c a r r y i n gs t r u c t u r e s ，s u c ha sb u j i d i n g s ，b r i d g e sa n do f f s h o r ep i 甜o r m s c o n “n u o u s i ya c c u m u i a t ed a m a g ed ur i n gt h e i rs e r v i c ei i f e u n d e t e c t e d d a m a g em a y i e a dt os t r u c t u r a lf a i | u r ea n di o s so fh u m a n v e s s t r u c t u r a l h e a l t hm o n i t o n g ( s h m ) i st h ep r o c e s so fi m p i e m e n t i n gad a m a g ed e t e c t i o n s t r a t e g y t h es h mp r o c e s si n v o l v e st h eo b s e n ，a t i o no fas y s t e mo v e rt i m e u s i n gp e r i o d l c a ys a m p i e dd y n a m i cr e s p o n s em e a s u r e m e n t s 仃o ma na r r a yo f s e n s o r s t h ee ) ( t r a c “o no fd a m a g e s e n s i t l v ef e a t u r e sf r o mt h e s e m e a s u r e m e m sa n dt h es t a t i s 石c a ia n a i y s i so ft h e s ef e a t u r e sa r et h e nu s e dt o d e t e r m i n et h ec u r r e n ts t a t e0 fs y s t e mh e a | t h v i s u a i - n s p e c t i o ni st h em o s t c o m m o nm e t h o df o rs t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i o n t h l sm e t h o d ，h o w e v e r ，i s u n r e i i a b l ef o rc o m p i e xs t r u c t u r e sb e c a u s ec e r t a i nc r i t i c a ld a m a g em a yo c c u r i ni n a c c e s s i b i ea r e a s0 rm a yb ec o n c e a i e db yp a i n to rs k i n v i s u a li n s p e c 撕o n a l s oc a n n o tp r o v i d ea q u a n t i t a t i v ev a l u ef o rt h er e m a i n i n gs t r e n g t ho ft h e s t r u c t u r e o t h e rn o n d e s t r u c t l v ee v a i u a t i o n ( n d e ) m e t h o d sh a v eb e e n e m p i o y e dt 0a s s e s st h ei n t e g r i t y0 fas t r u c n j r e ，i n c l u d i n gr a d i o g r a p h i c ，f i b r e o p “c ，x r a y ，a c o u s “ce m i s s i o n 。a n du l t r a s o n i ct e c h n i q u e s t h e s et r a d i t i o n a i n d em e t h o d s ，h o w e v e r ，o n l yg i v et h ee f f e c t i v ed e t er i o r a t i o ns t a t e0 fl o c a i a r e a sa n dt e n dt ob ei m p r a c t i c a if o rl a r g ec o m p c a t e ds t r u c t u r e s a d d i t i o n a l i y ， n o n eo ft h e s ea p p r o a c h e sp r o v i d eaq u a n t 计a t i v ea s s e s s m e n to fl h ed a m a g e m a g n t u d e c h a n g ei ns t r u c t u r a lp r o p e r t i e sd u et od a m a g es u b s e q u e n t l ya f f e c t st h e d y n a m l cb e h a v l o ro fs t r u c t u r e s ，w hj | e 竹i el a t t e rc a nb em e a s u r e db yv i b r a t i o n e x p e r i m e n t si nt h ef i e l d i ti s ，t h e r e f o r e ，n a t u r a lt ou s et h em e a s u r e dc h a n g e s i nd y n a m i cb e h a v i o rf o rt h ei d e n t i f i c a t i o no fs t r u c t u r a ld a m a g e b yu s i n gt h e 河海大学硕= e 学位论文 v i b r a t i o n - b a s e dm e t h o d s ，d a m a g ec a nb ed e t e c t e di nag l o b a ls e n s ee v e n w h e nt h e1 0 c a t i o no fd a m a g ei si n a c c e s s 怕i e t h ed a m a g ed e t e c t i o nm e t h o d s b a s e do nv b r a t i o nd a t aw e r ei n i t i a yi n v e s t i g a t e di nm e c h a n i c a i ，a e r o s p a c e a n d0 1 f s h o r ee n g i n e e r i n g ，t h i st e c h n i q u eh a sr e c e j v e di n c r e a s i n gi n t e r e s ti n c i v e n g i n e er | n gi nr e c e n ty e a r s a i t h o u g hs u c c e s s f u la p p i i c a t i o n sh a v eb e e n d e v e l o p e dr e c e n t ly | t h ed a m a g ea s s e s s m e n t 0 fc o m p i e xs t r u c t u r e ss u c ha s b u - | d i n g sa n dbr | d g e sr e m a i n sac h a e n g i n gt a s kf o rc i v i le n g i n e e r s ，d a m a g e 0 rf a u l td e t e c t i o n ，a sd e t e r m i n e db yc h a n g e si nt h ed y n a m i cp r o p e r t i e so r r e s p o n s e0 fs t r u c t u r e s ，i sas u b j e c tt h a th a sr e c e i v e dc o n s l d e r a b i ea t t e n t i o ni n t h e t e r a t u r e t h eb a s i ci d e ai st h a tm o d a lp a r a m e t e r s ( n o t a b i yf r e q u e n c i e s ， m o d es h a p e s ，a n dm o d a ld a m p i n g ) a r ef u n c t i o n so ft h ep h y s i c a ip r o p e r t i e so f t h es t r u c t u r e ( m a s s ，d a m p i n g ，a n ds t i f f n e s s ) t h e r e f o r e ，c h a n g e sl nt 1 1 e p h y s i c a ip r o p e r t i e sw i c a u s ec h a n g e si n 廿1 em o d a ip r o p e r t i e s b a s e do nt h e s t r u c t u r ev b r a t i o nm e a s u r e m e n t ，t h i sp a p e rd e e p l ya n a i y z e st h em e t h o do f t h es t r u c l u r a ld a m a g ed e t e 吐i o n w i t ht h ea c t u a ic i v i is t r u c t u r eb e l n gr e s e a r c h o b j e c t ，t h ep a p e rf o c u so nv i b r a t i o ns i g n a ia c q u i s i t i o n ，m o d a ia n a l y s i sa n d p a r a m e t e re ) ( t r a c t l o nm e t h o d s ，a n dm a k e sr e s e a r c h0 ns t r u c t u r a ld a m a g e d e t e c t i o nm e t h o d sb yu t i | i z i n gs t r u c t u r a im o d a ip a r a m e t e r s t h ec o m p i e x i t y a n df e a s i b i i i t yo f m p i e m e n 稍n gm e t h o d sa r ea l s od i s c u s s e di nd e t a t h e c u r r e n ts t a t u sa n df u t u r ed e v e l o p m e n t0 fe n g i n e e r i n ga p p i i c a t i o nf o rs t r u c t u r a i d a m a g ed e t e c t i o na r ee x p o u n d e d k e y w o r d s ：s f r u c t u r a i h e a i t hm o n i t 0r i n g ，m o d a ia n a l y s i s ，v i b r a t i o nt e s t i n g d a t aa c q u i s i t i o n ，s y s t e mi d e n 卅i c a t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 煎$ 丝墓 2 0 0 6 年3 月6 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所( 含万方数据库) 、国家图书 馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文 的复印件或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论 文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者c 签名，：丝刍哇2 0 0 6 年3 月6 日 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 土木工程结构健康监测的意义 土木工程的结构健康监测( s t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n g ，s h m ) 是对土 木工程结构应用损伤检测策略的过程【“。土木结构的损伤可定义为结构承载能力 在使用期间的减少。各种土木基础设施，例如长跨度桥梁，海上平台，大坝等土 木工程结构通常有很长的服务期，几十年或者上百年。在服务期间，土木工程结 构不可避免地受到环境侵蚀、高载荷、材料老化等诸多因素的影响。这种破坏因 素随着时间的累积降低了土木工程结构的承载能力，从而导致结构的损坏和人身 财产损失。 目前我国土木工程事故频繁发生，如桥梁的突然折断、房屋骤然倒塌等，造 成了重大的人员伤亡和财产损失，已经引起人们对于重大工程安全性的关心和重 视。另外，我国有一大部分桥梁和基础设施都是在五六十年代建造的，经过这么 多年的使用，他们的安全性能如何? 是否对人民的生命财产构成威胁? 这些都是 亟待回答的问题。近些年，地震，洪水，暴风等自然灾害也对这些建筑物和结构 造成不同程度的损伤，还有一些人为的爆炸等破坏性行为，如美国世贸大楼倒塌 对周围建筑物的影响等，这些越来越引起人们的密切关注。1 9 9 5 年日本神户的大 地震后，一些建筑物在遭受主震后，并未立即倒塌，但结构却己受到严重损伤而 未能及时发现，在后来的余震中倒塌了。2 0 0 4 年法国夏尔戴高乐机场发生的屋 顶突然坍塌事故，造成多名旅客伤亡。这些事故使得能在灾难到来之前对其预 测，进行评估以趋利避害成为众多科学家和工程师目前关注的焦点。我国目前每 年都有大量新的土木工程，如杭州湾跨海大桥，2 0 0 8 年北京奥运会的大型体育场 馆等，计划开工和兴建。这些重大工程在长期使用过程中能否进行实时监测，保 证其耐久性和安全性，对整个国家发展都有着重要意义【3 0 3 ”。 第章绪论 因此，对结构性能进行监测和诊断，及时地发现结构的损伤，对可能出现的 灾害提前预警，评估其安全性已经成为未来工程的必然要求，也是土木工程学科 发展的一个重要领域。 1 2 土木工程结构健康监测的特点与现状 与其它领域结构监测不同，如飞机，轮船等，土木工程结构的监测有以下几 个方面特殊性： 1 ) 土木工程结构的空间跨度通常比较大，因此需要监测的面积非常巨大。 2 ) 监测通常需要现场进行，土木工程结构的现场条件经常是危险的，不方 便工程人员接近。 3 ) 土木工程结构的关键部分经常是嵌入在结构内部，而无法接触到。 传统的土木工程结构监测主要还是通过人工来完成。例如，监测者通过锤敲 方法来发现土木结构上的裂缝。人工监测的劳动强度大，监测人员经常暴露在危 险恶劣的工作环境下。因而，土木结构的健康监测被认为是低技术和过时的。考 虑到监测工作的日益繁重，低效率的人工监测必须由高效率的自动监测设备来替 代。随着传感器技术和信息技术的发展，使得土木工程结构的监测逐渐变得现代 化，监测效率和精度也大大提高了。 目前，土木工程结构健康监测的方法多种多样。外观检测仍然是非常普通的 结构损伤探测方法。但是这种方法对于复杂结构是不可靠的，因为一些非常严重 的结构损伤可能出现在难以接近的地方或者是被油漆掩盖而无法发现。同时，外 观视觉检测不能定量的给出结构剩余承载力的大小。其他的一些非破坏监测技 术，如光纤、x 射线、声发射和超声等，也被用于评估结构的的完整性。这些传 统的非接触测量方法只能给出局部的损伤状况，对于大型复杂结构的检测非常不 实用，而且无法给出定量的结构损伤评价。结构振动测量已经被应用于结构的非 破坏评估。由于结构损伤导致的结构特性的变化影响结构的动态特性。结构的动 态特性可以由现场的振动试验来获得。因此，通过测量结构动态特性的变化来进 2 河海大学硕l 学位论文 行结构损伤的辨识是自然而然的。通过使用结构振动测试的方法，结构整体的损 坏可以得到有效的监测。基于振动测量的结构损伤检测最初使用在航空航天和海 上工程领域，近年来这种技术在土木工程领域得到广泛的研究，复杂结构的损伤 评估对于土木工程师来说仍然是个挑战吼 1 3 基于结构振动分析的土木工程健康监测 基于振动分析的土木结构健康监测基本思想是土木结构的模态参数( 固有频 率，模态振形和模态阻尼) 为结构物理特征( 质量，阻尼和刚度) 的函数。因此， 结构物理特性的改变将导致模态参数改变。通过对来自土木结构的振动信号进行 模态分析，辨识出模态参数，进而对土木结构的物理特性进行监控。结构物理特 性的改变被进一步用来对结构的损伤严重程度和位置进行预测。 早在十九世纪七十年代，石油工业就开发和使用了基于结构振动分析方法对 海洋平台进行损伤检测。用数学模型来模拟平台结构的损伤情况，检查结构共振 频率变化，用平台结构的真实数据对比仿真数据来获得结构损伤情况。从八十年 代起，土木工程领域也开始了研究将结构振动分析方法用于桥梁结构损伤状况的 评估。随着功能更复杂、速度更快的计算软件和硬件的出现，基于结构振动分析 算法的实用性得以增强。这些方面的进步使得摩天大楼、长跨度桥梁等大型土木 结构的振动测量进而实施健康监测更加容易。 土木工程健康监测通常可分为四个级别h ： 1 ) 确定土木结构是否存在损伤； 2 ) 在级别l 的基础上进一步确定土木结构损伤的位置； 3 ) 在级别2 的基础上进一步确定土木结构损伤的严重程度； 4 ) 在级别3 的基础上进一步预测土木结构剩余的服务寿命。 目前，基于振动分析的土木结构健康监测主要提供级别1 和级别2 的监测。如 果进一步和结构模型相结合，级别3 的监测在一定程度上也可以提供。级别4 的土 木结构健康监测需要进一步结合断裂力学、材料疲劳周期分析等相关研究。 第一章绪论 基于振动分析的土木结构健康监测的基本流程如图1 1 所示。 结构损伤前 结构损伤后 局部分析 图卜1 基于振动分析的土木结构健康监测的基本流程 1 4 本论文的主要研究内容 本文围绕基于结构振动测量来定位和定量描述结构系统损伤的方法进行了 深入研究。文章以实际土木结构为研究对象，围绕振动信号采集、分析和处理方 法、使用环境激励的结构模态参数提取方法以及利用不同模态参数辨识结构损伤 状况的各种方法展开研究工作。对各种方法实现的复杂度与可信度进行了讨论。 对基于振动测试的结构损伤检测技术在实际工程系统中当前与将来的应用进行 了总结，并对今后的研究发展方向进行了讨论。 河海大学硕i ：学位论文 从土木结构振动信号中提取结构模态参数是土木结构健康监测的重要环节， 本文第二章对模态参数提取的各种方法进行了详细讨论。并对在实际试验中使用 的基于环境激励的随机子空间实时模态参数提取算法进行了分析推导。 第三章对通过结构模态参数变化提取结构损伤判据的方法进行讨论。 第四章对结构振动试验软硬件系统进行分析描述 第五章结合实际结构的测量数据，对试验方法和处理进行详细的说明，并利 用第二章，第三章分析方法给出了实际的分析结果。 第六章对基于振动测试的结构损伤检测技术在实际工程系统中当前与将来 的应用进行了总结，并对今后的研究发展方向进行了讨论。 第二章结构模态参数的提取方法 第二章结构模态参数提取方法分析 从土木结构振动信号中提取结构模态参数是土木结构健康监测的重要环节， 本章对模态参数提取的解析分析和试验分析原理、方法进行了详细讨论。并对在 实际应用中基于环境激励的随机子空间实时模态参数的提取算法进行了分析推 导。 2 1 结构模态分析原理 结构模态分析是对结构动态特性的解析分析和试验分析，其结构动态特性用 模态参数来表征。在数学上，模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征 矢量，而在试验方面则是通过结构振动试验测得的系统之极点( 固有频率和阻尼) 和振型( 模态向量) 。随着模态分析专题研究范围的不断扩展，从系统识别到结构 灵敏度分析以及动力修改等，结构模态分析技术已被广义地理解为包括力学系统 动态特性的确定以及与其应用有关的大部分领域。 21 1 结构模态分析的假设 通过土木结构的振动信号分析和提取其模态参数，对土木结构的系统特性 有三个前提假设：线性假设、时不变假设和可观性假设。 线性假设认为被试验识别系统是线性的，其物理意义是，结构系统对任一 组同时作用的激励的响应是该组内每一激励单独作用时系统响应的线性叠加。基 于这一假设，我们有可能在试验室内对系统施加容易实现、便于测量的作用力进 行激励，并由此提取被测试系统的特征参数，而不必施加与其工作环境相同的激 励。值得注意的是，许多真实系统总是不同程度地偏离这一假设。因此在处理工 程问题时要注意保证系统线性模型有充分的近似程度。 时不变假设认为系统是定常的，即系统特征参数为常量，满足该假设的系 统称之为定常系统。例如，假定系统某特征参数与温度有关，则当温度随时间变 河海大学硕士学位论文 化时，系统特征参数也随之变化，则系统不满足时不变假设，称这样的系统为非 时不变系统。如果系统为非时不变系统，那么在不同时刻所测试验数据将不一致， 从而得不到稳定的系统特征参数。 可观性假设认为对系统输入、输出的测量结果应含有足够的信息，以描述该 系统适当特性的模型。否则称该系统为不可观测系统。如果结构的某些部件松动， 或更一般地说，如果振动系统包含的某些自由度未能被识别，则称该系统为不完 全可观测的。当然，系统的可观测性具有相对性。某些系统在理论上是可观测的， 但由于试验条件及测试技术所限，却可能成为不可观测系统，或不完全可观测系 统。 2 1 2 结构的振动模型描述 为了理解结构模态分析的原理，对结构振动模型的理解是必要的。土木结构 是一个复杂的振动系统，它可以被简化离散成为具有有限个自由度的离散振动系 统。振动系统的自由度被定义为完全描述振动系统运动所需要的独立坐标个数。 单自由度振动系统是最简单的一种振动系统。具有有限个自由度的复杂振动系统 可以转化为一组互不相关的单自由度系统。下面首先给出单自由度振动系统的描 述，进而给出固有频率，阻尼比等模态参数的定义。然后通过单自由度振动系统 扩展到多自由度振动系统p 】。 单自由度振动系统的物理模型由一个质量m 、一个弹簧k 和一个粘性阻尼c 组成。如图2 1 所示。 图2 1 单自由振动系统模型 雕旦一 雕跫 影乎f 一 图 第二章结构模态参数的提取方法 单自由度振动系统可以由下面的数学模型来描述，如运动方程( 2 1 ) 所示。 膨( f ) + “( f ) + 戤( f ) = ，( f ) 式中： m 是质量常数 c 是阻尼常数 k 是刚度常数 当，( f ) = 0 ，式( 2 1 ) 变成自由振动方程( 2 2 ) 。 心o ) + a o ) + 般( f ) = o 自由振动方程的解为： 工o ) = 爿1 e + 爿2 e 屯 爿，一：是复数共轭常量，由振动的初始条件决定。 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ，a ：是微分方程( 2 2 ) 的特征方程m a 2 + c + 足= o 的共轭复数解( 振动系统 极点) 。进而 ，a ：可以表示为： 九，a 2 = 盯， 并令q = 伊了小志 得到 ：2 仃i 了( 南tj 志) 、口+ v 盯+ ：q 毒j q 瓜i 其中口是阻尼系数，是有阻尼自然频率。 是阻尼比，q 是无阻尼自然频率。 下。 对方程( 2 1 ) 两边取拉普拉斯变换得到单自由度振动系统的频率域描述，如 丑o ) = h o 妒0 ) ( 2 4 ) 河海大学硕士学位论文 其中h ( s ) 是振动系统的传递函数： 耶) = 面矗丽 可以进一步表示为部分分式形式： 删= 击+ 去 5 一 ，5 一 。 爿，4 ：同样被定义为传递函数部分分式的留数。 多自由度振动系统是单自由度振动系统的扩展。多自由度振动系统具有一 个以上的自然频率，它的数目与自由度数目相等。多自由度振动系统的运动方程 如式( 2 5 ) 所示。 揖0 ) + l ：霄p ) + k x o ) = f o ) ( 2 5 ) 式中： m 是质量常数矩阵 c 是阻尼常数矩阵 k 是刚度常数矩阵 x 是位移矢量 f 是力矢量 一个二自由度振动系统的物理模型如图2 2 所示。它的运动方程如( 2 6 ) 式所示。 爿眠喇a 如肇 i v ? l 图2 2 多自由振动系统模型 第二章结构模态参数的提取方法 一c 2 1 立1 k 1 + k 2 c ：+ c ，j 【量：j + 【一k ： 与单自由度振动系统求解方法致 递函方程数通过下面公式来定义。 自由响应方程： b ( t ) ：妻b ， 扣+ 函+ ， 传递函数方程： 】= 耋粤+ 蚪 冀心2 黔删 多自由度振动系统的自由响应方程和传 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 式中： x 是位移矢量 n 是自由度数目 爿，是增益矩阵或留数矩阵 a 是振动系统极点，包含阻尼系数盯，有阻尼自然频率甜。 增益矩阵或留数矩阵4 可以进一步表示为q ，庐，。q ，是比例系数，办是模态 矢量。咖决定了多自由度振动系统的各自由度之间的振动相位关系，即振型。q ， 决定了模态矢量和质量矩阵之间的比例关系。 结构模态分析可以通过有限元分析的解析方法或振动测试的试验方法来获 得结构的多自由度振动系统的未知参数。对结构的健康状态监测来说，是用试验 的方法获得结构的振动信号，通过动态系统辨识过程获得当前土木结构的多自由 度振动系统的参数描述，进而分析结构的动态特性的改变来得到其当前的健康状 况。通过试验振动信号来辨识结构模态参数的方法有很多，主要可分为时间域和 频率域两大类辨识方法。下面一节对这些辨识方法进行分析讨论。 1 0 旧q ， 一 k10 + 、llj ： 陌k一 1l，j 2 o m 河海大学硕 ：学位论文 2 2 模态参数估计方法 频域模态参数识别方法是在时域内测得激励和响应的模拟信号转换成数字 信号后，再经过傅氏变换转换成频率域信号，求得频率响应函数，最后识别出模 态参数。 振动系统频率响应函数定义了激励信号f 扫) 和结构振动响应信号x ) 之 间的关系，如式( 2 9 ) 所示： x 1 x 2 ： x p h 1 1h 1 2 h 2 1 h 1 。 日2 。 h q 只 f 2 ( 2 9 ) 同时频率响应矩阵又可以表示成为式( 2 8 ) ，如果式( 2 9 ) 频率响应矩阵中所 有或部分元素通过激励和响应试验测得，每一行或列的信息就可以用来估计结构 模态参数。 时域模态参数识别法是在时问域内识别模态参数，直接从时域信号采样获取 数据系列，建立离散动态系统方程，进而求得系统模态参数。 振动系统自由响应方程如f 2 7 1 所示。如果结构脉冲激励的振动响应通过试验 测得，通过最小二乘复指数拟合的方法，就可以得到方程( 2 7 ) 中定义的结构模态 参数。 传统的结构模态参数模态估计方法中，无论是频域法还是时域法，试验数据 是在试验室环境下采用人工激励进行结构振动测量的。在许多应用中，结构的实 际工作环境与试验室测试条件有很大的差异。尤其是对桥梁、建筑物等土木结构 来说，也无法提供足够大的能量来激励这些庞大的土木结构。在大多数情况下， 结构的实际负载条件无法得到，可能测得的数据只有在环境激励条件下( 如大风， 交通车辆) 的结构振动响应信号。因此，从结构工作状态的振动数据来提取结 第一璋 结构模态参数的提取方法 构模态参数是土木结构模态参数提取的主要方法。下面一节对这些基于环境激励 的随机子空间模态辨识方法，进行详细分析。 2 3 基于环境激励的估计方法 在结构模态分析领域，随机子空间辨识算法逐渐受到了关注。这是由于该算 法有着固有的鲁棒性和处理大规模输入输出通道数据的能力。对于大型土木结构 的分析，随机子空间算法有着良好的适用性5 ，1 8 ，2 3 2 “。 运动方程( 2 5 ) 定义了多自由度振动系统。方程可以进一步表示成为随机状 态空间模型。状态空间模型最早出现在控制领域，用来描述多输入多输出的动态 系统。在土木工程领域，它同样可以用来表示一个多自由度的振动系统。 通过以下定义： 础，惯。k 一划以2 呻m o ， 运动方程( 2 5 ) 可以变成如下状态方程 卫。( f ) = 爿。x o ) + b 。u ( f ) ( 2 一l o ) 式中：4 。为状态矩阵，口。为输入矩阵，x 。p ) 是状态矢量。状态矢量的数目决 定了振动系统的自由度。 在实际测量中，输出可以是位移、速度和加速度。输出对状态的观测方程定于为 y o ) = c 。盖p ) ( 2 一1 1 ) 式中：c 。为观测矩阵，y ( f ) 是输出矢量。 状态方程( 2 1 0 ) 和观测方程( 2 1 1 ) 一起定义了振动系统的状态空问模型。对 实际的测量分析中，测量数据是对连续的振动信号按照一定的时间间隔观察的结 果。上面所定义的振动系统的状态空间模型也是连续时间模型，通过对连续模型 进行采样，可以得到给定采样时间下的离散时间状态模型： 1 2 州海人学硕士学位论文 x d + 1 ) = 爿d 彳( 女) + 毋u ( 女) y ( k ) = c d x ( k ) ( 2 1 2 ) 式中：x 。( k ) 是离散时问的状态矢量，一。是离散时问的状态矩阵，b 。是离散时 间的输入矩阵，c 。是离散时间的观测矩阵。 在建立结构振动系统的离散时间状态空间模型后，来进一步讨论环境激励的 结构模态估计问题。土木结构工作状态的环境激励可以被看成宽频的白噪声信 号。结构振动系统的离散时间状态空间模型就可以进一步表示成为随机状态空问 模型： x 。 + 1 ) = 4 盖 ) + w ) y ( k ) = c d j ( ) + v ) 式中：w ) ，v ) 是均值为零的高斯白噪声。 ( 2 1 3 ) 通过随机状态空间模型，结构的模态参数，固有频率， 阻尼系数盯和模 态矢量毋可以计算得： 峨= a r g ( ) l n 0 i ) u= = = = = 2 = ：= = = = = = = = = = = = 一 l n ( 忡2 + a r g ( | ；l i ) 2 疵= r e 口f ( c d y ( ：，聊 式中：爿。= m y 1 是状态矩阵特征值分解。a 是状态矩阵特征值。 根据系统辨识的过程，随机状态空间模型中的状态矩阵爿。，观测矩阵q ，可由 汉克尔矩阵计算得到： h = r o尺1r 2 r 1r 2r 3 r 2r 3r 4 c d c d 月d c 。以2 g d g 爿dz g ：6 0 ( 2 1 4 ) p d g 爿d2 g j = 6 0 ( 2 1 4 ) g ；工。k7 并且6 ，e 分别是状态可观矩阵和可控矩阵。 汉克尔矩阵估计为： 第二章结构模态参数的提取方法 符= y + ( t 罗一 ) 7 式中：y + ( 尼) = y 僻) 】，( 七+ 1 ) y 一 ) = y ( 七) y 0 1 ) y ( 七一i ) ( 2 1 5 ) y ) 为测量的结构多点振动响应。 通过( 2 1 4 ) 式，状态矩阵4 。，观测矩阵c 。可通过如下估计得到 c d = 6 ( 1 ：h ，1 ：n ) = qd ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 其中，6 是对矩阵疗进行奇异值分解( s i l l g l l l a r u e d e c o m p o s i t i o n ，s v d ) 分解 得到的左奇异矩阵。6 是6 矩阵去掉最后n 行得到的新矩阵。6 是6 矩阵去掉 前n 行得到的新矩阵。 2 4 模态参数的在线辨识 对于土木结构健康监测来说，需要对土木结构的振动模态参数进行实时在线 监测。2 3 小结介绍的基于环境激励状态空间的结构模态参数辨识方法需要对振 动数据进行块处理，属于半实时的在线处理方法，不能连续地对土木结构的振动 模态参数进行估计，而且需要更多的计算时间。通过对2 3 小结的算法中汉克尔 矩阵疗计算进行递归处理，就可以得到结构模态参数的在线辨识算法。 如果我们得到了初始的结构振动多点测量数据 l ，( 0 ) ，y ( 一1 ) ) ，汉克尔矩 阵疗可以通过式( 2 1 5 ) 计算得到。进而状态可观矩阵和可控矩阵6 ，0 可以通过 奇异值分解得到。 递归更新疗矩阵可通过下面形式： 曹，：硒。+ y + ) y 一( ) 7 ， 肛是权系数。 河海大学硕士学位论文 尽管汉克尔矩阵疗可通过叠代方法进行计算，矩阵的s v d 分解对在线实时计算 仍显复杂。因此为避免直接计算s v d 分解，同样可采用如下叠代的方法来计算 彬= 西，【彬一。7 西一1 其中彬= d ，r ，疗，是曹矩阵s v d 分解的左奇异矩阵。丁是任意满秩矩阵。 通过对状态空间辨识的方法进行递归叠代处理，重复利用过去的计算结果， 提高了算法的计算速度，满足实时在线辨识的要求。 第二章结构损伤判据的提取方法 第三章结构损伤判据的提取方法 如前所述，土木结构通过长期监测，结构的动态特性变化反映了结构健康状 况的变化，而结构的基本模态参数，谐振频率，阻尼系数和模态矢量，表征了结 构的动态特性。图3 1 显示两条平板结构的频率响应曲线。粗线为正常结构的频 率响应，细线为引入裂缝结构的频率响应。可以看到损伤前后，结构的谐振频率 发生了轻微变化阳3 1 。 0 0 0 1 。 e 量 0 ia j多魁。瓜jr 蚶n。v 。 瓷 y 1|i 。7 t 1 一正常结鞫 一损伤结构 6 08 01 0 0 【h 习 图3 1 结构损伤前后的动态响应变化 既然结构的动态特性可以被测量和研究，通过结构的物理改变来追踪结构动 态特性的变化，进而作为结构损伤的判别依据。结构损伤探测和定位通常是发现 这些变化之间的定量关系。动态特性的不同参数变化产生了不同的结构损伤的辨 别方法。 3 1 基于谐振频率的方法 c a w l e y 和a d a m ( 1 9 7 9 ) 最早提出了根据结构自然频率的变化来推断结构损 1 6 河海大学硕士学位论文 伤。在实际应用中，仅仅利用谐振频率变化来进行结构损伤判别是非常有局限的。 谐振频率的变化对结构损伤的灵敏度非常低，使得对谐振频率的测量精度要求非 常高。而在野外实际测量噪声的影响下，造成应用的难度加大。在环境条件控制 较好的实验室，谐振频率测量精度高的情况下，利用谐振频率变化来进行结构损 伤判别有更好的适用性。 需要注意的是，结构损伤的存在会导致结构自然频率的改变，然而反之不一 定成立。结构自然频率的改变可以由多种因素导致，如环境温度，结构约束条件 等。而且，结构固有频率是结构体的整体特性，固有频率不能提供关于结构损伤 的足够空问信息。相比较下，结构振动的模态振型受结构局部损伤影响比较大， 因此能提供更好的结构局部损伤检测方法1 6 j 。 3 2 基于模态振形的方法 3 21 模态置信标准 w e s t ( 1 9 8 4 ) 提出用结构模态信息来确定结构损伤的可能性。作者使用模态置 信标准( m o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o n ，m a c ) 来确定结构损伤前后的模态相关水 平。研究发现，结构损伤发生前后，结构模态相关水平发生了明显变化。当模态 振型被划分成多个区域，m a c 在相应区域的变化可以被用来确定结构损伤位置【“。 3 2 2 模态振型相对变化方法 f o x ( 1 9 9 2 ) 用图形化的模态振型比较来定位结构损伤。特征参数是结构损伤 前后的振型相对变化( r e l a t i v ed i f f e r e n c e ，r d ) 。由如下公式定义： 慨= 紫 形) ，是第f 个结构应变模态振型。 矢量 兄d ) ；是测量位置的函数，可以反映结构损伤位置的不连续变化【6 l o 3 2 3 振型曲率 第三章结构损伤判据的提取方法 与结构固有频率相比，结构模态振型对结构局部损伤非常敏感。但是模态振 型也有一定的局限性。因为结构损伤是局部现象，它不会明显地对结构低频模态 振型产生影响，而低频模态往往是大型结构测量的主要结果。我们知道，结构损 伤的存在降低了结构刚度。导致了结构损伤附近的曲率( c u r v a t u r e s ) 变化。结构 曲率的变化可以被用来检测结构局部损伤3 2 】。 p a n d e y 等人( 1 9 9 1 ) 提出通过检查结构振型曲率来进行结构损伤检测。 s a l a w u 和w i l l i 铷n s ( 1 9 9 4 ) 对这种方法做了评估。研究表明结构模态振型曲率的 绝对变化对结构损伤有很好的指示。结构振型变化曲率由如下公式来定义： 矗= 纽挚 是结构定义的2 个自由度( q 一1 ) ，( q + 1 ) 之间的距离。 f 是指结构的第i 个模态所对应的振型。 q 是结构振型上的第口个自由度。 结构损伤前后的振型曲率变化由下面公式来计算 n = ”) i 一) 。i h 是第i 个结构应变模态振型曲率。 ) ，是第i 个结构损伤后的应变模态振型曲率。 ( 3 ) 3 2 4 损伤指数 k i m 等人( 2 0 0 3 ) 提出损伤指数来估计结构损伤的严重程度和位置。结构损伤 指数是基于结构模态能量单元的变化，如下公式： r “ 岛2 蒜 h 仇是结构损伤前后结构振动系统特征值的相对变化： 河海大学硕士学位论文 珊，是结构损伤前后固有频率。 一= r 谚”+ 衙出 r 。= r 衙出 y i = f 【蛾”o ) 】出 疵”o