第六讲某车企汽车销量预测案例.ppt

某车企汽车年销量预测案例,2019/12/6,信息技术教学中心,1,学习要点,分析方法：-散点图、序列图、线性回归、曲线拟合、非线性回归分析过程转换：计算变量、个案排秩表：设定表统计图：直方图、散点图、序列图描述统计：序列图比较均值：均值回归：线性、曲线估计、非线性回归,2019/12/6,信息技术教学中心,2,案例背景,现有某汽车企业19882001年的汽车销售量数据，如下表所示。为了制定企业的长期市场发展计划，管理者希望能够预测出至2011年的汽车销量。,2019/12/6,信息技术教学中心,3,分析思路与商业理解,本研究的制约因素可用信息量少未来趋势的变化基于以上原因，预测23年内的汽车销量应当是本案例更为合适的研究目标。,2019/12/6,信息技术教学中心,4,数据理解,由于本数据比较简单，因此数据理解的重点可用放在两变量间数据关联趋势的了解上，因此首先使用散点图对数据的变化规律进行观察，步骤如下：选择“图形”“图表构建程序”菜单命令将散点图图标拖入画布将year拖入X轴框，sales拖入Y轴框确定,2019/12/6,信息技术教学中心,5,数据理解,扩展阅读简单地说，散点图在用于回归分析前的预分析时，可提供如下三类关键信息变量之间是否存在数量关联趋势。如果存在关联趋势，那么是线性的，还是曲线的数据中是否存在明显偏离散点图主体较远的散点，它们是否可能在建模时成为强影响点。,2019/12/6,信息技术教学中心,6,数据理解,2019/12/6,信息技术教学中心,7,数据理解,根据散点图的显示19881992年的数据出现异常，因此将在后面建模时把其删除，不再进入后续分析。,2019/12/6,信息技术教学中心,8,筛选数据并进行变量转换,筛选数据：数据选择个案选择“如果条件满足”如果输入“year=1993”继续输出删除未选定个案确定变量转换：转换计算变量目标变量：time数字表达式：$casenum确定,2019/12/6,信息技术教学中心,9,线性回归模型简介,线性回归指的是所有自变量对因变量的影响均呈线性关系，设希望预测因变量y的取值，诸影响因素为自变量1、2、,则自变量和因变量间存在如下关系：=a+11+22+.+,2019/12/6,信息技术教学中心,10,回归模型的适用条件,线性趋势：自变量和因变量的关系是线性的，如果不是，则不能采用线性回归来分析，可以通过散点图来判断。独立性：可表述为因变量y的取值相互独立，之间没有联系。反映到模型中，实际上就是要求残差间相互独立，不存在自相关，否则应当采用自回归模型来分析。这可以用D-W统计量来考察，另外一种常用的工具为自相关和偏相关图，它们比D-W统计量更为直观和敏感。正态性：就自变量的任何一个线性组合，因变量y均服从正态分布。方差齐性：就自变量的任何一个线性组合，因变量y的方差均相同，实质上就是要求残差的方差齐性。,2019/12/6,信息技术教学中心,11,注意：本案例使用回归模型对序列数据进行分析，数据的顺序代表了时间变化的方向，相邻数据间非常容易出现相关性。因此在本案例分析时残差有无相关时必须加以考察的。如果模型的决定系数非常高，自相关趋势非常弱，则问题影响不大，否则应当考虑使用自回归模型来分析。,2019/12/6,信息技术教学中心,12,变量变换后拟合线性回归模型,本案例需要拟合曲线回归模型，但统计学上发展最早最成熟的是线性回归模型，有无办法将其方法体系利用到曲线回归方面去呢？答案非常简单，只要可能通过变量变换，将曲线方程变换为直线方程的形式，即可利用变换后的变量来进行“线性”模型的拟合。拟合方程：=0+1X+22,2019/12/6,信息技术教学中心,13,变量变换,转换计算变量Time2=time*time,2019/12/6,信息技术教学中心,14,二次方曲线直线化拟合,分析回归线性将sales选入“因变量”列表框，将time,time2选入“自变量”列表框确定,2019/12/6,信息技术教学中心,15,01取值，越接近1越好,标准回归系数,分析结果,2019/12/6,信息技术教学中心,16,通过系数表可以写出回归方程如下：销量=138.976-5.998*time+1.821*time2当time=0，即时间为1993-1=1992时，销量的模型估计值为138.976，显然这个数值和实际值差的有点远，因为1993年之前的数据趋势并不服从现在拟合的模型，所以这个估计值没有实际的意义。销量和时间的一次项负相关，二次项正相关。,模型拟合效果的判断,预测模型建立后，模型的预测精度究竟如何是非常关心的问题，除了使用回归模型中的一些诊断指标外，也可以使用针对时间序列预测的一些专门指标加以判断。残差独立性检验：使用“统计量”子对话框中，选中“Durbin-Watson”统计量复选框，结果如下：一般地，若自变量数少于4个，统计量大于2，基本上肯定残差间相互独立。,2019/12/6,信息技术教学中心,17,取值14之间，大于上界则说明残差独立，低于下界则说明相互关联,模型拟合效果的判断,残差分布的图形观察在“绘制”子对话框中，选中“直方图”和“正态概率图”复选框。结果如下：,2019/12/6,信息技术教学中心,18,模型拟合效果的判断,2019/12/6,信息技术教学中心,19,模型拟合效果的判断,绘制残差序列图在“保存”子对话框中，选中“标准化残差”复选框确定依次单击“分析”“预测”“序列图”变量框：选入ZRE_1时间轴标签框：选入year确定,2019/12/6,信息技术教学中心,20,2019/12/6,信息技术教学中心,21,存储预测值和区间估计值,本案例建立模型，不是为了找到年代对销量的影响，而是为了对因变量进行预测，因此需要在数据集中计算出预测值、个体参考值范围等。在“保存”子对话框中，预测值、残差、预测区间等都可以作为新变量存储在数据集中。本例需要预测区间和预测值，相应的操作如下：在数据集中新增三条记录，变量id分别等于10,11,12重复执行“回归”对话框“保存”子对话框，选中“未标准化预测值”、“单值预测区间”两个复选框。,2019/12/6,信息技术教学中心,22,用曲线估计过程同时拟合多个曲线模型,依次单击“分析”“回归”“曲线估计”“因变量”列表框：sales“自变量”列表框：time模型：选中二次项、立方和指数分布选中“显示ANOVA表格”复选框确定,2019/12/6,信息技术教学中心,23,分析结果,2019/12/6,信息技术教学中心,24,三次方,2019/12/6,信息技术教学中心,25,指数,2019/12/6,信息技术教学中心,26,拟合曲线比较图,2019/12/6,信息技术教学中心,27,模型拟合效果的判断,方法一、存储残差值先将模型的残差存为新变量供分析中使用，操作如下：进入“保存”子对话框“保存变量”框：选中“残差”继续再次运行曲线拟合过程，此时会生产ERR_1ERR_3共3个新变量，分别代表二次、三次和指数模型的误差项。为了便于观察可以将他们的变量名标签分别改为二次方程、三次方程和指数方程。,2019/12/6,信息技术教学中心,28,观察模型误差项的序列图,首先绘制3个模型误差项的序列图，以观察随着年代的变化，相应预测误差的变动趋势。如下：依次单击“分析”“预测”“序列图”变量框：选入ERR_1ERR_3时间轴标签框：选入year确定,2019/12/6,信息技术教学中心,29,模型的预测,根据上面的讨论，确定应当使用三次方模型进行预测，并且预测的长度在3年以内比较恰当，为此采取和线性回归相同的操作：在数据集中新增三条记录，变量id分别等于10,11,12，然后再曲线拟合过程中操作依次单击“分析”“回归”“曲线估计”“因变量”列表框：sales“自变量”列表框：time模型：立方“保存”子对话框“保存变量”：选中“预测值”和“预测区间”确定,2019/12/6,信息技术教学中心,30,利用非线性回归进行拟合,非线性回归模型在SPSS中可以采用NLR和CNLR两个过程拟合，前者用于一般的非线性模型，后者用于带约束条件的非线性模型拟合,2019/12/6,信息技术教学中心,31,构建分段回归模型,19931998年基本呈线性趋势，然后在19982001年呈现另外一种线性趋势的模型，用公式表达如下：Sales=01+02*time1993=1998非线性回归模型中可以直接对该分段模型进行拟合，唯一的难点就是模型表达式只能写在一个公式里，具体如下：Sales=(year=1998)*(11+12*time),2019/12/6,信息技术教学中心,32,SPSS中的操作如下：依次单击“分析”“回归”“非线性”“因变量”列表框：sales“自变量”列表框：输入Sales=(year=1998)*(11+12*time)参数：在子对话框中分别将b01、b02、b11和b12的初始值设为1确定,2019/12/6,信息技术教学中心,33,分析结果,2019/12/6,信息技术教学中心,34,不同模型效果比较,进入“保存”子对话框选中“预测值”确定依次单击“分析”“预测”“序列图”“变量”列表框：选入三次方曲线的预测值FIT_1、LCL_1和UCL_1,以及非线性模型的预测值PRED_“时间轴标签”列表