（固体力学专业论文）三维谱单元及其在路面检测中的应用和路面材料本构模型研究.pdf

摘要 摘要 在现今的道路路面工程中，f w d ( f a l l i n gw e i g h td e f l e c t o m e t e r ) 路面动力 无损检测和路面路基材料的试验检测是路面检测的两个重要内容。f w d 是近年 来流行的先进的无损检测设备，由于能很好地模拟行车荷载对路面的作用，因 而比起其它静态检测技术具有明显优势。而试验检测可以显示不同环境条件下， 某材料试件从加载到破坏的全过程，因此以上两种检测在路面工程中相辅相成， 相互补充。 针对f w d 无损检测设备，本文开发了适于反演的三维谱单元动力模型。 此模型利用谱单元原理，提出了三维两节点谱单元和三维一节点谱单元这两种 新的单元，用于计算三维层状系统受到冲击荷载的动力解一层为一个单元， 其中层单元用于描述层结构，节点单元用于描述半无限的地基三维谱单元的 劲度矩阵是由三维系统的动力精确解推导出来的，单元之间的连接类似有限单 元法动力解通过基于频率上波数的叠加而得到，有效地避免了无穷积分数值 方法带来的效率不高的问题。从时域到频率域的转换，使用的方法是快速傅立 叶变换( f i 可) 本研究编制了基于三维谱单元的程序，对冲击荷载下的层状系 统进行分析。通过与三维有限元结果和实测结果的比较，验证了整个系统的正 确性；同时通过计算时间的对比，证明了三维谱单元系统的高效性。 枯弹性三维谱单元模型将粘弹性本构关系与三维谱单元模型联系在一起。 为解决这类动力问题，选用四参量b u r g e r s 粘弹性模型。其微分算子的数学表 达直接与谱单元力学模型相联系。将b u r g e r s 的微分算子代入运动微分方程， 使得谱单元的计算摸在频率域内进行。依据文中原理，编制了粘弹性三维谱单 元程序。通过弹性材料和粘弹性材料受到相同荷载时位移反应的比较，说明了 粘弹性材料的粘滞回复现象对位移的影响。 基于三维谱单元的力学模型，本文开发了动力全程反分析系统。反分析的 输入是各个传感器全程的位移反应数据，输出是层系统的结构物理量。因为动 力方程为非线性的，所以采用无约束非线性优化方法改进的p o w e l l 方法， 优化迭代过程在频率域内进行。优化目标是理论和实测位移的差值最小。三维 粘弹性谱单元的全程反分析系统根据正分析模型，使用非线性优化，直接反演 海宜通人学博1 学位论文 出粘弹性层体的复弹性模量。相应的程序使用f o r t r a n 语言编写，通过对三 层或四层刚性、柔性路面体系和粘弹性的层状体系的反演结果证明，反算过程 稳定收敛且效率高。 本文同时应用人工神经网络( a n n ) ，歼发了基于三维谱单元系统的动力 峰值反分析系统。人工神经网络选用误差反向传播算法( b p 网络) 。各个传感 器的峰值位移作为系统输入，结构参量作为系统输出，通过训练学习建立输入 单元和输出单元之问的非线性映射由三维动力谱单元法计算得到的峰值位移 作为学习样本反分析系统可以同时反演层弹性模量和层厚。典型的三层路面 体系反演结果证明，系统误差符合工程要求。 应用动态全程反分析系统和动态峰值反分析系统对连续配筋水泥混凝土路 面( c r c p ) 的f w d 实测数据进行反演并且与静力反分析的结果作比较。证 明了所开发的动力全程反分析法的精度较高，所开发的动力峰值反分析法实用 且精度满足工程要求。 针对检测荷载和车辆荷载下路面材料出现的非线性问题，本文对路面材料 不同应变率下的检测进行了非线性分析沥青混凝土材料试验检测的数值分析 应用i ) c s a i 塑性理论中的重要本构模型h i s s 模型，对模型参数与屈服面方程的 关系进行了研究利用单轴试验数据的特点确定h i s s 模型中的参量，通过调 整参量来模拟本构关系中的软化段和硬化段。h i s s 本构模型和三维有限元的结 合，开发了基于d e s a i 模型的三维非线性有限元程序。 引入沥青混凝土的实测数据，将应变率要素作为变量放入确定模型参量的 方程中，建立应变率变量与模型参量的关系。有限元模拟沥青混凝土的单轴试 验从加载到破坏的全过程。计算与试验的应力应交关系吻合良好同时利用材 料已有的h i s s 模型参量，对间接拉伸试验( r 兀) 进行数值分析。 关键词：谱单元，冲击荷载，快速傅立叶变换，粘弹性模型，无约束优化， 优化目标，反向传播算法，学习样本，连续配筋水泥混凝土，屈服面方程，单 轴试验，三维有限元，应变率变量，间接拉伸试验 n a b s t r a c t a b s t r a c t b o t hf w d ( f a l l i n gw e i g h td e f i e c t o m e t e r ) n o n d e s t r u c t i v et e s t i n ga n dt h e e x p e r i m e n t a lt e s t i n ga r es i g n i f i c a n tf o ra s p h a l ta n du n b o u n d e dm a t e r i a l si nt h e c u r r e n tp a v e m e n te n g i n c e r i n g n v d ，a so n eo fa d v a n c e dn o n d e s t r u c t i v ef a c i l i t i e s 。 h a sm o r ea d v a n t a g e st h a ns t a t i ct e s t i n gt e c h n i q u e sw h e ns i m u l a t i n gt h ed y n a m i c r e s p o n s e so fp a v e m e n t ss n b j e c t e dt ot r u c kl o a d s o nt h eo t h e rh a n d ，e x p e r i m e n t a l t e s t sc a ng i v et h ew h o l et e s t i n gp r o c e s sr a n g i n gf r o mu p l o a d i n gt od a m a g ef o rs o m e m a t e r i a l ss p e c i m e ni nd i f f e r e n te n v i r o n m e n t a lc o n d i t i o n s t h e r e f o r e , b o t ho ft h e t w om e t h o d sa i ev e r yu s e f u li np a v e m e n tt e s t i n g a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so ff w dn o n d e s t r u c t i v et e s t i n g , t h ep a p e rd e v e l o p s 3 ds p e c t r a le l e m e n td y n a m i cm e t h o d , w h i c hi s a p p r o p r i a t et ob ei n t r o d u c e dt o i n v e r s e da n a l y s i s b yt h ep r i n c i p l eo fs p e c t r a le l e m e n t , t w ot y p e so fn e w3 d e l e m e n t s - - - - t w o - n o d e da n do n c - n o d e ds p e c t r a le l e m e n ta r ep r o p o s e dt or e s o l v e t h ep r o b l e mo f3 dl a y e r e ds y s t e ms u b j e c t e dt oa l li m p u l s el o a d o n el a y e ri st r t e d a so n ee l e m e n t t h o s et w o - n o d e de l e m e n t sd e s c r i b el a y e rs t r u c t u r e s 。a n da o n e - n o d e de l e m e n td e s c r i b e sah a l f - i n f i n i t ef o u n d a t i o n t h es t i f f n e s sm a t r i xo fe v e r y e l e m e n ti sd e r i v e df r o mt h ee x a c ts o l u t i o no fw a v ep r o p a g a t i o ni n3 ds t r u c t u r e t h e c o n n e c t i o na l g o r i t h mb e t w e e nt h es p e c t r a le l e m e n t si sa n a l o g o u st ot h et r a d i t i o n a l f i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h es y s t e mi ss o l v e d b yt h es u p e r p o s i t i o no v e rt h e f r e q u e n c i e sa n dt h ew a v e n u m b e r s , a l l e v i a t i n gt h ei n c o n v e n i e n c eo ft h en u m e r i c a l c a l c u l a f i o no fi n f i n i t ei n t e g r a t i o n t h et r a n s f o r m sf r o mt i m ed o m a i nt of r e q u e n c y d o m m na r ea c h i e v e db yu s i n gf 】p 1 r ( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m s ) b yt h ep r o p o s e d m e t h o do f3 ds p e c t r a le l e m e n t ，ap r o g r a mf o rt h ea n a l y s i so ft h el a y e r e ds t r u c t u f c l o a d e db yap u l s ei sw r i t t e n t h r o u g hc o m p a r i n gw i t ht h er e s u l t so ff i n i t ee l e m e n t m e t h o da n df w d m e a s u r e m e n t s ，t h es p e c t r a le l e m e n ta l g o r i t h mw a sv e r i f i e dt ob e a c c u r a t e ；i ta l s op r o v e dt h a t3 ds p e c t r a le l e m e n tm e t h o dt a k e sp r i o r ii nt h e e f f i c i e n c yo ft i m ec o n s u m p t i o n m o r e o v e r , v i s c o e l a s t i cr e l a t i o n s h i pi se m p l o y e dt o3 ds p e c t r a le l e m e n tm o d e l t h ef o u r - p a r a m e t e rb u r g e r sv i s c o e l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e li ss e l e c t e d ，b e c a u s et h e 1 1 1 海交通大学博i j 学位论文 m o d e lh a sa d v a n t a g e so ns o l v i n gt h ed y n a m i cp r o b l e mo ft h i s a r e a b u r g e r s d i f f e r e n t i a lo p e r a t o ri se a s yt ob eu s e di nt h es p e c t r a le l e m e n tm o d e la n dm a k e st h e c a l c u l a t i o np r o c e s s e di nf r e q u e n c yd o m a i nw h e nc o m p u t i n gt h ed y n a m i cd i f f e r e n t i a l f u n c t i o n s b yt h i sp r i n c i p l e ，t h ev i s c o e l a s t i cp r o g r a mi sw r i t t e n t h r o u g hc o m p a r i n g t h ed i s p l a c e m e n tr e s p o n s e so fe l a s t i cs t r u c t u r e sa n dv i s c o e l a s t i cs t r u c t u r e ss u b j e c t e d t ot h es i m i l a rl o a d s ，i ti l l u s t r a t e dt h a tt h ev i s c o u sp h e n o m e n ao fd e l a y e du n l o a d i n gt o d y n a m i cl o a dw o u l di n f l u e n c et h ed i s p l a c e m e n tr e s u l t s b a s e do nt h e3 ds p e c t r a le l e m e n tm e t h o d ，t h ep a p e rd e v e l o p st h ed y n a m i c h i s t o r y b a c k c a l c u l a t i o na l g o r i t h m t h e i n p u t o ft h eb a c k c a l c a l a t i o ni st h e d i s p l a c e m e n tr e s p o n s e so fe v e r ys e n s o ra n dt h eo u t p u ti st h ep h y s i c a lv a r i a b l e so f l a y e r e ds l a u c t u r e s d u et ot h en o n l i n e a rf e a t u r e so ft h ed y n a m i cf u n c t i o n s , a n o n l i n e a ru n c o n s t r a i n t o p t i m i z a t i o nm e t h o dc a l l e d m o d i f i e dp o w e l lm e t h o di s s e l e c t e d t h ei t e r a t i o nf u ro p t i m i z a t i o ni sc r e a t e di nf r e q u e n c yd o m a i nf o rt h e o p t i m a lo b j e c t i v eo f t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e o r e t i c a la n dm e a s u r e dd i s p l a c e m e n t f u r t h e r m o r e , 3 dv i s c oe l a s t i cb a c k c a l c u l a t i o na p p l i e st h ef o r w a r da n a l y t i c a lm o d e l a n dp o w e l ln o n l i n e a rm e t h o df o ra c h i e v i n gt h ec o m p l e xm o d u l u so fv i s c o - e l a s t i c l a y e r t h ec o r r e s p o n d i n gp r o g r a mi sw r i t t e nb yf o r t r a nl a n g u a g e t h r e ek i n d so f s t r u c t u r e sw i t ht h r e eo rf o u rl a y e r sa r ec a l c u l a t e d ：r i g i dp a v e m e n t , f l e x i b l ep a v e m e n t a n dv i s c o e l a s t i cp a v e m e n t b yt h ei n v e r s e da n a l y s i so ft h e s et h r e ea l s 璐，i tp r o v e d t h a tt h ed y n a m i ch i s t o r yb a c k c a l c a l t i o ns y s t e mo w e ss t a b l ec o n v e r g e n c ea n dg o o d e f f i c i e n c y t h ed y n a m i cp e a k - v a l u eb a c k c a l c a l a t i o ni sb a s e do n3 ds p e c t r a le l e m e n ta n d a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ( a n n ) e r r o rb a c kp r o p a g a t i o nm e t h o d0 3 pn e t w o r k ) , a so n eo fi m p o t a n ta n n m e t h o d s ，i sa p p l i e di nt h er e s e a r c h t h ep c a l 【d i s p l a c e m e n t s a r ee m p l o y e da st h ei n p u to fs y s t e m a n dt h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r sa r ee m p l o y e da s t h eo u t p u to fs y s t e m t h r o u g ht r a i n i n ga n dl e a r n i n g , t h en o n l i n e a rr e l a t i o n s h i pi s e s t a b l i s h e db e t w e e ni n p u ta n do u t p u t t h el e a r n i n gs a m p l e sa r ep e a kd i s p l a c e m e n t s c a l c u l a t e db y3 dd y n a m i cs p e c t r a le l e m e n t s t h i sb a c k c a l c u l a t i o ns y s t e mc a n p r e s e n tt h er e s u l t so ft h el a y e r s e l a s t i cm o d u l u sa n dt h i c k n e s ss i m u l t a n e o u s l y i nt h e n u m e r i c a le x a m p l e so ft h r o e l a y e rp a v e m e n ts t r u c t u r e , i tp r o v e dt h a tt h es y s t e m e r r o r ss a t i s f yt h ee n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n t s a p r a c t i c a lc a s eo ft h ec o n t i n u o u sr e i n f o r c e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n t ( c r c p ) i sc a l c u l a t e db o t hb yd y n a m i ch i s t o r yb a c k c a l c u l a t i o na n dd y n a m i cp e a k v a l u e i v a b s f r a c t b a c k c a l c u l a t i o n w h e n c o m p a r i n g w i t ht h er e s u l to ft h e o r i g i n a l s t a t i c b a c k c a l c u l a t i o nm e t h o d ，i ti ss h o w nt h a td y n a m i ch i s t o r yb a c k c a l c u l a t i o nd e v e l o p e d i nt h er e s e a r c hi sm o r e ：p r e c i s et h a no t h e rm e t h o d sa n dt h ea c c u r a c yo ft h ed y n a m i c p e a k - v a l u eb a c k c a i c u l a t i o nc a ns a t i s f yt h ee n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n t s t h en o n l i n e a rp r o b l e mo f t e ne m e r g e so nw h e np a v e m e n t s m a t e r i a li ss u f f e r e d b yt h et e s t i n gl o a d sa n dt r u c kl o a d s ，s ow es t u d yt h ed e f f e r e n ts t r a i n r a t et e s t so n p a v e m e n t s m a t e r i a l sb yt h ew a y o fn o n l i n e a ra n a l y s i s e s i nt h ep a p e r , t h en u m e r i c a l c a s e sa 他t h ee x p e r i m e n t a lt e s t so fa s p h a l tc o n c r e t ea p p l y i n gt h eh i s sm o d e lo f d e s a i sp l a s t i ct h e o r y t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm o d e lp a r a m e t e r sa n dt h ey i e l d s u r f a c e sf u n c t i o ni ss t u d i e d t h ed a t ao ft h eu n i a x i a lt e s ti su s e dt oi d e n t i f yt h e p a r a m e t e r so fh i s sm o d e l b yr e g u l a t i n gt h ep a r a m e t e r s ，t h es o f t e n i n ga n d h a r d e n i n gp h a s e so ft h ec o n s t i t u t i v em o d e la s i m u l a t e d an e wp r o g r a ms y s t e mb y t h ec o m b i n a t i o no fh i s se o n s t i t u t i r em o d e la n d3 df i n i t ee l e m e n tm e t h o dw a s d e v e l o p e d t h em e a s u r e dd a t af r o ma s p h a l tc o n c r e t et e s t si si n t r o d u c e dt of o r m u l a t et h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t r a i n r a t ev a r i a b l e sa n dt h em o d e lp a r a m e t e r sb yt a k i n gt h e s t r a l n r a t ev a r i a b l e si n t ot h ep a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n t h er e s u l t so ff i n i t ee l e m e n t p r o g r a mc a ns i m u l a t et h ew h o l ep r o c e d u r eo fa nu n a x i a lt e s tr a n g i n gf r o mu p l o a d i n g t od a m a g e i nt h i sc a s e ，c o m p u t a t i o n a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t so ft h es t r a i n - s t r e s s r e l a t i o n s h i ph a dag o o da g r e e m e n t b yu s eo ft h e c a l c u l a t e dh i s sm a t e r i a l s p a r a m e t e r s , an u m e r i c a la n a l y s i sw a sd o n et os i m u l a t et h ep r o c e s so ft h ei n d i r e c t t e n s i l et e s t i n g ( no k e yw o r d s ：s p e c t r a le l e m e n t ，i m p u l s el o a d ，f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m s ， v i s c o e l a s t i cm o d e l ，u n c o n s t r a i n to p t i m i z a t i o n ，o p t i m a lo b j e c t i v e ，e r r o rb a c k p r o p a g a t i o nm e t h o d ，l e a r n i n gs a m p l e s ，c o n t i n u o u s r e i n f o r c e m e n tc o n c r e t e p a v e m e n t ，y i e l ds u r f a c e sf u n c t i o n ，u n i a x i a lt e s t s ，3 df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， s t r a i n r a t ev a r i a b l e s ，i n d i r e c tt e n s i l et e s t i n g - v 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名旦去 日期：年 月上口e t 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 指导教师签名： 日期胁良 枷日 畚， 驺 旧 k 彳 b 月 套 ， 者 储 捧 文 k 激 _ 位 期 第一章结论 第一章绪论 1 1 路面动力检测设备f w d 的研究现状 1 1 1 路面无损检测设备f w d 介绍 路面各层状况的评价是路面维护和修复的基本问题。为了道路的安全和路 况的良好，无论是对于道路的例行维护还是彻底翻修，都需要了解路面和路基 的具体状况，来判断路面磨损程度并且预测它的使用年限维修和改建道路时 通常都需要在已有路面上加铺一层。因此正确评价道路状况对于加铺层的设计 至关重要 无损检测技术是评价路面完整性的方法之一，弯沉的曩测作为最重要的路 面结构状况评价指标，其分析技术发展十分迅速。其中f w d ( f a l l i n gw e i g h t d e f l e c t o m e t e r ，落锤式弯沉仪) 是目前国际上比较流行的先进的量测动态弯沉的 路面无损检测设备由于f w d 能较好地模拟行车荷载对路面的作用，因而比 其它静态检测技术具有明显优势。普通f w d 可用于各种铺路的构造评价，小 型f w d 主要用于较轻的交通铺路的构造评价f w d 中产生冲撞负荷量变化的 结构大多分为单重锤式和复重锤式。目前国内f w d 型号主要有d y n a t e s t ， p h o n i x ，c a r lb r o ，k u a b 和j i l s d y n a t e s t 实物照片见图1 1 f w d 的测量原理十分简单，其过程是：重块自由落体到一个平台上的橡胶 缓冲器，冲击载荷通过承载盘传递到路面( 图1 2 ) 。f w d 的荷载是重锤下落到 路面时的冲击荷载。荷载的大小和荷载作用时间会随着下落高度、重锤的质量、 缓冲用的橡胶的不同而发生变化。产生的冲击荷载的波形有平滑的峰值，到达 峰值的时间是1 0 3 0 m s ( 图1 3 ) 。传到路面的荷载脉冲实际上是与运动荷载相 近的正弦波或半正弦波。通常路面的载荷是l o - 6 5 k n ，而机场是6 5 2 5 0 k n 所 以f w d 荷载最大值的一般标准为5 0 k n ，机场道面的标准荷载为2 0 0 k n ，当在 标准荷载下弯沉超过允许值时适当变化荷载等级进行检测。并且，在承载板下 的路面发生较大的永久变形的情况下，降低不发生较大永久变形部分的荷载。 但是当最外侧的弯沉传感器测得的弯沉小于2 0 u m 时，应采取措施使得弯沉更 l ：海交通大学博l 学位论文 加明显。并且，如果混凝土铺路的板厚大于2 5 0 r a m 时，荷重大于9 8 k n 较好 离开冲击中心的不同距离的变形量由地震检波器( g e o p h o n e s ) 记录并且存储在 数据文件中。承载板的直径一般3 0 0 m m ，机场工程用的承载板则以直径4 5 0 r a m 为标准。 田1 1l ，y u t e a f w d 实物圉 n 和n 1 1t k 岫, f d y n i t e , t f w d 图1 2f w d 检测原理示意图 f i g u r e1 2 s c h e m a t i cp r e s e n t a t i o no f f w dt e s t 2 第一章耋 论 荷 掌 蛔 时闭 钿1 ) 图1 3f w d 荷戢作用时间目 l g l l r t1 3 c h a r to ff w dl o a d - t i m e 1 1 2f w d 国内外研究现状 对于f w d 数据的研究方法，目前主要有： ( 1 ) 弯沉盆评价法 各传感器位置处的最大挠度的连线，因为呈现盆状，故称为弯沉盆曲线( 图 1 4 ) 。通常认为，其所测弯沉盆蕴含着丰富的路面结构强度的信息，通过实测 弯沉盆可以反算路面各结构层模量，也可以直接通过计算弯沉盆的几何指标来 评价路面结构i l h 2 1 国外常用的弯沉盆参数大致有以下几类： 中心挠度参数，代表路面系统的整体刚度，如最大弯沉d o 。 近荷载区域内的曲线坡度或挠度变化率参数，比如表面曲率指标s c i ， 反映表面层或上层路面结构的强度。 离中心1 2 英尺到3 6 英尺区域内曲线坡度或挠度变化率参数，比如基础 曲率指数b c i 和基础损坏指数b d i ，反映基层的强度 弯沉盆末尾区域的挠度参数，反映土基的强度，如4 8 英尺处弯沉d 卯。 弯沉盆曲线本身特性来分析路面结构的强度，建立与路面状况之间关系属 于早期的研究，有很强的经验性，而且又因为现在的路面结构和路基情况越来 越复杂，因此此种评价通常只能作为定性研究。 &；o；| p 海交通大学博b 学位论文 咖op l t e w e i g l 4 t 陬c i g e 。弋 - - d r o pb a rw i t hd d l e c t 删s e n s o r s 7 叫砷 8 l l 像棚l 晴h r 0 h 豸霉弼善；| ；毒i i f 骶嚣瓣题嚣鳃瓣巍嚣 1r 嗍荷藏位移传船- 、 r _ 1i _ 、l i br ei 1 11 1 1仃i t i 、- - - - 。 ，厂僦土基 田i a 膏沉盒检测示耄田 n 印n1 4f w d - r i dd e f l e c t i o nb a h ( 2 ) 拟静力反分析法 拟静力反分析法( 也叫静力分析法) 是较早期研究的一种方法它的正分 析模型将荷载简化为作用在表面的恒载( 图1 5 ) ，用静力分析的方法来计算弯 沉；反分析模型为寻找最优解的线性优化方法。因为是静力分析方法，所以只 需要输入反应全程位移的最大值来模拟静载所得到的位移 但是研究表明，静力分析的反演方法忽略了路面阻尼，脉冲荷载的频率差 异等问题，t a m 等1 3 】用动力和静力模型分别比较路面的位移弯沉盆，得出路面 阻尼会对结果产生影响的结论。其他一些学者如d a v i e s 等1 4 ，m a m l o u k 御， 4 麓 第一帝绪论 u z a n1 6 1 和g r o g a n 等1 7 l 通过研究发现了静力分析的局限性，强调需要用动力分 析实测的结果。设计土基模量通常小于直接由f w d 弯沉静力反算得到的数值。 a a s h t o1 8 l 推荐设计柔性路面弹性模量为f w d 反算数值的3 3 ，刚性路面为 2 5 。为了弥补以上的缺陷，m a 即u s o n1 9 l ，s w e e r e l l o i 和l o i z o s1 1 1 l 都试图通过 试验和动力劲度模量( d s m ) 来修正弥补静力分析的误差但是这些方法仍然很 难推广。 目1 5 用均布荷或模拟l r v v l ) 荷成 n 印 i , ss i m a l a t i n gf w d l o a dw i t hu n i f o r m e dl o a d ( 3 ) 动力反分折法 f w d 是一个典型的冲击振动的动力学问题动力反分析方法以动力分析的 力学模型为依据，是近年来对于f w d 研究的重要方向动力分析的方法更加 贴近刚d 的实际荷载和动力反应的情况，因此动力反应的结果更加接近实际 反应的结果，有利于反分析的准确性。 动力反分析方法分动力峰值输入和动力全程输入两种不同的反分析方法 ( 图1 6 ) 动力峰值输入反分析法将各个传感器的动力位移最大值作为输入， 输入比较简单，易于操作在此法中，使用动态模型可以有效避免拟静力法所 带来的不准确。动态全程反分析法将全程信息作为输入，运用了荷载动力时间 谱和动力响应的全程信息，使得反分析的结果更加准确，更加合理 1 1 3 动态分析的力学模型 在解决多层路面系统承受冲击荷载的动力响应这类问题时，运用叠加法解 决了弹性地基上自由边矩形板问题，但方法繁琐f 1 2 l 。文献【1 3 】运用双参变量的 s t o c k e s 变换，求得任意边界条件矩形板弯曲问题的一般解析解，以及用c c 型 级数求得弹性地基上自由边矩形板弯曲问题的解析解f 1 4 l 。文献【1 5 】- 1 1 7 研究了 冲击荷载的动力响应。l i a n g 1 8 】用解析解为力学模型进行f w d 的反演。但解析 l 蹲交通犬学博1 ：学位论立 解较繁琐，并且只限于解决单层路面板的问题。l e e l l 9 j 用a b a q u s 对f w d 模 型进行二维动力有限元分析v e p a 等1 2 0 l 用有限元模拟带裂缝的刚性路面，并 建立了f w d 荷载下的数据库。k a r a d e l i s 【2 1 1 和b o z k u r t 嘲用三维有限元的网格 分析了刚性路面。l j u1 2 3 1 用三维动力有限元分析了饱和地基土对f w d 检测的影 响。有限元法作为一种强大的数值分析方法，经常用于对路面体系的研究，但 是计算效率不高，并且计算结果容易受不良的单元划分的影响 图1 啪教据评价反演方法 f i j 驷l r e1 f w d 血h l a v e n l em u l l ? d l sm e t h o d 半解析法是将解析法和数值法有效结合的一类方法t h o m s o n l 2 4 1 和h a s k e l l i 篮l 提出了传递矩阵法由于传递矩阵中的位移和应力向量没有有效分离施加 位移和应力边界条件难度较大k a u s e l 等，t a s s o u l a s1 3 1 和f o i n q a i m 培 1 3 0 h 3 1 i 利用系列的变换将矩阵写成对称的形式。并将此法用于无损检测的反演 分析。也因为这种转换的复杂性，计算效率仍旧是一个问题除了计算效率之 外，传递矩阵法在处理不同的边界条件时并不很灵活姬亦工、王复明、魏翠 玲等1 3 2 】- 【3 4 】提出基于薄板理论的一次样条半解析法。但在处理地基时难度较大， 需要划分足够的单元才能满足要求。l y s m e r1 3 5 j 开发了集总单元计算半空间系统 的应力波动解。而且k i mp 6 】曾用汉克尔变换作为分析模型，应用人工神经网络 进行f w d 荷载下的轴对称层状系统参数反演。 本文采用的谱单元法是最早由d o y e l l 3 7 l 4 0 l 提出的一种半解析法。此法的求 6 第一章绪论 解思路是：借助弹性体激振下的运动方程，以及入射波与反射波的叠加理论。 得到以系数表示的频域内解。通过标准有限元法的策略，采用节点位移来求解 频域内解的系数，然后构建单元动刚度矩阵。此方法将行波方程的解作为位移 形函数，需要的单元少，结果准确且效率高。r i z z i1 4 1 1 【4 2 嗡谱单元概念用于二 维层状结构的研究，一层作为一个单元，解决了二维层结构的动力问题。 a 1 k h o u r y 等( 4 3 1 - ( “悛展了轴对称的层状系统的谱单元，并用于f w d 的检测。 但是已往用半解析法解决的问题，仅限于动力荷载下的二维或半空间的多层系 统。使用半空间的多层系统来近似多层路面系统，不可避免会碰到无穷积分的 问题，a l k h o u r y 等使用了叠加方法避免无穷积分的计算繁琐。但是迭代的次 数仍旧比较多。影响了计算的效率 1 1 4 常用的反分析的方法 常用的用于反分析方法主要有两类： ( a ) 优化方法 优化方法是常用的一种反分析方法优化的目标是实际响应结果和正分析 理论计算响应的结果误差最小对于f w d 的反分析问题，采用的是无约束的 优化方法。同时优化方法又分为线性优化和非线性优化两类u z a n 睁l 用线性优 化的方法进行