（信号与信息处理专业论文）成像光谱数据无损近无损压缩技术的研究.pdf

摘要 摘要 成像光谱数据具有高空间分辨率和高光谱分辨率、超多波段和图谱合一等特 点，这些特点使得成像光谱数据量急剧增长，给传输和存储带来了极大的挑战。 为了解决海量成像光谱数据日益增长的问题，满足不同应用的需要，本论文针对 成像光谱数据的特点，研究了高光谱图像的无损压缩和近无损压缩技术。主要工 作包括： 1 从有效去除谱间相关性出发，论文提出了一种基于混合整型变换和 3 d s p i h t 算法的高光谱图像嵌入式无损压缩方法。高光谱图像不同波段间 的相关性不同，作者将全部波段进行分组，采用不同的整型变换技术针对不 同波段进行谱间去相关，尝试了9 7 和5 3 两种小波滤波器进行空问去相关， 再对图像进行3 d s p i h t 扫描和基于上下文算术编码，实现了渐进传输的码 流，取得了较好的压缩结果。 2 从基于对象的压缩出发，论文提出了一种新颖的基于空间局部纹理模型预测 的高光谱图像无损压缩方法。针对高光谱图像不同波段具有相同或相似纹理 结构的特点，论文构建了基于像素的空间局部纹理模型，利用模型进行三维 预测，根据预测残差对模型进行修正或重构，提高了预测精度，取得了一定 的压缩结果。 3 为了提高谱间预测精度，论文提出了一种新的基于2 d ，3 d 混合自适应预测的 无损压缩方法。该方法在二维预测和三维预测的基础上，利用预测波段与当 前波段邻域块间相关性对两种模式的预测结果进行了误差校正，采用基于上 下文模型的g o l o i n b 编码有效的去除了高光谱图像的空间谱间相关性，不仅 取得了较好的压缩结果，而且便于硬件实现，有很高的实用价值。实验结果 表明，对四种不同的遥感器所获取的图像，该方法都自& 够有效的去除其空间 ，谱间相关性，与最优的无损压缩国际标准j p e g l s 相比，压缩后的平均比 特率能够降低0 2 1 f 3 b p p ，与3 d a p a 方法相比，压缩后的平均比特率能够 降低o o 弘0 4b p p 。 另外，为了满足某些应用的需要，论文还采用均匀量化对上述无损压缩 算法进行了近无损改进，在保证图像重建质量的基础上，大大提高了压缩比， 取得了令人满意的结果。 关键词：高光谱图像；无损压缩；近无损压缩；混合预测；自适应预测；3 d - s p 矾t 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t w i mt l l e t e d m o l o g i c a lp r o g r e s s o fr e m o t e s e n s i r 培，h y p e r s p e c t r a li m a g e s ， g c n e r a t e db ys p e c t r o m e t e ra th l m d r e d so fn a r r o wb a l l d so fw a v e l e n g t l l ，m a k eh u g e 锄o u mo fd a t aa v a i l a b l ea tm c r e a s i n gs p a t i a ia n ds p e c n 叫r c s o l 砸o mw 1 1 i c hr e s u l t si h e 哪b u r d e nf o r d a t at r a n s m i s s i o n 髓ds t o r a g e t h e r e q u e s t s f o re 伍c i e n t c o m p r e s s i o ns c h e m e s ，w h i c hc a na l s os a t i f l yd i f f e r c ma p p l i c a t i o nd e m a i l d s ，b e c o m e m o r ea n dm o r ep r e s s i n g t h e r e f o r e ，l o s s l e s s 趾dn e a r l o s s l e s sc o m p r e s s i o nt e c h r d q u c s a r es t u d i e di n 也i st h e s i s 1 。t be l i m i n a 土ct h e s p e c 垃a lc o r r e l a t i o ne f f b i c e n t l a ne m b e d d e dl o s s l e s s c o m p r e s s i o na l g o r i t h mb a s e do nh y b r i di n t e g e rt r a i l s f 0 册a t i o na n d3 d s p i h ti s p r e s e n t e d ，s i n c ec o r r e l a t i o 璐b e t w e e nd i f f b r e ma d i a c c n tb a i l d sw a v em u c h ，w e d i v i d et l l ew h o l eb a i l d sm t os e v e r a lg r o u p sa n dc h o o s ev 耐o u sh y b r i di m e g e r 仃 m s f o 姗t oe l i m i n a t et h er e d u n d a l l c yb a s e do nd i 行b r e ms p e c t r a lf e a t u r e s m e 锄d l i l e ，9 7a n d5 3i n t e g e rm c e r sa r ea d o p t e dt og e th i 曲e ra b i l i t yo fs p e c t r a l r e d l l l l d a n c ye l i m i n a t i o n 1 1 1 e n ，3 d - s p i h ta 1 1 dc o n t e x t _ b a s e da 珊u n e t i cc o d i n g a r eu s e dt oa c l l i e v eb e t t e rc o m p r e s s i o nr e s u l t 2 e n l i 出e d b ym ei d e a so fo b j e c t 出a s e dc o d i l l g ，w ep r e s e n tan e w3 d p r e d i c t i o n a l g o r i t b a s e do nm em o d e l i n go f1 0 c a lt e x t l l r e s i n c ed i 矗c r e mb a i l d sh a v et h e s a m e把x t u r cs t m c t u r e t 1 1 em o d e lo fl o c a lt e x t u r c i sb u i l tt om a k e 3 d - p r e d i c t i o n t h em o r ea c c l l r a t en l ep r e d i c t i o nv a l u ei s ，t 1 1 eb e n e rc o m p r e s s i o n e 舾c i e n c y 、ec a l lg e t p i x e lb yp i x e l ，p r e d i c t i o ne r r o ri su s e dt of i x 吐l er n o d e lo r r e s e tt l em o d e lt oa c h i e v eb e t t e rr e s u l t 3 t bi m p r o v cn l ea c c u r a c yo fi m e r b 锄d p r e d i c t i o n ，al o s s l e s sc o m p r e s s i o n a l g 嘶m mb a s e do nh y b r i d2 d ，3 dp r e d i c t i o ni sp r e s e n t e d b ym e 蛆so fb a l l d o r d e 血ga c c o r d m gt os p e c t r a lc o r r e l 砒i o nc o e m c i e n t 锄d2 d ，3 dh y 蜥dp r e d i c t o n ， w h i c ha r eb a s e do nl o e a lt c h l r ea n dn e m mn e 柳o r k s ，h y 口e r s p e c 订a ld a t aa r e d e c o r r e l a t c de 丘e c t i v e l yt h ep r e d i c d o nr e s i d u a l sa r ct h e ne n t r o p yc o d e db v c o n t e x t - b a s e dg o l o m bc o d i n g 。e x p e r i n l e n t ss h o wt h a t 也i sm e t l l o dc 丑nr e m o v e m es p a t i a la i l ds p e c 乜a lr e d u n d a n c ye f f i c i e m l ya i l do u t p e r f b n n sj p e o l sa 1 1 d 3 d a p ao na v e r a g eb i tr a t eo b v i o u s l v f u r 出c m o r e ，t om e e ts o m es p e c i a la p p l i c a t i o nd 哪a 1 1 d s ，仕1 ep r o p o s e d l o s s i e s s c o m p r e s s i o na l g o r i t 陆 i s i m p r o v e d t on e a r l o s s l e s s c o i n p r e s s i o n a l g o r i 伽nb yt l l ew a yo fu 1 1 i f o 珊q u a l l t i z a t i o n t 1 1s a t i s 句i n gr e c o n s t n l c t i o n q u a l i t y ，w ea c h j e v em u c hh i g h e rc o m p r e s s i o nr a t i o k e y w o r d s ：h y p e r s e p c t r a li m a g e r y ；l o s s l e s sc o m p r e s s i o n ；n e 补l o s s l e s sc o m p r e s s i o n ； h y b r i dp r e d i c t i o n ；a d 印t i v ep r e d i c t i o n ；3 d s p m t j i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：塞! 鱼! 日期：型 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：兰睑导师签名：坚日期：丛： 第1 章绪论 1 1 引言 遥感( r e m d t es e n s i n 曲，即遥远的感知，它是一种远离目标，在不与目标对 象直接接触的情况下，通过某种平台上装载的传感器获取有关特征信息，然后进 行提取、处理及应用分析的综合眭技术 1 翔。 遥感是2 0 世纪6 0 年代兴起并迅速发展起来的一门综合性探索技术，它促使 摄影测量技术产生革命性的变化。从以飞机为主要运载工具的航空遥感，发展到 以航天飞机、人造地球卫星等为运载平台的航天遥感，极大地拓展了人们的观测 领域，形成了对地球资源和环境进行探测和检测的立体观测体系，是实现“数字 地球”的主要数字信息源。同时，由于遥感技术具有宏观观测、动态监测、技术 手段多样、获取信息量大等特点，它的应用领域已从传统的军事侦察、测绘，拓 展到农业、林业、地质、土地利用、气象、环境和工程选址等众多行业，在国防 建设与国民经济的许多领域都取得了显著的效益口川。 利用遥感技术，通过观测电磁波，从而判读和分析地表的目标及现象，是利 用了“一切物体，由于其种类及环境条件不同，因而具有反射或辐射不同波长电 磁波的性质”。遥感技术由遥感平台、遥感器以及遥感信息收集、存储、处理到 判读分析和应用系统等组成 j 。 随着计算机技术和空间技术、信息技术的迅猛发展，人类获取地理空间信息 的能力得到了极大提高，深刻认识到了全球化在不同时间和空间尺度上的复杂 性。信息高速公路的建设、地球空间信息学的产生、数字地球概念的提出，为遥 感科学的发展提供了坚实的基础，指明了方向，同时也使学科的进一步发展面临 着一系列新的挑战。 1 2 成像光谱技术 成像光谱技术【6 ( i m a g i i l gs p e c 廿0 s c 叩y ) 是2 0 世纪8 0 年代迅速发展起来的一 种新的遥感技术。它以纳米级的超高光谱分辨率和几十或几百个波段同时对地表 地物成像，将传统的空间成像技术与地物光谱技术有机结合在一起，能够获得地 物的连续光谱信息。成像光谱仪( i l i l a g i n gs p e c t r 0 l e t e r ) 又称为高光谱遥感器 ( h y p 日s p e c t r a ls e m o r ) ，由成像光谱仪所获取的数据称为成像光谱数据，又称高光 谱图像1 4 j 。高光谱遥感最初是在航空遥感基础上发展起来的，现己成功进入了航 天遥感领域，并且会进一步取得技术上的突破。 最早的成像光谱仪是1 9 8 3 年由美国喷气动力实验室f j e tp r o 口u l s i o n l a b o r a t o r y ，j p l ) 研制的a i s 1 ，它能够在1 2 2 4 波潜域内，以1 0 m 的光谱 l 曲0 r a t o r y ，j p l ) 研制的a i s 1 ，它能够在1 2 2 4 j 波谱域内，以1 0 月m 的光谱 北京工业大学工学硕士学位论文 分辨率，获取1 2 8 个波段的光谱信息。与传统的多光谱遥感器( 如t m 、s p o t 等) 1 0 0 删的波段宽度相比，其分辨率提高了l o 倍。成像光谱仪采样间隔小，一 般为1 0 h m 左右或者更低，精细的光谱分辨率可以反映地物光谱的细微特征。根 据高光谱图像和地物光谱特征，研究人员能够得到比普通遥感图像更为丰富、准 确的信息，从而实现快速、定量的分析、识别地物类型和性质，是遥感领域的一 场革命。 随着技术的进步，各国研制出了多种成像光谱仪，表1 1 列出了一些成像光 谱仪及其主要参数 8 】。 表l l 常见成像光谱仪参数 光谱范围波段宽 视场 光谱仪波段数主要用途国家 ( 1 1 i n ) ( n m ) ( 。) a v i r i s 航空可见 光红外线成像光 2 2 43 8 0 2 5 0 09 7 1 23 0 生态、海洋、地质、 美国 水、云、大气 谱仪 o m i s i 实用型模 1 2 84 6 0 1 2 5 0 01 0 5 0 07 0 资源勘查、环境监 中国 块化成像光谱仪测 o m i s i i 实用型模 6 83 8 0 2 5 0 01 07 0 资源勘查、环境监 中国 块化成像光谱仪测 p h i 推帚式高光谱陆地生态系统、资 成像仪 2 4 44 0 0 8 5 07 6 “1 4 91 1 中国 源调查 c a s i 小型机载成生态系统、陆地表加拿 像光谱仪 2 8 84 3 0 “8 5 01 83 5 面观测大 h y p e r i o n 商光谱 2 2 04 0 0 2 5 0 01 0 陆地生态系统组 美国 成像仪( 星载) 成图和精确分类 1 3 课题的提出 近年来，随着新型传感器的发展，遥感图像的时间、空间和光谱分辨率不断 提高。特别是成像光谱技术的发展，相应的数据规模呈几何级数增长。遥感数据 量日益庞大，给数据的传输和存储带来了极大的挑战，有限的信道容量与海量遥 感数据传输需求之间的矛盾曰益突出。数据压缩作为解决这一问题的有效途径， 在遥感领域受到人们越来越多的重视。对遥感数据进行压缩，有利于节省通信信 道，提高信息的传输速率；数据压缩之后有利于实现保密通讯，提高系统的整体 可靠性。本论文正是在这样的背景下，研究遥感图像特别是数据量庞大的高光谱 图像的无损近无损压缩技术。 1 3 1 海量高光谱数据 成像光谱技术具有高空间分辨率( 1 0 m 左右或更低) 和高光谱分辨率( 1 0 聊l 左 右或更低) 、超多波段( 几十甚至数百个波段) 和图谱合一等特点，很高的空间和光 2 第l 苹绪论 谱分辨率使得成像光谱数据量急剧增长，如标准的高光谱a v i r i s ( a i r b o m e v i s m l eh 妇r e dh n a g i n gs p e c t r o m e t e r ) 图像，有2 2 4 个连续谱带，每个谱带图像 的空间分辨率为5 1 2 6 1 4 1 2b i t ，一幅图像的数据量就达到1 0 0 m b 以上。庞大 的数据量给高光谱图像的存储和传输带来很大的负担，显然，如果没有有效的压 缩方法，将会限制高光谱数据的广泛应用。 1 3 2 无损，近无损压缩技术 通常数据压缩技术可分为两大类：无损压缩( 1 0 s s l e s sc o m p r e s s i o n ) 技术和有损 ( 1 0 s s yc o m p r e s s i o n ) 压缩技术【9 l0 1 。无损压缩技术利用数据的统计冗余进行压缩， 数据在编码过程中不丢失任何信息，解码时可完全恢复原始数据而不引入任何失 真，但压缩率受到数据统计冗余度的理论限制，一般不超过3 ：1 口”。这类方法广 泛用于文本、数据、程序和特殊应用场合的图像数据( 如指纹图像、医学图像等) 的压缩。由于压缩比的限制，仅使用无损压缩方法难以解决图像和数字视频的存 储和传输问题。有损压缩方法利用了人类视觉对图像中的某些频率成分不敏感的 特性，允许压缩过程中损失一定的信息；虽然不能完全恢复原始数据，但是所损 失的部分对理解原始图像的影响较小，同时换来了大得多的压缩比。 在分析遥感图像时，从中提取的信息越多，对目标的认识就越深刻、越全面。 采用有损压缩往往会丢失掉一些对进一步处理可能非常有用的信息；而无损压缩 技术可以在降低图像数据量的同时，保证不损失任何信息。另一方面，成像光谱 数据获取代价昂贵，具有长期的保存价值，无损压缩方法对于遥感图像的应用有 着特殊的意义。因此，本论文的一个主要研究内容就是遥感图像的无损压缩技术。 此外，考虑到某些特殊的应用场合，为了换取更高的压缩效率，人们可以允许较 小的失真，这种压缩方法称为近无损压缩1 加( n e 心i o s s l e s sc o m p r e s s i o n ) 。本论 文也将对近无损压缩的含义和实现方法等进行初步的讨论。 1 4 论文的结构 本论文的安排如下： 第一章绪论，阐述本论文选题的意义、主要工作和论文安排。 第二章讨论图像编码的理论基础、压缩框架、方法及相关国际标准。 第三章介绍高光谱图像格式，分析图像特点，概述高光谱图像压缩的研究现 状。 第四章讨论整型d c t 和整型d w t 的实现方法，介绍3 d s p i h t 的实现原理， 利用高光谱图像不同波段间相关性不同的特点，在波段分组的基础上，提出了一 种基于混合整型变换和3 d s p i h t 的高光谱图像无损压缩方法。 北京工业大学工学硕士学位论文 第五章以第二代图像压缩技术中模型基的思想为出发点，讨论了图像分类的 方法及其应用于高光谱压缩时存在的问题，探索了一种新的基于局部纹理建模和 三维预测的高光谱图像无损压缩方法，分析了遇到的问题，提出了改进思路。 第六章针对第五章遇到的问题，提出了一种基于2 d 3 d 混合自适应预测的 高光谱图像无损压缩方法，取得了很好的压缩结果。并在该算法的基础上，讨论 了近无损压缩的含义、实现方法。以实际应用为出发点，将该算法进行了近无损 实现，使得压缩效率有显著提高。 第七章结论，总结本论文工作，并探讨进一步的研究方向。 最后是参考文献，附录( 包括攻读硕士期间参加的科研课题、学术会议、获 奖情况、已完成的学术论文、专利) ，以及致谢等。 4 第2 覃图像压缩原理和相关国际标准 第2 章图像压缩原理和相关国际标准 本章将首先概述图像压缩的基本原理及方法，然后对相关国际标准进行阐述 与讨论。 2 1 静态图像无损压缩技术概述 2 1 1 图像压缩原理 1 9 4 8 年s l a l m o n 发表了著名的通信的数学理论( t h em a m 唧a t i c a lt h e o r yo f c o 咖u n i c a t i o n l ，以统计的数学方法系统地阐明了通信系统中信息的基本概念、 信息度量的统计方法和编码理论，即经典信息论1 1 4 ，1 5 i 。 经典信息论指出，对于离散信源x = 缸l ，靶，聊) ，各个符号的出现概率分 别为p = ( p ( x 1 ) ，p ( x 2 ) ，p ( x n ) ) ，如果各符号x ，的出现是不相关的，或者说是 独立的，在信息论中称信源工是无记忆的。s h a l l n o n 定义符号而的自信息量， f ) 为 ，q ，) = 一1 0 9 p ( z ，) ( 2 - 1 ) 自信息量的单位与用的对数底有关。当对数底为2 时，信息量的单位是比特 ( b i t ) ；若取自然对数，则信息量的单位为奈特( n a t ) ；若以1 0 为对数底，则信息 量的单位为笛特( d e t ) 。信源z 各符号的平均信息量 日( 爿) = p ( _ ) m ) = 一p ( x 。) l o g p ( x ) ( 2 2 ) 扫l卢l 称为信源x 的熵，即将信源x 的各符号聊的信息量j ( x d 按概率p 扛i ) 进行平 均。 对于确定的信道c ，如果它的输入为置输出为y ，则z 与】，之间的互信息 量，( 墨y ) 满足 ，( z ，r ) = h ( x ) 一( i y ) ( 2 3 ) 为了描述通信的过程，s h 蛐o n 还定义了信道容量c 和信息率失真函数月( d ) 的概念，即 北京工业大学工学硕士学位论文 c = s 印 ，( 工，l ，) )( 2 4 ) l p ( _ r ( d ) = 删 ，( ，y ) )( 2 5 ) l p ( r 博圯 其中，脚称为上确界，地厂称为下确界，d 表示输入与输出r 之间允许 的平均失真度， i p ( yj ) i 。表示输入j 与输出y 之间平均失真度不大于d 的信 道集合。 s h a n n o n 在此基础上提出并证明了三个重要的编码定理。 第一编码定理r 无失真信源编码定理) ：对于离散信源置实现无失真编码的 条件是其平均码字长度不能小于其概率熵，即 日( r ) 上 月7 ( s ) + 占 ( 2 6 ) 其中三为码字平均长度，占表示任意小正数，该定理一方面指出每个符号的 平均码长的下限为信源熵，同时也说明存在任意接近该下限的编码方法。 第二编码定理( 信道编码定理) ：对于容量为c 的有噪信道，信源产生的速率 为r ，只要 r c ( 2 7 ) 则总可以找到一种编码方式实现无误传输，否则，就不可能实现无误传输。 第三编码定理( 率失真信源编码定理) ：对于失真函数为r ( d ) 的离散信源兄 对于任意给定的失真度d ，总存在一种编码方法，其编码比特率任意接近r ( d ) ， 而平均失真度任意接近d ；不可能找到一种编码方法，使失真度不大于d 时， 其编码比特率低于r ( d ) 即 r r ( d ) + g ( 2 8 ) 由于信源符号间分布的不均匀性和相关性，信源总是存在一定的冗余，信源 编码的主要任务就是减少冗余，提高编码效率。具体说，就是针对信源输出符号 序列的统计特性，寻找一定的方法把信源输出符号序列变换为最短的码字序列。 信源编码的基本途径有两个，一是使序列中的各个符号尽可能的互相独立，即解 除相关性；二是使编码中各个符号出现的概率尽可能的相等，即概率均匀化。信 源编码的基础是信息论中的两个编码定理：无失真编码定理和率失真编码定理。 2 1 2 图像压缩框架 对于图像的压缩，通常有一个固定的压缩框架，如图2 1 所示： 6 第2 章图像压缩原理和相关国际标准 图2 1 图像压缩框架 f i g u r e2 1f r a m e w o r ko f i m a g ec o m p r e s s i o n 根据香农信息论的观点，信源冗余度来自信源本身的相关性和信源内时间概 率分布的不均匀性。因此，图像压缩也是针对这两方面展开研究的。 研究表明，图像视频数据中存在大量的冗余，这包括空间冗余、时间冗余、 结构冗余、知识冗余及视觉冗余等。去相关就是去除图像内在冗余的过程，它能 够降低图像的零阶熵值，从而进行压缩。为了充分去除图像冗余，常常在去相关 前进行一些预处理，这包括颜色变换、波段排序等，目的是提高数据间的相关性。 去相关的方法有很多，包括变换方法，预测方法、量化方法等。这些方法只能在 一定程度上去除图像的冗余，为了进一步去相关，人们常常在编码前对图像进行 扫描，具体包括系数重组、s h 珊t 、s p e c k f 蚓、t a r _ p 等，从而达到聚类的目的。 编码分为定长编码和变长编码。其中，变长编码是依据信源内像素概率分布 的统计特性，通过分配码字对像素进行映射，用短码字表示出现概率高的符号， 用长码字表示出现概率低的符号，从而达到压缩的目的。经典的编码方法包括 h 1 l f | 陆a n 编码、算术编码等。对概率分布的统计既可以在编码前先对图像进行 次扫描得到，也可在编码过程中统计已编码像素得到其近似值，后者我们称之为 自适应编码，由于其只扫描一次，结果也很好，在目前的各类图像压缩算法中得 到了广泛应用。香农信息论的前提假设是信源为无记忆信源，但实际情况并非如 此，而上述去相关过程也不能完全去除图像冗余，因此人们提出了基于上下文编 码的思想，它在目前的国际标准( 如脾e g 。l s 、j p e g 2 0 0 0 ) 中得到了广泛应用。 2 1 3 图像压缩方法 图像编码的发展已经走过了半个多世纪的历程，各种编码方法取得了长足的 进步。总体来讲，编码技术经历了两代的发展过程。这包括以s h a n n o n 第一和第 7 北京工业大学 ：学硕士学位论文 三编码定理为理论基础的第一代编码技术，和利用人眼视觉特性的第二代图像编 码技术。 第一代编码技术主要包括预测编码、变换编码( k l 变换、d c t 等) 、统计编 码( h u 衢n a l l 编码、算术编码、s h a n n o n f a l l o 编码、行程编码等) 、矢量量化、方 块截断编码、比特平面编码、亚抽样与内插、子带编码和小波编码等。 第二代编码技术主要包括轮廓编码、分形编码和模型基编码等。其核心思想 是充分利用人眼的生理和心理特性以及信源的各种性质，打破经典信息论的限 制，以期获得高压缩比。在一定实验条件下，这些编码方法可以取得非常出色的 编码性能，但其复杂度高，难于实用化，而且在对一般的自然图像进行处理时， 所获得的编码增益也没有理论预期的好。 下面我们讨论这两代编码技术中的一些核心思想，并依据这些思想提出我们 自己的研究思路。 2 1 3 1 正交变换 对于一个由个采样值组成的离散信号，可以认为它是在维空间中的一 个向量，而每个采样值代表维空间中数据向量z 的一个分量，为了有效地表 示五可使 y = 7 x ( 2 9 ) 其中y 和r 分别为变换向量和变换矩阵。如果r 为实数矩阵且7 1 。= 丁日，上 标日表示共轭且转置，则丁为正交矩阵，其对应的交换为正交变换，式( 2 9 ) 可 写为 爿= 丁”y = 咒中。 ( 2 一l o ) j _ l 上式表明将z 转换到由基向量蛾( f = o ，) 生成的维空间，即变换域中， m 表示j 在蛾( f - 0 ， 0 上投影的大小，称为变换系数。由变换系数所构成的 向量r 是信号x 在变换域中的表示。可以证明正交变换具有能量集中的特性， 对于图像信号，其能量大都集中在低频部分，经过正交变换后，可以由低频部 分的m ( m | ) 个子集来近似，并且由此恢复的信号x 不会引起明显的误差。这 就是正交变换用于图像编码的基本原理。 选择不同的正交基向量，可以得到不同的正交变换。如离散余弦变换( d i s c r e t e c o s i n et r a n s f o 肌，d c d 、离散傅氏变换( d i s c r e t ef o u 订e rt r 蛐s f 0 肋，d f t ) 和哈达玛变 换( h a r d a m a 仃a i l s f o n ) 等【1 7 】，这些变换方法已经在信号处理领域得到了广泛应用。 2 1 3 2 小波变换编码 第2 章图像压缩原理和相关国际标准 小波分析 1 8 19 】是当前数学中的一个迅速发展的新领域，它与f o l l r i e r 变换、 窗口f o u r i c r 变换( g 矗b o r 变换) 相比，具有时域和频域局部化特征，因而能有效的 从信号中提取信息。小波分析通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺 度细化分析( 舢h i s c a l ea n a l y s i s ) ，解决了f o u r i e r 变换不能解决的许多难题。人们 将小波变换誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。 与傅立叶分析相似，小波变换( w a v e l e t 拄a i l s f o 硼) 是一种同时具有时频二维 分辨率的变换。其优于傅氏变换之处在于它具有时域和频域“变焦距”特性，十分 有利于信号的精细分析。到8 0 年代，y 。m e y e r 及i 。d a u b e c h i e s 等人从尺度函数 的角度出发构造出了连续正交小波基。1 9 8 9 年，s m a l l e t 等人在前人大量工作 的基础上提出了多尺度分析的概念和基于多尺度分析的小波基构造方法，将小波 正交基构造纳入统一的框架之中，使小波分析成为一种实用的信号分析工具。 小波图像压缩方法是近年来受到广泛重视并已逐步得到应用的变换编码技 术。与传统的d c t 变换相比，离散小波变换( d w t ) 具有良好的时频局部化特性 和较好的能量集中特性。由于小波变换是对整个图像进行的，因此基于小波的图 像压缩方法能够很好地克服方块效应。此外，小波变换具有天然的塔式分解数据 特征，可直接应用于图像的多分辨率分析。这一多分辨率特性也为小波变换提供 了利用人眼视觉特性的良好机制。 至今，基于小波变换的静止及序列图像压缩已经得到了深入的研究并取得了 初步的应用。但是一般情况下构造的小波系数都是浮点数，导致了小波变换后的 系数也为浮点数，小波系数需进行取整后再进行编码，而取整过程导致了信息的 损失，从而是一种有损压缩方法。要实现无损压缩，必须将取整后小波系数和误 差图像同时进行编码，这一特点使图像无损压缩无法直接在小波变换域进行，导 致了无损压缩比很低，而且编解码时间过长，限制了小波在该领域的应用。 为了将小波变换应用于无损压缩，s w e l d e n s 提出了小波变换的“提升”算法。 并基于该算法实现了整型小波变换( i 、【2 0 1 ，保证小波变换后图像信息没有损 失，从而可以直接在小波变换域进行无损压缩，有利于提高压缩比。另外，新一 代静止图像的压缩标准j p e g 一2 0 0 0 全面采用基于小波的压缩编码算法。这些充 分表明了基于小波的图像压缩算法已经获得了很大的成功。 2 1 3 3 预测方法 预测编码是一种简单、有效和相对成熟的编码技术，其理论基础主要是现代 统计学和控制论。预测编码基于图像数据的空间和时间冗余特性，用相邻的已知 像素( 或图像块) 来预测当前像素( 或图像块) 的取值，然后再对预测误差进行量化 和编码。由于预测误差的一阶熵远小于原像素值的一阶熵。对预测误差直接进行 北京工业大学工学硕士学位论文 单符号的熵编码或对预测误差进行量化再进行熵编码，比直接对单像素值编码有 更高的效率。 预测编码有线性预测和非线性预测两类。最常用的线性预测编码称为差分脉 冲编码调制，即d p c m ( d i f e x e m a lp u l s ec o d em o d u l a t i o n ) 。图2 2 为d p c m 的系 统原理框图。具体的原理可参见文献【2 1 。 图2 2d p c m 的系统原理框图 f i g u r e2 - 2d i a g r a mo f d p c ms y s t e m 预测编码的关键在于预测算法的选取，这与图像信号的概率分布有很大关 系，实际工作中常根据大量的统计结果采用简化的概率分布形式来设计最佳的预 测器。对已设计好的最佳预测器和最佳量化器，其参数确定后就不再改变，由此 构成的d p c m 系统从性质上讲是一个“时不变系统”，与之对应的预测参数可 以自适应调整的系统称为自适应预测器。 预测编码可以在幅图像内进行( 帧内谱内预测编码) ，也可以在多幅图像之 间进行( 帧间谱间预测编码) 。预测像素( 或图像块) 可以是同行扫描的，也可以是 前几行或前几帧的，相应的预测编码分别称为一维、二维和三维预测，其中一维 和二维预测是帧内预测，三维预测是帧间谱间预测。 2 1 3 4 模型基编码 模型基编码【2 1 1 属于第二代编码技术。目前，不同的学者因为使用不同的方 法而采用不同的术语，如模型基( m o d e l - b a s e d ) 编码、知识基( k n o w k e d g e - b a s e d ) 编码、本原基( p r i m e t i v e - b a s e d ) 编码、描述基础( s 删ed e s c 邱t i o n _ b a s e d ) 编码以 及适应对象( 0 b j e c t - o r i e n t e d ) 或对象基( 0 b j e c t _ b a s e d ) 编码等。 1 0 第2 章图像压缩原理和相芙国际标准 模型基图像压缩编码首先由瑞典的f o r c l l l l e i m e r 等人在1 9 8 3 年提出，经近 2 0 年的努力已经开发出许多成熟的技术方案。这些方案粗略地分为两大类：一 类是基于限定景物的模型基编码方法，景物里的对象三维模型严格已知( 有先验 知识的) ，这一类编码方法可称为语义基( s e m a n t i c b a s e d ) 编码；另一类则是针对 未知对象的模型基编码方法，需要实时构造对象模型( 没有先验知识的) ，这一类 编码方法称为对象基( o b j e c t - o r i e m e d o b j e c t - b a s e d ) 编码。这两类方法各有优缺点。 语义基方法可以有效地利用景物中己知对象的知识，以实现非常高的压缩比，但 它仅能处理己知对象，并需要较复杂的图像分析和识别技术：对象基方法可以处 理更一般的对象，因此不需要模式识别的知识，对于图像分析要简单的多，可不 受可视电话中头肩图像的限制，因而前景广阔。但因此未能充分利用景物知识， 或只能在低层次上运用对象的知识，编码效率无法与语义基方法相比。 2 1 4 图像压缩系统性能评价指标 对于给定的信源，所设计的编码系统的性能如何，需要有一定的指标进行评 价。常用以下参数来表示： 1 比特率：通常指编码的平均码长，用于数字图像时，即指平均每个像素所需 的比特数，单位为b p p ( b i t p e r p i x e l ) 。 2 压缩比c r ：编码前后平均码长之比，即 咒 ，= _( 2 一1 1 ) ， 其中n 为编码前所有符号的平均码长，三为编码后符号的平均码长，通常都 为二进制码表示时的比特数。 3 图像恢复质量：图像恢复质量的评价分客观标准和主观标准两类。客观标准 一般以图像信号之间的统计误差衡量，通常用峰值信噪比( p e a l ( s i 耶a lt on o i s e r a t i o ，p s n r ) 表示，定义为： 燃_ 1 0 l 。g 。_ 百型旦一 ( 2 m ) 赤蔷蔷【，( f 棚，( f ，川2 其中m ，n 为图像的宽和高，( i ，) 为原始图像的灰度值，( f ，) 为重建图 像的灰度值。这种衡量方法常会与人眼的主观感受不尽一致。主观标准则是 通过人们对图像的观察，给出主观评分，这一过程不易操作，在不少场合也 不方便采用。 4 编码效率口：信源互的熵与平均码长之比，即 北京工业大学工学碘士学位论文 玎：塑( 2 1 3 ) 其中日( 为信源熵，上为平均码长。 5 算法复杂度：编码算法和解码算法的复杂度是衡量编解码系统的重要指标。 理论上，算法复杂度可以通过理论分析，用复杂度阶数描述算法复杂度。但 是这种方法对混合复杂算法的分析比较困难。这时人们往往会采取仿真试验 的方法，用实测数据比较算法复杂度。 2 。2 图像无损近无损压缩国际标准 自上世纪8 0 代以来，无论是从技术的发展还是从社会需求来看，图像编码 技术已经逐步进入了较大范围的应用阶段。如果没有统一的压缩算法和码流格 式，在进行图像信息的交流中会遇到很多困难，为解决这一问题，国际标准化组 织i s o 和国际电报电话咨询委员会c c i t t ( 现国际电联的电信委员会i t u t ) 的图 像专家组于1 9 8 6 年前后开始进行有关标准的制定。在这些标准中，与无损近无 损图像编码有关的标准有：j b i g i l q z 2 ”1 ( j o i n tb i l e v e lh 1 1 a g ee x p e n sg r o u p ) 和 j p e g 【2 4 0 5 】( j o i mp h o t o g r a p h i c ( i m a g e ) e x p e r t sg r o u p ) ，j p e g l s 【2 6 2 7 】和 j p e g 2 0 0 0 【2 8 工9 1 。 2 2 1 h l i g j b i g 是由i s o ，匝c 和i t u ( 原c c i t n 联合委员会于1 9 9 2 年提出和开发的适 用于二值和低精度灰度( 低于6 比特像素) 图像的无损压缩标准。j b i g 是一种累 进二值图像压缩标准，采用二维常规或自适应预测模式、自适应算术编码等方法。 当处理典型的商业文档( 二值图像) 时，标准中提供的压缩算法按性能上升次序排 列依次为：m h ( m o d i f i e dh u f 舳a 1 1 ) 方法、m r ( m o d i f i e dr e l a t i v ee 1 e m e n ta d d r e s s d e s i g n a t e ) 方法、m m r ( m o d m e dm r ) 和j b i g 方法。当j b i g 用于多灰度i 虱像时， 定义了一种累进模式，按比特平面进行编码。 2 2 2j p e g j p e g 是国际标准化组织i s o 于1 9 9 3 年制定的面向连续色调静止图像的压 缩标准，其中允许四种编解码模式： ( 1 ) 串行( s e q u c m i a l ) d c t 方式： ( 2 ) 基于d c t 的渐进( p r o g r e s s i v e ) 处理方式； ( 3 ) 无损( 1 0 s s l e s s ) 方式； ( 4 ) 分层次( h i e r a r c h i c a l ) 方式。 2 第2 苹匿像压维原理和相关国际标准 其中，( 1 ) 和( 2 ) 是基于d c t 方法的：( 3 ) 是线性预测方法；( 4 ) 可以是d c t 与 有损方法的分层混合。 j p e g 定义了一个基本系统，它是d c t 方法的最简单形式，也是串行d c t 的一个子集。一个符合j p e g 标准的编解码器至少要满足基本系统的技术指标。 而基本的j p e g 算法属于变换编码，实现时，对原始图像的每一个彩色分量进行 不交叠的8 8 像素块的分割，然后做8 8 的二维d c t 变换，得到的6 4 个系数 代表了该图像块的频率成分。在8 8 的系数矩阵中，左上角的一个称为直流( d c ) 系数，其余6 3 个系数叫交流( a c ) 系数，从左到右，水平频率增加，从上到下， 竖直频率增加。接着，对d c t 系数进行量化，并用z 字形( z i g z a g ) 扫描将系数矩 阵变成一个一维数列。对所有的d c 系数进行差分编码，即对同一成分内相邻的 系数之差进行h u 肺1 a n 编码：对a c 系数，先进行