（管理科学与工程专业论文）基于离散时序差分网络的库存控制系统研究.pdf

摘要 摘要 随着社会经济的发展与企业经营管理的深化，库存管理作为生产经营活动中 的一项重要环节，作用日益突出。其工作范围包括了对物料的存储、进货以及出 货数量等相关各方面进行预测和计划安排。传统的控制方法针对确定需求的库存 问题，在连续均匀的情况下探讨单个企业的控制策略，研究的对象主要针对订货 过程和生产过程，应用范围相当有限。 论文通过运用离散时间系统和差分方程网络相结合的数学手段，将研究的侧 重点转化为集团企业内部以及供应链环境下节点企业的合作行为，考察其中各级 库存单位的物料价值转移规律，以实现控制系统的最优策略。同时，在离散时序 差分网络系统的构建过程中，注重系统模型逻辑结构稳定性的定性分析，以及初 始化条件、边界约束和流通函数对库存价值转移作用的定量讨论。 在完成离散时序差分网络系统的结构化线性拓扑描述后，适时地运用传统库 存理论和控制方法，结合资金时间价值、经济订货法、需求变动系数和多级递归 算法等相关问题探讨了不同条件下的库存系统模型，根据离散时序差分系统的结 构对其作局部改善和实用性分析，以m a t l a b 处理软件为辅助手段，尽可能将研 究成果以函数图像方式直观的表现出来。 由于当前的库存管理是供应链之间的竞争，而关键是基于时间价值和客户需 求，因此要更多的涉及供应链环境下的库存控制方法。论文在国内外库存系统的 研究历史、现状和发展趋势的基础上，针对独立和相关需求不同运作模式，分析 了供应链环境下的单级和多级系统控制系统，其中包括供应商管理用户库存、联 合库存管理、多级库存优化以及协同规划、预测与补给等重要思想。 最后结合中国供应链库存管理的实施现状，分析了当前存在的问题。针对一 个现实多级库存控制系统，以中国w 电梯公司为代表，在供应链管理环境下 建立了离散时序差分网络系统模型。运用m a t l a bs i m u l i n k 平台建立仿真模型结 构，选取上下游合作企业备件管理数据资料，分析需求变动情况下的库存控制系 统运作效果，从而验证系统模拟和仿真方法的有效性。 关键词库存管理；离散时间系统；差分方程网络；库存控制系统；供应链管理 东华人学管理学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t l lm ed e v e l o p m e n to fo u rs o c i e t ye c o n o m y 觚d 饥t e 印r i s em a l l a g 锄胁t ， i n v 锄t o 巧m 锄a 誉；i l l e n ti sb e c o m i n gi i l c r e a s i n 酉yi m p o r t 姐t ，w m c h i sak e yp r o c e s si i l e i l 由既p r i s em a n u f a 酿l r i n g 锄do p e r a t i n ga c t i v i t i 鹤h e n t o r yc 0 蛐r 0 1p o l i c yi n c l u d e s v 撕o u sf o r e c a s t i n ga i l dp l 卸j l i n gm e a s u r e sa b o u tw a r e h o u s es t o c k i n 岛s t o r a g e 觚d s e n d i n go u t 7 i h e 扛a d i t i o n a lc o r 血o lm e m o d sa r em o s to nt l l eb a s i so f t l l ei n d 印e 1 1 d e n t a 1 1 dd e f i i l i t ei n o d e l sw 董l ic _ hi ss m o o md e m a n d i n gr a t ep r o c e s si i ls i n 西ec o m p 砒l y 锄di t i sd i 伍c u l tt 0 印p l yi nw i d er 孤g e n l em 懿i s ，w 1 1 ic _ hi sf o u n d e do nt h ed i s c r e t et i i i l es y s t e ma n dd i 筇溯l c ee q u a t i o n n e t w o r k 嬲m a m e i l l a t i c sm 创d ，i s 妇叫n gt 0a 1 1 a l y s em a t e r i dv a l u e 仃a n s f 酣n gm l e a n dr e a l i z et h eo p t i m i z a d o no fm o d e n li i e n t o 拶p r o b l e i l l sw i me m p h a s i z i n go nt h e c o 驴r a t i o n si ng r o u pa i l ds u p p l yc h a i n 锄v 的n m e n t i i l 也em e a l lt i i i l e ，i ti sf o c u s e d o n l eq u a l i t a t i v ea n a l y s i sa b o u tl o 酉c a ls t m c n 鹏s t a b i l i 够a n dq u a n t i t a t i v ca 1 1 a l y s i s a b o u ti m t i a l i z o dc 0 i n d i t i o 玛b o 吼d a r yr e s t r i c t i o na n d 西r c u l a t i o n 如n c t i o nd u r i n gt h e f o u n d a t i o no fd i s c r e t et i m ed i f f 醯e i l c en e t 、阳r ks y s t e l l l a n e rd e s 撕b i n gt h et o p o l o g ys 觚c t l 鹏o fd i s c r e t et i m ed i 毹r e n c en e 时。咄i t r e f e r st om et r a d i t i o n a lm e o r ya i l dc 0 n t r 0 1m e t h o ds u c ha st i m e - v a l u eo fc o s t ，e c o n o m i c o r i d e rm e m o d t i m 争v a r y i n gi i e n l a n dp a r 锄e t e r 锄dm u l t i - e c h e l o nr e c u r s i o n m a n y m o d e l sa n dm ec o r r e s p o n d i n gm e t l da r e 嬲l e i l d e df o rn e wt h es y s t e ms t n l c t u r e w | l i c hi sa p p l i e dt om a t l a bf o rd e s c d b i n g 1 eo b v i o u sc o n c l u s i o nb y 如n c t i o n 伊a p h c 1 l n 伽t 1 mi n v e n t o 巧m a l l a g 锄e n ti sm ec o m p e t i t i o n 锄o n gs u p p l yc h a i n t h a ti s b a s e do nt h et i m ev a l u e 锄dc o n s 啪e rr e q u i r c i n e n t s o ，i ti sn e c e s s a r yt od i s c u s sm e c o n t r o lm e t l l o di nt 1 1 es u p p l yc h a i ne i 【t i r o n m e n t t h em e s i sh a ss t u d i e dm a i l yr e s e a r c h l l i s t o r y m o m e n ts t a t u sa r l dd e v e l o p m e n tt e n d e n c yb o t l li i ld o m e s t i ca i l do v e r s e 硒， a i m i i l ga ti n d e p e n i i e n t 甜l dc o r r e l a t e dm o d et l l a tc a i lb ed i v i d e di n t os i n 西e e c h e l o n a i l dm u l t i e c h e l o nc o n 仃0 1s y s t e m ，w h i c hc o n c l u d em a l l yi m p o r t a i l ti d e o l o 西e ss u c h 嬲 i ，j m i ，m u l t i e c h e l o ni n v e n t o 眄o p t i m i z a t i o na 1 1 dc p f r f i n a l l y ，i ti s 姐a 1 ) r z e di n v e l l t o 巧m a i l a g e m tp r o b l e m si i lc l l i n as u p p l yc h a m 印v i r 0 衄e n tw i t l lt h em o m e n tc a r r y i i l ge f f t s i m u l t a n e i 劬i ti sp u tf o r w a r dar e a l m u l 廿e c h e l o ns y s t e mo fs u p p l yc h a i nm a ti s 印p l i e dt oc l l i n as c h ，l t d m a t l a b s i 瑚【u l i d ki st a l ( e na sf o u n d a t i o no fd i s c r e t et i m ed i f f e 瞅l c en e t w o r l ( m o d e lw h i c hi s p r o v e dt 1 1 ea c t u a le 毹c to fs i m u l 撕o nm e m o d 锄ds y s t e mt h r o u 曲廿l eu p r i v e r 锄d d o 、) y i l r i v e rc o 咖r a t i o nw i mt l l e i rm 觚a g e r i l e l l td a t ao fc o m p o n e n td 印矧胁e n t k e y w o r d si n v e n t o d ，m 砚a 蹦n e n t ； d i s c r e t e7 r m l es y s t e m ；d i f f 酹e n c ee q u a t i o n n 前w d r k ；h e n t o r ) ，c o n t r o ls y s t 锄；s u p p l yc h a i l lm a l l a g e m 饥t i l 东华人学学位论文原创性声明 东华大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位 论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除 文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对 所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：卅巾q 厶诎 日期：加7 年，& 月枷日 东华人学学位论文版权使用授权书 东华大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本版权书。 本学位论文属于 不保密a 。 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 库存控制理论概述 关于库存控制在传统物流术语中的解释是：“在保障生产或服务供应的前提 下，使存货物品数量尽可能减少而进行的有效管理与技术经济措施。 川事实上， 这种解释并不全面，但能够反映出企业经营者对库存控制工作的期望与目标。在 许多中文教材中【2 - 3 】，将库存控制的概念直接等价于库存管理，更显示了库存数 量和费用的控制方法在库存管理工作中的重要性，从一个侧面说明了控制方法的 有效性将直接影响管理工作的完备性。 在经典运筹学库存控制理论中【4 1 ，“库存v p 聆幻秽& 跏c 幼”控制具有双重 含义：一种是静态控制，控制对象是滞留于仓库而存储的物资。对于学术研究者 而言，它是具有经济价值的任何物品的停滞与贮藏；对于经营管理者而言，则是 企业用于今后销售或使用的储备物料( 包括原材料、半成品、成品等不同形式) 。 另一种是动态控制，控制对象是库存系统运作过程，主要分为两个过程：补充过 程和需求过程。补充过程包括订购、生产、运输以及其他一些使存储增加的活动， 而需求过程则描述了使用、出售和耗费物资以及其它使存储减少的各种活动。 随着全球化和竞争的加剧，企业之间的竞争开始转向基于时间和顾客需求的 竞争。企业必须采用以流程为基础的集成化管理，与关联企业合作，利用企业外 部资源快速响应市场需求，形成一条从供应商到制造商，再到分销商的贯穿所有 企业的供应链。于是在供应链管理环境下探讨多级库存控制方法就成为目前库存 控制研究的一个新方向。 综上所述，库存控制可归结为是对企业处于闲置状态资源的控制，这与美国 生产与库存管理协会( a m e r i c a l lp r o d u c t i o na n di n v e n t o 巧c o n t r o ls o c i e t y ，a p i c s ) 词汇中对库存的定义相符【5 】，是对“以支持生产、维护操作和客户服务为目的而 储备的各种物料，包括原材料和在制品、维修件和生产消耗、成品和备件等 的 控制。 1 2 库存控制理论的研究现状 库存控制理论( 又称存储论) ，自二十世纪初诞生以来，一直是运筹学中的活 跃领域。库存控制理论分析现实库存系统的运作机理，使用量化手段建立库存模 东华人学管理学硕+ ：学位论文 型，研究各种可能的存贮方案，最后利用数学方法寻找最优控制策略。具体地说， 研究何时订货或组织生产，以及订购多少数量或生产多少物品，从而使系统的利 润最大化或成本最小化。 库存控制理论源于1 9 1 5 年，当时段舯括f 对银行货币的贮备问题进行了深 入研究，建立了单品种确定型需求的基本库存控制模型，并得出了相应的最优存 储策略。1 9 3 4 年聊豇伽震屈重新推导出了凰胛括公式，即现在人们熟知的经济 订购批量( e d q ) 公式，简称晰居d 刀公式。2 0 世纪5 0 年代后，库存论真正作为 一门理论发展起来。在此期间，砌撕z 必的库存管理理论( 觋p 勋秽 砌v p 聆砌y 朋a ，z 口彤脚p ，z f ) ，彳，加wk 的库存和生产的数学理论研究( & “历p s 加历p 尬胁p 珑斑f 耐殇e d 秽d 厂如w 刀幻拶口蒯m 出甜f d ，z ) 以及a 勿翮p a p 的仓储理论 ( 砀g 砀p d q 厂跏，呼) 等论著相继出版。随着非平稳需求和随机因素的库存模型 逐渐受到人们的重视并得到深入研究，其代表作有阮彩盯彳m 动态经济订购 批量模型( p 炒口聊耙阮坶f d 即d 厂历p 髓。聆d m f c d fs f z p 胁如z ) ，阮脚d 以彳f 批量 订购的最优库存策略娃h eo p t i m 文h w e n t o 秽p o l i 呵知rb n l c ho r d e r i n 曲。 目f j 的库存控制理论已涉及到物品变质、存货影响销售率、资金时值、时变 需求、部分短缺量拖后等情况下的研究，并可将其分为两大类，即：独立的分布 式控制模式与供应链环境下的集中式控制模式，对此大量学者进行了深入的研究 并取得了重要成果。 1 2 1 独立库存控制研究现状 独立的分布式控制模式，就是企业根据自身的经营管理模式，选择适当的目 标对库存数量、周期和费用进行控制，是库存控制方法的研究起点，其中有很多 极具代表性的成果。 脚g d 馏尬o ，1 1 6 】在随机产品寿命周期下的经济订购批量模型存贮问题中引 入了费用时值条件，分析研究了在产品寿命周期为指数分布和正态分布的成本最 优化问题。三一】，d 垆馏【7 1 则对减少订购成本对存在短缺量滞后和丢失销售等假设 的连续性检查库存系统的冲击影响。许多学者还对基本模型进行了扩展，以便包 括更多的约束，缸们也刀c 办“馏【8 1 研究了销售速度作为库存水平的函数，常数变 质率的两类e d q 模型，假定销售率与存货水平在f 时刻函数关系，并分别建立 2 第1 章绪论 了两类模型中利润函数；黄卫来、张子刚吲建立了产量柔性下使整个生产系统总 成本最小的最优生产批量和原材料订购决策模型；周永务l l o - l l 】分析了购买费用滞 后支付对库存系统库存补充策略的影响，并且建立了带有两种不同滞后支付规则 的库存系统的物料补充模型；张毕西【1 2 1 分析了多品种离散型生产系统各环节物 流特点，并建立了多品种生产条件下的总费用模型；张坚【1 3 1 与戴更新【1 4 1 分别针 对多阶段e d q 下多物资的合并订购策略问题给出最优策略及其解法；王海霞【l 5 1 提出了零部件最优库存的控制方法，并通过设置安全库存量和采购风险期，有效 的解决了因产品预测误差和采购过程中的误期波动导致的缺货。 独立库存控制研究与供应链环境下的控制研究相比，已经十分完善，基本涵 括了基本可运用的数学手段。同时从不同角度划分了不同分类标准【16 1 ，即：按 用户对库存的需求特性，可分为独立型需求库存模型和相关型需求库存模型；按 模型中是否包含随机因素，可分为确定型库存模型和随机型库存模型；按库存物 品种类的多少，可分为单产品库存模型和多产品库存模型；按每个周期的期术库 存对下一周期是否产生影响，可分为单周期和多周期库存模型；按模型参数是否 随时间变化，可分为时变和非时变库存模型。 根据以上分类标准可将库存模型分为多个研究分支，从而构成了较为完整的 库存模型体系。同时，随着库存模型的日趋复杂，所用的数学方法也同趋多样。 目前库存论的求解方法不仅包含了一些常用数学方法，如微积分、时间序列、概 率统计、数值计算方法，而且也包含了运筹学中的不少分支，如排队论、m a r k o v 决策规划、计算机模拟以及随机线性规划等。 1 2 2 供应链环境下库存控制研究现状 供应链中的库存控制是指对整个供应链上的库存进行的计划、组织、控制和 协调，其目标服从于整个供应链的目标，即将流通各个阶段的库存控制在所需 的最小限度，使供应链上的整体库存降至最低，削减库存管理成本，减少资源 闲置与浪费【1 7 1 ，并且涉及到集成供应链( 砌铆即陀d 仰纱c 加以艇) 控制的概 念【2 5 1 。目前对集成供应链的库存控制研究主要集中于两类系统集成，即：生产一 库存系统的集成、库存一分销系统的集成【1 8 l 。 对于生产一库存系统的集成，其实质是多级库存问题。早期的研究主要以总 东华人学管理学硕上学位论文 成本作为优化目标，c 阳w s 幻，z 【1 9 l 等人用动态规划的方法对装配型生产一库存问题 进行了研究；勿聊胁“f “聊1 2 0 1 分析了随机需求下的多级生产一库存系统，给出 供应链成本函数的结构；c 加胛劢p 煨【2 1 l 探讨了随机需求下多级流水线系统的 供应链库存政策( r q ) 。 对于库存一配送系统的集成，彳删胞，& 劢口馏【2 2 1 分析了联合补充策略对多级 库存控制的影响，结果表明该策略的成本较高，只能应用于某种特殊的情况。 d g 触 【2 3 】讨论了数量分割准则对库存成本的影响，分析表明该准则可导致存储 成本的大幅度降低。么淞口f p ，【2 4 1 还评价了库存需求服从泊松分布，基于( r ，q ) 政 策的二级库存系统的点库存政策。总之，同传统库存管理相比较，供应链管理环 境下的库存控制不再将库存当作维持生产和销售的措施，而将库存当作一种供 应链的平衡机制。 国内对供应链中的库存控制研究仍处于起步阶段，虽然取得了一些成果，但 基本还停留在探索层次上。隋明刚，魏巍心刎对供应链库存成本研究的发展、现 状及其发展趋势进行了总结。黄培清阱1 提出改善供应链库存控制的几项措施。 徐贤浩【2 8 1 提出了供应链网络结构模型，引入供应率和需求率两个变量，建立了 供应链网络结构模型的多级库存控制模型，根据经济批量原理，求出了最佳订货 批量和最佳订货批量周期。马士华【2 9 1 对供应链中的库存问题，供应商管理库存， 联合库存控制进行了详细阐述，但基本以介绍国外为主。 与之相比，国外关于供应链库存的研究更重视多阶段库存的分析方法，c 砌庸 和& 珂在1 9 6 0 年对多阶段的库存控制问题进行了研究，揭开了国外学者研究 多阶段库存的序幕，供应链的概念出现了之后，供应链库存控制一直是国外学者 的研究重点。著名的供应链库存控制专家，斯坦福大学教授李豪胁配三p p 1 提出 了供应链库存控制所面临的1 4 种问题，但是对问题缺乏系统化的分析。肼f 即呼妫 g 口v 护挖p ，2 u 则对长鞭效应加以数量化，研究发现长鞭效应无法完全消除。 c 忍，_ 西f f 珂p 砌砌，2 d 【3 2 1 提出不仅要从流程的角度来看待库存问题，还要从公司的角 度来看库存问题。尺删f 么甩印伽讲，娩办“如肋鼬础【3 3 1 研究了一个制造商、两个零售 商的模型，并对零售商单独持有存货和有一个中心存货进行了对比，得出多个零 售商的库存中心化可以降低总成本，增加收益。g e 阳，z d 尸c 口c 办d 甩3 4 1 采用博弈 论的方法对一个两级供应链的合作和竞争政策进行了分析。r 伽g 册p s 办口刀p 5 】建 立了一个包括多个零售商，多个供应商和一个仓库的模型。 4 第l 章绪论 综合以上这些研究理论的观点进行分析，都是将供应链管理环境下的库存控 制问题转化为三种类型进行讨论，即：供应链的库存信息共享问题、供应链的运 作模式问题和供应链的总目标规划问题，目前国内外学者所作的研究都集中在这 三类范畴之内。 1 3 主要内容与框架 论文研究的主要内容是基于离散时序差分网络的库存控制系统，旨在考察大 型集团企业内部以及供应链环境下各级节点企业之间的存货物料关系以及形成 的价值流转趋势，总体上可分为两个方面： 一方面以单位库存为研究对象，根据传统运筹学的控制方法并结合当前研究 的方向与手段，例如：传统模型中所忽略的材料易变质、库存容量有限、顾客耐 烦期以及资金占用成本等因素，进行改进和弥补原有控制系统的缺陷，为库存控 制系统的完备性提供保证。 另一方面以整体库存网络为研究对象，又分为两种情况：集团企业的内部库 存网络和供应链环境下的多级企业库存网络。前者是以集成化管理模式下的库存 网络为研究对象，属于网状结构的时序差分系统；后者以整条供应链的各级节点 企业多级库存为研究对象，属于链状结构的时序差分系统。 论文的结构框架可归结如下： 1 阐述典型库存控制理论的国内外研究角度和方法，引出离散时序差分网络的 思想对库存价值流趋势分析的研究课题。 2 以时序序列、差分方程和离散时间系统为理论基础，论证了课题研究方法的 适用性和可靠性。 3 考察库存控制系统的模式与架构，分析不同模式下库存系统的管理侧重点， 完成库存控制系统的总体架构，分析与课题相关的库存控制理论方法，并对 研究角度的不同进行划分，探讨系统模型的实效性并将结论进行汇总评价。 4 建立离散时序差分网络的库存系统结构，包括对研究理论的初始假设和模型 的基本分类，针对集团企业库存网络建立模型，在此基础上建立供应链环境 下多级企业的库存网络模型，探讨不同环境下库存价值变化过程的解析性。 5 对离散时序控制系统进行强化，核心思想是针对基础模型分别引入需求变动 系数、存货资金成本和拉格朗日拟合的需求函数，探讨供应链上下游企业的 东华人学管理学硕1 ：学位论文 协同网络系统模型，继续研究集成化控制的整体效益。 6 阐述中国目前的供应链库存控制问题，并结合实例分析，利用基于离散时序 差分网络系统分析中国电梯距阡一e i 部门的备件库存控制管理方案与实施 效果，同时收集公司相关资料，运用m a t l a bs i m u l i n 为系统仿真平台对结论 的有效性和可靠性进行验证，并将研究成果进行汇总评价。 1 4 研究背景与意义 目前对于企业库存的控制方法已有很多，基本起源于确定型需求下的经济订 货批量控制法，这是连续均匀情况下单个企业库存策略，虽然结论简洁清晰，却 不能摆脱传统模型运用条件苛刻的束缚。同时，对于订货过程的预测和控制就成 为了库存系统的核心内容，而最常见的考察指标就是订货数量和订货频率，如固 定订货批量法( r x 耐铆忱，q “口刀f f 劝、经济订货批量法( d 疗d 所纪d 砒，_ q “口刎f 们、 最小单位费用法( 三p 娜，跏打c d s 幻等，都是考察独立企业的订货点和订货周期。 事实上，根据企业所处的不同经营环境，将涉及不同条件下对库存控制系统 的结构选择，这就形成了集成式和分布式两大的控制系统类型。课题正是基于这 样的一个研究背景，采用离散时间序列差分网络的结构建立库存控制系统，而为 此将涉及更多的动态分析法，这与各种链状网络结构所具有的特殊性不可分割， 因此在以后的讨论中系统模型均用离散化的线性拓扑结构予以描述。 由于历来库存管理分析中极少涉及这些方面，至今没有一个完整理想的动态 衡量体系。课题的研究就是在此类系统构建的思想上，对企业库存的价值转移过 程进行定量描述，探讨企业内部库存以及供应链环境下各级企业库存流通控制的 最优方案和整体效益。 目前可以参阅的资料是线性时间动态经济模型，主要由肱d 如c 触。胛的社会 网络模型【3 6 1 和台湾清华大学数学系的郑穗生( 勋f 勋，zc 五p 等人研究的离散时 间序列动态模型【3 7 1 ，他们的研究重点是经济指标的流动规律，既没有以微观企 业库存量为研究单位，也没有强调流通后的整体效益，当然不会讨论企业库存控 制策略以及供应链环境下合作的库存整体优化问题。因此，课题研究的意义旨在 利用这个研究思想并加以整合与扩展，针对企业的库存控制方案继续深入研究， 丰富目前对库存控制系统的研究方法，从另一个角度探索在各种经营环境下，集 团企业内部与供应链节点企业问的库存控制最佳策略。 6 第2 章离散时序差分系统的理论基础 第2 章离散时序差分系统的理论基础 飞+e。： 对于库存控制系统结构模型的建立目前已有很多方法和思路，关于这个问题 在上一章中已作基本阐述。本章将针对课题研究的重点，即基于离散时序差分网 络的系统架构为出发点，分析以时间序列、差分方程和离散时间系统为研究库存 控制方法的理论基础。 2 1 时间序列的理论基础 时间序列分析法是用随机过程理论和数理统计学方法，对时间序列进行的统 计分析，属于数理统计学的分支，是指被观测到的依时问次序排列的数据序列。 从经济学、管理学到工程学，几乎在各种领域中都会遇到时间序列，其中分析包 括统计分析( 如相关分析和谱分析) ，模型的建立与推断，以及关于时间序列的最 优预测、控制和滤波等内容【3 耕。 经典的数据分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则着重研究数 据序列的相互依赖关系，实际上是对离散指标的变化过程的分析。在很多方法研 究中，时间序列中的时间也具有不同的物理意义，它可以是长度、温度、速度等， 同样也可以是企业或供应链管理中的采购量、库存量和销售量，这样就成并存了 矢量与标量的运用范畴，可以为企业库存控制理论进行服务。 从系统意义上看，时间序列就是某一系统在不同状态( 如地点、条件等的影 响) ，这个定义从系统的观点出发，将时间序列进行基本分类： 1 按所研究对象数量分为一元和多元时序，课题的研究对象属于一元时序。 2 按时间的连续性分为离散时序和连续时序，课题的研究对象属于离散时序。 3 按时间序列的统计特性分为平稳和非平稳时序，其中对于平稳的定义是：若 时序的概率分布与时间f 无关，称为狭义的平稳时序；若序列的一、二阶矩 都存在，且对于任意f 满足：( 1 ) 均值为常数；( 2 ) 协方差为时问问隔r 的函 数；则称为广义( 宽) 平稳时间序列，而课题的研究对象是宽平稳的时问序列。 4 按时序的分布规律可分为高斯型佑口娜砌彬和非高斯型m 聆g 口脚幻矽，其中 分布函数服从正态分布称为高斯型，课题的研究对象属于高斯型时间序列。 就解决方法而言，平稳随机序列，即平稳过程的统计分析，在理论上比较成 熟，本文模型就是从此过程展开研究，从而构成离散时序库存模型分析的基础。 而一般情况下分析手段的主要类型有： 7 东华大学管理学硕i j 学位论文 1 ) 频域分析，一个时间序列可看成各种周期扰动的叠加，频域分析就是确定各 周期的振动能量的分配，这种分配称为谱或功率谱，又称谱分析； 2 ) 时域分析，目的在于确定序列在不同时刻取值的相互依赖关系，或者说确定 序列的相关结构； 3 ) 模型分析，目前应用最广泛的时间序列模型是平稳自回归滑动平均模型 ( 简称彳r 心模型) ，而其中两个典型情况是自回归模型和滑动平均模型。 事实上，论文的时序研究是依靠自回归的时间序列刻画企业库存价值向量， 同时运用时域分析的手段描述库存网络中各节点物料量之问的关系；而对于库存 网络模型的构建与解决，主要是依靠差分方程的数学手段，而不局限于时间序列 的预测功能。所以，就这个意义上说，是库存控制系统的建立依据，而不是分析 和处理模型的方法。 2 2 差分方程的理论基础 差分方程就是取离散单变量的函数及其差分所得的方程，一般形式为： j ，7 ( x ，y ，y ，+ 1 ，少，+ n ) = = o( 2 1 ) 【g ( x ，y ，缈，儿) = o 。 其中fg 是函数表达式，x 是自变量，自变量取值范围称为方程的定义域。 刀阶线性差分方程可表示为： 口o ( x ) j ，+ 。+ 口l ( x ) y ，+ 。一l + + 口。( x ) y ，= 厂( x )( 2 - 2 ) 当厂( x ) = o 时称为齐次的，厂( x ) 0 称为非齐次的。 同时，也可以将其视为迭代和递归关系： x o + 1 ) = 厂( x ( f ) ) ，f = 1 ，2 ，( 2 - 3 ) 若假定x 与厂均为一元函数，这种情形称为一阶自治的或定常的差分方程。 当x 具有刀个分量取离散值的单变量函数，则就构成了，2 阶差分方程组： + 1 ) = 石( x l ( ，) ，x 2 ( 叭 + 1 ) = 厶( x l ( f ) ，x 2 0 ) ， + 1 ) = 以( x l ( f ) x 2 ( ，) ， ，x 。( f ) ) ， ，x 。( f ) ) ， ，x 。( f ) ) ， ( 2 - 4 ) 对于多元差分方程，要讨论的主要问题是当f 增大时x 的变化趋势。一般地， 当如) 是线性的时候，方程组解的解析形式容易求得；当如) 非线性时，解析解 不易求得，只能用数值计算或者定性与定量相结合的方法讨论解的趋势。 8 o o o 一屯 k ，fl【 第2 章离散时序差分系统的理论基础 对于本课题所研究的对象，即关于库存量控制的时间序列表述，在以后对模 型构造过程中可以发现，7 绝大多数情况下的模型都属多元线性差分方程组，因此 可以进行模型解析性的讨论。对于非线性库存价值差分网络系统解的性质与讨 论，主要依靠发散性的非周期解的分析基础，即混沌动力学p 引，由于具体定义 与相关讨论方法比较复杂，在附录中仅作简要阐述。 因此，基于差分网络的库存控制系统模型从本质上说是研究各节点单位之间 的物料流通关系以及所形成的价值流动趋势。通过对建模理论的概括，基本体现 了论文的研究思路与过程，在附录1 中列举了与模型推理过程相关差分方程组的 求解法则，在以后章节推理与分析过程中将不再论证。 2 3 离散时间系统的构建基础 在进行库存控制系统仿真和构建过程中，时问状态是分析研究的基本对象。 根据系统的基本属性，将状态在离散时刻发生变化的系统定义为离散时间系统， 这种系统模型的特点就是用差分方程网络予以描述f 4 0 】。 离散时间系统有多种类型，其主要组成部分可以分为实体、设备、事件、活 动与进程。在库存控制理论的研究中，运用基于离散时序的系统表述方法，也同 样涉及这些相关概念，以下作简要阐述。 实体是指在系统中相对活动性较高的成型物品，包括生产线上待加工的零备 件或半成品，以及仓库中的原材料和产成品。 设备是指在系统中相对活动性较低的成型物品，包括生产线和仓库运输工 具，以及仓库中的大型装卸工具。 事件是描述离散系统状态发生变化的行为，可以定义材料入库为一类事件， 材料出库为另一类事件，同时可以根据不同因素作用将事件进行细分，例如销售 事件、采购事件、缺货事件和退货事件等。事件的引发可以改变系统的状态，在 离散事件的仿真系统中，主要依靠事件驱动，在以后的建模中对于物料的流通事 件控制就是库存管理系统的关键。 活动通常用于表示两个可以区分事件之间的过程，与事件一起可以抽象认为 是函数关系，例如缺货事件对应等待过程，退货事件对应服务过程，活动标志控 制系统状态的转移过程。 进程是由若干个有序事件并伴随若干有序活动组中，可以认为是一个动态集 9 东华人学管理学硕i ：学位论文 合，描述了所包括的事件及活动间的相互逻辑关系与时序关系，是控制系统研究 的复杂对象。 于是，离散时间库存控制系统可归结为实体按一定规律不断到达，在设备作 用下通过系统接受并展开活动，同时发生生产加工事件并产生物料价值转移，从 而形成多样化的进程网络，最后完成服务离开系统的动态过程，如图2 1 所示。 物料定购事件材料到达事件生产成品事件产品销售事件 图2 1 离散时间库存控制系统图 f i g u r e 2 - 1f l o wc h a r to fd i s c r e t et i m ei n v e n t o 叫c o n t r o ls y s t e m 虽然这是一个抽象的表述，但却能刻画出离散时间库存控制系统的结构组成 部分。在后续章节对库存控制理论与数学建模的分析与研究过程中，都不可避免 的蕴含在这个动态集合所勾勒的范畴之中，而不同的研究对象针对不同的事件， 展开不同的活动，处于不同的层次。论文中研究的离散时序差分网络系统，正是 由大型集团企业内部和供应链环境中上下游节点企业组成的控制系统，同时也是 作为一个复杂离散时间系统中的一种典型情况。 2 4 本章小结 本章阐述了论文研究的理论方法与数学手段，分别从时间序列、差分方程和 离散时间系统三个方面，分析了离散时序差分网络的库存控制系统的构成要素与 结构。作为研究手段，指出了在后续数学建模过程中的基本思路，即： 依据时间序列的表述方法，以库存控制系统中的库存物料价值量为采集点， 刻画系统所处的状态及其结构，同时达到直观认识系统规律的目的；运用差分方 程的手段进行建立模型和计算，求出向量形式的解析解并作稳定性讨论，从库存 管理系统的角度分析模型中各变量的实际意义；利用离散系统的观点考察诸多库 存控制中实体之间的相互联系，结合时间序列与差分方程理论建立起一定的逻辑 关系和运作方式，为模型的实例分析提供和选取合适的仿真模型与策略。 因此，本章基本概括了论文研究的理论基础，为库存控制系统的后续研究作 了有力铺垫。 l o 第3 章库存控制系统模式与架构 第3 章库存控制系统模式与架构 + 囊 库存控制在运作过程中的手段与方法是一项十分艰巨且复杂的管理技术，因 为它深受各种相互冲突的利益与矛盾因素的影响。同时，其计划与执行又几乎涉 及到所有销售、生产和采购部门，对企业的财务结构与竞争地位产生重大的影响， 并直接关系到顾客服务水准和企业利润。 为了有效、合理地建立基于时序差分网络的库存控制系统，有必要对传统库 存控制方法和思想的核心内容进行阐述，主要包括两方面：库存控制模式和库存 控制架构。库存控制架构解决如何确定控制策略，包括各库存点的最佳订货量、 订货点、安全库存水平等问题；库存控制模式则是在宏观上决定企业采用推动式、 拉动式和复合模式进行库存管理。可以说，控制模式是控制架构的基础1 4 1 1 。 3 1 库存控制系统模式 库存控制系统模式一般可分为推动式、拉动式与复合式三种情况。 推动式的控制模式以物料需求计划揪尸( 砌胞，f 口，r 叼扰讹m e 脚p 肠，2 ，2 f 馏) 为 典型代表。在这种体系之下，主生产计划删朋撕胞，m 咖c f f o 刀乃p 咖彪) 是根 据对需求预测和物料可得性安排的，在计划形成以后，每个工序就会推动部件到 下一个生产过程。因此，脚尸是对旭s 各个项目所需的全部制造件和全部采购 件的网络支持计划和时间进度计划，也就是通过分析产品结构和层次，解决相关 需求的库存控制问题。推动式体系存在一定的不足，它必须要通过库存物料清单 b 伽( b 讲q 厂讹纪，_ 励跆) 的展丌预计客户的需求和交货的时间。错误的预测会导致 大批量的存货，同时交货时间越长，发生错误的几率也越大。 拉动式的控制模式以准时生产方式以丁( 伽f 砌乃聊e ) 为典型代表。在这种 体系下，生产是根据客户的实际需要来安排的，每个工序只生产下个工序的需求 量，将库存降到尽可能低，适用于重复制造的大批量的生产环境。拉动式的要求 是生产过程和管理相对简化、工艺路线固定及周期性重复制造。从总体上看，胛 是一种通过在适当的地点，适当的时间制造适当的产品来减少生产资源浪费的一 种管理理念，而不是一种固定的模式。它追求一种无库存，或库存达到最小的生 产系统，而看板系统就是一种能有效实现拉动式的工具。因此，可以通过看板来 控制生产系统的各环节，全面实现生产同步化、均衡化和准时化。 东华人学管理学硕【：学位论文 经过近二十年的发展，脚尸演变成脚p i i ( 彻胛m 廊c ，“r f 馏r p s d 甜坩p 尸肠刀聆f 嘲 和职p ( 正汤纪印r 括p 尺甜d “比p 尸肠，z ，z 咖d 5 1 。脚尸i i 在原本脚p 制造物流控制的基 础上，引入了财务资金流控制。同时，随着丰田公司准时生产制造的成功实施， 管理者纷纷提出将胛嵌入揪p i i 系统并取得了最大的成功。在这样的形势上， e 尺p 则更进一步对揪尸i i 进行拓展，引入了供应链物料流通环境下各个节点的 信息流控制，从总体上实现复杂供应链环境下的物流、资金流和信息流的动态反 馈系统，对于整体库存的管理和控制功能大幅度增强。 总体来说，揪尸i i 脚p 是一种工具或手段，能不能发挥效果还取决于供应链 库存流通和运营方式的配合，其中最典型的供应链库存问题就是很著名的“长鞭 效应”，它产生的主要原因是由于需求被自发性的放大了【4 2 】。这对供应链中上游 企业影响尤其巨大，往往不能及时反应就有了大量多余库存。在物流领域，揪j p 难以有效解决这个问题，但胛的实施能够具有一定效果地降低“长鞭效应的 影响。因此，可以用脚尸库存控制模式来制定长期库存计划，日常的实际物料 分配则通过胛来调度，这样就形成了当前流行的两者相结合的控制手段，也就 是复合式的库存控制模式。 3 2 库存控制系统架构 所谓库存控制系统架构，就是解决库存控制目标和参数选择的联动结构，其 中需求、补给、约束和成本是任何库存系统都共有的组成部分。 需求，包括需求量、需求率和需求模式。在同一时期内需求量、需求率可以 为固定或可变；需求模式是指物料出库的方式：如物品在整个期间以均匀连续或 离散不连续，随机方式出库等。 补给，包括补给量、补给模式和提前期。补给量可以为固定和可变；补给模 式是指物品以何种方式加入库存，一般有瞬时、均衡以及分批三种类型。提前期 是从决定补充到实际加入库存之间的延续时间，同样可以为固定和可变。 约束，是管理或实际环境施加于需求、补给或成本的限制，即驾驭库存控制 系统的限制，如仓库的容量有限、库存投资金额有限以及是否允许缺货等。 成本，是维持库存所支付的费用和库存系统经营有关的成本，即输入到任何 库存决策模型的基本经济参数，主要由以下几部分组成： 1 2 第3 章库存控制系统模式与架构 1 购置或生产成本：指购买或生产该物料所支出的费用，包括直接人工费、直 接材料费和工厂管理费。 2 订购成本：指每次订货或采购所发生的全部费用，包括提出请购单、跟踪订 货以及必要的通讯交通等各种费用。 3 储存成本：指仓库保存、库内搬运、能源损耗、仓库和设备折旧维修等费用。 4 缺货成本：指丢失订单的机会成本，因产品库存供应不足所造成的损失，包 括延期交货成本、紧急加班支付的额外费用和未来利润损失、信誉损失。 5 运输和搬运装卸成本：指由于供应链中合作企业存贮点运送货物到分销中 心、零售商和用户所消耗的费用。 6 信息成本：包括现代企业信息系统建立和运行成本、制定计划成本、以及进 行预测时所必须的需求调查、费用调查费用。 根据上述对基于需求、补给、约束和成本的系统架构阐述，可将库存控制系 统分为单级控制系统与多级供应链控制系统。其中单级控制系统包括：经济订货 系统、连续观测系统、双堆库存系统、定期库存系统、非强制补充供货库存系统 等【1 6 1 ；而供应链环境下多级库存控制系统包括：供应商管理用户库存控制系统、 联合库存控制系统、多级库存控制系统和基于的库存控制系统等【4 3 】。各 种库存控制系统都具备各自的优缺点，适合于不同类型的企业库存管理模式。 因此，一个完备的库存系统架构必须包含三方面的内容：需求的预测和误差 估计、