（发展与教育心理学专业论文）2～6岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究.pdf

2 6 岁儿童几何田形袁象能力的发生与发展研丸 2 - - 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 研究生：滕国鹏 指导教师：张奇 专业：发展与教育心理学 摘要：我们采用几何图形复写表象能力作业、几何图形再现表象能力作业和几何图形 预见表象能力作业对2 6 岁儿童儿何图形表象能力的发生与发展进行了实验 研究。被试为2 2 0 名z 6 岁的儿童，男女各半。研究结果表明：( i ) 儿何图 形的复写表象能力在儿童2 岁4 个月时开始发生，几何图形再现表象能力在儿 童2 岁5 个月时开始发生；( 2 ) 几何图形参照预见表象能力在儿童2 岁1 0 个 月时开始发生2 6 岁阶段的儿童还没有发生几何图形独立预见表象能力；( 3 ) 几何图形复写表象能力、再现表象能力和参照预见表象能力随年龄的升高而发 展几何图形参照预见表象能力的发展主要受平面几何图形复写表象能力和几 何图形再现表象能力发展水平的影响；( 4 ) 2 6 岁儿童的平面儿何幽形的表象 能力的发展不存在性别差异。 关键词：2 6 岁儿童；几何图形；袭象能力；发生研究；发展研究 第一部分问题提出 一、几何图形表象能力的概念界定 几何图形表象能力是空间表象能力的一种。l a r k i n 和s i m o n 将人类对空间的研究 划分为( i ) 真实空间( r e a ls p a c e ) ，指现实的物理空问这是人类生活的客观环境； ( 2 ) 理想空间( i d e a ls p a c e ) ，即几何学中所研究的空问；( 3 ) 图表空间( a r t i f i c i a ld i a g r a m s p a c e ) ，指二二维图表内所涉及的空间关系范畴。理想空间直是几何学研究的对象，它 具有高度的抽象性和概括性。几何图形表象能力的研究就是对理想空间中的欧式几何 图形的表象能力的研究。 表象( m e n t a li m a g e ) 义称为“意象”是人脑对外部事物的一种心理表征( m e n t a l r e p r e s e n t a t i o n ) 。p a i v i o ( 1 9 7 5 ) 提出人有两种信息存储系统，即表象系统和言语系统。表 象系统以表象代码来存储关于具体客体年l l 事件的信息；言语系统以言语代码来存储言 语信息。语义代码是一种抽象的意义表征，具有命题( p r o p o s i t i o n ) 的形式。命题可以 用句子来表述，但命题本身不是句子，而是事物意义的抽象表征。因此语义代码现在 又称为命题代码或命题表征。表象代码是记忆中的事物的形象。人的视觉表象特别发 达视觉表象被看作是一种主要的表象代码。与语义代码不同，表象代码有着与实际 知觉相似的性质，并且与外部客体相类似，视觉表象包含着客体大小和空间关系。所 以表象代码被看作类比表征。因此，几何图形表象能力就是人脑对几何图形的表征 能力a 对于正常人来说t 几何图形的袭象能力主要是一种视觉表象能力。 2 6 岁儿童几何图形表卑能力的发生与发展研究 关于表象的类型，皮弧杰最甲做山分类。按照儿童表象能力发生和发展的顺序 皮弧杰将表象分为复写表象、再现表象和预见表象。复写表象是以眼前事物的形象为 参照的表象：再现表象是对过去感知过的事物的表象：复写表氰和再现表象都称为静 态表象。预见表象是对事物即将运动或变化斤的形象的表象闻此义称为运动雨i 变形 表象。这三种表象实际上就是知觉水平的表象、记忆水平的表象和想象水平的表象。 同样几何图形的表象能力的研究也可以分为三部分，i i i u l n 图形的复写表象能力、 儿何图形的再现表象能力和几何图形的预见表象能力。儿童的儿何图形表象能力是在 环境和教育的影响下逐步发生和发展起来的是学习儿何知识的基础。因此探讨儿童 几何图形表象能力的发生和发展有重要的教育意义。 二、儿童几何圈形表象能力研究的意义 对儿童儿何图形表象能力的研究具有十分重要的理论与现实意义。 首先，儿童表象能力的发展是从认识最基本的几何图形开始的。儿童通过认识这 些图形，认识点线面的基本关系，进而为进一步认识空间中的备种关系打下基础。为 更复杂的空间图形的变换和i 操作打f 基础。田而，研究儿奄儿何圈形表象能力的发展 对于了解儿童以空间为认识对象的认知发展具有十分重要的意义。 其次研究儿童几何图形表象能力的发生与发展有助丁了解儿童思维能力的发 展。儿童对幽形的认识，是由对外在的、非本质特征的认识到对图形本质特征的认 识。对几何图形的操作要求儿童必须能够理解几何图形的本质特征。可以说，儿童几 何图形表象能力的发展，实际上是儿童形象思维能力发展的体现。并间接促进儿童抽 象逻辑思维的发展。通过对儿童儿何图形表象能力的研究，可以揭示出儿童思维能力 发展的特点。 最j f 亓，研究儿童几何图形表象能力的发展，可以为学龄前儿童和中小学生的几何 课程教学与改革实践捉供重要的心理学依据。进行学生几何课程的教学，必须依据儿 童几何图形表象能力的发展特点，课程教材内容的制定要以此为依据。 三、儿童几何图形表象能力研究的研究综述 ( 一) 皮亚杰的研究 皮弧杰平英海尔德认为，心理表象井舴与知觉同时笈生。儿童的知觉在儿童山生 后的早期就有表现。而心理表象的发生似乎是在信号功能山现时才开始。在儿童认知 发展的感知运动阶段，没有发现儿童心理表象方面的任何证据，即在感知运 动阶段儿童尚没有心理表象能力。在前运算阶段，儿童只有静态的表象能力。儿童到 具体运算阶段时( 7 、8 岁以后) ，才能再现运动的表象肃l 变形的表象，而且这个阶 段的儿童也能预见运动和变形的表象。皮亚杰的研究具有划时代的意义，对后来关丁i 儿童表象能力发展的研究产生了深远的影响。 皮弧杰以斤特别是认知l j 心理学诞生以来，关下儿童表象能力发展的研究逐渐增 多。对这些研究人致可分为儿童静态表象能力研究干动态表象能力研究两大类。 ( 二) 儿童静态几何图彤表象能力的实验研究 李文馥、徐凡( 1 9 8 2 ) 对我国5 l l 岁儿童两种空间关系( 面积和垂直关系) 的 认知特点及其发展趋势进行了研究。研究认为，儿童判断相镣面积的认知过程主要可 2 2 6 岁儿童几何田形表象能力的发生与发展研究 分为直觉判断羽l 推断同时似乎存在一种由前者发展到后者的过渡形态：儿童处理垂 直关系有三种形式，即( 1 ) 垂直于斜线( 面) ，( 2 ) 垂直于水平线( 面) ，( 3 ) 处于 两者之间的空间方位。其中( 3 ) 是( 1 ) 发展到( 2 ) 的中间过渡阶段。5 1 l 岁儿童 对面积和乖直两种空间关系的认识发展趋势人体一致。6 7 岁发展晟快，7 9 岁是 过渡阶段。 赖吕贵、千秉铎( 1 9 8 2 ) 研究了小学生对几何嘲形的识别能力b 几何概念的掌握 情况。他们从以f 四个方面考察了小学生对几何图形的识别能力：( 1 ) 识别简单的几 何图形并归类：( 2 ) 说出图形的特征并画山图形；( 3 ) 计算几何形体的长度和面积。 绡果表明，各年级学生的识别、绘制图形的成绩均说明图形特征的成绩，从对具体、 直观的图形的认知过渡到对一类图形共同特征的掌握，有一个过程。学生在识别几何 图形时犯的错误上主要体现在不能将属丁一类的图形归到一起。学生在说明几何图形 的特征时犯的错误有两种：( 1 ) 将本质特征与非本质特征一同列举山来：( 2 ) 列举本 质特征时漏掉一些组成部分。 s i l v e r m a n ( 1 9 8 8 ) 研究了儿童面积判断规则的发展及存在的个体差异。被试共8 4 名。分二个年龄段即幼儿吲，二二年级，四年级。使用机能评价方法( f u n c t i o n a l m e a s u r e m e n tm e t h o d o l o g y ) 让被试判断三种图形刺激( 长方形、三角形、椭圆) 的面 积人小以此评定儿童对面积的一维和_ 二维判断规则。当! 果袭明，每一个年龄段儿童 的判断与一个规则相一致幼儿圃儿童没有突山同定的规则，主要使州高或宽等一维 规则来判断面积人小；二年级的学生主要使用高度加宽度的二维规则进行面积判断： 四年级则使用高度加宽度，高度乘宽度进行判断。这与皮骶杰的研究不一致，皮弧杰 认为儿童只能在个维度上进行判断。 侯岩、叶平枝( 1 9 9 2 ) 对学前儿童空间认识能力发展进行了实验研究。他们将空 间认知界定为对大小、形状、方位和距离的认识。研究结果表明，幼儿最先发展的是 形状认知能力，它领先下立体、方位等认知能力的发展。在学前末期几乎所有的儿童 都能正确进行符种形状间的分类，而立体认知能力在学前期只处丁发展的萌芽阶段。 他们认为立体认知能力是一种更高级的能力，其发展受神经生理发展水平的制约，学 前期儿童的神经系统发育不成然，冈而立体能力的发展受到限制。幼儿距离认知能力 的发展落后丁立体认知能力的发展，这是由于低龄幼儿处于自我中心阶段，所选择的 参照标准常常是不稳定的。对左右方位的认知能力的发展落厉于其它儿项，但在5 6 岁之间山现一个跨度，发展幅度猛增。总体来说，学前儿童空间认知能力的发展处于 初级阶段，发展水平处于感性水平，还没有上升到抽象概括层次。b i e l ( 1 9 8 2 ) 通过研 究儿童对空间距离的判断来考察儿童空间表象能力的发展。被试为2 3 名6 岁幼儿。主 试要求被试想像某一特定地点与另外两个参考地点的距离。从理论上说，6 岁幼儿不 大可能有投射和欧式儿何概念。儿童的表现印证了这一假设。幼儿认知能力的发展表 现为从相对的感觉到准确进行判断。对于以家为特定参照地的距离分析成绩要好予以 其它参照地为中心的距离判断。这一结果说明家是幼儿对空间环境距离判断的中心参 照地。需鸿伟、宋台义( 1 9 8 2 ) 对4 8 岁儿童的“部分整体”认知发展进行了实 验研究。实验采用9 张“籀体部分”不同意义的图形。结果表明，儿童对部分和 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 整体的知觉能力随年龄而增长，知觉部分图形的能力要比知觉整体的能力要早，8 岁 儿童既可以知觉部分也可以知觉整体，并且研究者还强调教育在这一发展过程中起了 重要作用。 吕静、麦虹( 1 9 9 1 ) 针对皮亚杰坚持的“儿童认识几何图形是从拓扑图形到欧式 几何图形”的观点，提出了与其不同的观点。皮亚杰认为，儿童在掌握欧式几何关系 以前就已经认识拓扑的四种关系，即相邻关系、分离关系、包围关系和次序关系。 而他们的研究采用临床实验法，测试内容分成认识和操作两部分，在认识部分中要求 儿童辨认不同类型的图形和对不同种拓扑关系进行排序，对图形进行命名；在操作部 分要求儿童依照模扳图形画出各种拓扑关系和几何图形。实验的结果发现，9 0 的儿 童无论是对拓扑还是欧式几何图形除了“相邻”和“序列”外，其余图形在2 岁半 时就已经能辨认，到3 岁时已全部能辨认。儿童到4 岁时能够画出圆形、方形和三角 形。通过对实验结果的分析发现，儿童在2 岁半时就已经能够辨认基本的图形，但却 在描绘中将它们画成一样的，并不是儿童不能区分，而是由于他们在绘画技能和控制 手部精细动作能力的发展还不够成熟。这就对皮亚杰的观点提出质疑，皮亚杰认为此 时儿童对圆、正方形和三角形等欧式图形作为封闭图形的认识是一样的，而这一研究 证明此时儿童已经能够区分封闭图形和开放图形。据此可以认为儿童辨认、描绘、操 作欧式几何图形和拓扑几何的基本图形都有各自的发展过程，而非皮亚杰所说的从拓 扑几何发展到欧式几何的过程。 李文馥、赵淑文( 1 9 9 1 ) 研究了3 4 岁初入园儿童几何图形的认知特点。实验采 用常用的七种几何图形，实验的方式有两种，命名和指认。实验结果表明，初入园的 3 4 岁儿童能掌握3 种基本的几何图形，依次为圆形、三角形和正方形。3 岁3 岁 半与3 岁半4 岁两组幼儿在图形的学习能力上差异极其悬殊。熟悉程度和经验对3 4 岁幼儿认识几何图形有着重要的作用。 李文馥、王贞琳( 1 9 9 7 ) 对儿童认知几何图形的干扰因素进行了研究。研究对象 是5 1 0 岁的儿童。实验材料有跃方形、三角形、梯形、椭圆、平行四边形。采取称 名、指认、分类、确认、鉴别5 种实验指标，从多维度考察儿童认知几何图形能力的 发展过程。结果表明，5 岁儿童的指认成绩高，这说明5 岁以上儿童已具有正确辨别 图形的能力。称名成绩受图形的熟悉因素的影响，这说明称名与经验和教学密切相关。 儿童的分类能力主要随年龄的增长而提离，受图形本身的影响不大，其中6 8 岁出现 显著发展。确认主要是通过对儿童熟悉的几何图形作一些变换，保留本质特征，变换 非本质特征。发现儿童对图形的确认与图形特征有关，受年龄局限，8 岁以下儿童的 成绩较差。鉴别主要是通过相似图形和范式图形进行比较，成绩较低。鉴别和确认成 绩低说明儿童不能完全理解图形本质的内涵和外延。可以得出的结论是儿童对几何图 形非本质因素的摆脱、对变式图形的确认、对非同类相似图形的鉴别是儿童初级几何 知识发展的标志。应该说该研究所采用的5 项分类指标是非常值得称道的。 ( 三) 儿童动态几何图形表象能力的实验研究 何纪全、刘静和( 1 9 8 3 ) 对5 1 1 岁儿童对几何图形的部分和整体关系的认知发 展从动态操作角度进行了研究。实验设计了1 2 项指标，涉及了从图形之间的大小比较、 4 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 分割、组合、变换和按标准作图等几个方面。实验结果总结出儿童判断几何图形大小 的四种辨认方式，即直接看、拼图还原、数数量、数方格，说明儿童对整体部分 关系的认识是从直接判断到利用数量和方格来判断，进行抽象概括，并且能够理解图 形的整体大小不受部分在空间上的变化。但总体来说，影响儿童理解部分整体关 系的因素很复杂。 李文馥( 1 9 8 7 ) 对8 1 3 岁儿童空间表象能力发展的研究中重点考察了儿童对 空间认知关系的辨别。实验采用个别测查法。结果表明，儿童的知觉经验和生活经验 对几童空间表象的形成有重要作用。该结果还迸一步验证了在以往研究中所涉及到的 一个问题，即在儿童的空间认知发展过程中，存在着快速发展阶段。李文馥、徐凡( 1 9 8 9 ) 将3 7 岁儿童的空间表象的发展与8 1 3 岁的儿童的研究结果进行对比。实验的程序 也基本相同。实验的结果也进一步证明了知觉经验和物体的特征是影响儿童空间认知 能力发展的重要因素。实验还揭示3 7 岁幼儿的自我中心现象对空间认知能力的影响 并不大；儿童空间认知的自我中心现象主要发生在8 岁左右，并成为影响8 岁以上儿 童空间认知能力的主要因素。 陈晓云( 1 9 9 9 ) 对1 0 】4 岁儿童几何图形推理能力进行了研究。其测验材料包括 五种类型的基本几何图形，测验材料变化的主要特征是图形点、线、面的增减；图形 的移动、旋转；图形的组合等。研究结果表明儿童对几何图形的推理能力随年龄增长 而发展；由简单特征的推理发展到复杂特征的推理，由二维空间发展到三维空间：推 理过程认知的发展落后于图形推理能力的发展。儿童在推理过程中易出现三类典型的 错误：能区分出图形变化的主要特征，但不知这些特征如何变化；能够发现本质特征 却忽略次要特征：无法进行三维空间的图形旋转。 m a r m o t ( 1 9 7 5 ) 对儿童心理旋转能力进行了研究。被试为5 6 岁儿童。实验材 料是成对的图形，每对图形或相同或不同随机排列。呈现时其中一个图形相对于另 一个图形做不同角度的旋转，旋转角度分别为3 0 度、6 0 度、1 2 0 度、1 5 0 度，要求被 试对图形做相同或不同的判断。结果发现，被试能够对图形做心理旋转，而且判断的 反应时随图形的旋转角度的增加而增加。研究说明儿童在5 6 岁时就具备了心理旋转 能力 徐凡( 1 9 8 9 ) 对幼儿空间表征的实验研究认为，空间表征的问题是包括认知地图、 透视和心理旋转等几个方面。该研究的开创性在于，在实验方式上采用了运动、地图 和照片三部分。运动部分是主试领着被试在房间内转两圈然后将房间用布挡起来， 主试指导幼儿到指定的位置取或摆放物品。通过幼儿所走的路径米分析其心理表征发 展水平。还可以让幼儿转过一定角度，考察其心理旋转能力的发展。地图是以符号为 代表的整体示意图。而照片则是由房间的一侧向其他方位所拍摄的。这部分的实验主 要是让儿童选择与实验空间一致的照片；让儿童根据地图或照片来对主体和客体进行 定位：根据地图在实际空间中进行摆放。实验的结果表明，不同的实验方式对儿童表 征能力的影响不同。运动最容易，地图其次，照片最难。旋转因素对空间能力的影响 不同，对运动部分没有明显影响，对照片和地图部分的影响却很大。这说明幼儿的心 理旋转受具体经验的影响比较大，还没有上升到抽象概括水平。 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 徐凡、李文馥、施建农( 1 9 9 1 ) 研究了6 1 2 岁儿童识图能力的发展，在研究中 他们将识图能力定义为根据二维空间的信息( 来自图中) 对三维真实空间中位置做判 断的能力。可见，识图过程就是一个把二维空间和三维空间相匹配的过程。实验的主 要目的就是要考察儿童对符号的抽象程度及图形旋转对儿童的这种匹配过程的影响。 实验材料是一个具体的空间模型；另外还有两张代表模型的不同抽象程度的照片，一 张为原型彩视图，另一张为符号俯视图。实验时，首先让被试熟悉模型及物体：然后 进行如下两项任务：被试按照片将小玩具摆放到模型的相应位置，简称为摆物：被试 按照主试的要求，将模型中的某个物体的位置在图形中标出来三个方面。两项任务交 替进行，被试的位置也有两个，轮换进行。结果表明，儿童识图能力的发展首先经历 了自我中心反应( 6 岁) ，然后是利用标记作反应，最后是利用心理旋转及规则作反应 ( 1 0 1 2 岁) 的三个阶段。图形的抽象性对儿童的影响发生在儿童识图能力有一定发 展的基础之上。图形旋转对儿童识图过程有明显影响。8 岁后，儿童对旋转1 8 0 0 的图 形才有较好的识别。 徐凡、施建农( 1 9 9 2 ) 做了4 5 年级学生空间能力与几何能力的相关研究。研究 采用两套实验材料，一套为几何能力测验；另一套为空间能力测验。空间能力测验主 要包括折纸、箭头折合和展开，分别考察的是镜象关系、心理折叠能力、心理展开能 力。从总成绩来看，五年级的空间成绩要高于四年级；空间成绩与几何成绩存在显著 相关。但在个别项目上存在着不一致的现象。 f i c h b e i n ( 1 9 6 7 ) 对儿童的想象能力和心理操作之间的关系进行了研究。该研究的 目的在于通过一系列空间知觉实验，验证想象能力的发展和逻辑思维的发展存在着不 一致性这一假说。实验抽取1 4 年级的被试3 5 4 3 名，考察被试在心理折叠或由平 面图形组合成立体图形的心理操作过程。实验的过程分为三步：( ”熟悉物体：( 2 ) 通过心理折叠或者是选择那些与所要组成的立体图形最接近的平面图形，画出这个物 体：( 3 ) 指出立体图形中的平面成份与平面几何图形的相对应成分的共同之处。结果 表明，一年级与四年级之间并没有体现出显著性的差异，没有体现出随年级的升高而 发展的趋向。因此，研究者认为心理操作结构的变化，并不必然导致想象力的发展。 这就说明，表象能力与抽象思维能力的发展存在着不同步性。 m c g i l l i c u d d y ( 1 9 8 1 ) 对6 2 2 岁的青少年的几何图形的变形能力进行了研究。实 验提供的变形材料有两种：一种是简单几何图形的放大( 正方形的放大) ；另一种是将 一个小的图形放大为另一个图形( 将小菱形放太为一个正方形) 。结果表明，儿童在7 8 岁时出现几何图形的变形能力，随着被试年龄的增长变形能力也随之增强。s a s a k i ( 1 9 8 2 ) 考察了三种不同的空间输入方式( 分别为视觉的、听觉的和口头韵) 对儿童 两种空间转换作业( 分别是简单物体的空间排列重现和透视转换作业) 的影响。结果 发现，不同的输入方式对儿童空间转换作业的影响不同，体现出一定的阶段性。在视 觉条件下，儿童从1 0 岁开始作业成绩有明显提高。d e l l p a t u r e ( 1 9 7 6 ) 通过调整刺激 物的不同呈现方式( 水平和垂直) 来研究儿童的空间表象能力。实验时，要求一年级 的小学生复写一个复杂图形的基本框架。物体分别有三种放置方式：一般水平放置、 普通垂直放置、延伸的垂直放置。结果大多数被试可以复写出水平位置物体的框架。 6 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 其中，对复写成绩有消极影响的主要因素有：材料长、使用大的模型、眼睛的扫视过 程。注意广度大的儿童更容易画出不同呈现方式的图形。h a r r i s ( 1 9 7 6 ) 研究了儿童心 理表象的建构，被试为1 2 0 名4 9 岁的儿童。要求他们从两个方面进行作业，一是对 按定顺序排成列的物体进行心理旋转；二是从被试本身的角度看上去的序列。结果 发现，被试首先定位出从被试的角度看上去最为显著的物体。尽管儿童这一时期明显 处于自我中心阶段，但也能在新的位置和新的角度进行表象的操作。m a u r i c e ( 1 9 8 8 ) 研究了儿童对空间关系的认知和透视协调。实验要求儿童摆一张四人用餐的桌子，考 察不同被试摆放的相似与不同，然后让被试设想桌子转动1 8 0 度角之后会是什么样子。 实验目的是考察表象空间关系和对透视的操作性理解。 h a r d w i c k ( 1 9 7 6 ) 研究了儿童依据认知地图进行操作能力的发展。被试为2 0 名一 年级的小学生、2 0 名五年级的学生和若干大学生。结果表明，一年级小学生就有依据 认知地图进行操作的能力。实验要求被试想像屋子旋转后的景象或被试本人在屋子中 的某一位置时所产生的认知地图。对被试此时所产生的认知地图进行分析，可以发现 心理操作的准确性和能力随年龄的增长而提高。到大学期间，被试所产生的认知地图 与实际基本一致。小学生的心理旋转能力在想象条件下，比以自己作为实际空问的一 个参照点时的心理旋转能力表现要好。对错误的操作进行分析可以看出。心理操作经 历了两个阶段：在第一阶段，操作策略体现在对空间地图中最基本的空间关系的认知， 小学一年级的学生在完成这一作业时有困难；在第二阶段，自我和空间结构的一些特 殊关系被重建，小学五年级学生在这一阶段存在困难。相比较而言，大学生对这两个 阶段的任务完成得都很好。 c o x ( 1 9 8 6 ) 研究采用横向和纵向两种方式，通过对幼儿绘画作品( 如要求幼儿画 出一个人) 的分析，来研究幼儿表象能力的发展。被试为4 2 名2 4 岁11 个月的幼儿。 实验要求幼儿画出一个基本的人形。并将他们的画分成四种类型：涂鸦：出现明显的 几何形状；蝌蚪形；传统意义上的人的外形。幼儿在3 岁1 个月的时候能画出蝌蚪形； 降低对幼儿绘画的要求，如可以参照模型来画，也不能使幼儿画出传统的人的外形。 研究者还对6 名幼儿( 年龄从2 岁7 个月2 岁9 个月) 进行为期一年的纵向追踪研 究，这一时期是幼儿从前表征到能够画出通常意义上的人形的阶段，它涵盖了四个阶 段。同期还对这些幼儿进行了其它六个绘画能力的测验，搜集并分析其作品。其中4 个被试在一年后能够画出蝌蚪形。这说明从一个阶段过渡到另一阶段存在着个体差异 但也没有证据说明能够画出传统意义上的人形是对能画出蝌蚪形的适应结果。 张奇( 2 0 0 1 ) 对1 至6 年级小学生几何图形预见表象能力的发展进行了研究。他 将几何图形预见表象能力划分为“参照预见表象能力”和“独立预见表象能力”两种。 采用两套测验材料分别考察了小学生几何图形预见表象能力的发展。研究的结果表 明，从预见表象能力的发展趋势来看，小学生预见表象能力随年龄的增长而发展各 年级间差异显著；从预见表象能力的两种分类来看，小学生的参照预见表象能力从一 年级开始随年级的升高而发展，独立预见表象能力从二年级开始随年级的升高而提 高，参照水平的发展要早于独立水平，并且两种水平的发展存在显著性差异，参照预 见表象能力的发展要优于独立预见表象能力的发展；从小学生表象能力发展的影响因 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 素来看它的发展明显受测验作业“心理操作”的难度的制约，“心理操作”的难度 越大，测验的得分越低，难度越小。则得分越高：从预见表象能力发展的性别差异来 看，男女生立体几何图形的独立预见表象能力存在显著性差异，男生的平均得分高于 女生。平面几何图形预见表象能力不存在显著的性别差异。张奇的研究思想对于本研 究有极为重要的借鉴价值。这主要体现在以下两个方面，借鉴了该研究对一年级到六 年级的小学生的预见表象能力进行全面系统研究的思想，以及对各个年龄段的小学生 采用统一的作业形式的方法，本研究将全面系统地考察2 6 岁儿童几何图形表象能 力的发生发展，并采用统一的测量指标。 回顾已有的研究，我们发现对儿童几何图形表象能力的研究还存在以下问题：第 一，阻往的研究有的是考察儿童几何图形的静态表象能力，有的是考察儿童预见几何 图形的能力，并没有对儿童几何图形的表象能力做出静态表象能力和动态表象能力的 严格划分。两者相互相混淆。第二，以往的研究皆针对表象能力的某一个方面，只选 取某一年龄阶段的儿童进行研究，缺乏对各个年龄阶段儿童几何图形表象能力系统而 全面的研究，对皮亚杰提出的关于儿童几何图形表象能力的发生发展的年龄阶段没有 做出明确的验证。第三由于不同的研究各自采用了不同的作业，不利于对各个研究 的结论之间进行相互比较，因此对儿童几何图形表象能力的发生与发展无法做出明确 的描述。 我们认为研究儿童几何图形表象能力的发生与发展首先应该按照皮弧杰的表象 分类来进行即将几何图形的表象划分为对静态几何图形的表象( 简称为“静态表象”) 和对运动或变化的几何图形的表象( 筒称为“动态表象”或“预见表象”) 两大类。 其中静态表象包括复写表象和再现表象，复写表象是以眼前事物的形象为参照的表 象；再现表象是对过去感知过的事物的表象：动态表象包括参照预见表象和独立预见 表象，参照预见表象能力是在参照已有结果图形的基础上预见新图形的能力，独立预 见表象能力是没有参照结果的情况下表象新图形的能力。 其次我们将儿童几何图形表象能力研究分为：发生研究和发展研究。在本研究中 对几何图形复写表象、再现表象和预见表象的发生时间的研究即属于发生的研究。并 具体考察2 6 岁儿童几何图形复写表象能力、几何图形再现表象能力、几何图形参 照预见表象能力和几何图形独立预见表象能力的发生顺序。发展研究是指儿童在某一 年龄阶段所体现出来的表象能力发展水平的不同。通过分析儿童表象作业的成绩，考 察儿童表象能力发展水平的不同。 四、研究目的 本研究以皮亚杰表象分类思想为指导，将儿童几何图形表象能力发展界定为复写 表象、再现表象和预见表象；依据张奇对预见表象的分类，将其分为参照预见表象、 独立预见表象，目的就是考察不同年龄阶段儿童几何图形表象能力发生的年龄阶段和 发展的特点。 五、本研究的基本假设 根据上述分析，本研究提出如下四个基本假设： 1 假设儿童几何图形表象能力发生的顺序是儿童先表现出静态几何图形表象能 8 2 6 岁儿童几何嘤形表象能力的发生与发展研究 力，后表现出动态几何图形表象能力。在静态几何图形表象能力的发生中，应是复写 表象能力先发生，再现表象能力后发生：在动态几何图形表象能力发生中，应是参照 预见表象能力先发生，独立预见表象能力后发生。 2 不同的年龄阶段的儿童几何图形表象能力的发展水平不同。儿童几何图形表象 能力作业的成绩体现着发展水平的不同，作业的成绩越高说明发展水平越好。 3 ，几何图形复写表象能力，再现表象能力，参照预见表象能力和独立预见表象能 力的发展存在着紧密的联系。几何图形复写、再现表象能力的发展对几何图形预见表 象能力的发展有着极为重要的影响。 4 儿童几何图形表象能力的发展是否存在性别差异。 六、本研究的创新之处 本研究的创新之处主要有两个方面： 首先。本研究在以往研究的基础上，选取儿童空间表象能力中的几何图形表象能 力作为研究内容，并采取统一的作业形式和测量指标，对2 6 岁的儿童几何图形表 象能力的发生与发展进行全面研究。 其次，对所要研究的内容进行了分层次考察。先考察儿童几何图形表象能力的发 生，然后考察儿童几何图形表象能力的发展及其特点。 第二部分研究的总体设计 一、2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生研究 ( 一) 、被试 发生研究的被试的选取分为两个阶段，第一阶段从大连理工大学幼儿园、辽师幼 儿园和开发区幼儿园随机选取3 6 岁的儿童1 2 0 名，每个年龄阶段3 0 名，男女各半。 其中3 岁幼儿均是年满3 周岁以上。第二阶段，根据初步实验结果，按月选取3 周岁 以前的幼儿进行实验，每个月选取1 0 名，从2 岁1 2 个月到2 岁4 个月共选取幼儿1 0 0 名，两阶段共选取被试2 2 0 名。所有的幼儿均在一般的班级中进行学习，没有接受过 有关图形操作的特殊学习和训练。 ( 二) 、实验的结构和考察指标 2 6 岁儿童几何图形表象能力发生的研究共分为三部分，分别是几何图形复写表 象能力发生研究、几何图形再现表象能力发生研究和几何图形预见表象能力发生研究。 其中预见表象能力的研究也分为两种：一种是儿童在无参照标准下对平面和立体图形 变换能力的研究；另一种是在有参照标准下儿童对平面和立体图形变换能力的研究。 1 2 6 岁儿童几何图形复写表象能力考察作业 儿何图形复写表象能力测试考察的是表象过的几何图形的原型在眼前时儿童产生 的表象，因此实验提供复写的表象原型。作业分为表象图形集和复写图形集。表象图 形集共有两个方面，一是平面几何图形表象集( f p ) ，图形的排列按难度复杂性由低 到高排列，共有九个平面几何图形；二是立体几何图形的表象集( f 1 ) ，图形也按难 度复杂性由低到高排列，共有六个立体几何图形。复写表象图形集包括表象过的几何 图形和些没有表象过的几何图形。 9 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 2 2 6 岁儿童几何图形再现表象能力考察作业 几何图形再现表象是再认或再现过去感知过的几何图形表象。作业分为表象图形 集和再认图形集。表象图形集同样分为两个方面，一是平面几何图形表象集( z p ) ， 共有复杂程度不同的平面图形九个；二是立体几何图形表象集( z 1 ) ，共有复杂程度 不同的立体几何图形六个。再认图形集包括表象过的几何图形和其他一些没有表象的 几何图形。 3 2 6 岁儿童几何图形独立预见表象能力考察作业 几何图形独立预见表象能力考察的是儿童独立对几何图形进行运动转换的能力。 有如下八种作业形式。每种作业形式均有三道题： ( 1 ) 平面几何图形旋转成立体几何图形( d x z ) 。分别是平面正三角形旋转成圆 锥、正方形旋转成圆柱及矩形旋转成圆柱，并要求儿童画出旋转后的立体几何图形。 简称为“旋转能力”。 ( 2 ) 立体几何图形的平面展开( d z k ) 。要求被试画出给定的立体儿何图形( 长 方体、圆柱、圆锥) 的平面展开图形。简称为“展开能力” ( 3 ) 平面几何图形的折叠( d z d ) 。将给定的平面图形折叠成相应的立体图形， 并将其画出。简称为“折叠能力” ( 4 ) 平面几何图形的重叠( d c d ) 。平面几何图形相互重叠，要求被试画出重叠 部分的图形。简称为“重叠能力” ( 5 ) 立体几何图形的三视图投影( d f s ) 、( d z s ) 、( d z h s ) 。要求被试画出给 定的立体几何图形的俯视图、左视图、正视图。简称为“俯视能力”、“左视能力”、“正 视能力”。 ( 6 ) 线段的平移( d p y ) 。当线段沿给定直线上的某一点平移，会得到一个什么 样的图形，要求被试将这个图形画出来。简称为“平移能力” ( 7 ) 平面对称图形的完形( d w x ) 。要求被试画出三角形、矩形和平行四边形的 轴对称图形。简称为“完形能力”。 ( 8 ) 立体几何图形的截面图形( d i m ) 。将立方体、圆柱用不同方式进行切割， 要求被试将切割图形的截面画出来。简称为“截面能力”。 4 2 6 岁儿童几何图形参照预见表象能力考察作业 参照预见表象能力考察的是儿童在有参照标准的条件下，对几何图形进行运动转 换的能力。参照预见表象能力的作业考察指标同预见表象能力，分别为“平面几何图 形旋转的参照预见表象能力”( 旋转能力，c x z ) 、“几何图形平面展开的参照预见表象 能力”( 展开能力，c z k ) 、“平面几何图形折叠的参照预见表象能力”( 折叠能力。c z d ) 、 “平面几何图形重叠的参照预见表象能力”( 重叠能力，c c d ) 、“立体几何图形的三视 图投影参照预见表象能力”( 俯视能力、左视能力、正视能力，c f s 、c z s 、c z h s ) 、“线 段平移的参照预见表象能力”( 平移能力，c p y ) 、“平面对称图形的参照预见表象能力” ( 完形能力，c w x ) 、“立体几何截面图形的参照预见表象能力”( 截面能力，c j m ) 每一 道题均提供三个各选答案，只有个是正确的，要求被试将正确的选出来。 ( 三) 、实验的实施 1 0 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 1 实验时间的总体安t i 先进行静态几何图形表象能力实验和动态几何图形表象能力中的独立预见表象能 力的实验，过一个月后，进行几何图形参照预见袭象能力测验。实验的具体程序安排 如下：先对3 0 名3 周岁儿童进 i t j l 何图形表象能力的实验，儿童要进行几何图形复写 表象，再现表象和预见表象的实验。这样做的目的在于确定3 岁儿童几何图形表象能 力发生的确切程度。如果几何图形表象能力没有发生，那么继续向高年龄段逐月进行 实验，直到有7 5 的儿童发生了这种表象能力。反之。若儿童的几何图形表象能力在 3 岁时发生的比例已经达到或超过7 5 时，此时就要向低年龄段按月进行实验，直到 刚刚有个别儿童发生了这种表象能力。 2 实验环境 实验在一个单独的小屋中进行。实验时， 被试中间放着一张桌子上面放着实验材料。 3 实验的具体步骤 一名主试和一名被试相对而坐，主试和 其位置有利于被试表象几何图形。 ( 1 ) 由幼儿园老师领进来一名儿童，记录儿童的姓名，班级，年龄，性别等自然 情况。 ( 2 ) 先进行几何图形复写表象能力发生实验。主试首先拿出平面几何图形表象集， 然后以稳定的语速对被试说，“小朋友，在你的前面有一张纸，上面有各种图形，今天 老师要求你做一项作业，当老师要求你记住这张纸上的一个图形的时候，你要迅速在 你的头脑中将这个图形记住。当你记住以后，告诉老师。老师会再拿出一张纸，你要 从这张纸上找到刚才你记住的图形，指给老师看，原来的那张纸老师不拿走。你可以 回头再看。”依次对平面几何图形集上的各个图形进行测试，记录成绩。然后进行立体 几何图形复写表象实验，指导语和程序同上。进行完复写表象能力实验后，休息2 分 钟，进行几何图形再现表象能力实验。 ( 3 ) 几何图形再现表象能力实验的程序基本同复写表象能力实验。先进行平面几 何图形再现表象能力实验，先拿出平面几何图形表象集，要求和指导语同复写表象能 力实验。不同之处在于最后要告诉被试，“原来的那张纸老师要拿走，不允许你再看”。 被试在不能参照原型的情况下逐个再认表象过的几何图形，记录成绩。然后进行立体 几何图形再现表象能力实验。指导语和程序同上。休息5 分钟后，进行几何图形独立 预见表象能力实验。 ( 4 ) 几何图形独立预见表象能力实验。几何图形旋转能力实验，指导语是：“这 有一个平面几何图形，按照给定的直线旋转一周，会得到一个什么样的图形，请你在 纸上画出来”：立体几何图形平面展开，指导语是：“这有一个几何图形，老师要求你 把它展开。也就是把它打开，成为一个平面图形，并画出这个平面图形”：平面几何图 形的折叠，指导语是：“这有一组几何图形，要求你按照图形之间的连线折叠起来，会 得到一个什么样的图形，把它画下来”；平面几何图形的重叠，指导语是：“f 面的两 个几何图形部分是重叠的，也就是一个图形盖住了另一个图形的一部分，要求你画出 重叠的部分”：立体j l 何图形的三视图投影，指导语是：“这有一个几何图形，要求你 画出这个图形的俯视图，左视图和正视图”；线段的平移，指导语是：“这有一条直线 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 a b ，从1 3 点沿着直线移动到m 点，会形成一个什么样的图形，把它画出来”；平面对 称图形的完形，指导语是：“这有一个几何图形，有一条轴a b ，在这条轴的另一测， 有一个图形与它相对称，画出在这个对称图形”；立体几何图形的截面，指导语是：“这 有一个立体几何图形，用这样一个平面图形去切割它，图形分成两部分，其中被分开 的那个面是什么图形，把它画出来”。在每一试验项目前都有例子，耍按照指导语给被 试描述一遍，才开始做实验。每一种形式的作业都有三道题，儿童要依次做完。其中 做完一项要休息1 分钟，然后进行下一项实验。 ( 5 ) 几何图形参照预见表象能力实验。其实验的程序与独立预见表象能力实验基 本相同。只是要求被试做的是在三个备选答案中选出一个，指给主试看。并且参照预 见表象能力没有例子。 ( 四) 、记分 1 儿童几何图形复写表象能力实验的记分 被试每选对一个记“1 ”分，未选或选择错误均记0 分。分别统计被试在复写 平面几何图形和复写立体几何图形两个方面上的总分。 2 儿童几何图形再现表象能力实验的记分 被试能够从答案集中找出与所给图形相同的图形则算作正确，找出一个记1 分， 未能找出或找错均记0 分。分别统计被试在平面图形和立体图形两个方面上的总分。 3 儿童几何图形独立预见表象能力实验的记分 被试画出一个正确图形记“l ”分，画错或没画均记0 分。评分标准为画出的 几何图形只要形状、位置、关系正确即可判断为正确。 4 儿童儿何图形参照预见表象能力实验的记分 被试选对一道题记1 分，选错或没选均记0 分。 ( 五) 判断儿童几何图形表象能力发生年龄的标准 考察儿童几何图形表象能力的发生，首先必须确定儿童几何图形表象能力发生的 标准。关于心理现象发生的数量标准，并没有一个统的认识。能够正确做出一项作 业，即可认为这种表象能力开始发生。有7 5 的被试都表现出这种能力时，即可认为 该种表象能力基本形成。因此我们将某种表象能力从只有一个被试能够做出到7 5 的 被试都表现出这种能力的时间称为表象能力的发生年龄阶段。 ( 六) 、数据的管理与分析 对实验所获得的数据用s p s s l 0 0 统计软件进行管理和统计分析。 二、3 6 岁儿童几何图形表象能力的发展研究 ( 一) 被试 从大连理工幼儿园随机抽取3 6 岁的幼儿1 2 0 名，按其年龄分成四组，第一组为 3 岁到3 岁1 2 个月，第二组为4 到4 岁1 2 个月，第三组为5 岁到5 岁1 2 个月，第四 组为6 岁到6 岁1 2 个月。其中每个年龄段3 0 名，男女各半。见下表。所有的幼儿均 在一般的班级中进行学习，没有接受过有关图形操作的特殊学习和训练。 2 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 表1 ：几何图形表象能力发展研究技试的平均年龄及最大、最小值 注：其中m 表示均数；m a x 表示最大值；m i n 表示晟小值 ( 二) 实验的结构和测量指标 几何图形发展能力发展研究的结构和测量指标同发生的研究。 ( 三) 实验的实施 1 实验时间的总体安排 先进行静态几何图形表象能力测验和动态几何图形表象能力中的独立预见表象 能力的实验，过一个月后，进行几何图形参照预见表象能力实验。实验以3 岁儿童为 起点，对3 6 岁儿童的几何图形表象能力的发展进行实验研究 2 实验环境 同几何图形表象能力发生研究 3 实验的具体步骤 同几何图形表象能力发生研究 ( 四) 记分 同几何图形表象能力发生研究 ( 五) 数据的管理与分析 对实验所获得的数据用s p s s l 0 0 统计软件进行管理和统计分析。 第三部分研究结果 一、2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生研究 ( 一) 平面几何图形复写表现能力的发生 表2 ：平面儿何图形复写表象能力的发生 注：其中n 代表发生的人数；年龄精确到月份，2 4 即代表2 岁4 个月。( 以下各表同) 通过上表可以看出，儿童的平面几何图形复写表象能力在2 岁4 个月时开始发生， 到2 岁1 0 个月的时候已经有7 7 的被试发生，说明儿童的平面几何图形复写表象能 力的发生时间为2 岁4 个月到2 岁1 0 个月。 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 ( 二) 立体凡何图形复写表现能力的发生 表3 ：立体几何图形复写表象能力的发生 2 9 21 02 1 1 f l口 n r lnn 11 03 3 033 0 44 077 0 通过上表可以看出儿童平面几何图形再现表象能力在2 岁7 个月的时候开始发 生，到2 岁1 1 个月的时候已经有7 0 的被试发生，说明儿童的平面几何图形再现表 象能力发生时间为2 岁7 个月到2 岁1 1 个月。 ( - - - ) 平面几何图形再现表象能力的发生 表4 ：平面几何图形再现表象能力的发生 2 52 6 2 72 82 9 2 1 02 1 1 = 口n nn n nn n 11 032 0 53 05 5 055 05 5 08 8 0 通过上表可以看出，儿童平面几何图形再现表象能力在2 岁5 个月的时候开始发 生，到2 岁1 1 个月的时候已经有8 0 的被试发生，说明儿童的平面几何图形再现表 象能力发生时间为2 岁5 个月到2 岁1 1 个月。 ( 四) 立体儿何图形再现表象能力的发生 通过上表可以看出，儿童平面几何图形再现表象能力在2 岁6 个月的时候开始发 生，到2 岁1 1 个月的时候已经有8 0 的被试发生，说明儿童的平面几何图形再现表 象能力发生时间为2 岁6 个月到2 岁1 1 个月 ( 五) 平面几何图形旋转能力的发生 表6 ：平面几何图形旋转能力的发生 1 4 2 6 岁儿童几何图形表象能力的发生与发展研究 2 1 02 1 12 1 2 345 6 眦nn nnn n n 21 022 044 0 51 7l l3 31 5 5 02 3 7 7 0注：其中3 岁以前的被试数量每个月是1 个人。 通过上表可