（光学工程专业论文）高速光通信系统中偏振模色散补偿方案研究.pdf

摘要 偏振模色散( p m d ) 在4 0g b p s 或更高速率的光纤通信系统中已成为限制系统 性能的主要因素。研究己敷设光纤链路的p m d 补偿技术，可以充分利用已有资 源，使光纤通信网络的信号传输容量和质量得到提升的同时，成本得到有效控制。 偏振模色散模拟器的设计原理是基于多段双折射晶体自由旋转级联模型。 p m d 模拟器的数值运算表明，在产生d g d 分布方面，旋转晶体型模拟器优于偏 振控制型模拟器；而在产生s o p m d 方面，偏振控制型模拟器性能较好。 针对光纤双折射性质及其与时间的相关特性，区分了完整的自适应补偿方案 与部分补偿方案两种类型的结构，后者用于补偿不随时间变化的p m d 部分。在 系统设计软件中可实现并研究各种p m d 补偿方案。仿真实验表明，前置补偿方 案占用信道资源，不适合工程应用；一级后置补偿方案可以初步补偿一阶p m d ； 两级后置部分补偿方案能够显著降低偏振模色散系数，提高传输信号质量，控制 方便，插入损耗低，具有一定的工程实用价值。提出了一种基于硅基平面波导线 路( p l c ) 的一级p m d 补偿器模型。 依据两级后置补偿方案，自行设计并制作了两级p m d 补偿器，对实际传输 线路进行了p m d 补偿实验，所得结果与计算结果符合较好，在对实际四条6 0k m 的光纤链路的补偿实验中实现了1 5 - - - 2 0 的补偿量。 关键词：光通信偏振模色散p m d 模拟器p m d 补偿方案 d g d 两级后置部分补偿方案 v i a b s t r a c t p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ( p m d ) h a sb e c o m eo n eo fd o m i n a t el i m i t i n gf a c t o r si n 4 0g b p so rh i g h e rs p e e df i b e r - o p t i c sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h er e s e a r c ho nt h e t e c h n i q u e so fp m dc o m p e n s a t i o ni ni n s t a l l e df i b e rc a b l el i n k sw i l le n a b l eaf u l lu s eo f u n d e r g r o u n df i b e rl i n kr e s o u r c e s ，i m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c eo fs i g n a lt r a n s m i s s i o n c a p a c i t ya n dq u a l i t yi no p t i c a lc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k sa tar e d u c e dc o s t t h ed e s i g np r i n c i p l eo fp m de m u l a t o ri sb a s e do nt h em o d e lo fs t o c h a s t i c r o t a t e d c o n c a t e n a t i o no fm u l t i s e g m e n t so fb i r e f r i n g e n c ec r y s t a l s a n a l y s i so ft w ot y p e so f p m de m u l a t o rs h o w st h a tr o t a t a b l ec r y s t a lt y p eh a sag o o dp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no f d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ( d g d ) ，w h i l ep o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e rt y p eh a saf a v o r a b l e p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fs e c o n d o r d e rp m d ( s o p m d ) p m dc o m p e n s a t i o ns c h e m e sw e r es i m i l a r l yd i v i d e di n t ot w ot y p e sa c c o r d i n gt ot h e w a y sh o wt h e ya r eu s e d ，o n eo ft h e mi sa d a p t i v ec o m p e n s a t i o ns c h e m ea n dt h eo t h e r i sp a r t i a lc o m p e n s a t i o ns c h e m e ，t h el a t t e ri su s e dt oc o m p e n s a t et h et i m e - i n d e p e n d e n t p o r t i o no fp m d i ti sf o u n dt h a to p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e md e s i g ns o f t w a r ec a nb e ag r e a th e l pt oe v a l u a t ev a r i o u sp m dc o m p e n s a t i o ns c h e m e s s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t s s h o wt h a tp r e c o m p e n s a t i o ns c h e m ei sn o ts u i t a b l ef o rp r a c t i c a le n g i n e e r i n gb e c a u s e o fi t so c c u p a n c yo fac h a n n e lw h i l es i n g l es t a g ep o s t c o m p e n s a t i o ns c h e m ei sa b l et o c o m p e n s a t eas m a l lp o r t i o no fp m d ，w h e r e b yt w o - s t a g e dp o s t - c o m p e n s a t i o ns c h e m e c a nr e d u c ep m ds i g n i f i c a n t l ya n dt h e r e b yi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fs i g n a l t r a n s m i s s i o nq u a l i t y , i ti sa l s oc o s t e f f e c t i v ea n de a s yt oa d j u s t ao n e - s t a g ep m d c o m p e n s a t o rm o d e lb a s e do ns i l i c ap l a n a rl i g h t w a v ec i r c u i tw a sa l s od i s c u s s e d ap m d p a r t i a lc o m p e n s a t o rb a s e do nt w o s t a g ef i x e dd e l a ys t r u c t u r ew a sd e s i g n e d ， f a b r i c a t e da n dt e s t e di np r a c t i c a lu n d e r g r o u n df i b e rl i n k s c o m p e n s a t i o ne x p e r i m e n t f o rf o u r6 0k m - l o n gi n s t a l l e df i b e rc a b l el i n k sw a si nag o o da g r e e m e n tw i t l lt h e s i m u l a t e dr e s u l t ，晰t l la15 - 2 0 o fp m dc o m p e n s a t i o na c h i e v e d k e y w o r d s ：o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ，p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n , p m de m u l a t o r , p m d c o m p e n s a t i o ns c h e m e ，d g d ，t w o - s t a g ep o s tc o m p e n s a t i o ns c h e m e v i l 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝堑太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：殇a 雪 签字日期：加几年月厂日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝江太堂有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝堑太堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：陶j 签字日期：珈b 年7 月角 导师签名： 签字日期：砌年月f 日 致谢 衷心感谢吴兴坤教授给予我的指导和培养。硕士研究生阶段的学习和科研工 作，以及实验和论文撰写，无不是在吴老师耐心、细致的指点下完成的。吴老师 学识渊博，宽厚严谨，令人敬佩。在长达两年半的学习和研究工作中，吴老师及 时帮助我解决各种问题与困难，使我不仅掌握了理论与工程实践的丰富知识，同 时进一步培养了研究分析与处理解决问题的能力，提高了科研素质。吴老师的教 导令我受益匪浅，当倍加珍视。 感谢实验室的万鹏博士、倪玮博士、李书博士、林巧博士、郭嫒媛硕士等师 兄、师姐以及陈柳华硕士、袁余峰硕士、李贤硕士等师弟、师妹，同时感谢室友 马耀光博士、苏利钦硕士、李伟硕士，他们对我的学习与科研给予了大量帮助， 他们的科研经验也令我收获颇丰。 特别感谢我的父亲、母亲。父亲作为态度严谨、技术精湛的工程师，在工程 技术方面对我给予长期的直接的或潜移默化的指教与影响，并帮助我在人生道路 上不断地明确方向；母亲对我生活的方方面面给予了无微不至的关怀，同时在学 业上不断地给我鼓励。父母极大地关怀和支持着我的成长，我永远感激你们。 感谢所有关心、鼓励和帮助我的人。 v 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 光通信的发展历程与前景 数据业务，特别是占主导地位的i p 业务量的爆炸式增长，对数据网的带宽、 传输距离、容量等性能提出了更高的要求。在主干传输网中，光纤通信技术以其 高速、长距离、大容量的特性而明显地优于其他技术。1 9 7 7 年，世界上第一根 上用光纤在美国芝加哥相距7 公里远的两个电话局之间开通，采用多模光纤，波 长8 5 0 n m ，速率4 4 7 3 6 m b s 。光纤通信技术实用化以来，凭借其高带宽、低损耗、 抗干扰等优点，在贝尔实验室、康宁、朗讯、阿尔卡特、n t t 等公司的不懈努 力之下获得了迅速的发展。随着光纤制造工艺的逐步完善和掺饵光纤放大器 ( e d f a ) 、r a m a n 光纤放大器、半导体光放大器等光纤放大器的研制成功，使光 纤衰减对系统的传输距离不再起主要限制作用，长距离光信号的传输质量得到了 有效保证。网络的不断演进和巨大的信息传输需求，使人们对光纤通信提出了更 高的要求，同时也促进了光纤通信高技术的发展。9 0 年代中期诞生的密集波分 复用d w d m 技术一度使光通信行业获得惊人的飞速成长。目前，单信道传输速 率已经向4 0 g b p s 甚至是更高速率发展，而采用密集波分复用( d w d m ) 技术和 光时分复用( o t d m ) 技术甚至可以将传输容量提高到t b p s 量级【l 】。近年来， 光纤到户( f t t h ) 的发展引人注目，特别在日本得到了飞速进展，2 0 0 8 年日本 f 1 m 用户数已超过了a d s l 用户，未来两年内计划发展到3 0 0 0 万用户。此外， 光纤到户在美国和韩国等国家也在快速发展。经历过i t 泡沫破裂之后，光网络 市场正在复苏，城域传输设备出货量预计将稳步增长，中国3 g 启动也带来了光 网络市场的爆发 1 2 光通信传输系统中的偏振模色散 日益增长的巨大的信息传输需求推动了网络的不断演迸，促使光通信系统带 宽的不断增加，在低速率、小容量和短距离光通信系统中表现不明显的偏振模色 散( p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ，p m d ) 效应逐渐凸现了出来，p m d 能损害系统 的传输性能，限制系统的传输速率和距离，在4 0 g b s 及更高速率的数据传输网 浙江大学硕士学位论文 中已成为限制系统性能的主要因素【2 - 3 】。由于光纤在不同方向上的偏振属性的区 别导致在其中传播的光信号发生的脉冲展宽称之为偏振模色散【4 】。这个脉冲展宽 一般可由下列公式计算得出： 2 三 ) 其中，d p m 。就是p 如系数，撇p s d k m ，l ( 蛔) 是一段光纤的长度。 可以看出，p m d 的大小跟光纤长度的均方根成正比。一般认为由p m d 效应导致 的脉冲展宽的容限是脉冲周期的十分之一。 据i t u t 标准协议，一段光纤的p m d 系数、传输速率和传输距离之间的关 系满足下列公式【5 】： 昼g 6 纠xp m d t p , 厮】厶| b ，1 1 = 1 0 2 ( 1 2 ) 由此，对于p m d 系数一定的光纤，随着传输速率的增加，传输距离急剧缩短， 如下图所示： ，、 e j 、。一 o o c 耍 丝 o e 3 e 。叉 乏 、 ： 扣2 5g b i t s 1 0g b i t s _ - - 4 0g b i t s 一 。口、8 、k l 染 ；。 h h 呻c h k ； 凡又 !、 _ ：i 17- h h h k 一一 二 卜、 p m d ( p s ( k m ) 1 趁) 图1 1 不同速率的信号在不同p m d 系数的光缆中的有效传输距离 从图中可以看出，随着带宽的增加，特别是在1 0 g b s 及更高速率的系统中，光 纤链路的p m d 系数对传输距离具有较大的影响，p m d 开始成为限制系统性能的 因素，因为它会引起过大的脉冲展宽或造成过低的信l t ：( s n r ) 。 2 浙江大学硕士学位论文 1 3 偏振模色散补偿研究的意义 2 0 世纪8 0 年代起，发达国家的长途干线及中继线就开始大量采用光纤光缆， 而且发展迅速。到2 0 0 4 年底，全球光纤累计用量已超过9 亿公里。在我国，经 过“八五 ，“九五”的大规模建设，光缆线路长度己达到3 6 0 2 万公里，其中长 途干线7 0 万公里。【6 】 在2 5 g b p s 和1 0 g b p s 光通信系统部署之后，2 0 0 9 年，4 0 g b p s 光通信系统的 商业部署业已展开，1 0 0 g b p s 乃至更高速率的系统的商业化部署也将为期不远， 这些系统的顺利部署以及部署到何种规模在很大程度上受限于p m d 效应。在技 术方面，4 0 g 传输系统还需要进一步提高性能，延长传输距离，尤其是克服p m d 对o e o 再生距离的限制。目前绝大多数厂商4 0 gw d m 系统的无电中继传输距 离都明显小于1 0 g 系统，特别对于是8 0 4 0 g 系统。对于p m d 系数超过 lc 一 0 5p s q k m 的光纤，p m d 是最重要的限制因素之一。而未来4 0 gw d m 系统的 普及必然要求适用于绝大多数己敷设的光纤光缆，相关技术急需突破【4 l j 。近几 年来，对克服p m d 效应给光通信系统带来性能损伤的研究一直是一个热点，其 中大多集中在p m d 补偿的研究。尽管2 0 0 5 年以后铺设的光纤具有很低的p m d 值，但是，由于存在着大量早期敷设的光纤，一条较长的光纤链路中很难保证每 一段都采用较新的光纤。为了降低p m d 值，提高4 0 g b p s 光通信系统的性能， 研究有效、经济、控制方便的p m d 补偿方案十分必要。 由于以前敷设的光纤，尤其是2 0 世纪9 0 年代中期以前敷设的光缆，p m d l c 一 的值普遍较高，一般其系数都大于o 5p s q k m ，限制了城市间系统传输带宽的 进一步提升。若对敷设完毕的光缆采取换缆等措施则代价巨大，因此，研究己敷 设光纤中的p m d 补偿技术的必要性日益凸显。研究p m d 效应及其补偿方案， 可以充分利用已有资源，使光纤通信网络的数据传输速率得到提升的同时，成本 得到有效控制。 1 4 偏振模色散的研究进程 1 9 7 8 年，德国m a x p l a n c k 研究院的s c r a s h l e i g h 和r u l r i c h 率先指出了 单模光纤中的p m d 效应【7 1 。1 9 8 6 年，c d p o o l e 与r e w a n g n e r 第一次提出了偏 浙江大学硕士学位论文 振主态( p r i n c i p a ls t a t eo f p o l a r i z a t i o n ，p s p ) 的概念，为研究p m d 提供了一种简单 的方法【8 】o c d p o o l e 又先后深入研究了p m d 的测量方法【9 1 1 1 ，动态方程蚴及p m d 的统计特性【1 3 d 4 1 。到上世纪九十年代，法国阿尔卡特、日本富士通、美国康宁、 加拿大e x f o 等公司进行了大量对p m d 的研究，取得了一系列的成果。 1 5 - 1 8 1 我国对p m d 模拟与补偿方面的研究起步较晚，但发展迅速。近几年来，清 华大学【1 9 】、北京邮电大学 2 0 1 、浙江大学洲等单位均开展了这方面工作，并取得 了一些科研成果。 进入二十一世纪以来，对于p m d 的补偿由过去的单一方法过渡到多种方法 综合补偿，单一信道过渡到多信道补偿，一阶补偿过渡到一阶与高阶同时补偿， p m d 补偿的算法研究、系统化的方案设计都有很大的发展。、 除了大量的相关理论研究之外，已有不少关于p m d 补偿实验，也有公司提 出一些p m d 补偿器的商用设计，但是这些补偿器的复杂性和高成本使得最终补 偿性能和经济性因素成为实际应用当中的限制因素。 虽然在2 0 0 9 年，4 0 g 传输技术商用化进程已获得实质性进展，但是为了满 足未来的大规模普及，目前在技术和成本两方面都还需要进一步完善和提高：首 先在技术方面，4 0 g b p s 传输系统还需要迸一步提高性能，延长传输距离，尤其 是克服p m d 对o e o 再生距离的限制，目前绝大多数厂商4 0 g b p sw d m 系统的 无电中继传输距离都要明显小于1 0 g b p s 系统，未来4 0 g b p sw d m 系统的普及必 然要求适用于绝大多数已敷设的光纤光缆，相关技术急需突破；其次在成本方面， 欲使4 0 g b p sw d m 系统4 0 g b p s 传输系统实现单位比特公里成本优于1 0 g b p s 系统，继而成为主流传输速率，必须继续降低传输成本，复杂而昂贵的设备和器 件难以得到规模应用，当然，成本的降低还有赖于上下游产业链的成熟配套与规 模效应以及市场培育。 1 5 本论文主要内容与结构安排 为了测试偏振模补偿器的性能，需要在一个大范围的偏振态样本空间中进行 反复的测量，而实际光纤的变化缓慢，无法在短时间内得到特定的p m d 值以及 足够大的随机样本空间。所以，在进行p m d 补偿方案之前，首先研究能够迅速 精确的提供所需的p m d 随机样本分布的p m d 模拟器。 4 浙江大学硕士学位论文 在开展实际补偿实验工作之前，我们采用设计软件作为方案设计与模拟的工 具，同时可以仿真p m d 模拟器以及光纤链路的p m d 效应，提供研究所需数据 的一个基本工作平台。o p t i w a v e 公司的o p t i w a v eo p t i s y s t e m3 0 是一个设计、测 试和优化各种类型的物理层光通信系统的工程设计软件，内含各种仿真器件和仪 器，用于搭建系统并生成o s a 频谱和误码率眼图( e y ed i a g r a mo re y ep a t t e r n ) 等可视化图样。研究工作中利用设计软件仿真环境对偏振模色散模拟器和补偿器 进行模拟运算和性能分析，归纳出各种类型器件和各方案的综合特性。 在多种p m d 补偿设计方案中，我们分析研究了各方案的性能、特点、适用 范围，设计出一套有效、经济、控制方便、具有工程实用价值的p m d 补偿方案， 并自行制作p m d 补偿器，对实际已敷设的一组光纤链路进行补偿实验，获得测 试结果，并将所得结果与借助光通信系统设计软件o p t i w a v eo p t i s y s t e m3 0 所进 行仿真实验的补偿效果相对比，得出结论。 本论文的结构安排如下： 第2 章阐述p m d 研究领域的基础理论，包括p m d 的定义、形成原因、数 学描述、级联法则、统计特性等理论，重点研究偏振主态理论与偏振光的数学表 述，为偏振模色散模拟器及其补偿方案的研究工作奠立坚实的基础。同时介绍了 与研究工作相关的高阶偏振模色散、偏振相关损耗等理论。 第3 章以两类偏振模色散模拟器模型为基础，采用蒙特卡洛统计方法对两类 偏振模色散模拟器数学模型进行了数值模拟运算，根据由运算结果导出的理论性 能对两类模型进行分析比较，并利用设计软件研究p m d 模拟器在仿真系统环境 中的实现与特性。 第4 章介绍设计并研究分析若干种偏振模色散补偿方案的性能与特点的研 究工作，综合考虑补偿效果与补偿经济性的要求，重点研究部分补偿、两级固定 时延补偿，并利用设计软件模拟偏振模色散效应、在设计软件仿真工程环境中研 究各方案特别是两极固定时延补偿的模拟补偿效果。 第5 章提出了一套采用两级固定时延补偿结构的p m d 部分补偿方案，介绍 了使用自行设计制作的p m d 补偿器在一组实际已敷设光纤传输线路中的补偿实 验，将实际补偿实验的测试结果与设计软件的模拟补偿效果进行了对比，优化了 补偿器的各项参数。 浙江大学硕士学位论文 第6 章对所做研究工作进行总结，评估各项工作及所提出方案的意义与应用 价值，分析不足之处及研究结果的局限，提出未来工作的意见或建议。 6 浙江大学硕士学位论文 第2 章偏振模色散的基础理论及相关理论 2 1 偏振模色散的定义 偏振模色散( p m d ) 主要采用时域与频域两种不同的测试技术【2 2 1 。对于时域测 试方法，用光纤输出脉冲的均方根宽度衍来表征偏振模色散；对于频域测试方 法，用偏振主态( p r i n c i p a ls t a t eo f p o l a r i z a t i o n , p s p ) 之间的差分群时延( d g d ) 睐 表征偏振模色散。 7 ( a ) ( b ) 图2 1 单模光纤( s m f ) 中的p m d 定义 这两种定义方式分别体现了对单模光纤中偏振模色散形成机理的不同理解， 但结果却是一致的。 2 1 1 时域定义 如图2 1 ( a ) 所示，时域测量法的理解是：将一整段光纤分成n 小段，每一 小段光纤的双折射率均与分布，但各段之间，双折射方向随机分布。这样当n 足够大时，该模型就可以用来做模拟实际光纤中的随机的双折射扰动。光注入光 纤后，受本地双折射的影响，每段光纤都可以把一个光脉冲分解成2 个子脉冲， 在光纤的输出端就可以得到2 n 个子脉冲。这些子脉冲由于经过不同的光路( 不 同的快慢轴) ，有不同的延时，在光纤输出端形成一组完全非偏振的子脉冲列， 比较类似于“多模光纤 中的模间色散现象，只是情况没有模间色散那么严重。 这样就可以利用输出脉冲的均方根宽度6 下，即不同子脉冲渡越时间的均方差，或 是通过测量两个脉冲与参考光干涉时的位置来表征偏振模色散。上述假设忽略了 7 监譬簪 浙江大学硕士学位论文 光源的相干性，必须满足光源的相干时间小于偏振模时延差，即要求时域的光脉 冲要足够短。 2 1 2 频域定义 如2 1 ( b ) 所示，频域测量法的理解是： 当一个频带很窄的信号对准光纤的 一个偏振主态方向入射，在不考虑p m d 的高阶色散时，光纤输出端的脉冲信号 并不改变形状。如果光信号同时激发了两个偏振主态，在两个偏振主态上传输脉 冲就会产生差分群时延差( d g d ) 。而微分群时延差的平均 ，就是偏振模 色散。所以，偏振模色散系数就可以定义为，d g d 的线性平均并以长度的平方 根来归化，如下列公式所示： d 啪2 l ( 2 1 ) 其中，偏振模色散系数d p m d 的单位是砌。 在偏振模色散的两种定义中涉及的偏振主态理论及光纤双折射效应等相关 理论，将在后节中予以介绍。 2 2 偏振主态理论 在介绍偏振主态理论之前，首先概述光纤中的双折射效应的基本理论。 2 2 1 引起光纤双折射效应的原因 单模光纤实际上存在两个正交的偏振模h e l l x 和h e l l y 。在理想的圆对称纤 芯的单模光纤中，两个正交偏振模的传播常数相等，故不存在偏振模色散。而在 实际的光纤中，两个偏振模传播常数是存在差异的，由此产生群延时的不同，形 成了偏振模色散。h e l l x 和h e l l y 的两个正交偏振模的传播常数之差筇艰一风称 为双折射。 光纤在制造过程中受到材料均匀度和拉制工艺的限制造成光纤截面不成理 想圆对称，并且由于材料的热膨胀系数的不均匀性造成光纤截面上各向异性的应 力，以及残留拉丝应力导致光纤折射率各向异性，形成了光纤结构本身存在的双 折射称为本征双折射( i n t r i n s i cb i r e f d n g e n c e ) ；在成缆及敷设过程中由于弯曲、扭 绞、机械外力等作用会产生附加双折射( e x t r i n s i cb i r e f r i n g e n c e ) 已敷设光纤受温 度、湿度等环境影响会使光纤产生随时间缓慢变化双折射。光纤的双折射导致光 8 浙江大学硕士学位论文 脉冲的展宽，形成偏振模色散。实际测量表明：p m d 虽然随时间( 地表温度) 变化， 但其中一部分p m d 是在光纤制造过程( 如预制棒偏心) 和成缆过程产生的，基本 不随时间变化。表2 1 与图2 2 显示了光纤双折射效应的成因： 表2 1 光纤双折射成因 双折射类型影响因素影响结果 内因本征双折射材料均匀度与热膨胀系数、结晶取向不均匀、残留内应力、几何 拉制工艺、拉丝应力 形状不成理想圆对称、微弯 成缆过程、敷设过程的弯拉力、压力、侧向压力、宏弯、扭转 外因附加双折射曲、扭绞、机械外力等 温度、湿度等环境因素随时间缓慢变化的随机性 _ ( a )几何不对称内应力 1 一 ( b ) 侧向压力弯折扭转 图2 2 产生双折射的内在机制( a ) 和外在机制( b ) 2 2 2 双折射的数学描述 双折射效应一般可理解为光波的传输波矢k 与偏振方向有关的现象，即当一 束偏振光通过一个介质时，其传播常数1 3 随偏振方向改变的现象称为双折射效应。 光纤的双折射现象从形成机理上可分为材料双折射和波导双折射。材料双折射由 材料的各向异性引起，b 的大小与方向均随偏振方向变化。波导双折射是由于波 导结构的不成理想的圆对称性，使两个线偏振模传播常数不相等( p 。p ，) 所引起， 因此，波导双折射无方向的变化，只有大小的不同。实际的光纤中往往既存在波 9 浙江大学硕士学位论文 导双折射，又存在材料双折射，其中描述波导双折射的参量有多种，如传播常数 差、归一化双折射、拍长等【2 3 】。 ( 1 ) 传播常数差邵 由于光纤对两正交偏振模的折射率不同，其传播常数产生差异。可表示为： 邵= ”b i 2 i 等一孚i _ 半= 等血 ， 式中，是光的角频率，c 是真空中的光速，九是真空中光的波长，行= i 魄n a ， 为光纤中快轴与慢轴的折射率差。 ( 2 ) 归一化双折射b 归一化双折射定义为传播常数之差芦与两轴的平均传播常数之比： b ：丝：! 垒二垒i p ( 卢。+ p y ) 2 ( 2 3 ) ( 3 ) 拍长l 慢轴 kx刁 念 于 ，。r 弋 快轴乙 弋 弋) 沁 沁y k 、l2 7 图2 3 光纤双折射所引起的偏振态的周期性变化 拍长对于双折射光纤来说是重要的参数，其物理意义是两线偏振光合成的光 经过一个拍长后，偏振态( s t a t eo f p o l a r i z a t i o n ，s o p ) 将出现周期性的重复。图 2 3 为双折射光纤中1 2 个拍长内偏振态变化的情况。1 1 2 个拍长变化为从经历射 光的线偏振椭圆偏振圆偏振- 椭圆偏振- 线偏振( 与入射光相差9 0 0 ) 等形态， 后半个周期重复上述变化。对于普通的单模光纤，幽的典型值为1 0 ，当光的 波长为1 5 5 0 n m 时，拍长约为1 5 m 。拍长表达式为： 三= 塾：土 筇a n ( 2 4 ) 1 0 浙江大学硕士学位论文 2 2 3 差分群时延 由于光纤的双折射效应，两偏振模传输的群速度不同，将产生群时延差， 定义为差分群时延( d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ，d g d ) ，表示为： 把r 旷i d a f t = 警= b 筹+ 万塑d o j ( 2 5 ) 通常d b d o , 很d , ，可以忽略不计。所以： a tb 辈 ( 2 6 ) a c o 图2 4 表示一个光脉冲在双折射光纤中传输时分为两个光脉冲的情形，两个 偏振模的d g d 为止，即a x = x x - 百y 。 差分群时延 2 2 4 偏振主态理论 1 9 8 6 年，b e l ll a b s 的c d p o o l e 和r e w a g n e r 2 4 】从理论上证明了对于任 意长度的单模光纤，在不考虑偏振相关损耗( p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n tl o s s ，p d l 【2 5 】 的前提下，假设入射光带宽较窄的情况，则存在两个正交的输入偏振态，他们对 应的输出偏振态相互正交，且在一阶与波长无关，这对正交的偏振态称为偏振主 态( p r i n c i p a ls t a t eo fp o l a r i z a t i o n ，p s p ) ，单模光纤中的主偏振轴类似于双折射晶 体中的快轴与慢轴，理论模型如图2 4 所示。单模光纤的偏振主态理论极大地简 化了p m d 研究的复杂性，奠定了p m d 的理论基础。 当光信号入射到一段主轴方向与振动方向一致的光纤时，出射光信号为 赳= 辅胤一 亿7 ， 浙江大学硕士学位论文 其中， 乏等 是单位琼斯矩阵， 复 是琼斯矢量，且满足： l u , 1 2 + l u 2 1 2 = 1 ( 2 8 ) 如果光信号入射到一段主轴方向与振动方向有一定夹角的光纤时，则出射 光信号为： = 鲁 俐= 足c 句， 三： 足徊， 乏 胁= r c 句，獬c p 溅 。2 9 ， 肌脚 = 蚓是坐脚，惭m 龃。州铷， 6 ) 系统的转换矩阵。 如果连续经过n 段主轴夹角各不相同的光纤时，由( 2 9 ) 式可以推出从第n 段光纤出射的光信号为： e 耐= 兀：。r ( - o , ) u r ( o ，) 瓦 ( ，2 1 0 1 p m四口四 图2 5入射前后都成正交的偏振状态称作偏振主态 如上图2 2 5 所示，正交的偏振态出射后仍然成正交状态，所以可以假设式 盟：0 ( 2 9 ) 中的d c o ，则可以得出： f = 从而偏振主态色散的基本公式如下： a z - = f 一f 一= 2 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 其中，c 十和c 是两个偏振主态之间的群延时。已经证明，当光纤较短( 短于 耦合长度) 时， 与光纤长度z 成正比；当光纤较长时，与z 1 忽成正比。有关 1 2 浙江大学硕士学位论文 其证明详见c d p o o l e 和r e w a g n e r 的论文【2 4 1 。 在长度较短的光纤或光缆中由于受制造过程或敷设过程等多种因素造成局 部双折射，存在两个相互正交、与传输距离、光的频率无关的本征偏振态，但是 对于长距离的实际光纤应用场合，并不存在这种完全与频率和传输距离无关的本 征态，而是存在偏振主态。偏振主态和本征偏振态之间的基本差别在于：光纤的 本征偏振态是与光纤每个截面上的本地双折射紧密相关的。而光纤的偏振主态与 光纤的本地双折射没有对应关系，它反映了整个光纤线路双折射的“集合”效应， 因而可以只研究光纤的输入和输出偏振态之间的关系，并使用偏振主态来描述和 表征任意长度和耦合情况的光纤的偏振模色散。需要注意一种情况，对不存在偏 振模之间耦合的单模光纤( 例如保偏光纤) ，其本征偏振态即为偏振主态，两者变 得一致。 2 3 偏振光的数学表示方法 在考虑模式耦合的时候，只考虑横向分量，忽略它们的纵向分量，则非理想 圆波导的场可以写为： e ( x ，y ，z ) = c ，( z ) 已，e x p ( ，皮z ) + 勺( z ) e ye x p ( j f l y z ) 3 ) 由( 2 8 ) 式可以看出，随着传输距离z 的变化，毗影z ) 的大小、相位和方向都在 不断的变化，而且可以呈现出线偏振、圆偏振和椭圆偏振等多种形态。每一种形 态称为一种偏振态( s t a t eo f p o l a r i z a t i o n ，s o p ) 。 2 3 1 椭圆偏振光的数学表述体系 两个振动方向互相垂直、沿同一方向传播的线偏振光的合成可以得到线偏振 光、圆偏振光和椭圆偏振光。线偏振光和圆偏振光可以看作特殊的椭圆偏振光。 对于一般的椭圆偏振光，可以用两个振动方向互相垂直的线偏振光的振幅比 ( a m p l i t u d er a t i o ) 和相位差( p h a s ed i f f e r e n c e ) 来表示，也可以用合成的椭圆偏振光 的椭圆长轴方位角( a z i m u t ha n g l e ) 雨：l 椭圆度( e l l i p t i c i t yr a t i o ) 来表示： ( 1 ) ( a ，6 ) 系统 如果振动方向互相垂直的两个线偏振光表示为： e = 4 e o s ( r + 瓯) b2 4 c o s 【r + t ) ( 2 1 4 ) 浙江大学硕士学位论文 则它们的振幅和相位保持确定的关系，即： t a i l a ：鱼：c d 瑚f 么。 6 = 6 y 一6 x = c o m t ( 2 1 5 ) 随着时间的变化，合成后矢量末端的轨迹方程为： ( 冬) 2 + ( 考 2 2 ( 冬 ( 考 c 。s 6 = s ；n 2 6 。2 。6 、 它表示矢量末端的运动轨迹是一个在x ，y 方向上分别取值为2 a x ，2 a y 所描 绘的矩形的内接椭圆，如图2 5 所示。当6 = 0 或者兀时为线偏振光；当6 = n 2 同 时有a x = a v ，则为圆偏光。其他情况皆为椭圆偏振光。由此可知，振幅比t a n c x 和相位差6 可以决定椭圆的形状和旋向，从而可以确定某一种偏振状态。 凡、 a y i ；犬霜f ， l7 弋 i l ，( ，二二r 一 图2 5 椭圆偏振光的数学描述 ( 2 ) ( 0 ，p ) 系统 如图2 5 所示，取x 、y 为椭圆长短轴的方向，其长短半径分别是a x 、a y ，x 方向与x 轴的夹角为9 ( 10i 0 ，是右旋椭圆偏振光；南半球上，1 3 0 ，是左旋偏振光；越接 近两极椭圆度越小，即长短半轴之比越接近于1 。 赤道 图2 6单色光偏振态的邦加球表示 这样，球面上的每一个点都代表了一种椭圆偏振态，在两极演化为右旋、左 旋圆偏振光，在赤道退化为线偏振光，北半球为右旋偏振态，南半球为左旋偏振 态。所以，偏振光在光纤传输过程中的任意偏振态的变化都可以表示成邦加球上 的某一条运动轨迹，如图2 7 所示。 1 8 浙江大学硕士学位论文 4 5 赤道 0 0 i 餮t 。j jx 。 厂艺 少 r| 。 n1 。 | | f | |。工r i v y x k 二术泛“ 2 0 = 0 。9 0 01 8 0 02 7 0 03 6 0 0 图2 7邦加球展开图 2 3 7 斯托克斯矢量与邦加球 斯托克斯与邦加球有如下关系，对于一个完全偏振光，斯托克斯矢量的四个 参量为： s = 晶 s 是 邑 霹+ g 砭一e 2 e x e , c o s 2 e x ey s i n ( 2 2 8 ) 其中，6 为b 和e v 之间的相位差，因为是完全偏振光，故有： g = s ? 2 2 ( 2 2 9 ) 所以： s = s oc o s 2 0 e o s 2 f l s 2 = s o c o s 2 0s i n 2 3 墨= s os i n 2 0 ( 2 3 0 ) 即为邦加球上任一点p 的直角坐标分量，如图2 6 所示。 邦加球和斯托克斯矢量都能表示部分偏振光及完全非偏振光，对于部分偏振 1 9 浙江大学硕士学位论文 光有： 0 s ；+ s j + s j s j 定义偏振光的偏振度( d e g r e eo f p o l a r i z a t i o n ，d o p ) p 为： 尸：簦笠笺 氐 故斯托克斯矢量可以表示为： s = ： 瓯 s 是 墨 = s o l