（岩土工程专业论文）竖直和水平同时受荷壁板桩承载特性的变分法分析.pdf

摘要 摘要 近年来。随着壁板桩的应用，相关研究也在逐步展开，有关其承载特性方面的研究， 已经取得了一定的进展，但现有的研究成果仅限于受竖直荷载单独作用时的竖向承载特性 和水平荷载单独作用时的水平承载特性，竖直和水平荷载同时作用的壁板桩承载特性的研 究，目前还未见有报道。因此，为了加深对壁板桩承载特性的理解，本文利用变分法对受 竖直和水平荷载同时作用的壁板桩承载特性进行了研究。 本文首先推导水平荷载单独作用、竖直和水平荷载同时作用的壁板桩群桩体系的总势 能方程，然后对竖直荷载单独作用、水平荷载单独作用以及竖直和水平荷载同时作用的壁 板桩群桩体系的总势能方程进行总结，得到任意荷载( 弯矩除外) 作用下壁板桩群桩体系 总势能方程的统一表达式。利用高斯积分法对总势能方程进行离散，通过引入桩的竖向位 移插值多项式、水平位移插值多项式以及m i n d l i n 位移解，利用变分法推导出受任意荷载 作用的壁板桩基础承载特性的近似三维解答，该解答考虑了壁板桩桩身截面的力学非对称 性以及剪切变形的影响。 根据壁板桩承载特性解答的推导过程，用f o r t r a n 语言编制了相应的程序，进而分 析了多种因素对受竖直和水平荷载同时作用的壁扳桩单桩及群桩承载特性的影响，包括长 宽比、桩径比、桩土弹模比、泊松比、桩间距、承台等。另外，着重分析了水平荷载对壁 板桩单桩及群桩竖直承载特性的影响以及剪切变形对壁板桩单桩及群桩承载特性的影响。 结果表明，水平荷载对壁板桩单桩竖向承载特性的影响与水平荷载的大小、方向有关， 其影响表现出明显非对称性，在同样大小的水平荷载作用下，壁板桩短边一侧受到水平荷 载的影响比长边一侧的大；受竖直和水平荷载同时作用的壁板桩群桩，即便群桩在平面上 呈对称布置，由于作用于群桩的外荷载呈非对称性，群桩承载性状表现出明显的非对称性； 剪切变形对壁板桩承载特性的影响很小，分析中可以不考虑剪切变形的影响。 关键词：壁板桩；竖直承载特性；水平承载特性；变分法；三维分析；m i n d l i n 解；剪切变 形；承台；单桩；群桩； 摘要 a b s t r a c t r e c e n t l y , b a r r e t t e sh a v eb e e nu s e dw i d e l ya l lo v e rt h ew o r l d al o to fr e s e a r c h e sh a v eb e e n c a r r i e do u to nt h e i rl o a d c a r r y i n gb e h a v i o u r a tp r e s e n t ，a i lt h o s er e s e a r c h e sa r ei i m i t e dt o v e a i c a il o a d c a r r y i n gb e h a v i o u ro fv e r t i c a l l yl o a d e db a r r e t t e sa n dl a t e r a ll o a d c a r r y i n gb e h a v i o u r o fl a t e r a l l yl o a d e db a r r e t t e sr e s p e c t i v e l y u n d e rs i m u l t a n e o u sv e a i c a la n dl m e r a ll o a d s b a r r e t t e b e h a v i o a ri sn o tr e p o r t e du n t i jn o w s oi no r d e rt oi m p r o v et h eu n d e r s t a n d i n go fb a r r e t t e b c h a v i o n r , p r e l i m i n a r yr e s e a r c h e so l lv e r t i c a l l ya n dl a t e r a l l yl o a d e db a r r e t t e sa r ec a r d e do u ti n t h i sp a p e r t h em e t h o du s e di nt h i sp a p e ri sv a r i a t i o n a lm e t h o d f i r s t l yw ed e r i v e dt h ep o t e n t i a le n e r g ye q u a t i o n so fb a r r e t t ep i l eg r o u p ，i n c l u d i n gt h e e q u a t i o no fl a t e r a l l yl o a d e db a r r e n ep i l eg r o u pa n dv e r t i c a l l ya n dl a t e r a l l yl o a d e db a r r e t t ep i l e g r o u p a r e rc o n c l u d i n gt h o s ee q u a t i o n s ，w h i c ha r et h ee q u a t i o no f v e r t i c a l l yl o a d e db a r r e t t ep i l e g r o u p ，t h ee q u a t i o no fl a t e r a l l yl o a d e db a r r e t t ep i l eg r o u pa n dt h ee q u a t i o no fv e r t i c a l l ya n d l a t e r a l l yl o a d e db a r r e t t ep i l eg r o u p ，w ed e r i v e dt h eu n i f i e de x p r e s s i o no fb a r r e t t ep i l eg r o u p w h i c hb e a ra n yi o a d ，w eu s e dg a u s si n t e g r a lm e t h o dt od i s p e r s et h a te x p r e s s i o n , w i t ht h eh e l po f v e r t i c a ls e t t l e m e n tf i n i t es e r i e s ，i a t e r a ls e r l e m e n tf i n i t es e r i e sa n dm i n d l i n se q u a t i o n ，w ed e r i v e d t h e1 0 a d s e t t l e m e n ts o l u t i o no fb a r r e t t e p i l eg r o u p t h i sm e t h o d i sa n a p p r o x i m a t e t h r e e - d i m e n s i o n a lm e t h o d ，i tc a ne o m i d e rb a r r e t t e sn o n a x i s y m r n e t r i c a lc r o s s s e c t i o na n dt h e e f f e c to fs h e a rd e f o r m a f i o n a tt h es r r n et i m e , t h ep r o g r a mc o r r e s p o n d i n gt ot h ep r o p o s e dm e t h o di sc o m p i l e di n f o r t r a n 9 0 w h i c hi su s e dt oa n a l y z et h ei n f i n e n c eo fs e v e r a lf a c t o r s0 1 1b e h a v i o u ro f v e r t i c a l l ya n dl a t e r a l l yl o a d e ds i n g l eb a r r e t t ep i l e ，b a r r e t t ep i l eg r o u p ，i n c l u d i n gr a t i oo fl e n g t ht o w i d t h , r a t i oo fd e p t ht oe q u i v a l e n td i a m e t e r , r a t i oo fm o d u l u so fp i l et os o i l ，p o i s s o n sr a t i o ，p i l e s p a c i n g p i l ec a pe t e i na d d i t i o n ，w ea n a l y s e dt h ee f f e c to nv e r t i c a ll o a d i n g b e h a v i o u rw h i e hi s p r o m o t e db yl a t e r a ll o a da n dt h ee f f e c to rl o a d e d - b e h a v i o u ro fs i n g l eb a r r e t t ep i l ea n db a r r e t t e p i l eg r o u dw h i c hi sp r o m o t e db yd e f o r m a t i o n t h er e s u l t sa r es h o w nt h a tt h ee f f e c to nv e r t i e a ll o a d i n g b e h a v i o u rw h i c hi sp r o m o t e db y l a t e r a ll o a dr e l i e so nt h es i z ea n dt h ed i r e c t i o no fl a t e r a ll o a d u n d e rs i m i l a rs i z eo fl 砷：m ll o a d , t h ei n f l u e n c eo nt h eb r o a d s i d eo fb a r r e t t ei sm o r et h a nt h eo t h e r s u n d e rs i m u l t a n e o u sv e r t i c a l a n di a t e r a ll o a d s ，b e c a u s et h el o a d sa r en o n - a x i s y m m e 砸c a i ，i o a d i n g b e h a v i o ro fb a r r e t t ep i l e g r o u pi so b v i o u s l yn o n - a x i s y m m e t r i c a l i ti sl i t t l ee f f e c to f s h e a rd e f o r m a t i o n , d u r i n gc a l c u l a t i o n o f b a r r e t t ep i l e i ti sn ou s et oc o n s i d e rt h es h e a rd e f o r m a t i o n se f f e c t k e yw o r d s ：b a r r e t t e ；v e r t i c a ll o a d - c a r r y i n gb e h a v i o u c , l a t e r a ll o a d - c a r r y i n gb c h a v i o u r ； v a r i a t i o n a lm e t h o d ；s i n 舀ep i l e ；t h r e e - d i m e u s i o n a la n a l y s i s ；m i n d l i n ss o l u t i o n ；s h e a r d e f o r m a t i o n ；c a p ；s i n g l e ；p i l eg r o u p ； i i 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 酗蠢勿碚年歹月瑶日 ( 注：手写亲笔签名) 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) j 至绰l 瑚年 ；月巧日 ( 注：手写亲笔签名) 第一章绪论 第一章绪论 第一节概述 随着工业技术的发展，高层建筑和超高层建筑的大规模兴建，对基础的要求越来越高， 作为高层建筑地基处理比较有效的基础形式，壁板桩在近年来广泛应用到高层建筑、高架 路和立交桥以及重型和大型( 比如输电线塔) 的基础工程中【i 】。壁板桩是一种混凝土灌注 桩，作为一种新的基础型式，可以认为是用于承重的地下连续培，也可以认为是矩形截面 桩基础的一种。 目前，壁板桩多用于高层建筑等高耸结构物的基础，这些高耸的结构物单纯受竖直荷 载或水平荷载作用的很少，往往是竖直和水平荷载共同作用，如风荷载、地震荷载与竖直 荷载的组合等，各种组合荷载最终通过基础传给地基。由于壁板桩在截面几何型式上和传 统的圆形截面桩有所差异，在单一荷载作用下，壁板桩表现出一定的力学非对称性。在竖 直和水平荷载共同作用下，壁板桩的承载性状的非对称性更加明显，使得壁板桩的荷载传 递机理异于圆形截面桩，承载特性更加复杂。 受竖向直和水平荷载共同作用的桩基，最直截了当的处理方法就是设置斜桩闭，但在 地基中设置斜桩比较麻烦。事实上，只要竖直桩有一定的入土深度，保证地基土对桩身产 生一定的弹性抗力和嵌固作用，竖直桩本身也能够承受一定的水平荷载1 3 】。如果在设计时 能考虑桩体本身以及桩周土对水平荷载的抵抗，就可以减少用于承受水平荷载的斜桩，水 平荷载较小时甚至可以不用斜桩，对桩体而言，考虑桩身对水平荷载的抵抗，不仅材料的 抗压性能充分发挥，抗拉、抗弯性能也有一定程度的发挥。受竖直和水平荷载共同作用的 桩基，目前在工程中往往采用简化的计算方法，即将竖直荷载和水平荷载分开计算，再根 据小变形迭加原理，计算桩身的内力和位移，并在桩身截面强度设计时将截面弯矩乘以一 偏心距增大系数来修正。竖直和水平荷载共同作用的桩基础为线弹性小变形的情况时，可 以用迭加原理来计算u 】。 第二节受竖直和水平荷载共同作用的桩基础承载特性的研究现状 本文主要用变分法研究壁板桩在竖直和水平荷载同时作用下的承载特性，是在文献 4 】 基础上的进一步研究，壁板桩在竖直荷载或水平荷载作用下的承载特性的研究现状及研究 成果，文献 1 ，4 ，5 】已经进行了详细的分析，文献 4 】对变分法用于壁板桩承载特性的研究现 状也进行了详细分析，本文不再重复。壁板桩作为近年发展起来的一种新的桩型，有关其 受竖直和水平荷载共同作用的承载特性的研究，目前尚未有成果报道，为对受竖直和水平 荷载同时作用的桩基承载特性有一定的了解，本节对传统桩基础受复杂荷载作用时的承载 特性的研究现状进行总结。 2 1 受竖直和水平荷载共同作用的单桩破坏机理 桩基工程技术的迅速发展，推动桩基理论研究的不断深入，圆形桩作为现行桩基础的 主要截面型式，一直是国内外研究的重点。经过近几十年的研究，对圆形桩基础的承载和 l 河海大学硕_ 上论文 变形机理已经有了比较深的认识。 竖直和水平荷载共同作用下，单桩的破坏机理与单一竖直荷载或水平荷载单独作用下 的情况不同，竖直荷载以轴力的形式传给地基土层，而水平荷载是由承台或桩后面的被动 土压来承受。因此，受竖直和水平荷载共同作用的桩基的承载能力由两方面控制i 卅，一方 面是竖直方向的承载能力不足而导致桩结构的承载功能失效，包括由于桩侧摩阻力和桩端 阻力不够而产生土体剪切破坏，或者桩顶竖向位移过大，不能满足上部结构正常使用的要 求；另一方面是水平向的承载能力不足而导致桩结构的承载功能失效，包括桩侧土体对桩 的水平抗力不足以抵抗水平荷载而导致土体屈服破坏，或者桩顶水平位移过大，不能满足 上部结构正常使用的要求。上述分析表明，受竖直和水平荷载共同作用的桩基破坏机理包 括竖直荷载或水平荷载单独作用时各种可能出现的情况，其荷载传递规律和破坏机理更加 复杂。 2 2 受竖直和水平荷载共同作用的圆桩基础承载特性的研究现状 2 2 1 理论研究 竖直荷载单独作用的桩基荷载沉降关系的理论研究，主要方法有剪切位移法、荷载传 递法、弹性理论法、有限元法和变分法1 5 1 。受水平荷载单独作用时的桩基的分析方法1 7 1 有 弹性理论法、地基系数法、n l 法，以及近年来用于桩基分析的变分法【4 j 】。桩体受竖直和 水平荷载共同作用或者是倾斜荷载作用时，确定极限荷载常用的方法有两种1 6 1 ：一种是倾 斜荷载桩顶沉降曲线法，该法根据倾斜荷载与桩顶位移的水平和垂直分量的关系确定相 应的极限荷载，取其较小值作为桩的极限承载力；另一种是作出倾斜荷载桩顶合成位移 曲线，该法将曲线开始变为直线或基本为直线的那一点视为破坏荷载，即桩的倾斜极限承 载力。确定极限荷载的上述两种方法必须先确定受荷桩的荷载位移关系。受竖直和水平荷 载共同作用的桩基的理论分析方法有地基系数法【3 , 9 1 、弹性理论法【i o , i i j 、有限元法【1 2 1 3 , 1 4 】、 有限元一有限层法等b s , 1 6 1 ，但现有的方法均仅限于圆形桩基础。 横山幸满【3 】最早给出地基系数为常数时的基桩在倾斜荷载作用下的解答，利用该解答 得到结论：倾斜荷载作用或竖直和水平荷载同作用时，由弯矩引起的应力和轴力引起的应 力分别算出来后迭加起来就是一般的合成应力。严格的讲，迭加原理在实际情况下是不适 用的，有一定的局限性，仅适用于线弹性小变形问题。 随后，我国学者范文田【9 j 在横山幸满的解答的基础上，按w i l l k l e r 假设推导出桩体在竖 直和水平荷载同时作用下的挠曲微分方程。该文献把桩径比l d ( ，和玢别为桩深和桩径) 或特征桩长甜( 口是和地基系数、桩体抗弯刚度有关的系数) 比较大、桩顶荷载对桩底的影 响可以忽略不计的桩称为柔性桩，当，畦：万( o ，s 1 ) 时，竖直和水平荷载同时作用的桩也 可以按柔性桩来考虑。利用导出的挠曲微分方程对柔性桩进行理论分析后指出，竖直荷载 对柔性桩桩身横向位移、转角、弯矩及剪力的影响比较显著而不容忽视，该影响与桩身轴 向荷载所产生的压应变、桩体材料和土的弹性性质以及桩身截面的形状和几何尺寸等因素 有关。该文献介绍了竖直荷载对柔性桩的水平承载特性的影响，水平荷载对竖向承载特性 2 第一章绪论 的影响并没有作介绍。 c h o w t i o l 以弹性理论法为基础，假定水平和竖向承载特性互不影响，利用桩土两个系 统相互作用力互为反作用力、平衡方程和桩土位移相容条件推导荷载沉降方程。该法仅考 虑土体在线弹性范围内且竖向和水平特性假定为互不影响，而实际是，竖向荷载对水平承 载特性和水平荷载对竖向承载特性是相互影响的。 赵明华等人先后用弹性理论法【1 1 1 、有限元一有限层法【”j 对受竖直和水平荷载共同作用 的桩基础进行研究。得到的结果表明，当桩的自由长度( 桩体伸出地面、没有土体约束的 桩段的长度) 及轴向荷载较大时，“p 一4 ”效应( 桩身在水平荷载作用下发生挠曲变形时， 由于竖直荷载的存在而产生附加弯矩) 对桩身弯矩的影响是不容忽视的；随着轴向荷载的 增加，桩身弯矩和水平位移都增加，但增加的幅度不大，也就是对桩的极限承载能力影响 不大，但是，随着横向荷载的增加，桩身弯矩和水平位移都将大幅度增加，桩的极限承载 能力也将迅速减小。 k a r t h i g e y a n 等1 1 2 】利用三维有限元分析受竖直和水平荷载共同作用时竖直荷载对桩的 水平承载特性的影响，模拟竖直和水平荷载同时作用( s a v l ) 和竖直荷载先于水平荷载作 用( 吼) 两种加载情况。结果表明：竖直荷载对桩的水平承载特性有重要影响，其影响 依赖于加载顺序、土体参数、桩顶自由还是受到约束和桩径比( l b ，三、曰是桩深和桩径) 。 竖直和水平荷载同时作用于桩顶时，桩身发生大的弯曲时竖直荷载才对水平承载特性有明 显影响；如果竖直荷载先于水平荷载作用于桩，桩身发生任何程度的弯曲时竖向荷载对桩 的水平承载特性的影响都很小；桩项自由时的水平承载特性受到竖直荷载的影响比桩顶约 束时的大；短桩受到竖直荷载的影响比长桩的小。 f i l b o a 等i l 习用有限元法和边界有限元法对竖直和水平荷载同时作用的圆桩进行了三维 分析。结果表明：桩顶竖向位移和水平位移和桩身长度、桩体刚度和桩间距有关；对于有 刚性承台的群桩，外围的桩承担的荷载要比里面的桩所承担的荷载大，随着桩间距的增大， 各个桩所承担的荷载趋近一致。 j o h n s o n 等i l4 】用有限元法研究了方桩受倾斜荷载作用时的承载特性，模拟三种外荷型 式，竖直荷载、水平荷载以及与竖向成4 5 。角的倾斜荷载。结果表明，水平荷载和倾斜荷 载作用时，桩的截面形状对桩的极限承载力有很大影响，按等面积法把圆桩的设计原理用 于方桩设计是不合理的。本文认为，由于壁板桩力学上的非对称性，即便是竖向荷载单独 作用时把圆桩的设计原理用于壁板桩也很难准确描述壁板桩的承载性状。 z h a n g 并o s m a l l 怕】对成层土中受竖向荷载和水平荷载同时作用的带承台群桩用有限元 法一有限层法进行了研究。结果表明：当桩土弹模比小于1 0 0 0 时，群桩的水平位移随桩土弹 模比的增加而显著减小，大于桩土弹模比大于1 0 0 0 后这种变化不再明显；和水平位移相比， 竖向位移在桩土弹模l v , d , 于1 0 0 时减小比较显著，大于1 0 0 后减小已经很缓慢。桩身长度对 竖直荷载作用下桩身弯曲影响较小，然而，在水平荷载作用下，桩身长度对桩身弯曲的影 响非常大；当桩间距小于6 倍桩径时，水平荷载不仅对群桩弯曲有大的影响，还会增加桩 河海大学硕士论文 顶弯矩，大于6 倍桩间距后，这种影响比较小。 刘金砺【 】对桩顶轴向荷载对横向承载力的影响进行了论述，该影响取决于横向荷载下 桩的破坏机理。对桩身强度较高的桩，其水平承载力往往以水平位移控制，桩顶竖直荷载 的影响一般可忽略不计；对桩身强度较低的桩，其水平承载力以桩身强度控制，竖直荷载 的影响比较明显；由于竖直荷载的压应力会抵消部分弯曲拉应力，使桩身由受弯状态转变 为偏压状态，从而提高桩的横向极限荷载。 2 2 2 试验研究 对竖直和水平荷载共同作用下桩基础的承载能力的试验研究，目前报道的也仅限于圆 形截面桩。 文献【2 】介绍t p e t r a s o v i t s 和a w a d 的模型实验结果，其中，竖直桩在不同倾角荷载( 加 荷方向和竖直方向的夹角) 下的承载力试验结果表明：倾斜角度较小时，桩的承载力随角 度稍微增加，当倾角超过一定值时，承载力随角度增加而减小。荷载大小不变时，倾斜角 度的变化表现为竖直荷载和水平荷载大小的变化，倾斜角度较小，即水平荷载较小时，对 水平承载能力而言，竖直荷载的存在使得桩基水平承载能力提高；而当水平荷载较大时， 竖直荷载的存在反而会减少桩基水平向的承载能力。 m e y e r h o f 等t 1 8 , 1 9 , 2 0 , 2 1 捌对分别处于松砂和软粘土中的受倾斜荷载作用的刚性单桩承载 特性进行模型试验研究。试验结果表明，在砂土中，侧向土压力沿桩身呈三角形分布，并 且和水平面成一定的角度，桩底土体抗力和竖直方向有一定角度；侧向土压力零点在受偏 心倾斜荷载作用的情况高于倾斜荷载的情况。在软粘土中，侧向土压力在零点以上呈梯形 分布，零点以下呈矩形分布。 八十年代末到九十年代中期，s 船仃y 等对处于砂土和软粘土中空一l , p v c 桩受到倾斜荷载 田】作用时、处于成层砂土【冽中受到偏心倾斜荷载作用时和处于成层粘土【2 5 】中受到偏心倾斜 荷载作用时分别进行了室内试验，倾斜荷载由同时施加的竖直和水平荷载模拟，其倾角变 化由竖直荷载和水平荷载比例大小的变化来实现。结果表明：在砂土中的桩，当倾斜角度 保持不变时，随着荷载的增加，沿桩身的桩侧土压力也不断增加，土压力零点下移，在软 粘土中的桩侧土压力也有相同的特征，土压力相对较大，有效嵌入深度主要依赖柔性桩和 土体的相对刚度；在成层砂土中，在相同荷载条件下桩周土的应力分布和土体全部为松砂 时相似，而且下层密实砂土对最大土压力位置没有影响；桩身弯矩随深度增加而增加直至 达到最大值，然后随深度增加而减小。在成层粘土中，桩周土压力在有效嵌入深度内呈矩 形分布；桩身弯矩随深度增加而增加直至达到最大值，然后随深度增加而减小。 a n a g n o s t o p o u l o s 等【2 6 l 通过室内模型试验，分析竖直和水平荷载共同作用下，竖直荷载 对桩的水平承载特性的影响和水平荷载对桩的竖向承载特性的影响。结果表明：水平荷载 的增加将导致桩体竖向位移的增加，增加的程度取决于竖直荷载和水平荷载的大小；水平 荷载的增加导致桩身上部竖向摩阻力的减小，水平荷载对桩体的竖向承载力的影响非常有 限：竖直荷载对桩体水平承载特性影响较小。 4 第一章绪论 赵明华等人【2 7 1 对成层土中单桩在倾斜偏心荷载作用下的位移特性进行了室内模型试 验，桩顶距地面有一定高度。试验表明：倾斜偏心荷载下单桩位移表现出明显的非线性特 征，且满足一定规律；水平荷载一定时，竖直荷载与地面处桩身水平位移、桩顶的水平位 移、桩顶转角均呈二次抛物线关系；竖直荷载一定时，水平荷载与地面处桩身水平位移、 桩顶水平位移、桩顶转角均呈二次抛物线关系：桩埋深不变时桩顶的位移、地面处的位移 与地面以上桩长即自由段长度成高次幂函数关系。 上述总结表明，要对竖直和水平荷载共同作用下桩的承载特性进行分析，首先要明确 的一个问题就是迭加原理的适用条件，迭加原理仅在线弹性小变形范围适用。另一个重要 问题就是竖向荷载和水平荷载对桩基承载特性的交叉影响，下节将介绍目前对这种交叉 影响的研究成果。 第三节竖直和水平荷载对桩基承载能力交叉影响的研究现状 3 1 竖直荷载对水平向承载特性的影响 当桩基受到竖直和水平荷载共同作用时，竖直荷载和水平荷载、水平荷载和弯矩之间 在承载力方面存在一定的相互影响。目前，研究成果比较多的是竖直荷载对水平向承载特 性的影响。竖直荷载对水平荷载的影响主要原因是竖直荷载和水平荷载同时存在时，会产 生“卜4 ”效应，水平荷载将使桩身产生较大的弯矩并发生挠曲变形，由于桩身的挠曲 变形，在竖直荷载的作用下则产生一附加弯矩，而这一附加弯矩又将促进桩身挠曲变形进 一步增加，这个现象称之为“户k4 ”效应 2 8 j 。 竖直荷载对水平向承载特性的影响，具体的工程条件影响程度大小不同。范文田【9 】指 出，对柔性单桩，轴向荷载对柔性桩桩身横向位移、转角、弯矩及剪力的影响比较显著而 不容忽视，并与桩身轴向力所产生的压应变、桩身材料和土的弹性性质以及桩身形状和几 何尺寸等有关。刘金砺【 】指出桩顶的轴向荷载对横向承载力的影响决于横向荷载下桩的破 坏机理。对桩身强度较高的桩，其水平承载力往往以水平位移控制，桩顶竖直荷载的影响 一般可忽略不计；对桩身强度较低的桩，其水平承载力以桩身强度控制，竖直荷载的影响 比较明显；由于竖向荷载的压应力会抵消部分弯曲拉应力，使桩身由受弯状态转变为偏压 状态，从而提高桩的横向极限荷载。 文献【2 8 】采用有限元一有限层相结合的方法分析桩土之间的相互作用，提出竖直和水平 荷载共同作用下桩与土共同工作的计算模式，并就竖直荷载对水平承载特性的影响进行了 深入地探讨。结果表明，由于“尸 一d ”效应，桩身弯矩和位移值增加很大，当计入轴力 时，其桩顶位移增大3 1 9 ，地面处桩身位移增大2 6 9 ，弯矩增大3 0 7 ，桩身最大弯矩 增大3 0 ，如图1 1 所示。如果轴向荷载再增加，桩身的内力和位移将增加得更快，并呈非 线性关系增加。因此，当基桩的自由长度及轴向荷载较大时，竖向荷载对水平向承载特性 的影响是不可忽视的。同时，随着基桩入土深度增加，“p v4 ”效应越来越不明显，这 是由于随着入土深度的增加，桩身挠曲位移极小而导致。对低承台桩基的分析可不考虑 “卜4 ”效应，即不用考虑竖直荷载对水平承载特性的影响，以简化计算。 5 河海大学硕士论文 厅：1 6 6 z b 0 1 2 m = 2 2 2 暮 世 蹬 _ 诅0 轴 弯矩j 盹k m 位移m l 图1 1 竖直荷载对桩身弯矩和水平位移的影响瞄i 当桩身长度、横向荷载及抗弯刚度等条件不变时，轴向荷载对桩身弯矩及水平位移的 影响随着轴向荷载的增加而增加，但增加的幅度不大，也就是说对桩的极限承载能力影响 不大，如图1 2 所示【1 5 】。当桩的轴、横向荷载及抗弯刚度等条件不变时，随着基桩自e h - 长 度的增加，桩身弯矩和位移增加很快，如图1 3 所示。 o o o 。l o 2 官0 3 盛o 4 聪0 5 o 。6 o 7 o 3 圈1 3 桩顶自由长度对桩身弯矩和水平位移的影响 k a r t h i g e y a n 等1 2 1 利用三维有限元法分析了受竖直和水平荷载共同作用时，竖直荷载对 桩的水平承载特性的影响。结果表明：竖直荷载对水平承载特性的影响依赖于加载顺序、 土体参数等。当竖直和水平荷载同时作用时，无论在松砂还是密实砂，竖直荷载对水平位 移的影响很小，如图1 4 所示。 6 o i 2 3 4 5 7 0 o d o o 0 o o o o b，工螂鞋 第一章绪论 2 苎 墨 g 叠 3 0 0 o 1 o 妒捌酲 ， ， i 。 口 t l e a l m 守v = o - - v 一们v u h l 一v f f i 0 4 v u l | fv - 0 6 v m t - - v = o 8 v 呲 j 。蒯彩 旗 j 眵驴一 髟罔 j， 健e 矗州l y ， e v o + 一v - n 2 v 硼 一v f o a v m 1 广- v 0 6 v u l t | - 一v f f i ob v 毗 b m id e f l e c u o ar n)l咖rald e f l e c t i o n ( r a m ) 图1 4 竖直和水平荷载同时作用下的水平荷载一水平位移关系( 左图：松砂；右图：密实砂) i l l l 竖直和水平荷载同时作用时，竖直荷载的存在会提高水平向承载能力，上述文献用下 式表示其提高程度： 肌：l c w v - l c n v 1 0 0 (131)lcnv j 式中，p i c 表示竖直荷载对水平承载能力的提高程度，l c w v 表示竖直和水平荷载同时作 用时基桩水平向的承载能力，l c n v 表示只有水平荷载作用时基桩水平承载能力。结果表 明，竖直和水平荷载同时作用时，竖直荷载对水平承载能力提高程度有限，在密实砂中竖 向荷载的影响稍微大一点，如表1 1 所示。 表1 1 竖直和水平荷载同时作用时竖直荷载对水平承载能力的影响l “i 3 2 水平荷载对竖向承载特性的影响 现有的研究中，有关水平荷载对竖向承载特性影响的研究很少。文松霖 2 9 1 对受竖直和 水平荷载共同作用的扩底桩进行研究，成果表明，随着水平荷载的增加，桩身摩阻力逐渐 减小，端部阻力随之增加，同时桩身轴力将随水平荷载的变化重分布：在桩的设计计算过 程中，必须考虑竖直荷载、水平荷载和弯矩间的相互影响。a n a g n o s t o p o u l o s 等【2 6 j 通过室内 模型试验，分析水平荷载对桩的竖向承载特性的影响，结果表明：水平荷载的增加将导致 桩体竖向位移的增加，增加的程度取决于竖直荷载和水平荷载的大小；水平荷载的增加将 导致桩体竖向位移的增加和桩身上部竖向摩阻力的减小，但水平荷载对桩体的竖向承载力 7 螂 瑚 鳓 蜘 量 瑚 暑 啪 o |五一oli口do勺日j一目扫羔 河海大学硕士论文 的影响非常有限。g r e i m a n n 等【4 7 】还建立了桥梁桩基受温度荷载时的计算模型，并用有限 元法和模型计算结果相比较，认为温度变化引起的水平荷载对桩的竖向承载能力的影响很 小。 综上所述，竖直和水平荷载共同作用时，竖直和水平荷载对桩基承载能力存在交叉影 响。竖直荷载对水平向的承载特性的影响依赖于桩顶自由长度、桩身刚度、水平荷载的大 小、加载顺序、桩周土的类型以及承台高低等因素，存在一个临界的竖直荷载，竖直荷载 小于临界值时，桩基的水平承载能力得到提高，超过临界值后，竖直荷载的增加反而会降 低桩基的水平承载能力，当桩体刚度较大和桩顶自由长度较小时，竖直荷载对桩基水平承 载特性的影响可以不计。水平荷载对竖向承载特性的影响的研究成果比较少，有待于进一 步研究。 第四节剪切变形对桩基承载特性影响的研究现状 尽管过去几十年里，受水平荷载作用的桩基的承载特性的研究有很大的进展，但是过 去对桩基的理论研究，大都把桩简化为e u l e r 梁 3 0 3 u 2 】，传统的e u l e r 梁模型理论实际上是 基于纯弯曲的基本假设，即把受荷梁简化为仅发生弯曲变形的梁模型。事实上，在横向荷 载作用下，梁在弯曲的同时总是伴随着剪切变形和转动惯性，桩作为竖直放置于土体中的 梁，受水平荷载时，任一截面上也总是同时存在弯曲变形和剪切变形。 从材料力学【3 3 】得知，等值梁在外荷作用下，因剪切变形所引起梁截面的挠度和转角与 梁的跨高比，儡( ，为梁的跨度，h 为梁的高度) 有关。剪切变形对梁的影响，当跨高比较大 时，在横向荷载( 荷载作用方向垂直于梁) 作用下，常常将剪切变形的影响忽略不计。至 于剪切变形对弹性地基粱的影响，文献【3 4 】曾对受集中荷载作用的无限长梁进行分析讨论， 认为这一影响有时比较显著而不容忽视。范文田等【35 】对地下柔性墙结构进行分析，结果表 明，在水平荷载单独作用下，直墙顶部一段很短的一段距离内水平位移有所增大，而弯矩 则有所减小，对柔性墙，最大弯矩。减小的最大值达1 8 7 。 有关桩基承载特性的分析中，考虑剪切变形的研究很少。范文田1 3 6 】曾对地基系数为常 数的柔性桩进行分析，用t i m o s h e n k o 梁理论考虑了剪切变形对桩基承载特性的影响，结果 表明，剪切变形的影响使得桩顶位移增大而桩身内力减小，剪切变形的影响和桩深、地基 土的弹性性质、桩体材料的弹性模量和泊松比、桩身截面的形状及尺寸有关。肖世卫p w 用有限元法对横向受力桩进行分析，考虑了剪切变形的影响，结果表明，轴向荷载对桩顶 位移和桩身最大弯矩的影响随长宽比增大而减小，剪切变形的影响很小，按现行规范设计 横向受力桩时，可以忽略不计。胡安峰等将处于粘弹性地基中的桩简化为t i m o s h e n k o 梁， 考虑桩基的动力特性时计入剪切变形的影响，结果表明，当桩的长径比较小时( 1 d 8 ) ，剪 切变形的影响非常显著，随着桩的长径比的增加，剪切变形的影响逐渐减小，当长径比为 8 左右，剪切变形的影响可以忽略不计，按纯弯曲理论来计算已经可以得到足够的精度。 工程上常用的梁，当跨高比大于5 时，剪切变形的影响很小，可以按纯弯曲理论来分 析。对于处于土体中的桩，由于土的工程性质及其复杂，而且实际中还有很多不确定性。 8 第一章绪论 剪切变形的影响有多大，壁板桩承载特性分析中需要不需要考虑剪切变形的影响也是本文 将要考虑的一个问题。 第五节存在的问题 由前面的总结可知，对于圆形截面桩承载特性的研究，无论是竖直荷载还是水平荷载， 或者是竖直和水平荷载共同作用，都有比较完善的理论分析方法和试验研究成果。对于壁 板桩承载特性的研究，仅仅限于竖直荷载或水平荷载单独作用下的研究，而受竖直和水平 荷载( 倾斜荷载) 共同作用的壁板桩的承载特性的研究尚未见有报道。 在竖直和水平荷载共同作用下，一方面由于竖直荷载的作用，桩体有下沉的趋势：同 时，由于水平荷载的作用，桩向位移移动方向的土体施加法向应力，同时另一半桩周与桩 侧土有相互脱离的趋势；除此之外，桩侧土体的弹性抗力分布也非常复杂。因此竖直和水 平荷载共同作用下桩的受力性状远比单一竖直或水平荷载单独作用下复杂。对圆形截面 桩，前面提到，现有规范按迭加原理来考虑竖直和水平荷载的共同作用。对于壁板桩，按 迭加原理来考虑存在的问题，就是如何同时考虑壁板桩的竖直荷载对水平承载特性的影响 和水平荷载对竖向承载特性影响。 由于壁板桩桩身横截面的力学非对称性，在单一荷载作用下，壁板桩的承载特性表现 出明显的非线性h j j 7 ) 8 j 9 , 4 0 , 4 1 4 2 】。在竖直和水平荷载共同作用下，所加的外荷载也表现非 对称性，所加外荷的非对称性对壁板桩的承载特性非对称性的影响是一个难点问题。另外， 桩身横截面的方向性导致水平荷载的加载方向对其承载特性有很大影响【”j ，水平荷载的加 载方向对壁板桩竖向承载特性的影响也是要考虑的问题；当桩顶自由长度很大或桩体刚度 很小时，竖直荷载对水平承载特性产生什么样的影响有待研究。 传统桩基的计算和研究，大都把桩体简化为e u l e r 梁，即假设梁在水平荷载作用下为纯 弯曲构件。事实上，在水平荷载作用下，桩体为弯剪构件，仅考虑弯曲而不考虑剪切的作 用存在一定的误差。剪切作用的影响有多大以及如何考虑剪切变形的影响，对桩基的承载 特性而言，目前的研究很少。 第六节本文研究的目的和内容 6 1 本文的研究目的 目前对于壁板桩基础的荷载传递机理、破坏性状、承载能力以及内力和位移的分析研 究大都局限于竖直荷载或水平荷载单独作用下的情况，而在实际工程中，单纯受单一荷载 作用的结构物很少，往往在承受竖直荷载的同时还有水平荷载的作用，此时，桩基础所传 递的荷载是竖直荷载和水平荷载。本文的主要目的就是研究壁板桩基础在竖直和水平荷载 同时作用下的承载特性。 竖直和水平荷载同时作用下，壁板桩的承载特性与单一轴向或横向受荷桩不同。假定 桩身有足够强度，土对桩的承载能力由两方面控制：一是竖向承载力可能因侧阻和端阻不 够而导致桩身失稳而破坏；二是桩侧土抗力不足以抵抗水平分力而导致土体屈服破坏。此 9 河海大学硕士论文 外，桩项沉降过大而无法满足上部结构的使用要求时，桩的承载能力将由桩顶沉降控制。 因此，竖直和水平荷载同时作用下，桩的承载特性除了包括竖直或水平荷载单独作用下的 各种可能出现的情况外，还有自己独有的性质。所以，对壁板桩在竖直和水平荷载同时作 用下的承载特性的研究，有助于加深对壁板桩承载特性的理解。 本文的研究重点是用变分法推导壁板桩基础受竖直和水平荷载同时作用下的荷载位 移方程，考虑壁板桩截面的力学非对称性，研究影响壁板桩单桩和群桩承载特性的各种因 素，如桩体的几何尺寸、桩土弹模比和泊松比、桩间距等，分析水平荷载加载方向和剪切 变形对壁板桩单桩、群桩承载特性的影响。 6 2 本文的研究内容 本文第一章着重回顾前人有关受竖直和水平荷载共同作用的圆形截面桩基础的承载 特性。通过对前人的研究可以发现，到目前为止，受竖直和水平荷载共同作用的壁板桩的 承载特性的研究到目前未见有报道，单一荷载作用下的壁板桩的承载特性也仅有少数的研 究成果，而对于圆形截面桩，无论是单一荷载作用，还是竖直荷载和水平荷载同时作用， 已经有较多的理论研究和试验研究。因此，有关壁板桩承载特性的理论研究，有待于进一 步发展。 本文第二章把壁板桩考虑为弯剪构件，推导竖直和水平荷载同时作用下壁板桩的总势 能方程，然后对竖直和水平荷载分别作用以及竖直和水平荷载同时作用时的壁板桩的总势 能方程进行总结，得出任意荷载作用下壁板桩的势能方程。 以任意荷载作用时的壁板桩总势能方程为泛函，通过假定每根壁板桩的竖向位移模式 和水平位移模式，借助于变分法，通过引入的位移插值多项式和m i n d l i n 位移解，利用最小 势能原理，推导壁板桩群桩的荷载沉降关系，推导过程考虑作用于壁板桩的水平荷载的加 载方向以及剪切变形的影响。另外本文仅假定壁板桩的位移模式，而没有假定应力模式。 本文第三章利用变分法分析壁板桩单桩在竖直和水平荷载同时作用下的承载特性，主 要分析长宽比、桩径比、桩土弹模比、泊松比、横截面积发生变化时对单桩承载特性的影 响；分析水平荷载对壁板桩单桩竖直向承载特性的影响。 本文第四章利用变分法分析壁板桩群桩在竖直和水平荷载同时作用下的承载特性，主 要分析桩间距、长宽比、桩径比、桩土弹模比、泊松比发生变化时对群桩承载特性的影响； 分析群桩荷载分配和位移分布的关系；分析群桩不同布置方式对群桩承载特性的影响；分 析水平荷载对壁板桩群桩的竖直向承载特性的影响。 本文第五章主要用变分法对剪切变形对壁板桩的承载特性的影响进行分析。最后一章 是对本文所做工作的总结，并指出本文的不足，提出有关壁板桩承载特性有待进一步研究 所需要解决的问题和建议。 l o 第二章受任意荷载作用的壁板桩基础荷栽位移关系的变分法推导 第二章受任意荷载作用的壁板桩基础荷载位移关系的变分法推导 第一节概述 一般来说，在不同荷载作用下，桩体任意一点的应力状态是不相同的。桩体任意一点 的应力状态是单向的还是二向的，平面的还是