（化工过程机械专业论文）非对称管壳式换热器结构分析及改进中的问题研究.pdf

浙江大学博士学位论文 摘要 本文概括地介绍了换热器，阐述了管壳式换热器通用的强度计算方法及其理论，说明了 有限元分析方法在换热器设计方面的应用。对于管板上管束非对称布置的换热器，无法采用 通用的计算方法进行强度校核，只能采用数值求解的方法进行计算。本文即对这种带有异型 管板的管壳式换热器，采用有限元数值求解的方法，进行了结构应力分析和设计改进方面的 研究，另外，还对相关的强度计算公式进行了理论推导。 介绍了结构温度场有限元分析的基本理论，合理地建立了固定管板式换热器温度场分析 有限元模型，计算得到温度场，总结其分布规律，发现结构的各部分之间存在着较大的温差， 可能产生较高的温差应力，同时还将该结果同其它边界条件下的计算结果进行了比较。 讨论了几种换热器结构有限元分析模型的特点，提出了针对本文问题的有限元模型：用 杆单元模拟换热管，其它部分用实体单元来模拟。该模型同温度场有限元分析模型保持高度 一致，既保证计算准确，降低计算规模，也符合国家规范和力学原理。在5 个工况下，对结 构进行了应力分析，总结出结构总体、管板局部应力和换热管拉脱力的特点和规律。同时发 现强度校核不通过，并提出了未来结构改进的指导意见。 对增加壳体厚度的结构进行应力分析和强度校核，并对计算结果进行了分析和总结。通 过对温度载荷和力的载荷下结构应力的分析研究，发现正常操作工况中，对于这种有异型管 板的换热器，其不均匀分布的温度载荷对结构应力大小起主要作用。改变管板厚度后进行有 限元分析，发现结构在温度载荷、其它力的载荷下和全部载荷的作用下，管板和壳体连接处 的应力水平随着管板厚度改变的不同变化规律。 根据上述的分析研究结果，在原换热器结构设计的基础上，通过采用减少管板厚度、在 管板兼法兰和壳体间增加筋板等4 项措施，改进设计了换热器。对该换热器重新进行了应力 分析和强度校核，该设计完全满足强度要求，并将其应用于工程实际中。 在管板和壳体间不同温度的情况下，根据板壳理论得到管板和壳体在约束反力和温度 载荷作用下的内力和位移计算公式，并根据管板和壳体连接处的变形协调条件，推导得到该 约束反力的计算公式，从而得到管板和壳体上各项内力和位移的计算公式。通过算例，将该 公式的计算结果和有限元法计算的结果进行对比，验证了该公式的有效性。 针对一u 形管式换热器的管板，建立了其结构有限元分析模型，在4 个工况下对其进 行应力分析，并对管板的膜应力、膜+ 弯曲应力和换热管的拉脱力进行强度校核，总结出管 板总体应力、管桥局部应力和强度校核的特点和规律。 窖靛元分析、曩赛餐、曩痊、应办分折 1 浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s t h eh e a te x c h a n g e rw a ss u m m a r i z e d c u r r e n ts 廿e n g t hc a l c u l a t i o nm e t h o da n d t h e o r yo ft u b ea n ds h e l lh e a te x c h a n g e rw e r ee x p o u n d e & a n d 吐ea p p h c a f i o no ff i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ( f e a li nh e a te x c h a n g e rd e s i g nw a sd i s p l a y e d a sf o r 血eh e a te x c h a n g e r , w h o s et u b e s w e r ed i s p o s e do nt u b e s h e e tn o n - a x i a l s y m m e t r i c a l l y , c u r r e n tc a l c u l a t i o nf o r m u l ac a n n o tc h e c ki t s s t r e n g t h ；o n l yn u m e r i c a lv a l u em e t h o dc a nc a l c u l a t ei t ss t r e s s b yu s i n gf e a 1 es t r d c t u r es t r e s s a n a l y s i sa n dd e s i g ni m p r o v e m e n to ft h i sh e a te x c h a n g e rw i t hi r r e g u l a r l ys h a p e dt u b e s h e e tw e r e s t u d i e dh e r e ；i na d d i l i o n , r e l a t i v es t r e n g t he a l c u l a t i o nf o r m u l a sw e r ed e d u c e dt h e o r e t i c a l l y t h es o l i dt e m p e r a t u r ef i e l df e at h e o r yw a si n t r o d u c e do nt h ew h o l e ，a n dt h ef e am o d e l a b o u tt h i sh e a te x c h a n g e rs t r u c t u r et e m p e r a t u r ef i e l da n a l y s i sw a ss e t u pi nr e a s o n a f t e r c a l c u l a t i o n ，t h es t r u c t u r et e m p e r a t u r e 丘e l dd i s t r i b u t i o n t t e r ao nh e a te x c h a n g e rw a ss u m m a r i z e d al a r g e rd i f f e r e n tt e m p e r a t u r eb e t w e e ns t r u c t u r e sp a r t sw a sf o u n d ，a n di ti sl i k e l yt oe n g e n d e ra h i g h e rt e m p e r a t u r es t r e s s m e a n w h i l e t h ed i f f e r e 血eb e t w e e nt w or e s u l t su n d e rd i f f e r e n tb o u n d a r y c o n d i t i o nw a sc o m p a r e d af e wk i n d so ff e am o d e la b o u th e a te x c h a n g e rs t r a c t u f es t r e s sa n a l y s i sw e r ed i s c u s s e d a n d t h em o d e lt os o l v et h i st h e s i s sp r o b l e mw a sp u tf o r w a r d ：t u b ew a ss i m u l a t e db yt r u s se l e m e n ta n d o t h e rp a r t so fs t r u c t u r ew e r es i m u l a t e db ys o l i de l e m e n t 1 1 】es t r u c t u r es t r e s sf i e l da n d t e m p e r a t u r e f i e l df e am o d e la r ec o n s i s t e n t a n dt h i sm o d e le n s u r e st l 】e v e r a c i t yo fc a l c u l a t i o n , r e d u c e s c a l c u l a t i o ne l e m e n ta n dn o d es i z e ，m e a n w h i l e ，a c c o r dw i 山s t a t ec r i t e f l o na n dm e c h a n i c sp r i n c i p l e u n d e r5l o a dc a s e s ，t h es t r e s sa n a l y s i sw a sm a d e ，a n dt h es t r e s sd i s t r i b u t i o nf e a 呲o n g l o b a lh e a t e x c h a n g e rs t r u c t u r ea n dl o c a lt u b e s h e e t ，a n dt h ep u l l i n ga w a yf o r c eo nt u b ew e r es u m m a r i z e d m e a n w h i l e ，i ti sf i n dt h a 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ss c a l eo nt h ej o i n th e t w e e nt u h e s h e e ta n ds h e l lu n d e r t e m p e r a t u r e1 0 a d o t h e rf o r c el o a d a n do p e r a t i o nc o n d i t i o nl o a d a c c o r d i n gt na n a l y s i sr e s e a r c hr e s u l ta b o v e ，b a s e do np r e v i o u sh e a te x c h a n g e rs t r u c t u r e d e s i g n ，t h ei m p r o v e m e n tw a sm a d eb ya d o p t i n g4m e a s u r e s ：d e c r e a s i n gt h i c k n e s so ft u h e s h e e t ， w e l d i n gr i b sb e t w e e nf l a n g e ( a sap a r to ft u h e s h e e t ) a n ds h e l l ，a n de t c t h e r e a f t e r , t h es t r e s s a n a l y s i sa n ds t r e n g t hc h e c k a g ea b o u tt h i sf l e wd e s i g ns l l u c t u r ew e r em a d e ，a n dt h en e wo n em e e t s a l ld e m a n do ns t r e s ss a f e t y , a n di tw a sa p p f i e di ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e 浙江大学博士学位论文 w 1 1 e nt u b e s h e e ta n ds h e l lh a v ead i f i e r e n tt e m p e r a t u r e a c c o r d i n gt op l a t ea n ds h e l l m e c h e n i c st h e o r y , t h ei n t e r n a lf o r c ea n dd i s p l a c e m e n tc a l c u l a t i o nf o r m u l a sa b o u tt u b e s h e e ta n d s h e l lu n d e rt e m m m m r el o a da n dr e s t r a i n tr e a c t i o nw e r eg o t t e n 1 托r e a f t e r , t h er e s t r a i n tr e a c t i o n c a l c u l a t i o nf o r m u l a sw e r ed e d u c e da c c o r d i n gt ot h ec o n d i t i o no fd e f o r m a t i o ne o m p a t i b i l i t ya tt h e i o i n tb e t w e e nt u h e s h e e ta n ds h e l l a n dt h ei n t e r n a lf o r e ea n dd i s p l a c e m e n tc a l c u l a t i o nf o r m u l a s a b o u tt u b e s h e e ta n ds h e l lw e r eg o t t e nc o n s e q u e n t l yc o m p a r e dw i t hf e ar e s u l ti ne x a m p l e ，t h e v a l i d i t vo ft h e s ef o r m u l a sw a sp r o v e d o n eu - t u b eh e a te x c h a n g e rs t r u c t u r ef e am o d e lw a ss e tu p ，a n ds t r e s sa n a l y s i sw a sm a d e u n d e r4l o a dc a s e s ，s t r e n g t hc h e c k a g ea b o u tm b e s h e e tm e m b r a n es t r e s s ，m e m b r a n e + b e n ds t r e s s a n dt u b ep u l l i n ga w a yf o r c ew e r em a d e ，a n ds t r e s sd i s t r i b u t i o nf e a t u r eo ng l o b a lt u b e s h e e t , l o c a l m h eb r i d g ea n ds t r e n g t hc h e c k a g ew e r es u m m a r i z e d k e y w o r d s ：t u b ea n ds h e l lh e a te x c h a n g e r , i r r e g u l a rs h a p e dt u b e s h e e t , f e a ，t e m p e r a t u r ef i e l d , s t r e n g t h , s t r e s sa n a l y s i s 浙江大学博士学位论文 1 1 换热器概述 第1 章序论 换热器是进行热交换操作的通用设备，广泛应用于化工、石油、轻工、食品、医药、动 力、核能、电站以及空调、制冷等许多行业。特别是在石油炼制和化学加工装置中占有重 要地位。据统计，在化工厂建设中，换热器约占总投资的l l ，在现代炼油厂中，换热器 约占全部设各投资的4 0 ，在全厂化工设备总重量中约占4 0 ，检修工作量可达总检修工 作量的6 0 7 0 ，动力消耗占总值的2 0 3 0 。而在海水淡化工艺装置中，则几乎全部由 换热器组成”。j 。 换热设各不仅是石油化工中重要的设备，而且也是合理利用与节约现有能源、开发新能 源的关键设备。当今世界，现有能源以煤、石油、天然气等为主，有限的储量难以满足工业 及人们生活日益增长的需要。从上个世纪七十年代能源危机开始，合理利用现有能源及开发 新能源已成为世界性的研究课题。在生产中大部分燃烧释放的能量是通过换热设备传递的， 换热器的合理设计、性篚改善将直接关系着现有能源的合理利用。同时，可供开发的新能源 如核能、太阳能、地热能等，要提供给工业及生活使用，需要大量符合使用要求的各式换热 器。就我国生产的现状来看，现有的能源供应不足，同时浪费又很严重，能源的利用效率同 西方发达国家相比还很低”j 。因此，将设备能耗降下来成为近期我国各行业的中心任务。 可见，换热器的正确设置、合理设计、性能改善等对能源的有效利用及开发有着十分重 要的意义。 1 1 1 换热器的分类 换热器的分类方法有很多：按照制造材料来分类，有金属的、陶瓷的、塑料的、玻璃的、 甚至有纸制的等等；若按照温度状况来分，则可以分为温度工况不随时间而变的稳态换热器， 以及温度工况随时间而变的非稳态换热器p j 。 在对换热器分类时，用得最多的也是最重要的一种分类方法是按照工作原理来分，此时 可分为储热式、直接接触式和间壁式三大类：储热式又称再生式换热器，它借助由固体构件 ( 填充物) 组成的储热体传递热量，如热力发电厂的回转式空气预热器等；直接接触式又称 为混合式，在此类换热器中两种流体直接接触相互渗混传递热量，如冷却塔、洗涤塔等。 应用最广泛，使用数量最大的一类是间壁式，又称表面式，在此类换热器中，热、冷介 质在各自的流道中连续流动完成热量交换任务，彼此不接触，不混渗。同时，对它的研究也 最充分，如过热器、省煤器、冷油器、冷凝器等。 根据换热器壁面的形式，问壁式换热器又可分为若干种类型，如，沉浸式换热器、喷淋 式换热器、肋片管式换热器、螺旋板式换热器、板式换热器、板翅式换热器、管壳式换热器、 热管式换热器等。 浙江大学博士学位论立 1 1 2 管壳式换热器 在各种型式的换热器申，管壳式换热器是目前席用最广泛，也是最重要的一种。管壳式 换热器是在一个网筒形壳体内设置许多平行管子( 称为管束) 让这两种流体分别从管内空 间( 称为管程) 和管外空间( 称为壳程) 流过进行热量交换。它在化工生产中，无论是国内 还是国外，在所有的换热设备中占主导地位。 管壳式换热器一般来讲，易于制造、成本较低、清洗而便、适应性强、处理量大、工作 可靠、选材范围广、且可应用于高温高压的情形。虽然它在结构紧凑性、传热强度和单位估 热面积金属消耗量方面，无法与紧凑式换热器相比，但它的经济性和可靠性，特别是在高温 和高压的工况条件下显示出其独有的长处，仍然是当今应用最为广泛的换热设备，约占换 热设备总量的7 0 口j 。而日随着科学技术的进步，上述一些缺点正目益得咀克服，例如， 采用并种捏化措施后，传热系数值可以大幅度地增加。 管壳式换热器的结构形式也是多种多样的，按管板和壳体及其配台部分的型式，可分为 固定管板式、浮头式、填科函式、u 形管式、釜或等类型。在这些类型的换热器中阻固定 管板式换热器的应用较广泛。其特点是：壳体与管板直接焊接，结构简单而紧凑。在壳体直 径相同时，排管数最多。因两管板间有管子互相支撑，得到加强，所以管板可以做得较薄， 因此造价比较便亩，应用面也较广。 固定管板式换热器适用于壳稗介质不易结垢或虽有结垢但j 以进行化学清洗的场合； 壳壁与管壁因温度差而弓r 起的膨胀量之差不大，或膨胀差虽大但壳程压力小高的情况。 其它类型的管壳式换热器也有其各自优缺点与适_ h j 场合【l 引。 1 1 3 换热器的发展趋势 就目前的情况来看，换热器的基本发展趋势是：提高传热效率、提高紧凑性、降低材料 消耗，增强承受高温、高压、超低温及耐腐蚀的能力。保证互换性及扩大容量的灵活性，通 过减少污塞和便于除垢以减少操作事故，从选用材料、结构设计以及运行操作等方面增长使 用寿命，并在广泛的范围内向大型化方向发展。在换热器制造中，专业化生产的趋势仍将继 续，采用新技术、新工艺、新材料、提高机械化、自动化水平提高劳动生产宰，降低制造 成本仍将是釜本发震目标”州叫。 1 2 管壳式换热器通用强度分析方法及相关理论概述 1 2 1 概述 随着工业的发展和科技的进步，生产装置日益向j 九型化、连续化、系统化和自动化方向 发展，换燕器作为重要的设备之一，一旦发生故障，不仅影响产品质量，还会对整个生产装 置的正常运行造成严重的影响，甚至停产，如果换热器内压力较高或者有毒气( 液) 体，还 置的正常运行造成严重的影响，甚至停产，如果换热器内压力较高或者有毒气( 液) 体，还 浙江大学博士学位论文 1 1 2 管壳式换热器 在各种型式的换热器中，管壳式换热器是目前应用最广泛，也是最重要的一种。管壳式 换热器是在一个圆筒形壳体内设置许多平行管子( 称为管束) ，让这两种流体分别从管内空 间( 称为管程) 和管外空间( 称为壳程) 流过进行热量交换。它在化工生产中，无论是国内 还是国外，在所有的换热设备中占主导地位。 管壳式换热器一般来讲，易于制造、成本较低、清洗方便、适应性强、处理量大、工作 可靠、选材范围广、且可应用于高温高压的情形。虽然它在结构紧凑性、传热强度和单位传 热面积金属消耗量方面，无法与紧凑式换热器相比，但它的经济性和可靠性，特别是在高温 和高压的工况条件下，显示出其独有的长处，仍然是当今应用最为广泛的换热设备，约占换 热设各总量的7 0 ”4j 。而且随着科学技术的进步，上述一些缺点正日益得以克服，例如， 采用各种强化措施后，传热系数值可以大幅度地增加。 管壳式换热器的结构形式也是多种多样的，按管板和壳体及其配合部分的型式，可分为 固定管板式、浮头式、填料函式、u 形管式、釜武等类型。在这些类型的换热器中，以固定 管板式换热器的应用较广泛。其特点是：壳体与管板直接焊接，结构简单而紧凑。在壳体直 径相同时，排管数最多。因两管板问有管子互相支撑，得到加强，所以管板可以做得较薄， 因此造价比较便宜，应用面也较广。 一 固定管板式换热器适用于壳程介质不易结垢，或虽有结垢，但可以进行化学清洗的场合： 壳壁与管壁因温度差而引起的膨胀量之差不大，或膨胀差虽大但壳程压力不高的情况。 其它类型的管壳式换热器也有其各自优缺点与适用场合【l 。 1 1 3 换热器的发展趋势 就目前的情况来看，换热器的基本发展趋势是：提高传熟效率、提高紧凑性、降低材料 消耗，增强承受高温、高压、超低温及耐腐蚀的能力，保证互换性及扩大容量的灵活性，通 过减少污塞和便于除垢以减少操作事故，从选用材料、结构设计以及运行操作等方面增长使 用寿命，并在广泛的范围内向大型化方向发展。在换热器制造中，专业化生产的趋势仍将继 续，采用新技术、新工艺、新材料、提高机械化、自动化水平提高劳动生产率，降低制造 成本仍将是基本发展目标9 0 4 “。 1 2 管壳式换热器通用强度分析方法及相关理论概述 1 2 1 概述 随着工业的发展和科技的进步，生产装置日益向大型化、连续化、系统化和自动化方向 发展，换热器作为重要的设备之一，一旦发生故障，不仅影响产品质量，还会对整个生产装 置的正常运行造成严重的影响，甚至停产，如果换热器内压力较高或者有毒气( 液) 体，还 2 浙江大学博士学位论文 会对附近的装置和人员构成威胁。由此可见，它的安全使用问题十分重要。 管壳式换热器的使用历史悠久，且其结构简单、应用普遍，因而对它的设计、制造、安 装、检修和管理都已积累了比较丰富的经验，各国在此基础上形成了各自的标准、规定和规 范。例如美国的t e m a 、a s m e 标准、英国的b s 标准、法国的c o d a p 标准、日本的j i s b 8 2 4 3 标准和德国的a d 规范和前苏联的p t m 标准等等。其中制定年代较早，广为熟知的当推美 国管式换热器制造商协会( t u b u l a r e x c h a n g e r m a n u f a c t u r e s a s s o c i a t i o n ) 所制定的t e m a 标 准。t e m a 是由美国2 7 家管壳式热交换器制造厂商参加的一个组织，它成立于1 9 3 9 年， 最先出版的t e m a 标准在那时稍后一些时间问世，目前已出版了第八版。 我国在管壳式换热器的设计、制造方面也有自己成套的经验，随着设计和制造水平的提 高，不断地进行总结并制定出相应的标准系列。最早，原第一机械工业部通用机械研究所在 1 9 5 9 年制定了第一个列管式换热器的标准系列( t h 2 5 9 ) ，以后，随着理论和实践经验的 增长，经过不断的改进，又推出了j b l l 4 5 7 l 、j b l l 4 6 - - 7 1 、j b l l 4 7 8 0 等版本。目前， 国家标准局将它划归全国压力容器标准委员会分管，也颁布了自己的标准g b l 5 1 钢 制管壳式换热器，该标准是管壳式换热器的设计、制造、检验和验收的依据。 1 2 2 管壳式换热器的基本结构 一套完整的换热器主要包括壳体( 简体) 、管板、换热管束、法兰、前端管箱( 又称顶 盖或封头) 和后端结构等部件组成，典型的固定管板式换热器的结构示意图如1 1 所示。 1 管板2 简体3 换热管4 膨胀节5 撼兰螺栓6 椭圆封头7 垫片 1 t u b e s h e e t2 s h e l l3 t u b e4 e x p a n s i o n j o i n t5 f l a n g eb o l t6 e l l i p t i c a lh e a d7 g a s k e t 图1 1 典型的固定管板式换热器结构示意图 f i g 1 1t y p i c a lf i x e dt u b e s h e e th e a te x c h a n g e rs t r u c t u r ed i a g r a m 在这些部件中，管板连接着壳体、换熟管束和管箱，承受着来自此三部件的载荷以及管 程压力、壳程压力和温度载荷引起的热膨胀，是管壳式换热器不可缺少的重要元件。管板的 结构设计和强度计算是否台理，对确保换热器的安全运行、节约金属材料、降低制造成本至 浙扛大学博士学位论文 关重要。 结构方面： 绝大多数管板是圆形平板，板上开很多管孔，每孔还固定连接着换热管，板的周围则与 壳体和管箱相连。管板是管程流体分布到各换热管的集散处，还对管程和壳程起着隔离作用。 材料方面： 当换热介质无腐蚀或有轻微腐蚀时，一般采用低炭钢或普通钢板制造或锻造管板：当处 理腐蚀性介质时，则采用耐腐蚀材料，如不锈钢材料；当管板很厚时，可采用复合管板，即 以不锈钢抵抗腐蚀，以炭钢或普通钢承受介质的压力；有时为适应高温高压下的热应力和机 械应力的叠加，而采用薄管板，如椭圆管板，碟形管板等“。 管板管束连接方面： 管子与管板的连接处必须保证充分的密封性能和足够的紧固强度，主要的连接形式有三 种：胀接、焊接和胀焊结合。 管板受力方面： 换热器管板是重要结构连接件它不仅承受着管程和壳程的压力，还承受着换热管和壳 体在操作条件下的热膨胀差所产生的轴向力，此外还有法兰力矩等也间接影响着管板的应力 分布情况，所以管板的受力情况最为复杂。 10 2 3 管板强度分析理论概述 在换热器的实际使用中，经常碰到的失效形式是在管板和法兰部分发生泄漏。因此，管 壳式换热器管板的应力分析和计算就显得非常重要。与管壳式换热器管板强度计算有关的理 论问题，目前仍然是一个活跃的研究领域，主要集中在薄管板方面 1 4 1 5 埘1 7 “、热应力方 面、管子一管板机械胀接等方面。 在管壳式换热器内，封头、管箱、壳体、换热管束的内压强度和外压稳定性计算，阻及 耳架的强度计算及其壳体部分的局部应力计算，与普通压力容器相同，可以借鉴压力容器的 强度计算规范来进行强度校核。但管板的实际受力情况十分复杂，所以在研究中往往将实际 情况加以理想化，以进行强度分析、推导和论证。在管壳式换热器的管板上分布有很多的换 热管束，因而，通常人们应用经典的薄板理论作为管板强度分析的理论基础。 根据弹性力学的经典理论1 2 0 1 ，弹性力学空间问题可以用如下的3 组共1 5 个偏微分方程 来描述。 平衡方程( 纳维叶方程) ： + x = o + y = 0 + z = o 4 吃百堡孤噱可 噱百峨i监孤 + + + 诚卜蔷峨j考选瑟 浙江大学博士学位论文 几何方程( 哥西方程) a h 以 d v d v d w d z a w 却 a ya z a “a w 赴孤 a v 孔 孤枷 = 以一y ( 哆+ 哎) 铲- 一i - i g y y ( a z ( a z + 以) 巳2 。 一y + 以叫 乞= 击 吒一p ( 以+ q ) 如：呈幽e ，孵妪 毙：翌坐k e ，口。钎 ：翌坐k e 掣。竹 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 对于薄板结构，即板的厚度h 远小于其中面的最小尺寸b ( 如小于其1 8 至1 1 5 ) ，同时 板的挠度较之板的厚度为小量时，根据k i r c h h o f f - - l o v e 假设( 这三个假定己被大量的实验 所证实) ： 1 垂直于中面方向的正应变，即，极其微小，可以不计； 2 应力分量勺、靠和吒远小于其余三个应力分量，因而是次要的，它们所引起的形变 可以不计： 3 薄板中面内各点都没有平行于中面的位移。 此时，结合弹性力学空间问题的基本方程( 1 一1 ) 、( 1 2 ) 、( 1 0 ) 和上面的三点假设， 能够建立起一套有效的、承受横向载荷的板弯曲近似理论，最终可推导出薄板小挠度弯曲理 论。 挠度微分方程： d v 4 w = g 5 民， 殳 如 如 浙江大学博士学位论文 上式中v 4 为双重l a p l a c e 算子：w 为板中面的挠度；q 为薄板每单位面积内的横向载荷；d 为薄板的弯曲刚度，其值为： d ：墅：= 1 2 ( 1 一y 2 1 ( 1 5 ) 其中：e 为弹性模藿；v 为泊松比。 对于管板这类圆板，当外加载荷及板的支承条件对于旋转轴对称时，可将其简化为轴对 称问题。轴对称问题的圆板的挠曲微分方程为： 斟矸el l 硝a ( 矧= 虽 c - 1 ， 其通解为： w = a r 2 + b r 2 i n ，+ c i n ，+ k + 罢( 1 1 ) 6 4 d 其中a 、b 、c 和k 为待定常数，由边界条件确定。 当圆板为实心时，常数b 和c 为0 ，则其通解为： w ：a r 2 + 置+ 生( 1 _ 8 ) 当实心圆板周边固支时，其最大应力为： ( 叱= 杀q 阿 c ，呻， 而当实心圆板简支时，其最大应力为： ( 叱地卜掣g ( 1 - - 1 0 ) 式中：口为圆板直径；h 为圆板厚度。 受同管板连接的周边结构( 如壳体) 的影响，实际的圆板周边支承条件既非理想的简支 条件，也不是完全的固支条件。这时，可定义一个应力系数孑，该系数与圆板周边的结构 有关，通过这个系数来计算圆板中的最大径向应力。若已知实心圆板材料在设计温度下的许 用应力为【盯 ：，可得到下式： c r r = z 素g ( 1 - - 1 1 ) 则实心圆板的厚度可确定为： 6 浙江大学博士学位论文 h d ( 1 一1 2 ) 由此可见，实心圆板的厚度与其直径和所受的载荷成正比，而与材料的强度成反比。而当载 荷与材料给定时，则其厚度将随着直径的加大而增加。 1 2 4 弹性基础上多孔当量实心圜板理论的发展 管板同如上所述的受分南载荷的园平板有相似之处：周边受换熟器壳体支承，并承受着 轴对称分布载荷。然而，在兼作法兰的管板上，还承受外加的法兰力矩；管板上还有开孔， 要对管板有削弱作用；此外，还有管束对管板的支承作用，所有这些都有别于一般园平板。 另外，管板周边支承型式的影响，以及管壁与壳壁温度差引起的载荷，都使管板的强度计算 比园平板复杂得多。 由于管板受力情况复杂，结构种类繁多，可以由各种假设得到各种理论计算方法。假定 中各有其重点，也各有其忽略的部分，根据目前情况，可归纳为三类： 1 以平板理论为基础，考虑经验性修正系数。 这是最早的一种计算方法，它把管板看作是周边支承，受均布载荷的园平板。在平板的 计算公式中，引入考虑管束和壳体刚度比的修正系数，得出半经验公式。 2 将管板当作受管束固定支承下的平板来计算。 如果管板与管束采用强度焊接接头，而且管束受折流板加固后能够达到纵向稳定，则认 为管板是受各个管束固定支承作用着的，管板的厚度只要按最大无支承面积上的平板来计算 就可以。 早期的管板强度计算方法多属于这两种方法，如早期的美国t e m a 标准和现行的德国 a d 标准，现行的日本j i s b 8 2 4 3 标准部采用这种方法，其基础是忽略管子对管板的支承作 用，认为管壳式换热器管板是一个实心圆板，加上不同的经验性结构系数进行修正，属于一 种经验公式。 德国的a d 规范就是根据这一假定出发的。其计算公式如下： p t = o 4 d 1 + c ( 1 1 3 ) 【盯j 其中：t 为管板的计算厚度：p 为管程或壳程的操作压力； 盯l 为材料的许用应力，对于轧制或锻造钢材，按屈服极限取安全系数1 5 ； c 为腐蚀余量：d 。为管板的计算直径。 日本的j i s b 8 2 4 3 标准中，管板厚度的经验计算公式也有相近的模式。其公式为 归吮 其中：以为计算管板时的当量直径： 7 ( 1 一1 4 ) 靥 浙江大学博士学位论文 c 为由支承形式而定的特征系数。分别按布管区和非布管区确定。 另外还有几种在此基础上修正的计算方法，如前苏联基乞金和捷克的老标准，国内工程 界近些年发表的几种有关“薄管板”的经验公式1 2 ”1 。 根据上述观点设计的管板，也能安全可靠地运行。我国的研究设计单位，对此做了大量 的试验研究工作，证明在压力与温度较低的条件下是可行的。 然而，严格地讲，以上两种类型的计算方法既不符合弹性力学的基本理论，又与实际 情况相距较远，被忽略的因素较多，是一种比较粗略的计算方法。但由于该方法十分简单， 至今仍为某些规范所采用，并应用于实际设计工作中。 3 弹性基础上多孔平板理论。 它假定管板承受管束的弹性支承作用，并受开孔削弱作用的影响。 由于这个模型考虑的因素比较全面，所以目前各国的有关规范正逐步采用该类型的计算 方法，如现行的英国b s 标准，美国的t e m a 标准，前苏联的f r m 4 2 - - 6 2 规范，法国的c o d a p 标准和我国的g b l 5 1 标准等。当然，由于它1 1 的细节假定不同，其计算方面和结果也不一 样。 考虑到管孔对管板的削弱作用，最简单的办法是用具有“当量弹性常数”的实心板来代 替它，这样可以应用弹性范围内的经典实心板理论。当量实心板必须具有适当的弹性常数， 以便在承受相同的载荷时，与真实的板表现出相同的特性。 这一理论的发展可以分为三个阶段”“： 第一阶段( 1 9 4 8 1 9 5 9 ) 第一个弹性基础上的当量多孔实心圆板的力学模型是由g a r d n e r t 4 7 于1 9 4 8 年提出来的， 该模型用相同尺寸和相同特性的当量实心板来代替真实的多孔板。考虑管板开孔对管板的削 弱影响，用系数目来表示开孔后管板的抗弯刚度d 的降低，这个系数称为“刚度削弱系数”。 由它可计算当量板的弯曲刚度： d = r dr 1 ( 1 1 5 ) o d o n n e l i 运用弹性理论得出 率。管孔率用管桥效率爿来表示： ：旦蔓 p r 依赖于开孔形式( 三角形排列或正方形排列) 及管孔 ( 1 1 6 ) 其中：p 为管子的管心距；d 为管子的直径。 求出d 后，就可以用经典的实心圆板方程来求出当量管板的应力，再用除以它，就 可得到真实的管板应力。 g a r d n e r 基于周向最小管桥宽度，提出了口的计算公式： 仉= ，一昙s i n 。1 譬c ，一， c - 一- ， 浙江大学博士学位论文 纠一阵卜) c - 邗， 1 9 5 2 年，m i l l e r “”提出，目式中的口由平均管桥宽度除以管孔的节距得到，从而有： 仉= l 一三( 1 一) 2 ( 1 1 9 ) 吼- 1 专( 1 一) 2 ( 1 _ 2 。) 同年，g a r d n 。r 【4 9 1 在对换热器的固定式管板进行研究时，认为由管子通过胀接或焊接相 连的管板。被置于一个弹性基础上，这个弹性基础就是管束本身。他提出用“当量设计压力” 来代替真实静压力的计算并考虑了管程压力、壳程压力。管子和壳体的热膨胀差和管板边 界的约束条件。其计算公式为： p = 坐睑名掣 其中： p 为管程静压力：以为壳程静压力；k 为常数 ( 1 2 1 ) ，、正为压力直接作用下管侧面、壳侧面所占的比率； 尼为管束模量；口为热膨胀系数；，为温度； 为管子长度；f 为平均有效压力比率。 同年，英国的m i l l e r ”3 在研究时，考虑到管板作为一个置于弹性基础上的薄圆板，不 仅存在着管孔的削弱作用，而且由于管子支撑着管板，会对其产生加强作用，并提出了管板 最大应力的表达式： ( q ) 一= ( 1 2 2 ) 式中：为管板内径；f 为管板中管孔的面积；口为模量系数：岛、每为管板周边系数。 g a r d n e r 和m i l l e t 的研究均考虑到管孔对管板的削弱作用，而忽略了管子胀管后，贴 近在管孔周边还对其起到加强的作用。同时，管板厚度与管子中, h i e 之比，对当量挠度系数 也有影响。黄克智等人的计算方法，证实了这两方面的影响，并补救了g a r d n e r 、m i l l e r 等人的不足。 上述工作使管壳式换热器管板的强度计算趋向于比较合理，管板在弹性基础上当量多孔 实心圆板的理论基本建立，管束对管板在承受载荷作用下有约束作用，可以减少管板中的应 力，加强管板。如果管板的直径与管子直径相比足够大，而管子的数量有足够多，则离散的 各个管子的支承作用，可以简化为均匀连续支承管板的弹性基础。密布离散的管孔对管板有 削弱作用，使管板的刚度和强度减少。可以用刚度削弱系数目和强度削弱系数且来描述管孔 的削弱作用。 9 d 一盎 扩一“ 浙江大学博士学位论文 鉴于前面提到的几个公式都不够十分理想准确，1 9 5 2 年m a l k i n ”和h o r v a y 。提出了另 一个较为完善的方法，他们不是确定当量实心板的抗弯刚度，而是应用最小应变能的方法， 用当量实心板的有效弹性模量f 和泊松比r 来代替它，这样，就使得当量实心板更符合真 实的管板。他们将管孔用同样面积的正六边形来近似表示，则管板可简化为一短梁系统，令 这一理想化结构的变形能与当量实心板的变形能相等，据此导出了关于f 和r + 的公式： 肚撕等等- e 旷：上墨 3 + 置 该公式与管桥效率、管板厚度、 率很小的场合( 口0 2 ) 。 材料的弹性常数f 和r 及载荷类型有关，并只适用于管桥效 1 9 5 5 年，d u n c a n 。对受弯曲载荷作用下的管板进行了实验研究，测量出实心园平板的 挠度“和有孔圆板的挠度w ，给出了如下的刚度削弱系数表达式： w 行= 里( 1 2 5 ) k 对于正三角排列的实验管板( 口= 0 2 8 5 ) ，有以下结论： 1 板面均布有孔的管板：目= 0 4 ： 2 外缘1 2 周未开孔的管板：目= o 5 0 6 。 这些数值被纳入英国b s l 5 1 5 标准的1 9 5 6 年版中。 1 9 5 9 年，g a l l e t l y ”提出了管板的边界约束为“弹性夹持”的假设。该假设改善了以 往管板设计者在管板设计