（控制理论与控制工程专业论文）电力系统负荷预测技术与应用的研究.pdf

摘要 本文研究了负荷预测理论及其应用。首先简要介绍了电力系统 负荷预测的意义、国内外发展现况和展望；然后系统地阐述了预测 理论和各种预测方法；接着结合电力负荷预测的具体情况，较为深 入地分析了预测理论用于电力系统中长期负荷预测时的具体实现方 法，并对各种预测方法进行了仿真实验，分析比较各种方法的预测 结果后，提出了一个综合模型；最后，着重对负荷预测软件的实现 进行了详尽的论述，包括软件丌发平台的确定、软件结构的设计、 功能的实现以及用到的关键技术和开发过程中碰到的一些问题与解 决方法。 该预测软件集成了数据录入功能、数据导出功能、数据查询功 能、负荷预测功能和安全管理功能。综合模型是通过虚拟预测结果 与实际负荷值之间的误差来评价得到每个单一方法应取的权重，从 而综合了多种预测方法，提高了预测精度。通过实验室仿真，该综 合模型达到了令人满意的预测效果，该预测软件将用于湖南省电力 局进行湖南省电力负荷的中长期预测，其操作方便、实用性强。 关键词：中长期负荷预测神经网络灰色系统电力系统 a b s t r a c t t h e p a p e ri n t r o d u c e st h ef o r e c a s t i n gt h e o r y a n di t sa p p l i c a t i o n a tf i r s t ，t h e i m p o r t a n c e o fl o a d f o r e c a s t i n g a n di t s d e v e l o p m e n t a c t u a l i t y a r e g i v e nb r i e f l y ；t h e n t h el o a d f o r e c a s t i n gt h e o r y i s d i s c u s s e ds y s t e m a t i c a l l y ；c o m b i n e dw i t ht h er e a l i t yo f p o w e rs y s t e m ， m e t h o d so fm e d i u ma n dl o n gt e r ml o a df o r e c a s t i n ga r ep r e s e n t e di n d e t a i l ，a l l t h e s em e t h o d sa r e a n a l y s e d a n d c o m p a r e dt h r o u g h s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sa n dan e wi n t e g r a t e dm e t h o di sp r e s e n t e d b a s e do nt h e s em e t h o d s ；a tl a s t ，t h er e a l i z a t i o no ft h es o f t w a r ei s d i s c u s s e di n c l u d i n gi t ss t r u c t u r e ，f u n c t i o n sa n dk e y t e c h n i q u e s t h es o , w a r ei n t e g r a t e dt h er u n , i o n so fd a t ai n p u t ，d a t ao u t p u t ， d a t a q u e r y i n g ，l o a df o r e c a s t i n g a n d s e c u r i t ym a n a g e m e n t t h e f o r e c a s te x a c t n e s si si m p r o v e db yt h ei n t e g r a t e dm e t h o di nw h i c ht h e w e i g h to f e a c hb a s i cm e t h o di sd e c i d e db ye r r o rb e t w e e nt h ev i r t u a l f o r e c a s tr e s u l ta n dt h er e a lv a l u e i tg e t sag o o df o r e c a s t i n gr e s u l ti n l a bs i m u l a t i o n ，a n dw i l lb eu s e di nh u n a n p o w e rb u r e a u ，i th a sg o o d p e r f o r m a n c ea n d c o n v e n i e n ti n t e r f a c e k e y w o r d s ：m e d i u ma n dl o n gt e r ml o a df o r e c a s t i n g ；n e u r a ln e t w o r k ； 伊e ys y s t e m ；p o w e rs y s t e m ! 丝兰壁丝 羔二兰型l 第一章背景 1 1 项目的意义 随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，电力作为一种非 常重要的能源，已经深入到社会的各个角落，人们对电能质量的要 求也越来越高，电力负荷预测作为保证电能质量的一个基本工具， 得到了越来越多的关注。 预测技术在电力工业中具有特别重要的地位。这是电力工业生 产、输送、消费同时进行，以及电力工业先行的特点所决定的。需 电量及电力负荷预测是电力系统规划和建设的基本依据，是电力企 业日常经营管理工作的重要组成部分。负荷预测是能量管理系统 ( e m s ) 的一个重要模块。它所提供的未来的负荷数据，对电力系统 的控制、运行和计划都是非常重要的。电力系统的稳定运行要求发 电量能随时紧跟系统负荷的变化，即发电站发出的电能必须能够平 衡线路负荷，如果不事先预测负荷，或负荷预测不准，将会导致大 量的电能浪费。准确预测负荷，不但对确定日运行方式有重要作用， 可以确定相应的发电量及燃料需要量、合理安排发电机组、输变电 设备的检修、确定电网在计划期内需要增加的发、输、变电设备容 量，而且也是电力行业c i m s 工程的基础和不可缺少的技术和设备。 此外，电力负荷预测直接关系到电力系统生产计划和电力系统运行 方式的安排，具有重要的经济意义。 随着社会主义市场经济体制的不断完善和电力工业管理体制改 革的深化，国家电力公司及其各省级电力公司作为电力市场的主体， 其一切经济活动都要以经济效益为中心，因此各级电力公司需要走 向市场，立足电力市场，深入研究电力市场的供需形势状况及其发 展，以此为基础制定公司的发展战略、指导公司的经营活动。所以 说电力负荷预测工作是电力公司经营和制定发展战略的基础，是准 确把握市场脉搏，分析未来电力需求的走势的必要工具。 中长期负荷预测是目前深受关注的研究课题，它在系统规划、 新发电厂和发配电系统的建立上有着重要的地位。由于建立一个发 电厂或变电站需要很长的时间及大量的费用，因此对于一个电力公 中南大学硬士论文 第一章背景 司来说，进行有效的中长期负荷预测是十分必要的。它对电力系统 ( 如机组最优组合、经济调度、最优潮流计算) 优化调度而言，是 非常有用的基础工具。此外，中长期负荷预测对电力系统的安全性 也有着不可低估的作用，这中间包括对电网故障的分析处理，以及 对负荷的管理等。 在湖南地区，全部负荷预测工作均由技术人员根据经验、结合 历史数据完成，存在着劳动强度大、精度不高等缺陷；而采用计算 机预测系统，可提高工作效率，增强预测工作的合理性、科学性与 规范性，并减轻工作量，提高工作质量。而到目前为止，湖南还没 有一个自己的计算机负荷预测系统，由于本地区有许多气候上以及 地域上的特殊性，其它已实现的预测系统未必适用，为此，湖南省 电力局与中南工业大学合作进行中长期电力负荷预测系统的开发， 主要是针对湖南省电网的特点进行中长期负荷预测，该系统将在全 省范围内投入使用。此项目两次获得了湖南省重点攻关的支持。 1 2 国内外发展现况及展望 国内外关于负荷预测的研究已出现了许多种方法，可以归结为 两类：基于参数模型的方法和基于非参数模型的方法。基于参数模 型的方法就是通过分析负荷和影响负荷因素之间定性的关系，可以 建立负荷的数学模型或统计模型，如：多线性回归模型。1 、自回归 平滑移动模型0 1 ( a r 姒) 等。通过对历史数据的估计可得到这些模 型的参数，并且通过模型的残差( 如预估误差) 来评价模型。 由于中长期电力负荷具有非线性、时变性和不确定性，要通过 清晰的数学方程来表达输入( 历史年负荷值、负荷影响因素值) 与 输出( 待预测年负荷值) 之间的非线性关系存在如下困难： 1 影响负荷的因素很多，且错综复杂，影响程度又随用户类别 而异，对它们之间的关系建立一个合适的数学模型存在着困难； 2 估计和调整模型参数也存在着困难。因为模型参数是从历史 数据估计出的，而这些历史数据很可能已无效，已不能反映当前负 荷的变化： 3 模型依赖于设备环境，而电力大系统的负荷设备多样，运行 环境各异，很难在各个部门间转换模型。 _ 2 一 牛南大学硕士论文 第一章背景 即使能够建立起数学模型，也存在计算繁冗，结构复杂，难于 设计与实现，以及用户不易理解等缺点。于是电力系统学者和专家 越来越将注意力集中在能充分发挥计算机的信息处理能力，而又不 过分依赖于准确的数学模型的基于非参数模型的方法。 但这些方法对一些不受很多复杂因素影响的单一变量的预测还 是十分有效的，如对国民生产总值( g d p ) 等一些经济变量的预测， 而且这些方法有着简单易行，便于实现的优点。 基于非参数模型的方法不需要事先知道过程模型的结构和参数 的有关先验知识，也不必通过复杂的系统辨识来建立过程的数学模 型，非常适合于存在非线性、多变量、时变、不确定性的电力负荷 预测。基于非参数模型的方法主要有采用专家系统、灰色系统( g r e y s y s t e m ) 、模糊逻辑( f u z z yl o g i c ) 和神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 理论建立的方法，这些方法优于传统方法的地方在于它们考虑了负 荷预测系统的鲁棒性，并且在非线性关系下具有分类能力。 其中专家系统是使用专家知识来建立预测的规则，台湾电力系 统采用基于知识库的专家系统进行了短期电力负荷预测，该系统的 预测精度基本上达到了令人满意的效果，但把专家知识转换为一系 列的数学规则是较难实现的“”“。 灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模、预测、决策和 控制的理论，近年来，它已在气象、农业等领域得到广泛应用，从 电力系统的实际情况可知，影响电力负荷的诸多因素中，一些因素 是确定性的，而另一些因素则不确定，故可以把它看作是一个灰色 系统。在国内多个省份( 如河南、山东) 的实例计算表明“”。“3 0 i t 4 它具有计算简洁、精度高、实用性好的优点。 模糊逻辑基于模糊聚类识别算法，通过对相关历史数据进行加 工处理，提炼出负荷变化的若干种典型模式，进而由影响负荷变化 的相关因素的未来状态区判定未来负荷变化属于哪种模式，从而达 到负荷预测的目的“”“”“”3 。 神经网络在没有建立输入变量间的相关假设的条件下，能够对 多变量系统建模，并且，通过学习、训练数据可以抽取出输入变量 间的不清晰的非线性联系，目前具有一个隐含层的前馈神经网络己 中南大学硕士论文第一章营景 被广泛应用“”，国外提出了自适应神经网络短期负荷预测方法， 它不需要建立精确的数学模型，通过对训练样本的学习，能很好地 反映对象的输入输出之间复杂的非线性关系，但由于黑盒描述，它 有着不能辨析各输入与输出变量之间关系的缺点o “”。 此外，模糊神经网络。”“”1 结合了模糊逻辑和神经网络的优点， 补偿各自的不足，模糊逻辑要求定义语言变量和规则库，其语言知 识并不是唯一可获得的知识，有时系统功能由实例或采样数据来描 述，而神经网络非常适合这类知识的获取。模糊神经网络预测法将 是未来负荷预测理论发展的趋势。 综上所述，目前对于电力系统的负荷预测，国外进行了大量理 论研究，达到了较高的水平，部分已投入实际应用。国内也已有了 比较系统的研究，但仍存在着如下几个问题： ( ) 短期负荷预测技术比较成熟，但对于中长期负荷预测的 研究，由于其时间跨度大，涉及区域广，受国民经济发展等多方面 因素的影响较大，其预测难度也相应地较大，针对它所做的研究也 相对不足； ( 二) 对预测方法的研究已经比较深入，但许多工作只停留到 仿真试验为止，能够真正应用于实际的系统不多。 ( 三) 负荷预测工作有着明显的时域及地域差异性，但多数现 有的预测系统只适用于特定的时空状况，适应性和通用性较强的系 统比较少见。 本文的工作主要是针对以上几个方面，设计出能在多种环境下 适用的中长期电力负荷预测系统。 中南大学硕士论文 第= 章颈灏理论 第二章预测理论 2 1 概述 预测学是以研究社会和科学技术发展变化规律的活动为对象， 并根据社会和科学技术的发展规律，预测社会和科学技术在未来的 发展变化。 一般来说，预测方法分为两大类。一类是定性预测，也称为直 观性预测；另一类是定量预测，它采用数学、数理统计或智能的方 法进行预测。 定性预测一般都以专家为索取信息的对象，组织各方面的专家 运用专业知识和经验，通过直观的方法对过去和现在发生的问题进 行综合分析，从中找出规律，对今后的发展趋势和前景做出主观推 测。它的优点在于可以在缺乏统计数据和原始资料的情况下，做出 比较正确的判断和推测，且简单易行。其缺点在于预测误差依赖于 专家的选取，一般精度不是很高。对于电力负荷的预测，我们有着 丰富的历史数据，并且对于预测精度的要求比较高，所以我们对此 类方法不做深入讨论。 定量预测是用数学、概率论与数理统计或智能的方法对历史数 据进行处理，我们分为两大类进行讨论：一是统计预测，它是基于 数学、概率论与数理统计的方法，认为将来是过去和现在的自然延 伸，常用的方法有时间序列法和回归分析法等；二是智能预测，它 是将现代智能方法运用于预测领域的结果，主要有神经网络法等。 上述的方法我们都会在后面的章节里进行详细的讨论。 基本的预测步骤如下。1 ： ( 1 ) 确定分析与预测内容：不同的需求对预测的期限和内容 有不同的要求； ( 2 ) 基础资料及相关资料的收集； ( 3 ) 分析基础数据及资料； ( 4 ) 考虑待预测地区实际情况和基础资料，选择合适的模型 和方法： ( 5 ) 进行预测和计算： 中南大学硕士论文第二章颈灏理论 2 2 时间序列法 时间序列法是将某一现象所发生的数量变化依时间的先后顺序 排列，以揭示这一现象随时间变化的发展规律，从而用以预测现象 发展的方向和数量。基本步骤为：第一步先对这些数据加以描述，第 二步就是用适当的数理统计方法对这个时间序列加以解释，确定它 的数据模式；第三步是对时间序列进行预测；第四步是根据预测结 果设法加以控制，以便达到预期的效果。它主要分为指数平滑法和 自回归一移动平均模型”。 2 2 1 指数平滑法： 假设时间序列有着某种基本数据模式，而观测值既体现着这种 基本数据模式，又反映着随机变动。指数平滑法的目标就是采用“修 匀”历史数据来区别基本数据模式和随机变动。这相当于在历史数 据中消除极大值或极小值，获得该时间序列的“平滑值”，并以它作 为对未来时期的预测值。 ( 一) 移动算术平均法 设当前时期为t ，已知时间序列观测值为_ ，x ：，x ，假设按连 续n 个时期的观测值计算一个平均数，作为对下一个时期，即( f + 1 ) 时期的预测值，用f + ，表示： 5 * 嘞扣啊一，= 去，奎， 浯， 当胛= i 时，表示直接用本期观测值x ，作为对下一个时期的预测 值f ， 它的优点是计算简单，缺点是要保存的数据比较多，而且n 的 大小不容易确定，它只能用于平稳时间序列。 ( 二) 单指数平滑法 指数平滑法实际上是从移动算术平均法演变而来的，它也只适 中南大学硕士论文第二章预溉理论 用于平稳时间序列，它的优点是不需要保留较多的历史数据，只要 有最近的一期的实际观测值x ，和这期的预测误差e ，= ( x ，一f ) ，就 可以对未来时期进行预测。 f + l = a x ，+ ( 1 一甜) 只 ( 2 - 2 ) 其中，a 是平滑常数，0 g 后，, o k 全都是零的性质；它 的拖尾性是指p 。永不为零而又被负指数控制的特性。同理，偏相关 函数的截尾性是指在k p 后，成全都是零的性质：它的拖尾性是 指p 。永不为零而又被负指数控制的特性。 根据上述分析，我们先通过对已知时间序列的平稳性分析，可 以确定它是否适用以上的模型；然后对该序列的自相关函数和偏相 关函数进行计算，根据其截尾性或拖尾性可以确定采用上述三类模 型中的哪一类，并确定模型的阶：最后可采用最小二乘估计确定模 型的参数。 2 2 2 2 非平稳序列模型： a r i m a 模型( 自回归一差分一滑动平均) 如果y ，是非平稳过程，我们可通过差分转换r 1 一b j y t ：v d v 来将它转换为平稳过程，从而可以采用a r m a 模型，其中d 是获得静 态过程的阶次，v 是差分算子， 矿( 口) ( 1 - b ) 4 y ，= o ( b ) a ，( 2 1 9 ) 其中，驴，b j = 1 一破占一办占2 一一。b 9 o q ( b ) = i + o l b + 0 2 8 2 + + o q b 9 通过上述讨论，可以知道非平稳序列可以转化成平稳序列，转 中南太学碗士论文 第二章颈衲理论 化的关键在于要确定阶数d ，确定阶数d 的方法如下： 我们先作一阶差分，得到：，v y3 i v y ，求出它的自相关函 数和偏相关函数，如果仍然不属于a r 、m a 、a r m a 序列，则继续差分， 直到某一个d ，使得v 4 y ，v 4 y m ，v 4 y ，属于a r 、m a 、a r m a 三种 类型之一为止。 2 2 2 3 自回归一移动平均模型的预测步骤： ( 1 ) 取定一个样本长度n ，得数据y l , y ：，y 。； ( 2 ) 确定阶数d ，设v 4 y ，= x ，平稳时间序列； ( 3 ) 将x ，零均值化。即令= x ，一i ，计算w f 的凤，a “。 ( 4 ) 模式识别，如果不能识别为a r 、m a 、a r m a 中的某一类， 则回到( 2 ) ，加大阶数d ； ( 5 ) 参数估计； ( 6 ) 模型考验，如果不能通过考验，则回到( 4 ) ，重新识别： 2 3 1 方法概述 2 3 回归分析法 回归分析也称为解释性预测，它假设一个系统的输入变量和输 出变量之间存在着某种因果关系，它认为输入变量的变化会引起系 统输出变量的变化。通过研究输入变量与输出变量之间的关系，建 立预测模型，明确相互关系的密切程度，然后以输入变量为依据预 测输出变量的变化。 相关关系是指两个变量或若干变最之间的伴随发生的随机关 系，至于它们之间是否存在因果关系须由随后的定性来判断。当确 定变量之间存在相关关系时，总希望能依据易于取得的变量预测与 之相关的其它变量，只要两个变量或若干变量之间的相互关系可以 用某一个拟合的数学关系式加以表示，那么根据这一回归模型与给 中南大学颊t - 论文 第二章颈霸理论 定的自变量，就可以估计因变量的预测值。相关分析和回归预测是 相辅相成的，只有确定了相关关系，才能拟合回归预测模型，反之， 只有建立了回归模型，才能确定相关关系的形式和性质。预测是否 可靠要依赖于回归模型的拟合优度，这就必须对回归模型及其参数 作出假设检验，并给出置信区间，以便作出区间预测，并给出可靠 程度。研究两个变量之间的相关关系称为单相关，与之对应的回归 预测称为一元回归预测，研究若干个变量与另一个变量之间的相关 关系称为复相关，与之对应的回归预测称为多元回归。如果回归模 型的因变量是自变量的一次函数形式，则称为线性回归预测，否则 称为非线性回归预测”1 。1 。 回归分析法预测的步骤为： ( 1 )分析确定自变量和因变量； ( 2 ) 计算各自变量与因变量之间的相关性，确定合适的自变量： ( 3 ) 根据历史数据确定回归方程的参数，并进行假设检验，检 验求得的方程是否具有实用价值和可行性； ( 4 ) 判断回归方程的可行以后，由自变量计算预测值和置信区 间。 回归分析法的缺点是要收集较多的观测值，它的预测准确度与 样本含量有关，所以付出的代价一般比较大。 2 3 2 线性一元回归法 线性一元回归有一个假设前提，认为变量之间存在着线性关 系，虽然在实际情况中往往不是这种关系，但可以通过适当的办法 把它们转换成线性关系。 线性一元回归模型只考虑两个变量x 和y 之问的线性关系，假 设有n 对观测值( 五，y ，) ，( 屯，坎) ，( ，儿) 要设法建立一个直线 方程，使所有的观测值点到这条直线的距离平方和达到最小，即我 们熟知的最小二乘法原则。 假设这条直线方程的表达式如下： 夕= a + b x( 2 2 0 ) 中南大学硕士论文 第= 章预霸理论 那么每一个观测点距离这条直线的误差 p 。= y 。一夕，= y ，一( a + b x ，) ( 2 2 1 ) 现在要确定一组系数( 口，b ) ，使它所对应的误差平方和达到最 小： m 叫i n 善q 22 善( _ y i - - 0 - - 魄) 2 ( 2 - 2 2 ) 在最小二乘法的原则下，系数a 和b 是唯一确定的，则直线 多= a + b x 为线性一元回归方程。 建立了回归方程以后，还必须对它进行显著性检验，把回归系 数a 和b 计算出来以后，还要进一步检验这两个系数的显著性，需 要采用适当的数理统计方法，在一定的置信程度下来判别口和b 与 零是否存在显著性差异。 回归的标准离差，也称为标准误差估计： 仃n = 回归系数口的标准误差：o a = 下o n 、，疗 回归系数b 的标准误差：= ( 2 - 2 3 ) 有了这两个标准误差，就可以用t 检验方法判别回归系数口和 b 的显著性，计算 口 t d 2 o a b t 6 2 o b 查“f 数值表”，在自由度矽= n 一2 时所对应的f 数值，若f 。和 中南大学碗士论文 第二章预灏理论 f 。大于或等于表中的r 数值，则有9 5 的置信度认为a 和b 均与零有 显著性差异，否则与零无显著性差异。 在正式用模型进行预测之前，先要对误差项进行自相关分析， 以判别它是否具有随机性。仅当是随机误差，并符合平均值为零， 方差等于常数的正态分布，才能认为所建立的回归模型能够用于预 测。 用时间序列分析法预测出x 变量在待预测点的值，然后带入回 归模型，便可以求出预测值。 2 3 3 线性多元回归法 同简单直线回归模型一样，假设可以建立一个线性方程，设变 量y 和m 个自变量x 。，x 2 ，x 。有关系，又假设已获得n 组观测值 ( 疗 m ) ( z l ，z 2 。，一x 。，y ，) i = 1 , 2 ，一，胛 利用最小二乘法原则，建立的线性方程如下： 夕= a + b l x l + b 2 x 2 + b m x 。( 2 - 2 4 ) 那么每一个观测值点距离这条直线的误差： e ，= y ，一夕f = y ，一( a + b l x l + b 2 x 2 + k z 卅) ( 2 2 5 ) 同样，误差项p ，应属于随机误差，符合平均数为零，方差为常 数的正态分布，误差项之间彼此独立。 对于多变量的情况，同样需要进行相关分析，用于单变量系统 的f 检验方法不再适用，而要用f 检验方法来检验回归方程的显著 性，用r 表示多变量相关系数，r 的平方项r 2 称为“判定系数”， 它表示因变量的变动受到自变量的影响部分。 中南大学硕士论文 第二章预瀚理论 定义统计量e 有以下关系 r 2 只2 青 i 一m 一1 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 查“f 数值表”，置信度为9 5 ，第一自由度d f , = m ，第二自 由度d l = r l m - 1 ，它所对应的f 数值，若c 大于等于f ，则有 9 5 的置信度认为回归方程是显著的，否则无显著性。 除了对回归方程进行显著性检验之外，还要对回归系数 岛6 l ，6 2 ，6 卅进行显著性检验，也就是检验这些系数与零是否有显 著性差异。检验方法类似于简单回归方程的方法，采用t 检验方法。 盯n = 回归系数口的标准误差：盯。：下o u v 聆 ( 2 2 8 ) 回归系数6 ，的标准误差：口。= _ 了亍鱼一= l ，2 ，m j 善( 矿弓) 2 用f 检验方法，计算：f 。：旦屯，：! l ：1 ，2 ，聊 o q 、 o b ? 查“f 数值表”，自由度= n - m - 1 ，所对应的f 数值。若f 。大 望炉 = 肜 中南大学硕士论文 第二章预灏理论 于等于f ，所有的t 。大于等于f ，则有9 5 的置信度认为所有的回归 系数均与零有显著性差异。若其中有小于f 的数值者，则应修改原 有的回归方程。 多元回归的主要优点在于它能够通过模型来解释各变量之间 的关系，它对因果关系的处理是十分有效的。同时，它也有缺点， 一是在预测因变量y 之前，必须用时间序列分析方法对每一个自变 量x 都要加以预测，二是计算量大，所需要的历史数据多；三是要 经常评审模型。 2 3 4 非线性回归： 所谓非线性相关，是指因为自变量的变动而引起的因变量的变 动是非线性的。对于一些非线性问题可以采用取对数等的数学方法 使之转化为线性问题。 2 4 神经网络法 2 4 1 神经网络概述 神经网络系统是由大量的、同时也是很简单的处理单元( 或称 神经元) 广泛地互相连接而形成的复杂网络系统。它反映了人脑功 能的许多基本特性，但它并不是人脑神经网络系统的真实写照，而 只是对其作某种简化、抽象和模拟，这也是现实情况( 当前对脑神 经和其智能机理的研究水平) 所能做到的，是目前神经网络研究的 基本出发点。一般认为，神经网络系统是个高度复杂的非线性动 力学系统，虽然每个神经元的结构和功能十分简单，但由大量神经 元构成的神经网络的行为却是丰富多彩和十分复杂的。如何把这些 神经元构成一个复杂的具有多方面功能的系统式神经网络理论要研 究的问题”。 神经网络系统具有一般非线性系统的共性，更主要的是它还具 有自己的特点，比如高维性、神经元之间的广泛互联性以及自适应 中南大学硬士论文 第二章颈溉理论 性或自组织性等。在神经网络中发生的动力学过程有两类：一类称 之为快过程；另一类称之为慢过程。所谓快过程，即是神经网络的 计算过程，它是神经网络的活跃状态的模式转变过程。神经网络在 输入的影响下进入一定的状态，由于神经元之间相互联系以及神经 元本身的动力学性质，这种外界刺激的兴奋模式会迅速地演变而进 入平衡状态。这样，具有特定结构的神经网络就可以定义一类模式 变换，而计算过程就是通过这类模式变换而实现的。神经网络只有 通过学习才能逐步具有上述的模式变换的能力，神经网络的学习过 程即为慢过程。 下图表示了一个简单的神经网络，其中每个小圆圈表示一个神 经元，各个神经元之间通过相互连接形成一个网络拓扑，这个网络 拓扑的形式称为神经网络的互连模式。不同的神经网络模型对神经 网络的结果和互连模式都有一定的要求和限制，不如允许它们是多 层次的、是全互连的等等。神经网络以外的部分( 即虚线方框以外 的部分) 可统称为神经网络的环境。神经网络从其所处的环境中接 收信息，对信息进行加工处理之后又返回( 或作用) 到其所处的环 境中去。 输 出 各个神经元之间的连接并不只是个单纯的传送信号的通道， 而是在每对神经元之间的连接上有一个加权系数，这个加权系数可 以加强或减弱上一个神经元的输出对下一个神经元的刺激，这个加 权系数通常成为权值。 在神经网络中，修改权值的规则称为学习算法，这也就是说权 值并非固定不变的。相反地，这些权值可以根据经验或学习来改变。 中南大学硕士论文 第= 章预灏理论 这样，系统就可产生所谓的“进化”。同样的，处理单元表示什么也 是可以变化的，因而也就可以用任何合适的物质来实现。 一个神经网络系统中有许多处理单元，每个处理单元的具体操 作都是从与其相邻的其它单元中接受输入，然后产生输出送到与其 相邻的单元中去。神经网络的处理单元可以分为三种类型：输入单 元、输出单元和隐含单元。输入单元是从外界环境接收信息，输出 单元则给出神经网络系统对外界环境的作用。这两种处理单元与外 界都有直接的联系。隐含单元则处于神经网络之中，它不与外界环 境产生直接的联系。它从网络内部接受输入信息，所产生地输出则 只作用于神经网络系统的其它处理单元。隐含单元在神经网络中起 着极为重要的作用。 神经网络中由许多处理单元互连而形成的互连模式反映了神经 网络的结构，它决定着这个网络的能力。在通常情况下，所有来自 其它邻近单元的输出乘上相应的权值，再相加起来而得到所有输入 的组合再送入处理单元中。正的权值表示激励输入，而负的权值表 示抑制输入。因而用权矩阵可以表达神经网络的互连结构。 2 4 2 多层前向网络 目前电力负荷的神经网络法( a n n ) 预测模型大多为多层前向网 络，这得益于前向网络具有很好的函数逼近能力，因而通过对训练 样本的学习，能很好地反映出对象的输入与输出之间复杂的非线性 关系，其学习算法为b p 算法m 。 a n n 模型为前向多层网络，分别为输入层，隐含层和输出层， 设该网络共有三+ 1 层，第1 层为输入层，第三层为输出层，= 2 ，三 层为隐含层。第，层的神经元个数为，送入网络的训练样本总个 数为m ，训练样本号用p 表示。第f 层第，个神经元的输出变量为 铹表示，由第z 层的第，个神经元到第】层的第j 个神经元的权 系数用昭。表示，则各神经元的输入一输出关系为： 主塑塑兰塑笙堑塑! 丝_ 一 o f = f ；卜) ( 2 2 9 ) ，= 艺蟛“- o 嚣一臼j “” 式中，= 1 ，2 ，三：对输入层，啡即为输入变量x ，；对输出层， o 等圳即为输出变量m ；西1 为第，+ 1 层第f 个神经元闽值。若令 一o i “= 缀。，o 蹴+ 。= 1 ( 2 3 0 ) 则式( 2 - 2 9 ) 可表示为： d = 工厂“- ， ，( f p l + 1 ) ：n r + l 啄n 硝 ( 2 3 1 ) 上式中，六f ，为网络节点函数： 工，1 ，= 鬲丽1 ，1 0 0 ( 2 3 2 ) 这是一个s 型函数，如图示： 2 4 3b p 算法 b p 算法的学习过程由正向传播和反向传播组成，正向传播过程 输入样本从输入层经隐含层处理后传向输出层，每一层神经元的状 态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望输出 d 则转入反向传播，将误差信号沿原连接通路返回，通过修正各 神经元的权系数，使得误差信号最小。定义误差函数e 。为期望输出 d ，与实际输出y ，之间误差的平方和： 耻；黔2 = 寒 ：( d e , - y p , ) 2 s s ， 中南大学硕士论文 第二章预翻理论 我们希望改变网络的各个权系数嘭“，使得e ，尽可能减小，从 而使实际输出值尽量逼近期望输出值。这实际上是求误差函数的极 小值问题，可采用最陡下降算法，使权系数沿着误差函数的负梯度 方向改变。权系数啄7 的调整量可按下式计算： 聊_ - n 8 t 3 旷e p 7 三 ，f + l ( 2 3 4 ) ，f + 。 式中口为学习步幅，随学习过程而变化。番岳可表示为下列 复合微分： 黑：黑黑( 2 - 3 5 ) a 孵。甜妒a 嘴1 由式( 2 3 1 ) 易得： 笳= 嘴 。e ， 令 一暴( 2 - 3 7 ) 将式( 2 3 5 ) ( 2 3 7 ) 代入式( 2 3 4 ) 得： p 嘭o = 嬲“d 孑 孵尚= 嗍h + ，孵。 凹已在正向传播过程中计算得到，现进一步求取厶“。再一 次采用复合微分式由式( 2 3 7 ) 可得： 弘一参可0 0 ：* 0 s 。， 由式( 2 3 2 ) 易得上式中第二项为： 垃城 = i i i 【 ，ff， o口 中南大学硕士论文 第二章预灏理论 a p p 1 ( 1 一d ”) a 拿”j o 式( 23 9 ) 中右边第一项番浮分为两种情况求取： 对于输出层，= ，o ：“= y ，由式( 2 3 3 ) 可得： 象叫d p , - - y p i 卜 将式( 2 - 4 0 ) 和式( 2 - 4 1 ) 代入式( 2 - 3 9 ) 得： 6 = ( d 川一y 严) y ( 1 一y ) 一占y p ，( 1 一y ) ( 2 - 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 对于其它中间隐含层u = 1 , 2 ，l 一1 ) ，有： 万o e 而p ：n 。篁州o e 。p ，兰芸：艺( 一c “1 ) ) 暇m ) ( 2 4 3 ) o o , ； a o 妒智甜譬2 ”台、v 7 。” 、。 将式( 2 - 4 0 ) 和( 2 - 4 3 ) 代入式( 2 - 3 9 ) 得： ：( 芝( 4 卅1 ) ) 嘴1 ) ) 型写里艘 4 4 ) 可见，计算本层占。必需用到前一层的占。“”。因此，误差函数 的求解是一个始于输出层的反向传播递归过程，即通过误差函数反 向传播来修正权系数。经过多个样本的反复训练，并朝减小误差方 向修正权系数，最后得到满意的结果。 2 5 灰色系统法 灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样 本”，“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已 知信息的生成、开发、提取有价值的信息，实现对系统运行行为的 正确认识和有效控制“1 。 中南六学硬士论文 第二章预溉理论 灰色预测通过原始数据的处理和灰色模型的建立，来发现、掌 握系统的发展规律，对系统的未来状态作出科学的定量预测。所有 的灰色模型都可以用来作预测模型，对于一个具体问题，究竟应选 择什么样的预测模型应以充分的定性分析结论为依据。模型的确定 要经过多种检验才能判定其是否合理，只有通过检验的模型才能用 来作预测。 2 5 1g m ( 1 ，1 ) 预测模型 g m 模型即灰色模型( g r e ym o d e l ) ，其实质是对原始数据序列作 一次累加生成，使生成序列呈一定规律，并用典型曲线拟合，建立 其数学模型，它是用原始数据列作生成处理后建立的微分方程。 建立g m ( 1 ，1 ) 模型只需要一个数列( o ： x o = 留o ( 1 ) ，o ( 2 ) ，爿o 0 ) 对该数列作一阶累加生成1 - a g o ( a c c u m u l a t e dg e n e r a t i n g o p e r a t i o n ) 得： x 1 = 忸1 ( 1 ) ，z 1 ( 2 ) ，x 1 ) 式中： k x 1 ( ) = o ( ，) k = 1 , 2 ， j = l 将原始数列经累加生成后，弱化了原始数列中坏数据的影响， 使其变为较有规律的生成数列后再建模。利用x ( 1 ) 构成下述一级白 化微分方程： 学蒯”= “ 像4 5 ) 利用最小二乘法求解参数a ，。 a = ( 曰7 b ) 。1 8 7 t ( 2 4 6 ) ! 塑型墼羔兰型坠 其中：b = 一l ( x ( 1 ( 1 ) + x ( 1 ( 2 ) ) l l ( x ( 1 ( 2 ) + x ( 1 ( 3 ) ) l ：( x ( ”一1 ) + ( ) ) 1 匕= 防o ( 2 ) ，x o ( 3 ) ，x o 一1 ) ，x o ) f 由上述白化形式微分方程的解，得到灰色预测模型为： 叠( 1 ( 七+ 1 ) = ( z ( 。( 1 ) 一兰) p 一靠+ 兰 ( 七= 0 , 1 ，2 ，) ( 2 4 7 ) a“ 按上式可预测力( 1 ( 七) ( k = o ，1 ，2 ，( n 一1 ) ， ) ，对霄1 ( 女) 进行 逆累加生成还原，得到预测值： 霄( o ( 七+ 1 ) = j ( 1 ( 七+ 1 ) 一雪1 ( 七)( 七= o ，l ，2 ，)( 2 4 8 ) 误差检验g m 模型一般采用三种方法检验：即残差的检验、后验 差检验和关联度检验。残差检验是按点检验，后验差检验是残差分布 统计特性的检验，关联度检验是建立的模型与指定函数之间近似性 的检验剧。 2 s 2 g m ( 1 ，1 ) 预测模型的局限性及改进方法 目前g m ( 1 ，1 ) 模型在应用中的局限性主要表现在：没有有效地 考虑发展因子a 的变化对系统增长速度的影响；模型所模拟的系统 按等比递增规律变化。此方法的改进主要通过两种途径，一种是对 原始数列进行改造，另一种是对g m ( i ，1 ) 模型本身进行改造。在实 际应用中又有许多种具体的方法，其中有残差处理、对原始数据滑动 平均处理、等维新息处理等方法。 ( 1 ) 残差处理 如果按原始数据建立的g m ( 1 ，1 ) 模型检验不合格或误差太大，可 以考虑建立残差的g m ( 1 ，1 ) 模型对原模型进行修正。 残差项定义为： e ( k ) = x o ( ) 一雪o ( )( k = 1 , 2 ，一1 ) ，n ) 中南大学硕士论文 第二章预瓣理论 如取局部残差_ 】 = i ，i + 1 ，( i 1 ) ，则得到残差数列 p ( 。( 七) = p ( 。( f ) ，e ( 。( f + 1 ) ，一，p ( 。( 功) 其中te 【o ，1 】，为了便于表示和计算，将其改写成 p o ( ) = k ( n p 。( 2 ) ，p ( ) ) ( = ”一f + 1 ) 对p ( ( 七) 建立g m ( 1 ，1 ) 预测模型，有时间响应函数为 a 1 ( f ) = ( p ( 1 ) 一之) p 一“+ 之( 七= o ，1 ，2 ，)( 2 4 9 ) 对上式求取导数得局部残差修正的g m ( i ，1 ) 预测模型： 岩( 1 ( 后+ 1 ) = ( 一口) ( z ( o ( 1 ) 一兰) p 一“+ j ( 七一f ) ( 一口) ( p ( o ( 1 ) 一兰) 口一口。 其中砸_ f ) ：j 1 娩7 ( 2 - 5 0 ) 1 0 k 0 d = 口2 a e 0 其中b 。 l 。 ( 4 ) 使用上一步骤对所有样本训练一次过后，检验训练效果，如果 不满足要求则对所有训练样本重复训练，直至满足如下条件： e ( n _ 0 ；非对角元素 h v z 0 。那么矩阵日近似成为