（岩土工程专业论文）apdl参数化有限元在隧道围岩参数反演与支护结构优化中的应用.pdf

摘要 近几年蓬勃兴起的山区高速公路建设，对隧道工程的设计和施工技术提出了 更高的要求。以工程类比为主的经验设计法，已经不能满足隧道设计既安全又经 济的要求。“新奥法”的基本要求就是根据现场量测数据及时地判断围岩的稳定情 况，从而选取合理的支护参数和支护时间，围岩自承能力评价和支护结构设计是 “新奥法”的关键。本文根据新奥法隧道的特点，以常吉高速公路岩门界隧道为 例，对隧道围岩参数和支护结构进行优化，使隧道设计达到既安全又经济的目的。 本文利用a n s y s 提供的参数化设计语言a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g n l a n g u a g e ) 编制用户优化程序来进行优化分析。利用a p d l 参数化有限元设计语言 建立隧道整体模型，生成了计算效率高、易于参数化设计的有限元模型，为后面 的数值计算和优化分析提供了方便。 位移反演法就是通过测量隧道的周边和围岩内的相对位移和绝对位移值来反 推围岩的力学参数。优化反演法是结合优化技术来进行位移反演的一种新方法， 这种方法使反演的效率得到了很大的提高。本文根据优化反演理论，利用隧道监 控量测的数据，编制a p d l 优化程序，对岩门界隧道围岩参数进行优化反演。将围 岩的基本参数定义为设计变量，将现场量测位移值与数值计算位移值之间的误差 函数定义为目标函数，在优化过程中使误差函数取得最小值，而此时的围岩参数 即为与实际情况最为接近的围岩参数。 运用a p d l 语言编制用户程序对隧道支护结构进行了优化，得到了在满足围岩 稳定性要求基础上的优化结果，并对优化结果进行了适当的调整，给出了几种较 为合理的优化方案。根据数值分析的结果对给出的几种支护结构优化方案进行了 围岩位移场、围岩应力场，支护结构受力的对比分析，提出了较为经济合理的优 化方案。 关键词：新奥法：a p d l ；优化分析：监控量测；优化反演；围岩参数；支护结构 a b s t r a c t w i t ht h er a p i d l yd e v e l o p m e n to fm o u n t a i nf r e e w a yc o n s t r u c t i o ni nr e c e n ty e a r si n o u rc o u n t r y ，h i g h e rr e q u e s tt ot h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no ft u n n e le n g i n e e r i n gi sp u t f o r w a r d t h em e t h o do fc o m p a r a b l e b a s e df o rt h ee n g i n e e r i n gd e s i g nc a n n o ts a t i s f y b o t ht h es e c u r i t ya n de c o n o m i cr e q u i r e m e n t so ft u n n e ld e s i g n ab a s i cd e m a n do f n a t mi st oc h o o s et h er e a s o n a b l ep a r a m e t e r sa n dc o n s t r u c t i o nt i m eo fs e c o n d a r y l i n i n ga c c o r d i n g t o j u d g i n g t h es t a b i l i t yo ft u n n e l ss u r r o u n d i n gr o c kw i t ht h e m o n i t o r i n gd a t a t h ee v a l u a t i o no fs u r r o u n d i n gr o c ks e l f - s u p p o r t i n ga n d t h ed e s i g no f t h es u p p o r ts t r u c t u r ea r et h ek e y st ot h en a t m t h i sp a p e ri n t r o d u c et h eo p t i m i z e m e t h o da n dp r o c e s so ft u n n e ls u r r o u n d i n gr o c kp a r a m e t e r sa n ds u p p o r ts t r u c t u r e ，o n t h eb a s i so ft h et u n n e lc h a r a c t e r i s t i c so fn e wa u s t r i a nt u n n e l i n gm e t h o da n dt a k e y a n m e n j i et u n n e li nt h eh i g h w a yo fc h a n g d et oj i s h o u ，t oo b t a i n as e c u r i t ya n d e c o n o m i ct u n n e ld e s i g n b a s e do na p d l ，w h i c hi st h ed e s i g nl a n g u a g eo ft h ea n s y ss o f t w a r eo ff i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s ，t h ec u s t o m e rp r o g r a mw a sc o m p i l e df o rt h eo p t i m i z a t i o na n a l y s i s i n t h i sp a p e r ，t h et o t a lt u n n e lm o d e lw a se s t a b l i s h e da c c u r a t ea n de f f i c i e n tb yu s i n g a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g ea p d l ，w h i c hb r o u g h tr e l i a b i l i t ya n d c o n v e n i e n c et ot h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n da n a l y s i so fo p t i m i z a t i o nb e h i n d b a c ka n a l y s i so ft h em e a s u r i n gd i s p l a c e m e n t so nt h es p o ti sa na d v a n c e dm e t h o d a p p l i e dt og a i nt h es u r r o u n d i n gr o c k sm e c h a n i cp a r a m e t e r sb ym e a s u r i n gr e l a t i v eo f a b s o l u t ed i s p l a c e m e n t si nt h es u r r o u n d i n gr o c k so ft h et u n n e l o p t i m i z a t i o na n db a c k a n a l y s i s i san e wm e t h o d ，w h i c hc o m b i n e dt h em e t h o do fb a c ka n a l y s i s o ft h e m e a s u r i n gd i s p l a c e m e n t sw i t ho p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ea n db e c a m em o r ee f f i c i e n t i n t h i sp a p e r ，w eo b t a i nt h ep a r a m e t e r so fs u r r o u n d i n gr o c ko fy a n m e n j i et u n n e lu s i n gt h e m o n i t o r i n gd a t aa n dt h r o u g ht h ep r o g r a mm a d eb ya p d l o nt h eb a s eo ft h et h e o r yo f o p t i m i z a t i o na n db a c ka n a l y s i s i nt h i sp r o g r a m ，t h eb a s i cp a r a m e t e r so fs u r r o u n d i n g r o c kw e r ed e f i n e da st h ed e s i g nv a r i a b l e sa n dt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h er e s u l t so f m e a s u r i n gd i s p l a c e m e n t so nt h es p o ta n dt h er e s u l t so fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nw e r e d e f i n e da so b j e c t i v ef u n c t i o n m a k et h ev a l u eo ft h eo b j e c t i v ef u n c t i o nm i n i m u mc a n o b t a i nt h er e s u l t sw h i c ha r en e a r e s tw i t ht h ea c t u a lc i r c u m s t a n c e t h ec u s t o m e rp r o g r a mf o rt h eo p t i m i z a t i o no ft h et u n n e l ss u p p o r ts t r u c t u r ew a s c o m p i l e dt h r o u g ha p d ll a n g u a g e s s o m eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sw e r er e c e i v e df r o mt h e o p t i m i z a t i o na n a l y s i s ，a n da p p r o p r i a t ea d j u s t m e n tw a s m a d et oo b t a i ns o m er e a s o n a b l e r e s u l t s o nt h eb a s eo ft h en u m e r i c a la n a l y s i sa b o v e ，e a c hp r o j e c tw a sc o n t r a s t e db y t h ed i s p l a c e m e n ta n ds t r e s so ft h es u r r o u n d i n gr o c ka n dt h ef o r c e ss t a t e m e n to ft h e s u p p o r ts t r u c t u r e am o r er a t i o n a le c o n o m i co p t i m i z a t i o np r o j e c tw a sp u tf o r w a r di n t h i sp a p e rf i n a l l y k e yw o r d s ：n e wa u s t r i a nt u n n e l l i n gm e t h o d ；a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g n l a n g u a g e ；o p t i m i z a t i o na n a l y s i s ；m o n i t o r i n gm e a s u r e m e n t ； o p t i m i z a t i o na n d b a c k a n a l y s i s ；p a r a m e t e r so fs u r r o u n d i n gr o c k ； s u p p o r ts t r u c t u r e i i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 萝、多、 日期：厶b 年，月) 4 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口。，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：只萝、日期：如年，月2 - 4 - h 导师签名： ；z 分 日期：加6 年r 月节日 1 1 新奥法的基本原理 第一章绪论帚一早瑁t 匕 新奥法是六十年代奥地利学者l v r a b c e w i c z 教授等以大批学者和工程技术 人员在长期工作经验和总结前人在隧道工程中累积的经验后所提出来的一套隧道 设计、施工的新理论。它的创立给隧道工程实践的科学化和技术经济的合理化带 来了根本性的变革，因其工艺简单，结构可靠度高和造价低廉等特点而引起了隧 道工程界的重视，并已在世界各地的矿山、铁道、水工隧道。军事工程洞库或其 它地下建筑工程中推广应用“3 。 新奥法的理论基础是最大限度地发挥围岩的自承作用。以喷射混凝土、锚杆 加固和量测技术为三大支柱的新奥法，有一套尽可能保护隧道围岩原有强度、容 许围岩变形与限制变形的结构支护抗力保持动态平衡，使施工方法具有很好的适 用性和经济性。1 。新奥法的基本原理如下“： ( 1 ) 充分利用和发挥围岩的自承能力： ( 2 ) 增强围岩的强度，均衡围岩的应力发布，并允许围岩有一定程度的变形， 以减小支护的围岩压力； ( 3 ) 利用现场的监测指导施工。应此，采用新奥法技术修建隧道时认为支护 体系中岩体是主要承载单元，并允许岩体发生一定数量的变形。 发挥围岩的自承能力，一方面不能让围岩进入松动状态；另一方面允许围岩 进入一定的塑性，以使围岩自承能力得以最大限度的发挥。当围岩洞壁位移接近 允许变形u ，时，围岩压力就达到最小值。围岩刚进入塑性时能发挥最大自承力， 这一点可由图1 1 和图1 2 说明。无论岩石的应力应变曲线( 如图1 1 ) 还是岩体 节理面的摩擦力与位移的关系曲线( 如图1 2 ) 都具有同样的规律，即起初随着应 变或位移的增大，岩石或岩体的强度逐渐获得发挥，而进入塑性后，又随着应变 或位移的增大，强度逐渐丧失。由此可见，围岩刚进入塑性时，发挥的自承能力 最大。 i 】l i l 最大强度 啄 强度恶化 ：型坌孕鏖 r 一一r 一+一一 应变5 图1 1 岩石应力一应变曲线 - 长 糍 斟 图1 2 岩体摩擦力一位移曲线 采用新奥法修筑隧道时，断面可以分步开挖，也可全断面一次开挖。采用这 类方法施工时，一般在岩体松弛前先向洞壁施作柔性薄层混凝土封闭围岩，必要 时，同时用锚杆加固，以稳定围岩。这一工序可以重复一两次进行，有时还在喷 层中增设钢筋网“m 0 1 。围岩变形趋予稳定后，再作一层永久支护。施工过程中， 通常都辅以位移量测以控制围岩的稳定状态。遇到位移量或者位移速率较大时， 可及时采取措施加强支护，以使洞室保持稳定，并确保施工安全。“”1 。 1 2 锚喷支护的力学作用 从5 0 年代以来，随着现代支护结构原理，尤其是新奥法的发展，锚喷支护已 在世界各地矿山、建筑、铁道、水利及军工等部门广为应用。我国矿山井巷工程 采用锚喷支护每年计有千余公里，其他铁路隧道、公路隧道、水工隧洞、民用与 军用洞库等地下工程中，锚喷支护得应用也日益增多n “。 锚喷支护的力学作用，当前主要有这两种分析方法：一种是从结构观点出发， 如把喷层部分围岩组合在一起，视为组合梁或承载拱，或把锚杆看作固定在围岩 中的悬吊杆等。另一种是从围岩与支护的共同作用观点出发? 它不仅是把支护看 作是承受来自围岩的压力，并反过来也给围岩以压力，由此改善围岩的受力状态 ( 即所谓的支承作用) ；施作锚喷支护后，还可提高围岩的承载作用。一般情况下， 传统支护没有这两种作用，只是一种被动地承受松动荷载的支撑结构“3 。 1 2 1 喷射混凝土的作用与效果 支承围岩：由于喷层能与围岩密贴和粘结，并给围岩表面以抗力和剪力，从而 使围岩处于三向受力的有利状态，防止围岩强度降低。此外喷层本身的抗冲剪 融环 图1 3 喷射混凝土对围岩的支承和卸载作用 “卸载”作用：由于喷层属于柔性，能有所控制的使围岩在不出现有害变形的 前提下，进入一定程度的塑性，从而使围岩安全“卸载”。同时喷层的柔性也 能使喷层中的弯曲应力减小，有利于混凝土承载力的发挥。 填平补强围岩：喷射混凝土可射入围岩张开的裂隙，填充表面凹穴，使裂隙分 割的岩块层面粘联在一起，保持岩块间的咬合、镶嵌作用，提高其间的粘结力、 摩阻力，有利于防止围岩松动，并避免或缓和围岩应力集中现象。 豫惹 覆盖围岩表面：喷层直接粘贴岩面，形成风化和止水的防护层，并阻止节理裂 裂隙水l 鹧涔n 。 分配外力：通过喷层把外力传给锚杆、网架等，使支护结构受力均匀分担。 1 2 2 锚杆的作用与效果 加固围岩作用。围岩多数处于受剪破坏状态，由于锚杆的抗剪能力从而提高警 模拟的软弱岩石、中等强度岩石中，使试件受压。图1 6 给出了试验结果， 证明配置锚杆后的试件强度提高，而且在软岩中提高的效果更为明显。 0 气 8 6 邑 舌4 b 2 8 6 罟 舌4 b 2 8 6 罟 苫4 b 2 o481216 u4gl21ou461zi 0 6 ( x )( x ) e ( ) 图1 6 岩石试件配置锚杆的强度试验 阻止拱顶不稳定块体的塌落，利用锚杆的抗剪作用阻止边墙不稳定块体的滑 落，如图1 7 所示。显然，锚杆加固软弱结构面的作用是极为卓越的。 锚轩 图1 7 锚杆对围岩的加固作用 冷 形成沿开挖面的受力环区，将开挖面处的高应力延伸到岩体深处( 如图1 7 ) 。 改善“岩石一混凝土结构体系”的承重效果，起到锁定岩石共同受力的作用。 限制围岩位移，部分减少开挖过程中引起的松动。 梁作用。在层状岩体中，其作用如叠合梁一样，由于锚杆使层间紧密，使之 能传递剪力，而具有组合梁的效果。 1 2 3 钢拱架的作用 在围岩强度低和在松散、颗粒状的地层条件下，或在外界压力较大时，可在 隧道开挖面的拱部或沿隧道的全截面上安装钢拱架，它与喷射混凝土、锚杆、 钢筋网一起，构成钢筋混凝土支护结构一初期支护，以提高支护结构的强度 和刚度，稳定围岩，防止位移的效果。 作为项部保护。有效控制隧道围岩的拱顶下沉，阻止顶部破碎岩石的塌落。 作为喷射混凝土的环形构造钢筋，提高喷射混凝土的承载力。 作为保证横截面几何形状的模板。 - 1 2 4 钢筋网的作用 在受力效果上，单纯的钢筋网不能与钢筋混凝土中的钢筋相比，这是由于钢 筋网不能承受很大的弯曲拉应力。因此，钢筋网只可视为防止喷射混凝土因塌落、 收缩、振动和位移而导致裂缝，以及作为改善喷射混凝土受力的构造钢筋。当支 护结构由钢拱架、钢筋网和喷射混凝土构成时，可将钢筋网中的部分钢筋看作为 受力钢筋。 1 3 隧道设计的现状和存在的问题 在公路隧道的设计、施工中，一般根据地质情况确定围岩类别，然后根据经 验查表选取支护参数的设计、施工方法。由于公路隧道施工是一个封闭的工作空 间，围岩地质复杂多变，如果支护设计或施工方法不当，极易引起工程事故。根 据统计，在隧道工程事故中，大约有三分之一至二分之一是由于支护不当所造成 的。而在隧道工程成本中，支护及维护费用就约占4 0 6 0 。所以，很好的解决 现阶段公路隧道设计中出现的问题显得越来越重要、越来越迫切。 三十余年来，隧道支护设计的各种岩石力学理论方法、经验类比法和监控量 测技术，己经有了巨大的发展和进步。它们各有所长，但是，对于隧道支护设计 来说，还没有形成一种取各家之长、简易便捷、易于应用和普及的分析设计工具。 公路隧道支护设计必须考虑大量关系错综复杂的、无法精确定量的地质因素、工 程因素、施工因素，以及使用功能、建设经费、技术水平、时间制约等要求，寻 求最可靠经济的解决方案，做出技术决策，并承担风险。所以，公路隧道设计决 策不得不依靠设计人员的综合经验判断能力。由此可见，在相当长的历史时期内， 4 很难根本改变支护设计以经验判断为主的现状。 1 4 优化在土木工程中的应用和发展趋势 结构优化设计是近三十多年发展起来的一门新技术，是把数学的最优化理论 结合计算机技术应用于结构设计的一种新型设计方法。它的出现，使设计者能从 被动的分析、校核进入主动的设计，这是结构设计上的一次飞跃。从己有的经验 看，与传统设计过程相比，优化设计可以使土建工程造价降低5 3 0 。因此，它 是实现设计的最终目标一适用、安全和经济的有效途径。作为设计理念的一种革 命，优化设计是用系统的、目标定向和良好标准的设计过程来取代传统的试验纠 错方式，优化设计通过对问题的识别、定义、模型化、寻优求解和对解的评价等 形成一种概念框架的模式。目前，在很多工程实践中，凭经验、直觉是无法获得 合适的设计方案的问题，如水利、土木等方面。在这些工程实践中，优化设计己 得到广泛的应用并己取得巨大的经济与社会效益，尤其是近二十年来，随着我国 数值计算技术的发展，电子计算机的日益普及，优化设计技术的迅速发展与应用， 使地下工程优化设计的条件日益成熟。因此，优化设计与技术必将成为隧道设计 人员改进工作，提高效率必不可少的手段“”“。 。 目前的结构优化通常分为四个层次：截面尺寸优化、形状优化、拓扑与布局9 优化、结构类型与材料的优化。如杆系结构中，指定结构类型和材料类型( 如钢一 架) 、再指定杆件数目和相互联系方式和联系结点的位置，只将截面尺寸作为优化争 设计变量，称为截面尺寸优化设计；如果将其结点位置( 坐标) 也作为设计变量， 称为结构形状优化设计：如果将杆件的数目和联系方式也作为优化设计的变量， 就称为拓扑( 布局) 优化设计；如果将结构类型和材料的力学特性也作为优化设计 的变量，就称为结构类型和材料的优化设计“6 ”。 三十年来，结构优化设计的发展偏重于理论和方法的研究，但实际应用却远 远落后于理论。目前应用优化设计的主要是飞机结构及少量输电塔与拱坝，而在 土木与建筑工程界的应用还不普遍，究其原因主要有“6 “”1 ： ( 1 ) 优化的数学模型不符合设计规范的要求； ( 2 ) 优化目标不符合工程需要； ( 3 ) 优化理论方法的不完善： ( 4 ) 设计人员不熟悉优化理论和方法； ( 5 ) 现有管理体制和规范导向使人们缺乏追求优化设计方案的动力； ( 6 ) 缺少应用便捷的现成计算机应用软件。 将结构优化真正应用于实际所需做的工作是庞杂的，但其最根本方法就是优 化方法的完善，并依赖于结构使用功能指标的正确描述。当前结构工程优化所研 究问题热点与方向为： ( 1 ) 拓扑优化、布局优化等高层次结构优化研究的深入； ( 2 ) 工程项目的多目标优化、全局优化、全寿命优化； ( 3 ) 离散变量优化问题的研究； ( 4 ) 结构智能优化设计的发展，主要包括模糊系统、神经网络、进化计算、 混沌计算等各种优化方法的混合应用与策略集成。 1 5 优化反演分析理论的发展与应用 由于地下工程围岩体所固有的复杂性、多变性和不确定性，近几十年来虽然 发展了许多的隧道工程设计的计算方法，但是计算所依据的荷载及围岩主要物理 力学性质指标仍然大部分是凭经验所假定的，这样计算结果的可靠性完全依赖于 经验假定的参数正确程度。从理论上讲，围岩的初始地应力及反映围岩物理力学 性质的参数可以从现场勘探、现场实测和现场实验获得。但是它们耗资甚大，且费 工费时，加之钻探和测试地点的局限性，所得结果也难以反映全部原位岩体的真 实情况，所以根据我国的实际情况，除少数特殊重点的工程以外，一般不做原位 试验或者只是进行了非常简单的原位试验： 随着隧道工程新奥法( n a t m ) 的发展，使隧道工程从经验设计和经验施工逐 步转变为科学化的信息化设计和信息化施工成为可能，其方法之一就是现场监测 与反馈。对于隧道工程支护设计而言，在施工前所谓的设计阶段，根据经验数据 和工程类比进行支护结构预分析和支护结构预设计是必须的，但它们终归不是最 终分析和最终设计，因为它们所依据的是一些假定的围岩参数。根据假定的围岩 参数进行隧道的设计往往是很不符合实际的，往往会造成设计的过于保守或者工 程事故的发生。而隧道开挖过程中通过量测所获得的数据，才是真实反映原位围 岩物理力学性态的实际信息。这些量测数据经过反馈，就可以得到相应原位岩体 的物理力学参数。再利用这些参数进行应力分析，据此就可以确定人工支护的最 终设计。对新奥法而言，设计阶段和施工阶段不是截然分开的，而是紧密联系在 一起的，人工支护的最终设计应该在施工过程中完成，它既然是直接从原位岩体 中获得信息来进行设计的，这就必然使设计更趋于完善，更符合实际情况“”“。 7 0 年代以来，对弹性问题和粘弹性问题建立确定初始地应力和地层特性参数 的位移反分析的方法的研究已经取得较大发展，迄今为止不仅已经建立有较为完 整的理论，而且已经编制出可供工程实践采用的程序，相比之下，就非线性问题 建立位移反分析方法所作的研究取得的成果尚少。其原因，主要是这类问题的正 演计算尚需借助迭代运算的结果，在作建立反分析方法的研究时，当然难于求逆 问题取得显式解。因此，在对非线性问题建立反分析方法的研究中，人们逐渐转 为致力于建立寻找可使与之相应的位移值与实测值相比误差最小的围岩参数的方 法，并将所得的参数作为反演计算的结果。由于建立这类问题时都需要运用优化 6 理论，故常将其称为优化反演分析法。显而易见，对于实际工程的设计与施工， 能使依据所得结果算得的位移量与测点实测位移量相比总体上最为接近的结果是 最可信的结果”。 一般来说，即使对于弹性、粘弹性问题的位移反分析研究，对反演分析计算 引入优化过程也非常必要。其原因，首先是地层介质通常都有很明显的各向异性 特征，即使是同类围岩不同特点的岩体参数也常因受到地质构造，尤其是小构造 的影响而有差异，不可能由依据弹性、粘弹性理论建立的公式借助求逆过程直接 得到合理的结果：其次是量测数据常存在可直接导致反演计算结果出现偏差的误 差或错误，只有借助优化过程才能对其识别、剔除或是使其对计算结果的影响最 小。 现在，反分析法着重于为数值分析确定合理的参数，这些参数的意义在于应 用它们可以得到工程量测较一致的数值分析结果。传统的位移反分析正演的方法 常常采用自定的优化方式，将优化方法和计算软件结合常常应用自编的小型有限 元或边界元计算程序，这样使得计算手段的可靠性方面得不到充分保障，而且反 演程序的可重用性和适用性也有所降低。本论文根据优化反演理论，决定使用有 限元软件a n s y s 已有的优化功能解决围岩参数的反分析问题，使得位移反分析的实i 现更为快捷、可靠”。 。j 1 6 优化方法的选择 目前有的优化方法主要有：经典优化方法、数学规划法、最优准则法、仿生 学方法。近年，由于混沌动力学的进展，又发展出混沌优化方法。还有将以上方 法相互结合产生各种各样的混合算法，如c 1 f 1 e u t y 、s a n d e r 等人将最优准则法与 数学规划法相结合，采用了将遗传算法与神经网络相结合协作求解的方法，均取 得了不错的效果“”。 然而，优化设计研究涉及大量的数值计算，如k u h n - - t u k e r 法求解具有不等 式约束条件下的目标函数极小化问题。函数法需要求解一系列无约束极值问题来 逐步逼近原问题的最优解，在初步设计方案的基础上进行的结构有限元重分析等。 这些方法采用传统的编程工具需要很长的程序代码，程序的修改、调试及维护均 十分困难“。2 0 世纪6 0 年代以来，随着计算机技术的蓬勃发展，有限元方法迅速 发展成为一种新的高效的数值计算方法，并很快广泛的应用到弹塑性力学、断裂 力学、流体力学、热传导等领域。有限元方法的基本思想是将结构离散化，用有 限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然 后根据变形协调条件综合求解。应用有限元法进行优化设计可以通过自行编制有 限元分析程序或者采用已有的通用商业有限元分析软件来进行“7 ，使优化计算 简便实用。 1 6 1a n s y s 有限元优化设计模块 a n s y s 基于有限元分析的优化设计技术就是在满足设计要求的条件下搜索最 优设计方案。在工程应用中，经常需要重量，面积，体积，应力，费用等达到极 小化，同时必须保证材料在许用工作范围内工作，结构的强度和刚度也必须达到 足够的安全的标准，以及结构不会发生失稳，振动幅值、速度和加速度等动力响 应指标不能超过许用范围等。也就是说，最优设计方案就是一个满足所有设计要 求的最经济最高效的可行设计方案。有限元分析过程中的几乎所有的设计量如厚 度、长度、半径等几何尺寸、材料特性、载荷位置与大小都可以用变量参数表示， 只要改变这些变量参数的赋值就能获得不同设计方案的分析过程。”。 通用的大型有限元程序a n s y s ，为优化设计的数值分析提供了一个很好的开发 环境。它用建立智能分析的手段为用户提供了自动完成繁琐循环的功能，也就是 说程序的输入可设定为根据指定的函数、变量以及选出的分析标准做决定。它使 用户对任何设计和分析属性有控制权，扩展了传统有限元分析范围以外的能力， 具体为参数、函数、分支与循环、重复、宏等功能。妇，从而为优化设计运行。 另外，用a n s y s 进行优化设计时，只有创建了参数化的分析流程才能对其中的设 计参数执行优化改进，达到最优化设计目标。这一点我们可以通过a p d l 参数化有 限元设计语言来实现。本论文将在接下来的内容中加以详细的介绍。 a n s y s 软件提供了很多优化设计方法，主要有零阶方法、一阶方法、随机搜索 法、等步长搜索法，乘子计算法和最优梯度法o ”o ”。这些方法将在第二章中具 体介绍。 1 6 2a d p l 参数化有限元设计语言 a p d l 是a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e 的缩写，即a n s y s 参数化设计语 言，它是类似f o r t r a n 的一种解释性语言，是用来自动完成某些功能或建模的一 种脚本语言，提供一般程序的功能，如参数、宏、标量、向量和矩阵运算、分支、 循环、重复以及访问a n s y s 有限元数据库等等。另外，还提供简单界面定制功能， 实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等”。 利用a p d l 的程序语言与宏技术组织管理a n s y s 的有限元分析命令，就可以实 现参数化建模、施加参数化荷载与求解以及参数化后处理结果的提取和显示，从 而实现参数化有限元分析的全过程，同时这也是a n s y s 批处理分析的最高技术。 在参数化的分析过程中可以简单的修改其中的参数达到反复分析各种尺寸、不同 荷载大小的多种设计方案或者序列性产品，极大地提高了分析的效率，减少了分 析成本。同时，以a p d l 为基础用户可以自行开发专用的有限元程序，或者编写经 常使用的功能小程序，如特殊载荷施加宏文件、按规范进行强度和刚度校核的宏 文件等。 另外，a p d l 也是a n s y s 设计优化的基础，只有建立了参数化的分析流程刁能 对其中的设计参数执行优化改进，不断的循环，达到最优设计的目的。 总之，a p d l 扩展了传统有限元分析之外的能力，提供了建立标准零件库、序 列分析、设计修改、设计优化以及更高级的数据分析处理能力，其中还包括灵敏 度研究等。 综上所述，本论文将利用基于有限元程序a n s y s 的参数化有限元a p d l 优化设 计语言编制用户优化程序对隧道的围岩参数以及支护结构进行优化设计。 1 7 研究问题的目的和意义 地下工程所处的环境条件与地面工程是全然不同的，但长期以来都是沿用适 应于地面工程的理论和方法来解决在地下工程中所遇到的各类问题，使地下工程 长期处于“经验设计”和“经验施工”的局面。这种局面与迅速发展的地下工程 的现实极不相称，因此人们都在努力寻求用于解决地下工程的新的理论和方法。 目前在世界各国的隧道及地下工程结构设计中，主要采用的还是工程类比为 主的经验设计法。特别是对于一般常见的公路隧道和铁路隧道，都是选取以工程 类比为主的经验设计法进行结构参数的拟定。每个国家根据地质情况，按照围岩? 的力学特性( 抗压强度、围岩的完整和弹性波速等) 将隧道结构周围岩体分级，二 对于每一级围岩，都给定了隧道结构的尺寸。i 但是，采用以工程类比为主的经验设计法设计的隧道结构可能是不安全的，、 也可能是不经济的。因为一个隧道在设计前的地质勘测中，不可能每一段都进行 钻探，所以会出现地质条件了解不准的现象，有可能出现实际围岩类别比设计所 采用的低( 围岩条件比较差) ，这样是不安全的，当然，也可能出现相反的现象， 即实际围岩类别比设计所采用的要高，这样设计的隧道就是不经济的。所以，对 隧道设计方法进行合理的优化和改进就具有了非常重要的意义和价值，得到既经 济又合理的设计成为了隧道设计者和研究者们所追求的目标。 应用a p d l 参数化有限元语言对具体研究问题进行优化，是应用a n s y s 分析软 件的高级形式，其优点在于研究者可以充分应用已掌握的专业和计算力学等知识， 按照自己的思路进行编程，建立参数化数值模型，然后将该程序交由a n s y s 执行， 以获得对具体研究问题的模拟和优化结果，而且在以后研究相同类型问题的过程 中，只需改变程序中相应的参数即可。但困难之处在于，研究者必须具备所研究 问题的相关背景知识，熟悉有限元软件和计算力学的有关知识以及相应的编程知 识。 本论文结合常德至吉首高速公路隧道实例，针对利用新奥法来进行隧道围岩 加固设计的特点，提出了根据隧道监测信息来指导隧道设计以及对隧道设计进行 优化的方法。从以下几个方面来进行分析和研究： ( 1 ) 用a p d l 参数化有限元设计语言建立参数化模型，得到计算效率高，灵 活性强的优化模型。 ( 2 ) 根据优化反演理论的中心思想，结合现场监控量测反馈的信息，用a p d l 参数化有限元设计语言编制优化程序，对隧道围岩参数进行优化反演，以得到与 实际围岩较为相符的围岩参数，从而提高数值计算模型的合理性和适用性，并对 优化后的结果进行了验证。 ( 3 ) 在满足隧道安全和稳定要求的基础上，对隧道支护结构进行优化，提出 了几种合理的优化方案，并对几种方案的位移和受力进行了对比，分析各种方案 的优缺点，得到了既合理又经济的设计。 本论文将在前人的研究成果上，改进与创新，利用现有的有利工具和软件， 对以新奥法为基础的隧道进行围岩参数和支护结构的优化分析，并对隧道围岩和 支护结构的受力特征进行进一步的研究和探讨。 1 0 第二章a p d l 参数化优化模型的建立 2 1 基于a p d l 的有限元优化技术 a p d l 语言的优化设计包括的基本定义有：设计变量、状态变量、目标函数、 合理和不合理的设计、分析文件、迭代、循环、设计序列等。优化的关键是优化 变量的提取和设置，优化变量包括设计变量、状态变量和目标函数”。”。“。 设计变量( d e s i g nv a r i a b l e s ) ：最主要是指结构的几何参数，如长度、厚度、 直径、几何模型参数等。它是一个独立的参数，优化结果的取得就是通过改变设 计变量的数值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范 围。 状态变量( s t a t ev a r i a b l e s ) ：是约束设计的数值，如弯矩、应力、频率等， 它是因变量，是设计变量的函数，其可能会有上下限，也可能只有单方面的限制， 即只有上限或只有下限。 目标函数( o b j e c t i v ef u n c t i o d ) ：是优化过程中要尽量减小的数值。它必须 是设计变量的函数，也就是说，改变设计变量的数值就会改变目标函数的数值。 在执行优化分析前必须创建一个优化分析文件，它是一个基于a p d l 参数化有 限元分析过程的命令流输入文件，包括一个完整的分析过程：前处理、求解和后 处理，其中必须包括一个参数化的模型，定义有设计变量、状态变量和目标函数。 设计变量往往在开始级、前处理或求解器中定义，状态变量来源于分析的结果后 处理，目标函数则是最后得到关于模型系统或分析结果的倒出量。优化设计过程 就是一个反复优化改变设计变量，以便在满足设计变量限制条件下使目标函数变 量参数逼近最小值。对于这样一个循环过程，每次循环执行由分析文件优化循环 文件( j o b n a m e o o p ) ，并在优化计算中循环调整设计变量。一次循环指一个分析 周期，相当于改变设计变量执行一次分析文件。 在最后一次循环完成后，a n s y s 程序输出优化计算结果并存储在文件 j o b n a m e o p o 中。一般来说，一次优化迭代等同于一次优化循环，但对于一阶方法 而言一次迭代代表多次循环。每次优化的结果对应于一个优化结果序列。优化结 果数据库文件j o b n a m e o p t 记录有当前的优化环境，包括状态变量定义、参数、 所有优化设置和设计序列集合。在优化结果序列中，完全满足状态变量规定约束 条件的结果序列就是可行性优化序列，可行性优化结果序列中包含一个最优设计 序列。但是，在优化结果序列中并不一定所有的结果序列完全满足状态变量规定 的约束条件，这些不满足优化约束条件的优化序列称之为不可行优化结果序列。 2 2a p d l 优化技术模块 a p d l 优化问题的基本原理是通过参数化优化模型的建立，运用各种优化方法 和优化工具，通过在满足设计要求的约束条件下的循环迭代计算，求得目标函数 的极值，得到最优设计方案和设计序列。优化问题的数学模型可表示为如下的形 式1 ： 最小化： m i n f ( 工) = 厂( x 一，x ：，x 。) 使服从： 兰2 ( x - ，x z ，x n ) ( f = i ，2 ，n ) 堑盟- g ，x ，x ：，x 。) s 毋( x )u ：1 ，2 ，m ) 其中： 厂( x ) 一目标函数； 鼍一设计变量； g ，( x ) 一状态变量。 传统优化方法求解的基本前提在于目标函数及状态变量函数方程的建立。而 对于复杂结构的有限元模型来说，要想得出目标函数及状态变量的解析表达式是 十分困难甚至是不可能的。为了将有限元法与优化方法结合起来，可以采用基于 a p d l 参数化语言的优化设计模块实现，它结合结构优化问题的力学特性改进不使 用灵敏度的算法，用户程序依次由a n s y s 中的数据抽象模块、预处理模块、求解模 块、后处理模块、优化模块、输出模块组成，一个典型的a n s y s 优化过程通常需要 经过以下的步骤来完成： ( 1 )生成循环所用的分析文件：该文件必须包括整个分析的过程，而且必 须满足以下条件： 参数化建立模型( p r e p 7 ) ：利用a n s y s 软件提供的参数化建模功能把将要 参与优化的数据( 设计变量d v ) 初始化，并构建一个参数化分析模型，为 以后软件修正模型提供可能。 加载求解( s o l u t i o n ) ：对结构的参数化模型进行加载与求解； 提取并指定状态变量和目标函数( p o s t l p o s t 2 6 ) ：进入a n s y s 的后处理模 块，提取有限元分析结构结果并赋值给状态变量s v ( 约束条件) 和目标函 数o b j ( 优化目标) 。 ( 2 ) a n s y s 数据库建立与分析文件中变量相对应的参数。这一步是标准做法 但不是必须的( b e g i n 或o p t ) ： ( 3 ) 进入o p t 处理器，指定分析文件( o p t ) ； ( 4 ) 声明优化变量，包括设计变量、状态变量和目标函数： ( 5 ) 选择优化工具或优化方法，还可以采用用户自己的外部优化程序； ( 6 ) 指定优化循环控制方式； ( 7 ) 进行优化分析：优化处理器根据本次循环提供的优化参数( 设计变量 d v s 、状态变量s v s 及目标函数o b j ) 与上次循环提供的优化参数作比较之后确定 该次循环目标函数是否收敛，或者说结构是否达到了最优。如果最优，则完成迭 代。 ( 8 ) 查看设计序列结果( o p t ) 和后处理设计结果( p o s t l p o s t 2 6 ) 。 图2 1 和图2 2 n 示的框架图可以说明整个优化的流程和数据的流向“”“。 初始化设计变量 参数化结构建模 加载并求解 提取优化变量 优化参数评价二 一 非最优，修正设计变量 最优，退出o p t 设计的结构后处理 图2 1 优化楚体流程图图2 2 优化数据流向图 2 3 优化计算工具 a n s y s 软件提供了很多优化设计方法，