（机械电子工程专业论文）数控机床误差补偿技术若干问题研究.pdf

一i l n 删i n gu i l i v e r s 时o f a e r o n a u t i c sa i l da s 仃d n a u t i c s t h e ( h a d u a t es c l l o o l c o l l e g eo fm e c h a l l i c a l e 1 e c t r i c a le n g i n e 甜n g 1 hj1j r e s e a r c h0 nc e r t a i n q u e s t i o n so f e r r o r c o m p e n s a t i o n f o rc n cm a c h i n et o o l ( a t h e s i si i l m e c l 瑚1 i c a l & e 1 e c 仃o i l i ce n g i n e e r i l l g b y z h e n gx l u e g a l l g a d v i s e d b y p r o z h a oy u s u b m i t t e di np a n i a lf u l 6 1 1 n l e n t o ft h er 以l u i r e n l e n t s f o r t h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i i l e e r i n g j a n u a 职2 0 1 0 1 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许 论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 盔孳盟 日 期：垫坦：主1 2 全 - 一 ， 南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 数控机床误差补偿技术是提高机床精度的一种经济而有效的方法和手段。针对影响机床加 工精度的机床几何误差与热误差，应用多体系统理论建立了机床空间误差综合模型，提出了多 自由度测量几何误差项的方法和基于模糊神经网络理论的热误差项辨识新方法，最后给出机床 热误差补偿应用仿真结果，并给出了数控激光切割机误差补偿的新思路。 本文的主要的研究内容： ( 1 ) 基于多体系统运动学的基本理论，对多体系统运动误差进行分析。针对三轴机床实例， 分析机床的拓扑结构，通过建立机床各部件的坐标系，根据刀具、主轴到机床床身之间的“刀 具床身”运动链和工件到机床床身的“工件一床身”运动链之间的变换关系，建立了三 轴数控机床的空间定位误差综合模型，为机床误差辨识和补偿提供了理论基础。 ( 2 ) 对于机床误差参数辨识问题。分析了基于九线法的几何误差参数辨识方法的不足，给 出了多自由度激光干涉测量几何误差项参数的思路。针对机床热误差项的非线性时变特性，提 出了基于模糊神经网络建模的方法进行热误差项的参数辨识。为机床误差补偿的正确实施提供 了依据。 ( 3 ) 对于机床误差补偿问题。研究了机床热误差补偿实施过程中温度敏感点位置确定、温 度检测系统设计、传感器检测故障与恢复问题，通过仿真实例，证明了基于模糊神经网路理论 的热误差补偿方法可行；针于数控激光切割机，根据其工艺过程，创造性的提出了通过采用 o b j e c 认r x 对a i 1 o c a d 二次开发，修改工程图纸尺寸来进行误差补偿的方法，通过仿真实验 证明了其可行性。 关键词：数控机床，多体系统，误差建模，误差补偿，模糊神经网络，a i 厂r o c a d 二次开发 数控机床误差补偿技术若干问题研究 a b s t r a c t ( n ( ：m a c h i i l et o o l 锄rc o r 印e 璐a t i o nt e c l l i l o l o g ) ，i s 锄e c o n o i i l i c 锄de 艉c t i v ei n e l o da n d m e a 潞t 0i n l p r o v et h ea c c u r a c yo fi t 1 1 1 i sp a p e r 托s e a r c h e do nt h ee 0 rs y n n l e s i sm o d e l ，e s t a b l i s h e da n e wm e n l o df o rg e o m e t f i ce 盯0 ri d e n t i f i c a t i o no fm u l t i - d o fm e t e r 锄dan e w 妣t l l o df o rm e 册a l e 仃( 螨g e o m e t r i cb 舔e d m z 巧m u m lm t w d r k f i m l l y 酉v et l l es i n l u l a t i 托叭l t so fi i m l l i l l et o o l f h e 加豫le n d rc o n l p e 娜a t i o n ，锄d 舀、，e st h en e we 盯0 rc o i i l p e n s a t i o no ft h ec n cl 舔c rc u t t i l 培m a c i l i ： d e t a i l s 舔f 0 1 l o 、e 塔： ( 1 ) r e s e a r c h e dt l l ek i i l e m a t i c se 仃o r 锄2 l l y s i so fm u l 廿- b o d ys y s t 锄b 嬲e do nt l l eb 邪i cm e o 巧o f t l l em u l t i - b o d ys y s t e me r r o ra n a l y s i s “n c 锄a t i c s 1 狄et 1 1 r e e - a 】【i sm a c i l i n et 0 0 lf 0 re x a r n p l e ， e s 切【b l i s h m 朋t 吐l ec o o r d i n a t es y s t e mo fv a r i o 郴c 伽叩0 n e 鹏o fm a c l l i m 劬l l r o u 曲黝l y s i s e d r m c h i i l et o p o l o g y e s t a b l i s h e d 锄s p a c ep o s i t i 彻i i l g 盯r o 璐i n t e 黜dm o d e lo ft l l r e e a 】【i sc n c m a c h m et 0 0 la c c o r d i i l 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p e 璐a t i o f i n a c h i i l et o l o l s ( 3 ) f 0 re r r o rc 伽叩e f l s a t i o no fm a c l l i n et 0 0 1 s t l l d i e dt h ei m p l e m e n t a t i o np r o c e s st od e t e ：眦l i i l e t h ct e 叫埘a h 鹏s e 粥i d v ep o i n t1 0 c 撕o n ，t l l et e r 印e m t u r ed e t e c t i o n 鄙，s t e md e s i 伊，s 删f a u n d e t e c t i a n d c o v a 叮锄do m 盯i s s l 圮so f 撇c l l i l 舱伽l 廿l 锄l 鲫mc o 】p c n s a t i 锄，n 啪u g l l s i m u l a t i 懿a r 印l e st 0p r 0 、，et 胁m em e o d rb 舔e d0 n 舵z ) r 鹏眦l 鹏t 础m c 槐脚锄饼 c o l p e 粥a t i m e m o di sf e 雒i b l e ；c 他a t i v ep 托s 饥t e db ys e c o 咖d e v c l 叩m e n to fa u t d c a d ， m o d i 匆即g i i l e e 血l gd r a w i i l g s ，d i m s i o 惦t 0c a n yo u te n o rc o i n p e 璐a d o nm e m o d m e a 怩l 嬲e r c u t t i i l gm 觚l l i n e c o r d i i l gt 0i t sp r o c e s s ，廿l es i i i m l a 6 蚰r e 跚l t sp r 0 、r ei ti sf e 弱i b l e k e yw b r d s ：n cm a c l l i n et 0 0 l s ，删l 廿- b o d ys y s t e m ，锄rm o d e l i i 玛，e 玎0 rc 讲珥，e 】【塔a 6 0 n ，f u z 巧n e u r a l n e 锕o r k ，a u t o c a ds e c o n d a 哕d e v e l 叩m 肌t 南京航空航天大学硕士学位论文 目录 第一章绪论。1 1 1 课题背景1 1 2 数控机床误差补偿技术研究的意义一1 1 3 数控机床误差补偿的主要关键技术2 1 3 1 误差建模技术2 1 3 2 误差测量技术2 1 3 3 误差补偿实施技术。2 1 4 国内外研究现状3 1 5 数控机床误差源分析4 1 5 1 误差的来源：4 1 5 2 误差的分类4 1 6 学位论文的主要内容及架构6 第二章数控机床空间综合误差补偿模型建立。7 2 1 多体系统运动学的基本理论7 2 1 1 拓扑结构和低序体阵列。7 2 1 2 变换矩阵8 2 2 多体系统运动误差分析9 2 3 基于多体系统运动学理论的机床空间综合误差建模分析1 l 2 3 1 系统的拓扑结构描述1 2 2 3 2 系统低序体阵列的形式1 2 2 3 3 机床部件坐标系的建立1 2 2 3 4 线性轴的垂直度误差建模分析1 3 2 3 5 三轴机床建模过程分析1 4 2 4 小结1 8 第三章数控机床几何误差项参数辨识新方法1 9 3 1 三轴数控机床的几何误差项参数1 9 3 2 传统激光干涉仪几何误差参数辨识方法1 9 3 2 1 传统激光干涉仪测量法1 9 3 2 2 基于传统激光干涉仪几何误差参数辨识方法2 0 数控机床误差补偿技术若干问题研究 3 3 多自由度激光干涉测量几何误差参数的方法2 4 3 3 1 多自由度激光干涉测量原理2 4 3 3 2 多自由度激光干涉机床几何误差测量方案2 4 3 4 小结2 5 第四章数控机床热误差项参数辨识方法2 6 4 1 模糊神经网络理论2 6 4 1 1 神经网络基本原理2 6 4 1 1 1 人工神经元结构2 6 4 1 1 2 神经网络的拓扑结构2 7 4 1 1 3 神经网络的学习算法一2 8 4 1 2 模糊系统2 9 4 1 2 1 模糊化。3 0 4 1 2 2 知识库3 0 4 1 2 3 模糊推理机3 1 4 1 2 4 反模糊化3 2 4 1 3 模糊系统与神经网络的智能特性比较3 3 4 2 热误差参数辨识建模3 3 4 2 1 模糊神经网络模型结构3 4 4 2 2 模糊神经网络的学习算法3 7 4 3d 、结4 2 第五章数控机床误差补偿仿真应用4 3 5 1 数控机床热误差补偿仿真4 3 5 1 1 机床温度关键点辨识4 3 5 1 2 温度检测实验系统设计4 5 5 1 3 传感器故障检测与恢复研究4 7 5 1 3 1r b f 神经网络基本理论。4 7 5 1 3 2 温度传感器失效检测4 7 5 1 3 3 温度传感器失效恢复4 9 5 1 4 模糊神经网络模型应用仿真5 0 5 1 4 1 模糊神经网络模型应用仿真。5 0 5 1 4 2 故障传感器辨别仿真5 0 5 1 4 3 故障传感器恢复仿真应用。5 0 南京航空航天大学硕士学位论文 5 2 激光切割机误差补偿仿真应用5 2 5 2 1 激光切割机空间几何误差建模5 2 5 2 2 激光切割机误差补偿方法5 6 5 2 3 激光切割机误差补偿仿真5 7 5 3 小结5 9 第六章结论6 0 参考文献6 2 翌i 【谢6 6 在学期间的研究成果及发表的学术论文6 7 附录6 8 a 模糊神经网络代码部分c 语言程序。6 8 b 温度关键点辨识m t l a b 程序6 9 cp c 卜9 1 11 数据采集卡温度采集v c 主要程序7 0 d 传感器故障判断与恢复姒t l a b 程序7 0 e 激光切割机误差补偿v c 程序7 3 数控机床误差补偿技术若干问题研究 图表清单 图1 1 论文构架图6 图2 1 多体系统8 图2 2 典型体及其相邻低序体坐标关系9 图2 3 存在定位误差条件下的典型体及其相邻低序体坐标关系1 0 图2 4 三轴数控机床结构示意图。1 1 图2 5 三轴数控机床的拓扑结构。1 2 图2 6 垂直度误差项示意图1 4 图3 1 双频激光干涉仪测长原理2 0 图3 2 双频激光干涉仪直线度测量原理2 0 图3 3 双频激光干涉仪角度测量原理。2 0 图3 4 六项基本误差的几何特征。2 1 图3 5 沿x 轴平动误差参数的测量2 2 图3 6 垂直度误差的计算示意图。2 3 图3 75 自由度激光干涉测量原理图2 4 图3 85 自由度激光干涉测量机床x 轴几何误差2 5 图4 1 神经元的数学模型2 7 图4 2 前向神经网络模型。2 7 图4 3 反向神经网络模型2 8 图4 4 模糊逻辑控制系统3 0 图4 5 “年轻”、“中年”、“老年”的隶属函数。3 0 图4 6 神经元的信号流图3 4 图4 7 模糊神经网络结构。3 5 图4 8 反向传播算法流程图。4 1 图5 1 温度检测数据4 4 图5 2 热变形检测数据4 4 图5 - 3 数控机床温度与热误差检测系统硬件图4 5 图5 4 单通道温度采集系统接线图4 6 图5 5 故障传感器检测策略流程图4 8 图5 6r b f 网络预测4 9 南京航空航天大学硕士学位论文 图5 7 机床热误差补偿仿真一5 0 图5 8 传感器故障恢复应用仿真51 图5 9 传感器故障恢复热变形预测误差。5 1 图5 1 0 激光切割机结构示意图。5 2 图5 1 1 激光切割机拓扑结构5 3 图5 1 2 激光切割机补偿方法的流程示意图5 7 图5 1 3 加工零件a lr r o c a d 图5 8 图5 1 4r e a d d w g 命令流程图5 8 图5 1 5c r e 触吧s p l n e 命令流程图5 8 图5 1 6 误差补偿后零件a i 玎o c a d 图5 9 表1 1 数控机床各误差所占比例5 表2 1 多体系统的低序体阵列8 表2 2 三轴数控机床的低序体阵列表。1 2 表2 3 三轴数控机床位置误差参数对照表。1 3 表2 4 三轴数控机床位移误差参数对照表1 3 表3 1 二十一项几何误差1 9 表5 1s t 、7 喝型温度变送器技术指标4 6 表5 2 激光切割机低序体阵列表。5 3 表5 3 激光切割机体间空间几何量误差参数对照表：5 3 表5 3 ( 续) 激光切割机体间空间几何量误差参数对照表。5 4 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景 进入2 1 世纪，我国经济与国际全面接轨，科学技术日新月异，航空航天、微电子和汽车等 工业的高速发展，产品的更新速度越来越快。机床制造业既面临着需求水平提升而引发的制造 装备发展的良机，也遭遇到加入世界贸易组织后激烈的国际市场竞争的压力，数控机床作为机 械制造中的重要工具，它的精度指标是影响工件加工精度的重要因素。因此，提高数控机床精 度的研究受到了极大的关注。在各种高速、精密加工机床中，由于机床误差而导致加工精度下 降的问题日益突出，如何快速高效地辨识补偿机床误差已成为一项日益紧迫的任务。 本文主要基于江苏省精密与微细制造技术重点实验室开放课题基金( j s p m 2 0 0 7 0 4 ) 的支持， 主要致力于机床空间综合误差( 几何误差和热误差) 的补偿技术研究，以提高我国机床的整体 加工精度。 1 2 数控机床误差补偿技术研究的意义 经过多年发展，我国机床生产虽然取得了很大成绩，已跻身机床生产大国行列，但就技术 水平和整体实力而言，在世界上仅处于第二梯队的中前位置。目前，我国生产的数控机床约占 国内市场份额的3 l ，其余从境外进口。目前我国中高端数控机床市场的绝大部分被境外产品 占领，其中高端数控机床国内产品的市场占有率仅4 左右。随着现代制造业对精密加工零件 的要求越来越高，对高精度的数控机床的需求将越来越大，如果单纯依赖进口，不仅花费大量 外汇，而且往往在先进机床进口时受制于人，因此提高我国机床产品的精度有着十分巨大意义。 为了提高数控机床精度，不少学者在多方面做了很多研究，总体来说，提高机床精度有两 种基本方法n 1 ：误差防止法和误差补偿法( 或称精度补偿法) 。 误差防止法是试图通过设计和制造途径消除或减少可能的误差源。例如通过提高机床部件 的设计和制造精度减小系统内误差源产生的影响，并采用严格的温度控制、隔振措施、气流扰 动及环境状态的控制以消除或减小系统外误差源产生的影响。误差防止法采用的是“硬技术”， 它虽能减少原始误差，但对机床的精度有着很大的局限性，经济上的代价往往很昂贵，实践与 分析表明，当加工精度要求高于某一程度后，利用误差防止技术即提高机床本身零部件的制造 和装配精度来提高加工精度所花费的成本按指数规律增长。 在机械加工中，机床加工精度最终是由机床上刀具与工件之间的相对位移决定的。机床上 刀具与工件之间的相对位移误差可以通过误差运动学模型来计算，而误差补偿是指人为地造出 一种新的误差去抵消或大大减弱当前成为问题的原始误差，通过分析、统计、归纳后掌握原始 1 数控机床误差补偿技术若干问题研究 误差的特点和规律，建立误差数学模型，尽量使人为造出的误差和原始误差两者的数值相等、 方向相反，从而减少加工误差，提高零件尺寸精度。显然误差补偿采用的是“软技术”，其投入 的费用与提高机床本身精度或新购买高精度机床相比较，价格要低得多。因此，误差补偿技术 是一项具有显著经济价值并十分有效的提高机床精度的手段。国外的误差补偿技术开展得比较 早，取得了不少成绩，但是在国内，误差补偿技术绝大部分还主要停留在实验室范围内，在具 体应用中还不普遍。随着我国国民经济的发展，对数控机床数量和质量的要求也越来越高。因 此，对数控机床补偿技术的研究和应用会更深入和更广泛。 1 3 数控机床误差补偿的主要关键技术 数控机床误差的补偿过程最重要的几个环节就是对误差的建模、测量，并最终实施补偿。 因此，这些过程中涉及到的一些技术将对数控机床误差补偿的开展效果具有重要的影响晗1 。 1 3 1 误差建模技术 对误差进行建模是误差补偿的重要前提。误差的建模可以分为误差综合建模和误差元素的 建模。在机械加工中，机床加工精度最终是由机床上刀具与工件之间的相对位移决定的，刀具 与工件之间的相对位移误差用运动学模型表示出来就是综合误差。误差元素的建模是针对检测 得到的某一项误差元素，比如几何误差中的x 轴直线定位误差或者机床主轴的热漂移误差，进 行误差建模。误差建模技术研究的关键在于寻找更为有效的建模方法将机床存在的误差通过所 建立的模型准确的反应出来。 1 3 2 误差测量技术 误差测量方法可以分为直接误差测量和间接误差测量。直接误差测量是在机床不同位置和 温度分布条件下，使用诸如激光干涉仪或其它光学或机械的方法来测量误差，直接误差测量一 般测量的是单项误差。间接误差测量是指用诸如伸缩式球棒仪、高精度平面光栅等测量仪器对 误差进行测量，而后通过运动学建立的综合误差模型及其它数学方法对测得的误差进行分离而 间接获得各误差成分，间接误差测量一般测量的是综合误差。一般来讲，直接误差测量更精确， 其测量原理更简单明了，但比较耗时。而间接误差测量则是一种快速、有效的测量机床误差分 量的方法。误差测量技术研究的关键在于建立精度和效率之间的平衡，在不牺牲精度需要的情 况下，尽可能的提高误差测量方法的效率。 1 3 3 误差补偿实施技术 误差的建模、测量研究的开展，最终是为了对误差进行补偿，误差补偿的实施过程可以分 为离线补偿和实时补偿两种。所谓离线补偿，就是根据测量得到的误差对数控加工程序进行修 2 南京航空航天大学硕士学位论文 改成为新的加工程序之后输入机床，或者是将测量得到的误差作为误差文件置于数控系统中， 由系统在机床运行过程中进行调用达到误差补偿的效果。离线补偿时要求用于补偿的误差是已 知甚至固定的数值，因此只能针对机床中稳定的误差，比如机床的几何误差，对于机床的热误 差由于与机床的温度场相关，而机床的温度是不断变化的，因此必须采取实时的补偿方法。 实时补偿方法通过一定的硬件辅助装置，将获取的温度或者位置等外部信号输入补偿装置， 由补偿装置中的误差模型实时计算误差补偿的具体数值，然后通过接口输入到机床系统进行误 差补偿运动。实时补偿的方法对机床的适用性强，可以补偿包括定位误差在内的多种类型的误 差，并且误差预测用的模型也比较灵活，从简单的线性模型到神经网络等复杂的模型都可以通 过软件加以编制，选用最为有效的误差预测模型可以很大程度上提高补偿的精度。 1 4 国内外研究现状 作为国民生产中的支柱性行业，数控机床相关技术的发展得到了各国政府的足够重视。因 此机床误差补偿领域的研究经历了相当长的时间，并取得了可观的理论成果。1 9 6 1 年，d l l 朊t e 通过三角关系推导了机床的几何误差【3 】，1 9 7 7 年，s c h u l t s c l l i c k 用矢量表达法建立了三轴坐标镗 床的空间定位误差模型【4 】。1 9 8 5 年2 胁i n g 等人则使用多维误差矩阵模型对三坐标测量机进行了 误差建模和补偿【5 】。到了1 9 8 6 年，f e 鹏i m 和l i u 提出了一种基于刚体运动学和小角度误差假 设的三轴机床几何误差的解析二次型模型嗍。1 9 9 2 年r u e g g 建立了包含旋转轴的五轴数控铣床 的通用运动学模型【_ 7 1 。1 9 9 3 年c h 饥j s 等人采用多元回归分析方法和人工神经网络方法进行机 床热误差建模【8 】。1 9 9 6 年l i n 等人开发了一种自适应误差辨识方法f 9 】，该方法使用了一种基于 特性比较方法来计算加工工件尺寸和形状误差与机床系统误差的相关性，并使用逆运动学模型 和统计方法来辨识和刻划各个机床误差分量对工作特征不完整性的作用。1 9 9 8 年杨建国【1 0 】等用 齐次坐标变换原理推出了车削加工中心的几何与热误差综合模型，通过对c n c 车削中心的热 模态分析和研究，对机床上的温度传感器分布进行优化，并提出了热误差鲁棒性建模的新方法， 有效地减少了由于温度测量噪声引起的误差，增强了热误差数学模型对环境温度变化的适应性。 在此基础上开发的热误差补偿系统已应用于c n c 车削中心，将热误差从3 5 i i l m 减少到1 2 肛m ， 使用一年保持良好运行状态。2 0 0 0 年r a h m a n 等基于齐次坐标矩阵建立起了多轴数控机床的准 静态误差综合空间误差模型，该模型还包含了几何误差、回转轴误差、热误差和机床部件弹性 变形误型1 1 】。2 0 0 4 年c h a mr a b i r 提出了包含有力误差的三轴数控铣床的误差模型并进行了补 偿1 2 1 。2 0 0 6 年赵海涛1 3 1 在杨建国等人研究的基础上，通过分析比较、采用有限元法仿真计算了 机床的热模态和振动模态，提出了主轴旋转时表面对流换热系数的计算方法，给出了车削加工 中心径向热误差随刀具位置变化而变化的极限值求法。同年浙江大学许亚洲等人【1 4 】采用新型的 机器学习方法最小二乘支持向量机对数控机床的温度场和热变形之间的关系进行数学建 3 数控机床误差补偿技术若干问题研究 模，取得了很好的结果。2 0 0 8 年沈金华等人【2 】提出了一种分步体对角线测量方法，这种方法通 过分步测量机床工作空间的四条体对角线并结合所建立的数控机床空间定位误差综合模型，可 以快速得到9 项位置误差，并且这9 项位置误差可以直接运用于误差的补偿，减少了对误差元 素逐项辨识的过程，提高了空间定位误差补偿的效率。还提出了一种基于偏最小二乘回归神经 网络进行热误差建模的方法，有效的避免了处理温度变量共线性问题时变量筛选造成的信息丢 失的情况，同时该算法还具有很好的非线性处理能力，使得模型具有良好的预测性和鲁棒性。 在国外，从事机床误差补偿技术比较有影响的有美国密西根大学、国家标准和技术所，日 本的东京大学、日立精机，德国的柏林工业大学等，美国密西根大学倪军教授领导的科研小组 在热误差补偿方面取得了令人瞩目的成果协嘲，他们近几年又运用小脑模型连接控制器 ( c m a c ) 神经网络建立了机床热误差模型，提出了热误差补偿动态建模方法、基于递推动态 建模策略的自适应热误差建模和对非线性、不平稳机床热误差的动态神经网络建模方法。在国 内，主要有浙江大学、天津大学、华中理工大学、清华大学、哈尔滨工业大学、上海交通大学、 南京航空航天大学等院校对误差补偿技术进行了比较深入的研究。其中天津大学在数控机床误 差补偿技术和应用上具有一定影响，特别是在数控机床的位置误差模型建立、三坐标测量机的 动态误差模型建立和补偿上都有比较深入的研究。 随着机床数控技术和计算机技术的发展，高灵敏度传感器的大量应用，软件补偿技术已经 成为误差补偿技术的主流，并在工业生产中显示出越来越大的作用。但是，无论在国外还是在 国内，此项技术大批量用于实际生产中的例子并不多，远没有达到商业化的程度，尤其是在国 内，误差补偿技术大部分还停留在实验室的范围内，经济效益并没有完全显现出来。这些都说 明从理论到实践，误差补偿技术还有很大研究空间，仍有很长的路要走。 1 5 数控机床误差源分析 1 5 1 误差的来源 数控机床的加工误差来源【1 明于以下几个方面：机床的零部件和结构在制造和装配时产生 的几何误差，包括零件尺寸误差和装配误差；机床内、外部热源引起的热变形误差；机床 自重、切削力变形以及由于动刚度不足产生的振动误差；机床轴系伺服系统产生的伺服跟随 误差；数控插补算法产生的插补误差；其它误差，如外界振动、湿度、气流变化等产生的 环境误差以及检测系统中产生的检测误差等。 1 5 2 误差的分类 影响数控机床加工精度的因素很多，误差分类方法也多种多样，根据误差产生的根源不同 可分为以下几类2 0 】： 4 南京航空航天大学硕士学位论文 ( 1 ) 机床系统的空间误差，它包括：由于结构几何误差、热误差和承载变形误差引起刀 具与工件作用点上的相对位置偏差：由于伺服系统的跟踪误差、进给传动机构误差和位置检 测误差等引起的位移误差。 ( 2 ) 刀具系统的位置误差，主要由换刀、刀具的尺寸调整误差、受力变形、热伸长和磨损 等因素引起的。 ( 3 ) 工件和夹具系统的位置误差，主要由装夹弹性变形、切削热和工件材质不匀等随机误 差引起的误差。 ( 4 ) 检测系统的测试误差，主要指加工过程中实时检测，或工序间在机检测的测试误差。 ( 5 ) 外界干扰误差，主要指环境条件的扰动和运行工况的波动所引起的随机误。 以上各种误差源对数控机床的加工精度影响程度不一样。根据美国i m 等的研究成果， 影响程度分配如表1 1 所示。由表中可以看出，几何误差、热误差、载荷误差及刀具误差占总 误差的7 5 左右。另外，各种误差源的影响程度随机床种类或工作状态不同而变化，如大型机 床的载荷误差就占很大的比例。 表1 1 数控机床各误差所占比例 几何误差 2 2 机床误差 5 0 热误差 2 8 刀具误差 1 3 5 夹具误差 7 5 加工过程误差 工件热误差和弹性热 3 5 变形误差 6 5 操作误差 7 5 不确定性误差 1 0 检测误差 1 5 安装误差 5 所有的数控机床都会受到误差的影响，这些误差包含系统误差和随机误差，而几何误差是 系统误差的一部分。几何误差不随时间变化，具有重复性，因此可以通过建立机床的误差模型 计算得到几何误差，并且大部分几何误差可以通过校准和标准误差测量方法抵消口1 1 。热误差具 有非线性时变特性，通过建立热误差参数辨识补偿模型也可以将其减小弘2 1 。 5 数控机床误差补偿技术若干问题研究 1 6 学位论文的主要内容及架构 本文分析数控机床误差补偿技术实施的关键问题，对机床精度产生影响的主要因素( 几何 误差与热误差) 进行补偿研究，论文的架构如图1 1 所示。 第三章分析了近年来提出的 几何误差辨识方法的缺点， 给出了采用多自由度检测误 差参数测量的方法 第五章 针对热 误差补 偿过程 仿真，并 第六章 总结本 文的工 作，给出 了研究 南京航空航天大学硕士学位论文 第二章数控机床空间综合误差补偿模型建立 对数控机床误差建模研究已有相当长的时间，过去的研究大多针对特定的机床结构，建立 的误差模型缺乏一定的通用性。在机床空间误差建模领域引入多体系统理论后，采用低序体阵 列描述机床的拓扑结构，由于机床内部任意体内和相邻体间都存在误差，在研究典型体的变换 关系时，在相邻体间位移矢量和体内位置矢量中引入误差矢量。通过对多体系统运动误差分析， 建立数控机床空间定位误差通用计算模型。文中首先介绍了多体系统的描述方法及多轴数控机 床空间误差建模的基本规律，然后以三轴机床为对象，分析了包含机床几何误差和热误差的空 间综合误差建模过程，并给出了具体的数学表达式。 2 1 多体系统运动学的基本理论 多体系统【2 3 1 是指由多个刚体或柔体通过某种形式联结而成的复杂机械系统。它是对一般复 杂机械系统的完整抽象和有效描述，是分析和研究复杂机械系统的最优模式。多体系统理论和 方法具有通用性和系统性，非常适合于进行空间误差建模。多体系统理论的核心是其拓扑结构 关联关系的描述和运动学和动力学特征的描述。多体系统误差运动分析的理论基础是多体系统 运动学理论，其基本原理是用低序体阵列方法描述多体系统拓扑结构的关联关系，用4 4 阶齐 次方阵描述点和矢量在广义坐标系中的变换关系，使有误差多体系统的运动分析变得简单、迅 速、明了和普遍适用。 p 2 1 1 拓扑结构和低序体阵列 拓扑结构是对多体系统本质的高度提炼和概括，是研究多体系统的依据和基础。低序体阵 列是用来描述多体系统的拓扑结构，对于如图2 1 所示的多体系统，r 为惯性参考系，选择任 意一体b l ，然后沿远离b 。的方向按自然增长的数列标定每一个物体的序号，到系统的各个分 支直至全部的物体都标定完毕，得到多体系统低序体阵列如表2 1 ，表2 1 中七表示多体系统中 典型体b 的序号( 七= 1 ，2 ，8 ) ，l ( 勋表示与典型体反相邻低序体的序号，将( d 视为 算子，它满足式( 2 1 ) 。 f ( 七) = 己( f _ 1 ( 尼) ) ( 2 - 1 ) 式( 2 1 ) 中：n ，七为正整数。且补充定义惯性参考系r 为蜀的较低序体，设为o ， r ( 后) = 后 ( 2 2 ) 三( o ) = o ( 2 3 ) 从表中可以很直观地看出系统的拓扑结构形式。 7 数控机床误差补偿技术若干问题研究 j 喵 、 r f ( 七)123 4 5678 f ( 七) ol234362 r ( 七)oo123231 p ( 七)o0o12l2o r ( 七)00001o10 r ( 七)o0oooo0o 2 变换矩阵 对于如图2 2 所示的多体系统中的典型体b 和其相邻低序体哆，分别固定在盈和哆体上 际系和吩存在如下的关系： 。 = 缸) + k ( 2 _ 4 ) 吼分别为乃，仇坐标系的坐标原点 为反体的位置矢量在以_ ，的量化 勾反体的位移矢量在刀_ ，的量化 = 【泓】舨) ( 2 5 ) 】为正交变换矩阵，设坐标间的相对方位角口r ，展，“有： 南京航空航天大学硕士学位论文 f 似1 = fo lj1 0o c 仅t s o 【k 0 s 口tc 口t 图2 2 典型体及其相邻低序体坐标关系 c 9 k q s p t 0 1o s p k q c p k c y k s ，o s y