（北京专用）2020版高考物理总复习第九章第1讲电场的力的性质课件.pptx

第1讲电场的力的性质,一电荷电荷守恒定律,二库仑定律,三电场与电场强度,四电场线,知识梳理,考点一对库仑定律的理解及应用,考点二电场强度与电场线,深化拓展,知识梳理,一、电荷电荷守恒定律,1.元电荷、点电荷(1)元电荷:把最小的电荷量叫做元电荷,用e表示,e=1.6010-19C。所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍。,(2)点电荷:a.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看做带电的点,叫点电荷。b.点电荷是理想化模型。,2.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不能创生,也不会消失,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。(2)起电方法:摩擦起电、感应起电、接触起电。(3)带电实质:物体带电的实质是得失电子。,二、库仑定律,1.内容:真空中两个点电荷间的作用力跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。,2.公式:F=k,式中k=9.0109Nm2/C2,叫做静电力常量。,3.适用条件:真空中的点电荷。,三、电场与电场强度,1.电场的基本性质:电场对处在它里面的电荷有力的作用,电荷间的作用是通过电场来实现的。,2.电场强度的定义式:E=,式中q是指放入电场中的试探电荷的电荷量。,3.真空中的点电荷场强公式:E=k。,4.场强方向:规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。,四、电场线,1.电场强度与电场线的关系是:电场线的疏密反映电场的强弱,电场线上各点的切线方向就是电场强度的方向。电场线是假想出来的,不是真实存在的。,2.电荷产生的电场中,电场线不闭合,始于正电荷(或来自无穷远)而止于负电荷(或伸向无穷远)。匀强电场的电场线的特点是平行等距。,3.常见的典型电场线分布,1.关于元电荷的下列说法中不正确的是(A)A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C.元电荷的值通常取e=1.6010-19CD.元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的,解析元电荷是最小的电荷量,没有正、负,不是物质,电子、质子是实实在在的粒子,不是元电荷,其带电荷量等于元电荷,A错误。,2.大小相同、带电荷量也相同的金属球A和B,分别固定在两处,相互作用力为F。现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触,再与B球接触,然后移去C球,则后来A、B两球间的作用力变为(C)A.F/2B.F/4C.3F/8D.F/10,解析设开始A、B球所带电荷量均为Q,移走C球后A、B两球所带电荷量分别为、,则它们之间的相互作用力变为F=k=F。,3.下列说法中正确的是(B)A.由E=知,电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比B.电场中某点的电场强度等于,但与检验电荷的受力大小及带电荷量无关C.电场中某点的电场强度方向即检验电荷在该点的受力方向D.公式E=和E=对任何静电场都是适用的,解析E=只是电场强度的定义式,不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比,因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关,与检验电荷的电荷量及受力无关,A错、B对;电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向,C错;公式E=对任何静电场都适用,E=只适用于点电荷的电场,D错。,4.如图所示,MN是电场中的一条电场线,一电子从a点运动到b点速度在不断地增大,则下列结论正确的是(B)A.该电场是匀强电场B.该电场线的方向由N指向MC.电子在a处的加速度小于在b处的加速度D.因为电子从a到b的轨迹跟MN重合,所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹,解析由于电场线的分布情况不能确定,所以该电场不一定是匀强电场,不能比较各处场强的大小,则电子在各处的加速度大小关系无法判断。又由于电子从a到b速度增大,故电子所受电场力方向由ab,因此,场强方向由ba。,深化拓展,考点一对库仑定律的理解及应用,一、对库仑定律的理解,1.库仑定律适用于真空中点电荷间的相互作用,一般点电荷在空气中的相互作用也可以应用。,2.在计算时,各物理量应采用国际单位制单位。此时静电力常量k=9.0109Nm2/C2。,1-1三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知(D)A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6,解析由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷。由库仑定律F=k知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有qnq=,解之可得n=6,D正确。,二、库仑定律的平衡问题,1.库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多了电场力。,2.“三个自由点电荷平衡”的问题规律,1-2在一条直线上有两个相距为0.4m的点电荷A、B,A在B的左边,A带电荷量为+Q,B带电荷量为-9Q,现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置可能是(C)A.正B的右边0.4m处B.正B的左边0.2m处C.负A的左边0.2m处D.负A的右边0.2m处,解析A、B、C三个点电荷构成三点电荷平衡模型,根据“两同夹异”和“两大夹小”的原则知,只有C项正确。,1-3两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m1和m2,带电荷量分别是q1和q2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与中垂线方向成1角和2角,且两球处于同一水平线上,如图所示,若1=2,则下述结论正确的是(C),A.q1一定等于q2B.一定满足q1m1=q2m2C.m1一定等于m2D.必须同时满足q1=q2、m1=m2,解析分别对两小球进行受力分析,如图所示,由平衡条件得F-Tsin1=0;Tcos1-m1g=0。所以tan1=。同理tan2=。若1=2,则有m1=m2。,(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小;(2)求乙球的速度最大时两球之间的距离;(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运,动方向的变化情况)。,答案(1)(2)2l0(3)见解析,解析(1)由牛顿第二定律得k-F=ma解得a=(2)当乙球所受的合力为零,即库仑力与恒力F大小相等时,乙球的加速度为零,速度最大,设此时两球之间的距离为x,则有k=F=k,解得x=2l0(3)乙球先做远离甲球的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先,增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,在B点和最远点之间做往复运动。,1-5如图所示,质量为m的小球A放在绝缘斜面上,斜面的倾角为。小球A带正电,电荷量为q。在斜面上B点处固定一个带电荷量为Q的正电荷,将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦,整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。(1)则A球刚释放时的加速度是多大?(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离。,答案(1)gsin-(2),解析(1)对A球,根据牛顿第二定律有mgsin-F=ma根据库仑定律F=k,r=联立以上各式解得a=gsin-。(2)当A球所受合力为零即加速度为零时,速度最大,动能最大。设此时A球与B点间的距离为R,则mgsin=,解得R=。,考点二电场强度与电场线,一、场强的三个表达式的比较及场强的叠加,1.电场强度三个表达式的比较,2.场强的叠加原理当空间有几个带电体同时存在时,它们的电场就互相叠加,形成合电场,这时某点的场强就等于各个带电体单独存在时在该点产生场强的矢量和。如果各个带电体的场强已知,则可用求矢量和的方法求出合场强,常用的方法有平行四边形定则等。,2-1如图所示,在某一点电荷Q产生的电场中,有a、b两点,其中a点的场强大小为Ea,方向与a、b连线成30角;b点的场强大小为Eb,方向与a、b连线成60角。则关于a、b两点场强大小及电势高低,下列说法中正确的是(B),A.Ea=3Eb,abC.Ea=2Eb,abD.Ea=,ab;综上可知,选项B正确。,2-2如图甲所示,在一个点电荷Q形成的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙中图线a、b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电。求:,(1)B点的电场强度的大小和方向;(2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由;(3)点电荷Q的位置坐标。,答案见解析,解析(1)由F=qE可知,两图线的斜率分别表示A、B两点的场强,B点的电场强度大小是EB=N/C=2.5N/C,因放入B点的是负电荷,电场力方向与规定的x轴的正方向相同,而负电荷受电场力方向与电场强度方向相反,故B点场强方向应指向x轴负方向。(2)由第(1)问的分析可知,A点的电场强度大小是EA=N/C=40N/C,方向指向x轴正方向。故点电荷Q应位于A、B两点之间,且是负电荷。(3)设点电荷Q的坐标为x0,点电荷的电场强度表达式E=k,两点场强关,系满足=,解得x0=2.6m(x0=1m舍去)。,二、电场线,1.孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)。(2)离点电荷越近,电场线越密(场强越大)。(3)以点电荷为球心作一球面,则电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小相等,但方向不同。,2.两种等量点电荷的电场比较,3.电场线的应用(1)判断电场力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反;(2)定性判断电场强度的大小电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受力大小和加速度的大小;(3)判断电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐渐降低;(4)判断等势面的疏密电场线越密的地方,等差等势面越密集;电场线越疏的地方,等差等势面越稀疏。,2-3(多选)如图所示,M、N为两个固定的等量同种正点电荷,在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负点电荷(重力不计),下列说法中正确的是(),A.从P到O,可能加速度越来越小,速度越来越大B.从P到O,可能加速度先变大,再变小,速度越来越大C.越过O点后,加速度一直变大,速度一直变小D.越过O点后,加速度一直变小,速度一直变小,答案AB要判断PO的过程中,加速度的变化情况,关键是判断等量同种正点电荷连线的中垂线上的场强变化情况,画出等量同种点电荷周围的电场线分布如图所示。根据图可以定性看出,中垂线上的场强并非单调变化,而是有一个电场线,分布密集区域,即场强应该存在最大值。即从O点沿中垂线向两侧场强均先增大后减小。点电荷从PO的过程中,电场力可能是先变大后变小,加速度随之先变大后变小,也可能电场力一直变小,加速度一直变小,关键是P点位置不确定。不过,在到达O点之前,电场力一直表现为引力,速度一定是一直变大的,在O点时加速度为零,速度最大。同理可知点电荷越过O点后的运动情况,综上所述,本题正确选项是A、B。,2-4(2018北京理综,24节选)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式;b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。,答案a.见解析b.,解析a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。根据库仑定律检验电荷受到的电场力F=k根据电场强度的定义E=得E=kb.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比=,三、电场线和运动轨迹问题,1.一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合:电场线为直线;带电粒子初速度为零,或速度方向与电场线平行;带电粒子仅受电场力或所受合力的方向与电场线平行。,2.当带电粒子在电场中做曲线运动时,其所受电场力总是指向其运动轨迹的凹侧。,2-5(多选)如图所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是(CD),A.带电粒子所带电荷的符号B.场源点电荷的符号C.带电粒子在a、b点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大,解析由轨迹弯曲情况,可知电场力应沿电场线向左,但因不知电场线方向,故场源点电荷的符号及带电粒子所带电荷符号均不能确定。粒子从a运动到b(也可分析从b运动到a的情形)的速度方向与电场力方向夹角大于90,故速度减小,即粒子在a点的速度大于在b点的速度,电场力做负功,电势能增加,即粒子在b点的电势能较大。同理分析粒子从b运动到a,可知粒子在a点速度大,在b点电势能大。,2-6(2017海淀零模)如图甲所示,直线AB是某电场中的一条电场线,若在A点放置一初速度为零的质子,质子仅在电场力作用下,沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图像如图乙所示。则下列说法中正确的是(),A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度B.电场方向一定是从B指向AC.质子从A到B的过程中,在连续相等的时间间隔内,电场力做功的平均功率一定相等D.质子从A到B的过程中,在连续相等的时间间隔内,电场力的冲量一定相等,答案A由图乙知质子从A到B做加速度逐渐减小的加速运动,则EAEB,电场方向由A指向B,A对,B错;=,连续相等时间内平均功率不一定相等,C错;I=Eqt,连续相等时间内,E不同,I一定不同,D错。,四、应用叠加原理计算场强的方法,1.对称法:利用带电体电荷分布具有对称性,或带电体产生的电场具有对称性的特点求合场强的方法。,2.挖补法:如果题给模型A不是一个完整的标准模型,这时需要给原来的问题补充一些条件,由这些补充条件建立另一个标准模型B,模型A与模型B的求和或做差来求得原题结果。,3.极限法:把某个物理量