（固体力学专业论文）高层钢框架梁柱节点弹塑性设计方法研究.pdf

商屡钢框架攥挂节点弹塑性设计劣t 法研究 高层钢框架粱柱节点弹塑性设计方法讲穷 摘要 我国现行技术规程高层民用建筑钢结构技术规程( j g j9 8 y 矿 和钢结构设计规范( g b 5 0 0 1 7 - 2 0 0 3 ) 对钢框架结构的梁、柱等主要 构件进行了较为详尽的规定，相比之下，在梁柱连接节点处的相关设 计规定显得不尽如人意，尤其是高层建筑钢框架梁、柱节点在地震荷 载作用下考虑弹塑性变形的极限承载力的相关规定较为笼统。而这一 现状主要是由于国内目前对刚性连接以及半刚性连接梁柱节点的研究 不很深入而造成的，本文采用非线性有限元数值分析方法，对两种典 型的刚性梁柱连接节点和两种常用的半刚性梁柱节点进行分析。根据 不同情况下节点域的变形及应力分布，对将要修订的技术规程高层 民用建筑钢结构技术规程( j g j9 9 9 8 ) 提出了简洁实用的设计理念 与方法和一系列有参考价值的基础数据，并指出了现行规范在梁柱节 点处的相关设计规定的不妥之处。 关键词：梁柱连接节点非线性分析有限单元法 广西大掌司f 士掌位截? 文 离层钢框架梁柱节点弹塑性设计劣法研究 t h er e s e a r c ho fh i g i h t i s es 冱重e lf r a m e b e a m c o l u m nc o n n e c t i o n e l a s t i c p l a s t i cd e s i g nm e t h o d a b s t r a c t p r e s e n t ，o l l rc o u n 仃y s ”t e c h n i c a ls p e c i f i c a t i o nf o rs t e e ls t n j c t u r eo f t a l l b u i l d i n g s ( j g j9 9 9 8 ) ”a 1 1 d ”c o d ef o rd e s i g i lo fs t e e ls 咖c t i l r e s ( g b 5 0 0 1 7 q 0 0 3 ) ”f o rm eb e a m s 锄dc o l u 砌so fs t e e l 丘锄ep r i m a 巧m e m b e r h a v em o r ed e t a i l e dp r o v i s i o n s i nc o n t r a 鸭r e l a t e dd e s i 印r e q u i r e m e n t so f b e a n l 一c o l u 眦c o 曲e c t i o na r en o te n t i r e l yr e a s o n a b l e ，e s p e c i a l l y ，r e l a t e d s t i p u l a t i o n s o f h i 曲r i s e s t e e ls t m c m r a lb e 锄一c o l u m nc o r u l e c t i o n c o n s i d e r e dt h eu l t i m a t e l o a d - c a r r ) ，m gc a p a c i t y o f e l a s t i c - p l a s t i c d e f o m l a t i o nu n d e rt h ee a r t h q u a k el o a da r ec o a r s ef o rt h er e s e a r c ho fs t e e l s t n l c t u r a lr i g i dc o i l i l e c t i o na n ds e m i - r i g i dc o r m e c t i o ni sn o tv e r yt h o r o u 粤几 l e a dt om i sp r e s e ms i t u a t i o n i tu t i l i z e sm en o n l i i l e a rf i n i t ee l e m e n t n u m e r i c a l 鲫a l y s i sm e m o d ，a n a l y z et 、 ，ok i n d so ft y p i c a lr i g i dc o n n e c t i o n a n dt 、v ok i n d s o fc l a s s i c s e m i - f i 西d c o n n e c t i o n a c c o r d i n g t ot h e d e f o n n a t i o n so fj o i n t p a l l e l z o n eu n d e rd i 腩r e n ts i t u a t i o na i l ds t r e s s d i s t r i b u t i o n ，i tp r o p o s e dc o n c i s ea n dp r a c t i c a ld e s i g ni d e aa n dm e t h o da n d as e r i e so fv a l u a b l ef b u n d a t i o nd a t a 矗”g o i n gt or e v i s e”t e c h n i c a l s p e c i f i c a t i o nf o rs t e e ls c t u r eo ft a l lb u i l d i n g s ( j g j9 9 9 8 ) ”，p o i n t e do u t t t l ei 叫) r o p r i e t yo f r e l a t e dr e g u l a t i o n so f m ep r e s e n tc o d e s 广西大掌硕士学位论文离周 钢框并 粱桂节，氘弹塑性设计方法研究 k e yw o r d s ：b e 锄一c o l 啪c o n n e c t i o n ；n o n l i n e a ra n a l y s i s ；t h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d 广西大掌硕士掌位论文 第一章绪论 第一节概述 第一章绪论 随着经济、科学技术和城市建设的迅猛发展，钢结构技术也在不断发展，多 高层钢结构的基本形式是框架体系。框架结构构造简单，易于施工，同时具有良 好的延性和耗能能力，对地震作用不敏感，具有较好的抗震性能，因而得到广泛 的应用，目前已有大量多高层钢结构建筑在世界各地陆续建成：1 8 8 5 年美国兴建 了第一幢高层钢结构建筑一芝加哥家庭保险公司大楼( h 伽ei n s u r a n c ec o m p a n y ， 1 0 层，5 5 m ) 之后，世界高层钢结构建筑方兴未艾。1 9 3 1 年纽约兴建了帝国大厦 ( e m p i r es t a t eb u i l d i n g ，1 0 2 层，3 8 1 m ) ，1 9 7 2 年建造的纽约世界贸易中心大厦 ( w o r l dt r a d ec e n t r e ，1 1 0 层，北塔楼高引7 m ，南塔楼高4 1 5 m ) ，马来西亚于1 9 9 7 年在吉隆坡建成双塔大厦( p e t r o n a st o w e r ，8 8 层，4 5 2 m ) 。据最近统计，我国从2 0 世纪8 0 年代至今正在规划和建设的已有1 0 0 幢高层钢结构建筑，其中1 9 9 8 年竣工的 上海金茂大厦( 地上8 8 层，4 2 1 m ) ，深圳地王大厦( 地上6 8 层，3 2 5 m ) ，重庆综合大 厦( 1 1 4 层，4 5 7 m ) 等优秀的高层钢结构建筑。 “9 1 1 ”事件以后，人们对建设高层钢结构大楼采取更为慎重的态度，但国内 很多城市仍在大量建造一些高层钢结构大楼，如上海环球金融中心( 1 0 l 层，高4 9 2 米) ；北京城建大厦( 建筑面积1 2 万平方米，高度9 8 3 5 米，用钢量7 0 0 0 吨，钢框 架混凝土核心筒，外框架为箱形截面柱和焊接h 型钢梁) ；成都高新区科技商务广 场( 建筑面积6 5 万平方米，1 5 层，钢框架一支撑结构、用钢量9 9 8 邮电) ；北京摩 根大厦( 3 9 层，高度为1 8 8 米，钢框架混凝土核心筒，外部为钢骨混凝土框架，用 钢量2 4 万吨) ；中关村金融中心( 建筑面积1 1 万平方米，高度为1 5 0 米，用钢量l5 万吨) ；北京电视中心( 建筑面积1 8 3 万平方米，4 1 层，高度为2 2 7 ：0 5 米，用钢量 广西大掌硕士掌位论文 第一章绪论 3 8 万吨) ；国贸中心三期( 建筑面积5 4 万平方米，高度为3 3 0 米) ；l g 大厦( 建筑面 积2 5 万平方米，高度为l l o 米，用钢量1 o 万吨) ；银泰中心( 建筑面积3 5 万平方米， 高度为2 4 9 米，用钢量2 0 万吨) ；央 ! ! i i 大厦( 建筑面积5 5 万乎方米，高度为2 3 0 米， 用钢量1 0 5 万吨) 等。据估计现在我国每年有2 0 0 万一3 0 0 万平方米高层钢结构建 筑施工，总用钢量约4 5 万吨，标志我国第三次高层钢结构建筑建设高潮正在到来。 而高层钢结构建筑设计的一个重要环节是钢结构梁柱节点设计问题。根据世 界上实录震害分析表明，许多钢结构都是由于节点的首先破坏而造成建筑物的整 体破坏。因此，日、美等国家很早就对钢结构的梁柱节点性能开始了试验研究。 近年来，我国的多高层建筑钢结构设计及力学性能试验研究受到普遍重视并 得到了迅速发展，然而，关于钢结构框架半刚性连接节点的研究还不成熟，因而 在制定设计规范时没有充足的第一手研究资料做依据，只能参考国外的实验数据 和研究成果，然而各国的实验和研究成果都基于各自的工程条件，许多类似的差 异给直接利用国外研究资料带来诸多不便。因此，只有针对我国的工程实际进行 系统的理论研究，才能真正掌握梁柱节点连接的性能及其影响因素，为设计规范 的进一步完善提供坚实的基础。 在钢框架中，梁柱连接的节点中由柱翼缘和水平加劲肋包围的区域称为节点 域( 见图l - 1 ) ，长期以来，在钢框架的分析和设计中，通常是将其梁柱节点假设 成刚度为无穷大的刚性节点或刚度为零的铰接节点，以简化分析和设计过程。但 国外的大量有关梁柱连接的试验结果表明：由于完全刚性连接具有一定的柔度， 而理想铰接也具有一定的刚度，因此，钢框架实际梁柱连接的性能总是介于完全 刚接和理想铰接之间的“半刚性连接”。 2 图1 1 节点域 因此，多层及高层钢结构的连接节点，按其设计构造形式及相应的力学性能， 可分为铰接连接节点( 简化计算模型) ，刚性连接节点( 简化计算模型) 、半刚 性连接节点。 常用的各种节点形式见图中所示( 其中短t 型钢连接为半刚性连接常用的一种 方式) ： ( a ) 高强螺栓 、厂 ，高 i l 。o 卜 厂l ( b ) 图1 2 半刚性连接( 短t 型铜连接) 栓 广西大掌硕士掌位论文 第一章绪论 图1 3 铰接连接 ( 仅将梁腹板与焊在柱翼缘上的连接板连接) 图1 4 刚接连接 ( 梁腹板与焊在柱翼缘上的连接板连接，梁翼缘与柱翼缘焊接) 弯矩m 转角日。 图1 5 各种连接的弯矩转角曲线 4 f 广西大掌硕士掌位论文，r 一 绪论 从连接形式和连接方法来看，丰要是采用焊接连接和高强度螺栓连接。梁柱 节点采用刚性连接受力性能比较好，但由于构造原因，现场搪工作业量非常大， 施工周期很长；梁柱节点采用铰接连接时，构造简单，化其刚度和耗散地震能的 性能比较差，结构整体变形较大，对结构抗震不利。而半刚性连接则兼有刚性连 接和铰接连接的长处，使节点具有比刚性连接更大的延性和耗能能力，亦能减少 工地焊接工作量，更重要的是，半刚性连接节点的计算模型中简化的因素不多， 比较接近真实的受力情况，可以使得工程设计人员在设计计算的时候，较为精确 的预知节点以及周边杆件的受力惰况，并因此取得较好的设计效果和综合经济效 益。 但是由于半刚性连接受力特性较复杂，往往要通过试验取得较准确的设计数 据，设计人员对半刚性节点的性能了解也不深，再加上关于半刚性连接节点的试 验数据不是很充足还不能满足设计深度的要求。因此国内外钢框架中运用半刚性 梁柱节点连接的工程几乎没有。 在周边剪力和弯矩的作用下节点域主要承受剪力作用。我国现行规范与规程 如钢结构设计规范( g b 5 0 0 1 7 2 0 0 3 ) 第7 4 节、高层民用建筑钢结构技术规程 ( j g j9 9 9 8 ) ( 正在修订) 第8 3 节，门式刚架轻型房屋钢结构技术规程c e c s 1 0 2 ：2 0 0 2 第7 2 1 0 条均对节点域的抗剪能力提出了具休要求。 第二节研究现状 过去很长时期以来，钢结构的研究主要集中在结构构件和整体研究上，而对 节点性能的研究则较少，到七十年代末，这种局面才开始改变，节点性能研究越 来越引起人们的重视，其原因在于两个方面： 第一，结构设计应尽可能建立在对节点性能的准确假设之上，如果不了解节 点的性能就不可能对节点性能做出可靠的预测； 第二，为了降低劳动力成本，必须考虑结构设计的经济性，而这与构造简单、 易于设计，加工和安装的节点密切相关。 第一幸绪论 第一小节钢框槊节点设计原尉 华裔科学家陈惠法( c h e n ，w f ) 和l u i ，e m 给出了刚性节点设计的基本原 则，已被世界广泛认可： ( a ) 具有足够的强度： ( b ) 具有适当的转动能力： ( c ) 弹性阶段具有充分的整体刚度以保持梁桴相对位簧不变，避免太大的侧 移： ( d ) 施工方便、经济性能好。也就是说，连接必须具有足够的强度以使连接构 件能够发展全截面塑性弯矩，以形成内力重分布，使得塑性铰在杆件其它截面处 形成。 同时，实际工程中钢结构节点设计的构造方面应尽量做到；节点数量尽可能 少，设计简单、加工简便、成本低，现场作业少，操作方便，基本设计假定能够 反映节点的实际工作状态，节点性能对整个结构起有利的作用等。 纵观各国规范中所采用的框架结构的抗震设计原则基本上是相似的，即小震 不坏、中震可修、大震不倒。对于抗弯钢框架，为了做到大震不倒，要求梁柱连 接必须具有一定的耗散地震能( 弹塑性变形) 的能力，应该避免延性较低的材料 如焊缝、螺栓等发生破坏，保证塑性铰发牛在梁截面( 强柱弱梁原则) 或节点域 附近靠近梁的一侧。为此，各国都制定了相应的设计规范或规程，大致集中在以 下几个方面： ( 1 ) 强柱弱梁的规定 为使梁产生塑性铰时柱仍保持弹性或弹塑性状态，美国的s e a o c - 9 8 、u b c 一9 7 、 a i s c 抗震规范和我国抗震规范都规定了梁柱受弯承载能力的比值范围，各规范的 规定基本相同，茛中我国抗震规范的具体规定为： 6 广西大掌硕士掌位论，c 第一 绪论 镰一，4 ) 匹厶 式f i 耳k 、b 一分攒为弦和缨的肇杼截薅蠖疑； ：铲一f i 瓤。i i ，j 发 馈： 一。一 i 栽虬加织； 矗c 、昏一分崩为 l 相爱豹镪拊托暇饿艘： n 一镁f l 系数翅j ： 6 绥鹩钢鞋f 黎6 螋炎场缝糍7 黢时；段lo ，8 望盱ji r10 5 9 我； ji 晤珂ll j 。 ( 2 ) 连接承载力的规定 在大多数国家的规范中，对连接的承载能力都采用“超强设计准则”即“强 节点弱构件”的原则，都是为了在抗震中保证结构的延性，要求连接的承载能力 大于被连接构件的承载能力。比如欧洲规范e c 3 规定：连接的承载能力应不小于被 连接构件承载能力的1 2 倍；我国高层民用建筑钢结构技术规程和抗震规范中 要求连接按弹性设计并进行极限承载力验算，规定抗震设防的高层建筑框架，连 接应满足： 耽1 2 蜂 ( 卜1 ) 1 3 ( 2 l ) ( 1 2 ) 式中，j j i 乱为连接的极限受弯承载力，m 。为梁的全截面塑性受弯承载力； 圪为连接的极限受剪承载力，为梁的净跨度。 ( 3 ) 节点域抗剪承载力的规定 现在的设计规范都允许节点域在地震作用下产牛塑性变形，耗散地震能。我 国抗震规范和高层民用建筑钢结构技术规程对于节点域的构造要求为： 半詈z s ， 圪 3 ” 式中，口为系数，6 、7 度设防的结构取o 6 ；8 、9 度设防的结构取0 7 ； q ，、 ：分别为节点域两侧梁端截面全塑性受弯承载力： 砟为节点域的体积；z 为节点域钢材抗剪强度设计值。 7 广西大掌硕士掌位论文第一章爿怫 而美国的u 8 c ，a i s c 抗震规范和f 吼a 2 6 7 等则是通过节点域的受剪承载力强调禁止 受剪坏，用下式来表示： 肛唧， 筹 4 ， 式中，为系数，u b c ，a i s c 抗震规范中均取o 6 ，f e 姒2 6 7 中取o 5 5 ； d 。、d 。分别为柱梁的截面高度；6 ，为柱了翼缘高度： 0 、f ，分别为柱翼缘和节点域的厚度。 ( 4 ) 节点转动能力的规定 2 0 世纪7 0 到8 0 年代完成的一大批节点和框架试验为美国、日本等国的规范采 用栓焊混合节点提供了依据。由于7 0 到8 0 年代完成的大多数试件的节点塑性转角 都达到了o 0 1 5 r a d e n g e l a r d t h u s a i n 和p o p o v 等根据他们的理论和试验研究认 为，o 0 1 5 r a d 是在中等和罕遇地震情况下抗弯钢框架梁柱刚性连接应能发展的最 小节点塑性转动能力，工程界对梁柱刚性连接所表现的抗震性能充满信心，到1 9 9 4 年以前，栓焊混合节点成为钢框架结构中常用的梁柱刚性节点形式。后来，n a d e r 等人建议应将转动能力提高到o 0 3 r a d ，随后该建议被美国抗震规范a i s c 采纳。 a i s c 抗震规范还对框架结构中节点的延性划分标准做了如下规定： 抗弯节点的非弹性转动能力不小于0 0 3 r a d 时为延性好的节点；在 o 0 2 一o 0 3 r a d 之间为中等延性；小于o 0 2 r a d 的为一般延性，但最小值不能低于 另外，a i s c 抗震规范还规定焊缝金属在一2 0 ，f ( 一2 9 。c ) 时的冲击韧性不小于 目前我国的建筑结构抗震设计规范、钢结构设计规范以及高层民 用建筑钢结构没计规程在这些方面都还没有关于节点转动能力的具体要求。 ( 5 ) 梁柱腹板连接的构造要求 当框架梁端垂直于工字型柱腹扳与柱刚接时，应在翼缘的对应位置设置柱的 横向加劲肋，在梁高范围内设置柱的竖向连接板，并应避免连接处板件的突变， 3 广西大掌硕士掌位论文 第一章绪论 腹板与柱连接板用高强螺栓连接。当采用悬臂梁段用高强螺栓连接时，梁段与柱 全部焊接。 第二小节试验研究的历史与现状 试验研究较为贴近工程实际，因此可为工程提供第一手的资料。对梁柱连接 节点试验研究最早进行的是1 9 5 9 年g r a h 跏等的静力加载试验。2 0 世纪6 0 年代， p o p o v 和p i n k n e y 又对梁 土腹板连接在循珥荷裁作用下的性能进行了试验研究。 k a j i m a 结构委员会以及k a t o 对梁柱腹板连接的各部件在循环荷载作用下的性能进 行了研究。 p o p o v 和p i n k n e y 用拟静力法对2 4 个l 3 比例( w 8 x 2 0 ) 的试件进行了试验。试验 时将梁固定在一个两端固定的短柱上，固定的方式有焊接、盖板连接等。除了弱 轴方向的连接外，还有强轴方向的连接。短柱截面尺寸相对较大，柱的变形可以 忽略，并可保证只在梁端发生塑性变形。粱跨取为实际的1 2 ，在梁端施加往复的 集中力模拟水平力作用下梁的受力情况。试验中采取措施防止试件端部水平位移 和扭曲，采用了多种形式的循环加载。试验结果表明：在循环荷载下，节点能够承 受多次循环，破坏时，裂纹经常发生在焊缝及其附近，这是在美国进行较早的试 验。仅能考虑梁及连接焊缝的性能，而无法考虑柱内力及节点板变形的影响。 t s a i 进行了1 9 个试件的循环加载试验，包括5 个腹板连接和1 4 个翼缘连接。腹 板连接都是梁翼缘焊接、腹板高强螺栓连接。腹板连接表现出较好的延性。t s a i 指出，焊接衬板应与柱翼缘用角焊缝补焊：对于梁翼缘塑性模量与梁全截面塑性模 量之比小于o 7 的栓焊混合梁柱连接，腹板应用角焊缝补强。 美国里海大学( l e h i g hu n i v e r s i t y ) 在2 0 世纪7 0 年代中期对梁柱腹板连接进 行了一系列的模拟和足尺试验研究。模拟试验丰要是为了研究在梁的弯矩作用下， 梁柱腹板连接中柱腹板的强度、杜腹板的性能以及破坏模式的试验。在试验中， 用一块受拉、一块受压的板焊接到柱腹板上来模拟工字钢的受拉和受压翼缘，共 做了八个不同试件的试验。足尺试验的试件是根据美国钢结构协会的有关规定设 计的，柱采用的是w1 4 x 2 4 6 的宽翼缘工字钢，长度为5 5 m ；梁采用的是w 2 7 x 9 6 的 9 广西大掌硕士掌位量? 文 第一幸翻 论 宽翼缘工字钢，长度为1 5 口，这些试件类似于多层钢结构框架梁柱腹板连接的实 际工程情况。通过足尺试验认为： 全焊接连接节点具有按塑性设计所要求的强度、刚度和延性，是一种合适的 形式。在局部屈服或屈曲之前表现出弹性刚度，最大荷载超过预计的塑性弯矩所 对应的值。翼缘焊接腹板栓接的连接，在局部屈曲之前具有较好的弹性刚度，最 大荷载可达到危险截面发生在柱腹板中心线上预计的最大荷载的9 9 ，强度高，但 受手寺翼缘的裂缝限制了连接延性。对于粱直接连接在柱的腹板上的节点，由f 梁 翼缘的力减小了连接的刚度，即使在使用荷载范围内，柱腹板也会发生明显的屈 服和平面外变形。采用承压型高强螺栓的节点，由于采用承压型高强螺栓，这种 连接不适合结构的塑性设计。因为在工作荷载范围内，连接滑移使刚度显著减小， 而且受拉翼缘破坏后延性降低。若采用摩擦型高强螺栓则可避免连接滑移。 c h e n 和l u i 分析认为试件过早破坏的原因是柱腹板平面外位移过大，提出了减 小平面外位移的方法，如采用较宽的翼缘板与柱翼缘焊接，在无梁的一侧设簧加 劲肋以增大柱腹板平面外刚度，并减小应力集中的影响。 而d r i s c 0 1 1 和b e e d l e 对试验结果进行分析研究后则认为：所发生的破坏是由 于较高的应力集中造成的，这些应力集中点丰要在翼缘连接板与柱的翼缘边的连 接处和梁的翼缘与翼缘连接板的对接焊缝的边缘处。d r i s c 0 1 l 和b e e d l e 根据分析 结果建议采用稍厚一点的连接板、设置加劲肋、延长翼缘连接板以便使其与梁的 翼缘的对接焊缝远离与柱的翼缘的焊缝从而避免交叉焊缝与复合残余应力、采用 锥形的翼缘连接板以及在翼缘连接板与柱的翼缘的连接及与梁的翼缘的连接之间 并且离开两个连接点一段距离，采用折减了宽度的翼缘连接板等。 1 9 9 4 年发牛的n o r t h r i d g e 地震与1 9 9 5 年发生的日本阪神地震中产牛的梁柱刚 性连接的破坏形式引起了世界工程界对刚框架粱柱节点性能的关注。美国加利福 尼亚和茛他地方的大学及研究机构在由美国加利福尼亚结构工程协会、应用技术 协会和加利福尼亚地震工程大学组成的一个合作组织的指导下进行了一系列全尺 寸的梁柱刚性连接试验。 在随后的几年里，美日等国的学者对梁柱刚性节点进行了大量的试验与研究 1 0 广西大掌硕士学位论文 第一章绪论 工作，掌握了许多新特性。作为美目合作项目的一部分，l e e 和l u i ，w a u a c e 和 融肼i n k l e r 分别进行了三个全尺寸和小比例的梁柱连接试件的循环加载试验，试 件的原型分别是6 层框架的边节点、中间节点和弱轴方向连接。试验考虑了混凝土 楼板的组合效应。l e e 和l u i 的试验结果表明由于混凝土楼板的组合效应，当梁上 翼缘受压时节点的刚度和强度明显增加，而延性与纯钢连接试件相比没有增加。 他们指出对于按强柱弱梁设计的框架，允许节点域发生一定的塑性变形是有利的， 可以减小尉梁的延性要求。 第三小节钢结构连接节点的设计计算 目前各国的钢结构设计规范针对钢结构连接节点的设计计算问题都有各自不 同的规定，设计理论和设计方法不尽相同： ( 1 ) 我国原有的钢结构设计规范( g b j l 7 8 8 ) 等对节点设计方法的规定主要是 传统的设计方法，它对节点的简化和假设不能充分反映钢节点的受力性能。2 0 0 3 版新钢结构设计规范针对钢结构的特点，在节点形式、腹板厚度、构造等方面有 所突破。 但是，作为一种抗弯连接，腹板连接处紧固件承受组合轴向力和剪力，根据 具体的m 一中曲线特性，节点连接可属于刚接或半刚接，其性能与连接的构造、材 性、受荷特征等因素有关，荷载传递路径十分复杂。所以钢结构，尤其是高层建 筑钢结构的节点连接的受力性能和弹一塑性设计方面，还有许多有待研究和完善 之处。 ( 2 ) 国内关于钢结构框架半刚性节点连接的实验数据资料和能够用于实际工 程设计的简洁实用的设计方法非常有限，系统的理论研究也不多见，对于半刚性节 点连接方式的受力、变形等特性缺乏全面深入的研究，因而在制定设计规范时没 有充足的笫一丁研究资料做依据，只能参考国外的实验数据和研究成果。 然而，各国的实验和研究都基于各自的工程条件，许多类似的差异给直接利 用国外研究资料带来诸多不便。因此，只有针对我国的工程实际进行系统的理论 研究，才能真正掌握梁柱半刚性节点连接的性能及其影响因素，为设计规范的进 广西大掌硕士掌位论文 第一章舞r 论 一步完善提供坚实的基础。 ( 3 ) 各国规范基于各自的体系，摹本理论有不同程度的差异，又针对不同的材 料特性、加工制造及安装水平，以及各国由于经济发展水平的不同而导致的安全 度要求的差异，使得各国设计规范中大量存在彼此不一致甚至相抵触的内容。因 此，在借鉴国外规范的时候，必须从根本上掌握设计方法的依据，并充分考虑不 同的工程实际提出高层民用建筑钢结构修订稿的节点设计部分的改进建议。 第三节本文的研究目的 根据建设部建标( 2 0 0 4 ) 6 6 号文的要求，由中国建筑标准设计研究院主编的 行业标准高层民用建筑钢结构技术规程( j g j9 9 9 8 ) 开始进行全面修订。 本文研究的目的在于通过基于弹塑性力学的有限元方法、考虑钢结构框架梁 柱节点连接处材料的屈曲后性能和材料的非线性性能，以及焊缝螺栓与腹板共同 作用下的弹塑性变形性能进行数值模拟试验分析，通过对数值模拟试验数据的分 析，总结出高层建筑钢结构节点域的简洁而实用设计理念与方法，并对修订中的 高层民用建筑钢结构技术规程( j g j9 9 9 8 ) 第八章( 节点设计) 的修订工作提 出有一定参考价值的基础数据和有益的建议。 1 2 广蕾大掌硕士掌位毹? 文j 注章有限单元法 第一节数值法 第：章有限单元法 随着电了计算机应用的普及和计算技术的飞速发展，数值法在分析工程问题 中的优越性日渐显现，数值法中应用较为广泛的是有限差分法和有限单元法，由 于有限单元法所依据理论的普遍性，可应用于很多问题的求解，目前已在各个工 程领域中得到了广泛的应用，因此，本节则重点介绍有限单元法的应用。 1 有限差分法： 差分法是通过把连续体离散为互有联系的有限数量个单元，然后将待求解的 微分方程中位移变量的各阶导数转换为各个单元节点处位移函数的差分表达式， 最终将微分方程转换为代数方程进行求解的数值求解法，对于已建立的板的屈曲 方程，用有限差分表达式代替其中的偏导数，对板件进行网格划分( 如图2 1 ) ， 即可由平衡微分方程得到一般节点( m ，n ) 的差分方程： 詈 2 0 厂8 ( w 胛+ ，+ 山+ ，l + ，i ) + 2 ( + - ，i + m + - + + + w 珊一州) + ( 伽+ 2 ，+ 川+ 卅) + 崇以( m 一2 w 一+ 山) + q ( ，l 一2 w 。+ ，) + 寺( m + t 一+ + w 埘一i ，l + 山+ 1 ) - o ( 2 1 ) 式中：网络的宽度；m ，n 网络的节点编号 对于所有独立网络节点均可建立其差分方程，同时考虑边界条件，可得到矩 阵方程： a 如卜r b p = o ( 2 2 ) 第= 章有限单元法 其中： a 、 b 屈曲挠度纵坐标的系数矩阵： 妇 屈曲挠度的列向量； z 包含有d ，和的屈曲系数表达式。 此时，板的屈曲问题转化为特征值问题： c 一a i = 0( 2 3 ) h 图2 1 承受任意中面边缘力作用的矩形板 应用求解特征值的算法得到其各阶特征值，其中的最小值即为所求的板屈曲 荷载系数。 近似法发展的早期，数值计算工具有限，有限差分法得到较大程度的发展。 如果采用较细的网络划分可以得到较为满意的精确度。此外，有限差分法可以分 析复杂的板的屈曲问题，如考虑板的变厚度，大挠度和屈曲后等。当需要更高精 度的结果时，必须研究新的差分网格，而实现这一要求并不是轻而易举的。在计 算工具及其相关技术得到极大发展的今天，应用更为有效的有限单元法已逐步将 其取代。 2 、有限单元法 稳定问题的分析必须以失稳变形后的结构为研究对象，因变形引起的力的附 加项使平衡方程成为非线性，所以稳定问题的本质是非线性力学问题。在小挠度 屈曲理论中考虑的中面力是由边缘压力所产生的，且假定其在屈曲过程中保持不 变，不同于板的大挠度屈曲理论中的薄膜力。虽然小挠度屈曲可使平衡微分方程 1 4 广西大掌硕士学位论文 第= 幸：芽限单j 0 法 线性化，但在应用有限元单元法对板件进行屈曲分析时，其结构刚度矩阵中必须 将薄膜力和横向弯曲之阃的相互作用补充进去。 摹本思路是：对于所考虑的物体，用一个因了改变其初应力的大小，并设定 位移函数来描述物体受扰动后新的平衡位置，然后根据虚功原理推导单元的刚度 矩阵。如前所述，在屈曲平衡状态下，问题归结为求解齐次方程组的特征值问题。 图2 2 爱薄膜力作用的板 如图2 2 所示为一受薄膜力作用的板，设板作用在中面的薄膜力列阵为： p 9 j = 盯f 吖略 7 ( 2 4 ) 设板的挠度为q ，则由虚位移w 。引起的虚应变为： = p + p ( 2 5 ) 其中薄膜虚应变为： 弯曲虚应变为： 式中： p = c 芸警考等 一c 警 w = 腮，p 扭 娑荽+ 娑荽 t ( 2 _ 6 ) 西却却函 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 广西大掌硕士掌位论文第= 聿：有隈单最? 法 = e 害争 由虚功原理，板上载简的虚功为： 2 皇 t ( 2 9 ) 髓哮 n x = e ，：d z n y = p ；出 = 丘r 导出 ( 2 一1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) w = 鼢脚蚴+ 懂等磁麓壤卜蚴 i 跏l 式( 2 1 3 ) 中右端第一项积分为板弯曲时弯曲应力作的虚功，第二项积分表示 薄膜力所引起的与转动自由度相对的广义力在虚转角上作的虚功。h 为板厚， 0 、 以、，为板中面单位长度上的薄膜法向力和薄膜剪切力。板失稳分析的关键即 是寻求薄膜力j 。、h 、，的临界值。 对于简支单板的有限元分析，首先将板划分单元，选定节点并在单元内设定 位移函数，得到用节点位移p r 表示的单元位移： w = 侈 ( 2 1 4 ) 其中节点位移： 阱c w ( 一新7 则： 广西大掌硕士掌位论文 第= 章有限单更辛矗 斟：舯h 邮r 渤 = c 鲁雾z 舄卜时 由虚功方程( 2 一1 3 ) ，得： 皓r y 泔 = 皓寸) r ( 鲁舭i r 【d p 姗+ 肛】吨麓z 【g 坳，钟- e ) 由p + r 的任意性，得： ( 陆】+ 陆，1 ) r = 仁r ( 2 1 7 ) 其中板弯曲刚度矩阵为： m = 鲁肛】7 【d p 蛔 板的几何刚度矩阵为： 阢，1 = 肛r 麓麓 【g 蛔 板组的整体分析与单板的整体分析类似，首先需要进行坐标转换，然后通过 对号入座的方法集成总刚及等效节点力，得到平衡方程： ( 旧+ k 】) 料= 忸) ( 2 1 8 ) 而后引入位移边界条件，为方便起见，仍用式( 2 1 8 ) 表示引入边界条件后的 总体平衡方程，其中p 为屈曲位移。 整体求解时，首先假设一个确定的初应力状态，求得板的几何刚度矩阵陆，】， 再用因子五改变初应力的大小，也就是用五控制荷载p 的大小，则由c r o 项引起 的几何刚度矩阵也随a 变化，成为五k 1 ，则式( 2 一1 8 ) 成为： 1 7 j 匕t 有限单元法 ( 【七l + 五k 】) = 伍 ( 2 一1 9 ) 式( 2 1 9 ) 表示板件处于屈曲平衡状态时的总体平衡方程。在临界状态时，板 件可保持平面和微凸两种平衡状态，平面状态时，位移p ) = 0 ) ，则： ( 网+ a 佚。】) o j = 讧j ( 2 _ 2 0 ) 由于式( 2 1 9 ) 及式( 2 2 0 ) 同时成立，故取 = 0 ，得到： ( 辟】+ 五【七。】) p = o ( 2 2 1 ) 其中薄膜力以、以、 0 通过因了五与初始给定的薄膜力圮、彤和呜相 联系，即l 临界荷载以2 a m ，以= a ，如= 旯 在临界状态下，板可以保持屈曲平衡，p ) 0 ) 。齐次方程( 2 2 1 ) 的解就归 结为寻求使系数行列式为零的特征值 及相应的特征向量，即： 蚓+ 旯k 1 o ( 2 2 2 ) 在非线性有限元分析中，必须用增量法求解稳定问题，即是求： ( 阮】+ k 】) 占 = 妒 ( 2 2 3 ) 的渐近解。e 在各增量步要发生变化，这种变化既来自增量过程中单元应力状态 的改变，也来自单元位移的变化。如果计算单元刚度矩阵时都是以未变形的初始 位形为参考，则只与上一步增量产生的应力状态有关。这种仅由应力状态所决定 的单元刚度矩阵为几何刚度矩阵，或叫初应力矩阵，用以表示。 于是可以把欧拉失稳的临界状态看成是一种初应力状态，则欧拉稳定性问题 亦可用非线性方程式求解。即对于某一已知的初应力状态求得几何刚度矩阵k 】 后，则以一个因子五，改变初应力的大小时，几何刚度矩阵也就成为五k ，】，于 是上式可以写作： ( 医。】+ ak 。】) 溉) = p ) ( 2 2 4 ) 假定此时达到临界状态，则其位移 以 的附近必然存在挠动的位形( 皖) + 吒 ) ，使得系统在外力不变的条件下也处于平衡状态( 欧拉稳定性概念) 。因此， 有： 广西大掌硕士掌位论文 第= 章有p 臣单最胁 ( 阮】+ ak 】) ( 呒 _ 以) ) = p ) ( 2 2 5 ) 式( 2 2 4 ) ，( 2 2 5 ) 相减得到： ( k 。】+ 旯k 。】) 屯 = o ( 2 2 6 ) 由此可见，利用几何刚度矩阵求解欧拉稳定性问题可归结为求解一个广义特 征值问题，广义特征值为 ，特征向量为 4 ( i = 1 ，2 ，n ) ，分别表示各阶 临界荷载的大小和相应的屈曲形式。当然，我们需要的是最小的临晃荷载和相应 的屈曲形式。 综上所述，非线性弹性稳定性问题归结为极值稳定问题的增量法解和欧拉稳 定的广义特征值解。 按照有限元理论分析结果，特征值屈曲分析最终归结为一个特征值公式( 【】 + 五k 】) 瓦 = o ，式中，【巧】为应力刚度矩阵，k 】为抗弯刚度矩阵， 以 为位移特征矢量，五为特征值( 也称比例因子和荷载因子) 。其中应力刚度矩阵【k 】 可以加强或减弱结构的刚度，这依赖于刚度应力是拉应力还是压应力。 对于平面内受压构件，当压力增大到某个荷载时，弱化效应超过结构的固有 刚度，此时没有了净刚度，位移无限增加，结构发生屈曲。a 与荷载和乘积即为 分岔屈曲荷载，在到达屈曲荷载以前位移一荷载曲线呈线性关系，之后曲线将跟 随另外线路到达屈曲后的情况，如图2 3 所示，一般来说，我们只对第一特征值 和特征矢量感兴趣。 旖疆 媲移 图2 3 特征值屈曲分析位移荷裁曲线 1 9 广西大掌硕士掌位论文第= t 有限单j i 法 下面结合本文中使用的有限元软件a n s y s 来进一步说明有限单元法在求解板 件特征值屈曲和腐曲后荷载中的应用。 第二节用 n s y s 求解屈曲问题 第一小节通用有限元程序a n s y s 简介 a n s y s 软件是美国a n s y s 公司研制的通用有限元分析( f 队) 软件。它是世界 范围内增长最快的c a e 软件，能够进行包括结构、热、声、流体以及电磁场等学 科的研究，在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、 国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等 领域有着广泛的应用。a n s y s 的功能强大，操作简单方便，现在它已成为国际最 流行的有限元分析软件，在历年f 队评比中都名列第一。 a n s y s 软件丰要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具。用户可以直接在 a n s y s 里面建立几何模型，另外a n s y s 提供了与其他c a d 软件和有限元分析软件 的接口程序，这样就可以在c a d 软件中建立复杂的几何模型，然后输入到a n s y s 中，作适当的修改后转化成a n s y s 的几何模型。建立好几何模型后，在划分网格 之前先对模型中将要用到的单元属性( 如单元类型、实常数、材料特性等) 进行 定义。a n s y s 软件可以根据所分析问题的特点同时选用几种不同的单元和定义不 同的材料特性。将定义好的单元属性赋予所期望的几何模型各部分j f 舌就可以划分 网格了，a n s y s 程序可以方便地对网格划分方式( 映射网格和自由网格) 、网格划 分的形状、网格的大小以及中间节点的位置进行控制，很方便地构造出有限元模 型。 分析计算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分 析) 、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分 ，。西大掌硕士掌位论文 第= 有限单元法 析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；作为结 构分析工具时，a n s y s 的分析计算模块或称为求解模块可以定义荷载和约束，迸 行非线性分析时还能够通过荷载增量( 荷载子步数) 以及自适应下降等加速求解 收敛。甚至还可以进行多种荷载工况的组合计算。 后处理模块又包括通用后处理( p o s t l ) 和时间历程后处理( p o s t 2 6 ) ，后者 对非线性分析中跟踪荷载一位移曲线指导结果分析非常有利。前者则可将计算结 果以彩色等值线显不、梯度显不、矢量显不、粒了流迹显不、立体切片显示、透 明及半透明显示( 可看到结构内部) 等图形方式显示出来，也可将计算结果以图 表、曲线形式显示或输出。 软件提供了l o o 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。 a n s y s 提供两种分析结构屈曲载荷和屈曲模态的技术：特征值( 或线性) 屈 曲分析和非线性屈曲分析( 图2 4 ) 。 承载 力 c a ) 待桠值腰曲分析 承蔽 力 受彤 ( b ) 非线性触曲 分柝 图2 4 特征值屈曲和非线性屈曲的图示 在对板件宽厚比较大的构件的承载力进行分析时，为了充分利用板件的承载 能力以满足经济的要求，我们期望得到板件的屈曲后荷载，即非线性屈曲分析。 该方法用一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来得到结构开始变得不稳定的 临界荷载。由于特征值屈曲不考虑非线性和初始扰动，利用特征值屈曲分析可以 得到板件的分岔屈曲荷载。a n s y s 解决特征值屈曲问题即是求解公式( 2 2 2 ) 。在 a n s y s 中求解非线性屈曲荷载时用到了不同的求解方法，如弧长法、逐次迭代法 等方法，其中各有利弊，下面将分别详细介绍这些方法的特点及其应用和理论。 2 l 广西大掌硕士学位论文第= 章有限单元法 第= 小节 y s 中的有限元方程及其求解 变形体的虚功原珲可以写作： 掰7 妒= 肛7 跗矿一掰7 p = o ( 2 2 7 ) 其中掰7 代表系统的虚位移，相应地虚应变为积7 ，s 为系统应力，p 代表所 有的荷载列阵。y 代表系统的内力与外力矢量和，系统平衡时，妒= o 。 衄7 与掰7 的关系可以写作：疆7 = 曰。掰 代入( 2 2 7 ) 式，注意到虚位移掰的任意性可得： 矿p ) = p 跏一，= o 用n e w t 伽一r a p h s o n 迭代法，首先找出( 2 2 8 ) 的增量式， 对于几何非线性，应变一位移矩阵可写作： b = b o + b l 其中风表示应变一位移关系的线性变换矩阵； 吼p ) 表示应变一位移关系的非线性变换矩阵。 应变和位移增量关系为： d e = bd 6 = t b + b d 6 假定应力一应变关系增量形式为： ( 2 2 8 ) 即d 沙与砸的关系。 ( 2 2 8 a ) ( 2 2 8 b ) 嬲= d 翘= d ( 风+ 吼) 砸 ( 2 2 8 c ) 这样平衡方程式( 2 2 8 ) 在外荷载不变时的增量形式可推导如下。 d y = f ( 招) 7 d 矿+ p 7 d s d 矿= f 科，y + 弘r d 口d & 彳矿 、_2 足，始+ f 慨+ b 。) 7 d ( 玩+ 眈p 蹦占 = k ，d 6j rk ad 6j rkld 6 = t k ，j rk q + kl ) d 6 式中： k ，= k d 醍s 押 2