（固体力学专业论文）镁合金循环蠕变松弛的实验研究与本构描述.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 镁合金作为实际应用中的轻质金属结构材料，比强度高，同时具有良好的机 械加工性能和减震吸噪能力，再加上高延伸性、强电磁屏蔽能力和易回收等一系 列优点，在汽车节能减重和环境保护等方面的作用日益受到人们的重视。但是， 就目前而言，其使用状况远远没有发挥其潜在优势。主要原因在于常用镁合金大 多采用压铸成型，材料内部不可避免地含有大量不同尺度的孔洞缩孔、二相质点、 二次枝晶臂等缺陷。在工作过程中镁合金零部件长期承受交变载荷，由于应力集 中及加工缺陷等因素，容易产生损伤，使强度和抗蠕变性能大幅度下降，寿命缩 短，从而限制了它在汽车发动机部件和传动系统部件等方面的应用。因此，对镁 合金的循环蠕变机理及其宏观性能进行综合研究，具有十分重要的理论意义和工 程实际应用价值。 本文在m t s 8 0 9 高级材料试验机上对镁合金a m 5 0 进行简单拉伸试验，确定 材料的塑性本构模型；同时进行a m 5 0 的系列循环蠕变试验，系统研究了镁合金 循环蠕变的主要影响因素和变形机理。结果发现，在循环蠕变过程中，存在明显 的蠕变加速、软化回复现象，并且蠕变加速依赖外加应力，应力越大，现象越明 显。 对镁合金a m 5 0 的微结构、缺陷及破坏断口进行显微分析，引入宏观各向同 性标量损伤变量描述材料内部结构的劣化状态。在宏观唯象理论框架内，利用连 续介质损伤力学的基本原理，基于能量释放率的概念导出损伤变量的演化方程。 针对镁合金的循环蠕变强化和回复软化的特点建立内应力演化方程，在不可逆热 力学基础上发展了考虑损伤的镁合金循环蠕变本构模型。 利用该本构模型，设计数值算法，编制f o r t r a n 程序，对镁合金的循环蠕变及 松弛现象进行描述。理论分析与试验结果吻合较好，表明所建立的计及损伤的循 环蠕变本构模型能够描述镁合金的循环蠕变( 包括蠕变加速、回复等) 现象。 用m t s 8 0 9 试验机对镁合金a m 6 0 在常温条件下进行循环松弛试验，研究不 同的应变幅、循环特性( 应变比) 对镁合金a m 6 0 循环应力应变曲线和寿命的影 响。实验发现在恒定的应变幅作用下，寿命随着应变比尺的增加而逐渐降低；应 变比恒定时，寿命随着应变幅的增加而减小。基于内时塑性本构方程对循环松弛 应力应变曲线进行了数值模拟，取得了与实验相吻合的结果。 关键词：镁合金，循环蠕变，松弛，损伤，本构模型 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t a m o n g t h eb e s t l i g h t w e i g h t s t r u c t u r a lm a t e r i a l sw i t ha r e l a t i v e l yh i g h s t r e n g t h t o - w e i g h tr a t i oa n de x c d l e n tm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ，m a g n e s i u ma l l o y sh a v e a t t r a c t e ds p e c i a la t t e n t i o no f r e s e a r c h e r sw o r k i n gi nt h ef i e l do f m e c h a n i c sa n dm a t e r i a l s i t su s eo f f e r sp r o m i s ef o rr e d u c i n gw e i g h ta n di m p r o v i n gf u e le c o n o m y h o w e v e rt h e i n f e r i o rc r e e pr e s i s t a n c eo fm a g n e s i u ma l l o y sa th i g ht e m p e r a t u r el i m i t si t sa p p l i c a t i o n t op o w e r c o m p o n e n t ss u c h a st r a n s m i s s i o nc a s e s o n em e a n so f a s s e s s i n gt h es t r u c t u r a l i n t e g r i t yi nt h e s ec a s e si sm o d e l i n gt h ec y c l i cc r e e pb e h a v i o ro fm a g n e s i u ma l l o y s ，t h e t o p i co f m y w o r k f i r s t ，t h es t r e s s s t r a i nb e h a v i o r sw e r ei n v e s t i g a t e db ym e a n so f s t r e s sc o n t r o l l e d c y c l i cc r e e pe x p e r i m e n t so fa m 5 0a l l o y s 、i md i f f e r e n tl o a d i n gp a t t e r n s o nm t s e x p e r i m e n t a lr e s u l t so na m 5 0 h a v es h o w nt h a tc y c l i cc r e e pa c c e l e r a t i o nt o o kp l a c e a f t e rl o n gd w e l lt i m e su n d e rr e p e a t e dl o a d i n g s t h ei n c r e a s eo ft h es t r a i nr a t ed u r i n g c y c l i cc r e e pn o to n l ya f f e c t st h ec r e e ps t r a i ni ns u b s e q u e n tc y c l e sb u ta l s or e d u c e st h e r u p t u r e l i f eo f t h es p e c i m e n s t h e na d a m a g e c o n s t i t u t i v em o d e li s d e v e l o p e db a s e d o nt h e e x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o n sa n d d a m a g e m e c h a n i c so fc o n t i n u u mm a t e r i a l s t h r e e p a r t s a r e i n c o r p o r a t e d ：o n ei s t h ec r e e ps t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n ，t h es e c o n di st h ed a m a g el a w d e r i v e df r o mt h er a t eo f e n e r g yr e l e a s e ，t h et h i r di st h ee v o l u t i o n r u l ef o ri n t e r n a ls t r e s s d e s c r i b e st h er e c o v e r ya n d s o f t e n i n g b e h a v i o ru n d e r r e p e a t e dl o a d i n g i no r d e rt o t e s t i f y t h e e f f i c i e n c y o ft h ed e v e l o p e dc o n s t i t u t i v em o d e l ，s o m e n u m e r i c a ls i m u l a t i o n so fc y c l i c c r e e pp r o c e s s e sw e r ec a r r i e do u t t h ec o m p a r i s o n b e t w e e nc o m p u t e da n dm e a s u r e dr e s u l t ss h o w se x c e l l e n tc o n s i s t e n c ea n di n d i c a t e st h a t t h em o d e l d e v e l o p e d i nt h i sw o r kc a l ld e s c r i b et h ec y c l i cc r e e pa n dr e l a xb e h a v i o n i na w o r d ，t h i sj o i n tp l a s t i c a n d c r e e pa l g o r i t h ma n a l y s i si n c o r p o r a t i n g t h e e x p e r i m e n t a ls t u d ya n dd e s c r i p t i o no fc o n s t i t u t i v el a w so fm a g n e s i u ma l l o yo f f e r sa p o w e r f u lt o o lf o rw i d ea p p l i c a t i o n so fm a g n e s i u ma l l o y sa n dp r e d i c t i n gt h ec y c l i cc r e e p b e h a v i o r t h eu l t i m a t eg o a li st oa d v a n c et h ed e v e l o p m e n to fl o w c o s t , c r e e pr e s i s t a n t m a g n e s i u ma l l o y s a tl a s t ，i no r d e rt oi n v e s t i g a t et h ee f f e c t so fr - r a t i oa n ds t r a i na m p l i t u d eo nc y c l i c m e a ns t r e s sr e l a x a t i o na n dl i f ed u r i n gt h ec y c l i c - l o a d e dp r o c e s s ，an u m b e ro f c y c l i c r e l a x a t i o ne x p e r i m e n t ss t r a i n c o n t r o l l e do fa m 6 0w e r ea l s oc a r r i e do u to nm t s t 1 1 e i i 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 r a t i or a n g e df r o m0 1t o0 7a tt h ed i f i e r e n ts t r a i na m p l i t u d eo f0 3 a n d0 6 r e s u l t s i n d i c a t e dt h a tc y c l i cm e a ns t r e s sr e l a x a t i o ni n c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n gr r a t i o ，b u tl i f e r e d u c e sw i t hr e d u c i n g c y c l i cs t r a i na m p l i t u d e c o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i pw a sp r o p o s e d t o s i m u l a t e c y c l i c m e a ns t r e s sr e l a x a t i o nw i t hs t r a i n a m p l i t u d ee q u a l s 0 3 t h e c a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dt h a tt h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i ph a sa c c e p t e df o rt h ec y c l i c s t r e s sr e l a x a t i o nu n d e rs t r a i n c o n t r o l l e dt e s t s k e y w o r d s ：m a g n e s i u ma l l o y , c y c l i cc r e e p ，r e l a x ，d a m a g e ，c o n s t i t u t i v em o d e l i i i 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 研究背景 1 1 1 镁合金在汽车工业中的应用现状及发展趋势 随着全球范围内的能源紧缺以及各国政府对环境保护的日益重视，近年来国 际上先进国家对铸造镁合金的研究十分热烈，这主要是由于这些国家希望通过大 幅度降低车体重量实现减少能耗的目的( 汽车车体每减少l o o k g ，则每1 0 0 k m 油 耗可减少o 7 l l i ，2 】) 。其基本目标是将家用汽车的耗油量从目前的每加仑2 8 英里提 高到每加仑8 0 英里的水平。由于这一目标必须在不显著增加汽车成本的前提下实 现，因此它要求作为主要技术措施之一的减轻车体重量4 0 的目标能在采用低成 本、轻、易回收和一次成形的材料中得以实现。镁合金作为“2 1 世纪最具发展潜 力和前途的绿色工程材料1 1 刈”，以其显著的减重节能效果、优良的吸振降噪能力、 良好的生产工艺性能等在汽车工业中呈现出鲜明的优势。 镁台金在汽车工业上的应用，多以压铸件为主，主要取代铸铁钢制冲压焊装 结构件和铝合金铸件以及某些组装件，将产品集成化，从而省去这些结构件在原 来的生产过程中所必须的许多零部件，简化工序，实现减轻自重、节能降耗的目 的。目前已经研制并广泛应用的典型镁合金零部件至少已超过6 0 种，其代表性的 部件有机箱覆盖件( 图1 1 ) 、方向盘( 图1 2 ) 、刹车踏板( 图1 3 ) 、支架( 图1 4 ) 、 汽车横粱( 图1 5 ) 、前架( 图1 6 ) 、座椅架、仪表板等。并且预计全球汽车零部 件用镁量将以年递增1 5 以上的速度发展，并将持续到2 0 1 0 年【5 】。 图1 1 计算机覆盖件 f i g1 1c o m p u t e r c o v e r 图1 2 方向盘 f i g1 2s t e e r i n gw h e e l 重庆大学硕士学位论文1 绪论 图1 3 刹车踏板 f i g1 3b r a k ep e d a lb r a c k e t 图1 4 支架 f i g1 4s u p p o r ib r a c k e t 图1 5 横梁 f i g1 5c r o s sc a b e a mu s e di na u t o m o b i l e s 图1 6 前架 f i g1 6f r o n tg r i l l 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 镁合金资源丰富，价格不断下降，汽车排放法规日趋严格，减重需求愈加迫切， 使镁合金的应用得以迅速发展。表1 1 是1 9 9 0 2 0 0 1 年北美( 美国和加拿大) 所产 家用汽车系列中压铸镁合金的用量情况【5 j 。北美目| j ( 指2 0 0 1 年) 每辆汽车用镁 合金3 5 k g ，预计今后年增长率可达1 5 ，经1 0 年后达每车1 0 k g l 。美国铸造协 会( a m e r i c a nf o u n d r y m e n ss o c i e t y ) 预测了1 9 9 5 2 0 0 9 年铸造镁合金用量基本趋势， 如图1 7 所示。并且估计随着金属镁生产能力的不断扩大，镁合金生产工艺的不断 改进，价格逐年降低，铸造镁合金在汽车工业中的应用近十年内将会急剧增长1 7 1 。 表1 1 压铸镁合金在北美所产汽车系列中的使用情况 t a b1 1u s eo f d i e - c a s t i n g m a g n e s i u m i n n o a h a m e r i c a n - p r o d u c e dv e h i c l e s 总重量占汽车总重的总重量占汽车总重的 年份 年份 ( 蚝) 自分比( ) ( k g ) 甘分比( ) 1 9 9 01 5o 1 01 9 9 62 5o 1 7 1 9 9 11 5o 1 01 9 9 72 70 1 8 1 9 9 21 60 】11 9 9 83 00 2 0 1 9 9 32 00 1 41 9 9 93 20 2 1 1 9 9 42 30 1 62 0 0 03 5o 2 4 1 9 9 52 30 1 62 0 0 13 8o 2 6 图1 71 9 9 5 2 0 0 9 年铸造镁合金用量预测 f i 9 1 7f o r e c a s t s f o rs h i p m e n t s o f d i e c a s t m a g n e s i u m t h r o u g h2 0 0 9 3 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 1 _ 2 镁合金应用面临的挑战以及改- 胜的迫切性 由此可见，镁合金在汽车工业中具有广阔的应用前景。同时我们必须注意到， 尽管在这一领域里的研究与应用迄今已取得很大的成就，但是现有使用状况远远 没有发挥其潜在优势。目前其在汽车工业上的应用主要局限于汽车和交通工具上 为数不多的一些结构件( 油阀套、离合器壳体、转向盘轴、凸轮罩、制动托板支 架等) ，在发动机部件和传动机构零部件( 如转向器和底盘、变速箱壳、汽缸体、 汽缸盖、进排气管等) 方面应用较少。主要限制因素表现在 ( 1 ) 发动机部件等大多为承载的结构部件，在行驶过程中，它不但要承受发动 机自身的重量、震动产生的冲击力，还要承受动力传动产生的回力，所受动载荷 很大，连接螺钉处也易产生很大的扭矩，而且工作温度范围一般都在9 0 到1 5 0 之间。在运行过程中，随着启动运行停车再启动的循环运转，承受循环载荷 作用。在这种复杂工作条件下镁合金材料容易发生蠕变，其机械性能与常温相比 有明显的差异，其中包括屈服应力、强度极限、断面收缩率、延伸率以及抗蠕变、 松弛和疲劳特性明显降低。图1 8 即为镁合金a m 6 0 在不同温度下的简单拉伸应力 应变曲线，温度的升高，拉伸极限和屈服极限不断降低。 图1 8a m 6 0 在不同温度下的应变控制拉伸应力一应变曲线 f i g 1 8 s t r a i n - c o n t r o l l e ds t r e s s - s t r a i nc u r v ea td i f f e r e n tt e m p e r a t u r ef o r a m 6 0 ( 2 ) 汽车上的传动装置大多采用螺栓紧固件连接，在工作过程中，常因承受循 环载荷在螺栓连接处发生应力松弛( 即b l r 现象) ，对其形成冲击，导致漏气、漏油 等现象8 ”。 图1 9 所示即为螺栓连接的a m 6 0 镁合金板在实际工况下( 不同循环次数) 的松 弛现象，循环次数越多，松弛效应越明显。 4 重庆人学硕士学位论文1 绪论 ( a ) 循环次数为2 3 ( b ) 循环次数为4 0 图1 9 螺栓连接的a m 6 0 镁台金板在实际工况下出现的松弛现象 f i gt , 9b o l ll o a dr e l a x a t i o no f a m 6 0a f t e r2 3 ，4 0c y c l e s ( 3 ) 镁合金大多采用压铸成形，在生产过程中极易卷入空气，使压铸件内部产 生很难克服的气孔和针孔或因收缩而形成的疏松【1 0 】。对其显微组织进行观察，发 现存在大量空洞、微裂纹、二相夹杂等缺陷，而且含有硅相、枝晶及金属问化合 物等j 。而驱动部件以及连接部件长期承受外界巨大的载荷变化和应力集中，微 裂纹扩展、微空洞聚集极易产生损伤，强度和抗蠕变性能大幅度下降，寿命缩短。 镁合金a m 6 0 中孔洞百分比的变化对其力学性能( 材料抗拉强度和延伸率) 的影 响1 6 j 如图1 1 0 所示。显然，随着孔洞百分比的增加，a m 6 0 的抗拉强度和延伸率不 断降低。 归根究底，限制镁合金在发动机部件和传动机构零部件等方面得到广泛应用 的关键问题之一在于高温条件下镁合金抵抗蠕变及破坏的能力较差。因此如何在 重庆大学硕士学位论文1 绪论 气孔与夹杂不可避免的前提下提高材料的高温力学性能特别是抗疲劳性能、抗蠕 变( 松弛) 性能就成为力学家和材料工作者面临的严峻的挑战。 a m6 0h p d cc o m p o n e n t 图1 1 0 镁合金a m 6 0 孔洞百分比的变化对抗拉强度和延伸率的影响 f i g1 1 0 e f f e c to f i n c r e a s i n g p o r o s i t yo n u t s ( u l t i m a t e t e n s i l es t r e n g t h ) a n de l o n g a t i o n 1 _ 2 国内外研究现状 近年来镁台金的研究和应用已受到美、德、澳、日本等发达国家和地区的高 度重视，纷纷加大了对镁合金的开发和应用研究的投入，并且相继出台了一些大 规模的镁研究计划，针对镁合金在汽车制造中的应用进行了详细系统的研究开发 工作。 世界三大汽车制造商联盟及其零件供应商和美国能源部已于2 0 0 0 年提出了一 项四年计划【l “，希望扩大镁合金在汽车上的应用，该项目由美国汽车协会执行， 希望研制出先进的抗蠕变镁合金以用于生产汽缸体、发动机盖、机油盘和变速箱、 曲轴箱等在高温下工作的汽车发动机部件和转向器、底盘等传动部件。 德国国家g k s s 研究中心则于2 0 0 1 年初成立镁技术研究中心，专门从事镁项 目的研究；联邦科技教育部资助系列研发项目，旨在开发新的铸造方法以及用于 汽车动力系统部件的新型抗蠕变镁合金【1 3 1 。日本政府也组织实施了“p l a t f o r m s c i e n c ea n dt e c h n o l o g yf o r a d v a n c e dm a g n e s i u m a l l o y s ”计划l l ，着重研究镁合金新 材料的设计，工艺等。 我国国家科技部也将“镁合金应用及其产业化”列入十五重大科技攻关项目， 加大对镁合金相关技术的支持力度，推动镁合金的开发应用，以期将丰富的资源 6 重庆大学硕士学位论文1 绪论 优势转变为雄厚的技术经济优势。 但是目前的研究大部分侧重于新材料的开发与工艺设计等方面，主要考虑通 过改变合金内部成分的方法来开发新型镁合金，提高压铸镁合金的高温性能和抗 蠕变性能，即降低a l 含量，减少熔点低且在高温下易粗化的1 3 相含量；或者加入 可形成热稳定性较高的弥散相合会元素( 如r e ，s i ，c a 等) 。而对镁合金本身的 高温变形行为的研究较少。随着镁合金应用范围的不断扩大，如何提高其高温力 学性能( 蠕变抗力) 已成为重要研究课题之一 1 ”，弄清高温变形行为及主要影响因 素，对材料的设计及铸造工艺等具有指导作用。 k e t i lp e t t e r s e n 等【16 】对a z 9 1 在热机械载荷作用下的松弛行为( 即b l r 现象) 进 行了实验研究。发现螺栓直径和垫圈尺寸对螺栓预紧装置的松弛效应影响显著。 螺栓直径越小，垫圈尺寸越大，螺栓预紧性能越好。当工作温度超过1 5 0 c 时，在 短时载荷作用时，采用a z 9 l 设计构件已经不能提供足够的安全系数，在长期载荷 作用下则需采用a s 2 1 和a e 4 2 等新开发的高温抗蠕变合金。 x u m i n gs u 等 1 7 】采用时间强化理论，利用有限元分析软件a b q u s 对螺栓连接 件的松弛效应进行了模拟分析。其中螺栓件选用轴对称单元，螺栓与螺母的结合 面选用界面单元。 g a d l 8 】则通过镁合金的系列蠕变松弛实验，对镁合金的蠕变行为进行了系统深 入的探讨。并利用本构方程建立有限元模型对螺栓预紧装置的松弛效应进行分析， 为b l r 装置的设计和变形预测提供了一定的依据，具有重要的实用价值。但是在 本构方程中没有考虑损伤的影响，与实际变形行为存在一定的差异。 综上所述，关于镁合金高温力学性能的研究虽然已经取得了一定的进展，但 是与铝合金等相比，仍然缺少完善的基础理论和足够的试验数据用于镁合金高温 变形的准确模拟及预测。已有的研究成果表明，可通过控制材料的微结构来设计 材料的屈服强度，但在疲劳方面的研究进展缓慢。在蠕变方面，国际国内研究主要 集中在静态蠕变的实验研究，在实际工况下，材料除承受静态应力外，还承受一定 的变幅载荷( 如与路面谱对应的振动或停车与启动等) 。实验表明，这种循环载荷也 会造成可观的蠕变，特别是在其与温度耦合的场合，更容易造成材料与结构的失效。 因此有必要对镁合金在高温条件下的蠕变变形行为进行系统深入的研究。 1 3 本文的研究内容、目的及意义 1 3 1 本文研究的主要内容 汽车用的大部分结构零部件长期在高温工作，而且随着机器的启动运行停车 一再启动的循环运转，承受循环载荷的作用。当温度升高到一定程度后，材料在长 时间受力状态下，即使所受的压力小于同一温度的屈服强度，也会随时间的延长 7 重庆大学硕士学位论文1 绪论 缓慢地产生永久变形，即蠕变现象，最后甚至破坏。同时，材料内部组织结构也 会发生不同程度的改变，表现出所谓的应力松弛。一方面作为机器的零部件，在 外载( 工程状况) 下的这种蠕变与松弛行为对结构( 或机器) 的整体性能的影响 是不可低估的。另一方面，随着科学技术的发展，要求越来越多的机器能在高温、 高压和腐蚀环境下工作。这就对结构的可靠性提出了更高的要求，因此在利用镁 合金进行构件的设计过程中必须考虑其高温力学性能特别是蠕变( 松弛) 现象对 结构失效的影响作用。 工程实际中构件在不同载荷作用和环境条件下的失效，大部分是由于所含初 始缺陷演化( 如微孔洞的形核、长大、微裂纹的扩展和汇合等) ，导致材料的细观 结构发生不可逆的热力学耗散过程，宏观上就表现为材料损伤引起性能劣化直至 破坏。这就要求我们必须运用连续介质损伤力学的方法对材料的蠕变行为加以分 析【4 ，将宏观力学性能与微观组织特征( 如孔洞、裂纹等) 有机结合起来，建立能 够确切描述材料在高温条件下循环蠕变变形和损伤的本构理论，来满足技术发展 和工程设计的需要。镁合金的研究自然也不例外。 综上所述，要想提高镁合金构件在高温下的力学性能，延长寿命和避免破坏， 无论是对结构的高温分析设计还是在役设备的剩余寿命估计，都必须对结构进行 高温蠕变分析和损伤计算。而这种分析计算的结果很大程度上取决于所应用的力 学模型对材料真实行为描述的准确程度，因此建立一个能够准确描述镁合金在高 温条件下变形行为的模型就变得至关重要。 再加上近年来，由于高精度材料试验机系统和计算机应用技术的迅速发展， 为研究材料的高温力学性能和损伤机理创造了更加完善的实验手段和计算工具。 因此本文认为在如下几个方面的工作是具有明确的现实意义和前景的。 ( 1 ) 加强镁合金在高温循环蠕变时力学性能的实验研究工作，尤其应该针对具 体的服役条件，有目的地丌展镁合金的高温力学性能实验，弄清高温下的循环蠕 变、松弛特性，研究其主要影响因素和机理。 ( 2 ) 在性能实验的基础上，弄清镁合金的显微组织结构、微观缺陷，利用力学理 论和本构建模方法，提出能够直接用于理论分析和数值模拟的本构模型，以期用 于工程结构分析和寿命预测。其中应该包括材料的细微观参量及其演化控制方程， 并且需要将数值计算结果和实验密切结合起来，校核所建模型的可行性。 基于以上总结和探讨，本文主要进行了以下工作： ( 1 ) 就会属材料的蠕变行为研究进行文献综述； ( 2 ) 在m t s 试验机上对镁合金a m s 0 进行简单拉伸试验，对试验曲线进行分析， 研究镁合金在不同温度下的机械性能，并由此确定材料的塑性本构模型；同时进 行a m 5 0 的系列循环蠕变试验，分析其主要影响因素和变形机理。 8 重庆大学硕士学位论文l 绪论 ( 3 ) 根据内应力理论和应力等效法则，在已有实验现象的基础上提出描述循环 蠕变的应力应变关系；基于微结构及缺陷分析提出各向同性损伤变量，从不可逆 热力学理论出发，取h e l m o h n z 比自由能作为损伤材料的泛函，导出损伤应变能释 放率表达式，通过内变量的正交流动法则建立各向同性蠕变损伤问题的损伤演化 方程： ( 4 ) 利用所建立的本构模型，进行算法设计，编制相应的f o r t r a n 程序，模拟 a m 5 0 及a 1 2 0 2 4 在高温下的循环蠕变行为，将数值计算结果和实验数据密切结合 起来，校核所建模型的可行性； ( 5 ) 用m t s 试验机对镁合金a m 6 0 在非对称应变控制加载下的循环松弛现象进 行实验研究和数值分析； ( 6 ) 结论及对未来的展望。 1 3 2 本文研究的目的及意义 本文希望通过试验弄清镁合金在高温条件下的循环蠕变和松弛特性，了解其 内部组织结构特征，建立能够描述镁合金在高温条件下的循环蠕变和松弛行为的 本构模型，加深对镁合金高温力学性能的认识，从而为材料的改性、生产工艺的 改进和新材料、新产品的设计开发提供必要的参数，具有基础理论及应用研究的 双重性质和意义。 将建立的本构模型应用于工程结构分析和寿命预测，对于保证结构的可靠性 设计与应用和事故预防具有重要的工程意义。 另外，循环蠕变过程伴随着空洞的形核、长大、聚合等，对它的研究必然涉 及到材料的损伤、断裂机理和宏细微观理论的深入探讨，有助于力学、材料科学、 物理学、化学领域的学科交叉和演化，具有重要的实用价值和科学意义 i ”。 9 重庆大学硕士学位论文2 文献综述 2 文献综述 2 1 金属材料高温蠕变、松弛的现象和基本规律 随着科学技术的迅猛发展，对材料在高温下的机械性能的要求越来越高。因此 研究金属材料在高温下的性能，从而掌握它的规律对选用和设计耐热金属材料有 着重要的指导意义。 金属材料在高温及负荷作用下的力学性能与其在室温时的性能有着显著差 异。但在高温下则不然。试验结果表明，材料的常温静载力学性能与载荷持续时 间关系不大；但在高温下则不然，如果构件的工作温度过高( 一般为0 3 l ，其中 l 为材料的熔点) ，负载超过某一限度，则材料在这一恒定应力和不变温度下，随 着时间的延长，变形也缓慢增加的现象称为蠕变。这种变形是不可逆变形，卸载 后不会消失。 工程实际中，许多零部件长期在高温下进行工作，材料性质随着温度而改变， 构件的应力也因温度与时间的双重影响而重新分配，往往会因蠕变导致的变形、 断裂和应力松弛而导致失效甚至发生事故。例如发动机、汽轮机等的叶片可能因 蠕变发生过大的变形，以致与轮壳相碰而打碎。因此在分析长期在高温状态下工 作的部件强度时，必须考虑蠕变的影响。 受力材料在高温使用过程中，如果在发生弹性变形后，保持其变形总量不变， 根据胡克定律，则零件内将保持一定的预紧力。随着时间的延长，因蠕变而逐渐 发展的变形将逐步代替原来的弹性交形，从而使零件内的预紧力逐渐降低，即发 生所谓的应力松弛现象。靠力密封或联接的机器，往往因松弛而引起漏气或松脱。 例如在汽车动力装置中，转子与主轴之间的紧密配合也可能会因松弛而松脱。在 松弛过程中随时间所增加的蠕变变形与前述现象具有相同的性质，因此可以说松 弛是蠕变现象的另一种表现。对这类问题的研究也需要充分了解材料有关蠕变的 性质。 1 9 1 0 年，a n d r a d e t l 9 l - 首次提出了蠕变这个名词，并将典型的蠕变曲线分为以下 三个阶段，如图2 1 所示。 第1 阶段：加载瞬间产生一瞬时弹性应变晶，之后随着时间的增加蠕变应变占 不断增加，但蠕变速率叠却逐渐减小，达到最小值。从现象上看似乎表明蠕变抗力 增大，或者说材料硬化。这一过程大约为其蠕变寿命的l o 左右，称为瞬态蠕变 阶段。 第1 i 阶段：随后蠕变速率基本保持恒定即叠为常数，材料的硬化和软化达到平 衡，所以蠕变趋于稳定，故称为稳态蠕变阶段。 1 0 重庆大学硕士学位论文2 文献综述 第1 i l 阶段：蠕变速率随时间延长加速增大，直至时材料破坏。这一阶段称为 蠕变加速阶段，一般为其蠕变寿命的5 左右。断裂发生的时间k 称为破坏时间， 帽应的应变s 。称为断裂应变。 图2 1 蠕变曲线 f i g 2 1c r e e pc u r v e 实际上蠕变曲线的形状随应力的大小和温度的高低而变化，如图2 2 和2 3 所 示。由图可知，在恒温下改变应力，或在恒应力下改变温度，蠕变曲线都将发生 变化。当减小应力或降低温度时，蠕变第1 i 阶段延长，甚至不出现第l n 阶段： 图2 2 不同应力水平下的蠕变曲线 f i g 2 2c r e e pc u r v e su n d e rd i f f e r e n ts t r e s s e s 重庆大学硕士学位论文2 文献综述 反之，蠕变第1 l 阶段缩短，甚至消失，试样经过减速蠕变后很快进入第1 i i 阶段而 断裂。对很多合金材料而占，如果应力低于某一水平，没有蠕变现象产生，对应 的应力称为蠕变门槛应力。 图2 3 不同温度下的蠕变曲线 f i g 2 3c r e e pc t h r v e su n d e rd i f f e r e n tt e m p e r a t u r e s 随着工业的发展，蠕变现象开始逐渐引起人们的广泛关注。此后又有许多专 家学者做了大量的研究工作 2 0 - 2 2 】。归纳起来，这些工作大致从三方面着手进行【2 3 ： 一是从微观角度出发，研究蠕变机理及因素对蠕变特性的影响来提高金属的蠕变 抗力，致力于高温耐热合金的制造，这属于材料学的研究工作。二是从唯象研究 的途径出发，以宏观实验为基础，由观察到的宏观蠕变现象着手，在实验的基础 上分析研究得到的实验数据，总结规律，假设本构关系，建立描述蠕变规律的理 论1 1 卫2 3 1 ，研究构件在蠕变情况下的应力与应变计算方法及其寿命的估算方法。三 是在不可逆热力学的基础上利用正交法则，得到应力应变关系。据此建立了许许 多多形式各样的含损伤变量的蠕变本构方程和损伤演化方程，进行实验和理论计 算 2 4 , 2 5 ，后面两种都属于连续介质力学的范畴，也是本文要研究的主要内容。 最初的研究都是基于某些特定条件下的实验得到恒温恒载下的蠕变方程【1 9 1 ， 不能描述变应力情况下的应力应变规律。由实验资料可知，蠕变量、蠕变率、应 力、时间及温度之间存在着复杂的关系。一般来说，蠕变应变可看成是外加应力、 温度和时问的函数。一维情况下，蠕变应变可写为 s 。f ( a ，t ，f ) ( 2 1 ) 其中，s 。是蠕变应变，f 是应力口、温度r 和时间t 的函数。习惯上将这些影 响看成是相互独立的，即上式可写为【2 6 】 1 2 重庆大学硕士学位论文2 文献综述 = z ( t ) g ( c r ) h ( t ) ( 2 2 ) = l 据此建立的蠕变理论主要有陈化理论、时间硬化理论、应变硬化理论、恒速 理论等。下面将对这些理论进行简单的介绍f 捌。 在工程上，许多材料符合下面的形式，即 g p ) = 盯”( 2 3 ) 式中应力指数n 约在2 1 0 之间，也就是说蠕变应变和应力之间存在很强的非线性 关系。 在恒应力下，当蠕变时间不太长时，近似有 h ( t ) = a t 0 0 ，y t 0 ( 2 3 0 ) 上式表明损伤应变能释放率y 也是恒为非负的，单位体积的h e l m h o l t z 自由能沙可 以看作是材料的热力学状态势。损伤过程是一个能量耗散过程，而耗散特性可用 另一个热力学势妒。6 3 1 来描述，称为耗散势或损伤流动势，它是关于y 的凸函数， 1 9 重庆大学硕士学位论文2 文献综述 根据内变量的正交流动法i 贝 j 6 3 , 6 4 有 d ：婴( 2 3 1 ) 砂 一旦给出状态势和损伤流动势c f ，的表达式，即可有( 2 2 7 ) 、( 2 2 8 ) 、( 2 3 1 ) 分别导出应力一应变本构方程、损伤应变能释放表达式与损伤演化方程。 2 5 本章小结 如前所述，就会属材料的蠕变行为研究已经取得了令人振奋的成果，但在理 论、实验、计算等方面都存在很多问题值得深入研究和探讨，尤其是在循环蠕变 损伤方面，还没有一套比较完整的模型。 作为新一代结构材料的镁合金，以其优异的性能，在汽车、航空航天等领域 具有广阔的应用前景。而合金在服役条件下的蠕变行为决定的合金的使用寿命和 部件的安全可靠性。因此，镁合金的高温蠕变性能是作为高温结构材料在工程应 用中最重要的性能之一。但目前单独考虑镁合金的蠕变方面的研究资料较少，已 有的模型中，存在一些明显的缺陷，其一是不能准确描述循环蠕变包括蠕变加速、 回复等的全过程；其二是没有考虑损伤对蠕变的影响。 重庆大学硕士学位论文3 试验设计及结果分析 3 试验设计及结果分析 3 1 试验设计 3 1 1 材料与试样 当前应用最广泛的压铸镁合金是a m 系列( 即m g a 1 系) 合金，在现有的镁合 会牌号中，a m 5 0 和a m 6 0 以优良的强韧性和吸振能力在汽车工业上呈现出突出的 优势。因此循环蠕变试验材料选用镁合金a m 5 0 ( 牌号取自美国材料与试验协会系 统表示方法，即a s t m 标准) ，化学成份见表3 1 。 表3 1a m 5 0 的主要成份( w t ) t a b l e3 1s p e c i m e n sc h e m i c a lc o m p o s i t i o no fa m 5 0 z ns i c u n if eo t h e i s a 1 m n ( m a x )( m a x )( m a x )( m a x )( m a x )( e a c hm a x ) 4 5 5 ，3o 2 8 0 5o 2 00 0 50 0 0 80 0 0 10 0 0 4o o l 根据试验的要求和试验设备的情况，设计板状试样，横截面尺寸为3 2 r a m 8 m m ，几何尺寸如图3 1 所示。 图3 1 试样a m 5 0 的几何尺寸 f i g3 1t e n s i l eb a ro f a m 5 0f o rc r e e pt e s t s 3 1 2 试验设备 试验在m t s 8 0 9 1 0 s 系列的液压拉扭伺服试验机上进行，试验装置如图3 2 所 示。应变测量通过在试样上装央轴向引伸计( 型号为6 3 4 3 l 伊一2 5 ) 进行，用计算 机对整个试验过程进行闭环控制与数据采集，实时记录轴力、变形等。试样标距 段内的温度采用f t u w 4 4 3 4 19 0 c 型b e m c o 试验机用温控器( 室) 测量，保证 2 1 重庆大学硕士学位论文 3 试验设计及结果分析 波动控制在1 以内，实现恒温加载。 图3 2 试验装置 f i g3 2s e t - u po f c r e e pt e s t s 3 1 3 试验方案 试验主要分成两部分，即基本试验和验证试验。基本试验即在11 0 。c 时的简单 拉伸试验，用以求得塑性本构方程的材料参数；验证试验用于研究镁合会在高温 条件下的循环蠕变变形特点，并校核所建立的本构模型对这种变形的描述能力， 具体实施方案见表3 2 。 表3 2 a m 5 0 试验方案 t a b 3 2d e s i g no f t e s tf o ra m 5 0 试验应力( m p a ) 加载时间o a r ) 循环次数记录 静态蠕变 8 0 ，9 06 4o 时间、轴力、位移 循环蠕变 7 0 0 ，9 0 0 ，1 1 0 ，o8 8 4 时间、轴力、位移