外文翻译--安装在滚动轴承间的精密轴的实验调查 中文版

河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 1 安装在滚动轴承间的精密轴的实验调查 L. Brzeski, Z. Kazimierski*, T. Lech 摘要 记录在这个文件中滚动轴承的运转情况需要同时附录其特殊的控制系统 ， 使我们能够通过安装有轴的轴承底座的轻微旋转来选择最佳轴承特性。这种控制系统可以让我们获得所需要的轴承特性，这补偿了轴承特性生产时的误差。在记录文件中出现了二种不同的控制系统。对于上述两种控制系统中的单个滚动轴承静态条件下的实验调查已经展开。然而 ,装配在滚动轴承上的心轴也已经展开研究。每根心轴需要同一运转环境下的两个滚动轴承来支持。 轴在不同的旋转频率的调查结果已经出来了。报告中显示出心轴在实际最佳化效力的滚动轴承在控制系统中的特性。这些轴承能应用在精密磨床中。 (C)1999 年 Elsevier 科学公司版权所有。 关键 : 精密心轴 ； 高硬度润滑轴承。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 2 1 介绍 在使用精密机器时 ， 滚动轴承用得特别多。滚动轴承的 内圈 润滑层几乎等温 ,因为轴承材料散热能力比产热能力强 ， 所以内圈层的功率有很少一部分损失。滚动轴承的唯一缺点是它们的硬度相对滑动轴承比较低。这就是它们的应用受到限制的原因。 早在 1992 年的报告文件 1-3中就有一种新型的滚动轴承。 这些报告的主题是滚动轴承 (也就是 , 力位移特性 )的必要特性。这种特性下的形状连续变化可能是因为节流阀长度方面连续变化引起的。未来的技术研究主题将是如何实现生产不拆分滚动轴承。这个文件目的就是要解决这个技术问题。然而，轴承的特性需要做一些修整来避免尺寸的不精确；举例来说，轴承间隙，孔的直径，都会造成的制造误差。但是， 这些误差不能够完全地被预测。 因此，根据轴承特性计算得到的理想轴承尺寸，通过实验实践是不能的实现。因此，必须在特殊环境下来运行，这样才能保证在不拆除滚动轴承的情况 下使得它的必要特性 (力 -位移 )的连续变化成为可能。 Brzeski and Kazimierski4中显示的节流阀的长度 B仅仅是计算值，还没有被滚动轴承期刊所承认。 文件 5中出现的两种不同情况的工作环境都能得到节流阀的长度值。文件中不仅给出了轴承的计算模型，而且用两个同种类型的轴承在两种不同环境下工作的调查结果也出来了。然后，用装在两根精密心轴（能应用在磨床上）上滚动轴承来做实验并把实验结果报告出来。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 3 2 滚动轴承的操作原则 滚动轴承的操作原则 1,3，在此再次说明。图 1 中呈现了滚动轴承的旋 转时的情况。 滚动轴承 3 安装在箱体 6 内而且被弹性挡圈 4和有着通过补给压力 增压的空气带轮的弹性挡块 5 所包容。 图 1. HSB 的缩略图。 弹性挡块 5沿着发生线把轴承 3 和箱体 6 间的空间分为独立的圆周区。 图 1 象征性地显示节流阀 10 位于油进入 1室通过的孔口 7和将油从 2 室带出进入存在于轴 9 和轴承 3 之间的间隙通过的孔 8 之间。 节流阀的技术的实现可能不相同。这两种类型在文章的下面部分将被介绍。节流阀和箱体之间的流动横截面依赖于轴承 3 相对于箱体 6 的位置和它们之间的长度。 作用在轴 9 上的线性荷载使得轴和轴承间有力 作用的一边的间隙减少而另一边间隙增加。 结果使位于轴和轴承之间及轴承 3 和箱体 6 之间的室 1 和室 2 之间的间隙产生一边压力增加而另一边压力减少。 在有载荷一边室 1 和室 2 之间的压力的增加和另一边压力的减少会河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 4 导致在与负载力作用方向相反的方向上产生反面直线移动2e。 轴承的转动会使得轴会转向没有载荷作用的一边。轴承的反向运动会被安装在没有载荷一边的节流阀 10 阻止。它们会导致滚动轴承一边的室 1 和室 2 的压力增加，同时限制轴承的旋转。有一项相似的原则的被用来推进轴承文件 3的应 用。文件 3中设计轴承在不同载荷下产生的绝对位移1e可能接近 0 。 在相同压力的大部分情况下滚动轴承的承载能力不比一般的滑动轴承在最佳化的外部载荷下的承载能力差。而且，滚动轴承的外部直径没有比一般滑动轴承的外部尺寸大。 轴承 (也就是 , 力 -位移的特性 ) 的必要特性是早先文件 1-4 的主题。这种特性的形状连续变化似乎可能。 这种连续变化能够在不拆分轴承情况下而是通过节流阀的长度的不断的改变来实现。下面将描述这一技术的是怎么实现的。 除此之外，一个重要的进 步就是弹性挡圈和挡块技术的实现 ,这对滚动轴承的正确操作是很重要的。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 5 3 轴承的计算模型 节流阀的长度的改变可以通过两种不同的方法来实现。图 2a 显示了第一种方法。图上显示节流阀的长度与regI成 2 倍关系，而 轴承的周向旋转能改变长度regI。 从孔 7进入的空气被送进中间的凹槽然后流经短节流阀流到与孔 8连接的 U形的凹槽。因为中间凹槽与 U 形凹槽之间距离短并且流经隙缝时很急促的情形，因此这种控制传统的成为“ turbulent”方法。 在图 2b概要地显示了第二种方法。孔口 7(图 1) 和孔 8 之间的距离通过改变轴承圆周方向上reg的角度。 孔 8的入口和孔口 7的出口在沿轴承和箱体筒发生线的方向上有两个凹槽。这些元素之间的间隙由如图 2 b所示节流阀 3 和箱体 6 之间的一个小缝隙产生。这个缝隙的长度对不同reg的值是不同的 .(见 图 2 b)在间隙中会发生油的缓慢流动 ；因此，这个规范系统叫做 laminar系统。对于单个 滚动轴承和装在轴承内的轴来说这两种控制系统的有效性是现阶段调查的主题。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 6 图 2.(a)turbulent 控制系统 ；(b)Laminar控制系统 ；关于图 1 的记号法 . 在 1,6,7 一些文章中有滚动轴承的详细计算模型。 问题就是要降低作用在轴承旋转时内表面与外表面上的压力。用固定轴 1和旋转轴做模型，并且需要考虑轴承 6,7的振动因素。在下列方程（ 1）中将作用在轴和轴承上的力分解，使分力作用在轴承内表面上。 2100 ( , ) c o sinxF p d d 2100 ( , )s i ninyF p d d 雷诺方程 1,6,7的解是计算分布在轴和轴承间隙的压力。 解决问题的主要困难是在于计算油通过滚动轴承中节流阀的流量。困难有如下几点 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 7 图 3.滚动轴承中旋转轴的位置矢量。 1.从孔 7（图 1）中流入到箱体 6与轴承 3 之间的间隙中油的流量。 2.位于孔 7 和孔 8 之间的节流阀；在以前的文件中有两种不同的形状因素需要考虑；还有就是 3.要考虑在孔 8 出口处有一小部分的油会流入轴和轴承间隙的情况发生。 文件 1,6,7中对代数的 非线性方程的解说，是通过对流过节流阀的流速来确定1,jzp和2,jzp的大小（这里的 jz 是沿着孔在圆周方向上的矢量）。压力1,jzp是油通过孔 7产生的，而压力2,jzp是油通过孔 7 和孔 8 之间的间隙产生的 (见图 2)。 然而，上述的 2 点一般在文件 1,6,7中并没有相应的例证。 所以，这个文件要解决的主题就是要证明以上 2点。1,jzp , 2,jzp ( 1, 2, . )jz n的大小是通过计算作用在轴承上的外力分力 extxF和 extyF可以得到（见图 2a,b）。这个计算程序依赖于它的控制系统，这个程序在两种系统中都有被单独提到。 作用在轴承上的外力和内力相平衡构成方程： 0in extxxFF 0i n e x tyyFF (2) 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 8 等式方程 (2)描述了大多数固定的滚定轴承的运行情况。 转动轴的平衡点用文章 3中描述的程序可以得到。然而，文件 3中给出的计算结果是错误的。 正确的计算方法 (不同于文件 3)是 , 在绝对相同的环境下找到轴和轴承的平衡点的正确位置 ,在图 3 中有显示。 对于轴承孔内轴的任意假定位置1rer,问题被重复解决为直到对于转动轴的绝对轴承移动2e等式（ 2）中被发现，1e的值变得不同。通常，轴的绝对的位移矢量等式方程 3： 1 1 2 ( 3 )re e e 在图 3上显示的1pe是1e在力的方向上的投影。滚动轴承的目的是在载荷变化范围大的情况下使1 0pe 。 角度定义为（见图 3） 等式（ 4） ： 11xyea rctge 其模型为 221 1 1| xye e e 我们可以得到： 11 | | s i npHee (4) 要使1pe的值最小，滚动轴承的许多参数须有适当的选择，包括工作环境参数。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 9 4 第一个控制系统 ,turbulent 系统的计算模型的重心在于用数学描述含有 U 形凹槽的节流阀的运转。这一模型在文件这一部分的开头被描述了，并在图 2a上显示。 文件 1中描述的节流阀比较适合这种模型。 文件 1中给出的计算节流阀的流速的半经验式公式 ,仅仅在于间隙 距离2h的计算值等于已给出的间隙平均值 jz 时，公式才被使用，也 就是 , 等式 (5)等式 (6), 2 , 2 2 ,c o sj z s d j zh c e (5)r 根据图 2a得 002bR , 1s d jz jz s d ,1 其中 2 , 1 , 2 , . . . , ( 6 )n j z n 当 jz=1 时，在图 2 上显示sd等于regI的一半。 见图 2a上作用在模型1,extjzF区域和2,extjzF区域内的外力已给出 见等式（ 7） ： 1 , 1 , 2 23| 22extj z j z cF p R B 2 , 2 , 2 2 1 , 2 ,3| | 2 722ext j z j z c w w w w j z j zF p R B I b I b p p 其中， (见图 2a).这些力的分力在下面 等式 (8)给出 : 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 10 1 , 1 , 0| | c o s 142e x t e x t cj z j zxF F j z 1 , 1 , 0| | s i n 142e x t e x t cj z j zyF F j z 2 , 2 , 0| | c o s 142e x t e x t cj z j zxF F j z 2 , 2 , 0| | s i n 1 842e x t e x t cj z j zyF F j z 分力计算如 等式 (9): 1 , 2 ,1ne x t e x t e x tx j z j zxxjzF F F 1 , 2 ,1 9ne x t e x t e x ty j z j zyyjzF F F （等式 9）中的分力代入（等式 2）平衡等式中，并用于重复解决这个问题。 第一个控制系统中滚动轴承的计算程序叫做 RLPSR。 (于12/7/1995 完成 ) 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 11 5 第二个控制的系统 ,称为 laminar 根据图 2b 确定节流阀的长度 见等式（ 10） ： 2 1 21 1 02r e g r e g r rI R S S 当 jz =1, 2, . , n 之一时，间隙间距的平均值等于 的一半 见等式（ 11） 。 2 , 2 , 2 ,12j z a j z b j zh h h r 其中 , 1a jz jz , 1b jz r e gjz 还有 2 2 2 c o s 1 1h c e 通过节流阀间隙的恒定的细小流量可以根据已知的公式来计算间隙2,jzhr的流量值。 因此 , 压力分配假 定沿regI方向 见等式 (12): 222 , 1 ,21, j z j zj z j zr e gppp p II 其中 0 1 2r e gII jzpr作为 jzp 在平均值范围内的代号。这个代号用于外力计算。 流速通过间隙 jz部分的流量是 等式 (13): 3 2 22 , 1 , 2 ,0 1 324j z j z j zjzr e gB h p pmR T I& 在文件 1中存在的计算模型的有效率并应用在此 ，以下定义每个 jz 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 12 等式 (14)等式 (14A): , 1 4jzs j zj z smm& 其中节流阀的流速记作,jzsm& 1 / 1 /2 , 1 , 2 , 2 ,1 , 1 ,01 1 4 aj z j z j z j zj z sj z j zB h p p pmppRT & 在文件 1中记载的有效率s实在非空间的实验室得到的。 上述公式及在文件 1中记载的实验数据，用于计算非线性的代数方程的1,jzp和2,jzp（见 1,6,7）。 计算这些压力之后，作用在轴承外力也能计算了。 主力的组成是 等式 (15): e x tj z 2 2| F | 1 5j z r e gp L R I 其中jzp是在分力基础上计算的 。 (12) 除此之外，两个力作用在连接孔 7和孔 8的凹槽一边，如下面 等式(16)等式 (17): 1 , 1 , 2 2 0 1 21| | 1 62ext j z j z T r e g r rF p L R 其中 1 , 21 , 222, 2 br ccS bRR 图 e x t2 , j z 2 , 2 2 2| F | 1 7j z T rp L R 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 13 其中 2 2 bI IR 图 各个分力计算如下 等式 (18) (19) (20) (21): 211F | | c o s 122e x t e x t rrj z j z r e gx F j z 211F | | s i n 1 1 822e x t e x t rrj z j z r e gy F j z 1 , 1 , 11F | | c o s 1 2e x t e x tj z j z r e gx F j z 1 , 1 , 11F | | s i n 1 1 92e x t e x tj z j z r e gy F j z 其中 1 1 212c T r e g r r 2 , 2 ,F | | c o s 1 2e x t e x t Tj z j zx F j z 2 , 2 ,F | | s i n 1 2 02e x t e x t Tj z j zy F j z 分力的计算结果 : 1 , 2 ,1ne x t e x t e x t e x tx j z j z j zx x xjzF F F F 1 , 2 ,1 2 1ne x t e x t e x t e x ty j z j z j zy y yjzF F F F 上面给出的分力用于第二种控制系统中的平衡等式 2，并且用这个等式来计算图 3 中的位移矢量。 第二个控制系统的滚动轴承的计算程序叫做 HSBL 。 (于 21/3/1996 完成 ) 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 14 6 单个滚动轴承和心轴的实验装备 图 4 显示单个滚动轴承和心轴的实验装备。实验中滚动轴承的各项尺寸如下 : 轴的直径 =60 毫米 ；轴 承外径 =100 毫米 ； 箱体外径 =150 毫米 ； 而且 滚动轴承的长度 =90 毫米。 图 5 显示了在 laminar 控制系统下的滚动轴承。 实验装备中准备了两根精密心轴。每跟轴装在两个旋转的滚动轴承中。第一根轴用于使滚动轴承应用在 turbulent 控制系统中， 而第二根轴用在使滚动轴承应用在 “laminar” 控制系统。 一般的滚动轴承尺寸与上述尺寸相同。 推力球轴承也是应用在心轴上的很普通的一种。图6给出的两轴承间的心轴的载荷分布和距离方案。 图 7 显示的是在实验室用两轴承支持心轴的照片。 在图片左边，推力球轴承位于空气涡轮中，而且在图片的右边有空气载荷装置。 图 8 中显示出整个心轴实验过程用到的装置。 图 8 显示了实验是用计算机（在图片右边）直接控制的。 图 9 右边显示了心轴的实验装置，可以看到其中位移转化器的位置和空气载荷装置。 图 7 单个测试滚动轴承的实验装置。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 15 图 8 滚动轴承在 laminar控制系统下的轴承补偿。 图 6. 安装在两轴承间心轴的一般方案 : a=133mm；197mm。 图 7. 安装在两轴承间的心轴的一般图片。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 16 6 调查的结果 图 8.安装在两轴承间的心轴整个实验装置的一般图片。 图 9. 轴的位移转化器安装方法和轴承补偿。 图 10.在 “turbulent” 系统下不停调整参数regI得到 的滚动轴承的力位移图 单个轴承补偿给 7杆的压力的理论特性图 , 轴回转的频率 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 17 150个赫兹。 轴承和轴的必要特性 ； 就是 ,力位移的关系 1 pF f e,在下面被呈现。报告中的位移是直接沿着载荷方向矢量。 (见图 3) 过度补偿轴的绝对位移会导致1 0pe ； 就是 , 轴沿力相反方向转动。有很多例子在下面呈现。 首先，呈现的是轴承的理论特性和试验特性。图 10 和图 11 分别显示了在 “ turbulent” 和 “laminar” 控制系统下的比 较理论特性和试验特性。 在这种情况下载荷作用在轴承中间。 观察理论特性和试验特性之间的差别，滚动轴承的空间错误将导致计算结果的偏差，计算结果对两者特性区分有着重要敏感的影响。 这些长链的几何参数的错误将影响计算最终结果（举例来说，轴承和轴之间以及轴承和箱体之间的间隙距离不准，孔的直径的不准和制造的油口的不精确，轴承，轴和箱体的圆周的误差）。如果上述提到的每种误差占很小的百分比，这样理想的滚动轴承和存在误差的滚动轴承的差别在图 10和图 11 种尽可能详细的表示。 这一个问题已经成为两种理论分别调查的主题。 理论计算结果和 实际结果的不同影响了推动滚动轴承的几何学应用在现有的控制系统，尽管轴承部分产生一些偏差。但 我们还是能流利地调整力 -位移特性图。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 18 图 11.滚动轴承的力位移实验和在 laminar 系统不断调整参数reg使 得个滚动轴承的补偿 7杆压力也不同 , 轴旋转的频率为 150个赫兹。 图 12.在ouppp作用在 7杆 时 ，轴的旋转频率是 150Hz，在 “turbulent” 系统下，改变参数regI，轴在实验中得到的力 位移特性实验同样适用于一对滚动轴承。 图 13.在 “turbulent” 系统参数 regI=10mm和轴在不同旋转频率下， ouppp为 7杆时轴的实验力位移特性图 。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 19 图 14. 在ouppp作用在 7 杆时 , 轴的旋转的频率为 150Hz 和 在 laminar 系统改变参数reg得到的轴的实验力位移特性图。 图 15.在ouppp作用在杆时，在 “laminar” 系统下参数reg=7.7改变 轴的旋转频率，得到的轴的实验力位移特性图。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 20 图 16. 比较不同类型的轴承的力位移特性图 (这里考虑的是在 相同几何参数下的单个轴承 )。 图 12和图 13中显示了在 “turbulent” 控制系统下安装在轴承间的轴的实验调查结果。 对这些图形需要有必要的数据来做说明。图 14和图15呈现了在 “laminar” 控制系统下安装在轴承间的轴特性有一些相似。在上述的情况（图 12-15）下的载荷加载在轴的一端（见图 16）。 最后，在图 16 ，比较四条力 -位移的特性线。四种不同类型的单个轴承在相同的直径、长度和补给压力下的特性图。滑动轴承在一般外力下的承载能力也存在 上述的特性。下个特性呈现的是液体静压轴承力位移曲线。在中等润滑条件下，液体静压轴承的硬度比滑动轴承的硬度要高很多。根据图 10 和图 11 可以画出图 16 所示的单个滚动轴承的两条特性曲线。在这篇文章中我们讨论滚动轴承在 “turbulent” 和“ laminar”两种控制系统下的分别有的特性。我们可以肯定的是滚动轴承的坚硬比液体静压轴承的硬度高许多。而且 , 从滚动轴承特性看出轴承的硬度是无穷大的 , 定义为 1,pFe 载荷作用在轴承某些区域内能够实现。尤其 ， 在 laminar 控制系统下这种结果是很有可能的。 河南理工大学万方科技学院本科毕业设计 21 7 结论 用两种简单易行的控制系统来说明改变滚动轴承特性是可能的，并选择最佳的滚动轴承。 控制系统能在轴承生产过程中对轴承有误差部分进行实际补偿。滚动轴承调查导致下面的结论。 在 laminar 控制系统下得到的轴承特性中显示了在某些区域是控制参数reg无穷大。在载荷比 250 N 大很多时高硬度区域被减到很窄。特性的负位移 (轴承的过度补偿 ) 应用当轴承运转时对弹性轴产生弹性偏转时，对轴给予补偿。 滚 动轴承在所谓的急流系统下得到的特性与在 laminar 系统下的轴承特性相似。区别仅仅在于数量。而，轴的调查有以下的结论。 在两种控制系统下，在给定的旋转频率下，选择一个控制参数regI或控制参数reg，使轴的一端的硬度有可能达到无穷大 。然而，在 laminar 控制系统 (载荷高达 120 N)下的硬度范围比在 “turbulent”控制系统下的硬度高很多。 滚动轴承在 laminar 控制系统下消耗 的空气量是在 “turbulent”系统消耗空气量的一半。 因为传统的液体静压轴承被使用，使得滚动轴承的力位移特性在很多方面都有比较。文章中给出的图 16 是一个典型的比较例子。一般说来，结果总是相似的。只要在轴承大部分几何参数相同情况下，滚动轴