（信号与信息处理专业论文）高速光纤通信系统中光纤放大器的研究.pdf

五邑大学硕士学位论文 摘要 光纤放大器是一种全光放大器件，具有高可靠性、低损耗、宽带宽等优点， 在高速光纤通信系统中得到了广泛的应用，是大容量全光通信系统中的重要器 件之一。由于光纤放大器种类较多，因此基于光纤放大器的研究非常丰富。对 于一些工艺比较成熟的光纤放大器( 如，掺铒光纤放大器) ，通过研究其性能来 提高信号放大效率和质量至关重要。 本文首先阐述了光纤放大器的国内外研究状况，并介绍了放大器的工作原 理和性能指标。建立了光纤及光纤放大器的数学模型并进行了验证。较全面地 概述了各种光纤放大器工作原理、结构和工作特性，并对它们以后的发展方向 进行了探讨。研究了掺铒光纤放大器放大单个超短光脉冲的过程中受到高阶非 线性效应，特别是脉冲内喇曼散射影响的情况。研究表明：无喇曼散射影响下， 脉冲在输入后的初始阶段能够得到有效的压缩和放大；而在喇曼散射影响时， 脉冲发生延迟和超前，且超前脉冲能继续分裂成新的延迟和超前脉冲，最后形 成传输方向、脉宽和振幅大致相同的延迟脉冲序列；对脉冲引入啁啾后，喇曼 散射能得到一定程度的抑制。探讨了掺铒光纤放大器放大脉冲对的情况。研究 表明：当相邻两脉冲的初始间距较小时，两脉冲在放大过程中会相互吸引，并 产生新的子脉冲，从而造成放大效果的变差，增大初始间距并不能有效地改善 放大效果。提出对输入光脉冲对引入合适的初始啁嗽的方法，可以减小因光脉 冲互作用带来的负面影响，提高脉冲放大质量。 关键词：光纤通信；光纤放大器；超短光脉冲；掺铒光纤放大；脉冲内喇曼 散射；初始啁啾 五邑大学硕士学位论文 a b s t r a c t f i b e ra m p l i f i e ri sa l la l l - o p t i c a la m p l i f i e rd e v i c e o w n i n gt h ep r o p e r t i e so fh i g h r e l i a b i l i t y , l o wl o s sa n dw i d eb a n d w i d t h ，i th a sb e e nw i d e l yu s e di nh i g h s p e e d o p t i c a lf i b e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i ti sa l s oo n eo fi m p o r t a n td e v i c e si n l a r g e - c a p a c i t ya l l o p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s b e c a u s eo fm o r et y p e so ff i b e r a m p l i f i e r s ，t h es t u d yb a s e do nf i b e ra m p l i f i e r st h e m s e l v e si sv e r yr i c h f o rs o m e t e c h n o l o g y m o r em a t u r ef i b e ra m p l i f i e r s ( f o r e x a m p l e ，e r b i u m - d o p e d f i b e r a m p l i f i e r ( e d f a ) ) ，i ti se s s e n t i a lt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n dq u a l i t yo fs i g n a l a m p l i f i c a t i o nb ys t u d y i n gt h e i rp e r f o r m a n c e a tt h ef i r s to ft h i sa r t i c l e ，d o m e s t i ca n df o r e i g nr e s e a r c ho nf i b e ra m p l i f i e r si s e x p o u n d e di nd e t a i l ，a n dw o r k i n gp r i n c i p l ea n dp e r f o r m a n c ei n d i c a t o r so ff i b e r a m p l i f i e r sa r ei n t r o d u c e d t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fo p t i c a l f i b e ra n df i b e r a m p l i f i e ri s s e tu pa n dv e r i f i e d t h ew o r k i n gp r i n c i p l e ，s t r u c t u r ea n dw o r k i n g c h a r a c t e r i s t i c so ff i b e ra m p l i f i e r sa r ea l m o s tc o m p r e h e n s i v e l ys u m m a r i z e d ，a n dt h e d i r e c t i o no fd e v e l o p m e n to ff i b e ra m p l i f i e r si sd i s c u s s e d a ss i n g l eu l t r a s h o r to p t i c a l p u l s ei sm a g n i f i e db ye d f a ，i ti sa l s oi n f l u e n c e db yh i g h - o r d e rn o n l i n e a re f f e c t ， e s p e c i a l l yb yt h er a m a ns c a t t e r i n g t h i si n f l u e n c ei ss t u d i e d t h en u m e r i c a lr e s u l t s s h o wt h a tt h ep u l s ec a ng e te f f e c t i v e l yc o m p r e s s e da n dm a g n i f i e da tt h eb e g i n n i n g p h a s ea f t e rt r a n s m i t t e dw i t h o u tt h ei n f l u e n c eo fi n t r a p u l s er a m a ns c a t t e r i n g ； h o w e v e r ，u n d e rt h ei n f l u e n c eo fi n t r a p u l s er a m a ns c a t t e r i n g ，p u s l e sf o r mad e l a y p u l s ea n da na h e a dp u l s e ，a n dt h ea h e a dp u l s ew i l lc o n t i n u et os p l i ti n t oan e wd e l a y p u l s ea n dan e wa h e a dp u l s e ，a n df i n a l l yf o r mad e l a yp u l s es e q u e n c ew i t hr o u g h l y s a m ed i r e c t i o no ft r a n s m i s s i o n ，p u l s ew i d t ha n da m p l i t u d e i ti sa l s os h o wt h a tt h e i n t r a p u l s er a m a ns c a t t e r i n gc a nb ew e a k e n e dt os o m ee x t e n ta f t e ri n p u t t i n gc h i r p e d p u l s e t h ea m p l i f i c a t i o no fu l t r a s h o r to p t i c a lp u l s e si ne d f ai sr e s e a r c h e d t h e n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a ti ft h ei n i t i a ld i s t a n c eo fn e a ro p t i c a lp u l s e si ss h o r t ，t h e t w oo p t i c a lp u l s e sw i l la t t r a c te a c ho t h e ra n dp r o d u c ean e wp u l s ei nt h ec o u r s eo f a m p l i f i c a t i o n a sar e s u l t ，t h ee f f i c i e n c yo fo p t i c a lp u l s e sa m p l i f i c a t i o nw i l lb e i i 五邑大学硕士学位论文 l o w e r a f t e re n l a r g i n gt h ei n i t i a l d i s t a n c e ，t h ee f f i c i e n c y o fo p t i c a l p u l s e s a m p l i f i c a t i o nw i l l n o t i m p r o v ee f f e c t i v e l y t h et r a n s m i s s i o no fo p t i c a lp u l s e s i n t r o d u c e di n i t i a lc h i r pi ne d f ai sr e s e a r c h e d t h er e s u l t ss h o wt h a ta f t e r i n t r o d u c i n g s u i t a b l ei n i t i a l c h i r p ，t h en e g a t i v ei m p a c t s f r o m o p t i c a lp u l s e s i n t e r c a t i o nw i l lr e d u c e ，t h eq u a l i t yo fa m p l i f i c a t i o nc a ni m p r o v e k e y w o r d s ：o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n ；f i b e ra m p l i f i e r ；u l t r a s h o r to p t i c a l p u l s e ；e d f a ；i n t r a p u l s er a m a ns c a t t e r i n g ；i n i t i a lc h i r p i i i 本人声明 我声明，本论文及其研究工作由本人在导师指导下独立完成，完成论文所用 的一切资料均已在参考文献中列出。 作者：熊英 签字：蚣 2 0 0 9 年4 月2 1 日 五邑大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题来源及研究背景 本课题来源于广东省自然科学基金资助项目( 批准号：0 6 0 2 9 8 2 0 ) 随着网络化时代的到来，人们对信息的需求越来越大，这就要求通信技 术的快速发展。光纤作为一种具有大容量，低损耗，保密性好，抗干扰性强， 材料资源丰富等优点的传导介质，使得光纤通信成为发展最快的一门通信技 术。 早在1 9 世纪，光在光纤中全反射的传导模式就已经被人们知晓，到2 0 世 纪6 0 年代，人们主要利用光纤束来传输图像【l 】，但是当时的损耗很高，大约为 1 0 0 0 d b k m 。到2 0 世纪8 0 年代，由于光纤制造技术的进步，已将1 5 5 9 m 波长 附近的损耗降低到0 2 d b k m 2 1 。尽管这种损耗造成的信号衰减已经相当小，但 是对大容量远程通信系统却是不可忽略的。因此，在光信号衰减到不能继续传 输时，就需要进行中继放大。 传统的中继放大采用光一电一光的方式，结构复杂，技术难度大，成本昂 贵，尤其在w d m 中，要将多个波长的光信号分开进行处理，困难尤其突出。 为此，人们就研究直接将光纤制作成中继放大器光纤放大器。 光纤放大器目前主要应用为：发射机后的功率放大，接收机前的预放大和 线路中的中继放大，用来补偿线路传输衰减，节点分配衰减，色散补偿，并降 低非线性效应等【5 1 。 光纤放大器的出现极大地推动了光纤通信的发展，在系统应用中，具有里 程碑意义。它解决了衰减对光传输网络( o t n ) 传输速率与距离的限制，并使超 高速，超大容量，超长距离的波分复用，密集波分复用，全光传输，光孤子传 输等成为现实。目前，实用化w d m 系统的最大波道数已经达到8 0 多个，系 统容量可以达到3 t b i t s ，传输距离为几千千米，实验系统容量可以达到 1 0 2 t b i t s ，传输距离达到几万千米。单信道速率不断提升，已从2 5 g b s 提升 到1 0 g b s ，并正向4 0 g b s 方向发展【6 】【7 1 。为了进一步延长传输距离，提高传输 五邑大学硕士学位论文 质量，增大传输容量，对光纤放大器研究至关重要。 1 2 光纤放大器的工作原理及其性能指标 早在1 9 6 4 年就开始研究光纤放大器【3 】，但随着低损耗稀土掺杂光纤工作特 性和制造奇数的不断发展，直到1 9 8 6 年才开始实际使用【4 1 。当稀土元素掺杂于 石英或其他玻璃光纤中时，会变为三阶离子。许多不同的稀土离子都可以用于 制造光纤放大器，能工作在从可见光到红外区的不同波长上。放大器的工作特 性是由掺杂离子而不是由光纤决定的，光纤起基底介质的作用。 1 2 1 光纤放大器的工作原理 光纤放大器通过受激辐射放大入射光。光纤放大器被泵浦后，会形成粒子 数反转，入射光通过时粒子发生跃迁，使得入射光得到放大。根据掺杂物能级 结构，泵浦分为三能级系统和四能级系统。图1 1 中给出了两种泵浦原理的示 意图【2 】。在两种系统中，掺杂物都是通过吸收泵浦光子而被激发到较高能态， 再快速驰豫到能量较低的激发态，使储存的能量通过受激辐射被释放出来放大 信号光。两种泵浦原理的主要区别是每次受激辐射结束后掺杂物所处的能级状 态不同，在三能级系统中，掺杂离子结束于基态，而在四能级系统中则仍留在 激发态上。 岛 易 ( a ) 三能级泵浦结构( b ) 四能级泵浦结构 图1 1 泵浦原理示意图 2 e 3 易 巨 e o 五邑大学硕士学位论文 1 2 2 放大器增益和带宽 光学泵浦提供了所必须的能级间的粒子数反转，因而也提供了光学增益， 定义为： g = c r ( 1 一2 )( 1 一1 ) 式中仃是跃迁截面，m 和2 是两能级的粒子数密度。 均匀加宽增益介质的增益系数可写为如下形式： g ( c o ) 2 雨忑孝再面( 1 - 2 ) 式中，9 0 是由放大器的泵浦功率决定的光增益的峰值，是入射信号光频率， 吃是原子跃迁频率，尸是正在放大的连续信号光功率，只是与掺杂物参数有关 的饱和功率，丁是偶极子驰豫时间。 放大器增益定义为： g = 乞，只( 1 3 ) 式中己和乞，是被放大的连续信号光的输入和输出功率。通过解方程 d p d z = g ( ) 尸( z )( 1 4 ) 得到： g 佃) = e x p ( f g ( c o ) d z ) = e x p g ( ) 三】( 1 - 5 ) 式中上为放大器长度。 放大器带宽定义为c ( c o ) 的半极大全宽度( f w h m ) ，即： = 2 ( 1 n 2 ) 2 g ( c o ) 1 6 6 5 g ( c _ o )( 1 - 6 ) 1 2 3 放大器噪声 在放大过程中，自发辐射会加到信号上，所有的放大器都会使放大信号信 噪比( s n r ) 降低。s n r 的降低程度是用参量c 来量度，e 称为噪声指数，定 义为： c = ( s n r ) 。( s n r ) o 埘( 1 7 ) 3 五邑大学硕士学位论文 式中s n r 指的是光电探测器将信号转化成电流时的电功率。c 与表示探测器 散粒噪声和热噪声的探测器参数有关。对性能仅受散粒噪声限制的理想探测器， e 经过相应的推到可得： e = 2 n , p ( o 一1 ) g 2 ( 1 - 8 ) 式中为自发辐射因子或粒子数反转因子，定义为：= 2 ( 2 一1 ) 。该式 表明，放大信号的s n r 即使在= 1 的理想放大器中也降低或3 d b ，大多数实 际使用的放大器的c 超过3 d b 。所以，对于通信系统，光放大器的c 应尽可能 小。 1 3 国内外研究概况 基本的光纤放大器目前主要有三类：第一类是掺稀土类光纤放大器( e d f a ， p d f a ，t d f a 等) ，主要是将稀土元素掺杂于石英或者其他光纤中，所形成的 离子通过泵浦产生能级跃迁，到达亚稳态能级上形成粒子数反转，当一定波长 的信号光通过时，处于亚稳态的光子跃迁到基态，释放与信号光子完全相同的 光子，从而达到放大的作用f 8 】。特别是掺铒光纤放大器( e d f a ) 能- i - 作在石英光 纤损耗最小的1 5 5 1 a m 波长区，人们对它进行了大量的研究1 9 - 1 4 】。第二类是非线 性效应光纤放大器( f r a 、b r a 等) ，随着低损耗光纤的获得，光纤的非线性效 应引起了人们的极大的关注【l 争1 。7 1 。非线性o f a 就是利用光纤的非线性实现对信 号光的放大。当光纤中光功率密度达到一定阈值时，将产生非线性效应，如： 受激喇曼散射( s r s ) ，受激布罩渊散射( s b s ) ，四波混频( f w m ) 等，形成对信 号光的相干放大。非线性光纤放大器可相应分为拉曼光纤放大器( f r a ) ，布里 渊光纤放大器( b r a ) 和光纤参量放大器等。特别是喇曼光纤放大器( f r a ) ，是当 今研究的热点。第三类是混合光纤放大器，主要是将上面两类混合使用，应用 前景较大，也是当前研究的热点l l 引。 目前较成熟的e d f a 放大器其放大波段只局限于c 波段( 1 5 3 0 n m 1 5 6 5 n m ) 【1 2 】，可以同时对位于c 波段的4 0 ( 1 0 0 g h z 间隔) 或者8 0 ( 5 0 g h z 间隔) 乃 至更多的光信道进行放大，单泵浦增益典型值为1 7 d b ，双泵浦的为3 5 d b ，噪 声系数一般为5 - 7 d b ，但是放大器带宽却较窄，仅仅为3 5 n m 1 9 】【2 0 】。理论上单 模光纤可利用带宽为3 0 0 n t o ( 7 2 t h z ) 1 4 】，相比之下可开发潜力巨大。目前， 4 五邑大学硕士学位论文 以下五个方面是研究的热点。 ( 1 ) 铒光纤放大器从传统的c 波段扩展到l 波段或s 波段。如，增益位移 光纤放大器( g s e d f a ) 。 ( 2 ) 将e r 3 + 粒子和其他稀土元素共掺，如：氟，碲。 ( 3 ) 用不同波段掺铒光纤放大器构成组合光纤放大器。 ( 4 ) 光纤放大器性能，如：放大器噪声、带宽、增益及平其坦度。 ( 5 ) 光纤放大器应用和设计时遇到的问题，如：色散、由于非线性效应引 起的脉冲畸变。 喇曼光纤放大器( f r a ) ，因为需要高功率的泵浦源，曾一度被忽略，直到 出现了比较经济的高功率激光器，人们才重新重视起它来。由于在功率、效率 方面的原因，它的应用现在还没有达到取代市场上的e d f a ，只是起到协助 e d f a 的工作。f r a 自身固有的全波段可放大( 几乎含盖s 、c 、l 三个波段) ， 噪声指数小，但增益较低，从经济角度考虑，不适合单独做功率放大器【1 5 】。目 前以下五方面为研究热点： ( 1 ) 长传输距离和提高频谱利用率，如，用作分布式放大器，辅助e d f a 进 行信号放大。 ( 2 ) 利用f r a 实现超宽带放大。如，与e d f a 配合或单独利用多波长泵浦 的f r a 放大e d f a 不能放大的波段。 ( 3 ) 高功率泵浦源的研究。拉曼光纤放大器在实际应用中最关键的是获得 高功率、合适波长、寿命较长的高功率泵浦源。 ( 4 ) 光纤放大器性能，如：放大器噪声、带宽、增益及其平坦度。 ( 5 ) 光纤放大器应用和设计时遇到的问题，如：色散、由于非线性效应引 起的脉冲畸变。 据报道，s u g a b a r a h 等人利用分布喇曼放大器d r a 和色散管理光纤d m f 实现了3 2x4 2 7 g b i t s 6 0 5 0 k i n ( 信道数单信道比特率传输距离) 的传输，全 部采用喇曼放大而没有使用昂贵的中继器【1 7 】。 结合上面的优缺点，混合光纤放大器得到了较大的发展。研究e d f a 与f r a 组合的宽带混合光纤放大器和掺铥的氟化物光纤放大器r ( t d f a ) 与f r a 组合的 混合放大器是当前研究的热点。日本的富士通公司采用e d f a f r a 混合放大器 同时使用了大纤芯的光纤和色散补偿光纤，将总容量为2 1 1 t b s ( 2 1 1 1 0 g b s ， 五邑大学硕士学位论文 其中c 波段1 0 3 路，l 波段1 0 8 路) 信号在环路中传输了7 2 0 0 公里，信道问隔 为0 3 n m ，无中断距离从5 0 公里提高到8 0 公里【1 8 】【2 3 】。 为了更好的满足大容量w d m 系统的传输，人们正力图将波段扩展到s 波 段( 1 4 6 0 n m - - 1 5 3 0 n m ) 和l 波段( 1 5 6 5 n m - - 1 6 2 5 n m ) ，甚至e 波段( 1 3 6 0 n m 一1 4 6 0 n m ) ，取得了比较好的研究进展【2 l 】【2 2 】。但是带宽宽带化、远距离的传输 给光纤放大器带来了一系列的问题，人们j 下对它们进行大量的研究【2 4 - 3 1 1 ，比如： 放大器本身的噪声、增益的不平坦性、输出高功率电平而带来的非线性效应 ( s p m 、x p m 等) 、群速度色散、放大器的制造价格等。 1 4 本论文的内容安排 第一章绪论。首先介绍了题目来源和研究背景，接着介绍了光纤放大器的 工作原理及其性能指标，然后概述了光纤放大器的国内外研究状况，最后是本 论文的内容安排。 第二章基本理论及数值模型的建立。介绍了光纤相关理论，特别是本论文 中将涉及的内容( 如，高阶非线性效应) ；对光纤和光纤放大器建立了理论数值 模型，并分别用傅立叶方法进行了求解和验证。 第三章高速光纤通信中的光纤放大器及其发展。概述了高速光纤通信系统 中掺杂光纤放大器、非线性光纤放大器和混合光纤放大器的工作原理、结构和 工作特性，讨论它们今后的发展趋势。 第四章脉冲内喇曼散射对光脉冲放大的影响及其抑制。利用数值方法研究 了掺铒光纤放大器中有、无脉冲喇曼散射下孤子脉冲的传输特性，并对脉冲内 喇曼散射的抑制进行了探讨。 第五章初始啁啾对光脉冲放大影响的数值研究。数值计算研究了超短光脉 冲对在掺铒光纤放大器中放大的情况。提出种改进放大效果的方法，并对该 方法进行了验证。 6 五邑大学硕士学位论文 第二章基本理论及数值模型的建立 我们通常用麦克斯韦方程组导出的非线性薛定谔方程( n l s e ) 来描述光脉 冲在光纤中的传播，从而得出一般性的、普遍适用的结论。然而这些结论必须 建立在繁复的数学推导和一定的假设前提下，很难从繁琐的数学表达式中直观 地看出各参量的大小关系。当系统结构略作改变或初始条件不同时，又必须寻 求其它数学方法再次进行求解。另外，由于非线性数学物理方法仍不完善，绝 大多数系统的解析求解非常困难。因此，急需一种计算技术手段来较好的解决 上述困难。 计算机软硬件技术的迅速发展和数值分析手段的日益完善，使得人们对系 统的参数确定更为方便。虽然单次的数值结果通常并不能描述一般性的结论， 但是发展中的高运算速率和大存储容量的计算技术，使得人们可以通过大量的 重复计算来寻求参量之间的相互关系。计算机模拟技术是数值分析手段、数据 处理技术和图形技术等的综合结晶。它使得光脉冲在光纤中的传输，可以通过 计算机数值计算的结果用图形直观显示出来，得出最佳的系统参数，给实践以 理论上的指导，节省了大量的时间和财力。 2 1 光纤的理论基础 光是电磁波，具有电磁波的通性。因此，光波在光纤中传输的一些基本性 质都可以从电磁场的基本方程推导出来，这些方程就是麦克斯韦方程组，如下 所示： v h 咖鲁 v e ：一a b 8 t v b = 0 v e = p ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 其中，e 为电场强度，h 为磁场强度，d 为电感强度，b 为磁感强度， _ 为电 流密度，p 为场中自由电荷密度；v 为哈密顿算符 7 五邑大学硕士学位论文 v = l 昙+ l y 杀“：昙( 2 - 5 ) 其中，：为沿x ，y ，z 的单位矢量。 在分析光脉冲在光纤中的传输特性时，一般先用麦克斯韦方程组推导出标 量波动方程，再在方程中依次加入色散项和损耗项以及非线性项，最后就可得 到色散，损耗以及非线性折射率都存在时的光脉冲传播方程。 由附录a 的式( a 一9 ) 我们可以得到在仅考虑色散时光脉冲包络的传播方程 老柏署+ 主卢：一丢卢。= 。 沿6 ， 下面将分别考虑三种情况下光脉冲的传播方程：( 1 ) 无色散( 2 ) 考虑损耗 ( 3 ) 考虑非线性。 ( 1 ) 无色散的情况 若光纤中无色散，即卢：= 卢，= 0 ，上式简化为 o a + 卢，丝：0 ( 2 7 ) 砚。现 显而易见 ， a ( z ，f ) = f ( t 一反z ) ( 2 8 ) 是方程的解，厂是任意函数。它说明无色散时，任意形状的脉冲均可在光纤中 无畸变地传输。有色散时，无畸变的脉冲传输则不可能。 ( 2 ) 考虑损耗的情况 若考虑光纤中的损耗，包络表达式可写为 a ( z ，f ) = f ( t 一卢1 z ) e x p ( - a z 2 ) ( 2 9 ) 其中，a 为光纤的损耗系数。这时，方程( 2 6 ) 修改为 暑+ 成詈+ 主卢：等一丢卢。窘+ 丢鲥= 。 c 2 一。， ( 3 ) 考虑非线性的情况 若考虑光纤中的非线性，则在标量波动方程中加入非线性项，经过计算( 见 附录a 的式( a - 2 2 ) ) ，可得到色散、损耗以及非线性折射率均存在时的脉冲包 络所满足的方程 8 五邑大学硕士学位论文 笔帽詈吾卢：等一丢p ，軎t 训砷i a l 2 4 为分析方便，用变量代换，令 t = ，一z v g = t 一卢l z ( 2 1 2 ) 则有变换关系 昙= 丢+ 嘉警= 鲁一卢。旦a t 一= 一十一一= 一一n 一 a z 娩a ta za z “ ( 2 1 3 ) 昙：兰 ( 2 1 4 ) 一= 一 ，一l4j a ta t 把以上三式代入方程( 2 1 1 ) ，我们就可以得到描述光脉冲在光纤中传播的方程， 即非线性薛定谔方程( n l s e ) ： 警+ 圭卢：筹一丢卢，雾畦鲥畸l a l 2 a(2-15) 瓦+ 芝卢：石尹一i 卢，石尹+ 互鲥2 耖l 通常，当脉宽o 1 p s 时，高阶色散可略去，这时方程( 2 1 5 ) 可简化为 鼍+ 吾卢：祟a t + 1 2 训畸m瑟2 2叫 ( 2 一1 6 ) 在光纤传输系统中，光信号的各频率成分是各自独立传输的，信号畸变主 要来自各频率成分传输速度的不同所导致的色散；而光纤的非线性效应不仅引 起信号的畸变，更重要的是它将导致新频率的产生和不同频率之间的相互作用。 这将对光信号的传输产生两个方面的不良影响，新频率的产生将损失信号光的 功率，不同频率之间的相互作用将导致w d m 系统中不同波长通道间的串扰。但 在另外一些场合，光纤中的非线性光学效应可以起到不可替代的作用。如波长 转换、光学相位共轭以及光孤子通信系统等。 2 2 光纤中的高阶非线性效应 对脉宽的超短光脉冲，其脉冲包络所满足的方程还必需考虑到高阶非线性 效应。其中最重要的是脉冲内拉曼散射、自陡效应和三阶色散。包络方程堙1 ： 9 五邑大学硕士学位论文 西0 4 + j i 屁矛a 2 a + 三a 么一譬雾= m h 2 彳+ 去刍( h 2 么一疋彳警) 】( 2 川) 其中，疋= t r ( t ) d t ，而e r ( t ) d t = 1 ，峨为中心频率。 为了突显出高阶非线性项，我们将方程( 2 1 7 ) 进行变换。引入归一化振幅u x ( z ，r ) = 辱j 删2 u ( 邵) ( 2 - 1 8 ) 式中瓦为初始脉宽，咒为入射脉冲的峰值功率，f2 专。将上式( 2 18 ) 代入方程( 2 1 7 ) 后，变为： 型+f掣雨ozu：一sgn(f13)可03u+fe-49(u12u+iso 挈飞u 掣) ( 2 - 1 9 ) z 6 l l 2 k a r 2 。d a r 3 n l 。 a f。a f 7 卜7 s g n ( f l ：) = 1 ，s g n ( f 1 3 ) = + 1 ，分别根据色、尾的符号而定。 厶2 禹厶= 高k = 两1 ( 2 - 2 0 ) 其中参量s 和分别描述了自陡效应和脉冲内拉曼散射，并定义为 肛壶铲套 p 2 ， s = f 。= f 2 2 ll 瓦 “ 瓦 r 7 若光脉冲为孤子【3 2 】，则方程( 2 1 9 ) 可变为： ，詈+ 互1 萨0 2 u 斗卜= 如窘一唔驯2 卅掣警 ( 2 - 2 2 ) 式中，取卢： 1 时，光纤中的非线性效应起主要作用，但是此时光纤的色散 也不能被视为一个微扰，因为自相位调制对光脉冲的啁啾将使光信号的频谱宽 度大大增加，即使很弱的光纤色散也可能对光脉冲的形状造成显著的改变。当 一个无啁啾的高斯脉冲在j 下色散光纤中传播时，脉冲将变为接近方形，在脉冲 的前后沿将产生振荡。 心 叩 导 鸶 图2 - 2 无啁啾脉冲( c = o ) 在z d = 0 0 8 处的演化形状 图2 - 2 所示为l | d l l = 9 0 0 ，传输距离为o 0 8 l d ，输入信号为高斯信号 川o e x p - 学吾卜形下数值计糯燃输后的脉冲搋其中 啁啾系数c 取值为0 。当c = 0 时得到一个接近方形的脉冲，在脉冲的边沿可以 看到精细的振荡结构。这个结果与文献 2 】所给出的计算结果完全一致。 2 4 光纤放大器的数值模型 2 4 1 光纤放大器的数值模型 由附录b ，我们得到了描述光脉冲在光纤放大器中的传播方程 五邑大学硕士学位论文 暑+ 弘+ i ：g o 2 2 、护a 2 a 引( y + 主吲l 彳1 2 彳+ 1 2 ( g o - a ) 彳 ( 2 4 。) 式中，a 为光场的慢变包络振幅，z 为传播距离，r 为归一化时间，t = f 一卢y z ， 其中f 为时间，卢。、卢：和卢，分别为群速度系数、二阶色散系数和高阶色散系数， 口为光纤的损耗系数，y 为光纤的非线性系数，y = r 1 2 c o 。( c a 玎) ，其中么玎为光 纤纤芯的有效面积，c o 。为光脉冲中心频率，n ：为光纤介质折射率。其中疋项 与光脉冲远离增益峰谱分量的增益减小有关。 与未掺杂光纤中的传统孤子情况类似，引入无量纲变量( 孤子单位) 考= z l df = r r ou = 弘d a ( 2 4 1 ) 式中，如= 碍i 卢：j 是色散长度，这样，方程( 2 4 0 ) 可以采用归一化形式 ，詈一扣奶害+ ( 1 训卜2 芝i 彬 ( 2 - 4 2 ) 式中，j = s g n ( f l ：) = 1 ，其他参量定义为 d = g o l d ( 丁2 兀) 2= ( g o - c o l d2 = 口2 2 y ( 2 4 3 ) 当三个新参量d ，：为零时，上方程简化为标准的非线性薛定谔方程。就物理 意义而言。d 通过参量疋与放大器带宽有关，肛与放大器增益有关，p ：描述了 双光子吸收效应。对于大多数e d f a ，若取瓦1 芦，上述参量的量级分别为 d 1 0 一，p 1 ，j l l 2 1 0 q 。 当输入脉冲宽度约为1 p s 或更窄时，就要考虑高阶非线性和色散效应的影 响。方程如下【4 1 ： ，妾芝1 萨0 2 u 卟卜一如雾嘞警飞“尝 。 ，、( 2 4 4 ) = 吾g 。厶詈竺毫考踹一互i a 乞“ 式中，”( 考，f ) 是“( 考，r ) 的傅立叶变换，f o = 0 2 。r o 。自陡参数可以忽略不计， 除非是对极短的脉冲( 约l o f s ) ，以至于方程( 上个方程) 不再适用；三阶色散 效应也忽略不计，除非光纤放大器工作波长非常靠近零色散波长。参数f r 决定 了脉冲内喇曼散射引起的孤子自频移效应，对于窄于5 p s 的脉冲，必须包括这 一项的影响。 1 6 三垡坠鳖兰燮垡笙銮 将( 2 - 4 2 ) 和( 2 4 4 ) 两式综合考虑，并忽略自陡峭效应以及双光子吸收 效应，考虑光孤子在光纤负色散区产生，令s ：一1 ，则两式综合后得： f 詈+ 扣奶萨0 2 , 卟一7 i 川6 窘警 亿4 5 ， 类似于光脉冲在光纤中的传播方程的数值模型分析，同样采用分步傅立叶方法 ( 伪频谱法) 。 将方程( 2 4 5 ) 改写为如下形式 詈= ( 会+ 念渺( 2 - 4 6 ) 。苎12 是差分算符，代表线性介质的色散，它的运算在频域内进行，岛是 非线性算符，对应于光纤的非线性效应，它的运算在时域内进行。运昌。个算藉 易= 吾导+ 詈嘉+ 艿导 c 2 哪， 刊2 一j i 即拧誓】 倍4 8 ) 当光信号在光纤中传播时，6 和念是同时起作用的。通过假设在极短的一 段光纤距离毒内，会和禽分别作用于光信号上，由分步傅立叶算法得到了非 线性薛定谔方程的一个近似解 u 鸱峭p c 等雠x 枷+ 争1 e x p 学劬候卯( 2 - 4 9 ) 其中，对指数算符操作e x p ( 等6 ) 的计算在频域内进行，因为时域中的昙变换 到频域中为泐，设时域信号召( 毒，f ) ，则有 唧c 钞孵= 卜x 栏晒m 和， 五邑大学硕士学位论文 2 4 2 模型验证 这里我们利用数值求解程序计算了脉冲在光纤放大器中传播时波形的演 变，得到了与文献 2 中所给出的一致的结果。 对于一个振幅为a ( o ，f ) = rs e c h ( t t o ) 的脉冲，式中脉宽t o 和峰值功率咒 有关，该脉冲在不考虑掺杂和光纤损耗时能以基态孤子的形式传输。通过数值 求解输入脉冲为u ( o ，f ) = s e c h r 可以研究脉冲在分布式光纤放大器中的演变。放 大过程对增益参数p 值有很强的依赖关系，根据肛 1 还是“1 ，分两种情况 讨论。当“ 1 时，孤子是绝热放大的，当a l 时，放大过程是非绝热的。对 每个色散长度能提供1 0 d b 增益的e d f a e x p ( p ) = 1 0 或“= 2 3 ，选择脉宽瓦使 得疋t o = 0 2 ( d = 0 0 9 2 ) ，取p 2 = 0 忽略双光子吸收效应。图2 3 表明了一基阶 孤子在距离l = 3 三n 时的演变，输入孤子在考= 1 5 处获得了1 0 倍以上的压缩比， 当传输距离超过 = 2 时，孤子以亚脉冲形式出现附加结构。这个结果与文献 2 中所给出的计算结果一致。 t 4 0 ，2 0 越 啦 t 县萄 o 3 图2 3基阶孤子( n = 1 ) 在光纤放人器中的演变 2 5 本章小结 o 本章简单介绍了光纤理论及论文将要涉及到的相关理论，建立了光纤理论 数值模型和光纤放大器理论数值模型，并利用分步傅立叶方法进行了求解和验 证，其结果是正确的。后述章节将经常用到本章中的内容。 1 8 五邑大学硕士学位论文 第三章高速光纤通信中的光纤放大器及其发展 光纤放大器是一种全光放大器件，具有高增益、宽带宽、低噪声等良好的 特性。它直接对光信号进行放大，不需要经过传统的光电、电光转换过程。可 以有效地避开电子瓶颈的约束，使得在光纤通信系统中实现超高速、超大容量、 超长距离的传输成为可能。光纤放大器主要分为掺杂光纤放大器、非线性光纤 放大器和混合光纤放大器，下面分别对它们进行概述。 3 1 掺杂光纤放大器 掺杂光纤放大器是通过掺入一些稀土离子( 如：铒、铥、镱等) 到石英或 者其他光纤中制成的。放大器的特性主要由掺入的离子决定。其工作原理是【2 】： 稀土元素所形成的离子通过泵浦产生能级跃迁，由基态上升到亚稳态。由于连 续的泵浦，使得亚稳态能级上的粒子不断增加，形成粒子数反转。当一定波长 的信号光通过时，处于亚稳态的粒子受激跃迁到基态或者低能激发态，释放与 信号光子完全相同的光子，达到放大信号光的作用。下面主要以掺铒光纤放大 器( e d f a ) 和掺铥光纤放大器( t d f a ) 为例进行介绍。 3 1 1 掺铒光纤放大器 掺铒光纤放大器( e d f a ) 的泵浦源主要有工作波长为9 8 0 n m 或1 4 8 0 n m 的两种半导体激光器，泵浦方式可以是前向、后向或双向。其基本结构图如图 3 1 所示。图中为前向泵浦方式，输入端和输出端的光隔离器用于抑制光路中 的光反射，波分复用器的作用是使泵浦光与信号光进行复合，当经过掺铒光纤 后，信号光就得到了放大。几毫瓦的泵浦功率可以获得3 0 - - 4 0 d b 的放大增益， 一般用来放大c 波段( 1 5 3 0 1 5 6 5 n m ) 和l 波段( 1 5 6 5 1 6 2 5 n m ) 信号光。在系统 中主要用于功率放大、前置放大和在线放大。已有报导表明【3 4 】，仅用标准单模 光纤和e d f a 来传输信号，传输距离达到了3 0 0 0 k m 。 。 1 9 五邑大学硕士学位论文 图3 1e d f a 的结构图 图3 2 布喇格光栅和e d f a 组成的放大系统结构图 尽管e d f a 有较高的增益、较低的损耗，但是其增益并不平坦且带宽较窄， 因此目前关于e d f a 的研究主要集中于铒离子与其他离子共掺组成放大器，与 其他器件组合扩大增益波段，在此基础上优化放大器的性能。已有研究提出利 用布喇格光栅和e d f a 共同构成一放大系统【3 5 1 ，其结构如图3 2 所示。信号光 从激光发射器输出，与6 8 m w 的泵浦光通过波分复用器l 复合进入1 2 m 掺铒光 纤，信号光得到放大。信号光经过光循环器进入后级，经过窄带布喇格光栅l 后与1 0 2 m w 的泵浦光通过波分复用器2 复合进入5 0 m 的掺铒光纤，信号被继 续放大，并被末端的宽带布喇格光栅2 反射，重新进入5 0 m 的掺铒光纤后，信 号被再次放大，最后经过布喇格光栅l 和光循环器进入光谱分析仪。实验最后 得到2 2 d b 的平坦增益，噪声系数低于5 d b 。 3 1 2 掺铥光纤放大器 由于e d f a 放大带宽限制在c 波段和l 波段，为了获得更宽的带宽，需要 使用掺铥光纤放大器( t d f a ) 技术。t d f a 的泵浦源可以是单波长泵浦源或双 波长泵浦源，泵浦方式可以是前向、后向或双向。单波长泵浦源主要有工作波 2 0 五邑大学硕士学位论文 长为1 0 6 4 n m 或1 0 4 7 n m 的两种半导体激光器，双波长泵浦主要有8 0 0 n m + 1 0 5 0 r m a 或1 0 4 7 n m + 1 5 5 5 n m 等。增益可以达到2 0 3 0 d b ，一般用于放大s 波 段( 1 4 6 0 1 5 3 0 n m ) 信号光，其基本结构图与e d f a 类似。已有实验表明【3 6 1 ， 采用双向单波长泵浦掺铥光纤，在1 4 5 3 n m - - 1 4 8 3 n m 的带宽内获得了大于2 0 d b 的增益，小于6 d b 的噪声系数，泵浦功率为3 0 0 m w 时，功率转换效率为1 2 。 文献 4 7 】中采用双泵浦掺铥光纤，泵浦源为1 0 4 7 n m 的l d 泵浦n d ：y l f 固体激 光器( 如图3 3 ) ，信号光经过经过以上装置获得了大于2 0 d b 的增益，小于6 d b 的噪声系数。 掺铥光纤 信号光 输入 - - - - - - - - - 图3 31 0 4 7 n m 的l d 泵浦n d ：y l f 激光器双向泵浦t d f 的结构图 t d f a 的平均增益带宽较窄，功率转换效率不高，难以满足实际需求。为 了扩大增益带宽，提高功率转换效率，增益位移掺铥光纤放大器( g s t d f a ) 成为目前研究的热点。通过降低能级之间的粒子数反转并使用较长的掺铥光纤， 可以将增益带宽移至s 波段的长波段( 1 4 8 0 1 5 1 0 n m ) ，并提高放大器的功率转 换效率。已有研究报导【3 7 1 ，在1 4 7 5 1 5 0 2 n m 的范围内实现了大于2 5 d b 的小信 号增益，功率转换效率达到了4 8 。 3 2 非线性光纤放大器 非线性光纤放大器就是利用光纤的非线性效应实现对信号光进行放大。这 些非线性效应