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文档简介

知识回顾,AB=EFBC=DECA=FDA=FB=EC=D,A,B,C,1、什么叫全等三角形?,2、全等三角形有什么性质?,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,先任意画一个ABC。再画出一个ABC,使ABC与ABC满足上述六个条件中的一个或两个,你画出的ABC与ABC一定全等吗?,探究1,13.2三角形全等的条件(一),1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。,只给一条边:(该边边长均相等,另外两边和三个角不限),只给一个角:(该角均相等,另外两角和三个边不限),探究,2.给出两个条件所组成的三角形是否一定全等?,一边一内角:,两内角:,两边:,小结:可以发现满足上述六个条件中的一个或两个,所画出的三角形都不一定全等。,思考:由上述探究你能得出什么结论?,3:给出三个条件时又有几种情形?,:三组对应边相等;:三组对应角相等;:一组对应边和两组对应角相等;:一组对应角和两组对应边相等。,已知:ABC求作:ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC。,动手试一试,相信自己你能成功,先任意画出一个ABC.再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC.把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?,画法::画线段BC,使BC=BC:分别以B为圆心以线段为半径画弧,以C为圆心以为半径画弧,两弧交于点A:连接AB,AC,探究2,由探究2的结果你发现了什么规律?,想一想,你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗?,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。,三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。,小结,动手试一试:相信自己我能行,在ABC和ABC中,AB=AB,BC=BC,AC=ACABCABC(SSS),应用新知,体验成功,例1.如下图,ABC是一个钢架AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证:ABDACD,分析:要证明ABDACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。,A,B,D,C,归纳:,准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;,三角形全等书写三步骤:,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤:,证明:是的中点,在ABD和ACD中,ABDACD(),应用新知,体验成功,例1.如下图,ABC是一个钢架AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证:ABDACD,思考,已知AC=A/B,CD=BD/,点A,D,D/,A/在一条直线上,AD/=DA/(如图),要用“边边边”证明ACDA/BD/,除了已知中的AC=A/B,CD=BD/以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?,思考,1:你能将思考题中证明ACDABD的步骤补充完整吗?,2:你会证明思考题中的A=A吗?,2.三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS);,4.学会证明题

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