（固体力学专业论文）自适应数字散斑相关方法与铜箔材料断裂中的尺寸效应研究.pdf

中文摘要 中文摘要 本文将改进数字散斑相关实验方法中的相关搜索技术以及低维材料断裂中 的尺寸效应研究作为两个主要研究内容。 在目前的研究中，提高数字散斑相关方法的收敛速度和结果的精度是该方法 的发展方向。本文将基于自然选择原理的遗传算法引入到数字散斑相关方法中， 提出了一种自适应数字散斑相关搜索方法。该方法在迭代过程中不需求解相关 函数的一阶和二阶偏导数，直接利用目标函数值作为迭代的依据，在减小计算 量、提高收敛速度的同时兼顾了结果精度的提高。同时，在相关原理的基础上， 发展了一种数字标记点的识别技术。该技术可以较好的应用于较大变形范围的 测量，有效地解决了金属以及非金属类薄膜、缅丝等低维材料应变的测量问题。 然后，对尼龙6 薄膜材料及碳纤维细丝材料的基本力学性能进行了较为详细的 实验研究。 本文还研究了铜箔材料的基本力学性能和应力应变关系。用数字散斑相关方 法对金属薄箔材料裂纹尖端区域的变形场进行了测量。采用双c c d 光路系统， 给出了用数字散斑相关方法测量断裂韧性的技术。为了对低维材料断裂中的尺 寸效应问题进行研究，本文采用数字散斑相关方法对不同厚度铜箔材料( 本论 文中的厚度范围是o 0 2 3 m m l m m ) 的断裂韧性进行了系统的实验研究，定量 地给出了断裂韧性出随试件厚度b 变化的曲线。结合扫描电镜的断口实验和金 相显微镜的晶粒和显微组织实验全面地分析了不同厚度铜箔试件的断裂机理， 从几个不同的方面详细分析了影响断裂韧性的因素。特别是从实验的角度研究 了晶粒尺寸在铜箔材料断裂韧性的尺寸效应中的影响。本文还对比分析了铜箔 材料各向性对断裂韧性的影响，给出了相应的实验曲线。通过以上研究发现， 在微米厚度范围内铜箔材料的断裂韧性明显的受到厚度的影响。在断裂过程中， 断裂机理、断裂过程、材料的显微组织结构、应力状态等几个方面分别对断裂 韧性具有不同程度的影响。 关键词：数字散斑相关方法遗传算法低维材料断裂韧性尺寸效应 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h et w om a i nc o n c e m e dp r o b l e m sa r et oi m p r o v et h ec o r r e l a t i o n s e a r c hi nt h ed i g i t a ls p e c k l ec o r r e l a t i o nm e t h o d s c m ) a n dt oi n v e s t i g a t et h es i z e e f f e c to nf r a c t u r eo f1 0 w - d i m e n s i o n a lm a t e d a l n o w a d a y s ，t w od e v e l o p m e n tt r e n d so f t h ed s c ma r et oi n c r e a s et h ec o n v e r g e n t s p e e da n di m p r o v er e s u l t sp r e c i s i o n f o rt h i sp u r p o s e ，g e n e t i ca l g o r i t h mb a s e do n n a t u r a ls e l e c t i o nt h e o r yi si n t r o d u c e di n t ot h ed s c ma n das e l g a d a p t i v ed i g i t a l s p e c k l ec o r r e l a t i o nm e t h o d ，w h i c hd o e sn o tn e e dt o c a l c u l a t eb o t ht h ef i r s t - a n d s e c o n d - o r d e rp a r t i a ld e r i v a t i v eo ft h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t ，i st h u se s t a b l i s h e d i t r e d u c e sc o m p u t a t i o n a lw o r k l o a d ，s p e e du pc o n v e r g e n ts p e e da n di m p r o v er e s u l t s p r e c i s i o n a tt h e s a m et i m e ，a d i g i t a lm a r k e r i d e n t i f i c a t i o nt e c h n i q u eb a s e do n c o r r e l a t i o nt h e o r yf o rd e f o r m a t i o na n ds t r a i am e a s u r e m e n ti s p r e s e n t e d i tc a nb e e f f i c i e n t l yu s e dt om e a s u r e w i d er e g i o nd e f o r m a t i o n ，a n di sp r o v e dt ob eg o o da tt h e d e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n tp r o b l e m so ft h i nf i l ma n df i l a m e n t ，a si l l u s t r a t i o n ，t h e b a s i cm e c h a n i c a lb e h a v i o ro fn y l o n6 p o l y m e r a n d s i n g l e c a r b o nf i b e ra r e i n v e s t i g a t e di nd e t a i l a d d i t i o n a l l y , t h eb a s i c m e c h a n i c a lb e h a v i o ra n ds t r e s s - s t r a i nr e l a t i o no ff o i l m a t e r i a la r ei n v e s t i g a t e d t h ed e f o r m a t i o nf i e l d si nt h ec r a c kt i pr e g i o na r ec a l c u l a t e d b yt h ed s c m a n d am e a s u r e m e n tt e c h n i q u ef o rf r a c t u r et o u g h n e s si sp r e s e n t e db y e m p l o y i n g ad o u b l ec c d s y s t e m f u r t h e r m o r e ，i no r d e r t oi n v e s t i g a t et h es i z ee f f e c t o nf r a c t u r eo fl o w d i m e n s i o n a lm a t e r i a l ，s o m ec o p p e rf o i lm a t e r i a l sw i t hd i f f e r e n t t h i c k n e s s ( i nt h i sr e s e a r c h t h et h i c k n e s sv a r i e sf r o mo 0 2 3 r a m t ol m m ) a r es e l e c t e d a n dt h e i rf r a c t u r et o u g h n e s si se v a l u a t e ds y s t e m a t i c a l l yb yt h ed s c m t h e f r a c t u r e t o u g h n e s s v s t h i c k n e s sc u r v ei so b t a i n e dq u a n t i f i c a f i o n a l l y w i t he x p e r i m e n t so f s e ma n dm e t a l l o g r a p h i cm i c r o s c o p et h ef r a c t u r em e c h a n i s mo f d i f f e r e n ts p e c i m e n s i sa n a l y z e ds y s t e m a t i c a l l y m e a n w h i l e ，t h ee f f e c tf a c t o r st of r a c t u r ea r ea n a l y z e di n d e t a i l i na d d i t i o n ，t h ee f f e c t so fa n i s o t r o p ya n dm i c r o c o s m i cc r y s t a l l i n eg r a i n s s i z e o nf r a c t u r eo ft h i nf o i lm a t e r i a la r ei n v e s t i g a t e de x p e r i m e n t a l l y r e s u l t so f t h ea b o v e r e s e a r c hi n d i c a t et h a tt h ef r a c t u r et o u g h n e s so ft h es e l e c t e dm a t e r i a li s a f f e c t e db y t h i c k n e s so b v i o u s l y i nt h i sp r o c e s so f f r a c t u r e ，f r a c t u r em e c h a n i s m ，f r a c t u r ep r o c e s s ， m a t e r i a l ，sm i c r o s t r u c t u r ea n ds t r e s sc o n d i t i o n ，e t c ，h a v e d i f f e r e n te f f e c to nt h e i i a b s t r a c t f r a c t u r et o u g h n e s s k e yw o r d s ：d i g i t a ls p e c k l e c o r r e l a t i o nm e t h o d ，g e n e t i c a l g o r i t h m s ， l o w d i m e n s i o nm a t e r i a l ，f r a c t u r et o u g h n e s s ，s i z ee f f e c t i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫垄盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签寺锄让签字目期：芴卢，月争日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫壅盘茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盎盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位沧文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 扬么 签字f j 期：卿争年j 月5 日 翮躲讯，川 签字日期纠年f 月厂日 第一章引言 1 1 本文选题的背景 1 低维材料的应用与研究现状 随着知识经济的初见端倪，信息与智能产业在本世纪国民经济总产值中占有 的比重会越来越大。高度集成化的微电子元器件，由微型驱动电源、微驱动器 和微传感器构成的智能化的m e m s ( m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m s ) 、大规模 的集成电路等都将会对本世纪工业革命产生推动。因此，世界发达国家都将其 作为科技发展的最重要领域之一。从材料学的角度来看，研制微尺度的细微器 件是一场革命。近年来，关于低维材料的应用研究越来越多，低维材料的应用 领域也越来越广，从高科技行业到日常民用产品，都可以见到低维材料的应用 实例。例如，价格低廉、性能优良的铜材料制成的箔带就在微电子元器件、仪 器仪表、日用电器、五金、汽车制造、计算机与信息网络工程、装饰行业及军 工等国民经济的各个部门中具有广泛的应用 1 3 。 低维材料的广泛应用，给材料科学和力学领域的研究工作者提出了新的挑 战。近年来有关低维材料的力学行为研究、应用研究已经引起国际科技界的高 度重视。目前，低维材料的研究朝着两个方向发展：一是基础性研究，探索低 维材料结构对性能的影响等；二是低维材料向应用方面发展。其中，低维材料 基础科学研究的重要内容之一是有关其强度与可靠性的分析。当材料在一个或 两个方向具有细微观尺度时，其所具备的力学特性与宏观尺度材料的力学特性 相比将会有所不同，而这些力学性能又是材料和工艺设计与可靠性分析中必不 可少的基本参数。因此，对低维材料的基本力学性能进行研究具有重要的工程 应用背景。 近年来国际上已经开始开展对低维材料力学与物理性能的研究工作。近年来 召开的国际会议上以及许多的学术期刊上都有相关内容的报导。相关的研究有： 薄膜的杨氏弹性模量、泊松比、强度、硬度、微加载装置、疲劳实验、微电子 元件中的断裂等 4 7 。我国学者也开展了这方面的研究工作，亢一澜教授1 9 9 7 年就开始与瑞典国家材料研究所合作，研究了微电子封装技术中新型的各向异 性导电胶薄膜( a n i s o t r o p i cc o n d u c t i v ea d h e s i v ef i l m s ) 在温度、湿度影响下的 基本力学性能 8 。这表明低维材料和结构的力学性能与工作可靠性已经成为当 今国际材料科学所关注的重要研究内容。 第一章引言 2 数字散斑相关方法进展 光测力学是研究用光学方法来测量力学量的实验力学的一个分支。上世纪六 十年代第一台激光器诞生之后，现代光测力学得到了长足发展。例如：全息干 涉技术可以使产生于物体表面的波长量级的位移通过干涉条纹直观地显示出 来，借助对条纹的分析来确定物体表面的变形分布。目前在理论方面已经基本 完善，在技术方面通过相移等技术，提高了其灵敏度和精度。在许多方面有成 功的应用；散斑干涉法可以实现离面位移、面内位移的测量：基于高密度光栅 的云纹干涉法与传统的云纹法相比其灵敏度提高了- - n 两个量级；随着电子技 术和计算机图像处理的发展，摄影技术开始取代于板照相，图像处理逐渐代替 手工处理干涉条纹。由此产生的电子散斑干涉术已经在工业测量和无损检测等 方面有了许多成功应用：上个世纪末发展起来的基于相关识别原理的数字散斑 相关方法也已经在理论和应用方面得到了快速发展。目前，光测力学已经开始 走出实验室，在航空、航天、水利、海洋工程、交通、化工、建筑等领域发挥 了重要作用，并且与力学以外的生物学、化学、物理学等学科相交叉，对交叉 学科的发展起了积极的作用 9 一1 2 】。 以上光力学测量技术都有自己的长处。这些方法在不同的应用范围和不同的 测试对象中都有不少成功的应用，但同时也存在各自的局限性。对于低维薄膜 材料而言，其厚度方向上尺寸很小，既不能在其表面制备光栅，也不能在上面 刻画网格，对其细观尺度上的力学行为进行研究，必须寻求一种合适的实验方 法。具有非接触特点的数字散斑相关方法可以满足这类材料的力学行为研究。 数字散斑相关方法( d i g i t a ls p e c k l ec o r r e l a t i o nm e t h o d ，i e d s c m ) ，或者称为 数字图像相关方法( d i g i t a li m a g ec o r r e l a t i o nm e t h o d ，i e d i c m ) ，是随着光电技 术、视频技术、计算机视觉技术以及图像处理技术的不断发展而产生的一种光 力学变形测量技术。该方法主要用于对材料或者结构表面在外载或其它因素作 用下的变形场进行测量，它具有全场测量、非接触、光路相对简单、测量视场 无限制，不需要光学干涉条纹处理，可适用的测试对象范围广，对测试环境无 特别要求等突出的优点。近十几年来国内外实验力学工作者围绕这一技术的理 论研究以及这一技术的应用研究等开展了大量的工作，取得了一批重要的研究 进展。目前，该方法在工程应用、固体力学问题研究以及材料性能分析等领域 得到越来越多的关注，并且已经取得了一批卓有成效的研究成果。 一般认为数字散斑相关方法的基本思想提出于2 0 世纪8 0 年代初期，在这一 段时间的几篇论文可以认为是数字散斑相关方法的初期工作【1 3 1 4 】。例如：p a t e r s a n dr a n s o n 1 3 1 利用数字图像技术来测量表面位移分量。他们利用电视摄像机 2 ， 第一章引言 记录被测物体加载前后的激光散斑图，经过模数转换，将图像存储于一个 p d p 一8 e 微机中。然后，通过相关加载前后的两幅像，即计算相关系数随试凑 位移的变化过程来实现物体的表面变形测量。y a m a g u c h i 1 4 提出了一种非接触 式的激光散斑应变计，通过互相关光电二极管的阵列得到互相关函数峰值而实 现表面应变的测量。接着，该方法被用来确定悬臂粱中线的位移 1 5 】、刚体在两 维情况下的变形分析 1 6 1 等。在随后的2 0 年中，随着计算机以及图形分析方法 的迅速发展，该方法在固体力学研究和工程应用方面所显现出的与众不同的优 点正在逐渐被人们所认可。 目前，随着近代数学的发展，数学领域的新方法与现代识别的新理论不断问 世，一些新的数学理论也逐渐的应用到d s c m 的求解中来。例如：相关搜索的 方法逐步由最初的粗一细搜索方法 1 5 】、双参数法向牛顿迭代方法 1 7 、拟牛顿 法【1 8 、十字搜索法 1 9 】、频域f f t 方法 2 0 2 1 】以及自适应的遗传算法 2 2 、智 能的神经网络方法 2 3 、能较好滤波、降噪的小波变换 2 4 3 u 等方式转变。另外， 位移映射方式也由以前的一阶映射转向二阶位移映射 3 2 3 5 。这对于降低噪声 的影响、提高d s c m 的速度以及精度都有很大的帮助。另外，亚象素恢复中的 插值函数也由常用的双线性插值、多项式插值向三次样条插值、曲面拟合 3 6 以及分形插值 3 7 1 等形式转化。一般来说，双线性插值简单实用，高阶插值函数 可以带来较小的系统误差，比如，三次样条插值的精度高些。但另一方面，高 阶的插值会需要较多的时间。 随着现代科技和制造技术的发展，高分辨光学图像系统、显微光学设备、高 速图像采集系统等高科技的硬件设备不断出现。p c 机的快速发展( 计算机的发 展符合摩尔定律，即：大约1 8 个月速度翻一番) 与普及，在很大程度上解决了 此方法计算工作量大的瓶颈问题，为数字散斑相关方法的发展提供了动力。借 助于高速光学采集系统该方法实现了动态变形场的测量；与先进的显微光学设 备结合实现微米尺度，亚微米尺度，甚至是纳米尺度的变形测量；基于同一类 图像识别的理论的p i v 方法 3 8 】在流场测试中也得到了成功的应用。 目前由图像识别技术还繁衍出一些其它方法，例如：有关数字图像的三维测 量技术已经起步。由图像识别技术繁衍出的方法还有r g b 三色识别技术【3 9 、 与c t 技术结合的数字体积相关方法 4 0 - 4 l 】以及二值相关法 4 2 等。 通过以上论述可以看出，从数字散斑相关方法本身技术的发展来看，提高其 收敛速度和结果的精度是该方法的发展方向。比如相关搜索方法逐渐从采用经 典数学理论( 例如牛顿迭代) 向采用现代的数学理论( 例如小波变换、遗传算 法、神经网络等) 转变。同时，其各个技术环节上也正在逐步的改进。 3 第一章引言 3 数宇散斑相关方法应用进展 一种测量技术的特点决定其应用的范围。d s c m 与其它的光学测量技术相 比，在实验条件上，该方法原始数据采集方式相对简单，不需对试件进行复杂 的预处理，直接从试件表面摄取包含变形信息的人工斑点或自然斑点，便于实 现自动化；在应用条件上，该方法对测量环境要求比较低，不需要严格的防震、 暗室等特殊的要求，可以实现高温、高压等恶劣环境下的力学量的非接触式、 无损、全场测量；在测量范围上，该方法可以根据需要在宏观、细观、微观范 围内调节，与显微光学设备( 如光学显微镜、电子显微镜等) 相结合可以测量 局部微区的变形。该方法的应用已经从最初的实验应力分析扩展到很多领域， 如：固体力学、流体力学、生物力学、木材力学、复杂材料本构关系的确定、 微尺度力学实验、电子封装以及工程检测与无损检测等众多的领域。 3 ，1d s c m 在材料力学性能测试方面的应用 固体力学的任务之一就是探索、研究材料的力学行为。目前，由于d s c m 具有独到的长处，使其在材料的力学行为测试与分析方面有着许多应用。特别 是对低维膜材料、生物材料、一些特殊材料如木头材料、纸张以及纳米涂层材 料等变形场的定量测试，其它现有测量方法一般难以实现。 随着现代制造技术的发展，低维金属、非金属材料在微电子、微机械等领域 的应用逐渐广泛。研究它们的力学行为对于预测零部件的强度与可靠性有很大 的帮助。在生物力学中，研究骨局部的应变分布与施加在其上的远场应力之间 的关系对深入理解骨的再生与损伤修复等是有益的。应变片和引伸计是两种研 究骨变形的传统方法。但是，这两种方法对于测量骨上局部的微结构、显微裂 纹的变形无能为力。目前，d s c m 已经在骨的局部变形场领域有了较好的应用 4 3 1 。 4 4 研究了动脉血管的力学行为，结果显示此动脉血管的泊松比随着轴向 应变的增加而增大。陶瓷涂层结构主要作为耐磨材料应用在采矿、研磨、金属 切削等领域。研究证明，减小颗粒尺寸的纳微观含陶合金能改善材料的力学性 能。因此，研究涂层与基底之间的相互作用，特别是涂层的力学行为，对预测 材料的失效是必要的。 4 5 1 借助d s c m 研究了在铝试件以及在铝试件表面上镀 a 1 2 0 3 t i 0 2 纳米结构涂层以及镀w c c o 微观结构涂层的扭转力学行为。【4 6 研 究了高分子材料的含湿量与时间效应的等效关系，即对于材料性能而言，延长 载荷的作用时间与增加材料的湿度含量等效，为进一步研究湿度因素影响下的 高分子材料的力学性能提供了实验依据。在封装工艺中，导电胶材料是一种新 第章引言 型的可用于微电子组件制造中的粘接材料。4 7 采用d s c m 对未经热压处理的 导电胶薄膜材料的力学行为进行了全面的研究，这对于在制造工艺中合理选择 工艺参数、保证封装质量具有重要意义。 4 8 】分析了高分子材料在单轴和双轴载 荷条件下的力学行为，建立了一种超弹性模型来模拟此类材料的力学行为，得 到了个类似的应力一应变关系。 4 9 5 0 n 量了多相聚合物泡沫材料在压应力 下的变形场。另外，d s c m 在研究高分子材料的断裂、共混、结晶以及高聚物 基复合材料的无损检测等方面也有许多成功的应用【5 1 。 此外， 5 2 采用数字散斑相关方法进行了厚度薄、柔性大的高分子材料、薄 膜材料、生物材料的杨氏弹性模量测量。 5 3 研究了焊接材料的本构关系。数字 散斑相关方法在木材力学、纸张性能测试方面有很多应用。如：松类木材试件 横截面受压时径向的膨胀行为以及断裂行为等 5 4 】，小试件的力学特性 5 5 5 6 】， a s t m 标准试件的力学特性 5 7 5 8 】，木头试件的干燥过程研究等 5 9 6 0 。 可以看出，d s c m 在多类材料的力学行为研究中有着成功的应用。随着人们 对d s c m 认识的不断深入，其会在越来越多的材料性能测试，特别是新型材料 的力学行为研究中发挥更大作用。 3 2 d s o m 在微尺度变形场测量方面的应用 数字散斑相关方法在微尺度力学实验测量方面也具有优势，该方法的优点之 一是其视场可大可小，并且其精度不受视场大小的影响。该方法与扫描电子显 微镜( s e m ) 、扫描隧道显微镜( s t m ) 、原子力显微镜( a f m ) 以及高分辨率 光学显微镜结合可以实现细观、微观，甚至纳观尺度测量。 在电子封装中，热载荷、力载荷循环作用在复杂的、包含不同热力学特性的 材料系统中，探索电子封装中焊接头的可靠性问题具有较大的现实意义。 6 1 6 3 】 利用d s c m 与s e m 相结合，研究了焊接头上的变形场，为预测电子封装中焊接 头的失效、以及形状设计提供了依据。 6 4 中利用d s c m 、a f m 以及m e m s 系 统，进行了纳米尺度位移和应变测量，较好地解决了微纳观实验中需要解决的 三个问题，即：试件的设计和夹持、加载方式和载荷的测量、变形场的测量等。 采用高放大倍数的金相光学显微镜进行微区变形场的测量也是一种不错的选 择。6 5 1 在高光学放大倍数下利用d s c m 进行全场变形测量的可行性研究，实 现了2 0 0 0 p i x e l s m m 分辨率下面内表面变形场的测量。此外， 1 8 ，6 6 6 7 利用扫 描隧道显微镜提出了在亚微米量级上研究材料力学变形的实验方法，讨论了显 微镜的主要特征和与之配合的数字散斑相关方法，在纳米量级上实现了试件变 形的测量。6 8 1 利用数字散斑相关方法和扫描电镜相结合实现了断裂面的三维特 第一章引言 征描述。f 6 9 钡j j 量了扫描电镜下多相材料局部应变场。 般来说，利用d s c m 进行微尺度变形场的测量要借助于显微放大设备， 也就是要借助于电子类显微镜或者光学显微镜。这两类显微镜各有优缺点：对 于电子类显微镜，一般情况下存在放大倍数不稳定性( 误差达2 ) 、非线性、 以及内部存在的噪声等影响图像的因素，并且图像再现的可重复性不够理想， 但是其成像系统的景深大，可以利用物体的形貌图作为变形信息的载体。对于 光学显微镜来说，系统的景深较小，在试件表面制作小的散斑图有一定的困难， 但是其成像稳定，成本低。 此外，d s c m 在断裂力学 7 0 7 4 1 、无损检n f 6 3 ，7 5 1 、高温环境下的变形测 量 7 6 - 7 8 、动态测量 7 9 - 8 0 ，以及现场实时测量 8 1 8 2 等方面也有许多应用。 通过以上论述可以看出，从数字散斑相关方法应用领域的发展来看，其发展 趋势表现在：1 ) 从宏观场逐渐向细、微观甚至纳观尺度方向发展，2 ) 从常规 材料的测试向一些新型材料测试方向发展，3 ) 从常规环境向恶劣环境( 比如高 温、高压等) 方向逐步发展，4 ) 从实验室测试逐步向工程现场应用发展。5 ) 从静态、准静态向动态、准动态方面发展。 1 2 本文研究领域存在的问题及选题的意义 目前，在低维材料的力学行为研究中存在的问题是：一方面针对宏观材料的 经典的固体力学理论分析、计算方法由于尺寸效应的存在，是否能用于低维薄 膜材料的分析，是人们正在致力研究的热点问题之一。另一方面，针对断裂韧 性与厚度关系的研究一般多局限于板材，由于断裂韧性与试样厚度依赖关系的 复杂性，特别是在微米尺度下，现在针对这种依赖关系进行的实验研究还比较 少 8 3 9 1 1 。同时，现有的一些实验技术，特别是原有的宏观测试系统由于传感 器与设备灵敏度的限制对低维材料而言也已经不适用，一些干涉类的光力学测 试技术也难以用于低维材料。 在薄膜材料断裂力学性能的实验研究方面，已有的各类标准是针对宏观尺度 常规材料，对细观尺度的薄膜材料断裂韧性的测量，国内外尚无一致认可的办 法；到目前为止，有关微米尺度到毫米尺度范围内不同厚度金属薄箔材料断裂 韧性实验分析方面的内容还鲜有报道。丽有关断裂力学方面的科技文献或者教 科书中的断裂韧性与厚度的关系曲线上，人们也常常是对平面应力状态部分做 了预钡u 1 9 2 1 。因此，1 ) 低维薄膜材料断裂韧性的测量是至今尚未解决的问题， 6 第一章引言 通过研究建立适合于低维薄膜材料断裂韧性的测量技术是十分必要的：2 ) 通过 实验对微米尺度低维材料的断裂韧性与试样厚度的依赖关系进行实验研究，揭 示其断裂中的的尺寸效应问题，具有重要的科学意义与工程应用背景。 从数字散斑相关方法的发展历史来看，提高其结果的精度和相关搜索的速度 是该方法两个平行的发展方向。为了提高数字散斑相关方法的精度，就必须采 用更为先进的数学工具，使描述问题的数学模型更加严谨。比如：可以采取更 复杂的插值公式，用三次样条插值方法代替双线性插值；可以用更复杂的位移 映射模式，在位移映射中加入二阶导数项等。这样在提高结果精度的同时，加 大了问题的计算工作量。对于提高相关搜索的速度来说，一般尽可能采用较为 简化的数学模型，这样的结果往往是降低了测试的精度。所以在某种意义上说， 提高数字散斑相关方法的精度和提高其收敛速度间存在着矛盾关系。另方面， 为了提高相关搜索中的收敛速度，可以采取更严密的数学理论。例如：从开始 采用粗一细搜索方法到后来采用牛顿迭代、拟牛顿法都显著地提高了收敛速度。 但是，经典数学理论存在一些不足。比如，在每一步的迭代过程中，其迭代量 是按照某一公式计算出来的，缺乏必要的柔性 9 3 】，并且有时会导致不收敛。因 此，通过采用现代的数学理论，对数字散斑相关方法中的相关搜索算法进行改 进，对于提高该方法的收敛速度和结果精度有重要的意义。 根据以上论述，本文所要研究的两个主要问题是：1 ) 将基于概率搜索理论 的遗传算法引入数字散斑相关方法中，建立相应的相关搜索数学基础，在提高 该方法收敛速度的同时兼顾结果的精度，以期望较好地解决经典迭代方法的问 题：2 ) 建立适用于薄膜材料断裂韧性测试的实验方法，在此基础上对低维铜箔 材料断裂中的尺寸效应问题进行系统的实验研究，同时对影响断裂韧性地各种 因素进行分析。 1 3 本文主要工作 本文以低维材料断裂韧性的尺寸效应和改进数字散斑相关方法中的相关搜 索算法为两个主要研究内容。在数字散斑相关方法研究方面将基于自然选择原 理的遗传算法理论应用到该方法中，形成了一种自适应的相关算法，在减小计 算量、提高收敛速度的同时兼顾了结果的精度。在低维材料断裂韧性的尺寸效 应的研究中引入数字散斑相关实验方法，通过选取微米尺度范围的不同厚度的 铜箔材料作为研究对象，以数字散斑相关方法为实验手段，就尺寸效应对断裂 第章引言 韧性的影响进行了系统的实验研究。下面对本论文的主要工作及章节安排简要 介绍如下： 第一章是本文的引言。详细论述了低维材料的应用现状、数字散斑相关方法 的理论及其应用进展、本研究领域存在的问题、选题的意义等，提出需要解决 的问题。然后简要介绍了本文的主要工作。 第二章在介绍数字散斑相关方法及遗传算法基本原理的基础上，找出二者之 间的结合点将遗传算法引入到数字散斑相关方法中，提出了一种自适应数字 敖斑相关方法。该方法基于自然界适者生存的原理，以概率搜索技术作为指导， 不需求解相关函数的一阶和二阶偏导数，直接利用目标函数值作为迭代的依据。 该方法兼顾了收敛速度和结果精度之间矛盾的两个方面，在减小计算量、提高 收敛速度的同时兼顾了结果精度的提高。 第三章在相关原理的基础上，发展了一种数字标记点的识别技术，讨论了其 原理及实现方法，对该方法的特点及精度进行了详细论述。该技术可以有效地 应用于大范围变形的测量( 小变形，有限变形，大变形) 。解决了薄膜、细丝等低维 材料变形测量问题。然后扩展了数字标记点，建立了一种非接触式光学应变计， 对高分子薄膜材料的基本力学性能和蠕变行为以及碳纤维细丝材料的基本力学 性能进行了实验研究。 第四章研究了铜箔材料的基本力学性能和应力应变关系。用数字散斑相关方 法对金属薄箔材料裂纹尖端区域的变形场进行了测量，给出了用数字散斑相关 方法测量断裂韧性的方法，为进一步研究镉箔材料断裂中的尺寸效应阃题打下 了基础。 第五章对微米尺度范围内铜箔材料断裂中的尺寸效应问题进行了系统的研 究。通过选取不同厚度的铜箔材料作为研究对象，采用数字散斑相关方法对不 同厚度的铜箔材料( 本论文中的厚度范围是0 0 2 3 m m l m m ) 的断裂韧性进行了 研究，定量地给出了铜箔材料断裂韧性如随试件厚度b 变化的曲线。结合扫描 电镜的断口实验和金相显微镜的晶粒和显微组织实验全面地分析了不同厚度铜 箔试件的断裂机理，讨论了断裂过程中几种不同因素对断裂韧性的影响，特别 是从实验的角度研究了晶粒尺寸( 材料的显微组织) 在铜箔材料断裂韧性的尺 寸效应中的影响，比较了试件断口与两组实验曲线，讨论了显微组织结构( 晶 粒尺寸) 的差异对断裂韧性的影响。本文还对比分析了铜箔材料各向异性对断 裂韧性的影响，给出了相应的实验曲线。 第六章对本文的工作进行了概括和总结，并对今后工作中需要进一步研究的 问题给予展望。 8 1 引言 第二章自适应数字散斑相关方法 2 1 计算机辅助光学测量技术简介 近年来计算机技术的发展，特别是高性价比的个人计算机( p c ) 的发展及普 及使得计算机辅助( c o m p u t e ra i d e d ) 一词变成一个常用术语。例如：c a d 、c a m 、 c a e 以及c a t 等。光学测量技术是近年来得到迅速发展的测试技术。上世纪6 0 年代以来，激光的发明以及激光技术的应用大大扩展了光学测量的研究和应用。 计算机辅助光学测量技术开始于上个世纪7 0 年代。在此期间，b u t t e r s 和l e e n d e r t x 提出的电子散斑干涉仪采用电视摄像机记录物体表面的散斑，并采用电子线路 相减、滤波得到了干涉条纹。后来，全息条纹的计算机自动数据处理开始得到 关注，基于相关原理的数字散斑相关方法也开始起步并得到了迅速发展。随后 相位测量技术也得到了发展和完善，计算机辅助光弹性法进一步提高了传统光 弹性法的精度和自动化程度 9 4 1 。 目前，计算机辅助光学测量技术已经在实验力学中有了广泛的应用，对改进 实验力学手段、提高数据处理的精度和速度、改善图像质量起了重要作用，并 使某些光学信息处理方法在计算机中简便迅速地得到了实现。数字图像处理技 术已经成为当今实验力学发展的最主要特点之一。 2 数字化图像 计算机辅助光学测量技术是计算机技术、视频技术、计算机视觉技术发展的 产物。我们知道，计算机内部数据的存储是0 、1 - - 进制。为了方便计算机处理， 图像函数舷，力在空间上和幅度大小上都要数字化。空间坐标g ，力的数字化被认 为是图像取样，而幅度数字化则被称为灰度级量化。 一般连续图像舷，力按等间隔取样，并被排成枷自矩阵，如式( 2 1 ) 所示。 f ( x ，) = f ( o ，o ) f ( 1 ，0 ) f ( o ，1 ) f ( 1 ，1 ) f ( 0 ，m 一1 ) f ( 1 ，m 一1 ) 厂( 一1 ，0 ) f ( n 一1 ，) f ( n 一1 ，m 一1 ) ( 2 - 1 ) 式( 2 1 ) 的右边为数字图像的表达形式，而矩阵中每一个元素都被当作为一个 9 第二章自适应数字敷斑相关方法 像素( p i x e l ) 。实验力学中常用的数字图像包含6 4 0 4 8 0 、5 1 2 5 1 2 、7 6 8 5 7 6 、 1 0 2 4 1 0 2 4 个像素。图像的灰度经8 , b i t a d 转换，量化戎2 5 6 个灰度级，0 代表全 黑，2 5 5 代表全白。数字图像处理的过程一般为：首先将由摄像机摄取的图像经 a d 转换为数字图像存储于磁盘上，形成数据文件。然后可以利用各种数学工具 进行多种处理，例如：傅立叶变换、图像增强、图像复原、图像分割、重建等 9 s l 。 3 计算机辅助光学测量系统 计算机辅助光学测量系统从大的方面来说可由两大部分组成：硬件系统和软 件系统。其中硬件部分包括成像系统、图像采集系统、计算机系统等。软件系 统包括两部分：一是对摄入的图像进行处理并建立所需要的数据文件，二是对 这些数据文件进行加工以及图形输出。一个典型的计算机辅助光学测量系统框 图如图2 1 所示。 成 图 像 像采 系 集 统 系 统 图2 1 计算机辅助光学测量系统框图 交 互 控 制 人 设 备 成像系统主要包括各种光源( 激光或白光) 及反射镜、分光镜、准直镜和扩 束镜等光学元件。图像采集系统包括c c d ( 电荷耦合器件) 摄像机以及可插入 微机扩展槽的各种不同性能的图像采集卡。近年来出现的数码相机也可以作为 图像采集元件。计算机系统已由早期的小型计算机快速发展为现在的微型计算 机。此系统中的图像存储介质为硬盘，图像输出设备为显示器。另外，测量系 统必须有人的参与和介入，才能圆满完成处理测量任务。人通过交互控制设备 ( 例如鼠标) 控制系统的运行。 图像软件系统包括两部分：一是对摄入的图像进行处理并建立所需要的数据 第二章自适应数字散斑相关方法 文 牛，二是对这些数据文件进行加工以及图形输出。近年来w i n d o w s 操作系统在 微机上得到了广泛的应用。在应用w i n d o w s 的软件开发工具包s d k 进行应用程序 开发时，不仅可以在源程序级进行调试并使用各类开发工具，而且可以使用 w i n d o w s 提供的菜单、对话框、控制等资源开发w i n d o w s 风格的界面友好、方 便使用、功能强大、高效率的计算机辅助光学测量软件系统。 2 。2数字散斑相关方法( 0 8 0 m ) 通常说的数字散斑相关方法一般是指二维的数字散斑相关方法，该方法是根 据物体表面随机分布的散斑场在变形前后的统计相关性来确定物体的变形的， 其基本思想是：给定物体变形前后的两个数字散斑图，要求在变形后的散斑场 ( 称为样本图像) 中识别出对应于变形前的散斑场( 称为目标图像) 中某一散 斑区域的那个散斑区域，把变形测量问题转化为一个计算过程。因此，从原则 上讲，只要能得到反映被测对象不同状态的数字图像，而且这些图像是由具有 一定信噪比的散斑所构成，就能应用数字散斑相关技术进行变形等信息的提取， 实现力学量的非接触式测量。其基本过程如图2 2 所示。 1 物体的变形理论 对于数字散斑相关方法，由于散斑分布的随机性，物体上每一点周围的一个 小区域( 称为子区) 中的散斑分布是各不相同的。根据统计相关原理，对于物 体表面任点变形的测量，可以通过研究以该点为中心的子区的移动和变形来 完成。现在考察以p 0 ，y ，z ) 为中心，由p 及其周围像素点所围成的子区的移动和 变形情况，如图2 3 所示1 1 1 5 。设p 点的位移及其一阶导数为：玑v ，w ，抛缸，a u a y ， 抛 a z ，却。如恸，o v o z , 0 w 恐。a w a v , i ，w & 。叉设q b 缸，妒姆，z + d z ) 点为变形韵 予区中任点，微线段尸g 分量为( 出，妙，d 刁。变形后，p 0 ，y ，= ) 移到了p 0 + ，y + ， p ) ，q ( x ，只z ) 移到了q + 缸+ + 血+ ，矿+ 妙+ ，扩十d z + ) ，微线段p q + 分量为( d x + ，d y + ， 出+ 、。 由连续介质力学理论知，q ( 什妙，矿妙，什蚴点的位移可用它的临近点p ，y ， ：) 的位移及其增量来表示。由于所选予区与整个图像相比非常小，故本文假定子 区的变形是均匀的，即它的变形完全由样本图像中心的位移“，v ，w 及其导数o u o x ， ? u 匆，0 “瑟，a “舐，a w 砂，o v o z ，o w o x ，a ，砂，o 射o z 来描述。n q ( x + d x ，y + d y ，：+ d z ) 的位移可表示为： 第二章自适应数字散斑相关方法 l 在试 牛( 或者物体) 表面割做人工散斑场 i 采集试件表面变形前的散斑图像，存入计算机 形成数据文件 l 加载 l i 将图像文件、图像中要分析 的区域大小、子区大小等信 息读入数字相关分析软件 i 相关搜索 i 输出变形结果 图2 - 2 数字散斑相关方法简单流程图 图2 3 变形理论示意图 - 1 2 - # + 出+ ) 第二章自适应数字散斑相关方法 = “+ 娑出+ _ o u 砂+ & 7 2 d z v 口= 卅o 。v a x + 祟咖+ 罢出( 2 - 2 ) ”g 。卅叙+ 面咖+ 瓦出 w 。= w + 娑出+ 娑咖+ 娑出 c霄卯船 从而，q + 点的坐标可表示为： z + + d x = x + d x + “+ o u d x + o u 西+ o u d z 出 砂 出 y + + 咖+ ；y + a y + 什加- - a x + 娑砂+ 罢出 ( 2 3 ) o x o y o g z + d z = 三+ d z + w + o w d x + o w a y