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文档简介

2.3解三角形的实际应用举例,在ABC中，已知下列条件，解这个三角形：(1)b=12,A=30,B=120.(2)b=11,a=20,B=30.(3)a=31,b=42,c=27.(4)a=49,b=26,C=107.,基础练习,实例讲解,例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是,，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。,图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？,想一想,实例讲解,分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。,解：,答：烟囱的高为29.9m.,例2、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杠BC的长度（如图所示）。已知车箱的最大仰角为，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）。,实例讲解,想一想,实例讲解,解：由余弦定理，得,答：顶杠BC长约为1.89m.,实例演练,2、如图，一艘船以32.2nmile/h的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东,30min后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东方向上,求灯塔S和B处的距离(精确到0.1nmile).,第1题,第2题,3291m,7.8nmile,实例讲解,例3.图中是曲柄连杆机构示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时,曲柄和连杠成一条直线，连杠的端点A在A0处。设连杠AB长为340mm,曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80o,求活塞移动的距离（即连杠的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm).,课堂练习,3、下图为曲柄连杠机构示意图，当曲柄OA在水平位置OB时，连杠端点P在Q的位置.当OA自OB按顺时针方向旋转,角,时，P和Q之间的距离是,已知OA=25cm,AP=125cm,分别,求下列条件下的值(精确到0.1cm),(1),(2),(3),(4),课堂小结,1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。,2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余弦定理解题。,3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程图可表示为：,实际问题,数学模型,实际问题的解,数学模型的解,布置作业,1、见课本P1371、3、,2、我舰在敌岛A南西相距12nmile的B处，发现敌舰正由岛北西的方
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