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白车身模态分析 摘要 在设计阶段对汽车零部件的模态、强度和刚度进行准确的分析，是缩短产 品开发时间的必要的步骤。有限元理论为汽车零部件设计提供了先进手段，通 过对汽车3 d 模型的的分析，可以找到在设计阶段的问题。这不但可以大大缩短 汽车的研发时间，而且能够节约研发经费。汽车的模态关系到汽车的n v h 性能， 而n v h 是汽车乘坐舒适型和安全性的保证。本文运用有限元软件对轿车车身模 型进行分析，并通过车身模态试验加以验证分析结果的正确性。 论文对影响车身有限元模型准确度的焊点连接方式进行了研究。研究探讨 了五种典型的焊点模型。在综合比较精度和建模效率之后，认为梁单元模拟焊 点最为合适。在找到合适的模拟方法后，我们对车身模型进行了有限元网格划 分，应用n a s t r a n 进行了模态分析，在得出车身的低阶自由振动频率结果后， 对结果进行了总结和分析。 以汽车车身结构模态试验方法为标准，进行了模态试验，并且采用模态置 信准则m a c 对不同频率的模态相关性进行了分析。在通过对试验结果和预测结 果的对比，证明了预测结果的可信性。 最后，论文对一轻卡车架进行了轻量化设计的探讨，对所设计的管梁车架 进行了灵敏度分析及厚度优化。在与原车架的对比中，新管梁车架低阶模态更 高，质量更轻。 关键词：车身、焊点模拟、模态分析、车架优化 t h em o d a la n a l y s i so fb i w a b s t r a c t f o r e c a s t i n gt h es t i f f n e s sc h a r a c t e r i s t i c s ，t h es t r e n g t hc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h e m o d a lc h a r a c t e r i s t i c so fa u t op a r t sd u r i n gt h ep r o c e s so ft h ev e h i l c l ed e s i g ni sa n e c c e s a r ys t e pt or e d u c et h et i m eo fd e s i g n t h ef i n i t ee l e m e n tt h o e r yo f f e r sa n a d v a n c e dm e t h o d d u r i n gt h ea n a l y s i so ft h e3 dd i g i t a lm o d e l ，w ec a nf i n dt h e p r o b l e me x i s ti nt h ei n i t i a ls t a g e so fd e s i g n i tn o to n l yh e l pu ss a v et h et i m eb u t a l s os a v et h em o n e y t h em o d a lo fv e h i c l e sr e l a t et ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f n v h ，w h i c hi st h ep r o m i s s i o no fc o m f o r ta n ds e c u r i t y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h e m o d a lo fac a rb o d yw i l lb ea n a l y z e db yu s i n gf e a s o f t w a r e ，t h e nw ew i l lp r o o ft h e c o r r e c t n e s so ft h ef e am o d e la n a l y s i sr e s u l tb ya n o t h e rr e s u l tw eo b t a i n e di nt h e c a rb o d ye x p e r i m e n t t h ef e ai sa p p l i e dt os t u d yt h ew e l ds p o t so nt h ec a rb o d yt h a th a sa g r e a t i n f l u e n c eo nt h ec o r r e c t n e s so ft h ef e am o d e l f i v em o d e l su s e dt or e p l a c et h e w e l ds p o t sa r ed i s s c u s s e d c o n s i d e r i n gt h ea c c u r a t er a t eo ft h ea n a l y s i sr e s u l ta n d t h et i m ec o s tt ob u il dt h em o d e l ，t h eb e a me l e m e n ti sd i s s c u s s e dt ob et h eb e s t a f t e rw ef o u n dt h er i g h tm e t h o dt ob u i l daf e a m o d e l ，w em e s h e dt h em o d e la n d h a dt h em o d a l p a r a m e t e r s a r ea n a l y z e du s i n g n a s t r a n w ef o r e c a s t e dt h e c h a r a c t e r i s t i c sb a s e do nt h em o d a lr e s u l t a c c o r d i n gt o t h em e t h o do ft h ec a rb o d ym o d a le x p e r i m e n t ，t h em o d a l e x p e r i m e n tw a sp e r f o r m e d f u r t h e r m o r e ，t h er e l a t i v i t yb e t w e e nt h ed i f f e r e n tm o d a l r e s u l t sw a sc o m p a r e da n dr e s e a r c h e dt h r o u g hm o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o n ( m a c ) i t f o u n dt h a tt h ef o r e c a s t i n gi sv e r yg o o d am a s sr e d u c t i o nd e s i g no fl i g h t - d u t yt r u c kc h a s s i sf r a m ew a sd i s c u s s e d a p l a n ew a sg i v e n a c c o r d i n gt ot h er e q u e s to fm a s sr e d u c t i o n ，t h et h i c k n e s so ft h e t u b eb e a m sa r eo p t i m i z e dt h r o u g hs e n s i t i v i t ya n a l y s i s c o m p a r e dw i t ht h et r a d i o n a l c h a s s i sf r a m e ，t h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h en e wc h a s s i sw i t ht u b eb e a m sh a s t h ea d v a n t a g e so fb o t hb e t t e rm a s sr e d u c t i o na n dm o d a l w h i c hi ss i g n i f i c a t i v ef o r t h ew h o l et r u c k k e y w r o d s ：w e l ds p o t s ，m o d a lo fc a rb o d y ，m a s sr e d u c i o n ，s e n s i t i v i t y 插表清单 表3 一l 模态对比1 1 表3 2 分析结果对比表1 4 表3 3 分析结果对比表1 6 表3 4 分析结果对比表2 0 表3 5 分析结果对比表2 2 表3 6 分析结果对比表2 3 表3 7 分析结果对比表2 4 表6 1 模态及振型4 7 表6 2 频率对比4 8 表7 1 优化前后各车架之间的比较5 5 表7 2 设计变量灵敏度表5 6 表7 3 车架性能参数的对比5 6 插图清单 图2 1h y p w e m e s h 起始界面3 图2 2c o l l e c t o r 4 图2 3h y p e r m e s h 建模流程5 图2 4 几何清理6 图2 5 划分后的有限元网格模型7 图2 6 单元质量检查面板7 图3 一l 焊接金属板1 1 图3 2 实验仪器1 1 图3 3 实验模态结果1 1 图3 4 单层壳单元1 2 图3 5 等效厚度壳单元1 3 图3 6 公共节点1 4 图3 7b r i c k 单元1 5 图3 8b e a m 单元2 0 图3 9s p r i n g 单元2 1 图3 1 0 节点耦合2 2 图4 1 车身的网格模型2 6 图4 2 车身焊点连接图2 6 图4 3 一阶扭转模态3 0 2 0 h z ( 车前部) 2 7 图4 4 二阶扭转模态3 8 4 2 h z 2 7 图4 5 三阶弯曲模态4 4 5 4 h z ( 一阶弯曲+ 侧向弯曲) 2 8 图4 1 车身的网格模型2 6 图4 2 车身焊点连接图2 6 图4 3 一阶扭转模态3 0 2 0 h z ( 车前部) 2 7 图4 4 二阶扭转模态3 8 4 2 h z 2 7 图4 5 三阶弯曲模态4 4 5 4 h z ( 一阶弯曲+ 侧向弯曲) 2 8 图5 一l 结构动力特性测量原理2 9 图5 2 动圈式电磁激振器的构造原理3 0 图5 3 高频激振的产生过程3 0 图5 4 位移传感器幅频特性曲线3 3 图5 5 加速度传感器的幅频特性曲线3 4 图5 6 测振传感器相频特性曲线3 4 图5 7 几种形式的压电效应3 5 图5 8 压电式加速度传感器3 5 图5 9 压电变换器、电缆和电荷放大器等效电路图3 6 图5 一1 0 用橡皮筋将大客车车身吊起的例图4 1 图6 1c s 7 白车身和双点激振位置图4 4 图6 2c s 7 白车身和测点布置4 4 图6 3 车身模态测试原理图4 5 图6 4 白车身悬挂和激振点布置4 5 图6 5 传感器布置4 5 图6 6 车身前后悬挂点4 5 图6 74 0 0 个通道的频响函数4 6 图6 8 自车身频响函数叠加图4 6 图6 9 车身2 前点互易性验证4 7 图6 一1 0 某4 个通道的频响函数( 幅频相频和虚部实部数据) 4 7 图6 1 1 一阶基频4 9 图6 1 2 二阶基频4 9 图6 1 3 三阶基频5 0 图6 1 4m a c 图5 0 图7 一l 板状横梁车架有限元模型5 3 图7 2 管状横梁车架有限元模型5 3 图7 3 板梁车架弯曲变形分布图5 4 图7 4 板梁车架扭转变形分布图5 4 图7 5 低阶扭转模态变形图5 5 图7 6 优化后管梁弯曲变形分布图5 6 图7 7 优化后管梁扭转变形分布图5 7 图7 8 优化后低阶弯曲模态图5 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金胆互些盔堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 一签碳q 柳期：谚年上腑日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金目墨王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权 金胆王些太 兰l 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 名：教授q 黜名： 签字日期：卵年夕, e l 如日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 签字日期： 噜驿厂月t b e l 电话： 邮编： 致谢 当此论文画上句号之时，我首先要向我三年硕士生涯的导师钱立军教授致以衷心 的谢意。正是在导师的亲切关怀和悉心帮助下，使我在读研期间收获了丰富的专业知 识，养成了严谨的科研精神，激励我不断攀登科学高峰，是我人生中不可多得的财富。 我还要感谢吴阳年博士，在实习期间对我给予很大的帮助。还有4 1 7 的董金富硕 士、葛雄飞硕士、陈志鹏硕士、刘关铎硕士，我不会忘记他们在一起的一千个日夜， 以及在学习和生活上对我无私的帮助。 最后，我要感谢所有关心过和帮助过我的老师、领导和朋友们。 作者：关长明 2 0 0 8 年4 月 第一章绪论 1 1 有限元分析的基本概念 有限元分析( f e a ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 的基本概念是用较简单的 问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连 子域组成，对每一单元假定一个合适的( 较简单的) 近似解，然后推导求解这个 域总的满足条件( 如结构的平衡条件) ，从而得到问题的解。这个解不是准确解， 而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以 得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为 行之有效的工程分析手段i l l 。 1 2 有限元分析的发展历程 有限元法是最近三四十年发展起来的一种有效的数值计算方法，这种方法 目前已在工程技术各个领域中得到了广泛的应用。有限元分析的思想可以追溯 到早一些时候，1 9 4 3 年r c o u r a n t 首先提出离散化概念一将一个原来是连续 的整体剖分( 离散) 成为有限个分段连续单元的组合，并第一次尝试应用三角 形单元的分片连续函数来求解扭转问题。5 0 年代，有限元法首先用于飞机设 计中，1 9 5 6 年m j t u r n e r 和r w c l o u g h 等人用矩阵法对飞机结构进行 了受力和变形分析，应用当时出现的数字计算机，第一次给出了用三角形单元 求得复杂平面应力问题的解。1 9 6 0 年r w c l o u g h 首次提出“有限元 这个 名词，有限元法作为一种数值分析方法正式出现于工程技术领域。1 9 6 5 年0 c z i e n k i e w i c z 等提出了有限元法可以应用于所有能按变分法形式计算的场问 题。从1 9 6 8 年开始，很多关于有限元法的数学文献相继发表，论证有限元法 的基本理论是逼近理论，是偏微分方程及其变分形式和泛函分析的结合，并致 力于估计各种单元类型离散化的误差、收敛速度和稳定性。1 9 6 9 年以后，有 限元法在工程上获得了广泛的应用儿副儿 。 1 3 有限元法在结构工程中的应用 有限元法是结构分析中的一种数值计算方法。在工程实践中，有限元法可 对几何形状不规则、载荷和支承情况复杂的各种结构及零部件进行变形计算和 应力分析，这是经典力学所不能及的。由于有限元法这一无可比拟的优越性， 其在飞机、船舶、汽车和拖拉机等机械产品的设计中都得到了广泛的应用。由 于其有效性及工程设计分析的需要，特别是计算机技术的飞速发展，有限元法 得到了迅速发展，并被越来越广泛地运用。随着科学技术及生产技术日新月异 地发展，机械产品以多品种、小批量生产为主，传统的设计方法已越来越适应 不了发展的需要，而有限元法则可使设计人员在设计阶段就能掌握产品性能， 因而能提高设计质量，缩短设计周期，使产品更具有竞争力。因而该方法己成 为现代工程设计中的重要手段之一p 儿1 。 有限元法的发展极为迅速，它不仅已成为结构分析中必不可少的工具，而 且能够应用于连续体介质的各类问题，成为工程设计、计算的一种有效方法， 在航空工业、造船工业、机械工业、水利工程、建筑工程、石油化工等领域 中都得到了广泛的应用。而且它的应用范围也已经从杆、梁类结构分析扩展 到了对弹性力学平面问题、空间问题以及板壳问题分析，由分析静态问题扩 展到分析动态问题、波动问题和稳定问题，分析对象也从弹性介质材料扩展到 粘弹性、塑性等复合材料。其中，有限元法在汽车中的应用取得了许多实际 效益，其分析方法目前己成为汽车设计与研究中的一个主要环节。 有限元分析法在汽车中的应用非常广泛，概括起来主要有以下几个方面： 汽车结构的强度、刚度计算：结构的模态分析；汽车操纵稳定性分析；汽车整 车性能分析；传热分析；汽车动力学分析；汽车结构噪声分析；汽车被动安全 分析等等。从以上的应用例子可以看出，有限元分析方法在汽车中有广泛的应 用范围，它不仅可以用来分析已经成型的汽车产品的性能，也可以应用于产品 开发过程中汽车的性能分析，为汽车设计提供依据和指导9 l f 均】【1 1 l f l 2 1 。 1 4 本文的主要内容 汽车的车身和底盘是它的两大总成，他们将直接影响汽车的各项性能和部 件的匹配。现在轿车大多采用承载式或半承载式车身，因此它们的车身指标更 加重要。因此在设计一款新车时，必须要考虑到车身和车架的刚度、强度以及 模态这三个基本的性能。本文的项目来源于某公司的白车身开发和某公司的轻 型卡车车架优化设计，其主要研究内容 1 介绍有限元前处理的的重要性，结合h y p e r m e s h 软件对主要细节进行 重点阐述。 2 对有限元分析中的焊点连接提出问题，并应用a n s y s 软件，用不同的单 元来模拟焊点，从对比结果中可以找到最佳的模拟方式。 3 应用n a s t r a n 有限元软件对c s 7 白车身进行模态分析，按照标准对其 白车身进行模态试验，将有限元分析结果和实验结果进行对比，验证模 型分析的正确性。 4 运用a n s y s 有限元优化设计方法，在保证其强度和刚度满足要求的前 提下，确定某轻型卡车车架横梁的结构，从而促使其质量有明显下降 2 第二章车身有限元模型建立的基本方法 2 1 前处理软件简介 c a e 分析中，前处理占用了整个分析8 0 的时间，高效率先进的前处理软件 不但可以大大缩短分析时间，而且可以提高分析的精度。现在汽车行业中广泛 应用的软件不多，h y p r m e s h 就是其中一个典型的代表。本文的有限元建模基本 都在h p e r m e s h 中进行，模态分析计算过程在n a s t r a n 中完成，车架优化应用的 是a n s y s 软件。 h y e r m e s h 和m s c 的p a t r a n 接口相当好，其中单元的通用性十分完备。 本文用的是7 0 版本。 图2 一lh y p w e m e s h 起始界向 车身的建模中，由于基本上都是钣金件，所以用s h e l1 单元来划分，焊接 部位按照实际车的焊点位置用w e l d 单元进行模拟，材料参数和部件厚度也是根 据实际来确定的。在h y p e r m e s h 中有各种接口软件的模板，常见的像a n s y s 、 h s d y n a、n a s t r a n 等等。在进行网格划分前一般来说要将模板调整到对应的 计算软件模板，这样的话在划分时不会出现单元不识别情况。像w e ld 单元a n s y s 就不识别。有限元模型建立的基本过程如下： ( 1 ) 导入部件的3 d 模型，对于要以s h e ll 划分网格的部件，大多在c a d 软件中 提取中性面后，由i g e s 格式导入前处理软件，也可以导入后再在前处理软 件中进行中性面的提取，不过一般前处理软件在提取中性面上的能力不如 c a d 软件强。 ( 2 ) 在不同的软件中进行网格划分和部件连接。由于一般分析计算软件的前处理 比较差，实际中规模较大、复杂的部件都是在专业的前处理软件中完成的。 需要注意的是，当前处理完成时，要检查单元的质量是否合格，单元是否是 分析软件的类属单元。 ( 3 ) 导入到分析软件的模型要进行一次预算，看看划分的模型是否有不足的地 方，如果有，则应该在前处理软件中改正后再导入。 2 2 应用h y p e r m e s h 的几个要点 2 2 1c o l l e c t o r 概念 有限元模型需要输入不同的数据，h p e r m e s h 将数据存放在被称为 c o l1e c t o r 的结构中，它有不同的类型，不同的数据应放在不同的c o ll e c t o r 内。它是软件最重要的结构，建模后无论部件模型、材料属性还是加载工况的 修改都是在各个c o l1e c t o r 中进行，从而保证建模过程准确、高效。具体构造 如图2 - 2 所示： 圄圄圄圄国 甲甲甲瓣喜褰县 2 2 2 熟悉常规的建模流程 图2 3h y p e r m e s h 建模流程 2 2 3 几何清理 几何清理是前处理中十分耗时的过程，对复杂曲面的c a d 模型处理尤其重 要。几何清理主要是去掉一些对计算结果无重大影响的一些工艺孔、翻边等等， 这个环节可以在c a d 模型中完成，也可以在h y p e r m e s h 软件中进行。 在h y p e r m e s h 中的模型是在提取中性面之后，要划分体单元不需要提取中 性面。但是，无论怎样，导入h y p e r m e s h 时极有可能产生数据传输误差，或者 是本身c a d 模型就有缺陷，造成模型和实际的不相符合。这需要进行补面。这 是相当麻烦的过程，可能会耗费相当的时间，建议在c a d 中就处理好，避免发 生。在进行处理时要先确定自己要做的是什么分析、自己清除的特征对结果会 产生怎样的影响以及处理后可能产生的误差有多大。需要相关的理论知识储备 和对要处理的相关构造有着较深的理解。 之所以要清除对结果影响不大的特征，是因为我们所使用的计算机的计算 能力有限，适当的清除不但会提高我们网格的整体质量、降低模型的复杂程度， 而且大大提高了我们的计算效率。 一 啊萌嚼焉嚼酮 匿j 图2 4 几何清理 2 2 4 网格的划分 网格的划分是整个前处理的关键，这跟操作者水平关系很大。具体划分标 准如下： ( 1 ) 各个部件基本要按照1 0 l o m m 划分铆钉孔小于等于l o m m 时，空处用 六个节点，孔大于l o m m 时，空处用1 0 节点，以便在后处理焊接时能够一 一对应，孔大于3 0 m m 时不少于1 5 节点。 ( 2 ) 单元划分要尽量避免畸形。如对于三角形板单元，不应出现过大的钝角或 者过小的锐角；对于四边形单元，长度和宽度不能相差太大，否则将引起 结构刚度矩阵病态，大大影响计算精度。 ( 3 ) 单元划分要适度，对于结构受力比较大的部位，单元的网格尽量密一些， 对于结构受力比较平缓的部位，单元可以适当大些。为了不使单元边长相 差太大，大小单元应有中间过度。 ( 4 ) 节点及单元的数目确定要适当。单元划分越细，节点布置越多，计算精度 要求就越高。但随之而来的是漫长的计算时间、费用和内存的增加，所以 要综合考虑各个因素来确定单元和节点的数目。在满足工程精度要求的前 提下，单元和节点数目应尽量少。 图2 5 划分后的有限元网格模型 2 3 单元的质量检查 单元的质量关系到计算的可行性，即计算的收敛性。往往少数不合格单元 就能够导致计算不收敛，辛苦划分的网格却不能得出结果。h y p e r m e s h 的单元 质量检查能力十分强大，ld 、2 d 和3 d 单元均可以检查，除此之外，还可以检 查单元的连续性、重合等等。l d 单元主要检查自由端，2 d 、3 d 单元比较复杂， 本文主要涉及的是2 d 单元，所以主要介绍它的相关质量参数。 ：l q 衄b e d i 邑5 军0 0 0 一羹吊茅 广可1 矿 5000 广t 盯1 矿 嘛 广1 下丌 广丌丁可而一 图2 6 单元质量检查面板 2 d 单元在做有限元时通常用两种类型单元，第一种是c t r i a 3 e i e m e n t ，即 三角形单元：第二种是c q u a d 4 e 1 e m e n t ，即四边形单元。 三角形单元的检查分e le m e n tle n g t h 、i n te r i o ra n g le 、a s p e c tr a ti0 和s k e w 四项，前两项比较好理解，a s p e c tr a t i 0 的计算公式是a s p e c tr a t io = r l l t xi m u msid e1e n g t h m i n imums id e1e n g t h ，第四项s k e wa n g le 的计算 公式是s k e w = 9 0 一m in ( a 1 ，a 2 ，a 3 ) 。 西墨似翻 垂 扛一 唑 m p搬一州帆岍掣 轮一r # r r r r 华公盆 c t r i a 3s k e wa n g l e 四边形单元的检查i n t e r i o ra n g l e 、a s p e c tr a t i o 、s k e wa n g l e 、w a r p a n g l e 、c h o r d a ld e v i a t i o n 和j a c o b i a n 。 ( 1 ) a s p e c tr a t i o ：即最大边长于最小边长之比，公式位a r = lm a x l m i n 。 l - _ _ 。_ _ - - - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - - - _ _ _ - _ _ - _ - _ 。 l m 瓴 ( 2 ) s k e wr a t i o ：即对应边中点连线的夹角中最小角的余角，公式为s a = 9 0 一m i n ( 61 ，82 ) 。 ( 3 ) w a r pa n g l e ：依次沿对角线将四边形分为两个三角形，寻找这两个三 角形所在面构成夹角的最大夹角，该角即为w a r pa n g l e ，公式为 w a r p a g e = m a x a l ，a 2 。 8 ( 4 ) c h o r d a ld e v i a t i o n ：即单元各边中点与该点在对应面上的投影点 的距离值 ( 5 ) j a c o b i a nr a t i o ：单元内各个积分点j a c o b i a n 矩阵值中的最小值与 最大值之比1 3 1 。 j a c o b i a nr a t i o = t h es m a l l e s tj a c b i t i l lm a t ! i x t h el a r g e s tja c o b i a nm a t r i x l ，l 譬l ，1 ) = ( 恐一z 1 ) ( y 4 一y 1 ) 一( x 4 一五) ( y 2 一 ) = f iz j 豳吼 2 4 小结 不同的分析软件对单元质量的要求有所差异，高质量的单元是计算顺利进 行的保证。因此，在进行网格划分要对单元标准进行设定，以便随时进行单元 修正。单元的数量决定了分析时间、占用资源的多少，尽可能减少单元数量， 简化有限元模型是需要技巧的，我们在划分时，要先充分了解部件的结构，进 行外形简化，如果是对称部件，我们还可以进行对称建模。这些都是需要长时 间的网格划分经验的积累。 9 第三章车身焊点有限元建模方法探讨 电阻点焊是将两块待焊工件放在两电极之间，在压力作用下对焊接区域通 以大电流，利用电阻热加热待焊工件，从而在两板间形成熔核的一种焊接方 法。点焊结构具有质量轻、静强度高、可靠性好、性能稳定和易于实现自动化 等优点，在汽车工业中被广泛地采用，是车身结构大量金属板件之间的主要连 接形式，分布于车身的各个部位。在实际汽车结构中焊点数量非常大，典型的 车身结构就含有3 0 0 0 5 0 0 0 个焊点。在应用有限元分析软件进行车身结构分析 计算的过程中，车身金属板件容易用具有薄膜及弯曲效应的壳单元描述，而焊 点本身却不易模拟。对于由成千上万个分布焊点连接而成的车身来说，焊点有 限元模型的模拟精度以及建模时间是其建模的关键技术，也是保证整个计算结 果正确并具有较高精度的关键技术。 焊点模型按照分析目的大致可以分为两大类：一类是计算焊点应力状态的 模型，一类是不计算焊点应力状态的模型。对于第一类模型，因为要计算得 到比较光滑的焊点应力场，通常建立的有限元模型很细致；而对于第二类模 型，只是要求尽可能准确地模拟实际焊点的刚度( 和质量) 特性和对结构上 连接部位的影响，允许采用自由度较少的简单焊点模型州”。 本文所研究的焊点模型属于上述第二类模型，所以焊点模型的自由度较少， 模型较简单。主要采用以实验结果为参考基准分析不同焊点有限元模型的模拟 精度的方法，找出适用于车身结构分析的简单焊点有限元模型。 3 1 典型金属板件的实验模态 典型车身结构上的焊点熔核形状近似直径为4 6 m m 的圆柱形，间距3 0 - - 6 0 m m 之间，并以4 0 t u r n 左右居多，主要为搭接点焊，单排布置，承受剪力或 拉力。故可选取金属板以焊点熔核直径为6 m m 、间距约为4 0 m m 搭接点焊连接。 焊接金属板几何尺寸见图3 - 1 ，板的厚度为l m m 。金属板上焊点共1 2 个( 包 括焊边两端处的两个焊点) ，间距为3 5 、6 0 m m ，熔核直径为5 - t r a m 。在典型金属 板上共取了9 9 个测点，金属板件的自由模态实验结果见表2 - 1 ，振型见图3 - 3 ( 此实验是重庆大学进行实验得出的数据) 。纵向弯曲指：焊接金属板弯曲模态 的节线垂直于焊点所在直线；横向弯曲指：焊接金属板弯曲模态的节线平行于 焊点所在直线。 1 0 图3 1 焊接金属板图3 2 实验仪器 表3 1 模态对比 阶数固有频率( t t z )阻尼比( )固有振型 l1 6 61 2 一阶扭转 22 6 41 0 纵向一阶弯曲 33 2 20 0 横向一阶弯曲 ( f 1 ) 扭转 。：孑警粪囊攀 ( b ) 纵弯 图3 3 实验模态结果 i j ( c ) 横弯 3 2 焊点有限元模型 在利用有限元方法分析问题时，可以采用多种类型单元模拟焊点，具体采 用哪种焊点有限元模型，需要针对具体的工程问题选择。下面针对结构动力学 分析，使用通用有限元分析软件a n s y s 系统地论述了各种焊点有限元模型的 模拟精度以及建模时间。根据焊接金属板的几何尺寸，金属板上焊点个数、间 距以及熔核直径，建立焊点有限元模型。建立模型时，焊点以4 5 m m 等间距分 布，熔核直径6 m m 。考虑到焊点本是一个点，只能有相同的线位移，本章所分 析的焊点有限元模型均是基于这种思想建立的。金属板的有限元材料模型为各 向同性线弹性结构材料模型，e = 2 0 7 g p a ，p = 7 8 3 0 k g m 3 ，7 2 0 2 7 。金 属板的网格单元尺寸均经过多次试算，采用计算时间较短、计算精度较高的单 元尺寸。 3 2 1s h e ll 单元 采用具有薄膜及弯曲效应的4 节点、3 个平动节点自由度、3 个转动节点自 由度的弹性壳单元( s h e l l 6 3 ) 模拟焊点。建立此类模型所需时间短，模型简单， 且对于金属板件的单元网格质量约束作用不明显。建立了如下三种模型。 单层壳单元用一层金属板等效焊点连接处的两层金属板，忽略两金属板之 间的搭接部分，如图3 4 。划分结构网格时不将焊点周围的金属板单独考虑， 而是作为整体考虑，将通过焊点连接的板件直接通过壳单元连接，壳单元厚 度与相连的板件相同，也即把它们看作一块板，统一划分单元网格。单元边 长为5 m m ，共8 0 0 0 个单元，8 1 8 1 个节点，4 9 0 8 6 自由度。这种等效模型， 非常简单，对于建立整体结构模型所需时间最短，而且不需要考虑网格尺寸以 及单元规则性问题。 图3 4 单层壳单元 模态计算结果见表3 2 。从表3 2 中可以看出分析模态与实验模态的振型 一致；第一阶频率相对误差为0 6 4 ，第二阶频率相对误差为一1 9 9 0 ，第三 阶频率相对误差为8 1 4 ，其中第一阶频率、第三阶频率相对误差在1 0 以内， 而第二阶频率相对误差大于l0 。第二阶频率相对误差较大，对其作较为深 入的分析发现：该方法在两块焊接金属板的焊点直线上所建立的节点比实际焊 点的数目多，同时却忽略了两块板搭接部分的厚度，结果是没有能够准确地描 述出实际焊接金属板对应于纵弯振型模态的频率，而是比实验模态的第二阶频 率还低，可见单层壳单元由于忽略了两块板搭接部分的厚度，模拟焊点的精度 低，所以不建议采用单层壳单元模拟焊点。 等效厚度壳单元同上述模型相同之处是仍用一层金属板等效两层通过 焊点连接的金属板，不同之处是两金属板之问的搭接部分在模型中需要表现出 来，施加等效厚度，如图3 5 。单元边长为5 m m ，共8 0 0 0 个单元，8181 个节 点，4 9 0 8 6 个自由度。 图3 5 等效厚度壳单元 直接取两层金属板的厚度之和作为等效厚度是不准确的，如何选取合适的 等 效厚度是这种模型的关键u 6 1 。 薄板的抗弯刚度为 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 式中h ，为第i 层板厚度，h 。，为等效厚度。 严格地说式( 3 1 ) 、式( 3 2 ) 仅能用在焊点区域，所以改进后的等效厚度为 棚厣 3 ， 引进校正系数k ，使得 h ，( h 。兀( 办。 1 ( k ( ( 办，) 劁砰 ，= 1 v = 1 若h 1 = 1 o m m ，h2 = 1 o m m ，k = i 0 1 ，则 ( 3 4 ) ( 3 5 ) h ，兀= k 向1 3 + 向；= 1 3 m m 模态计算结果见表3 2 。从表3 2 中可以看出分析模态与实验模态的振型 一致；第一阶频率相对误差为4 3 3 ，第二阶频率相对误差为一18 5 6 ，第三 阶频率相对误差为8 0 7 ，其中第一阶频率、第三阶频率相对误差在10 以内， 而第二阶频率相对误差大于1 0 。第二阶频率相对误差较大，对其作较为深入 的分析发现：该方法与采用单层壳单元的方法相比，只是将两块焊接金属板的 搭接位置厚度增加了0 3 m m ，但是仍然没有能够准确地描述出实际焊接金属板 的对应于纵弯振型模念的频率，而是比实验模态的第二阶频率还低，可见等 效厚度壳单元模拟焊点的精度低，所以不建议采用等效厚度壳单元模拟焊点。 堕 。h = 一0 一下一“子，蛞 里m 3 公共节点金属板的上下两层焊点处用公共节点实现焊点连接，保留两 金属板之间的搭接部分，如图3 6 。焊点附近单元边长取约3 m m ，金属板上其 它位置的单元边长取为5 m m 。对几何模型划分单元后，有限元模型共9 6 7 6 个 单元，9 8 7 5 个节点，5 9 2 5 0 自由度。这种模型对焊点处节点相对位置及间距 要求较高，相应地对所连接的金属板上焊点附近的网格尺寸约束作用明显。此 种模型适用于实际车身焊点间距与板件所采用的单元尺寸相差不大的情况，从 而可以得到单元比较规整的整个车身有限元模型。 模态计算结果见表3 2 。从表3 2 中可以看出分析模态与实验模态的振 型一致；第一阶频率相对误差为2 9 4 ，第二阶频率相对误差为一0 9 4 ，第 三阶频率相对误差为5 9 6 ，其中第一阶频率、第二阶频率、第三阶频率相对 误差均在6 以内，频率相对误差较小。可见分析模态与实验模态吻合的较好。 这说明此模型能够比较准确地描述实际焊接金属板的模态特征，采用公共节点 模拟焊点，精度较高。 图3 6 公共节点 对以上三种焊点模拟方式进行比较，可得：采用公共节点模拟焊点，精度 较高，而且建立模型所需时间较短。 表3 2 分析结果对比表 一阶相对二阶相对三阶相对 建模 一阶二阶振三阶 频率误差频率误差频率误差 时间 振型 型 振型 ( h z )( )( 1 - l z )( )( h z )( ) 实验扭转1 6 6 4纵弯2 6 4 2横弯3 2 2 3 1 4 单层壳 扭转1 6 7 40 6 4 纵弯 2 1 1 6- 1 9 9 0 横弯 3 4 8 5 18 1 4 短 等效 厚度 丰h 转 1 7 3 64 3 3 纵弯 2 1 5 11 8 5 横弯 3 4 8 3 c 8 0 7 较短 公共 节点 扭转 1 7 1 2 2 9 4纵弯2 6 1 70 9 4横弯3 4 1 55 9 6 较短 3 2 2b r i c k 单兀 采用8 节点、3 个平动节点自由度的弹性体单元( s o l i d 4 5 ) 模拟焊点。 建立此类模型所需时间较长，模型复杂，对于金属板件的网格质量约束作用明 显。建立的模型见图3 - 7 。壳单元边长为5 m m ，焊点区域单元边长为i m m ，焊 点的横截面为6 6 m m 。共16 17 3 9 个单元，其中壳单元1 4 8 5 0 3 个、体单元 l3 2 3 6 个，16 6 4 0 7 个节点，9 4 6 6 0 2 自由度。 图3 7b r i c k 单元 模态计算结果见表3 3 。从表3 - 3 中可以看出分析模态与实验模态的振 型一致；第一阶频率相对误差为2 7 9 ，第二阶频率相对误差为一i 7 4 ，第三 阶频率相对误差为一0 41 ，其中第一阶频率、第二阶频率、第三阶频率相对 误差均在3 以内，频率相对误差较小。可见分析模态与实验模态吻合的较好。 这说明此模型能够比较准确地描述实际焊接金属板的模态特征，采用体单元 模拟焊点，精度较高。对此焊点模拟方式进行分析，可得：采用体单元模拟焊 点，精度较高，但建立模型所需时间长。 表3 3 分析结果对比表 相 一阶 相对 对 三阶 相对 建 一阶 频率 误差 二阶 二阶 误三阶 模 频率 频率 误差 振型振型( h z )差 振型 时 ( h z ) ( ) ( h z ) ( ) ( )间 实验扭转1 6 6 4纵弯2 6 4 2横弯3 2 2 3 体单 扭转1 7 1 02 7 9纵弯 2 5 9 6一1 7 4 横弯3 2 3 6o 4 l较长 冗 3 2 3b e a m 单元 采用具有轴向拉伸及弯曲效应的2 节点、3 个平动节点自由度、3 个转 动节点自由度的梁单元( b e a m 4 ) 模拟焊点。建立此类模型所需时间较长，模 型较复杂，对于金属板件的网格质量有一定的约束作用。建立了如下七种模 型。 单个梁单元 金属板的上下两层焊点处用单个梁单元实现焊点连接，如图3 - 8 ( b ) 。壳 单元边长为5 m m ，梁单元横截面为圆6x6 m m 。共8 5 8 4 个单元，其中壳单元8 5 7 2 个、梁单元1 2 个，8 7 8 4 个节点，5 2 7 0 4 自由度。模态计算结果见表3 - 4 。从 表3 - 4 中可以看出分析模态与实验模态的振型一致；第一阶频率相对误差为 2 5 9 ，第二阶频率相对误差为-