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任意两个实数a,b如果ab0，那么ab；如果abb+c；2。若ab,c0则acbc;若ab,cb,bc，则ac。,可加性,可乘性,传递性,证明下列不等式：1。若ab，则bb、cd，则a+cb+d;3。若ab0，cd0，则acbd.4。若ab0，则,对称性,加法,乘法,重要不等式：a2+b22ab,并证明：如果ab0，则,如果ab0，则anbn;,课前练习1。下面说法正确的是（）A若ab，且kN*,则akbkC若ac-3bc-3，则ab;D若ab,cd，则a-db-c2.已知xyz，x+y+z0，则（）A。xyyzBxzyzCxyxzDxyzy,C,C,例7建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积。但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好。试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由。,解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a,b（a0,一般地，设a,b为正实数，且a0，则,思考：我们生活中存在的反映上述不等式的事例。,作商比较法,比较aabb与abba(a,b为不相等的正数）的大小。,aabb,abba,=,aa-b,ba-b,=()a-b,ab,设ab0,a-b0,()a-b1,aabbabba,应用不等式求取值范围,例：已知12a60，15b36，求a-b、的取值范围。,略解：-36-b-15,-24a-b45,12a1,B,练习：1。已知a,b,c为正数，求证：a2ab2bc2cab+cba+cca+b,2。设：x0,x1mn0，求证：,3。已知f(x)
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