大连理工大学随机信号实验一实验报告.doc

大连理工大学实验预习报告学院（系）： 信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 电子1202班 姓名： 孙相国 学号： 201281617 组： 实验时间： 2014/11/5 实验室： 创新园C219 实验台： 指导教师签字： 成绩： 实验一 随机信号的产生、相关分析及其应用实验实验1 均匀分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真1、 实验目的和要求 掌握均匀分布随机信号的基本产生方法2、 实验原理和内容较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式的一般形式为f(x) = (rx + b) Mod M，其离散形式为s(n + 1) = rs(n)+ b Mod M。其中，s(n)为n 时刻的随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对M 取模。为保证s(n)的周期为M，r 的取值应满足r = 4k + 1， p M 2 = ，k与p 的选取应满足：r M，r(M-1) + 1 231-1。通常公式中参数常用取值为s(0) =12357，r = 2045，b = 1，M =1048576。三、主要仪器设备 微型计算机、Matlab开发环境4、 实验步骤与操作方法 (1) 编程实现产生10000个在(0, 1)区间均匀分布随机数。 (2) 计算生成随机数的14阶矩，最大值，最小值，频度直方图。程序如下：M = 1048576;b = 1;r = 2045;s = zeros(1,10000);s(1) = 12357;s = zeros(1,10000);for i = 2 : 10000 s(i) = mod(s(i-1)*r+b,M);ends = s/M;% 均匀分布随机生成 10000 数据% 画线figure,plot(s) %全部数据画线title(全部数据连线)% 画点figure,plot(s,.) %全部数据画点title(全部数据画点)% 画直方图hist(s,100)title(100个区间)sum=0;for i=1:10000 sum=sum+s(i); %求所有数的总和end;avr=sum/10000;%求所有数的平均数m = zeros(1,4); for i = 1 : 10000 m(1) = m(1) + s(i); % 均值 m(2) = m(2) + s(i)2; % 二阶矩 m(3) = m(3) + s(i)3; %三阶 m(4) = m(4) + s(i)4; %四阶endn = zeros(1,4); for i = 1 : 10000 n(1) = n(1) + (s(i)-avr); % 均值 n(2) = n(2) + (s(i)-avr)2; % 二阶矩 n(3) = n(3) + (s(i)-avr)3; %三阶 n(4) = n(4) + (s(i)-avr)4; %四阶endm=m/10000;n=n/10000;disp(均值 = ,num2str(m(1) );disp(二阶原点矩 = ,num2str(m(2) );disp(三阶原点矩 = ,num2str(m(3) );disp(四阶原点矩 = ,num2str(m(4) );disp(均值 = ,num2str(n(1) );disp(二阶中心矩 = ,num2str(n(2) );disp(三阶中心矩 = ,num2str(n(3) );disp(四阶中心矩 = ,num2str(n(4) );c=0;d=1;for i=1:10000 %求最大值 if cs(i) d=s(i); end;end;cd五、实验数据记录以及结果与分析实验结果如下： 均值 = 0.50527 二阶原点矩 = 0.33873 三阶原点矩 = 0.25499 四阶原点矩 = 0.20455 均值 = -3.749e-016 二阶中心矩 = 0.083429 三阶中心矩 = -0.00046705四阶中心矩 = 0.012513最大最小值如下：c = 0.9998d = 0图表如下：六、讨论、建议、质疑通过本实验让我了解了生成随机数的程序，并了解了编写多阶原点矩和中心矩的程序，通过实际编程锻炼了自己的使用Matlab编写随机信号实验的能力。实验2 高斯分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真1、 实验目的和要求 掌握高斯白噪声的基本产生方法2、 实验原理和内容 (1) 变换法 (2) 较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。即无穷多个同分布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。方便起见，可以使用多个均匀分布随机变量之和近似高斯分布随机变量。三、实验步骤 (1) 编程实现产生10000个N(3, 4) 高斯随机数。(2) 计算生成随机数的14阶矩，最大值，最小值，频度直方图。实验程序如下：m=3;n=4;pi=3.1415;s=zeros(1,10000);for i=1:10000 a=sqrt(-2*log10(rand); b=2*pi*rand; s(1,i)=n*a*cos(b)+m;%生成10000个N(3, 4) 高斯随机数endfigureplot(s)sum=0;for i=1:10000 sum=sum+s(i);%求所有数总数end;avr=sum/10000;%求平均数m = zeros(1,4); for i = 1 : 10000 m(1) = m(1) + s(i); % 均值 m(2) = m(2) + s(i)2; % 二阶矩 m(3) = m(3) + s(i)3; %三阶 m(4) = m(4) + s(i)4; %四阶endn = zeros(1,4); for i = 1 : 10000 n(1) = n(1) + (s(i)-avr); % 均值 n(2) = n(2) + (s(i)-avr)2; % 二阶矩 n(3) = n(3) + (s(i)-avr)3; %三阶 n(4) = n(4) + (s(i)-avr)4; %四阶endm=m/10000;n=n/10000;disp(均值 = ,num2str(m(1) );disp(二阶原点矩 = ,num2str(m(2) );disp(三阶原点矩 = ,num2str(m(3) );disp(四阶原点矩 = ,num2str(m(4) );disp(均值 = ,num2str(n(1) );disp(二阶中心矩 = ,num2str(n(2) );disp(三阶中心矩 = ,num2str(n(3) );disp(四阶中心矩 = ,num2str(n(4) );hist(s,100)title(100个区间)%显示频率c=0;d=1;for i=1:10000%求最大 if cs(i) d=s(i); end;end;cd四、实验数据记录以及结果与分析实验结果： 均值 = 3.0146 二阶原点矩 = 16.1176 三阶原点矩 = 91.2842 四阶原点矩 = 619.3843 均值 = 1.2224e-014 二阶中心矩 = 7.0297 三阶中心矩 = 0.31214 四阶中心矩 = 149.7197最大最小值：c = 12.9288d = -6.7395实验图表：五、讨论、建议、质疑 该实验于上一个实验类似，可以加强我们认识到高斯函数的编写方法，利用循环结构可以方便的求得若干个随机数，关键是方程的编写。并且通过图像对于高斯函数的频率直方图有了更直观实际的了解。实验4 随机信号相关函数计算、相关分析及及计算机仿真1、 实验目的和要求 掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现2、 实验原理和内容 根据自相关和互相关的定义，自相关，互相关Rxy(n) =计算随机信号的自相关和互相关。3、 实验步骤 (1) 产生高斯随机信号。 (2) 计算其自相关函数。 (3) 计算两个高斯随机信号的互相关函数。实验程序如下：m=3;n=4;pi=3.1415;Fs=1000;s=zeros(1,10000);for i=1:10000 a=sqrt(-2*log10(rand); b=2*pi*rand; s(1,i)=n*a*cos(b)+m;%生成10000个N(3, 4) 高斯随机数sendq=zeros(1,10000);for i=1:10000 c=sqrt(-2*log10(rand); d=2*pi*rand; q(1,i)=n*c*cos(d)+m;%生成10000个N(3, 4) 高斯随机数qendfigure(1);subplot(211),plot(s),title(s(n);%画出s的图像subplot(212),plot(q),title(q(n);%画出q的图像cor1 lag1=xcorr(s);figure(2);plot(lag1/Fs,cor1),title(s的自相关函数);%画出s的自相关函数cor2 lag2=xcorr(q);figure(3);plot(lag2/Fs,cor2),title(q的自相关函数);%画出q的自相关函数cor3 lag3=xcorr(s,q);figure(4);plot(lag3/Fs,cor3),title(s与q的互相关函数);%画出s与q的互相关函数4、 实验数据记录以及结果与分析s与q的数据图像如下：s的自相关函数：q的自相关函数：s与q的互相关函数：5、 讨论、建议、质疑 本实验中高斯随机数的产生与实验二类似，关键在于自相关程序以及互相关程序的编写，利用了xcoor程序编写，方便快速。同时通过对自相关以及互相关图像的观察，可以让我们对于自相关以及互相关有更全面的了解。实验6 随机信号相关函数计算、相关分析及及计算机仿真1、 实验目的和要求 了解信号间延迟估计的方法。2、 实验原理和内容 根据0延迟自相关最大的性质，通过搜索互相关的峰值，计算信号间的延迟。3、 实验步骤 (1) 生成一个10000点高斯随机信号x(n)。 (1)