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文档简介

题目:,本题以抛物线的定义和简单几何性质为载体，考查直线与抛物线的位置关系的相关内容，包括抛物线的标准方程，抛物线的几何性质，抛物线焦点弦的性质，直线与抛物线的弦长问题等基本知识。考查了学生对直线与抛物线的位置关系问题，直线与抛物线的弦长问题，中点弦问题及垂直、对称等知识的综合运用能力，以及对试题提供的信息进行整合并加以转化，重组的能力，以及在解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，往往利用数形结合和“设而不求”的方法、对称的方法及根与系数的关系，体现了学生的灵活解题策略。,命题立意：,1抛物线的定义2抛物线的简单几何性质3直线与抛物线的位置关系4抛物线的焦点弦,考查知识点：,我认为此题比较基础，易于掌握，此类题目的基本点是设而不求，难点是如何把几何条件转化为代数方程，重点考查解题思想与方法。主要体现在：入口宽阔、解法多样；紧扣概念、体现本质；立意清晰、背景深刻；渗透思想、能力到位。,评价：,解决直线与圆锥曲线的位置关系的一般步骤：,背景：,第一步：联立方程组，得关于x或y的一元二次方程；,第二步：写出根与系数的关系，并求出,时参数范围；,第三步：根据题目要求列出关于,或,的关系式，求得结果；,第四步：反思回顾，查看有无忽略特殊情况。,解题思路：,解法1：,作,而,即,所以,由式得：,因为,此法是解决直线与圆锥曲线问题的通法，联立直线与圆锥曲线的方程组，利用韦达定理来解决。思维一般的学生采取此法。但对于本题，韦达定理没有其他解法来的快。,解题思路：,解法2：,由得：,所以,此法是根据抛物线的定义：抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离（“看到准线想焦点，看到焦点想准线”）。结合图像的特点，通过转化的思想，化归为平面几何问题。,解题思路：,解法3：,由解法一知：,从而B是A、M的中点,设,因为M(-2,0)，结合中点公式：,解题思路：,解法4：,延长AF交抛物线C于点D，则易知,由焦点弦的性质知：,再由,此法利用数形结合的思想和对称的方法，结合焦点弦的性质，要求学生具有较强的综合分析能力。,题目变式：,原题：,变式题：,变式题：,设抛物线,的焦点
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