华师大九下《二次函数》复习题.doc

二 次 函 数1、经过A（0，1）点作一条与x轴平行的直线，这条直线与抛物线相交于点M、N，则M、N两点的坐标分别为 2、直线y=3与抛物线的两个交点坐标分别是A（ ）B（ ）若抛物线的顶点为D，则ABD的面积是 3、若二次函数有最大值，则m= 4、抛物线（a0）是一条不经过一、二象限的抛物线，则点（-a，a-1）在 象限。5、在边长为4的正方形木板中间挖去一个长为x的小正方形木板，则剩余木板的面积y与x之间的函数关系为 6、抛物线是一条不经过一、二象限的抛物线，则点（-a，a-1）在第 象限。7、在边长为4的正方形木板中间挖去一个长x的小正方形木板，则剩下木板的面积y与x之间的函数关系式为 8、经过A（0，1）点作一条与x轴平行的直线，这条直线与抛物线相交于点M、N，则M、N两点的坐标分别为 9、若函数恒正，则m的取值范围是 。10、把函数的图象沿x轴折叠，得到的图象的解析式为 11、函数 在（区间）的最大值是 ，最小值是 。函数的最大值是 ，最小值是 。12、开口向下的抛物线对称轴是x=2，当自变量x取2，1，6，3时，对应函数值为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是 。13、开口向上的抛物线对称轴是x=2，当自变量x取，0时，对应函数值为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系是 。14、抛物线在区间内的最大值是 ，最小值是 ，函数在区间内的最大值是 ，最小值是 。15、抛物线的顶点在y轴上，则b的值为 16、抛物线的顶点一定在直线 上。17、抛物线的顶点在第二象限，则b的取值范围是 。18、函数y=4(x+3)2-2的图像是由函数y=4x2的图像向 平移3个单位，再向_平移2个单位得到的. 19、抛物线的顶点在第四象限，则a的取值范围是 。二、去伪存真yx1-1O1、如图，曲线是二次函数图象的一部分，那么：（A） （B）（C） （D）的正负不能确定2、二次函数y=2x2+2x的图象与两坐标轴交点的个数为：（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3、二次函数y=-x2 -6x+k的图象顶点在x轴上，则k的值为：（A）0 （B）-9 （C）9 （D）以上答案都不对4、抛物线y=x2 -x+1于x轴交点的个数是：（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）不能确定5、直线y=3x-3与抛物线y=x2 -x+1交点的个数是：（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）不能确定6、抛物线y=x2+1与抛物线y= -x2+c最多有几个交点：（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个7、将y=2(x-1)2+2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到图象的解析式为：（A）y=2x2+5 （B）y=2x2 -1 （C）y=2(x-2)2-1 （D）y=2(x-2)2+58、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的形状与（ ）有关：（A）只与a有关 （B）只与b有关 （C）只与c有关 （D）以上都不对9、抛物线y=x2 mx -2的顶点位置与m又如下关系：（A）m=0时，顶点在x轴上 （B）m0时，顶点在y轴左侧（C）m0 （B）0k （C）0k （D）以上都不对17、函数y= ax+b和y= ax2+bx(ab0)的图象，只可能是下图中的：（A） （B） （C） （D）18、在同一坐标系中，作y=ax2+bx+c和 y=ax2 -bx+c(abc0)的图象，则两图象交于：（A）两点，都在坐标轴上 （B）一点，不在坐标轴上（C）一点，在x轴上 （D）一点，在y轴上xyOxyO19、适当选取a、b的值，函数，在同一坐标系中图象可以是：(A) (B) (C) (D)20、如图，直线x=1是二次函数的图象的对称轴，则xyO-1下列代数式，中负数有（ ）个。（A）1 （B）2 （C）3 （D）4xyO21、已知二次函数图象如右，下列不等式成立的是：（A） （B）（C） （D）22、函数的图象与x轴相交于（a，0）（b，0）若a1b，那么有：（A） （B） （C） （D）xy1-1O23、如图x=1是二次函数的图象的对称轴，则有：（A） （B）（C） （D）24、已知点（m，n）是抛物线上的点，则点（-m，n）（ ）A、在抛物线 B、不在抛物线上 C、在抛物线 D、无法确定在哪条抛物线上。二、解答题1、已知：下列各点都是二次函数的图象上，求，的值：A（1，）B（）C（C，2）D（，）2、设圆柱的高（）是常量，写出圆柱的体积V（3）与底面周长C（）之间的函数关系式3、已知函数是关于的二次函数，求（1）满足条件的k的值；（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？（3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？4、正方形边长是3，若边长增加，则面积增加，求与之间的函数关系式。5、已知抛物线，且直线经过一、二、三象限，则m的取值范围为多少？6、一条抛物线以y轴为对称轴，原点为顶点，且经过P（2，8）点。过P点作y轴的垂线交抛物线于另一点B，求PBO的面积及抛物线的解析式。7、如图，P是函数图象上任意一点，PH垂直于轴，H为垂足。（1）设点P的坐标为（，），POH的面积为S，用解析式表示S与之间的函数关系。（2）当OH4时，求POH的面积。（3）当OH的长由原来的4变为8时，PH的长是原来的多少倍？POH的面积是原来的多少倍？HP（，）O7题 8、如图，通过点R（，0）（0）且平行于轴的直线与抛物线及的交点分别为P，Q。（1）求点P的坐标（用表示）（2）求线段PQ的长（3）当2时。求POQ的面积。（4）POQ的面积是OQR面积的几倍？ 8题 9、直线L过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数的图象在第一象限内相交于P点，若AOP的面积为，求二次函数的解析式。 9题10、已知抛物线上的点D、C与x轴上的点A（-5，0）B（3，0）构成 ABCD,CD与y轴交于点E（0,6）,求a的值及直线BC的解析式. 10题 11、已知经过点P（0，m）的直线l，与抛物线交于A（）B两点，O为坐标原点，连结OA，OB。（1）如图当a=m=1时，求的最小值。（2）当am0，且AOB=90时，求a与m的关系式 11题12、等腰直角ABC中，ACB=90延长BA至E,延长AB至F，使AE=2，ECF=135设AB=x，BF=y，求y与x之间的函数关系式。13、已知点P在抛物线上，在x轴上有一点A若OP=OA求P点的坐标。若点A（1，a）在抛物线上，在x轴上是否存在一点P，使OA=PA？若存在，求出点P的坐标。14、已知抛物线经过（-1，4），且与直线交于点A，B（1）求直线和抛物线的解析式，（2）求AOB的面积。15、一条抛物线以y轴为对称轴，原点为顶点，且经过P（2，8）点，过P点作y轴的垂线交抛物线于另一点B，求PBO的面积及抛物线的解析式。16、抛物线的图象如图所示，确定下列各式的符号（1）a；（2）b；（3）c；（4）（5）a+b+c（6）17、已知抛物线（1）二次函数的图象与已知抛物线关于y轴对称，求它的解析式（2）二次函数的图象与已知抛物线关于原点对称，求a，b，c的值。18、已知图象与x轴交于A（-2，0）B（1，0）两点，且经过点（2，8）求二次函数解析式19、抛物线向左、向下各平移3个单位后与抛物线重合，求a，b，c的值。20、已知二次函数的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0），和点c，顶点为P，（1）求这个二次函数的解析式；（2）、设D为线段OC上的一点，满足DPC=BAC，求点D的坐标21、已知抛物线与x轴有两个交点A、B点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，（1）求m的值（2）求抛物线的解析式并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标（3）问抛物线上是否存在一点M使MACOAC，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。22、抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于c点，已知ACB=Rt， CAO= CBO= tantan=4，求抛物线的解析式，并用配方法求顶点坐标，对称轴方程。 23、已知：抛物线（a，t是不为0的常数）的顶点是A，抛物线的顶点是B。（1）判断点A是否在抛物线上，为什么？（2）如果抛物线经过点B求a的值这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由。24、已知抛物线交x轴于A（x1，0）B（x2，0）交y轴于C点，且x1 0x2，（AO+OB）2=12CO+1，求抛物线的解析式。-25、仔细阅读下列材料，然后解答问题。某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售。同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额（元）的范围获得奖卷的金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为元。设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价。（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？26已知：如图，在平面直角坐标系中，点C在轴上，以C为圆心，4cm为半径的圆与轴相交于点A、B，与轴相交于D、E，且。点P是C上一动点（P点与A、B点不重合）。连结BP、AP。（1）求BPA的度数；（2）若过点P的C的切线交轴于点G，是否存在点P，使APB与以A、G、P为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。27、已知，其中都是二次函数，当x=m时，各有最值-8，当时，的差为48，求m与这两个函数的解析式。28、已知y和x2-2x-2成正比例，且当x=2时，y=-1，求y与x函数的解析式，并求x为何值时，y取何最值。29、把抛物线y=-2x2 +8x-5的顶点不动，开口反向，然后上、下移动得到一条新抛物线，与直线y=mx+1相交于一点（3，4），求新抛物线的解析式及与直线的另一交点。中考精选30、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只且每日产出的产品全部售出,已知生产x只玩具熊猫的成本为R元,售价每只为P（元）,且R,P与x的关系式分别为R=50030x , P=1702x.（1） 每日产量为多少时,每日获得的利润为1750元？（2） 每日产量为多少时,可获得的最大利润？最大利润是多少？31、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为30,物价部门规定其销售单价不得高于70,也不得低于30,市场调查发现:单价定于70元时,日均销售60kg,单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程每天还要支出其它费用500元,（不足一天时,按整天计算）,设销售单价为x元,日均获利为y元，（1） 求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围。（2） 将（1）中所求出的二次函数配方成y=a（x）2的形式，写出顶点坐标，画出草图，观察图像，指出单价定为多少时日均获利最多，是多少？（3） 将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高，这两种销售方式，哪一种获总利最多，多多少？32、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x（年利润=（出厂价成本价）年销售量）（1） 求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。（2） 该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？33、汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（）之间有下列关系，S甲=0.1x0.01x2,乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。.34、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。（1） 若从1996年开始，改镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?（2） 设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总