（光学工程专业论文）振动压路机振动加速度与初试关系研究.pdf

重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 坤 声日期：加j1 年月f 。日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到 ( 4 1 ) 式中： m 为结构的总质量矩阵； k 为结构的总刚度矩阵； c 为结构的阻尼矩阵； 万) 、 6 ) 和 6 ) 分别为节点位移、速度和加速度列阵； f n ) 为节点等效载荷列阵。 2 求结构的固有频率和主振型 计算结构的固有频率和主振型，是动力学分析的基本内容。在模态分析 第四章振动轮土体模型有限元分析 中，由于系统没有外力作用，且结构阻尼对结构固有频率和振型影响很小， 因此在求结构的固有频率和振型时，可不考虑阻尼的影响，即在结构的动力 学方程中，令阻尼 c = 0 ，并考虑外力项 f n ) = 0 ，得到无阻尼自由振动方程： 【m 】 6 ) + 【k 】 6 ) = 0 ( 4 2 ) 弹性自由体振动的振型总可以分解为一系列简谐振动的叠加，为决定自 由振动的固有频率和相应的振型，其解的形式可以设为： 6 = 6 0 s i n ( x + 叩) ( 4 3 ) 将式( 4 3 ) 代入( 4 2 ) 得到以下代数的齐次方程组： ( k 】- 2 【m 】) 6 0 ) = 0 ( 4 4 ) 式( 4 4 ) 存在非零解的条件为矩阵行列式为零，即： l 【k 】2 m 1 = 0 ( 4 5 ) 结构的刚度矩阵 k 和质量矩阵 m 都是n 阶方阵，其中n 是节点自由度 的数目，所以式( 4 5 ) 是关于国的n 次实系数方程，可以从中解出n 个实 根；( i = l ，2 ，3 n ) ，即特征值，把任一c o ；代回方程组( 4 4 ) ，可解出与 其相对应的矢量 6 ：) ( i = l ，2 ，3 n ) ，即特征矢量。而c o 。，c o ，。分为 结构的第一阶，第二阶，第n 阶固有频率，与之相对应的 6 ：) ， 6 ：) ， 6 ： 分别是结构的第一，第二，第n 阶固有振型。 4 3 2 建立振动轮有限元模型 振动轮结构比较复杂，其由振动轮体，两侧偏心块振动轴，中间传动轴， 橡胶减振器，连接板等组成。为了便于对振动轮进行详细的模态分析和有限 元分析，须将模型进行必要的修改与简化，省略振动轴等部件，其余零部件 则作相应的、必要的简化处理。通过修改和简化工作，振动轮模型可以直接 采用a b a q u s 进行模型建立，建立得到的振动轮模型如图4 3 所示。 图4 3 振动轮有限元模型 f i g4 3t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ev i b r a t i o nw h e e l 第l q 章振动轮土体模型有限元分析 3 5 4 3 3 模型分析设置 1 设置材料参数：材质q 2 3 5 号钢，密度为7 8 0 0 k g m 3 ，泊松比为0 2 8 ， 弹性模量为2 1 g p a 等； 2 设置分析步：定义一个线性摄动步的频率提取分析步，采用l a n c z o s 方法。 3 施加边界条件以及载荷：根据振动轮的实际工作情况设置边界条件， 且不需要外部载荷。 4 划分网格：对于模态分析，在a b a q u s 中必须使用线性摄动分析步， 由于几何拓扑不适合直接进行六面体单元划分，可以采用四面体单元，选择 单元类型为c 3 d 4 ( 四节点线性四面体单元) 。该模型一共划分了1 4 9 3 5 个 单元，4 8 7 1 个节点。划分网格后，得到的振动轮模型如图4 4 所示。 图4 4 划分网格后振动轮模型 f i 9 4 4t h ev i b r a t i o nw h e e lm o d e la f t e rm e s h i n g 5 提交分析作业j o b ，进行求解。 4 3 4 结果分析 通过提交作业j o b ，采用a b a q u s s t a n d a r d 分析，得到振动轮模态分析 结果，在可视化模块中查看仿真分析结果。 3 6 第四章振动轮土体模型有限元分析 1 模态结果分析 表4 5 模态分析结果 t a b l e4 5t h em o d a la n a l y s i sr e s u l t s 如表4 5 所示，从振动轮模态结果数据可以看出，所提取的最高频率是 4 4 8 6 8 h z ，而前三阶模态所显示的固有频率分别为0 0 0 0 0 ，0 0 0 0 0 5 和 0 0 0 0 0 1 ，而从第四阶模态开始，其固有频率突然增大，数值为1 0 8 2 8 h z ， 后面的模态固有频率则逐渐的依次增大，第十阶模态的固有频率为 4 4 8 6 8 h z 。在有限元模态分析中，模态就是特征方程求解，特征方程有无穷 多解，也就是说阵型有无穷多个，每个阵型都是不同的振动方式，所以看振 动趋势，如果不是低阶频率，基本上不予考虑，因为高阶阵型基本上不具有 参考性，分析的结果也和实际也有很大的偏差，因此，主要关注分析结果的 固有频率和主振型。 本文所作模态分析提取了前四阶的模态变形云图，如图4 6 图4 9 所 示。图4 6 为振动轮第一阶模态变形云图，从图中可以看出，振动轮下方受 到的力比较大，但没有产生变形。由于振动轮设置为边旋转边受到振动，且 频率不断增大，振动轮受力部位也在不断改变，如图4 7 、4 8 所示。当固 有频率增大超过一定范围时，振动轮在第四阶模态发生了变形，如图4 9 所 示。 第p l j 章振动轮土体模型有限元分析 3 7 图4 6 振动轮第1 阶模态 f i g4 6 t h ef i r s to r d e rm o d eo fv i b r a t i o nw h e e l 图4 7振动轮第2 阶模态 f i g4 7t h es e c o n do r d e rm o d eo fv i b r a t i o nw h e e l 图4 8 振动轮第3 阶模态 f i g4 8t h et h i r do r d e rm o d eo fv i b r a t i o nw h e e l 嵫 第四章振动轮土体模型有限元分析 图4 9 振动轮第4 阶模态 f i g4 9 t h ef o u r t ho r d e rm o d eo fv i b r a t i o nw h e e l 2 参与系数分配 参与系数是指每个质点质量与其在某一振型中相应坐标乘积之和与该 振型的主质量之比，反映了该振型在哪个自由度上起主导作用n 引。一个刚体 在空间任意运动时，可分解为质心的平动和绕通过质心轴的转动，它既有平 动自由度还有转动自由度，所以一个任意运动的刚体，总共有6 个自由度， 即3 个平动自由度和3 个转动自由度。考虑到振动轮的实际工作情况，本文 在振动轮的模态分析中将约束除x 轴、y 轴以及绕z 轴转动的自由度的其他 三个自由度。如表4 1 0 所示，1 0 个阶次振型的参与系数在六个自由度下的 分配情况，可以看出，在第一阶振型主要是在z 轴旋转( r z ) 方向起作用，第 二阶振型主要是在y 轴方向起作用，第三阶振型主要是在x 轴方向起作用。 表4 1 0 参与系数各阶分配 t a b l e4 1 0t h ed i s t r i b u t i o nc o e f f i c i e n to fe a c ho r d e r 注：x 、y 、z 为x 轴、y 轴、z 轴的平动自由度；r x 、r y 、r z 为分别绕x 轴、y 轴、z 轴的转动自由度。 第阴章振动轮土体模型有限元分析 3 9 3 有效质量分配 某一振型的某一方向的有效质量为各个质点质量与该质点在该一振型 中相应方向对应坐标乘积之和的平方，其反映了该阶振型在某个自由度上所 激活的质量。如表4 1 1 所示的振型的有效质量在各阶次的分配情况，可以 看出，在振动轮没有被约束的三个自由度上，在绕z 轴转动方向( r z ) 上具 有显著质量的最低阶振型是第一阶，而在y 轴方向上具有显著质量的最低阶 振型是第二阶，在x 轴方向上具有显著质量的最低阶振型是第三阶。 表4 11有效质量各阶分配 t a b l e4 1 1t h ed i s t r i b u t i o no ft h ee f f e c t i v em a s so ft h eo r d e r 在采用线性摄动分析模态问题，要保证在频率提取了足够数量的模态， 其判断的标准是在主要运动方向上的总有效质量要超过模型中可以运动质 量的9 0 ，振动轮的主要运动方向是垂直于被压实材料的振动的方向，即y 轴方向，从表4 1 1 中数据可以看到，在y 轴方向上总的有效质量为1 3 9 1 6 k g ， 而模型的总质量为1 3 9 1 6 4 7 k g ，由于受约束的节点占全部节点的比例很小， 可以近似的认为模型中可运动的质量等于模型的总质量，这样，在y 轴方向 上总有效质量占可运动质量的比例是1 3 9 1 6 1 3 9 1 6 4 7 = 9 9 ，因此提取1 0 阶振型是足够的。 振动压路机在进行压实作业时，由于地面造成的谐波激励频率一般在2 0 h z 以下，振动轮的工作频率一般在1 5 h z 到7 0 h z 之间，小于第4 阶的固有频率 1 0 8 2 8 h z ，因此可以认定该振动轮在模态刚度上完全可靠，进行压实作业的时候 毫无因为激振力造成共振导致振动轮被破坏的可能，因此模态刚度达到要求，而 且基本在可预见的工况内无共振的可能。 4 0 第四章振动轮士体模型有限元分析 4 4 振动轮土体系统有限元分析 振动压路机用于振动压实作业时，振动轮在偏心块高速旋转产生的离心力作 用下产生强迫振动，振动轮下面的土体也随之振动，其振动状态和压实效果不仅 仅取决于振动轮及振动压路机的结构特征和技术参数，也取决于土体的性质及所 给定的使用条件。因此，为了研究振动压路机作业时被压实的基础、振动轮( 下 车) 、机架( 上车) 的动态响应，必须把振动压路机连被压实土体同视为一个振 动系统，并进行必要的简化。 4 4 1 振动压实的非线性特性 振动压实过程中，振动轮产生连续的冲击波，是土体颗粒由静止状态转变为 运动状态，土体在短时间的动静荷载的联合作用下产生弹性变形和塑性变形，土 体的应力应变关系表现出明显的非线性和滞后性口1 ，如图4 1 2 所示， ji 应力钆 形 刁， 骨干崮 膨 应变 线 图4 1 2 土体的动应力一动应变关系 f i g4 1 2 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e s sa n ds t r a i no fs o i l 实验研究证明，在压实过程中，土体的滞回面积随着密实度的的增大而减小， 振动轮高次谐波响应增大，说明土的非线性因素在增强，即加、卸载曲线的曲率 增大。在每一遍压实过程中，振动轮与土体的平衡条件都发生了显著变化，土体 的全部变形有垂直方向的压实，水平方向的位移和振动轮前形成的“弓波 ，见 图4 1 3 所示，试验观察和理论均表明，刚性车轮的压实性能总是受土体抗剪强 度的控制，即使在低荷载下，刚性车轮也会施加给土体足够高的应力，使得土体 达到破坏状态，而且土体的载荷沉降曲线也表明土体的几何非线性和材料非线 第网章振动轮土体模型有限元分析 4 l 性特征。振动轮滚动过程中，由于接触面的摩擦作用及土体的弹塑形变形，且振 动轮与土体的接触面的大小和相互位置以及接触状态也是随着压实过程的而变 化的，振动轮与土体的相互作用还表现出接触非线性。由此可见，振动轮与土体 的相互作用研究是一个典型的三重非线性问题，在进行振动轮一土体建模时，必 须针对具体问题进行合理简化。 ，y 图4 1 3 振动轮下滑动破坏区的包络线 f i g4 1 3t h ee n v e l o p eo fd a m a g e da r e a su n d e rt h ev i b r a t i o nw h e e ls li p 4 4 2 振动轮土体系统动力学模型 为了研究振动轮在振动压实过程中与土体的相互作用，本章将建立一个单自 由度的振动轮一土体系统动力学模型，以振动压路机为研究对象，建立“振动轮 土体”振动系统的动力学模型如图4 1 4 所示。 图4 1 4等效动力学模型 f i g4 1 4d y n a m i cp r o p e r t i e s x 振动轮本身的质量加上受到的重力荷载为m ，把振动轮跟机架的一部分看作 一体，土壤阻尼为c ，土壤刚度为k ，振动力为f o ，w 为振动周期，因此，所得到 4 2第p q 章振动轮土体模型有限元分析 的振动轮一土体系统的微分方程为： m 爻+ c 文+ l = f o s i n w t ( 4 6 ) 为了列出描述该振动系统的单自由度简谐振动的微分方程，在模型中提出以 下几点假设： 假设土体是具有一定刚度和阻尼的弹性体。 取振动轮作为分析对象，将其受到的重力荷载( 包括机架) m ，以及土体 的刚度k 以及阻尼c 作为“振动轮一土体”的等效动力学模型的参数。 振动轮始终与土体保持紧密接触。 在压实过程中，土体的塑性变形主要发生在静碾预压的前两遍，而在以后的 振动压实过程中塑性变形则相对较小，土体主要表现为弹性变形。因此，在振动 压实过程中，特别是当压实接近终了时，可将土体简化成具有一定刚度和阻尼的 弹性体。 4 4 3 土体模型 本章所作的振动轮一土体系统的有限元分析采用的土体模型为第二章所 选择的d r u c k e r - p r a g e r 模型，因为d r u c k e r p r a g e r 模型是在考虑静水压力的 广义的m i s e s 屈服准则的基础上建立起来的，是最早提出的适合岩土类材料的弹 塑性模型，是应用非常广泛的岩土材料屈服准则。 另外，在土体的非线性处理过程中，需建立如下假设： ( 1 ) 土体是连续分布的，不存在会导致应力应变畸变的间隙； ( 2 ) 土体是均匀的，具有各向同性。 土体属于半空间结构，前后左右及下方是无限延伸的。在进行有限元分析时， 取一长方体土块代替理论上的半空间，并在5 个面上( 接触除外) 施加约束和粘 性边界，模拟路基压实的实际情况。为了模拟压实，土体采用d r u c k e p p r a g e r 弹塑性模型，厚度为8 0 c m ，采用三维实体单元模拟，该单元能满足非线性计算 的要求。 4 4 4 振动轮土体系统模型的仿真分析 振动轮与土体在振动压实过程中，构成一个完整的振动系统，在仿真分析时， 需要将二者装配起来，整体仿真分析嘲。如图4 1 5 所示，就是振动轮一土体模型 的整体有限元模型，其中用于装配的振动轮模型仍是采用进行过模态分析的振动 第四章振动轮土体模型有限 轮模型。 图4 1 5 振动轮一土体作用的有限元模型 f i g4 1 5 t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ev i b r a t i o nw h e e la n ds o i l 通过使用有限元软件a b a q u s ，对振动轮一土体模型进行设置分析步，定义边 界条件和载荷，划分网格，提交作业，得到仿真计算结果。 1 土体表面振动的传播 为了考察振动轮在振动压实过程中，振动在土体中传播时的衰减规律，考察 地面不同点的振动响应。图4 1 6 和图4 1 7 分别为振动轮工作开始时土体表面的 变化和振动轮行驶过后土体的表面变化。从图4 1 6 可以看出，振动轮开始作业 时，由于振动轮受振动器偏心块的旋转产生强迫振动，土体表面变化是以振动轮 为中心，向四周扩散，越靠近振动轮，受振动压实产生变化的趋势越明显。从图 4 1 7 则可以看到，由于振动轮是一边振动压实，一边行驶前进，所以在振动轮 行驶过后，土体的变化趋势是和振动轮行进方向保持一致，并且在振动轮接触过 的土体变化效果是最明显的，且土体在受到振动压实过后，不会完全的恢复原状， 而是保持一定的变形。 第p q 章振动轮- 土体模型有限元分析 图4 1 6 振动轮开始振动时土体表面变化 f i 9 4 1 6t h es u r f a c ec h a n g e so ft h es o i lw h e nv i b r a t i o nw h e e lb e g a nv i b r a t i n g 图4 17 振动轮行驶过后土体的表面变化 f i g4 1 7t h es u r f a c ec h a n g e so ft h es o i la f t e rv i b r a t i o nw h e e lr u n n i n g 为了细致的观察振动在土体中的传播衰减，本章将在振动轮一土体系统 模型上显示由网格划分出来的结点编号，通过考察地面不同点的振动响应来 分析。如图4 1 8 所示为振动轮一土体系统模型的结点图，是通过操作软件 a b a q u s ，使其显示模型视图切面并显示结点编号，选取是模型的中间剖面。 从图中选取的结点有沿土体表面横向结点2 8 5 ，3 3 5 ，4 0 5 ，4 6 5 ，5 2 5 ( 间距 为6 0 ) ；沿土体深度纵向结点3 1 3 ，3 1 4 ，3 1 5 ( 间距为1 ) 。 第四章振动轮土体模型有限元分析 4 5 图4 18 模型结点图 f i g4 1 8t h en o d eg r a p ho ft h em o d e l 如图4 1 9 为土体表面结点分布图，选取结点是位于模型的中间剖面上 的，主要是在振动轮进行压实作业时，这些结点能够较好的感受振动轮的振 动，其中沿土体表面的横向结点2 8 5 ，3 3 5 ，4 0 5 ，4 6 5 ，5 2 5 ，正好分布在振 动轮起动后的行驶的前方，间距为6 0 ，等距分布且在一条直线上可以很好 地观察在振动轮振动压实过程中土体的受振动的影响。 图4 2 0 表示振动轮行进方向土体表面5 个结点时间和位移关系曲线。 从位移一时间曲线可以看出，振动轮振动压实行进过程中，先靠近振动轮的 结点由于受力较早先发生变形产生位移，而后后面的结点开始先慢慢产生微 小位移变化，等与振动轮接触位移才达到最大值。当振动轮经过后，结点位 移会向倾向于恢复原状而慢慢的减小。同时，我们也可以发现，由于结点受 振动传播影响的不同，每个结点的位移量都不尽相同，有的值比较大，有的 值有点小，而不是都显示同一个位移量，这个也符合实际情况，土体的材料 构成等影响因素。 振动轮 曰曰圈曰e 图4 1 9 土体表面结点分布图 f i g4 1 9t h ed i s t r i b u t i o no fs u r f a c em e a s u r e m e n tp o i n t s 第四章振动轮土体模型有限元分析 时同 图4 2 0 横向结点时间一位移曲线 f i g4 2 0t h ed i s p l a c e m e n t t i m ec u r v eo fl a t e r a ln o d e 2 振动轮下土体的应力应变和压实分析 在振动轮一土体模型中，考虑到振动轮与土体是动态接触，通过进行时 间历程分析，主要考察振动轮下局部范围内土体中的应力应交分布。如图 4 2 1 分别为在振动轮下沿振动轮轮宽( 图4 2 1 a ) 和振动轮前进方向土体的 竖向应变云图( 图4 2 1 b ) 。由下面两幅图可知，在振动压实作业过程中，土 体应变沿轮宽主要是呈对称分布，以振动轮轮宽为中心由内向外延伸，土体竖向 应变最大值发生在振动轮轮轴的垂线上，土体竖向应变沿前进方向是非对称的， 由于牵引力的作用向运动方向偏移。 a 沿振动轮轮宽方向 a t h ew i d t hd i r e c t i o na l o n gt h ev i b r a t i o nw h e e l 第四章振动轮土体模型有限元分析 4 7 b 沿振动轮前进方向 b t h ef o r w a r dd i r e c t i o na l o n gt h ev i b r a t i o nw h e e l 图4 2 1 振动轮下土体的竖向应变 f i g4 2 1v i b r a t i o no fv e r t i c a lw h e e lu n d e rt h es t r a i no fs o i l 3 土体纵向振动的传播 图4 2 2 为振动轮下土体的位移变化，振动压实过程中，土体被压实，发生 位移的区域是在振动轮和土体接触面下的，接近半椭圆状，表层的位移量变化最 大，随着土体深度的增加，土体竖向位移逐渐减小。 图4 2 2 振动轮下土体的位移变化 f i g4 2 2t h ed is p l a c e m e n to f s o i1 为了进一步考察土体在振动压实过程中同一时刻不同深度的土体位移变化， 本章在模型结点图中，取了纵向三个相邻的结点，由上至下为：3 1 5 ，3 1 4 ，3 1 3 。 第四章振动轮土体模型有限冗分析 如图4 2 3 所示为取点示意图。选取的这些结点垂直于土体表面并且等距离分 布则可以在振动轮正常作业时，观察振动沿土体深度纵向上的衰减规律。 振动轮 一竺i 可司 图4 2 3 土体纵向结点分布 f i g4 2 3 t h ed i s t r i b u t i o no fl o n g i t u d i n a ln o d e s 对同 图4 2 4 纵向节点位移一时间曲线 f i g4 2 4t h ed i s p l a c e m e n t t i m ec u r v eo fl o n g i t u d i n a ln o d e 从图4 2 4 中，可以看出位于土体表面的节点3 1 5 位移变化比较大，达 到0 0 3 3 m ，而位于结点3 1 5 下方的结点3 1 4 ，其位移变化随着深度的增加相 应地减小，达到0 0 3 1 m ，再下方的结点3 1 3 ，由于随着土体的深度的增加， 振动能量传播渐渐减弱，位移变化比结点3 1 4 相对少点。本章所提的位移变 化量，不是位移的最终值，而是在振动压实过程中，土体与振动轮接触的一 瞬间，土体各结点由于受到振动而被迫振动产生的位移变化。 时嚼 图4 2 5 纵向结点加速度一时间曲线 f i g4 2 5t h ea c c e l e r a t i o n t i m ec u r v eo fl o n g i t u d i n a ln o d e h 同 图4 2 6 纵向节点时间一应力曲线 f i g4 2 6t h es t r e s s t i m ec u r v eo fl o n g i t u d i n a ln o d e 从图4 2 8 与图4 2 9 ，可以得知，在振动压路机振动轮振动压实过程中，被 压实的土体纵向分布的各个结点在受到的应力和产生的加速度也是不相同的，与 振动轮的振动源的远近有关：越靠近振动轮，其受到的应力和产生的加速度越大， 并且随着振动轮的前行，逐渐减小。当土体与振动轮接触的瞬间，结点3 1 5 的加速度和应力是最大的，随着接触的接近和完成，加速度和应力都慢慢的 减小了。 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 5 1 动力学分析简介 5 1 1 虚拟样机技术研究范围 机械工程中的虚拟样机技术又称为机械系统动态仿真技术，是国际上2 0 世 纪8 0 年代随着计算机技术发展而迅速发展起来的一项计算机辅助工程( c a e ) ，其 核心是机械系统运动学和动力学仿真技术，同时还包括三维c a d 建模技术、有限 元分析技术、机电液控制技术、最优化技术等相关技术。工程师在计算机上建立 样机模型，对模型进行各种动态性能分析，然后改进样机设计方案，用数字化形 式代替传统的实物样机实验。运用虚拟样机技术，可以大大简化机械产品的设计 开发过程，大幅度缩短产品开发周期，大量减少产品开发费用和成本，明显提高 产品质量，提高产品的系统级性能，获得最优化和创新的设计产品啪1 。 虚拟样机技术的研究对象是机械系统，即由多个相互连接，彼此能够相对运 动的构件的组合。 图5 1虚拟样机及其相关技术 f i g5 1v i r t u a lp r o t o t y p i n ga n dr e l a t e dt e c h n o l o g i e s 如图5 1 为虚拟样机及其相关技术示意图。虚拟样机技术的研究范围主要是 机械系统运动学和动力学分析，其核心是利用计算机辅助分析技术进行机械系统 的运动学和动力学分析，以确定系统及其各构件在任意时刻的位置、速度和加速 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析5 1 度，同时通过求解代数方程组确定引起系统及其各构件运动所需的作用力及其反 作用力。 5 1 2a d a n i s 软件 机械系统运动学自动分析软件a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so f m e c h a n i c a ls y s t e m s ) ，是美国m d i 公司( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c ) 开发的非常 著名的虚拟样机分析软件( 已被美国m s c 公司并入) 啪1 。 a d a m s 是以计算多体系统动力学( c o m p u t a t i o n a ld y n a m i c so fm u l t i b o d y s y s t e m s ) 为基础，包括多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件，利用 它可以建立起复杂机械系统的运动学和动力学模型，其模型可以是刚性体，也可 以是柔性体，以及刚柔混合模型。 a d a m s 软件可以广泛应用于航空航天、汽车工程、铁路车辆及装备、工业机 械、工程机械等领域。a d a m s 一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用 该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，另一方面， 又是虚拟样机分析开发工具，其开放性的程序机构和多种接口，可以成为特殊行 业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。 5 1 3a d a m s 动力学分析 a d a m s 采用世界上广泛流行的多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方 法，建立系统的动力学方程。它选取系统内每个刚体质心在惯性参考系中的三个 直角坐标和确定刚体方程的三个欧拉角作为笛卡尔广义坐标，用带乘子的拉格朗 日方程处理具有多余坐标的完整约束系统或非完整约束系统，导出以笛卡尔广义 坐标为变量的运动学方程，a d a m s 的计算程序应用了吉尔( g e a r ) 的刚性积分算 法以及稀疏矩阵技术，大大提高了计算效率嗍。 a d a m s 中用刚体b 的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐 标，即g = i x ，y ，z ，缈，0 ，妒r ，令r = 【x ，y ，z 】7 ，7 = 【吵，0 ，】1 ，q = 【r r , 广】r 。构件 质心参考坐标系与地面坐标系间的坐标变换矩阵为： - c o s 弘, s i n # s i n 驴, c o s s c o s # 一血s i l l + c o s 缈c 0 s p c 0 s s i n s c o s # 一s 害i n 驴, s i n 8 r 1 1 ) 一c o s 吵s m6 ，l l 3 ) c o s p l 铡 参 岬呻嘶 磊 宝弛 一 十 n矽步对荔咖 y y_ 哗 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 定义一个欧拉转轴坐标系，该坐标系的三个单位矢量分别为上面三个欧拉转 动的轴，因而三个轴并不相互垂直。该坐标系到构件质心坐标系的坐标变换矩阵 为： is i n o s i n 0 c o s oi b = is i n o c o s 0 - s i n ol ( 5 2 ) i c o s o1o i 构件的角速度可以表达为： 国= 形 ( 5 3 ) a d a m s 中引入变量q 为角速度在欧拉转轴坐标系分量：r o e = 户 ( 5 4 ) 考虑约束方程，a d a m s 利用带拉格朗日乘子的拉格朗日第一类方程的能量形 式得到如下方程： 面d ( a t 一瓦o t2 9 + 喜丑嚣 ( 5 5 ) t 为系统广义坐标表达的动能，乃为广义坐标，g 为在广义坐标乃方向的 j 义力，最后一i 贝涉及约束力栏和拉格明日来于表达j 在在j 义坐标乃方向的约 束反力。 a d a m s 中近一步引入广义动量： 弓= o t ( 5 6 ) 简化表达约束反力为： q = 窆i = i 五薏 ( 5 7 ) v 吁， 这样方程( 5 5 ) 可以简化为： 宅一i o t ：g q ( 5 8 ) j 8 qi j j 动能可以近一步表达为： r ：昙友r 朋嚏+ 昙户7 b r s s ： ( 5 9 ) 22 其中m 为构件的质量阵，j 为构件在质心坐标系下的惯量阵。 将( 5 8 ) 分别表达为移动方向与转动方向有： 幺一詈二级一g ( 5 1 0 ) 毒一瓦o t = q ，一c ， ( 5 1 1 ) 变量： 方程： v - - e v ，巧，叮 r = 【x ，y ，z 】r 弓= 0 ，b ，弓 7 纹= ，q r 7 = 矽，秒，】r m v = 级一g v ：震 e 一瓦a t 2 q ，一c ， 0 = b 1j b t t o = 户 ( 5 1 3 ) ( 5 1 4 ) 集成约束方程a d a m s 可自动建立系统的动力学方程微分代数方程： 户一+ 叮h r f = o p ：a 丁 一2 材= 香 ( g ，f ) = o f = f ( u ，q ，f ) 其中，p 为系统的广义动量；h 为外力的坐标转换矩阵。 ( 5 1 5 ) 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 5 2 振动加速度与压实度关系动力学仿真 5 2 1 振动压路机建模 以某双钢轮振动压路机为例，通过a d a m s v i e w 建立简化了的振动压路机整 车模型，如图5 2 所示，建模过程如下： l 对实际的物理样机进行合理适当的简化，将机架、发动机、驾驶室等部分 的参数提取，并且简化，定义为一体，但不改变其质量，尺寸等特征口。振动轮 建立为单独实体，振动轮内部所有的器件均设置为一体，方便进行加载与仿真分 析。 2 对以上简化结果进行三维模型建模。 3 从a d a m s 中给建立的三维模型进行约束、弹性系数、阻尼、载荷等条件的 施加或者定义，得到振动压路机的动力学仿真模型图，如图5 2 所示。 图5 2 振动压路机仿真模型图 f i g5 2t h es i m u l a t i o nm o d e ld i a g r a mo fv i b r a t o r yr o l l e t 5 2 2 仿真参数设置与结果分析 计算机仿真环境 硬件环境：p c 机、内存2 g 、硬盘5 0 0 g 。 软件环境：操作系统w i n d o w sx p ；仿真软件：a d a m s 2 0 0 5 0 0 根据有关文献嘲n 们，仿真时模型的基本参数为： 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 5 5 表5 3 仿真参数设置 t a b le5 3si m u l a ti o np a r a m e t e r s 参数名称参数代号单位数值 上车质量 m - k g 2 9 0 0 上车质量 m 2 k g 1 8 0 0 减振器刚度k 。n m 5 2 5 x 1 0 0 土体刚度 k 2n m 5 o x l o 7 减振器阻尼 c 。s s m2 0 0 0 土体阻尼c 2n s m 4 5 x 1 0 4 静偏心矩地 k g m 5 0 角速度 r a d m i n 1 6 8 0 振动轮的振动加速度、位移、速度与时间的关系分析仿真曲线如图5 4 图 5 6 所示，机架加速度、位移、速度与时间的关系仿真曲线如图5 7 图5 9 所 不。 图5 4 振动轮加速度与时间曲线 f i g5 4t h ea c c e l e r a t i o n - t i m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 图5 5 振动轮位移与时间曲线 f i g5 5t h ed is p l a c e m e n t ti m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l 图5 6 振动轮速度与时间曲线 f i g5 6t h es p e e d t i m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l 由图5 4 图5 6 可知，振动轮加速度、位移和速度随时间变化，没有呈现 出规则的波形，这是由于振动压路机开始工作时，频率是逐渐增大到稳定频率， 稳定时的振动轮的工作频率等于偏心块激振器的激振频率；振动轮并非作一种频 率的简谐运动，而是由多种不同频率的简谐运动构成的叠加运动，振动轮位移基 本保持在0 6 m 以下，说明振动轮始终与土体保持紧密接触，没有发生跳振。 同时，从仿真曲线图5 7 图5 9 ，可以看到机架加速度、位移、速度与时间 的关系变化表现出比较规则的正弦波形，这是由于机架减振器对振动系统有阻尼 减振，依靠机械结构的阻尼来减低或消除机械振动以及提高机械的动态稳定性。 当振动轮振动时，机架减振器为了保证振动压路机上车的振动越小越好，将一部 分能量转化为热能消散掉，另一部分能量则以势能等形式贮存起来，所以机架的 加速度、位移、速度与时间的关系曲线拐点部分表现出过渡比较规则。 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析5 7 图5 7 机架加速度与时间曲线 f i g5 7t h ea c c e l e r a t i o n - t i m ec u r v eo ft h er a c k 图5 8 机架速度与时间曲线 f i g5 8 t h es p e e d - t i m ec u r v eo ft h er a c k 图5 9机架位移与时间曲线 f i g5 9t h ed i s p l a c e m e n t t i m ec u r v eo ft h er a c k 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 5 2 3 弹性系数和阻尼系数变化时仿真结果 为了进一步了解土体的刚度和阻尼对振动压路机振动轮的影响，取土体不同 的刚度值和阻尼值，来比较振动压实过程中振动轮和机架的时域变化。通过仿真 曲线图5 1 0 , - - - 图5 1 9 ，可以得知，当增大土体刚度时，振动轮的加速度、位移 和速度都增大，机架的加速度和位移也会少许增加。相反地，增大土体的阻尼， 振动轮的加速度、位移和速度都相应的减小了，机架的加速度和位移也减少了， 但变化不是很明显。 1 土体刚度k 2 变化的影响 分别取土体刚度k ：值为5 o x1 0 7 n m 与5 5 1 0 7 n m ，通过观察图5 1 0 - - 图 5 1 4 ，振动轮的加速度、速度和位移在土体刚度增大的情况下随着时间的增长是 增大的，机架的加速度和位移也随着土体刚度的增大而增大。 口k 2 = 5 o x l 0 7 n m 站k 2 = 5 5 x 1 0 7 n m 图5 1 0 振动轮加速度与时间曲线 f i g5 1 0t h ea c c e l e r a t i o n - t i m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l k 2 = 5 o x10 7 n m k 2 = 5 5 xl0 7 n m 图5 1 1 振动轮位移与时间曲线 f i g5 1 1t h ed i s p l a c e m e n t t i m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 5 9 弘【2 = 5 o x l0 7 n m 站k 2 - 5 5 xl0 7 n m 图5 1 2 振动轮速度与时间曲线 f i g5 1 2t h es p e e d t i m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l o k 2 = 5 0 xlc n m k 2 = 5 5 x10 7n m 图5 1 3 机架加速度与时间曲线 f i g5 1 3t h ea c c e l e r a t i o n t i m ec u r v eo ft h er a c k 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 d k 2 = = 5 0 x 1 0 7n m 站 尹5 5 x i 0 7 n m 图5 1 4 机架位移与时间曲线 f i g5 1 4t h ed i s p l a c e m e n t t i m ec u r v eo ft h er a c k 2 土体阻尼c ：变化的影响 分别取土体阻尼c ：值为4 5 1 0 4n s m 与4 7 1 0 n s m ，通过观察仿 真图5 1 5 图5 1 9 ，振动轮的加速度、速度和位移在土体阻尼增大的情况下随 着时间的增长是减小的，而机架的加速度和位移则随着土体刚度的增大而增大。 c 2 = 4 5 x 1 0 4n s mkc f4 7 x 1 0 4n s m 图5 1 5 振动轮加速度与时间曲线 f i g5 1 5t h ea c c e l e r a t i o n - t i m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 6 o - - - c z = 4 5 x 10 4n s m 珏一c 2 = 4 7 x10 4n s m 图5 1 6 振动轮位移与时间曲线 f i g5 1 6t h ed i s p l a c e m e n t t i m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l - - - c 2 = 4 5 x 1 0 4n s mx - - - - c 2 - - - 4 7 x 1 0 4n s m 图5 仃振动轮速度与时间曲线 f i g5 1 7t h es p e e d t i m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l 乒一2 = 4 5 x 1 0 4 n s m x - - - - c 2 - - 4 7 x 1 0 4n s m 图5 1 8 机架加速度与时间曲线 f i g5 1 8a c c e l e r a t i o n t i m ec u r v eo ft h er a c k 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 阻c 2 - 4 5 x 1 0 4n s m x _ 一c 2 = 4 7 x 1 0 4 n s m 图5 1 9 机架位移与时间曲线 f i g5 1 9t h ed i s p l a c e m e n t t i m ec u r v eo ft h er a c k 下面通过取机架减振器不同的刚度值和阻尼值，来比较振动压实过程中振动 轮和机架的时域变化，进一步了解机架减振器的刚度和阻尼对振动压路机的影 响。由仿真曲线图5 2 0 - 图5 2 7 可以得知：当增大机架减振器的刚度时，振动 轮的位移、加速度变化很小，而机架的位移和加速度都增大；当增大机架减振器 的阻尼时，振动轮的位移、速度和加速度会减小，而机架的位移和加速度增大。 3 机架减振器刚度k 。变化影响 分别取机架减振器刚度k ，值为5 0 1 0 6n m 与5 5 1 0 6n m ，通过观察图 5 2 0 图5 2 3 ，振动轮的加速度、速度和位移则变化很小，而机架的加速度和 位移则随着机架减振器刚度的增大而增大。 毒l - 5 0 x 1 0 6n mt 沫1 _ 5 5 x 1 0 6n m 图5 2 0 振动轮加速度与时间曲线 f i g5 2 0t h ea c c e l e r a t i o n t i m ec u r v eo fv i b r a t i o nw h e e l 第五章振动加速度与压实度的关系动力学分析 _ k l - 5 0 x 1 0 6n m 卡毒l _ 5 5 x 1 0 6n m 图5 2 1