（光学专业论文）光折变表面波及光折变表面光波导研究.pdf

摘要 摘要 当光束在光折变晶体中传播时，由于扩散产生的偏折能被全内反射所平衡， 此时能在光折变晶体的表面产生自感应的光折变表面波。光折变表面波是一种 以自聚焦或自偏折为激发手段的自诱导的表面波。由于光束的能量被有效地聚 集在光折变晶体的表面，使得许多表面非线性光学现象得到显著增强。光折变 表面波在光诱导表面非线性光学效应，表面探测、光开关、光波导、光信号处 理和表面光子器件设计等方面有着潜在的应用。 本论文主要包括两部分内容，前半部分为光折变表面波在皱阶s b n 晶体中 传播时前进波和后退波的耦合理论研究，后半部分为光折变表面光波导的实验 研究。 周期性波导的早期研究，对导波光学的发展有深远的影响。目前，周期性 波导已成为一个重要的集成光学元件，并在光栅耦合器、滤波器、分布反馈激 光器以及分布布拉格反射激光器等功能器件中获得了广泛的应用。而以往对周 期性波导的研究主要集中在三层线性介质的情况。对于非线性介质来说，由于 非线性的存在，使得各个模式之间会发生能量交换，不具有线性介质光波导的 完备性、正交性。在本论文中，我们首次以半无限大的s b n 晶体和空气分界面 处形成的表面波为研究对象，运用耦合模理论，对表面刻有的不同形状的皱阶 结构引起的光折变表面波的前进波和后退波的耦合情况进行了研究。重点研究 了周期性皱阶结构的深度、总的周期数和非线性电光系数对光折变表面波的反 射率和透射率的影响以及非线性的强弱对频率禁域宽度的影响。我们发现，非 线性的增强可以有效的提高表面波的反射率，这是因为表面波的贯穿深度会随 着非线性的增加而减小，从而使得表面波的光场能量在皱阶结构中的部分增加 了，因而提高了前进波和后退波的耦合效率。另一方面，非线性的增加可以有 效地改变表面波频率禁区的宽度，从而使得更宽频段的表面波能被反射。 光折变表面波形成的同时，可以在光折变晶体的表面附近形成类似于波导 的渐变折射率分布，并稳定的存在一段时间。对这种波导尚未有文献报道，由 此我们首次提出了光折变非线性表面光波导( p h o t o r e f r a c t i v en o n l i n e a rs u r f a c e o p t i c a lw a v e g u i d e s ，p rn s o w g ) 的概念。一方面可以利用它来实现写入光束的 自导，另一方面可以对其它的入射光束进行导波。在本论文中，我们用c c d 观 摘要 察到了l i n b 0 3 ：f e 晶体与空气界面处激发并传播的光折变表面波，并结合光感应 光散射的有关理论对表面波形成的过程进行了解释。在此基础上，我们还进一 步研究了l i n b 0 3 ：f e 光折变表面光波导的写入过程，以及不同波长、不同偏振的 光在光折变表面光波导中的导波特性。 关键词：光折变表面波，周期性波导，前进波和后退波，光折变表面光波导 a b s t r a c t a b s t r a c t t h es e l f - i n d u c e dp h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e sw i l lb eg e n e r a t e dw h e nal a s e r b e a mi sp r o p a g a t i n ga l o n gt h ep h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l sa n dt h ed e f e c t i o no ft h eb e a m c a nb eb a l a n c e db yt h et o t a li n n e rr e f e c t i o n p h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v ei sak i n do f s u r f a c ew a v ew h i c hc a l lb es e l f - i n d u c e db yt h em e c h a n i s mo fs e l f - f o c u s i n go r s e l f - d e f l e c t i o n b e c a u s eo fe f f i c i e n tc o n c e n t r a t i o no fl i g h tp o w e ri nt h en a r r o w s u r f a c el a y e r s ，m a n yn o n l i n e a rs u r f a c eo p t i c a lp h e n o m e n aw i l lb es i g n i f i c a n t l y e n h a n c e d p h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v eh a sag r e a tm a n yp o t e n t i a la p p l i c a t i o n si nt h e f i e l do fo p t i c a l i n d u c e ds u r f a c en o n l i n e a ro p t i c a lt e c h n i q u e , s u r f a c ed e t e c t i o n t e c h n i q u e ，o p t i c a lc o m m u t a t i o nc i r c u i t ，o p t i c a lw a v e g u i d e ，o p t i c a ls i g n a lp r o c e s s o r a n ds u r f a c ep h o t o n i c sd e v i c e s of a r , t h ep e r i o d i c a lw a v e g u i d eh a sa l r e a d yb e c o m ea ni m p o r t a n ti n t e g r a t e d o p t i c a le l e m e n ta n dh a sb e e nw i d e l yu s e d i ng r a t i n gc o u p l e r s ，o p t i c a lf i l t e r s ， d i s t r i b u t e df e e d b a c kl a s e r s ，a n dd i s t r i b u t e db r a g gr e f l e c t o rl a s t s b u tt h ee a r l y r e s e a r c ho fp e r i o d i c a lw a v e g u i d e sm a i n l yf o c u s e do nt h et h r e el a y e r sw h i c hw e r e l i n e a rd i e l e c t r i c f o rt h ec a s eo fn o n l i n e a r i t y , d u et ot h ei n t e r a c t i o no fe a c hm o d e ，t h e o r t h o g o n a l i t ya n dc o m p l e t e n e s s a r en o ts a t i s f i e d i nt h i sp a p e r , w et o o kt h e p h o t o r e f i a c t i v es u r f a c ew a v e sa tah a l f - u n l i m i t e ds b nc r y s t a la n da i ri n t e r f a c ea st h e o b j e c to fo u rs t i l d y c o m b i n i n gw i t ht h ec o u p l e d m o d et h e o r y , w en u m e r i c a l l ys t u d i e d t h ec o u p l i n gb e t w e e nf o r w a r dp r o p a g a t i n gw a v ea n db a c k w a r dp r o p a g a t i n gw a v eo f p h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e sr e s u l t e df r o mt h ep e r i o d i c a lc o r r u g a t i o n sf a b r i c a t e da t t h es u r f a c eo ft h ep h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l s t h ei n f l u e n c e so fd e p t ha n dp e r i o dn u m b e r o fp e r i o d i c a lc o r r u g a t i o ns t r u c t u r e so nt h ec o u p l i n gb e t w e e nt h ef o r w a r dp r o p a g a t i n g a n db a c k w a r dp r o p a g a t i n gp h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e sa r ed i s c u s s e d e s p e c i a l l y t h ei n f l u e n c eo fn o n l i n e a r i t yo nt h ec o u p l i n gi ss t u d i e df o rt h ef i r s tt i m e w eh a v e f o u n dt h a tt h er e f l e c t i v i t yo ft h ep h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e sw i l lb es i g n i f i c a n t l y e n h a n c e dw i t ht h ei n c r e a s eo ft h en o n l i n e a r i t y t h i si sb e c a u s et h ep e n e t r a t i o nd e p t h o ft h ep h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e sw i l ld e c r e a s ew h i l et h en o n l i n e a r i t yi si n c r e a s i n g t h eo v e r l a po ft h ef i e l da n dt h ec o r r u g a t i o ns t r u c t u r e si n c r e a s e m e a n w h i l e ，t h e i i i a b s t r a c t i n c r e a s eo ft h en o n l i n e a r i t yc a nb r o a d e nt h ef o r b i d d e nf r e q u e n c yr e g i o na n dt h e r e f o r e ， t h ef r e q u e n c yr a n g eo fp h o t o r e f r a c t i v ew h i c hc a nb er e f l e c t e dm c e a s e w h i l et h ep h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e sf o r m e d ，t h er e f r a c t i v ei n d e xd i s t r i b u t i o n a l s of o r m e da tt h es u r f a c el a y e ro ft h ep h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l s o nt h eo n eh a n d ，i t e n s u r e st h es u r f a c ew a v e ss e l f - g u i d e d ；o i lt h eo t h e rh a n di t c a na l s og u i d et h e d i f f e r e n tw a v e s w ep u tf o r w a r dt h ec o n c e p to f p h o t o r e f r a c t i v en o n l i n e a rs u r f a c e o p t i c a lw a v e g u i d e s f o rt h ef i r s tt i m e e x p e r i m e n t a l l y , w eu s e dt h ec c d t oo b s e r v e t h ep h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e sw h i c hw e r ef o r m e da n dp r o p a g a t e da tt h el i n b 0 3 a n da i ri n t e r f a c e a tt h es a m et i m e ，w es t u d i e dt h ew r i t i n ga n dr e a d i n go u tp r o c e s so f t h ep h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e g u i d e s c o m b i n i n gw i t ht h el i g h t i n d u c e ds c a t t e r i n g t h e o r y , w eg a v et h e t h e o r e t i c a le x p l a n a t i o no ft h ef o r m i n gp r o c e s s o ft h e p h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e s t h eg u i d i n gp r o p e r t i e so fw a v e sw i t hd i f f e r e n tw a v e l e n g t ha n dp o l a r i z a t i o nh a da l s ob e e nd i s c u s s e d k e yw o r d s ：p h o t o r e f r a c t i v e s u r f a c e w a v e s ，p e r i o d i c a lw a v e g u i d e s ，f o r w a r d p r o p a g a t i n gw a v ea n db a c k w a r dp r o p a g a t i n gw a v e ，p h o t o r e f r a c t i v es u r f a c eo p t i c a l w a v e g u i d e i v 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 一? 三疆艘一 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月 日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 呷 日 南开大学学位论文电子版授权使用协议 晨，戮瞧燃魏髓呵钇燥枞在南开大学工作和学习期问创作完成的作品，并已通过论文答辩。j 一 本人系本作品的唯一作者( 第一作者) ，即著作权人。现本人同意将本作品收 录于“南开大学博硕士学位论文全文数据库”。本人承诺：已提交的学位论文电子 版与印刷版论文的内容一致，如因不同而引起学术声誉上的损失由本人自负。 本人完全了解直五态堂图盘笪差王堡在! 焦旦堂僮途塞的簦理壶洼滏! 同意 南开大学图书馆在下述范围内免费使用本人作品的电子版： 本作品呈交当年，在校园网上提供论文目录检索、文摘浏览以及论文全文部分 浏览服务( 论文前1 6 页) 。公开级学位论文全文电子版于提交1 年后，在校园网上允 许读者浏览并下载全文。 注：本协议书对于“非公开学位论文”在保密期限过后同样适用。 院系所 作者签 学号： 日期： 第一章绪论 第一章绪论 表面波( s u r f a c ew a v e ，s w ) 是指沿着两个介质的分界面传播的波，并且在偏 离分界面时，其振幅呈衰减的形式。一般形成表面波的两个介质之一必须有负 的介电常数。在非线性光学领域内，以往对于表面波的研究工作主要围绕声子 型、表面等离子型、激子型表面极化声子等方面的研究。近年来，一种新型的 非线性表面波一光折变表面波( p h o t o r e f r a c t i v es u r f a c ew a v e ，p rs w ) 逐渐引起人 们的兴趣。当光束在贴近光折变晶体表面传播时，由扩散引起的光束向边界的 偏折会被全内反射所平衡，此时就在光折变晶体的表面产生了自感应的光折变 表面波。由于表面波的能量被集中在光折变晶体表面的狭层空间里，使得各种 表面非线性光学效应得到显著的增强。因而，光折变表面波可以被应用予光诱 导表面非线性效应，表面探测，光开关，光波导，以及表面光子器件的设计等。 第一节光折变表面波的研究概况 在光折变效应中，载流子的迁移机制主要有三种，即由于载流子的浓度梯 度导致的扩散机制，外加电场引起的漂移机制以及光生伏打效应。基于扩散机 制的光折变表面波的研究已经形成比较完善的理论体系并有相关的实验探讨， 而基于扩散和漂移机制的光折变表面波的理论研究尚未形成统一的框架，实验 上也很少有相关的文献报道，基于扩散和光伏机制的光折变表面波目前只限于 理论研究，而实验方面的研究只有我们实验室在做。下面我们依据载流子迁移 的主要类型，简单回顾一下光折变表面波的研究进展。 1 1 1基于扩散机制的光折变表面波 1 9 9 4 年，r o nd a i s y 和b a r u c hf i s c h e r 研究了扩散机制下光从非线性介质 传播到线性介质和光折变晶体的分界面时光波的性质。研究发现，如果光折变 晶体有正的非线性折射率系数改变，并且当光束的入射角在线性的全内反射角 和由于非线性产生的全内反射角之间时，将会有双稳态的产生。同时，在线性 介质和光折变晶体的分界面处会形成表面波，但尚未涉及真正意义的光折变光 学表面波【1 1 。 1 9 9 5 年，gs g a r e i aq u i r i n o ，j j s a n c h e z - m o n d r a g o n 和s s t e p a n o v 首次在 1 第一章绪论 理论上研究了扩散机制下的光折变表面波的解析解和各种可能的光折变表面波 类型。同时给出了三种典型的介质界面：光折变晶体一理想金属界面，光折变 晶体一低折射率的线性电介质界面、光折变晶体一光折变晶体( 折射率相同，但 是非线性的符号相反) 界面处的光折变表面波的形态，并指出暗电导和非相干辐 照不会影响光折变表面波的光场分布的形式，只是会减缓光场从表面到体内的 衰减速度【2 1 。 1 9 9 5 年，m a r kc r o n i n - g o l o m b 在理论和实验上研究了扩散机制下钛酸钡晶 体和空气分界面处的光折变表面波的形态，并将光折变表面波的形成原因归纳 为：在光折变晶体中传播的光束可以产生一个折射率的空间分布，从而使光束 向一侧偏转，而这种由非线性导致的偏转可以被晶体表面的全内反射所平衡， 这样就在光折变表晶体的表面形成了自感应的光折变表面波【3 1 。 1 9 9 6 年，a l e x e i a 等人提出了一个理论模型，考虑了晶体的表面对扇射光 的全内反射以及扇射光与泵浦光的耦合。这些光束之间的作用会改变光强的空 间分布，并最终导致表面波的形成。在实验上，他们观察到了在薄片b i l 2 t i 0 2 0 晶体表面处光强的自行集中现象【4 】。 1 9 9 6 年，a vk h o m e n k o 和a g a c i a - w e i d n e r 在实验上研究了b i l 2 t i 0 2 0 晶体 中信号光和光折变表面波之间的耦合【5 】。 1 9 9 6 年，gs g a c i aq u i r i n o ，j j s a c h e zm o n d r a g o n 等人研究了扩散机制下非 线性表面波在晶体表面传播的可能性，计算了表面波的导模，提出扩散非线性 可以确保光束在晶体表面狭层的传播【6 】。 1 9 9 8 年，a vk h o m e n o 等人理论和实验上研究了在b i l 2 t i 0 2 0 ，b i l 2 s i 0 2 0 等 晶体表面处传播的光折变表面波。他们在推导的过程中采用了小尺寸的高斯光 束，认为表面波光束的泄露来自于晶体表面处的多光束反射。当入射光束为发 散高斯光束时，光折变表面波的激发效率要高于会聚的高斯光束【7 1 。 19 9 9 年，i g o ri s m o l y a n i n o v 等人报道了b a t i 0 3 晶体中由于光折变表面电磁 波的激发而导致的显著加强的表面二次谐波，表面二次谐波的光强可以达到入 射光强的百分之一。他们同时给出了角度，晶体取向，以及入射光束的偏振态 对表面二次谐波的影响【8 】。 2 0 0 1 年，r a f a e lt o r r e s c o r d o b a 等人在理论上研究了方波型和高斯光束在两 个光折变晶体的分界面处的传播情况，并对比了表面波模式的对称和反对称两 种情况 9 1 。 2 第一章绪论 2 0 0 1 年，vaa l e s h k e v i c h 等人研究了金属一光折变晶体分界面处传播的表 面波的特性，同时他们还研究了表面模的稳定性，指出v a k h i t o v k o l o k o l o v 判据 可以被应用于计算表面波模式的稳定性【1 0 1 。 2 0 01 年，v i c t o ra l e s h k e v i c h ，y a r o s l a vk a r t a s h o v , a l e x e ye g o r o v 等人研究了非 局域扩散非线性的光折变晶体和线性电介质分界面处形成的局域表面波的特 性，他们数值计算了表面波的轮廓和光折变晶体表层的导波特性。同时，他们 研究了表面波的稳定性。研究发现，由克尔非线性和饱和非线性得出的 v a k h i t o v - k o l o k o l o v 判据对于非局域的扩散非线性的媒质依然成立【1 1 1 。 2 0 0 6 年，张天浩和杨嘉等人在实验上观察到了扩散非线性下的光折变表面 波在s r o 6 b a 0 4 n b 0 3 ( s b n ：6 0 ) 的c 面处激发的表面二次谐波，转化效率达到了 1 t 1 2 1 。 2 0 0 7 年，张天浩和任相魁等人利用光折变效应中的带输运模型以及非线性 波方程研究了扩散机制下光折变表面波的模式，给出了表面波的模式对人入射 角的依赖关系【l 引。 1 1 2 基于扩散和漂移机制的光折变表面波 对扩散和漂移机制下的表面波的研究理论上至今为止还没有形成统一的体 系，但从方法上看大致分为三类：基于光折变体孤子理论的解析方法，基于非 线性薛定谔方程用有效粒子法对表面波波形进行数值模拟计算和基于非线性薛 定谔方程对孤子自弯曲动态过程的数值模拟计算。 ( a ) 基于光折变体孤子理论的解析方法 19 9 7 年，b e l y i 和k h i l o 对扩散和漂移机制下的光折变表面波的性质进行了 最初的理论研究【1 4 1 。他们的基本思路是：直接利用以前推导得到的扩散和漂移 机制下的空间孤子解的形式，结合表面波的特征得到表面孤子的解。结论是可 以通过改变外加电场的强度和方向对光折变表面波的参数和类型进行控制。 2 0 0 1 年，z i m i n 和p e 仃o v 同样用基于体孤子理论的方法讨论了光在光折变 晶体和各向同性的透明介质界面处反射时的双稳态现象【l5 1 ，得到达到双稳态的 一个必要条件是入射角在全内反射角附近，且在此角度附近满足光学双稳态的 外加电场的阈值很小。其后，p e 仃o v 在上述研究的基础上，从理论上具体分析了 s b n 晶体与各向同性的透明介质界面处的边界值问题，指出在各种类型的光折 变表面波中，只有孤子类型的表面波才可以存在于扩散漂移机制下的光折变晶 3 第一章绪论 体与各向同性的电介质的界面处【1 6 j 。 ( b ) 基于非线性薛定谔方程用有效粒子法对表面波的数值模拟方法 1 9 9 8 年，a l e s h k e v i c h ，v y s l o u k h 和e g o r o v 用数值模拟的方法直接求解非线 性薛定谔方程，对p r c 与线性电介质、p r c 与金属界面处的光折变表面波进行 了分析，发现零阶孤子的波形由于扩散非线性的作用基本对称，而n 阶孤子波 形的峰值向体内逐渐递减。并且零阶孤子的峰值随传播常数的增加向界面处移 动，峰值强度随电场的增加而增加【1 1 7 1 。 2 0 0 1 年，a l s h k e v i c h ，k a r t a s h o v 和v y s l o u k h a n d 等人基于非线性薛定谔方程 利用有效粒子法研究了扩散和漂移机制下光折变表面波的特征及稳定性问题 【1 8 】【1 9 】。他们将表面波简单近似为一种由于非线性摩擦作用引起的可能存在的机 械粒子，并运用有效粒子模型，推导出常微分方程和描述近表面光束轨道的势 能方程【l 引。他们认为，当光束偏离边界入射到光折变晶体中，在传播过程中由 于扩散非线性的影响，光束会朝边界白弯曲，并以一定的角度入射到晶体的边 界上。当入射角大于全内反射角时，光束会经历一个全内反射、自弯曲偏折回 边界的过程，进而形成周期性的近表面的振荡；当入射角小于全内反射角时， 部分光束将折射到线性介质中，当光束掠入射时，全内反射与自弯曲恰好平衡， 形成一个稳定的光折变表面波。在此基础上他们对其理论做了进一步完善并对 光折变表面波进行了分类：非局域表面波、振荡波和局域表面波【1 9 1 ，其中只有 局域表面波具有有限的能量。 ( c ) 基于非线性薛定谔方程对孤子自弯曲动态过程的数值模拟法 2 0 0 3 年，a l v a r a d o m e n d e z ，o j e d a a g u i r r e 和s a n t o s a g u i l a r 等人在p r c 体 内孤子自弯曲的基础上，用数值模拟的方法直接求解非线性薛定谔方程得出了 表面处的孤子解形式，并对p r c 与空气界面处扩散漂移机制下的孤子的自弯曲 的动态过程进行了描述并讨论了扩散参数对其传播过程的影响【2 0 】。 2 0 0 4 年，a l v a r a d o m e n d e z 和a n d r a d e - l u c i o 等人在上述研究的基础上，进 一步研究了在一维情况时由扩散和漂移机制形成的p rs w 的行为。由于漂移非 线性作用，孤子在非线性界面处反射却又自弯曲回到非线性界面。这个过程沿 着传播方向重复多次，形成准表面波。他们认为界面的作用类似于一个有效的 势垒，孤子能否透过这个势垒，取决于它的“动能。这个势垒的大小直接和孤 子的强度成正比，而孤子的动能依赖于其速度，而孤子的速度又是入射角的函 数。他们提出稳态亮空间孤子的自弯曲是由光折变非线性作用中的扩散机制引 4 第一章绪论 起的，并且扩散机制在入射光束宽度小于载流子扩散的范围时起重要作用。最 后指出只有扩散参数y 0 4 ( y 为扩散与漂移作用之比) 时表面波才能形成。 2 0 0 1 年，va l e s h k e v i c h 等人考虑了激光束在线性电介质和扩散一漂移非线 性的光折变媒质分界面处的传播情况，证实了表面波存在的可能性，并给出了 表面模式的形状以及分界面处导波层的特性【博】。 2 0 0 5 年，张天浩和路彦珍，康慧珍等人从实验上观测了扩散和漂移机制下光 折变晶体铌酸锶钡( s b n ) 与空气界面处激发的光折变表面波，并得到了形成表面 波的条件及表面波的特性。实验发现，信号光和背景光的比值越大越有利于表 面波的形成，而且外加电场越大光折变表面波的强度就越强【2 1 1 。 2 0 0 6 年，张天浩和王秉慧等人在理论上研究了漂移机制对光折变表面波的 影响，证实在没有扩散非线性存在的情况下，表面波是不能够存在的。外加电 场可以改变光折变表面波的形状，特别是会改变表面波的空间频率，同时研究 了暗电导对表面波的影响【2 2 1 。 1 1 3 基于扩散和光伏机制的光折变表面波 2 0 0 5 年，张天浩和杨大鹏等人，对扩散和光伏机制下l i n b 0 3 ：f e 和空气界 面处的表面波存在的可能性和形态进行了理论研究，得到了扩散和光伏机制下， 非线性薛定谔方程的数值解及信号光的稳态解，给出了信号光与背景光的偏振 方向及强度比例对自散焦到自聚焦转变以及光折变表面波的影响【2 3 1 。 2 0 0 7 年，张天浩和任相魁等人研究了光折变扩散、漂移、光伏非线性机制下 的光折变表面波，指出扩散非线性是表面波形成的根本原因，光伏效应仅仅会影 响表面波的形态，而外加电场同样会影响表面波的形态，甚至在超过阈值时会破 坏掉一个模式，这也为表面波的低频模与高频模之间的转换提供了可能 2 4 1 。 第二节本文的研究内容 本文主要包括两个方面的内容，在第三章当中，我们首次运用耦合模理论 研究了s b n 晶体表面的周期性皱阶结构对表面波前进波和后退波耦合的影响。 分别讨论了周期性皱阶结构的深度，周期长度，以及非线性系数的大小对耦合 效率的影响，以及非线性系数对频率禁区宽度的影响。在三层结构的周期性波 导中，前进波和后退波的耦合情况已经得到了广泛的研究。而对于半无限大的 非线性的光折变晶体中的光折变表面波的前进波和后退波的耦合还没有人研究 5 第一章绪论 过。同时，由于非线性的存在，各个模式并不是孤立存在的，它们之间将会发 生能量交换。我们知道对于表面波来说，给定一个入射角就对应着一个特定的 表面波模式。因此，我们只需要考虑平行光入射的情况下，这样就可以得到表 面波的单个模式在s b n 晶体表面的传播情况。我们分别研究了不同皱阶结构的 深度，周期数目，以及非线性条件下，表面波前进波和后退波耦合效率差别。 我们发现，随着非线性的增强，表面波更多的能量将被局域进皱阶结构里，从 而会提高表面波的反射率。同时，因为周期性皱阶结构的影响，使得表面波的 传播常数是一个复数。只有当入射的表面波的角频率处于一定的范围，即频率 禁区时，传播常数的虚部才会存在，表面波前进波和后退波之问的耦合才会发 生。通过适当的提高非线性，我们可以增加频率禁区的宽度，从而使得更多频 段的光波可以被反射。 在光折变表面波形成的同时，会在光折变晶体的表面形成类似波导的折射 率分布，并能稳定的存在一段时间。因此，我们首次提出了掺铁铌酸锂光折变 表面光波导的概念。而光折变表面波在表面被激发的过程也就是表面光波导的 写入过程。在第四章当中，我们分别研究了掺铁铌酸锂光折变光波导的写入过 程以及不同波长，不同偏振的光在光折面表面光波导中导波特性。我们发现， 用5 3 2 n m 的e 偏振光写入的光折变表面光波导，不仅可以导写入光本身，而且 可以导6 3 2 8 n m 的光。而对5 3 2 n m 的o 光来说，导波效果明显不如e 光明显。 6 第二章周期性波导 第二章周期性波导 当波导界面和折射率分布沿导模的方向有周期性畸变，从而构成衍射光栅 时，这样的波导统称为周期性波掣2 5 1 。耦合模理论是分析周期性波导的一种非 常有效的方法。 第一节耦合模理论 2 1 1 耦合模理论简介 物理学与工程中出现的许多现象都可以看成是耦合模过程。这方面的例子 包括晶体的x 射线衍射口6 1 、微波技术中的定向耦合器【2 7 】【2 8 】、行波管中电子束与 慢波结构间的能量交换【2 9 】【3 0 1 、声波与全息光栅引起的光散射3 1 1 。在集成光学中， 耦合模公式也已经被证明是一种非常有效的工具，它有助于理解和分析许多重 要现象和器件。其范围遍及波导的不规则所引起的散射损耗，光栅耦合器和波 纹波导滤波器的特性、分布反馈激光器、电光或磁光t e t m 模转换器以及非线 性光学相互作用。s n y d e r 3 2 1 和m a r c u s e 3 3 1 建立了一个适用于包括条形波导及光学 纤维在内的很多种介质波导的耦合模公式，而且他们已用它来分析光学纤维的 畸变。y a r i v 总结了集成光学中出现的耦合波现象并提出了平面波导的t e 模耦 合波的微扰分析方法【3 4 1 。 研究两个或多个电磁波模式间耦合的一般规律的理论，又称耦合波理论。广 义地说，它是研究两个或多个波动之间耦合的普遍理论。耦合可以发生在同一波 导( 或腔体) 中不同的电磁波模式之间，也可以发生在不同波导( 或腔体) 的 电磁波模式之间。通常，耦合发生在同一类波动之间，但也可以发生在不同类型 的波动之间，例如行波管中的两个电磁波模式与两个空间电荷模式之间的耦合。 波导中的导模代表能够被激发的一种电磁波的形式，如果波导没有缺陷， 导波可以沿传播方向无改变地传播下去。如果波导有损耗，只是传播常数变成 复数，波沿传播方向振幅成指数衰减【2 5 1 。 然而，实际波导不可能完美无缺，总会存在折射率或厚度的微小不均匀， 于是导模在传播过程中，一部分功率将会转换到辐射模或其它导模中去，这就 是模式耦合。转换成辐射模，导致波导损耗；转换成其它导模，由于不同模式 7 第二章周期性波导 的群速不同将引起光波的畸变。显然，这种耦合是有害的。通过对耦合系统的 分析研究，就可以确定波导容许存在的畸变或偏差。 为了利用波导模的耦合，就要人为地引入某种缺陷，例如利用电光效应或 声光效应改变波导的折射率，实现需要的耦合。迄今为止，耦合模理论( c m t ) 作为很有效的数学工具来分析和解释电磁场中的模式耦合，它具有数学形式简 单、物理意义清晰的特点，因此耦合模理论被广泛的应用于分析光波导器件， 它基本上很好的解决了现有的存在耦合作用的光器件( 如方向耦合器、各种调 制器和滤波器、偏振控制器和分布反馈激光器等) ，并预言着器件的新特点和新 的器件的产生。 模式耦合的理论描述不是唯一的，可以由许多不同的方法推导耦合模方程。 这里采用雅里夫( y - 撕v ) 的推导方法【3 3 1 。这一理论的基本出发点是：将耦合系统看 作一个受到某种微扰的理想波导，或者说这一系统的介质是畸变介质，系统内 的激励源，即极化强度由两部分组成， p ( r ，f ) = p o ( r ，f ) + a p ( r ，f ) ( 2 1 ) 其中p o ( r ，t ) 为未受微扰波导中由占( 厂，t ) 感生的极化强度，波导中的介电常数 为t o e ( r ) 。a p ( r ，f ) 为微扰引起的极化强度，它表征波导受到微扰后的总极化强 度与理想波导情形的偏离。 这样耦合波方程可以最终写为： _ d a - s ( - ) ( 斛纠一号 e i ( m t - p , z ) _ 一丐i i 0 2 0 t f 扰( 彤) 】y 秽( x ) 出 ( 2 - 2 ) 出出2 缈2k 佩”， 、7 其中( + ) 、( ) 分别表示沿光传播方向的同方向和反方向。 第二节周期性波导 2 2 - 1耦合模理论在周期性波导中的运用 在光学中，衍射光栅已经为大家所熟知，而周期性的金属波导对从事微波 行波管的人来说，也并不陌生。周期性波导是畸变位0 ，) ，力随z 作周期性变化的 一类波导。这种波导中发生的物理过程的实质就是周期结构对光的散射，它类 似于衍射光栅对光的散射。周期性波导的早期研究，对导波光学的发展有深远 影响。目前，周期性波导已成为一个重要的集成光学元件，并在光栅耦合器、 8 第二章周期性波导 滤波器、分布反馈激光器以及分布布拉格反射激光器等功能器件中获得了广泛 的应用。周期性波导的分析处理大多采用耦合模理论嘲。这个理论适用性强， 处理模式之间的耦合非常有效。 z = oz - l 囤2 1 矩形皱纹式周期性波导 我们考虑如图2 1 所示的一个平板周期性波导，在它的上边界具有周期性沟 槽构成的衍射光栅，这样的周期性波导可以用离子铣或反溅射蚀刻技术制作。 图中，光栅的周期为以，沟槽的深度为a 。如果适当选择光栅周期，使在正向导 模光束照射到光栅所产生的若干个衍射光束中恰好有一个变成反向导模，则正 向导模的光功率将有效的传递给反向导模。若在光栅平面上设正向导模为入射 波，则反向导模就是反射渡。这种由光栅引起的反射叫做布拉格反射。从耦合 模理论看，布拉格反射是由正向和反向导模的耦合所致，这种耦台是由光栅的 某一级空间傅里叶分量引起的。这种周期性波导被用于光学滤波器口q 以及分布 反馈激光器中3 1 【3 8 】【捌。 9 第二章表面波前进波和后退波的耦合 第三章表面波前进波和后退波的耦合 在本章中，我们首次运用耦合模理论研究了表面波在周期性皱阶s b n 晶体中 的传播情况，依次研究了皱阶结构的深度。周期长度，周期数目，以及非线性 的强弱对表面波传播的影响，重点研究了非线性对表面波频率禁区宽度的影响。 第一节耦合模理论在皱阶s b n 晶体中的应用 表面刻有周期性皱阶结构的介质光波导已经成为一种重要的集成光学器 件，并在光栅耦合器、滤波器、分布反馈激光器以及分布布拉格反射激光器等 功能器件中获得了广泛的应用。耦合模理论是分析处理周期性波导中模式之间 耦台的非常有效的一种方法。【帅】1 在这篇论文中，我们首次研究了在表面刻有 周期性皱阶结构的光折变晶体中，光折变表面波的前进波和后退波的耦合情况。 x = o 口江1 图3 ls b n 晶体表面刻有的一段长度为厶皱阶深度为a ，周 期k 度为a 的方艘形周期性皱纹结构 我们考虑如图3 i 所示的在表面刻有一段深度为a 长度为工周期长度为a 的周期性方波形皱阶结构的半无限大的铌酸锶钡晶体( s b n ) 。假设沿着z 方向 传播的光折变表面波为线偏振的狭缝光束( 光束在y 方向的横向尺度极大地超 过了x 方向) ，而且光轴沿z 轴方向。我们考虑横电( t e ) 模，即它的电场分量 丘和丘都等于零，而日应该满足下面的非线性亥姆霍兹波方程： v 毪( ，曲+ k 2 h 2 ( x ，z ) 占。( ，z ) = 0( 3 1 ) 其中k o = 2 口， ， 是光束在真空中的波长，孑o 力= n 0 2 + a n 2 0 # ) ，n o 是 第三章表面波前进波和后退波的耦合 光折变晶体没有受到光辐照时的折射率。而a n 2 0 歹) 】则可以拆为两项： a n 2 g 歹) 】2a n 2 k z ) 】。+ 研2 g ，z ) 】，( 3 2 ) 其中a n 2 0 力】刀和a n 2 0 乒) 】矽分别是光折变非线性效应引起的材料折射 率变化和周期性皱纹结构引起的折射率的微小扰动。由折射率椭球，我们可以 得到由光折变非线性引起的折射率的改变为a n 2 ( x 力】疗= - 栉d 4 饧磊缸歹) ，其中，r e f f 是有效电光耦合系数，五。 力是光折变效应形成的空间电荷场。为简单起见，我 们考虑在没有光伏效应和外加电场的情况下，即扩散作为光折变过程中自由载 流子迁移的主要机制， 空间电荷场e , a x , 2 ) 可以写作： 垆一等器掣7 一等愚鲁掣石n 3 ， 其中够) ( x 力是入射光强，b 是玻尔兹曼常数，z 是绝对温度，g 是电 子电荷，历是暗辐照，在实际中经常可以将其忽略，因为厶通常为1 0 5 w c m 2 的量级。a n 2 力】彬描述了周期性皱纹结构对折射率的影响。对于一个周期为 以，皱阶深度为a 的周期性方波形皱纹结构来说，a n 2 0 力】缈在传播方向，即z 方向的周期性可以由下式而计及： 其中r l = 2 7 r a ， a n 2 ( x ，z ) 】= 刀2 ( x ) 】矽a l e i 叩t z ：c 刀z c z ，c 三+ 昙c s i n 刁z ：善s ；n 3 刁z + ， 3 4 我们进一步考虑光折变非线性的影响，a n 2 k 可以写为： 艄z 驴1 - n 0 2 + n 4 0 r f