（光学专业论文）基于电磁感应透明效应冷原子介质中非线性光学过程的研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 目前，关于电磁感应透明效应的研究，是物理学研究的一个新热点。由于电磁感应 透明效应可导致介质的线性和非线性极化率发生极大的变化，使介质具有如下独特的光 学特性：( 1 ) 介质的线性吸收减少，色散增强：( 2 ) 原子与光量子态之间的转化易于相干 控制；( 3 ) 弱光场强度下使原子介质具有显著的非线性效性。因此，电磁感应透明效应 被广泛而活跃的研究，它联系到许多潜在的应用，如低强度非线性光学( 即它能达到几 个光子的水平) 、量子信息处理、量子信息存储和提出、光学多波混频及光学双稳态、 无反转激光等。 本论文的工作主要分为以下五个方面： ( 1 ) 从不同的物理角度，详细地阐述了电磁感应透明的物理机制。 ( 2 ) 分别从暂态过程和稳态过程两种情况分析和讨论了在一个具有超精细双线结 构、基于电磁感应透明的四能级冷原予系统中探测光束的吸收和色散特性。从理论上详 细地研究了超精细能级结构对探测吸收和色散的影响。 ( 3 ) 在一个五能级原子系统中，借助电磁感应透明效应提出并分析了一种光学多波 混频新方案来产生相干光源。对于探测场和所生成的相干混频场的传播特性和规律，一 种详细的半经典研究方式被阐述。所生成的混频场对探测场和相应失谐量的依赖关系被 预测。 ( 4 ) 在一个典型的四能级原子系统中，讨论和分析了在出现一个额外的相干项，自 发生成相干效应情况下，一个弱探测场的吸收放大特性。自发生成相干和相干泵浦场强 度对探测吸收( 放大) 的影响被详细地研究。 ( 5 ) 使用薛定谔一麦克斯韦方程形式，在一个相干的六能级冷原子介质中利用双重 电磁感应透明效应提出并分析了一种低泵浦强度下地非线性光学四波混频新方案来产 生可调谐的相干短波量子光源。 关键词t 电磁感应透明暂态过程稳态过程光学四波混频 自发生成相干效应探测吸收探测放大 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t a t p r e s e n t , t h er e s e a r c ha b o u te l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) e f f e c ti sa n e wh o ti s s u ei nc u r r e n tp h y s i c a lr e g i o n d u et ot h ef a c tt h a te i tc a nb eu s e dt o g r e a t l y e n h a n c el m e a ra n dn o n l i n e a rs u s c e p t i b i l i t i e sb ym a n yo r d e r so f m a g n i m d e ，a n dm a k et h e a t o m i cm e d i u me x h i b i tu n i q u e l yo p t i c a lp r o p e r t i e sa sf o l l o w s ：f i r s t l y , i tc a nr e d u c el i n e a r a b s o r p t i o n o ft h e s y s t e ma c c o m p a n i e db yl a r g ef r e q u e n c yd i s p e r s i o n s e c o n d l y , i t c a n f a c i l i t a t ec o h e r e n c ec o n t r o lo f l i g h tp r o p a g a t i o nf o rc o n v e r s i o nb e t w e e na t o m sa n dq u a n t u m s t a t e s t h i r d l y , i ti sc a p a b l eo fe n h a n c i n gs i g n i f i c a n t l yt h en o n l i n e a r i t yo f t h ec o h e r e n ta t o m i c m e d i u ma tt h ef e w - p h o t o nl e v e l t h e r e f o r e ，e i te f f e c th a sb e e nb o t hi n t e n s i v e l ya n d a c t i v e l y i n v e s t i g a t e d i nc o n n e c t i o nw i t h m a n yp o t e n t i a la p p l i c a t i o n s ，e s p e c i a l l yl o w - i n t e n s i t y n o n l i n e a ro p t i c s ( i e ，i tc a nr e a c hal e v e lo ff e wp h o t o n s ) ，q u a n t u mi n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ， q u a n t u mi n f o r m a t i o ns t o r a g ea n dr e t r i e v a l ，o p t i c a lm u l t i w a v em i x i n g ，o p t i c a lb i s t a b i l i t ys t a t e a n dl a s e rw i t h o u ti n v e r s i o na n ds oo n t h ew o r ko f o u r p a p e r c a nb ed i v i d e di n t ot h ef o l l o w i n gf i v ep a r t s ： ( 1 ) f r o mt h ed i f f e r e n tp h y s i c a lp o i n t so fv i e w , w ed e m o n s t r a t ei nd e t a i l st h ep h y s i c a l m e c h a n i s m so f e i 一 ( 2 ) w ea n a l y z ea n dd i s c u s st h ea b s o r p t i o n - d i s p e r s i o np r o p e r t i e so f t h ep r o b eb e a mi na f o u r - l e v e la t o m i c s y s t e mw i t h an e a r l yh y p e r f i n ed o u b l e ts t r u c t u r eo ft w oh i g h e r - l y i n g e x c i t e dl e v e l sb a s e do ne i tf o rt h et w oc a s e so ft r a n s i e n tp r o c e s sa n ds t e a d y s t a t ep r o c e s s t h em a i n g a i no ft h i sw o r ki s t o i n v e s t i g a t et h e o r e t i c a l l y t h ei n f l u e n c eo ft h e n e a r l y h y p e r - f i n el e v e l so nt h ep r o b ea b s o r p t i o na n dd i s p e r s i o n ( 3 ) a n o n l i n e a r o p t i c a lc a s c a d e c o n f i g u r a t i o nm u l t i w a v em i x i n g ( c c m w m ) s c h e m e i s a n a l y z e df o rt h eg e n e r a t i o no fc o h e r e n tl i g h ti ns i x - l e v e la t o m i cs y s t e mi nt h ec o m e x to f e l e c t r o m a g n e t i c a l l y i n d u c e d t r a n s p a r e n c y ( e i t ) a d e t a i l e ds e m i c l a s s i c a l s t u d y o ft h e p r o p a g a t i n g o f g e n e r a t e dm i x i n ga n dp r o b e f i e l d si sd e m o n s t r a t e d t h ea n a l y t i c a ld e p e n d e n c e o ft h eg e n e r a t e d m i x i n g f i e l do nt h ep r o b ef i e l da n dt h e r e s p e c t i v ed e t u n i n g s i sa l s o p m d i c m d i i 华中科技大学硕士学位论文 ：= = = = = e = = ；= = = = = = = ；= = = = = ；= = = = = = a 目= = = ；= ( 4 ) w e d i s c u s sa n da n a l y z et h ea b s o r p t i o np r o p e r t i e so f aw e a k p r o b ef i e l di nat y p i c a l f o u r 1 e v e la t o m i cs y s t e mi nt h ep r e s e n c eo f a na d d i t i o n a lc o h e r e n c et e r m ，t h es p o n t a n e o u s l y z e n e r a t e dc o h e r e n c et e r m t h ei n f l u e n c e so f t h es p o n t a n e o u s l yg e n e r a t e dc o h e r e n c ea n da c o h e r e n tp u m pf i e l do n t h ep r o b ea b s o r p t i o n ( a m p l i f i c a t i o n ) a r ei n v e s t i g a t e di nd e t a i l ， ( 5 ) u s i n gs c h r 6 d i n g e r - m a x w e l lf o r m a l i s m ，w ep r o p o s e a n da n a l y z ea l lo p t i c a ln o n l i n e a r f o u r w a v em i x i n g ( f w m ) s c h e m e f o r t h e g e n e r a t i o n o f t h e 删u s t e d c o h e r e n t s h o r t w a v e l e n g t hl i g h ti nas i x l e v e lc o l da t o m i cm e d i u mb a s e d o ne l e c t r o m a g n e t i c a l l yd u a l i n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) a tl o wp u m p i n t e n s i t i e s k e y w o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i c a l l y i n d u c e dt r a n s p a r e n c y t r a n s i e n tp r o 。8 8 s t e a d y s t a t ep r o c e s so p t i c a l f o u r - w a v em i x i n g s p o n t a n e o u s l yg e n e r a t e d c o h e r e n c ee f f e c t p r o b ea b s o r p t i o n p r o b ea m p l i f i c a t i o n i l i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：拳妄 日期：z ，牛年中月z 矿日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密回。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：参象笋 日期：厶，牛年牛月z 尹日 指剥雠：安次 日聊年驴月拥 华中科技大学硕士学位论文 1 绪言 近年来，量子干涉效应在量子光学和原子光学领域产生了许多新的物理现象，从而 引起了人们极大的研究兴趣“，如电磁感应透明效应( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e d t r a n s p a r e n c y ) 就是其中一种重要的非线性光学物理现象。“。由于电磁感应透明效应可 以导致介质的线性和非线性极化率发生极大的变化，使介质具有如下独特的光学特性： ( 1 ) 介质的线性吸收减少，色散增强；( 2 ) 原子与光量子态之间的转化易于相干控制：( 3 ) 弱光场强度下使原子介质具有显著的非线性效应。因此，电磁感应透明效应被广泛而活 跃的研究，它联系到许多潜在的应用，如低强度非线性光学( 即它能达到几个光子的水 平) 。、量子信息存储和提出”1 、量子信息计算和处理“4 “1 、光学多波混频”2 1 73 及光学 多稳态1 、无反转激光“”等。例如，斯坦福大学h a r r i sse 研究组率先提出了在一个 四能级原子系统中利用电磁感应透明来实现单光子水平下的非线性光学效应和光子开 关转换“。随着玻色爱因斯坦凝聚在原子气体中的实现，利用电磁感应透明效应进行 光量子信息存储与处理的理论与实验研究迅速兴起。最近，哈佛大学的h a ulv 研究组 在超冷原子团中利用电磁感应透明效应，将光速减少到了十几米每秒“”。随后，他们通 过控制耦合光的通断，将光信号存储在原子介质中近0 5 微秒，演示了光信号在原子介 质中的可逆存储，引起了学术界的强烈反响。3 。阿肯色州大学物理系华裔科学家肖明研 究小组在激光与三能级原子相互作用研究方面，用环形光腔完成了电磁感应透明效应增 强铷原子克尔非线性系数的测量工作。并且在此基础上，通过调制耦合光的频率及振幅， 实现了腔内探测光场的开关控制o “。另外，美国国家科学标准局华裔科学家邓鲁研究 小组首次从理论上研究了在一个通常的四能级原子介质中基于电磁感应透明的级联型 相干四波混频效应，分析结果表明如此一种计划能够使相干混频波的转换效率大大地提 高4 ”州。 总之，电磁感应透明( e r r ) 现象是近年来在量子光学领域中人们比较感兴趣的研 究课题之一。由于量子干涉效应，在阶梯型、v 型和a 型三能级原子系统中，可使介 质在色散为零的同时吸收也为零，实现介质对弱探测光的透明，这种现象已经在实际中 华中科技大学硕士学位论文 有很多应用，越来越受到人们的普遍关注。 1 1 国内外电磁感应透明( e i t ) 的实验研究与进展 低温冷原子气在探测光和耦合光共同作用下处于一种量子相干态，使非线性介质折 射率随频率的变化增大，从而使探测光速减慢，直至为零，这就是电磁感应透明效应。 事实上，利用高密介质的e i t 效应，美国s t a n f o r d 大学的h a r r i sse 研究小组从1 9 9 5 年开始就在原子蒸汽中得到了光速减慢为1 6 5 m s 的实验结果“。接着德国h a n n o v e r 大 学的s c h m i d th 研究小组在c s 原子蒸汽中使光速减慢为3 0 0 0 m s 1 。 光在真空中的速度是k m s ，除了在科幻小说中描述的事情。光在自然界中跑的最快。 不久以前，英国c a m b r i d g e 大学h a ulv 研究小组利用现代实验技术，成功地将光的速 度降低到了1 7 m s “”。而赛车手b r u c eb u r s f o r d 创造的世界赛车记录为9 2 m s ，也就是 说，科学家已经将光速减少到比车速还低。这一实验结果成为2 0 世纪光子学研究领域 的最具突破性的发现之，全文发表在英国著名n a t u r e 期刊上。h a ulv 研究小组用冷 却至接近绝对零度时的冷n a 原子团作介质，用特定波长的激光激发，使冷n a 原予团处 于一种特殊的量子相干态，成功地提高了介质的折射率，并使介质的非线性效应明显增 强和光速减慢。根据普通光学知识，正常情况下，介质折射率的提高会导致光的吸收显 著增加。h a ulv 研究小组的成功之处在于。光通过介质时光速不仅能减慢而且光能不 被吸收的透过介质，表现出迄今所观察到的最大的光学非线性效应。 在h a ulv 等的实验之后，1 9 9 9 年6 月，m i c h a e lm k 小组在热的铷原予蒸汽( z3 6 0 k ) 中也获得了u 。* 9 0 m s 的较慢光速，相应的脉冲群延迟为0 2 6 m s “。实验中仍然使用 e i t 技术，但是其中的耦合光与探测光平行传播。m i c h a e lmk 等人在论文中指出，冷 原予与热原子的区别在于多普勒增宽的大小。而在热原子气体中，当耦合光光强足够强 时，多普勒效应并不重要。计算表明，在现有实验条件下，光的群速可以达到l o m s ， 这是以通过增加激光束半径来减少原子的两个低能级之间的相干衰变率为先决条件的。 此外，该小组的实验也证实了强非线性光学效应的存在。出现极强光学四波混频过程， 新的光频为，= 2 m 。一。，光信号强度接近探测信号强度的4 0 ，这在平常条件下根本 华中科技大学硕士学位论文 不可能。这一研究的意义在于它使光速减慢的介质温度从n k 量级提高到略高于室温 ( 3 6 3 k ) ，为光速减慢的实际应用铺平了道路。 再有，1 9 9 9 年8 月，b u d k e rd 等人对偏振光传播通过铷蒸汽的动力学进行了研究， 其中铷蒸汽装在带有反弛豫墙衣包裹的容器里。所观察到的光传播的动力学性质与电磁 感应透明中的光传播性质相似。实验得出了群延迟为1 3 m s ，相应的群速为8 m s “。 在2 0 0 0 年里，又有多篇相关文章发表，大多是利用e i t 技术实现极慢光速，惟有 l i nsh 等人的工作与众不同。他们观察并研究了连续激光通过写有一维体位相光栅的 铌酸锂( l i n b 0 3 ) 光折变晶体后的群速减慢现象”。实验过程大体如下：用有一定夹角的 两束激光在晶体中建立一维体位相光栅；用声光调制器将氩离子激光器发出的5 1 4 5 n m 连续激光调制为光强正弦变化的时间信号；使探测光和参考光同时进入示波器，比较两 正弦变化的波形的先后次序，从而测出探测光延迟5 9 0 p s ，因此有d 。= c 7 5 。尽管所 得群速减少并不很多，但这是常温下在固体介质中得到的，具有一定意义。 圈1 - 1 伽原予蒸汽中光脉冲被存储和提出的实验结果 圈中( 8 ) ，( b ) 和( c ) 对应的存储时间分别为伊1 0 0 a s 和2 0 0 p 一)童皂oj量嘶覃督对罨量窖- 华中科技大学硕士学位论文 2 0 0 0 年1 月，p h y s r e v l e t t 连续两期干0 发了关于光速为零的文章。一篇是 k o c h a r o v s k a y a0 等人的“s t o p p i n gl i g h tv i ah o ta t o m s ”“。他们证明通过电磁感 应透明技术，可以在相干驱动多普勒增宽原子介质中使光脉冲完全停下来，甚至使其群 速度为负值。其基本原理是利用折射率的空间和时间色散性质，即n 与波数k 和频率 有关，进而使其对群遽的贡献是负的。这与最近的几个超慢光速实验既有联系，又有区 别。后者是利用折射率对时间( 频率) 的高色散性质实现的。另一篇是p h i l l i p sdf 等 人的论文“。文中报道了如何使光脉冲减速并将其约束在铷原子蒸汽中( 约束时间已达 0 5 m s ) 。首先将光脉冲在空间压缩5 个数量级，即将光脉冲群速度减为千米量级，然后 通过控制光束的加入和撤出来控制信号光束的停和走，就是光的存储和释放。图卜l 是 实验测量结果，( a ) ，( b ) ，( c ) 分别表示不同的存储时间，i 表示信号脉冲在没有得到控 制光命令时已有半从介质中出来，而i l 是经过存储一段时间后才释放出的信号脉冲的 另一半。这项储存光技术的关键是将光速减慢为零，致使光的相干激发能够嵌入铷蒸汽 的塞曼( 自旋) 相干态中。这种储存光的方法的最大特点是不破坏原来光脉冲的特征，这 就使信号脉冲的位相和量子态得以保存。 圈1 - 2 双穗奋三能投原子舱级靖构圈及相应的实验装置 4 华中科技大学硕士学位论文 2 0 0 2 年5 月，阿肯色州大学物理系x i a om 研究小组利用电磁感应透明( e i t ) 技术， 采用一个三能级原子系统代替二能级原子系统，让两束激光光束在三能级原子介质中同 方向传播，结果很容易地观察到了光学双稳态“。具体做法是：在一个光学环形腔内 置于一个铷原子蒸汽室，然后使同方向传播的两束激光光束与铷原子相互作用来实现光 学双稳态，实验装置如图1 - 2 所示。与先前的实验相比，他们所采用的实验方案具有三 个方面的明显优点：( 1 ) 由于三能级原子系统中两个较低能级造成的量子相干效应，它 显著地改变了系统的吸收、色散和非线性效应，降低了腔输入阈值。( 2 ) 耦合光束的添 加，使实验易于操作。仅通过改变耦合场的强度或频率，工作人员就能方便的控制双稳 态曲线的阈值和磁滞周期宽度。( 3 ) 实验装置简单。对冷原子样品而言，不需要复杂的 真空系统。 以前，人们通常认为电磁感应透明指的是在一个吸收原子介质中通过量子相消干涉 效应来抑制单光子的吸收。然而，2 0 0 3 年l o 月，佛罗里达国立大学物理系z h uy 研究 小组通过实验证实了在适当的条件下单光子和多光子吸收能够同时被抑制“”1 。 2 0 0 3 年1 2 月，在全球科技界最负盛名的自然杂志上刊登了一篇标题为 “s t a t i o n a r yp u l s e so fl i g h ti na na t o m i cm e d i u m ”的文章“。作者b a j c s ym ，z i b r o v as l u k i nmd 实验上分析和阐述了一种光学技术，即在r b 原子介质中光的传播能够 转化成一个具有局域，静态电磁能量的原子激发。经过一个可控制的时间间隔后，它能 够被捕获和释放。他们的实验方案产生了具有静态包络面的光脉冲。这为光子态的操纵 和低强度非线性光学过程提供了一种新的希望和可能性。与通常的电磁感应透明方案相 比，他们的实验过程中使用了两束控制光( 前控制光束和后控制光束，有相同的频率但 相反的传播方向) 来操纵弱的信号光束。 国内虽然对电磁感应透明的实验和理论研究起步较晚，但研究进展很快，已有许多 研究小组开展了从理论到实验的各方面研究。中科院上海光机所量子光学开放实验室在 王育竹院士领导下，利用冷原子技术实现了光速减慢与光信息存储和提取。北京大学量 子电子学研究所陈徐宗教授进行了光脉冲在热原子与超冷原子及玻色爱因斯坦凝聚 ( b e c ) 中的存储和释放以及消相干特性的研究。吉林大学原予相干与原子分子光谱实验 室高锦岳教授在钠原子蒸汽室中证实了电磁感应透明对双光子吸收的抑制。“。此外，中 华中科技大学硕士学位论文 科院武汉物理与数学所一冷原子物理中心在实验和理论上分别研究了利用强的双色散 场来实现电磁感透明效应和光的超光速传播等1 。 1 2 基于电磁感应透明技术的理论研究现状及前景 自9 0 年代起，有大量的文章从各个方面( 如电磁感应透明对系统的色散、吸收、非 线性的影响。8 ”“；多普勒效应对电磁感应透明现象的影响“；利用电磁感应透明 技术来实现光的极慢或光的超光速传播”1 5 “”1 、量子通信过程及量子信息存 储和提取”2 ”等等) 对电磁感应透明现象的应用作了不同的探讨和研究。研究表明，电磁 感应透明对于改善介质的色散性质、抑制介质的吸收、增强介质的非线性光学效应起到 了极其重要的作用。 1 9 9 6 年3 月，h a r s h a w a r d h a nw a g a r w a lgs o ”阐述了电感应透明在一个级联型 和a 型原子系统中的应用，如光学双稳态的实现。 1 9 9 6 年5 月，s c h m i d th i m a m o g l ua c o o j 研究了一个基于电磁感应透明的双a 型方 案。在没有考虑波混频场生成过程的情况下，他们惊奇地发现探测场的非线性极化率与 不使用电磁感应透明的系统相比能够提高好几个数量级。 2 0 0 1 年1 月，d e n gl 6 1 研究小组分析了一个基于电磁感应透明的双a 型方案。他们 考虑了所生成的波混频场过程。通过使用含时的微扰处理方法，他们发现在不同原子激 发路径间的量子相消干涉和量子相长干涉会导致介质克尔非线性折射率的减弱和增强。 2 0 0 3 年1 月，g r e e n t r e ead ，r i c h a r d sd ，v a c c a r oja ，d u r r a n tav ，d ee c h a n i z sr ，s e g a ldm m a r a n g o sjp 6 2 通过引进简并的能级把标准的人型原子系统推广到 了一个a 型原子链系统。多索探测场的耦合极大地提高了与强度有关的色散，并没有 减弱或影响电磁感应透明效应。他们的计算也表明系统的非线性效应随原予态数目的 增加而增强。同时，电磁感应透明效应被维持。因而，如此一种多能级原予系统有利 于寻求新型的量子非线性光学材料。 2 0 0 3 年8 月，w uy ，s a l d a n aj z h uy 。“1 提出和分析了在一个五能级原子系统 中使用电磁感应透明的级联型四波混频新方案。他们使用一个弱相干探测场作为四波混 频过程的第一级泵浦，并且使它以极慢光速传播。对于第二、三级泵浦，他们使用连续 6 华中科技大学硕士学位论文 波激光来完成整个四波混频过程。分析结果表明在他们的计划中电磁感应透明不仅能够 抑制单光子吸收，而且还能够抑制双光子、三光子吸收，最后使生成的混频光波能够不 被吸收的通过相干介质，同时伴随高混频波转换效率。 2 0 0 3 年9 月，p a y n emg d e n gl “”提出了使用单个极慢速探测光子来获得两个福 克( f o c k ) 态的量子纠缠。他们首先使用一个双模连续波的控制激光来激发冷原子介质制 备激发态的相干混合，接着运用一个极慢速传播的单光子量子化探测场来完成四波混频 过程，使生成的混频场与量子化探测场进行纠缠，获得慢光量子纠缠态。他们也表明此 种方案如果选取适当的物理参数可以作为一种很有效的单光子频率开关。 2 0 0 3 年l o 月，k a n glm ”3 研究小组提出了用一个弱量子化探测激光场和一个强经 典耦合激光场作用于具有三个精细结构内态的原子玻色一爱因斯坦凝聚体中借助电磁 感应透明技术来制备光子一原子混合成份的连续型纠缠态。 2 0 0 4 年4 月，z h uy ，s a l d a n aj ，w e nl w uy t s t l 证明了电磁感应透明能够抑制一 个多能级原子系统中的所有阶非线性吸收，同时能够导致共振耦合原子态有选择性的多 光子激发。他们也注意到：在适当的条件下，高阶非线性吸收会占主导地位。在共振耦 合态中，有选择性的原子布居反转能够产生。 最近，w uy d e n gl ”提出了在冷原子介质中利用高效率极慢光的多波混频来制 备多光子模的纠缠态。而且，他们的计划为实现频率调谐提供了一种有效的方式。 总之，人们发现，冷原子介质中的电磁感应透明( e i t ) 可导致各种有趣和重要的 效应，例如，光的极慢或超快传播，光的存储和提取，非线性效应的极大增强( 可提高 百万倍左右) ，极大增强的非线性混频效应以及单光子和多光子吸收的极大抑制，慢光 量子纠缠。研究表明：冷原子介质中很小光强度的激光就可显示出显著的非线性光学效 应，有时只需要一个或几个光子的光强就可显示出可观测的非线性光学效应。这导致了 一个重要的新研究方向或新学科：冷原子介质中的弱光场强度下的非线性光学。 极慢光速下所表现出的介质极强的非线性光学效应为非线性光学找到了新的优良 介质，为非线性光学研究工作开辟了新的方向。光与物质相互作用的规律告诉我们，非 线性相互作用的阶次每提高一阶，非线性效应的信号将减弱几个数量级。因此，一般地 说，三阶或三阶以上非线性光学信号是极弱的。这不但给探测工作带来了许多困难，而 华中科技大学硕士学位论文 且限制和影响了高阶非线性效应的应用。如果一下子可以将非线性系数提高几个数量 级，那么从探测和应用角度来讲，都极为有利，将带来不可估量的应用前景。 原子系统在共振频率附近的巨光学非线性效应，有可能产生前所未有的单光子水平 下的非线性光学现象，这种非线性耦合比通常的高几百万倍，只需使用毫瓦级的二极管 激光器就可进行非线性频率变换。色散的陡峭性也打开了控制介质光学性质的新途径， 即一个激光束的相位被另一个激光束的强度所控制，这是全光开关应用的基础。 利用光速减慢的传递性，可以制作光学延迟器。在铷的光速减慢实验中，利用2 5 c m 的铷蒸汽盒就可使光的传递延迟2 6 m s ，这相当于通常光脉冲通过数万米长的光纤后产 生的延迟效果。利用光速减慢的传递性，还可以大大压缩光脉冲的空间长度。这种光脉 冲可以应用于b o s e e i n s t e i n 凝聚介质的探索与操纵。此外，极慢光速可以保存信号脉冲 的相位和具有使量子态无破坏性的光存储技术，还是实现远程量子系统相干通信的颇有 竞争力的候选者。 在上述基础上，我们课题组吴颖导师提出了课题“冷原子中的非线性光学过程的研 究”。这种研究有助于理解和掌握冷原子系统本身的性质和特点以及冷原子介质中低光 场强度下相干非线性光学的新特性，能够为发展高效的光信息量子存储和提取、原子的 相干操纵、高效率的短波光源、高精度非线性光谱学和慢光量子纠缠等高新技术提供一 定的理论基础。 1 3 我所做的工作 在已经取得的这些结果中，我们提出了自己的理论模型和研究方法，讨论了非线性 光学效应与各种物理参数的关系及其优化。其具体工作如下： ( 1 ) 从不同的物理角度，详细地阐述了电磁感应透明的物理机制。 ( 2 ) 在第三章中，我们分别从暂态过程和稳态过程两种情况分析和讨论了在一个具 有超精细双线结构、基于电磁感应透明的四能级冷原子系统中探测光束的吸收和色散特 性。从理论上详细地研究了超精细能级结构对探测吸收和色散的影响。对于暂态过程， 我们借助一个简单的m a t h e m a t i c a 程序进行数值计算，发现在探测跃迁线中心探测吸收 的大小与一般的基于电磁感应透明的三能级原子系统相比要小。对于稳态过程，结果表 华中科技大学硕士学位论文 明探测吸收在线中心能够被彻底地消除，同时陡的频率色散效应能够获取，正如通常的 三能级电磁感应透明方案。 ( 3 ) 在第四章中，在一个五能级原子系统中，借助电磁感应透明我们提出并分析了 一种光学多波混频方案来产生相干光。对于探测场和所生成的相干混频场的传播特性和 规律，一种详细的半经典研究方式被阐述。生成的混频场对探测场和相应失谐量的依赖 关系被预测。而且，我们也发现在弱泵浦强度下如此一种非线性光学过程能够用来产生 短波辐射。 ( 4 ) 在第五章中，在个典型的四能级原子系统中我们讨论和分析了在出现一个额 外的相干项，自发生成相干效应情况下，一个弱探测场的吸收放大特性。自发生成相干 和相干泵浦场对探测吸收( 放大) 的影响被详细地研究。我们发现由于自发生成相干的 出现如此一种弱探测场的吸收被大大的增强。同时，随着泵浦场强度的增加，探测吸收 谱线面呈现双峰结构，探测吸收峰逐渐降低。相反，在不存在自发生成相干时如此一种 弱探测场的放大能够通过调谐泵浦场强度在探测跃迁中心附近获得。 ( 5 ) 在第六章中，使用薛定谔一麦克斯韦方程我们在一个相干的六能级冷原子介质 中利用双重电磁感应透明分析和讨论了一种非线性光学四波混频新方案来产生可调谐 的相干短波光源。对于生成的混频场我们获得了相应地清晰分析表达式。分析结果发现 通过三束极慢光速传播的泵浦光波产生的混频光波，具有高的转换效率。更重要的是通 过适当地选择第二个电磁感应透明过程中的衰减率，我们的计划也能够开始有效地抑 制和延迟不利的三光子相消干涉。 华中科技大学硕士学位论文 2 电磁感应透明( e i t ) 的物理机制 电磁感应透明技术是2 0 世纪9 0 年代由s t a n d f o r d 大学的h a r r i sse 教授发展起 来的利用量子相干效应消除电磁波传播过程中吸收介质对光影响的技术。一旦介质的影 响被消除，电磁波在介质中的传播就如同在真空中传播，使原来透射率几乎为零的介质 成为透明介质。下面我们将从不同的方面和角度，阐述这一重要现象的物理机制。 2 1 非线性光学效应与介质的折射率 激光是本世纪科学史上最大的发明之激光出现之前的光学基本上研究的是弱光 束在介质中传播的反射、折射、干涉和衍射等，这些现象满足波的叠加原理，称之为线 性光学。在强激光作用下，上述现象不再满足波的叠加原理，并出现了许多新的现象， 姆谐波的产生、光参量振荡以及四波混犋和光学双稳态等，研究这些现象的光学是非线 性光学。非线性光学是激光出现后发展起来的一门崭新的科学。 光波作用于介质产生的各种光学效应都源于介质在光场中的极化，通常认为极化是 线性的，也就是极化强度p 与光波场e 的一次方成正比，即 p ；z 氏e ( 2 1 ) 其中z 是极化率，占。是真空介电常数，上式只适用于弱光情况。激光是相干性很好的高 强度光源，激光作用于介质时极化强度不再与光波场的一次方成正比。必须考虑光波场 的二次、三次甚至更高次方，极化强度与光波场的关系可以表示为 p = 6 0 ( z 1 e + z 2 e e + z 3 e e e 十) ( 2 2 ) 其中z ( 1 称之为线性极化率，与介质的线性折射率和吸收有关。z 2 和z 3 分别称为二 阶和三阶非线性极化率。各种非线性光学效应都来自这些非线性极化项，比如与二阶非 线性有关的光学倍频、光参量放大、光学整流和线性电光效应等，与三阶非线性极化率 相关的三次谐波、四波混频、散射、光克尔效应、布里渊散射和双光子吸收等。 光克尔效应是指在光场作用下，介质的折射率与入射光强有关， n = n a + ，t 2 ( 2 3 ) o 华中科技大学硕士学位论文 上式中，l 为与光强有关的折射率，疗。和，l ：分别为介质的线性折射率和非线性折射率( 或 称n ，为克尔系数) ，为入射激光强度。 光克尔效应( k e r re f f e c t ) 的物理机制主要有以下几种：某些线性极化分子在线 性偏振光的作用下，分子将具有沿光场取向排列的特性，分子的取向排列最终改变介质 的极化率，即改变折射率；对某些共轭有机分子，由于具有非局域的石电子，在非共 振激发下分子中的电子云将发生畸变，并引起介质的极化率的改变，从而导致折射率的 改变；在共振吸收介质中，介质吸收光能引起折射率的改变。 对非磁性的光学材料而言，介质相对于真空而言的折射率可一般定义为 h ( ) = k c c o = r e 占，( 珊) = l + r e z ( ) ( 2 4 a ) 或者称为色散关系 1 + r e z ( ) = 缸 ( 2 4 b ) 这儿，c 是光速。k ，分别代表光波的波矢和频率。 为了表示的方便，下面我们将把极化率z ( ) 分解为实数部分以( c o ) 和虚数部分 z ( 珊) ，即 z ( 珊) = z ，( c o ) + i z ，( ) ( 2 5 ) 上式中矗( 国) 决定波传播的群速度大小( 如色散、自聚焦) ，与外场同向极化；z ( 珊) 决 定场振幅的变化，与外场反向极化，表示原子吸收光场的能力。当光通过一长度为上介 质时，其透射系数( 或者称透射率) 可以定义为 1 t ：“p ( 一妄舡z ) ( 2 6 ) z 根据群速度的定义式u 。= o c o a k ，结合上面的关系式( 2 4 a ) ，我们能够获得光波在 介质中传播的群速度u ，与介质的极化率z ，( 国) 及光波频率的关系如下： a c 2 面2 磊蕊 d 吐， = 厕小参( 种 ( 2 7 a ) ( 2 7 b ) 华中科技大学硕士学位论文 或者表达为文献中通常所描述的形式 cc ( 2 7 c ) 上式的推导过程利用了在一般地情况下( 如三能级原子系统中探测跃迁线中心附近，见本章 图2 2 所示) 磊( o j ) 很小，即嚣( 脚) “0 的近似。从关系式( 2 7 a ) 可以看出，当分母很大时， u 。可以很小。而在分母的两项中，第一项接近于1 ，第二项由折射率随频率的变化率决定。 介质折射率随频率变化表明介质具有色散性质：频率越高，折射率越大，是正常色散 ( a n a 印 0 ) ；频率越高，折射率越小，是反常色散( a n a a j 0 ) 。为了获得极慢光速 ( d 。 1 。所以，获得折射率随光波频率变化很大的正常色散介质 是出现极慢光速的关键，这就意味着在折射率对频率变化的坐标系中，要有一段很陡的 ”一曲线，即在很小频率范围内折射率变化很大。由介质极化率微观机制不难看出，在与 介质发生共振的频率附近，可以得到斜率极大的曲线。但此时极化率的虚部，即代表介质 的吸收部分，也同时取得最大值，如下图2 - 4 中a 和b 点所示。这意味着光脉冲此时将被 强烈吸收，以至于无法穿过介质。这将造成光脉冲的信息丢失，是光速测量实验中不希望 看到的现象。因而真正实现极慢光速实验还用到了一项关键技术，即所谓的电磁感应透明 技术( e i t ) 。 2 2 描述电磁感应透明的理论模型与运动方程 。 上 f 手一弋二。 。l 1 2 ) + ) = 疆1 ( 阱1 3 ) ) 一) = 击( 陟1 3 ) ) ( a )( b ) 圈 1 ( 曲在糠态烩量中的三_ e 级原子能级结构圈：( b ) 相应的舞佛杏绘景能级结构圈 华中科技大学硕士学位论文 考虑如图2 1 所示的a 型三能级原子模型。振幅为疋、频率为q 的强相干耦合光 场( 相对于弱探测光场而言) 以拉比频率q 。= 置色“2 ) 耦合能级1 2 ) 和1 3 ) 。同方向传 播振幅为e ，、频率为坼的弱相干探测光场以拉比频率q ，= 风雷，( 2 h ) 耦合能级1 1 ) 和 1 3 ) 。符号地和卢，：分别为能级1 1 ) 付1 3 ) 和1 2 ) h 1 3 ) 间的跃迁偶极矩。a ，= q 。一和 a 。= 屿：一铍分别为探测场和耦合场相对于原子共振跃迁l i ) + 1 3 ) 和1 2 ) 付1 3 ) 的失谐 量，其中q ，和q ：为原子f 1 ) h 1 3 ) 和1 2 ) h 1 3 ) 的共振跃迁频率。 在电偶极近似和旋转波近似下，对于我们所考虑的系统，原子与场相互作用的半经 典哈密顿算符为： 3 h = 矽i j x , i 一 ( q p e i ( k p r - , t ) 3 x l l + n c e 恤鸭“1 3 ) ( 2 l + h 矗) ( 2 8 ) j i 其中，e 尹= 6 q 原子态i j ) 的能量。为了下面分析的方便，我们选择原子的基态1 1 ) 作为 能量参考原点，即厨町= 0 。转换到相互作用绘景中，上面的哈密顿算符可以重新改写 为( 我们已经取 = 1 ) h 。= ，1 3 ) ( 3 i + ( 。，一。) 1 2 ) ( 2 ( 2 9 a ) e 。= a p l 3 ) ( 3 i + ( ，- a 。) 1 2 x 2j 一( q ，。“1 3 ) 0j + q 。e “c j 3 ) ( 2 f + c ) ( 2 9 b ) 我们可以选择原子波函数的形式为 i 甲) = a i l l ) + a 2 p “吨7 1 2 ) + a 3 p q 1 3 ) ( 2 1 0 ) 其中，