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硕士论文热伏系统的光学及光谱特性榆测与分析 摘要 热光伏系统由热辐射器、光学滤波器、热光伏电池组件、热回收器和辅助组件组成。 其主要的优点有：理论效率较高、噪音低、无移动部件、可便携、可靠性高、高体积比 功率、高重量比功率、可将热能利用和发电结合在一起等。 本文主要研究光学滤波器，光学滤波器也即光谱控制器，用来实现热辐射与热光伏 电池之间的光学匹配，主要作用是透射所需波段红外光，并将热光伏电池不能转换成电 能的辐射反射回热辐射器重新利用。光学滤波器直接影响到热光伏系统的转换效率，因 此对其选择特性进行研究就显得尤为重要。 本文以光学薄膜理论知识和光学测量知识为基础构建出一套光学滤波器测试系统。 并比较各种测试方法的优缺点，选择合适的测试系统。在选定以光谱仪为工具后，根据 其特点、功能，自行设计了针对薄膜的光学透射、反射测量系统，并给出了测试结果校 验方法，基本达到了设计目标。最后，参照现有薄膜进行相关测试，并对结果进行分析， 为下一阶段的工作做准备。 关键词：薄膜理论，薄膜检测，光谱仪，检测系统 a b s t r a c t t h et h e r m a lp h o t o v o l t a i cs y s t e mi sc o m p o s e do ft h et h e r m a lr a d i a t o r , t h eo p t i c a lf i l t e r , t h et h e r m o p h o t o v o l t a i c ( t p v ) c e l l ，t h eh e a tr e c o v e r ya n d t h es e c o n d a r yc o m p o n e n t s ih em a i n a d v a n t a g e si sh i g h e rt h e o r e t i c a le f f i c i e n c y , l o wn o i s e ，n om o v i n gp a r t s ，p o r t a b l e ，m 班 r e l i a b i l i t y , h i g h v o l u m er a t i oo fp o w e r , h i 曲一w e i g h tr a t i op o w e r , a n d t h eg e o t h e r m a le n e r g y c a l lb ec o m b i n e dw i t ht h eu s ea n dp o w e rg e n e r a t i o na n ds oo n t h i sp a r t 咖d i e st h eo p t i c a lf i l t e r , w h i c hi sa l s oc a l l e ds p e c t r u mc o n t r o l l e r , c a i lb e u s e dt o a c h i e v et h eo p t i c a lm a t c hb e t w e e nt h et h e r m a lr a d i a t i o na n dt h et p vt h em a j o rr o l e i s t r a n s m i t t i n gt h er e q u i r e di n f r a r e dl i g h ta n dr e f l e c t i n gt h ei n f r a r e dl i g h tt h a tt h et p v c a l ln o t c o n v 嘶t oe l e c t r i ct ot h et h e r m a lr a d i a t i o nf o rr e u s i n g t h eo p t i c a l f i l t e ri n f l u e n c e st h e c o n v e r s i o ne f f i c i e n c yo ft h et h e r m a lp h o t o v o l t a i cs y s t e m s ，s ot h er e s e a r c ho nt h ec h o o s i n g p r o p e r t i e sa p p e a r s t ob ep a r t i c u l a r l yi m p o r t a n t b a s i n go nt h et h e o r e t i c a lk n o w l e d g eo ft h eo p t i c a l t h i n - f i l ma n dt h eo p t i c a lm e a s u r i n g t e c h n o l o g y , as e to fo p t i c a lf i l t e rt e s ts y s t e mh a s b e e nc o n s t r u c t e d c o m p a r i n gt h ea d v a n t a g e s a n dd i s a d v a n t a g e so ft e s t i n gm e t h o d s ，as u i t a b l et e s ts y s t e mh a sb e e nc h o s e n a f t e rs e l e c t i n g t h es p e c t r o m e t e ra sat o o l ，a c c o r d i n gt ot h e i rc h a r a c t e r i s t i c s ，f u n c t i o n s ，t h ef i l mf o r t h eo p t i c a l t r a n s m i s s i o n r e f l e c t i o nm e a s u r e m e n ts y s t e mh a sb e e nd e s i g n e da n d am e t h o do fc h e c k i n gt h e t e s tr e s u l t sh a sb e e ng i v e n t h ed e s i g na c h i e v e st h eg o a lb a s i c a l l y f i n a l l y , i nt h el i g h to f t h e t e s to ft h ef i l m a n a l y z i n gt h er e s u l t s ，p r e p a r i n gf o rt h en e x ts t a g e o ft h ew o r k k e yw o r d s ：f i l mt h e o r y , f i l mt e s t ，s p e c t r o m e t e r ，t e s ts y s t e m 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：1 鼬台年月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：、3 0 矿年f 月e 1 硕士论文热伏系统的光学及光谱特性检测与分析 1 绪论 本章主要介绍本课题所研究内容的背景以及当前的发展状况，以便对课题有一个更 全面的了解，分析了研究光学滤波器的红外选择特性要重点解决的问题所在，为课题有 目的的开展做了一个整体的把握。 1 1 热光伏转换系统及光学滤波器的研究背景及发展状况 热光伏技术是将受热高温热辐射体的能量通过半导体p n 结电池直接转换成屯能的 技术。其原理与太阳能电池相似，只是利用光源不同而已。太阳能电池利用的光源是太 阳光或可见光( 4 0 0 - 8 0 0 n m ) ，而热红外光电池是利用红外线热辐射或火焰发出的红外线 ( 8 0 0 2 0 0 0 n m ) 。光学滤波器是热光伏转换系统中的一个重要的组成部分，其主要作用是 将热光伏电池不能转换成电能的红外光反射回热辐射器重新利用。光学滤波器直接影响 到热光伏系统的转换效率，因此对其选择特性进行研究也显得越来越重要。 1 1 1 热光伏转换系统的研究背景及发展状况 热光伏系统的设想是在2 0 世纪6 0 年代提出的，但由于当时科研水平的限制直到9 0 年代中期才有较大的进展。热光伏系统在发电方面具有很多独特之处，其主要的优点有： 理论效率较高、噪音低、无移动部件、可便携、可靠性高、高体积比功率、高重量比功 率、可将热能利用和发电结合在一起等。而这些优点使其在尖端科研领域和军事上有很 大的潜在应用价值。早在1 9 5 6 年，h h k o l m 就设计了一个原始的热光伏系统，输入功 率达到1 w 。上世纪6 0 年代，美国麻省理工学院的研究人员给出了完整的热光伏系统的 原理和概念，但限于当时的技术条件，一直处于理论研究阶段。直到上世纪9 0 年代初 期，研制出了低禁带的锑化镓电池，热光伏系统的一些优点才得到初步验证。 目前热光伏技术的研究是个热点，美国、俄罗斯、德国、澳大利亚、英国、瑞士和 日本等国的著名的光伏研究机构和大学都在积极开展热光伏系统的研究工作。美国从 1 9 9 3 年以来以m i t 、休斯顿大学、n r e a l & j c r y s t a l c o 为主在其政府的资助下开展了此研 究，并发表了大量关于热红外光电池研究的论文。其研究集中于材料昂贵，但制备方法 相对简单的锑化镓同质p n 结热红外光电池。目前美国和德国在这类热红外光电池的研究 上居领先地位，并且已经开始商业化。俄罗斯在9 0 年代后期开始公开报道其热红外光 电池的研究。在英国，9 0 年代后期帝国理工学院和谢菲尔德大学探索了砷化镓量子井热 红外光电池的研究，由于实验结果不理想及成本高而终止。在此之后牛津大学，赫尔大 学和谢菲尔德大学丌始锑化镓砷化镓异质p n 结热红外光电池的研究。其研究目的一方 面为开发廉价热红外光电池，另一方面打算下一步开发太空用高效锑化镓砷化镓太阳 能电池，此项研究目前已有了较大的进展。 热光伏系统已经在民用方面取得了一定进步。1 9 9 6 年，美国的j xc r y s t a l s 公n 报道 l 1 绪论硕一f ：论文 了基于g a s b 电池的便携式小型的热光伏发电系统，该公司制造的一种商业化热光伏壁 炉，可以在偏远地区的住宅或游艇使用，总的能源利用效率接近9 0 。美国西华盛顿大 学开发了一种热光伏动力汽车样品，这辆汽车装配了8 个g a s b 热光伏系统组件呓1 ，最高 时速1 0 0 英里，储存电能的化学电池可以使汽车行驶5 0 英里。此外，如果把热红外光 器件做成特殊的结构，它可成为红外探测器，夜视仪，红外数码像机里的关键光电元件。 如果把热光伏转换系统与太阳能电池叠加来制造新型太阳能电池，可使太阳能电池吸收 的太阳光谱区域扩大到近红外光区域从而大幅度提高太阳能电池的光电转换效率，这种 太阳能电池在卫星和太空站上有很好的应用前景。 虽然现阶段热光伏技术的研究尚处于基础研究阶段，但随着热光伏研究的不断深 入，热光伏系统的结构将会进一步完善，效率会得到进一步的提高，此项技术将会趋于 成熟。相信在不久的将来，热光伏技术会在诸多领域得到广泛的应用。 1 1 2 热伏系统光学及光谱特性检测的研究背景 上个世纪6 0 年代之后，随着电子、计算机技术飞速的反展，新的光电探测器件不 断出现并得到应用，光谱光度测量的应用也蓬勃增长，各种光谱光度测量仪器也应运而 生。使仪器代替人眼对材料光谱光度、色度特性进行测量是工业生产中的一个重要进步。 近几十年来，随着科学技术的发展，社会对材料和产品质量的要求和控制不断加强， 对材料的光度、色度特性的测量也日趋重要，材料光谱光度特性的测量己经成为光辐射 测量的一个重要部分。在空间技术中应用的一些材料的特性如它们的反射比，在民用产 品中如光学仪器、光学部件、印刷产品的光谱透射比、漫反射比以及颜色特性，荧光材 料的测量等都需要一些特殊的测量方法。 本文研究的检测对象是光学滤波器，即介质膜滤波器。它是一种干涉滤波器，利用 光的薄膜干涉现象进行滤波，它是最重要最常用的光学元器件之一，包括频率滤波器和 空间滤波器。为使其能实现所指定的功能，光学薄膜系统一般须由折射率不同、几何厚 度有严格要求的多层光介质薄膜组成。研究光学薄膜检测的理论基础是经典光学理论。 为了便于计算光学薄膜的性质，通常采用特征导纳矩阵方法。在近几十年里，测量科学 取得了长足的进展。在薄膜科学的各分支中，薄膜检测的发展一直占据了极为重要的地 位。 1 2 对光学滤波器光学及光谱特性的研究和研究意义 热光伏技术是一种新型、具有广阔应用前景的热电转换技术，对于热伏系统的光学 及光谱特性检测的研究在热光伏技术中占有非常重要的地位，直接决定着热光伏系统功 能的实现和热电转换效率，因此，材料的光学和光谱特性检测技术的研究备受热光伏技 术研究人员的高度重视。 2 硕士论文热伏系统的光学及光谱特性检测与分析 1 2 1 现研究的问题 ( 1 ) 光学滤波器的作用 光学滤波器也即光谱控制器，是热光伏系统中实现光谱控制的主要元器件之一，用 来实现热辐射器与热光伏电池之间的光学匹配，主要作用是将热光伏电池不能转换成电 能的红外光反射回热辐射器重新利用。光学滤波器一方面提高了热能源的利用效率，另 一方面能够降低热光伏电池的工作温度，因此，光学滤波器在热光伏系统中的作用是非 常重要的，将直接决定热光伏系统性能的好坏。 ( 2 ) 光学薄膜检测理论基础的研究 所有的光学薄膜检测都要以其原理为基础，即以光学薄膜的特性( 反射率、透射率) 为基础，掌握好基本原理，是进行膜系检测的必要前提。 ( 3 ) 光学薄膜检测方法的研究 由于薄膜器件的几何结构与形状不同，虽然都是透射率与反射率的测量，但是对于 不同几何形状的样品，或者不同的精度，不同的偏振要求，就可能需要不同的测试方法 与技术。这些都要求我们必须对薄膜的薄膜透射反射的基本测试方法与测试技术有个较 好的理解。 ( 4 ) 对光纤光谱仪以及检测平台的研究 光谱仪在检测光学滤波器红外选择性过程中起着关键的作用，直接影响到光学滤波 器的性能，而光纤光谱仪对膜系光谱的检测正在光学薄膜生产控制中发挥越来越重要的 作用。在检测的过程中，最为关键的一点就是要设计好检测平台，并且根据实际测得的 特性曲线来完善薄膜的结构，使薄膜的质量得以提高。 1 2 2 热伏系统的光学及光谱特性研究的意义 目前，热光伏转换系统已经接近市场应用，虽然该技术尚处于基础研究阶段，但是 随着热光伏转换系统研究的不断深入，热光伏系统的结构将会进一步完善，效率会得到 进一步的提高。 光学滤波器是热光伏转换系统中的重要组成部分，对于其光学及光谱特性检测的研 究在热光伏技术的研究中占有非常重要的地位。对热伏系统光学及光谱特性检测的研究 可对热伏系统的光谱光度特性作出客观的评价，不仅实现了统一的工业检测标准，也使 产品的光普光度信息能够以量化的形式进行传递和质量控制。 本项目要制备高性能的光学薄膜器件，薄膜的光学特性测试是十分重要的。光学薄 膜检测技术主要涉及：薄膜器件的光学特性、薄膜光学参数以及薄膜非光学特性的检测 技术三个方面。薄膜器件的光学特性主要是指薄膜器件的光谱反射、透射以及器件的光 学损耗( 吸收损耗与散射损耗) 特性，这些特性的检测技术差异很大，检测的原理也不 尽相同。由于实际工艺制备的薄膜器件在材料组分上具有化学计量的偏差，在结构上不 l 绪论 硕上论文 再是均一、致密的，而是存在微结构与各种缺陷，介质膜层的折射率不再完全透明，存 在微弱吸收，同时薄膜折射率存在空间上的不均匀性与各向异性，薄膜不再具有无限大、 光滑的界面；而且更为重要的是在实际制备过程中，薄膜制备工艺参数十分敏感地影响 着所制备膜层的折射率，因此薄膜光学参数的确定技术十分重要。 4 硕士论文热伏系统的光学及光谱特性检测与分析 2 光学滤波器红外选择特性的理论基础 差不多所有光学薄膜的特性都是基于薄膜内的干涉效应。利用光学干涉薄膜可得到 各种各样的光学特性。它可以减少表面的反射率，增加元件的透射率；或者增加表面反 射率，减少透射率；或者在一个波段内给出高的反射率、低得透射率，而在其余的波段 则有低的反射率、高的透射率；也可以使不同的偏振平面有不同的特性等等哺1 。 在一个多层薄膜系统中，光束将在每一个界面上多次反射，因此涉及到大量光束的 干涉。如果薄膜内存在吸收，则情况将更复杂。即使是一个只有几层膜的组合，如果直 接基于多光束干涉的特性来计算也是异乎寻常的繁琐。因而这种类型的多光束计算很少 用来确定多层薄膜系统的特性。通常宁可采用涉及到矩阵连乘积的矩阵方法，其中每一 个( 2 2 ) 矩阵表示一层薄膜。我们在讨论光学薄膜系统的特性分析和计算方法时，主要 就是采用这种特征导纳的矩阵法，这种方法构成了光学薄膜检测的基础喀，。 2 1 光学滤波器红外选择特性的基本理论 2 1 1 麦克斯韦方程 按照麦克斯韦电磁场理论，可以这样来理解变化的电磁场在空间的传播：设在空间 某一区域中的电场发生变化，在它邻近的区域就会产生变化的磁场，这个变化的磁场又 要在较远的区域产生变换的电场，接着在更远的区域产生变化的磁场。如此继续下去， 变化的电场和变化的磁场不断的相互转化，并由近及远的传播出去。这种变化的电磁场 在空间以一定的速度传播的过程叫做电磁波。这个理论还说明，光波也包括在电磁波之 中，从而把光现象和电磁现象联系起来噶3 。 研究薄膜系统的光学特性，从理论观点来说，就是研究平面电磁波通过分层介质的 传播。因此，处理薄膜问题的最有效的方法是解麦克斯韦方程。对于各向同性的介质， 方程为： v 西= p ( 2 1 ) = v 亏：一些 ( 2 2 ) 刁f v x h = + j d ( 2 3 ) v 雪= 0 ( 2 4 ) 式中，西是电位移矢量，雷是电场强度矢量，曰是磁场强度矢量，雪是感应强度矢 量，歹和五分别是传导电流密度矢量和位移电流密度矢量，而p 是电荷体密度晒3 。 电磁场是运动电荷所激发的，此外，还需要考虑到介质对电磁场的影响。在麦克斯 韦的理论中，无需考虑物质的微观结构，而只是应用表征介质特性的量，即介电常数s 、 6 三型笪墅望堕堡垒竺堡竖茎型堡坚幽一一堡= ! ：堡苎 。- _ 。- _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ - _ - _ _ ，_ ，_ _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ - 一7 y 、- j y k 磁导率和电导率盯来描述介质对电磁场的影响。 磁场基本矢量的物质方程，即 西= 蠢 b = 激 7 = 面 因此在场方程组中，还需加上联系电 2 1 2 半回电磁波 将位移电流密度矢量卜- 训g ；代入式( 2 3 ) 得 v 疗：7 + 望 以否= 硒，西= 面及歹= 萜代入式( 2 2 ) 和式( 2 8 ) ，得 v 雷：一。8 - v 疗：g 等+ 以 对式( 2 9 ) 取旋度，并把式( 2 1 0 ) 代入，得 弘c 掀耻一学一导c 面+ s 争 应用矢量恒等式，式( 2 1 1 ) 的左边可以表示为 v x ( v x r ) = v ( v 豆) 一v 2 豆 式( 2 1 2 ) 与式( 2 1 1 ) 相等，并设空间里没有电荷，即v 雷：0 ，得 v 2 豆= 肛雾呐筹 这是表示电磁扰动在介质中传播的波动方程嘲。 对于不导电的均匀介质，仃= 0 ，式( 2 1 3 ) 变为 扩肚g 雾 经过同样的计算，得 v 2 肌肛碧 现引入一个量d ，使得d 2 = j i 。则式( 2 1 4 ) 与式( 2 1 5 ) 可以写成 “g 。 v 2 雷= 古雾 v 2 厅毒碧d 。a f 2 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 硕十论文热伏系统的光学及光谱特性检测与分析 这就是在不导电的均匀介质中电磁场所满足的波动方程扣。可见电磁矢量是以速度 d = 少广按波动形式在介质中传播的，所以变化的电磁场称为电磁波。在真空中电磁波 ，心p 的传播速度即光速 c = 三= 2 。9 9 8 1 0 8 朋j 、o s o 式中，a 。和分别为真空中的磁导率和介电常数喳3 。根据电磁试验测定的电磁波在 真空中的传播速度与光在真空中的速度是一致的，应该指出，这并不是一种巧合，而是 表明光与电磁波之间存在着本质的联系，光就是电磁波h 3 。 电磁波在真空中的速度c 与在不导电的均匀介质中的速度0 之比称为介质的折射率 元。由此我们得到著名的结果 万：三：粤：石万 ( 2 1 8 ) d 、s o o 在光频率下，一般光学材料的a ，值通常与l 相差很小，所以 元= q ( 2 1 9 ) 可知，介质的折射率完全是由介质的相对介电常数s ，( 和相对磁导率从) 所决定。 对一个在正z 方向行进的平面波来说，式( 2 1 6 ) 的一个解为 亏= 反e x p i7 c o ( 一三) l ( 2 2 0 ) 式中，国是平面波的角频率，0 是在介质中的传播速度。式( 2 2 0 ) 是在盯= 0 时式 ( 2 1 3 ) 的一个特解，对于导电介质，仃0 ，将式( 2 2 0 ) 代入式( 2 1 3 ) ，得到 1 1 ：剐一手竺 ( 2 2 1 ) i2 掣一z 二 l z 令= 有 肚( 盯詈) q 2 2 ) 由上式可知霄必须是一个复数，称为复折射率。令 = 三= 元一f 云 ( 2 2 3 ) 式中，元为介质的折射率，后是消光系数。把式( 2 2 3 ) 平方， 扣云22 风2 训， 2 赢2 枷2 。 通常，与1 很相近，那么 亓2 一云2 = g 并与式( 2 2 1 ) 比较，得 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 7 ! 堂堂鲨垫登垒丛垄堑堡丝堕墨笙苎壁 一羔卫二! ! 兰l 2 赢= 啪 ( 2 2 7 = 舻2 。篙e e是xp蓑ic o 7 子攀卉t ，2 2 8 ) = 昂l ( 一二二- ) l 上式表示是波长为力的单色平面波沿正z 方向传播。若以平面波沿给定的方向余弦 位，y ) 传播，则式( 2 2 8 ) 成为 豆：或e x p 蚓打一2 7 c n ，x ( 锻+ 缈+ 尸) l ( 2 2 9 ) 【l 几 j j 把式( 2 2 3 ) 代入式( 2 2 s ) ，得到 豆：反e x p ( _ 孚) e x p lf ( c o f 一孕) l ( 2 3 0 ) 豆= 反e x p ( 一半) e x一半) j ( 2 l l 70 j 上式说明电磁波在导电介质( 盯0 ，因而云0 ) 中是一个衰减波，消光系数后是介 质吸收电磁能量的度量哺1 。 x = 磊) 当传播距离为时，波的振幅就减小到原来的了。振幅的减少是因为介 质内产生的电流将波的能量转换为热能所致。式( 2 3 0 ) 中的积称为光程。在薄膜光学中， 膜厚常以光程表示魄。 2 1 3 光学导纳 麦克斯韦方程还显示了雷和厅的几个重要关系。考虑式( 2 2 9 ) 表示的平面波沿单位 矢量氏传播n 引。由式( 2 3 0 ) 得 丝： ( = ( 2 3 1 ) 一= 1 0 5 二j 1 ， 所 同时，由式( 2 8 ) 及关系式西= 西，歹= 面得到 v 厅：越+ g i o e ：( 仃+ 手傩) 雷 ( 2 3 2 ) d z 根据式( 2 2 1 ) 有 v 疗：于竺娶雷 ( 2 3 3 ) 衅 式( 2 2 9 ) 可写为 雷= e oe x p 卜一孕w ) 式中，尹为坐标矢径。由于豆和再的解是对称的，所以 脚脚卜一孕叫 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 硕士论文热伏系统的光学及光谱特性检测与分析 由于 v 疗= ( 于丢+ 歹熹+ 石昙) 厅 从而 ( v 曰) ，：錾一孕：一于t 2 旆( e o 膏) ， ( 2 3 6 ) o l , o z， ( v 7 ) ，：一f - _ 2 n - n ( 昂疗) ， v 疗：一f - _ 2 n - n ( 晶厅) v 疗：一f - _ 2 n - n ( 昂厅) 将式( 2 2 8 ) 代入上式，得 瓦肌一旦扛型筮豆 ( 2 3 7 ) 陟1 r 同样由式( 2 9 ) 和式( 2 2 9 ) 得 型丝( 枇脚 ( 2 3 8 ) ， 由式( 2 3 7 ) 与式( 2 3 8 ) 可知，电场豆与磁场疗相互垂直，各自都与波的传播方向晶垂 直，并符合右旋法则( 如图2 1 3 1 所示) 。这进一步表明电磁波是横波。由式( 2 3 8 ) 还 可知道，对于介质中任一点，雷和露不但互相垂直，而目数值间也有一定比值嘲。 h 图2 1 3 1 电磁波的右旋法则 s o 9 2 光学滤波器红外选择特性的理论蔡础 硕上论文 y = y 称为介质的光学导纳，在光波段，即从足够接近于1 的情况下，介质的光学导纳 为 矿= y o 式中，自由空间导纳= 乡o 在国际单位制中其值为1 3 7 7 s o 若以自由空间导纳 为单位，则光学导纳也可以表示为 零= r 因此，今后在数值上我们将用介质的复折射率表示它的光学导纳，而不作任何说明。 显然，在微波区我们不能假定磁导率，接近于1 ，因而此时介质的光学导纳和折射率没 有简单的关系。 2 1 4 坡印廷矢量h 1 电磁波的辐射就是变化电磁场的传播。电磁场具有能量，所以随着电磁波的传播， 能量也在传播。能量传播的速度就是电磁波的传播速度，传播方向就是电磁波的传播方 向。 电磁波传播时，在单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的能矢量j ，称为坡 印廷矢量，或称为能流密度，表示式为 ：雹x 覆 豆和疗的复数表示式各为 城唧一剀本砷m 口) 】 豆= 豆。e x p 【f 何+ ) 】 式中，口和各自可看作是电振动雷和磁振动厅的初相，取其实数部分得 雷= e oc o s ( 彩 + 口、 h = h 。c o s ( c o ? 七趴 介质中某点坡印廷矢量的瞬时值是忽大忽小的，但在一个周期t 内，其平均值歹还 是一个定值。 歹= 土f 豆o n oc 。s ( 功f + 口) c 。s ( 国f + f 1 ) d - i = l g 0 9 0c o s ( 口一f 1 ) 因为( 荫木) 的实数部分( 术号表示共轭复数) 为 r e ( e h 一* ) = r e 饵。e x p i ( c o t + 口) 】疗oe x p - i ( c o t + ) 】 = e o h oc o s ( g 一) 硕士论文热伏系统的光学及光谱特性检测与分析 可= 妻r e ( i 7 - ) 宰) ( 2 3 9 ) 由式( 2 3 4 ) 和j ；= 可知厅= 砸，所以可以得到坡印廷矢量的另一种表示形式 歹= i 1r e ( 霄) 时 ( 2 4 0 ) 这表明电磁波所传递的能流密度( 坡印廷矢量) 与其振幅的平方以及所在介质的光学 导纳的实部成正比。 2 2 平面电磁波在单一界面上的反射和折射 2 2 1 云和疗的边界条件 考虑两种不同介质1 和2 交界处雷和曰的情况。作一个小长方形的封闭曲线，如图 2 2 1 1 所示1 钔。 k iel 图2 2 1 1e 的边界条件 图中有上下线段，长度各为，分别在不同介质内并且平行于分界面。穿过界面的两 根线段长度各为d ( d 的值很小) 。根据法拉第电磁感应定律 扣越= 一蚤蠢 结合具体问题，上式可表示为 ( 丘，一最m = 筹小孑 丘。= 丘：e t 。和丘：各为两种介质中丘的切向分量。消去两边的z ，g 令dn - 于零，我 们得 即在通过不同介质时，电矢量丘的切向分量是连续的。 把式( 2 8 ) 改写成积分形式 2 光学滤波器红外选择特性的理论基础硕十论文 扣以艾詈+ 歹卜 用同样方法可证明，在界面上不存在传导电流( 即? = 0 ) 时 - t = h ， ( 2 4 1 ) 即磁矢量疗的切向分量h 。与日b 在分界面的两侧也是连续的。若沿着边界表面有传 导电流密度歹时，疗的切向分量之差等于传导电流密度喳1 。 2 2 2 反射定律和折射定律 下面讨论光在两种不同物质的分界面上所发生的反射和折射现象。为方便起见，首 先讨论两种物质都是各向同性、无吸收的均匀介质的情况，如图2 2 2 1 所示。 s o 岛。8 j 弋 卜y 石 n 。界面 二。r x 玉 n l 缪f y r z 图2 2 2 1 平面波的反射和折射 n o 和n 1 各为网个乡r j 贞阴光字导纲。八射汲征界回上分詹竿为一个及射汲相一个们射或 透射波。设g k ，s ：芦，s ：，) ，g ：口，s 。r 多，s 。r ，) 和g 玉，s 如，s ；，) 分别为入射波、反射波和透射波单 位矢量的方向余弦，则入射波的位相因子为 e 啦卜2 v a v o ( s 7 也帅) ) 反射波的位相因子为 e x 忡一孕k 州西z ) 透射波的位相因子为 e 扑r 一孕缸“铷 根据边界条件，在z = 0 处雷和疗的切向分量是连续的 e + e ：= e ： 硕上论文热伏系统的光学及光谱特性榆测与分析 h ：+ h ：= h ： 若在任何时刻t ，对于边界上的任意一点，上式始终成立，则纰= c o ，= c o t 。 从一种介质到另一种介质，波的频率是不变的。同时上述三个位相因子表达式， 边界条件还必须使位相种对应的x ，y 的系数相等，即 0 j ：。= n o s 。r 口= n o s o t 口 n o s j b = n o s v r b = n o s o tb 从图2 3 可见s o i 口= s i n o o ，s o r 口= s i n o r ，j 七= s i n o t ，i 卢= s 如= s o t 声= 0 则式( 2 4 3 ) n o s o i 卢= n o s o r 卢= n i s o t 声= 0 。 这表示在反射、折射时，光束固定在入射平面内。 由式( 2 4 2 ) 得o s o t 。= n o s o r 口，因而 它表示 若满足 ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) o o = o r ( 2 4 4 ) 上式表示光从两个介质的分界面上反射时，入射角等于反射角，此即反射定律。 由式( 2 4 2 ) 又有o s o t 口= n 1 5 0 t 。，即 “s i no o = n 1s i n 够 若用o l 代替伊，则上式更为对称 n o s i n o o = n ls i n 最 ( 2 4 5 ) 式( 2 4 5 ) 称为斯涅耳折射定律，它对透明的或吸收的介质都同样适用嘶1 。 2 2 3 菲涅尔公式 可以进一步确定反射波和透射波振幅的大小。最容易计算的是垂直入射的情况。在 垂直入射时，我们选择如图2 2 3 1 所示的符号规则。通常取z 垂直于界面，正方向沿着 如射波方向。x 和y 轴位于界面内。规定入射波，反射波和透射波的电矢量的正方向相同 ( 例如都从纸面向外) 。 l 争。晚中 0 专e 。 l l 、r y 图2 2 3 1 垂直入射时所取的电矢量的正方向 2 光学滤波器红外选择特性的理论皋础 硕上论文 因为波是垂直入射的，所以e 和h 两者平行于界面，并且在界面两边它们都是连续 的。由于在第二介质中显然没有反射波，故霄。= 曰，丘= 丘 由式( 2 3 3 ) 得 曰。= l 瓴丘) ( 2 4 6 ) 在入射介质中，有正方向行进的和负方向行进的两种波。用符号日，露，疗；，疗i 表示豆和疗在第一介质中的各个分量，它们之、闭有下列关系： 采：妊瓢 吣、 h i = o 卜昂爵j j 应用边界条件 h 霏喜耄毒r i o 警端 泣4 8 ， l = h = h ；+【在z = o j j 将式( 2 4 8 ) 的第二式和式( 2 4 7 ) 代入式( 2 4 6 ) ，得 n 。瓴舌。) = n 。瓴e o 一瓦e o ) 。巨= “嘛一岳) 即 故有 露= 丽n o - n , 露 尹：n o - n l( 2 4 9 ) 厶jo + 川l ，成为振幅反射系数，或成为菲涅尔反射系数，从波印廷矢量的表示式中可知，能量 反射率r 为 尺= r ，木= n o - n , - n , n n 宰 ( 2 5 。) 上面讨论的是垂直入射的情况，但其结果不难推广到倾斜入射的情况。这时我们须 分别对p 偏振和s 偏振规定电矢量的正方向，符号如图2 2 3 2 所示，这和垂直入射时 所取的符号规则是一致的。 1 4 硕士论文热伏系统的光学及光谱特性检测与分析 入射波、 反射波 w 必p 亭弋易 ，面 矿 0 k 一】 z 1 图2 2 3 2 倾斜入射时电矢量的正方向 只要引进有效导纳刁，用和r l ，代替式( 2 4 6 ) 和( 2 4 7 ) 中的o 和l ，便可求得倾斜 入射时的反射率。按式( 2 3 3 ) ，则7 7 可定义为 r l = 豆： o x 雹0 r l = 一豆： 。x 毳、 r l 不仅与入射角有关，而且依赖于豆和疗相对于入射平面的方位盯1 。可以证明，任何 特定方位都可以归纳为两个标准方位的组合： ( 1 ) 丘在入射面内，这个波称为t m 波( 横磁波) 或称p 偏振波； ( 2 ) 云垂直于入射面，这个波称为t e 波( 横电波) 或称s 偏振波。 下面分别讨论t m 波和t e 波的反射系数和透射系数。 t m 波( p 偏振) ：厅垂直于入射面，故疗与界面平行，因此 h = h f 而豆与界面成秒倾角，故 毳t = c o so 因为 厅= 豆= 瓯丘) = 皖巨c o s 秒) = i 务纯丘) 焉为垂直于界面的单位波矢量。由巧的定义，有 j i 7 。= v c o s o t e 波( s 偏振) ：舌与界面平行，而与疗成一护倾角。用与上面相似的证明得到 坑= n c o s 护 现在菲涅尔反射系数可以写成 2 光学滤波器红外选择特性的理论基础 硕上论文 。= p = 糍= 磊= = = 嚣= 刁o ，一7 7 l 。 刁o ，+ 刁1 5 不难证明，透射系数可以写成 f ，e ，、 o 2 l 刮p 5e l f c o s 最 e o ；c o s0 0 2 0 c o s a o oc o s b + lc o s o o e l f e 惫 能量反射率是 2 吼， 2 p ，7 0 p + ，7 l p 7 7 0 ，一7 7 l p 7 7 0 p + 7 7 l p n oc o sa o 一1c o sb n oc o s o o + n ic o s b c o s o o _ 二 c o sb 2 s i n s , c o s o o - - 一1 - t 2 五百百面c o 硐s ( o oo ls i n 慨+ q )一) 7 7 0 ，+ 7 7 l j f 刁。一蟹。 i 百而) 2 2 n oc o s o o n oc o s a o + n 1c o s 皖 f oc o so l n ic o so o f , v oc o s 留+ n lc o s o o fn o c o so o 一lc o sq tn o c o s o o + n ic o s 缉 一2 s i n 鼠c o s o o s i n 皖+ 幺) 糍名g 蚓留2 幅+ 鼠) 一“一 =剿sino o ( s 蚓2 心+ ) _ 7 ( 2 5 1 ) ( 2 。5 2 ) ( 2 5 3 ) ( 2 5 4 ) ( 2 5 5 ) 由于透射光束和入射光束的截面积不同，所以在透射率表达式中需乘上c o s o , c o s o o 的截面比例因子。故透射率为 t = 1c o s q n o c o s o o阡 l 兰塾丝竺竺! 鱼! 竺刍一 ! ! 翌三刍兰垫三垒 一j ( n oc o s q + lc o s o o ) 2 s i n 2 ( o o + o , ) c o s 2 ( o o 一1兰塾丝! ! ! 鱼! ! ! 刍一! 垫三刍! 坐兰垒 【( n oc o s o o + n 1c o s 0 1 ) 2 s i n 2 ( o o + 0 1 ) 刁g 偏 ( s 偏振) 振) ( 2 5 6 ) 式( 2 5 1 ) 至( 2 5 4 ) 就是菲涅尔公式，是薄膜光学中最基本的公式之一。因为光在薄 膜中的行为，实际上是光波在分层介质的诸界面上的菲涅尔系数相互迭加的结果，所以 可用这些系数表示多层膜的解吲。 2 2 4 第二介质是吸收介质的情况 1 6 上面讨论了两种介质都是非吸收介质的情况，但即使第二介质是吸收介质，菲涅耳 、-，一、i，岛一鼠 一一+ 一留一留 = 岛一岛 s so o c c 盟m 一一+ 幺一幺 s s o oc c 丝m 、l-，一、i-，岛一岛 一一+ 一 n n吼一吼 = v 1 j vj 硕上论文热伏系统的光学及光谱特性榆测与分析 公式也是有效的。与上述情况不同的只是这种介质的折射率l 为复数，l = 啊一k 。由 折射定律，l os i n e o = 0 l - i k l ) s i n o l ，得 s i 咀2 雨n os i n 0 j o ( 2 5 7 ) 可见日为复数，并且除了o o = 幺= 0 的特殊情况外，q 不再代表折射角。仅在 o o = 幺= o 这种特殊情况下，菲涅尔反射系数( 对二偏振分量均相同) 才能易于求出嘶3 。 名= = 笠玉警 ( 2 5 8 ) 反射率则为 。 耻耻蹀 ( 2 5 9 ) 当光束倾斜入射时，情况要复杂得多。这时菲涅尔反射系数为 r：ir仍：，le n oc o s o o - n , c o s 0 1 5 一 n oc o s o o + lc o so t 。2r pe i 矿p = 焉器鬻 我们必须记住n 1c o s o 。值是一个复数值， n 1c o s 0 , = g 卜k 卜，z ；s i n 2 o o 一2 i n l k l 2 它必须在第四象限。如今 n lc o s o , 兰l + f q 则必须有。) 0 ，u 严s 、 。1 - t f 图3 2 2 基板后表面的影响 样品前后表面之间的透射和反射可以按非相干表面的方法处理，即光线是按强度而 不是按振幅相叠加。我们使用图3 2 2 的符号来推到以下公式。 样品的总透射率是各次透射率叠加的结果 丁2 弓z + 弓尺s r c + 巧( r r r ) 2 c + 2 r 丽l j l s ( 3 4 ) 上式中疋是基板一空气界面的透射率。 2 f ； 硕士论文热伏系统的光学及光谱特性检测与分析 如果我们对同一空白基板，测得其透射率为r o ，显然r o 的值为 兀= r s o r ；) ( 3 5 ) 在忽略基板与薄膜吸收的前提下，由于r 。= i z ，于是我们得到 c = 2 t o ( 1 + 瓦) 把上式带入前式，并考虑到r ，= l 一乃，得到 驴戋 在测量透明薄膜透射率时，可以先测出空白基板的透射率瓦，再用( 3 6 ) 式就可 以求出薄膜的透射率一。而薄膜的反射率尺，则可用下式计算 r ，：2 t o t - a - t o( 3 7 ) 。 2 r o t l + 矗 在利用透射率求解薄膜光学常数时，( 3 7 ) 式是很有用的。 在双光路分光光度计系统中，我们可以利用测试原理，方便地修正测试样品后表面 影响。具体做法是在参考光束中插入一块与样品一摸一样的空白基板，这样仪器所显示 的透射率值便不再包含后表面的影响。 ( 5 ) 光线的偏振效应 由于光线在分光光度计中经过了多次反射，测量光束一般都带有偏振性。高档的分 光光度计为了克服偏振效应，采用了去偏或园偏光检测的测量光束，但一些中低档的分 光光度计测量光束往往是部分偏振光。当测量斜入射下薄膜样品的透射率时，必须充分 注意光线的偏振特性。最常见的例子是测量胶合立方4 5 。分光镜。下面我分析光线的偏 振带来的影响，并由此测量出薄膜的偏振特性。 假设测量光束的强度为i ，其中水平分量和垂直分量分别为i x 和。，显然i = i x + i y ， 但是i ，i 一 测量样品为4 5 。入射角下使用的立方分光镜，其对于一分量和分量的透射率分别为 l 和疋。当此分光镜按图3 2 3 的( a ) 位置放进测量光路中，i x 对膜层来说是s 一偏振 光，i ，则是p 一偏振光，其透射光束的光强，为，= ，。e + i y 乙 y 图3 2 3 偏振棱镜的测试方法 2 7 3 薄膜透射率、反射率、损耗的测量 硕上论文 透射率r 为 t “= i | i = u ；x t s +