《简单的平移作图 》教学课件 -北师大整理.ppt

第二节简单的平移作图,北师大版八年级数学上册,第三章图形的平移与旋转,江西安远孔田中学魏丽芳,一、知识与技能：,1、经历对图形进行观察、分析和画图的过程，掌握有关画图的操作技能，发展空间观念，培养操作能力。2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，探索图形之间的平移关系。,二、过程与方法：作经过平移的图形的基本方法三、情感态度与价值观：培养学生探究精神，发展初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识。,教学目标,1、如图：线段CD是线段AB经过平移后得到的，则A点的对应点是_，B点的对应点是_，线段AB的对应线段是_，线段AB与线段CD的关系是_，线段AC与线段BD的关系是_。,2、确定一个图形平移后的位置，需要具备的条件是：_，_。,平移的方向和距离。,原来的位置，,D,A,B,C,耐心填一填，一锤定音！,C点,点,线段,平行且相等,平行且相等,一题多解已知经过平移下图中的点A平移到A，作出平移后的图形。,用心想一想，马到功成,一题多解已知经过平移下图中的点A平移到A，作出平移后的图形。,解法一：连结AA，分别过C、B作CCAA，BBAA，且在CC上截取CC=AA，在BB上截取BB=AA，依次连结AB、BC、CA，所得ABC就是平移后的图形。,用心想一想，马到功成,一题多解已知经过平移下图中的点A平移到A，作出平移后的图形。,用心想一想，马到功成,解法二：过A分别作ABAB，ACAC，且使AB=AB，AC=AC，连结BC，则ABC即为平移后的图形，如下图所示。,解法三：过A作ABAB且AB=AB，以A，B为圆心AC、BC为半径，在AB的右侧画弧，两弧交于一点C，连结AC、BC，则ABC就是平移后的图形。如下图所示。,点拨：此题还有多种解法，不论怎样解，依据都是平移的基本性质。,一题多变,如图所示，四边形ABCD的顶点A沿射线xy的方向平移了3cm，作出：平移后的图形。,B,A,C,D,解：分别过A、B、C、D作射线xy的平行线且截取AA=BB=CC=DD=3cm。连结AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD即为所求。,点拨：不论如何改变，平移的条件都是原来的图形的位置，平移的方向，距离只需根据平移的基本性质选择作法。若原图形较复杂，要找出其中的关键点，再作图。,一题多变,如图所示，四边形ABCD的顶点A沿射线xy的方向平移了3cm，作出：平移后的图形。,一变：四边形ABCD的顶点A，平移到了A，作出平移后的图形。二变：四边形ABCD的边AB，平移到AB，作出平移后的图形。三变：四边形ABCD沿水平方向向左平移了3cm，作出平移后的图形。由于上面几变的作法和例1中一题多解的解法大同小异，故不再给出具体的解法。,B,A,C,D,试一试变型。已知图中的窗棂轮廓是原图形水平向右平移7格后的图案，试作出这个图案原来位置的图案。解法与原解法完全一样。,点拨：此题要选择关键点：矩形的四个顶点，半圆的圆心，半圆与斜线的交点，然后按要求作图即可。,教材题变形，拓展延伸！,如图所示，把ABC平移到ABC的位置，如果B=30，A=74，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm。,（1）ABC=_；（2）A=_；（3）C=_；（4）AB=_；（5）AC=_；（6）BC=_；,则：,30,74,76,4cm,2cm,5cm,放开手脚做一做,1.填空题如图长方体下底面ABCD可以看成是由面_平移得到的；面AADD可以看成是由面_平移得到的；棱AB可以看成由棱_平移得到的。图中全等的四边形有_组，平行且相等的线段有_组。,ABCD,BBCC,AB或DC或DC,3,3,开拓创新试一试,解：,格纸中的图形经过平移，点D到了点D，你能作出平移后的图形吗？,如图,E,D,A,B,C,E,A,B,C,D,（15分钟100分）,1.将数字“5”，如图所示，沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。,2.作出小旗向上平移至旗杆顶的图形，如图所示。,大胆尝试，练一练！,3.如图所示，下面图形可以看作什么“基本图案”通过怎样的平移得到的？,4.如图所示，DEF是把ABC水平向右平移3.5cm得到的，作出ABC。,5.如图所示，已知矩形ABCD沿箭头方向平移3cm后得到矩形ABCD，已知矩形的长为2cm，宽为1cm。,（1）画出平移后矩形。（2）图形AADD是个什么图形？,链接生活,一、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？,c,c,a,b,A,C,D,B,c,c,a,b,A,C,D,B,图1,图2,链接生活,一、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？,点拔：这里通过平移，避免了对图形分别计算面积，使求解简洁方便。,c,c,a,b,A,C,D,B,c,c,a,b,A,C,D,B,图1,图2,链接生活,二、如图：A、B是我校的两个校区，两校间有一条公路，公路宽为a，现要在公路上架一座桥，使通过A、B两校路程最短，请你设计建桥的位置。,A,B,D,E,F,H,2、若建桥垂直于路边，耗资小且省时，该如何设计呢？若两路边分别为DE、FH桥为MN那么从A到B要走的路线就是A至M至N至B了，而MN=a为定值，于是要使路径最短，只要AM+BN最短即可。若设想先过桥，即平移MN到AC，从C到B应是余下的路程，连结BC的线段最短，此时不难理解线段BC与路边FH的交点N就是修桥的位置。,a,点拔：本题设计建桥的位置，隐含了平移的知识，体现了数学知识与社会生活的紧密联系，能使我们在具体情境中分析、解决问题，又培养