磁流变减振器基于Matlab的仿真分析

1 磁流变减振器基于 Matlab 的仿真分析 摘要 ： 基于磁流变减振器在汽车悬架减振系统半主动控制中的广泛应用，根据磁流变液的特点和磁流变减振器阻尼力与结构参数的关系，设计了新型的磁流变减振器，并对影响磁流变减振器性能的参数进行了仿真。仿真表明，该磁流变减振器设计计算是一种能优化阻尼力的有效算法。 关键词 ：磁流变减振器；半主动控制；磁流变液 1.1 减振器的阻尼力计算模型 本文选用剪切阀式磁流变阻尼器工作模式进行结构设计，在结构设计前，必须明确该工作模式磁流变液的流变方程，继而推导出磁流变阻尼力的计算模型，这是 结构设计过程中的依据所在。基于剪切阀式磁流变阻尼器的阻尼通道的宽度远大于其阻尼间隙，因而可简化成磁流变液在两相对运动平板之间的运动。为了简化分析，工作于剪切阀式的磁流变阻尼力可以看成是在阀式工作模式下的阻尼力和剪切工作模式下阻尼力的叠加。 在外加磁场作用下，磁流变液表现 Bingham 流体，其磁流变液在平板的流动和速度分布如图 1.1所示，其本构关系可用下列方程描述： yuyuy dddd s g n y （ 1.1） 0dydu y （ 1.2） 图 1.1 磁流变液在平板中的流动和速度分布 2 在阀式工作模式下磁流变液的速度分布如图 1.1所示。假设磁流变液的体积流速Q 在 x 方向上一维流动，在 y 方向上不流动。设两平板之间的间隙为 h，长度为 L，宽度为 b，由流体力学可得下列微分方程： yuvxuutuyx yxxx （ 1.3） 式中 u、 v 分 别是磁流变液在 x、 y方向上的流动速度；xxy是磁流变液在 x方向的压力梯度，为了简化将压力梯度是为 x 方向线性变化xxy=lp-， l是阻尼通道的长度；p 是阻尼通道两端的压力差； 是磁流变液的密度； t 是时间变量；由于流动速度低，可不计惯性效应， 0yu；令沿 x的剪切应力 xy，由于磁流变流动的连续性，沿x 方向的速度不变即 0 tuyuxu则方程（ 1.3）简化为： lpdyd （ 1.4） 对其积分可得： 1p Dyl （ 1.5） D 是待定的积分常数。 由公式（ 1.4）可知，磁流变液受到的剪切应力沿平板间隙是按线性分布的，靠近平板的磁流变液受到的剪切力最大，而中间对称面上的磁流变液受到的剪切应力最小，根据极板两端压差产生的剪切应力与极板附近磁流变液的临界剪切屈服应力比较，当前者小于后者磁流变液静止不动；当前者大于后者将产生如图 1.1 所示的流体状态，即靠近平板处得磁流变液流动；而中间对称区间的磁流变液不流动。可将此时的磁流变液的流动分为屈服流动，刚性流动，屈服流动三个区域。 区域 ：屈服流动 1y0 y 剪切应变率 0d dyu，由公式（ 1.1）可得： dydu y （ 1.6） 3 将公式（ 1-6）代入公式（ 1.5）中，并注意 u（ 0） =0， 0dydu 1 yu求解微分方程如下： 1y DyLpdydu （ 1.7） 1y1 yLpD （ 1.8） 122u yyyLpy （ 1.9） 区域 ：刚性流动 21 yyy ，剪切应变率 0d dyu，同理可得： 211 2 yLpyuyu （ 1.10） 区域 ：屈服流动 hyy 2 ，剪切应变率 0dydu dydu y- （ 1.11） 将公式（ 1.11）代入公式（ 1.5），已知 u(h)=0， 0du2 yudy，求解微分方程得： 2y1 - yLpD （ 1.12） 22222)(u yhyyLpy （ 1.13） 由公式和（ 1.8）公式（ 1.13）相减可得刚性流动区得厚度 为 pLy y 2y12 （ 1.14） 由于存在 21 yuyu ，由公式（ 1.9）和公式（ 1.13）可得 221 )(22p yhLpyL （ 1.15） hyy 12 （ 1.16） 4 由公式（ 1.14）和公式（ 1.16）可得： pLhy y21 ；pLh y2y 2 （ 1.17） 流经平板间隙的磁流变液的体积流量 Q可有下列得到： 1 21 2000 )()()()( y yy hyhp dyyudyyudyyubdyybuvAQ （ 1.18） 代入化简可得 LpLphLphbQ yy22122 （ 1.19） 经进一步化简可得压差近似公式： yp hcLbhLA 312p （ 1.20） 考虑到阻尼器的实际阻尼通道为环形通道，流动模式下的阻尼力可以表示为： yPpp hcL Avbh LApAF 22420321 (1.21) 式中pA为活塞受压的有效面积。 在移动平板的影响下，磁流变液发生屈服流动，剪切模式下磁流变液的速度分布如图 1.2所示。剪切应变率 0dydu，则由公式（ 1.1），剪切应力可表示为： dydu y- (1.22) 假如磁流变液的速度是沿 y 方向分布如图 1.2所示，即hvdyu 0d 图 1.2 剪切模式下磁流变液的速度分布 5 剪切模式下的阻尼力： ybLvhbLLF 22b2 02 (1.23) 混合工作模式的阻尼力可视为流动模式、剪切模式两种工作模式下的阻尼力的叠加。即21 FFF ，由于符号的正负只反映活塞运动的方向，因此，整理上式得： ypp bLhc L AvhLbbhLAF 22224032 (1.24) 式中参数 c变化范围 2-3，本文 c=2，因此剪切阀式磁流变阻尼器阻尼力为： ypp bLhLAvhLbbhLAF 24224032 (1.25) 4-2122 DDAp ； 2 42 DDb 公式可以改为： re FvCFFF 0 (1.26) 0032 224 vCvhLbbhLAFep (1.27) )(s240vgnbLhLAFyp (1.28) 式中粘滞阻尼力系数：hLbbhLAC p 22432e ；库伦阻尼力： )s gn(240vbLhLAFyp ；0v 为磁流变阻尼器活塞运动速度； sgn 为符号函数 ； y 为 30-50KaP 从上式可以看出磁流变阻尼器的阻尼力由两部分组成，一部分由液体流动时液体粘性产生的粘滞 阻尼力，而另一部分由磁流变效应产生的库伦阻尼力组成。 6 1.2 磁流变减振器的仿真分析 磁流变减振器的数学模型采用公式 1.25，建立磁流变减振器的仿真模型如图 1.3所示 。 图 1.3 仿真模型 图 1.4Matlab 仿真图 7 由公式（ 1.25）作为数学模型可进行计算 。 F=（3-9-38-210.50 7.2022.1011.00210.5022.10 107.651.107.2024 ）0V+ （ 11.0022.10210.50 107.6511.004 3-4- ） 31040 =1504.50V+2108 上式的计算结果是在阻尼间隙为 0.6mm 是计算而得。在不同的速度下可计算出不同的磁流变阻尼力的值。 图 1.4 是磁流变减振器的间隙在 0.6mm时，各个速度下阻尼力的大小。从图中可以看出磁流变减振器的阻尼力随速度的增大而增大。这符合磁流变减振器对阻尼力的要求。 如上变化可绘制在不 同的间隙和不同的速度下，阻尼力的变化关系，表 1.1 就是磁流变减振器在不同缝隙和不同速度下的阻尼力大小。 表 1.1 磁流变减振器的阻尼力随缝隙和速度的变化关系 缝隙 mm 速度 sm 0.4 0.5 0.7 0.9 1 N阻尼力 0.5 2709.8 2860.25 3161.15 3462.05 3612.5 0.8 1455.12 1491.9 1565.46 1639.02 1675.8 1.0 983.4 1002.25 1039.95 1077.65 1096.5 1.5 810.48 816.1 827.34 838.58 844.2 2.0 597.56 599.95 604.73 609.51 611.9 由上表中可以看出，随之缝隙的增加，在一定的速度下，阻尼力是随之缝隙的增加而减小的，在一定的缝隙大小的情况下，随着速的增加，阻尼力是增大的，这与汽车实际的行驶情况是一致的。 1.3 总结 本章是对磁流变阻尼器的仿 真，在仿真的过程中，首先要建立磁流变减振器的数学模型，因为只有建立了磁流变减振器的数学模型，才能为下一步的建立仿真打下基础。仿真运用的软件为 Matlsb 软件，在建立了模块后，输入不同频率和电流来找到最大的阻尼力。并分析了影响减振器阻尼力大小的速度和电流的因素。得出了减振器的阻尼力与电流和频率的关系。 参考文献 ： 8 1王金钢，等 .磁流变阻尼器阻尼性能仿真研究 J.石油机械， 2006,34（ 10）： 19-23 2蒙延佩，等 .汽车磁流变阻尼器磁路设计及相关问题 J.功能材料， 2006（ 5）：768-770 3司诰，等 .磁流变阻尼器管道流动特性研究 J.功能材料 ,2006（ 5）： 831-833 4蒋建东 .梁锡昌 .张博适用于车辆的旋转式磁流变阻尼器研究 期刊论文 -汽车工程2005（ 1） 5徐永兴 .曹民 .磁流变减振器优化的设计计算 J.上海交通大学学报 ,2004， 38（ 8）：1423-1427 6贺建民等，磁流变减振器的分析与设计，第五届全国磁流变液及其应用学术会议，2008.10 7徐伟，汽车悬架阻尼匹配研究机减振器设计，农也装备与车辆工程， 2009.6 8Lai C Y,Liao W H.Vibration Control of a Suspension System Via a Magnetorheo logical FluidDamp