一次函数专题训练（含答案）-.doc

一次函数专题训练（含答案）一、 填空题:1.若正比例函数y=(m-1)的图象经过二、四象限，则m的值是 .2.对于函数y=6-2x，y随x的增大而 .3.汽车由南京驶往相距300千米的上海，它的平均速度是100千米/时，则汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式是 .4.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=-bx+k不经过第 象限，5.直线向下平移3个单位，得直线 .6.已知三条直线相交于一点，则a= .7.某城市出租车在2千米以内收10元，以后每100元加收a元，乘坐距离s2 000米时，付款y（元）与s之间的函数关系式是 .8.多边形内角和与边数n之间的函数关系式是 ，这是 函数，自变量取值范围是 .9.等腰三角形顶角y与底角x之间的函数关系式是 ，这是 函数，自变量取值范围是 .10.矩形的一条边长为3cm，那么它的面积y与另一条边长x的函数关系式是 ，当另一条边为长cm时，面积为 .11.函数的图象是 ，它过（0， ）与（ ，0），y随x增大而 .12.若函数的图象经过原点，那么k= .13.已知等腰三角形ABC的顶点A在y轴上，底边BC与x轴重合，直线经过点A和B，则经过点A和点C的直线的解析式是 .14.k= 时，一次函数的图象经过点（-1，1），且y随x的增大而减小.15.若直线与直线平行，则m= .二、 选择题16.下列各题中，变量之间成正比例函数关系的是（ ） A.正方体的体积V与边长a B.三角形的面积S与高h C.如果速度均匀，微机打字个数N与操作时间t（分） D.轮船航行的路程y（千米）与航行速度x（千米/时）17.直线，当k0，b1时，y0；而当x0，则m的值等于（ ） A2或-1 B.-1 C.2 D.-2或122.若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则k，b的取值范围是（ ） A.k0；b0 B.k0；b0 C.k0；b0 D.k023.下列各题中的两个变量y与x成正比例关系的是（ ）A. 某人的体重y与他的年龄xB. 路程不变；速度y与时间xC. 三角形面积不变，底y与底边上的高xD. 密度不变，物质的质量y与体积x24.下列函数中为一次函数的是（ ） A. B. C. D.25.如果是正比例函数，那么m的值是（ ） A.0 B.1 C.-1 D.126.若等腰三角形的周长为12cm，则腰长y与底边长x的函数关系式是（ ） A. B. C. D.27.若一次函数随x的增大而减小，那么（） A.m0 B.m0 D.n028.如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的（ ） A.正比例函数 B.一次函数 C.正比例函数或一次函数 D.不构成函数关系29.一辆汽车从A地出发，先行驶了s0米之后，又以米/秒的速度行驶了t秒，汽车行驶的全部路程s（米）等于（ ） A.t B.s0+t C.s0+t D.(s0+)t30.关于x的函数（c与a，b不同号）的图象不通过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限三、 解答题31.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（公斤）的一次函数，其图象如图代13-2-9所示.求：（1）y与x之间的函数关系式；（1） 旅客最多可免费携带行李的公斤数.32.已知：如图代13-2-10，在直角坐标系中，直线AB交y轴于点A，交x轴于点B，其解析式为.又O1是x轴上一点，且O1与直线AB切于点C，与y轴切于原点O.（1） 求点C的纵坐标；（2） 如图代13-2-11，以AO为直径作O2，交直线AB于D，交O1于N，连ON并延长交DC于G，求ODG的面积； （3） 另有一圆过点O1，与y轴切于点O2，与直线AB交于M，P，求证：O1MO1P=2.33.如图代13-2-12，已知O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，圆心的坐标是（1，-1）半径是.（1） 比较线段AB与CD的大小；（2） 求A，B，C，D四点的坐标；（3） 过点D作O的切线，求这条切线的解析式.34.如图代13-2-13，A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D.SAOP=6（1） 求SCOP的面积；（2） 求点A的坐标及p的值；（3） 若SBOP=SDOP，求直线BD的函数解析式.35.某个体商贩以每件200元的价格批量购进紧俏商品A，为了促进他自己商店的其他商品的销售，商贩决定将A以每件不低于购进价，但每件的毛利润又不高于购进价的25%，的可变价格出售（毛利润=售出价-购进价）.一学生通过市场调查发现，每当该商贩改变A的售出价时，出售其他商品所得的收入也相应改变，头四天的统计结果如下：商品A每件的售出价x（元）230220210205出售其他商品所得的收入y（元）21 40021 60021 80021 900（1） 请你写出y与x的函数关系式，求出x的取值范围，并回答：商品A的售出价每增加一元，其他商品出售所得的收入是增加，还是减少多少元？（2） 如果商贩欲使当天售完200件A所得的毛利润与出售其他商品所得的收入之和不少于25 000元，请你为A确定售出价的范围.36.有两条直线l1y1=ax+b和l2y2=cx+5，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为（），试写出两条直线函数的表达式.37.如图代13-2-14，在直角坐标系xOy中，直线l过点B（0，），且x轴的正半轴交于点A，点P，Q在线段AB上，点M，N在线段OA上，且POM与QMN是相似比为31的两个等边三角形，试求：（1） AM/MO的值；（2） 直线l的解析式. 38.如图代13-2-15，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，如果在第一象限内有一点，且ABP的面积与ABC的面积相等，求m的值.39.已知直线经过点（1，6）及点（-3，-2），它和x轴、y轴的交点是B，A；直线经过点（2，-2），且在y轴上的截距为-3，它和x轴、y轴的交点是D，C.（1） 分别写出直线的解析式，并画出它们的图象；（2） 计算四边形ABCD的面积；（3） 若直线AB和直线DC交于E，求SBCESABCD的值.参 考 答 案动手动脑1. -1x3， -22x6.-2y6，即y=2x.又 -22x6.-6-2x2.-2-2x+46. -2y6, y=-2x+4.y=2x或y=-2x+4.应选C.2.依题意,得解方程组,得A（3，0），B（0，2），或A（2，0），B（0，3）.故可设y=ax+2或y=ax+3，进而可求：.函数解析式为或.3.C=2+0.5（P-1）（元）4.（1）经过B，C的解析式是：. （2）当点E在线段OC上移动时，直线BC与O有三种位置关系：相离、相切、相交. 当时，直线BE与O相切； 当b3时，直线BE与O相交； 当0B时，直线BE与O相离；5.或.创新园地【思考】 1.如何根据题意画出示意图？2.如何用代数式表示运往各地的机器台数？3.如何找出相等关系式？4.一次函数有什么性质？【思路分析】 本例必须依题意画出示意图，把运往各地机器台数列好代数式，再结合题意便可列出关系式，再借助一次函数性质，思路便可 现.解：（1）运输方案示意图如图代13-2-16.根据示意图，结合题意，得百元， 百元.（2）y90，.x=0，1，2，即有三种调运方案.（3）0x2，由一次函数的性质可知，x=0时，y值最小，ymin=86（百元），此时总运费最低，最低运费是86百元，即8 600元.调运方案为：由B市运往C市0台，运住D市6台，由A市运往C市10台，运住D市2台.本例展示了用所学一次函数知识创造性地应用到商品经济中，帮助人们运筹帷幄，决策准确，服务于社会，提高经济效益的例子，这种一次函数应用题，打破了传统应用题的框式，给应用题增加了新的活力，必须转变传统观念，适应商品经济大潮，才能运用所学知识，创造性地解决商海中的问题。同步题库一、 填空题1. m=-2； 2.减小； 3.s=300-100t（0t3）； 4.一； 5.； 6.-4； 7.； 8.=（n-2）180，一次； 9.y=180-2x，一次，0x90； 10.y=3x，10cm2； 11.直线，-1，增大； 12.3； 13.y=-2x+6； 14.-2； 15.3.二、 选择题16.C 17.D 18.B 19.A 20.D 21.B 22.C 23.D 24.C 25.C 26.C 27.A 28.B 29.B 30.A三、 解答题31.解：设一次函数关系式是y=kx+b，当x=60时，y=6；当x=80时，y=10， 解得： .所求函数关系式是（x30）.（2）当y=0时，x=30.旅客最多可免费携带30公斤行李.32.解：（1）由，得， .由AC=2，得.过C点作CHx轴，垂足为H，得CHy轴，则CD/OA=BC/AB.，即C点纵坐标为.（2）OA为O2的直径，ODAB.由ODAB=OAOB，得.则 .设DG=x，由切割线定理得GDGA=GNGO=GC2， .解得，. .（3）证明：连结O1C，设O1的半径为r，则点C纵坐标为.代入，得 . .在RtCHO1中，由勾股定理得， r=1.故O1和O2都是半径为1的等圆，过点O1且与y轴切于点O2的圆是以N为圆心，1半径的圆.作N的直径O1Q，连结PQ.O1Q=2，O1C=1. PQO1=CMO1， RtPQO1RtCNO1， O1Q/O1M=O1P/O1C. O1MO1P=O1QO1C=21=2.33.解：（1）过点O作OHx轴于H，作OGy轴于G，OH=OG=1，AB=CD.（2）连结OB ， . .点B的坐标是（3，0）.类似地，可得点A，C，D的坐标分别为A（-1，0），C（0，1），D（0，-3）.(3)解法一：设过点D的切线与x轴交于点E，连结OD. ODG+ODE=DEO+ODE=90， ODG=DEO.又OGD=DPE=90， DOGEDO. DG/OE=0G/DO.又 DG=OD-OG=3-1=2，即有，OE=6.点E的坐标为（-6，0）.设所求切线的解析为y=kx+b.切线过点D（0，-3）和点E（-6，0），则 得所求切线解析式为.解法二：设过点D的切线交x轴于点E，则 DE2=AEBE.DOE是直角三角形， DE2=EO2+OD2.又OD=3，AB=4，设AE=x，则有.解之得x=5，即AE=5. OE=EA+AO=5+1=6.点E的坐标为E（-6，0）.设所求切线的解析式为y=kx+b，切线过点D（0，-3）和点E（-6，0），则 得所求切线解析式为34解：（1）点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2）， （2）而A在x轴上且位于原点左侧。A点坐标为（-4，0）。又且P在第一象限，p=3.(3) ,且两个三角形同高，DP=BP，即P为BD的中点。作PEx轴于E，PFy轴于F，则E为OB中点，F为OD中点，且E（2，0），F（0，3）。B在x轴上且位于原点右侧，D在y轴正半轴上，B点的坐标为（4，0），D点的坐标为（0，6）设直线BD的函数解析式为 依题意，x的取值范围是200x200(1+25%),即200x250，当商品A的售出价每加1元，出售其他商品所得的收入则减少20元。(2) 依题意，有220(x-200)+(-20x+26 000)25 000, 得x215. 又200x2