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山东师范大学硕士学位论文 激光光阱力数值计算及光镊系统仪器化方案研究 摘要 以激光微束辐射压力为基础的光镊是生物技术、纳米技术等微操纵研究领域 中的一种新的工具。高度会聚的激光微束所产生的梯度力可以将大小从纳米到微 米的电介质微粒稳定地捕获于其焦点附近，如同一把无形的机械镊子，能够实现 对活体细胞及微粒的亚接触无损伤的捕获与操作。光镊的出现适应了生命科学深 入到细胞、亚细胞层次的研究趋势，为生物技术研究提供了一种新的实验操纵手 段。随着纳米技术和生命科学的发展，光镊技术必将在其相关研究领域起到越来 越重要的作用。 光镊技术基于激光微束的动力学效应，即借助于高聚焦激光光束产生的梯度 力实现对微粒的捕获的。激光与微粒之间相互作用机理非常复杂，这种相互作用 既与激光的波长、强度分布、聚焦束腰大小有关，也与微粒的大小、形状、相对 折射率、吸收率和周围介质特性有关。目前基本上可以较好分析光镊光阱力的理 论模型主要有两种，即几何光学模型和电磁波模型。本文在对计算模型加以改进 的基础上，对光阱力进行了数值分析。 本论文研究内容包括光镊的基本原理、光阱力的数值计算和单光阱光镊系统 组建方案三个方面。在光阱力的数值计算中，基于几何光学追迹原理，具体考虑 了激光微束的具体结构对光阱力的影响，在给定实验参数条件下，对几何尺寸远 大于光波波长的米氏球状粒子所受z 轴和y 轴方向的光阱力进行了数值计算，并 讨论了实验参数对光阱力的影响。计算表明：相对折射率对微粒的稳定捕获有重 要影响，相对折射率大于1 是微粒能够被捕获的基本条件，在最佳相对折射率的 情况下粒子具有最大的光学捕获力；聚焦的激光束腰越小，势阱越深，微粒的捕 获稳定性越强，束腰增大势阱变浅，微粒的捕获稳定性变弱。计算还表明，吸收 对光阱力也有较大的影响，当微粒吸收率比较大时不会产生光学梯度力势阱；另 外，捕获力随着激光功率的增大也增大；激光波长和微粒大小对稳定捕获也有一 山东师范大学硕士学位论文 定影响。对几何尺寸远小于光波波长的瑞利球状粒子，基于电磁场理论对光阱力 进行了数值计算，对于瑞利粒子来说，影响其捕获稳定性的因素主要有激光波长、 相对折射率和激光聚焦束腰等，适当选取实验参数可以实现对其稳定捕获。在光 镊系统组建方面，介绍了单光阱光镊系统组建方案，并对光镊系统组建方案中激 光器等器件的选取进行了分析讨论。 本论文共分五部分：第一章介绍了光镊技术研究的历史、背景和国内外研究 现状。第二章介绍了光镊技术的发展，概括地介绍了光镊捕获微粒的机制。第三 章对光镊光阱力的进行了数值计算，讨论了实验参数对光阱力的影响。第四章介 绍了光镊系统组建方案和组建过程中光学仪器的选择。第五章本科研的结论。 关键词：光镊；光阱力：微操纵；数值计算 分类号：0 4 3 9 山东师范大学硕士学位论文 n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n sf o ro p t i c a lt r a pf o r c e a n da n a l y s e sf o rt h ei n s t r u m e n t a t i o no fo p t i c a lt w e e z e r s a b s t r a c t t h eo p t i c a lt w e e z e r sb a s e do nr a d i a t i o np r e s s u r eo fl a s e rm i c r o b e a mi s a n e f f e c t i v et o o l f o r b i o l o g y a n dn a n o m e t e r t e c h n o l o g y i nt h er e s e a r c ho f m i c r o m a n i p u l a t i o n t h eg r a d i e n tf o r c en e a rt h ef o c u sp o i n tt h a ti sc a u s e db yas t r o n g f o c u s e dl a s e rb e a mc a l lc a p t u r et h en e u t r a ld i e l e c t r i cp a r t i c l e st h es i z er a n g ef r o mn n lt o p a n o p t i c a lt w e e z e r sa r en o n c o n t a c ta n dn oi n v a s i o no p e r a t i n gt e c h n i q u e ，w h i c hc a n c a p t u r ea n dm a n i p u l a t e a c t i v ec e i l so rm i c r o s c o p i co b j e c t s o p t i c a lt w e e z e r sa r e e f f e c t i v et o o l si nt h er e s e a r c ho f l i f es c i e n c e sa n di nb i o s y n t h e s i s w i t ht h ed e v e l o p m e n t o fl i f es c i e n c e sa n dn a n o m e t e rt e c h n o l o g y , t h eo p t i c a lt w e e z e r st e c h n i q u ew i l lp l a ya l l i m p o r t a n tr o l e i nm i c r o m a n i p u l a t i o nf i e l d s ，a n di t sa p p l i c a t i o n sw i l lb e c o m em o r e b r o a d l yi nt h ef u t u r e t h ec a p t u r ea b i l i t yo fa no p t i c a lt w e e z e r si sc a u s e db yo p t i c a lg r a d i e n tf o r c e t h e i n t e r a c t i o nf o r c eb e t w e e nl a s e rm i c r o b e a ma n dp a r t i c l e si sv e r yc o m p l i c a t e d t h e i n t e r a c t i o nf o r c ei na no p t i c a lt w e e z e r si sc o n c e r n e dw i mt h el a s e rw a v e l e n g t h t h el a s e r p o w e r , t h ed i s t r i b u t i o no fi n t e n s i t y , t h ef o c u ss p o ts i z e ，t h er e l a t i v er e f r a c t i v ei n d e xo f p a r t i c l e sa n ds oo n i np r e s e n t ，t w om o d e l sf o rt h ec a l c u l a t i o n so fo p t i c a lt r a pf o r c ea r e u s e d o n ei sr a y o p t i c sm o d e lf r om o d e l ) f o rt h em i ep a r t i c l e s ，a n dt h eo t h e ro n ei s e l e c t r o m a g n e t i cm o d e l ( e mm o d e l ) f o r t h er a y l e i g hp a r t i c l e s i nt h i sp a p e r , t h eo p t i c a l t r a pf o r c ei sc a l c u l a t e db ya ni m p r o v e dm e t h o do f r om o d e la n de m m o d e l t h ep r i n c i p l eo fo p t i c a lt w e e z e r si sd i s c u s s e d ，a n dt h eo p t i c a lt r a pf o r c ei s c a l c u l a t e d b ym e a n so fs i n g l eb e a mt r a c i n gm e t h o d ，t h ef o r c eo nm i c r o s c o p i cp a r t i c l e s i sc a l c u l a t e du n d e rt h ea p p r o x i m a t i o no fg e o m e t r i c a lo p t i c sf o rt h em i ep a r t i c l e s n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt 1 1 a tt h er e l a t i v er e f r a c t i o ni n d e xh a sa l li m p o r t a n te f f e c to n 山东师范大学硕士学位论文 o p t i c a lt r a pf o r c e i ft h er e l a t i v er e f r a c t i o ni n d e xi sg r e a t e rt h a n1 ，t h ep a r t i c l e sw i l lb e c a p t u r e di nt h ec o n d i t i o no ft h eo p t i m a lr e l a t i v er e f r a c t i o ni n d e x ，t h el a r g e s t o p t i c a lt r a p f o r c ew i l lo c c u r t h el e s s e rt h eo p t i c a lw a i s t ，t h el a r g e rt h eo p t i c a lt r a pf o r c e t h e a b s o r p t i o no fp a r t i c l e sh a sar e m a r k a b l ee f f e c to nt h eo p t i c a lt r a pf o r c e ，t o o w h e nt h e a b s o r p t i o ni n t e n s ei sg r e a te n o u g h ，t h et r a pf o r c ew i l lb e c o m es ow e a kt h a tc a l l t t o c a p t u r ep a r t i c l e s b e s i d e s t h ea b o v ee f f e c t s ，t h el a s e rw a v e l e n g t ha n dt h es i z eo f m i c r o s c o p i cp a r t i c l e sh a v es o m ee f f e c t so no p t i c a lt r a pf o r c er e s p e c t i v e l y ，t o o f o rt h e r a y l e i g hp a r t i c l e st h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o ni sb a s e do ne m m o d e l a st h er om o d e l f o rm i ep a r t i c l e s ，t h el a s e rw a v e l e n g t h ，t h er e l a t i v er e f r a c t i o ni n d e xa n dt h eo p t i c a l w a i s th a v ee f f e c t so nt h eo p t i c a lt r a pf o r c ei ne mm o d e l ，t o o t h ec o n s t r u c t i o no fa n o p t i c a lt w e e z e r si sc o n s i d e r e da n dt h es e l e c t i o no f o p t i c a ld e v i c e si sa n a l y z e dp r i m a r i l y t h i sp a p e ri sc o n s i s t e do ff i v ec h a p t e r s i nc h a p t e ri ，t h eh i s t o r y , b a c k g r o u n da n d r e c e n tr e s e a r c ho fo p t i c a lt w e e z e r sa r ei n t r o d u c e d i nc h a p t e r2 ，t h ed e v e l o p m e n ta n d t h e o r e t i c a lp r i n c i p l eo fo p t i c a lt w e e z e r sa r ea n a l y z e db r i e f l y i nc h a p t e r3 ，t h en u m e r i c a l r e s u l to f o p t i c a lt r a pf o r c ef o rt h em i ep a r t i c l e sa n dt h er a y l e i g hp a r t i c l e sa r ec a l c u l a t e d ； a n dt h ee f f e c t so fp a r a m e t e r s ，i n c l u d el a s e rw a v e l e n g t h ，w a i s ts i z e ，r e l a t i v er e f r a c t i o n i n d e xa n ds oo n ，a r ed i s c u s s e dt o o i nc h a p t e r4 ，t h ei n s t r u m e n t a t i o no fa no p t i c a l t w e e z e r si sc o n s i d e r e d i nc h a p t e r5 ，s o m ec o n c l u s i o n sa b o u to p t i c a lt r a pf o r c ea r e g i v e n k e yw o r d s ：o p t i c a lt w e e z e r s ；o p t i c a lt r a pf o r c e ；m i c r o m a n i p u l a t i o n ；n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n s c l cn u m b e r ： c 1 4 3 9 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含芮获得( 注：如没 有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者签名： 逸涵军 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本 人授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密 后适用本授权书) 学位论文作者签名： 是j 幻早 导师签字：学位论文作者签名： 趣j 萄单 导师签字： 铅刮。 签字日期：2 0 0 ( ge 月；。日签字日期：2 0 0 易年f 月细 眵侈。 勺，、 字 签 师 导 山东师范大学硕士学位论文 第一章引言 纳米科技和生物科学被公认为是2 l 世纪最有发展前途的领域之一。但很长时 间以来，由于研究手段的制约，缺乏对纳米微粒和生命细胞器操纵的有效实验方法 。对纳米微粒和生命细胞的机械操纵，在一定程度上破坏了被操作物体本身或者 影响了周围的环境，尤其对生命细胞器来说，可能由于机械操纵改变了其活性，使 研究者不能准确地了解其活体特性。所以在某些情况下，研究结果的真实性和可靠 性就值得怀疑。为了在活细胞研究等方面不加损伤地操纵研究对象，发展无损伤微 操纵技术就显得尤为必要，正是在此要求下，一种无损研究对象的微操纵技术 光镊技术就出现了。 1 1 光镊出现的背景 在微观领域，显微观察技术由光学显微镜开始发展至今已经历了近四个世纪。 1 5 9 0 年，荷兰和意大利的眼镜制造者已经造出类似显微镜的放大仪器。1 6 1 0 年前 后，意大利的伽利略和德国的开普勒在研究望远镜的同时，改变物镜和目镜之间的 距离，得出合理的显微镜光路结构。1 6 6 5 年，英国的胡克便用显微镜发现了“细 胞”。1 6 7 3 1 6 7 7 年期间，荷兰的列文胡克制成单组元放大镜式的高倍显微镜，直 到1 9 3 5 年荷兰物理学家泽尔尼克创造了相衬显微术，他为此在1 9 5 3 年获得了诺贝 尔物理学奖【2 】。2 0 世纪7 0 年代出现了低温电镜技术与冰冻切片技术的结合，在研 究含水生物材料的结构方面作出了努力【3 】。2 0 世纪9 0 年代末扫描隧道显微镜与原 子力显微镜，软x 射线显微镜，各种离子的荧光探针法和电子自旋共振田s r ) ，核 磁共振( n m r ) ，拉曼( r a m a n ) 光谱等方法以及正在发展着的共聚焦显微镜都用于对 微观粒子的观测研究i l j 。 对微观粒子的观测离不开对研究对象有效的捕获和操控，然而如何控制和操纵 所研究的微粒，尤其是在生命科学上保持细胞正常生命活性的条件下捕获和操纵细 胞，是所有活细胞研究等研究首先要解决的问题。 传统的机械镊子方法采用直接接触的方式来研究细胞，往往破坏了细胞的结构 和活性或者影响了其周围的环境，不利于对其真实特性的研究。随着微米尺度研究 山东师范大学硕士学位论文 的发展，就需要有新的操纵手段。现代光学技术的进步促进了微操纵技术的发展。 在2 0 世纪末，出现了一项新的技术基于光的力学效应和激光技术的“光学镊 子光镊 4 1 - q y o 光镊就是人们所期望的一种亚接触无损伤地操纵微粒、活体细胞 和细胞器的一项技术。激光光镊的发明提供了用于细胞这样的生命的基本单元的研 究技术，成为生命科学和生物工程研究的有力工具。光镊技术已成为当前生物物理 学科学研究中新方法和新仪器的热点之一。光镊出现之后，首先被应用于生物细胞 的研究【5 ，并伴随着生物细胞的研究而不断发展。 激光光镊产生的p n 量级的作用力，正好适合于微米量级微粒结构的研究【6 j 。 光镊是美国a t & tb e l l 实验室科学家a r t h u ra s h k i n 等人于1 9 8 6 年首先用于生命科 学的激光技术【7 “。光镊对于生命科学，正如a s h k i n 所说的那样，光镊“将细胞器 从它们正常位置移去的能力，为我们打开了精确研究细胞功能的大门”。一位专门 研究激光刀解剖生物的科学家，美国b e c k m a n 研究室的m i s c h a e lwb e r n s y 利用光 镊，进行了他期待已久而以前无法实现的种种细胞手术。 1 2 光镊技术的国内外研究现状 光镊利用高度聚焦的激光微束所形成的光学梯度力势阱来实现对微米及亚微 米级样品的束缚与操纵。由于光镊具有精确定位、可实现对生物活体样品的亚接触 无损伤操作、以及经过定标的光镊系统能够实现对p n 量级的生物微作用力以及纳 米级的微小位移的定量测定的特性【9 】，因此这种技术迅速应用到多种生命科学和生 物工程研究领域，在生物学中的广泛应用得到人们的热切关注。目前，人们可用光 镊对细胞、细胞器及染色体进行捕获【71 0 】、分选1 、操纵、弯曲细胞骨架、克服分 子马达力引起的细菌旋转动力、测定马达蛋白作用力【”】、研究动力原蛋白运动机制、 d n a 分子的非弹性拉伸应变钔、以及对膜体系进行定量研究1 5 l 。此外，光镊技术 还可应用于微小颗粒的捕获、排列和显微制造，还可以进行单一有机微粒的制作、 微力学的测定等应用领域【怕】。 1 2 1 光镊技术产生溯源 光镊是基于激光的辐射压力的一项技术。早在1 7 世纪初，德国天文学家开普 山东师范大学硕士学位论文 勒通过研究指出，慧星尾巴之所以背向太阳是因为其受到太阳辐射的作用力 ”】。到 1 8 7 3 年，麦克斯韦根据其电磁波理论，说明光本身可以产生光辐射压。但是直到 二十世纪初期才从实验上证明了光辐射压的存在i l ”。对光辐射压存在的实验验证落 后于其被提出近三个世纪，这主要是因为光辐射压力是极其微弱的，毫瓦量级功率 的光仅能产生p n 量级的作用力，要测量这样小的力在实验上是十分困难的。 到1 9 6 0 年代，激光的出现使得对光辐射压进行研究成了可能。1 9 7 0 年代开始， 人们开始对激光辐射压力进行全面和深入的研究，特别是对原子在各种不同条件下 所受辐射压力的性质和机理进行了理论探索和深入的实验研究，相继发展了原子束 激光偏转、激光冷却、光子粘胶及原子喷泉等实验技术。原子所受辐射压力是在原 子与光场相互作用时，原子发生共振跃迁或近共振量子跃迁时出现的。与此同时， 对激光施于n l t l 或m 微粒的辐射压力研究也在进行。贝尔实验室的a r t h u ra s h k i n 是对此所谓较大微粒在激光作用下所受辐射压力进行研究的先驱。a s h k i n 等人通过 将激光高度聚焦形成窄的激光微束，证明光压可使微粒，比如直径为几个微米的聚 苯乙烯小球，进行移动或克服小球重力对其进行提升。a s h k i n 等在光辐射压力对粒 子影响方面所做的工作，给以后光镊技术的发展奠定了基础【1 ”。1 9 7 0 年，a s h k i n 用一束1 w 的连续氩离子激光实现了球形颗粒的二维囚禁，成功地观察到激光在垂 直于光传播方向上，对水中直径1l am 的乳胶颗粒的束缚。这一工作为后来实现激 光对原子的冷却与捕陷，以及稀薄气体的玻色爱因斯坦凝聚奠定了基础1 1 92 0 1 。1 9 7 8 年，a s h k i n 又提出一种单光束光镊】，但最早的光学陷阱或是由多束光会聚在一 点上实现的，或是由与激光传播方向相反的力与激光共同作用实现，比如在重力场 下实现对空气或液体中微粒的悬浮。 1 9 8 6 年a s h k i n 等人把单束激光引入高数值孔径物镜形成三维光学势阱，并证 明这种光阱可以无损伤地操纵活体物质。 1 2 2 光镊技术国内外研究现状 作为一种崭新的光学微操纵手段，光镊技术得到了足够的重视。近年来，国际 上对光镊技术的研究主要集中在欧美国家和日本的一些著名大学和实验室。 以a s h k i n 为首的美国a t tb e l l 实验室小组，主要致力于光镊在生物学应用 中的物理机制的研究。他们早在1 9 8 6 年就报道了单光束梯度力光阱捕获水中电介 山东师范大学硕士学位论文 质粒子；然后很快将光镊引用到生物学领域，用其观察到对生物细胞、细胞器的捕 获2 1 1 。 美国的b e c k m a n 研究中心的b e t a s 等人以最快的速度把光镊这项技术与业已成 熟的激光微束，即光刀结合起来，实现了激光诱导细胞融合。并对细胞有丝分裂后 期的染色体进行分割，研究染色体的运动规律2 “。s t a n f o r d 研究中心则利用光镊主 攻对另一生命动力原蛋白肌球蛋白的研究。1 9 9 5 年观察到肌球蛋白沿肌动蛋 白丝依序地以1 0 n m 的步距前进，并测定了此微动力原的力约为5 p n 2 3 1 。德国 h e i d e l b e r 大学利用光镊和光刀的耦合，实现了对染色体的精细切割和高效率收集， 并进行了植物原生质的融合，进一步探讨了光镊在免疫学、分子遗传学等研究领域 的应用可行性【2 “。以m i s s a w a 为代表的目本r e s e a r c hd e v e l o p m e n tc o r p o r a t i o no f j a p a n 研究组在光阱应用上另辟蹊径，他们利用光镊对乳胶微粒操作技术进行了多 方面的研究，设计出一种分时装置，使一束光可形成多个独立的光阱，能有效的控 制粒子流向，结合光谱测量还研究了聚合物粒子表面的分子结构，为光镊技术在化 学、物理、药学等领域的应用开拓了先河1 2 5 。 与国外相比，我国也是较早涉足光镊研究的国家。在光镊应用方面有一定进展， 中国科技大学率先研制成功了“细胞激光微操作系统”。但与国外相比，应用面还 是比较窄。其他一些大学如南开大学、扬州大学、苏州大学、中科院物理研究所、 清华大学等也进行了研究1 2 6 j ，组建了相应的光镊实验系统。 目前，已研究了多种基于显微物镜的光镊系统和基于光纤的光镊系统，并且 国外公司已推出了商品化的光镊产品( c e l lr o b o t i c si n t e r n a t i o n a lk ，a l b u q u e r q u e ， n e w m e x i c o ，u s a ；p l a mg m b h ，b e m r i e d ，g e r m a n y ) 。尽管已经有商业化的光镊系 统，但出于经济性的考虑，特别是研究者所开展的工作和所研究的具体对象的需 要，对光镊系统的配置及特点也都有着不同的要求，所以光镊科研工作者都在研 制符合自己要求的光镊系统。 通常单光束光镊都是将从激光器发出的激光束，经扩束器和光耦合器后进入倒 置生物光学显微镜物镜，被高倍显微物镜会聚后形成一聚焦区域一光阱，由于梯度 场光阱的作用将样品中的微粒捕获于焦点附近。该样品在显微镜照明光源的照射 下，经显微物镜、双向色分束器、减光器、分束器和目镜后，可用于人眼观察样品。 经双向色分束器透射后的光束，经普通分束器后部分被反射，并经透镜将样品成像 于c c d 可实现实时控制【2 刀。 4 山东师范大学硕士学位论文 为了扩展光镊的应用范围，人们还将它与其它依赖于激光的显微成像技术， 如荧光成像、微分干涉相衬成像、激光刀、激光共焦扫描、探针扫描等技术相结 合 2 8 。 为了提高光阱的质量以及改善系统的操纵性能，人们还对光作用力进行了理 论分析和实验研究。目前光镊捕获理论还处在发展之中，还存在不足。这从计算 模型的选取和近似条件的限定就可以看出。光阱力的计算对象多采用球形介质模 型，这是因为其它形状的模型难于计算，再者就是常常被用作操作柄的聚苯乙烯 球体和硅球也都是球形的。目前用于光阱力计算的模型主要有两种：几何光学模 型和电磁模型【2 9 】。r o 模型基于几何光学的原理，适用于作用对象尺寸比光波长大 得多的情况；而e m 模型则适用于作用对象尺寸比光波波长小得多的情况。 本文分析的米氏粒子光镊光阱力的产生，是基于几何光学追迹原理。虽然以 前的研究也往往采用这种方法，但是研究中没有考虑光束的具体结构。当考虑激 光微束的具体结构时，其计算和分析比以往的研究就要复杂的多。本论文所要进 行的主要工作就是：在给定参数条件下，对几何尺寸远大于光波长的米氏球状粒 子轴向和横向光阱力进行数值计算，并讨论光阱力的主要影响因素：对于几何尺 寸远小于光波长的瑞利球状粒子，将用电磁场理论对光阱力进行数值计算。在单 光束光镊系统组建方面，本论文将分析单光阱光镊系统组建基本原理和并讨论仪 器化的关键技术。 山东师范大学硕士学位论文 第二章光镊基本理论 光镊( o p t i c a lt w e e z e r s ) 是一项利用激光物理性质实现的微粒操纵工具。由于 它具有传统机械镊子一样嵌住和操纵微小物体的功能，所以称它为光学镊子，简 称光镊。传统的机械镊子用来操纵时必须接触到物体，然后施加一定的力于物体 上，物体才会被嵌住，然后，保待物体不动或对它进行翻转和移动等操作。而光 镊则不同，它使物体受到光学梯度力阱的束缚达到“嵌”的效果，然后通过移动 光束或改变光束来移动或翻转物体。与机械镊子相比，光镊以一种轻柔的亚接触 无损伤的方式来操纵物体。在形成光镊的激光光束的焦点为中心的一定区域内， 如果物体落入这个区域就会自动移向激光光束会聚中心，并在焦点附近被稳定地 捕获住。已经落入光阱中的粒子若没有较强的外界扰动，物体将不会再偏离光学 中心。由于各种外界作用或粒子自身运动等原因，当粒子在一定范围内偏离了光 学中心时也会很快恢复原位，所以光镊又类似一个势阱。高会聚激光光束形成一 个势能较低的区域( 阱域) ，即从这区域内到区域外存在一个势垒。当物体的动能 不足以克服势垒时，它将继续停留在光学梯度力阱内。 光镊是对光的势阱效应的一种形象的描绘。通常在研究光镊自身的物理性质 时往往称其为“光学势垒”，“光捕获阱”，“光梯度力阱”或“光学势阱”等，而 对利用这一物理性质形成的一种技术手段或工具，赋于它相应于机械镊子又不失 其本质的这样一个独特的命名光镊。 2 1 光辐射压力 光是电磁波，电磁波不仅携带能量，而且也携带动量。电磁波传送能量的同 时它也传递动量，也就是说会对被照射的物体施加一定的压力。由于光辐射对物 体产生的力常常表现为压力，所以被称为光辐射压力，简称光压。从光的量子理 论来说，光是由光子组成的，我们也可以说光压就是光子流产生的压强。 光子携带的能量e 与动量m 之间有一简单的关系，即沿一定方向传播的光， 它的动量大小为m = e c ( c 是光速) ，其方向为沿光传播的方向。设一束平行光 垂直入射到物体上，经过时间t ，若物体是理想黑体，则入射光将被物体全部吸收 ( 如图2 1 a ) 。设吸收的光能量为e ，则由动量守恒定律可知，这份入射光把它的 山东师范大学硕士学位论文 r = 0r t m lr = 1 a 光垂直入射到理想黑体b 光垂直入射到理想镜体 c 光斜射到理想镜体 图21 光入射到不同物体表面时动量的改变 动量m = e c 也全部转移给物体了。 如果物体是理想镜体，则入射光全部被反射，这时光的动量大小不变而方向 与入射时相反( 图2 1 b ) 。即这份能量为e 的入射光，其动量改变了m = 2 e c ， 方向与入射方向相反。于是，按动量守恒定律，物体在入射光方向上的动量增大 了2 e c ，是全部吸收情形时的2 倍。 当光斜入射时( 图2 i c ) 反射光与入射光动量的切向分量( 水平分量) 没变， 法向分量e c o s 8 的大小没变，方向相反，这时光传给物体的动量为2 e c o s o c 。 一般的物体是介于理想黑体r - o 和理想镜体r = i 之间，在光在特殊方向垂直入射 到具有反射率为r 的物体上时，该物体得到的动量将为： m = ( 1 一r ) e c + 2 e r c = ( 1 + r ) e c 在上述几种情况下，我们看到由于光的作用传递给物体一个动量，根据牛顿第 二定律，单位时间内光引起的物体动量的变化就等于作用在物体上的力，由此可 得光作用在物体上的力为 f = m t 如果光束作用的面积为s ，则单位面积上受到的力即为光压。 p = f s 根据上面的讨论可以估算，当太阳光垂直入射时，地球表面的光压约为5 1 0 。6 n c m 2 。这个辐射压力与我们日常经验的压力比较是非常小的，以至于根本感 觉不到它的存在。 人们有效的利用光的动量直到2 0 世纪6 0 年代激光问世以后才开始，光具有 动量这一属性才充分得到显示与应用o0 1 。激光与普通光源相比，是一种高亮度， 方向性极好的单色光源。激光的光束发散角只有毫弧度量级，而一般的光源，包 括太阳发出的光是射向空间各个方向的。激光辐射在空间方向上高度集中，使得 山东师范大学硕士学位论文 在该方向上有很高的亮度。以一个l o m w 的氦氖激光器发射的光束，其光束截面 积为l m m 2 ，光束发散角约0 5 8 毫弧度，由此获得光束方向上的辐射亮度是太阳光 的1 0 4 倍。若把激光聚焦到光学衍射极限光斑，约几um ，其单位面积的光功率密度 将是太阳光的1 0 4 倍、如果把一个微米量级的电介质小球置于此氦氖光聚焦点处， 该小球受到约1 0 3 n 的辐射压力，对于小球来讲此力非常大【3 l 】。每一个光子的动量 虽小，但在这样的高密集能流密度下就可以显示出其非常大的作用力。这种效应 只是在激光这种高亮度的光源诞生之后才得到具体的应用，也使光镊这一新技术 的实现成为可能。 光与物质的相互作用实际上是能量与动量的传递。我们常用的激光切割、焊 接、钻孔都是利用物体对光的能量的吸收，在此过程中光的热学、化学等效应远 远大于光对物体的力学作用1 3 “。而光镊的工作原理则是利用物体对光的反射或折 射而不是吸收，即光与物体间动量传递引起的力学效应。当然，无论是以哪一种 效应为主的相互作用都伴随着其它的弱相互作用，尽管对光镊系统来讲应当尽量 避免伴随的其它弱相互作用，但是实际上物体对光都具有一定的吸收，其吸收产 生的热效应等弱相互作用又很难完全排除。光镊是一种无损伤操纵工具，不仅与 机械镊子相比不存在局部面积受到很大的压力从而产生明显的机械损伤，而且可 通过选用适当波长的光，使它对物质的热学或化学等效应也非常弱。 微粒在光阱中也会受到热作用，假如用几毫瓦的激光聚焦成t ll n 量级的衍射 极限焦斑，光的功率密度为每平方厘米m w 量级、这样的光作用于直径为1 “m 与环境绝热的小球上，即使有千分之一的入射辐射被小球吸收，这微瓦的热量将 会使小球温度在毫秒时间内超过其熔点或沸点小球就有可能被熔融甚至汽化 蒸发。 实验中光镊作用的小球都是浸入液体中的，球被周围的液体冷却。此时热传 导方程式与扩散方程形式相同，水中小球的温度变化为【”】 r ：旦 8 ，打 ，为小球半径，k 为水的热传导率，w 为传递给小球的功率。经计算发现，同样大 小的吸收功率，小球的温度只升高约1 。c 。这个温度变化对于浸入水中的小球来 说是完全可以承受的。同样的功率密度，以不同方式作用于同一物体产生效果差 别悬殊，这决定于物休吸收光产生的热能否迅速向环境中扩散。许多研究已表明， 9 山东师范大学硕士学位论文 在光镊的作用下细胞存活几小时仍能分裂生殖【3 4 】。还有由于生物个体的差异，同 样的激光参数对不同生物细胞作用可能是不一样的。所以在使用时应针对所作用 的对象，选择激光参数，使其损伤降至最小。 2 2 光学梯度力的简要分析 在上面的讨论中，光对物体的作用力都是推力。为了阐明光阱力的产生机理， 我们以透明电介质小球为模型进一步来讨论光与物体的相互作用产生的梯度力。 考虑到球形物体的对称性便于讨论，选用一透明电介质小球作为模型。另一方面 生物细胞大多数( 特别是脱了壁的原生质体) 近乎是透明的球状体，所以选用透 明球形物体为模型与实际应用也是吻合的。为了形象地揭示出光辐射是如何产生 对微小粒子的束缚力的，我们采用几何光学近似，通过考察光穿过介质球的行为 来分析光作用于物体的力。对大于几微米尺度的小球等米氏粒子，采用几何光学 近似在计算精度上是完全可以接受的【3 ”。 设小球折射率n 。大于周围媒质的折射率 1 1 2 ( 如图2 2 所示) 。假设光强自左向右逐渐 增大( 图中画出了有代表性的两条光线，b l 的光强大于a l 的光强) 。右边较强的光线b 。 经过两次折射穿过小球后，使小球获得较大 的向右方向动量，使得小球获得向右的较大 的力。这样小球所受的向左和向右的力在横 向便不再平衡，小球被推向右边光强大的一 侧，也就是说小球具有向光强较大处移动的 特性。小球在梯度光场中受到一个指向光强 增加方向的力即梯度力，它正比于光强 梯度。 图2 2 米氏粒子在光场中受力示意图 2 2 1 二维光学势阱 从图2 2 光场中的小球受力的分析，已看出小球在垂直于光线传播方向z 的x y 平面内得到个横向动量，即横向光压。小球在这个横向光压的作用下的运 1 0 山东师范大学硕士学位论文 动趋向于光场最强处。即小球在x y 平面内受到了光的束缚，我们称此情形为 二维光学势阱。可以产生横向梯度力的二维光学势阶的光源较容易得到，图2 2 1 a 为一个典型的激光高斯光束的光场分布，在垂直于z 方向( 光传播方向) 的x y 平面上，光强随偏离光轴的距离的增大而减小。 高斯光束本身具有形成二维光阱的条件，它在垂直于光轴的平面内存在光场强 度的梯度分布。当小球在横向( x y 方向) 偏离光轴时，小球将受到一个指向光 轴的回复力，即小球将被束缚在z 轴上。由于此力只限制小球在垂直于光轴的平 面内的运动，所以在沿光轴方向小球依然可以自由运动。我们称这种光阱为二维 光阱。二维光阱在某些条件下也可以用于捕获粒子( 如图2 2 1 b ) 3 6 】。 图2 2 1 a x y 平面内光强度随偏离光抽的距离的变化为高斯分布 图2 2 i b 二维光阱对粒子的捕获 山东师范大学硕士学位论文 2 2 2 单光束梯度力光阱( 三维光学势阱) 二维光学势阱实现了对粒子在垂直于光传播方向上的x y 平面内的束缚。但 是粒子还受到一个沿光束传播方向的力，因而在这个方向上微粒依然是不稳定的。 如果要光阱在光束传播方向上也能产生对粒子的束缚，必须有逆向光压用以抵消 粒子受到的沿光束传播方向的力。这样粒子便能在光轴z 上某一位置达到平衡， 而实现完全的束缚。事实上这种三维梯度力势阱是存在的，1 9 8 6 年，aa s h k i n 用 一束强聚焦激光实现了在x y 平面内和z 轴方向上同时形成梯度力势阱，从而 稳定地俘获了生物粒子。由于该光阱仅仅只用了一束激光，所以称之为单光束梯 度力光阱。为了阐明单光束梯度力光阱的轴向俘获能力，我们来具体分析一下这 种高会聚光束产生的三维梯度光场对处在轴上焦点附近的粒子的作用。 三维光阱与二维光阱之区别在于，入射到粒子上的光是强会聚的。此时，轴 外光线具有一定的横向( x y ) 动量和较小的纵向( z ) 动量。当光进入小球后， 经过球对光的折射，出射光偏离入射光的方向，改变了纵向动量。由于z 方向的 动量守恒，小球必产生相应的动量改变。依赖这动量改变的方向小球受到推力或 拉力。 如图2 2 2 a 所示，入射的高斯光束经过透镜，形成高度会聚的光束作用在小球 上。当轴外光线( 例如图中的a l ，b 1 光线) 穿过小球时被折射，其传播方向趋向 于更平行于光轴，即增大了纵向动 量。相应的，粒子获得了沿负z 方 向的动量，即小球受到的纵向力为 拉力。图2 2 2 a 具体给出了光束a 与小球动量变化的情况。光束a ，b 施加在小球上的力为f 。、f b 。所有 照射n d , 球上的光被小球折射后都 贡献一份逆轴向的力，其合力为 f 。，它趋向于把小球拉向焦点、这 就是光束对处于焦点以外的粒子产 生与光束传播方向相反的拉力的来 源。对于处在焦点内的粒子，光通 2 图2 2 2 a 粒子于强聚焦光场中的受力 山东师范大学硕士学位论文 过小球折射后，小球受到轴向力f 的作用，其方向与光束传播方向一致，趋于把 小球推向焦点。 因此，在单光束梯度力光阱中，由图2 2 2 b ，2 2 2 c ，2 2 2 d 可知球心处于焦 点之前、之后和旁边的介质小球，由于激光微束与小球折射作用产生的梯度力， 都使小球趋向于焦点。梯度力阱中任何横向( x y 平面) 偏离都会导致因横向上梯度 力产生回复力，而任何纵n ( z 方向) 的偏离都会导致纵向梯度力产生回复力。梯度 力起着使小球停止在焦点附近的类似弹簧力的作用，所以在焦点附近的小球将会 受到这三维空间的回复力而被稳定地束缚于阱中。逆光束传播的轴向梯度力更为 重要，它决定着轴向平衡的稳定性。常用俘获强度来反映光镊的捕获效率。俘获 强度是用稳定俘获可能范围内的最大力来估计的，具有大数值孔径且会聚角大的 场合，可实现大俘获力、大势阱刚度，进而实现大的俘获范围1 3 73 8 1 。 图2 2 2 b 球心于光束焦点 之后受力图 图2 2 2 c 球心于光束焦点 之前受力图 图2 2 2 d 球心于光束焦点 之右受力图 前面的讨论中我们是以理想透明粒子为模型，不考虑粒子对光的吸收和反射 等其它因素，得到了由粒子对光折射而产生的梯度力f 。实际上，当光入射到小 球上时，除了产生梯度力外，还有光被散射而施加在小球上的力，这个力为散射 力，散射力的方向与光的传播方向一致。实际的材料对光还多少有些吸收，结果 也是对小球施加一个沿光传播方向的力。这些力都趋向于使粒子沿光轴方向运动 从而有可能使粒子逸出阱域。因此，小球被光作用后所受到的力有两种：一种是 散射力，它使小球沿光束传播方向运动；另一种是梯度力，小球在焦点之外，梯 度力为拉力；小球在焦点之内，梯度力为推力。就对光阱捕获粒子的贡献而言， 梯度力更为重要，它决定着轴向平衡的稳定性。单光束梯度力阱的发明以其结构 山东师范大学硕士学位