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椭圆的标准方程习题一、选择题1设定点F1(0，3)，F2(0,3)，动点P(x，y)满足条件|PF1|PF2|a(a0)，则动点P的轨迹是()A椭圆 B线段 C椭圆、线段或不存在 D不存在2椭圆2x23y212的两焦点之间的距离是()A2B. C. D23椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k的值为()A1 B1 C. D4已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()A9m25 B8m25 C16m85椭圆mx2ny2mn0(mn|F1F2|6时，动点P的轨迹为椭圆；当a|F1F2|6时，动点P的轨迹为线段；当a|F1F2|6时，动点P的轨迹不存在2、答案D 解析椭圆方程2x23y212可化为：1，a26，b24，c2642，2c2.3、答案B 解析椭圆方程5x2ky25可化为：x21，又焦点是(0,2)，a2，b21，c214，k1.4、答案B解析由题意得，解得8m25.5、答案C 解析椭圆方程mx2ny2mn0可化为1，mnn，椭圆的焦点在y轴上，排除B、D，又nm，无意义，排除A，故选C.6、答案D解析|AB|8，|AC|BC|10|AB|，故点C轨迹为椭圆且两焦点为A、B，又因为C点的纵坐标不能为零，所以选D.7、答案D 解析SPF1F2|F1F2|yP|2|yP|1，|yP|1，yP1，代入椭圆方程得，xP.8、答案A 解析设椭圆方程为：Ax2By21(A0，B0)由题意得，解得.9、答案B 解析SABFSAOFSBOF|OF|yAyB|，当A、B为短轴两个端点时，|yAyB|最大，最大值为2b.ABF面积的最大值为bc.10、答案1解析由题意可得，故b2a2c23，所以椭圆方程为1.11、答案1解析因为焦点坐标为(，0)，设方程为1，将(3,2)代入方程可得1，解得a215，故方程为1.12、解析设|PF1|m，|PF2|n.根据椭圆定义有mn20，又c6，在F1PF2中，由余弦定理得m2n22mncos122，m2n2mn144，(mn)23mn144，mn，SF1PF2|PF1|PF2|sinF1PF2.13、解析由9x25y245，得1.其焦点F1(0,2)、F2(0，2)设所求
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