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复杂等离子体中尘埃空洞形成机理的数值研究 摘要 复杂等离子体的研究是近年来等离子体研究的热点之一。在大量的实验室实验和微 重力实验中，均观察到在复杂等离子体中尘埃空洞的形成。特别是在微电子加工中，发 现了尘埃空洞的自发形成。为了保证微电子加工的有效进行，需要对复杂等离子体中尘 埃空洞形成的机理进行深入细致地研究。 1 9 9 0 年，j o h n s o n 等人首次在实验中观察到传统等离子体中的电离不稳定性。 1 9 9 9 年，s a m s o n o v 和g o r e e 对复杂等离子体的电离不稳定性进行了实验研究。他 们采用了各种实验手段，详尽地研究了复杂等离子体中电离不稳定性的产生和演化。他 们的研究表明，复杂等离子体中的电离不稳定性分两个阶段线性阶段和非线性阶 段。在线性阶段中，所有的谐波都可能被激发起来，复杂等离子体的电离不稳定性为细 丝模；在非线性阶段中，被激发起来的所有谐波都降到零频，复杂等离子体的电离不稳 定性为“大空洞模”。他们在实验中观察到复杂等离子体中尘埃空洞的形成。 2 0 0 1 年，王晓钢等人对复杂等离子体中电离不稳定性的线性阶段和共振声模进行了 详细地理论分析，给出了色散关系，建立了复杂等离子体中电离不稳定性线性阶段的理 论。 2 0 0 3 年，a v i n a s h 等人在一维直角坐标系下首次对复杂等离子体中电离不稳定性非 线性阶段进行数值模拟研究。他们的研究表明，在复杂等离子体电离不稳定性的非线性 阶段，尘埃颗粒主要受到离子拖拽力和电场力的作用，这两个力对尘埃颗粒共同作用的 结果形成了尘埃空洞。但是，在他们的模型中，尘埃的动量方程没有考虑尘埃的对流作 用。 本文的工作分三个部分。 由于柱坐标系更符合实验的实际情况，本文的第一部分在一维柱坐标系下对复杂等 离子体中电离不稳定性非线性阶段进行数值模拟研究在本文的模型中，尘埃的动量方 程考虑了尘埃对流的影响。在本文的研究中，分别比较了直角坐标系和柱坐标系的情形 以及尘埃的动量方程有尘埃对流和无尘埃对流的作用。本文的研究结果表明，在柱坐标 系下，在复杂等离子体电离不稳定性的非线性阶段，尘埃颗粒主要受到离子拖拽力、电 场力和压强梯度力的作用，这三个力对尘埃颗粒共同作用的结果形成了尘埃空洞。为了 比较数值模拟结果，用与a v i n a s h 等人相同的计算参数进行数值模拟。我们的数值模拟 结果表明，柱坐标系下得到的尘埃空洞尺寸比直角坐标系下得到的更大，柱坐标系下尘 埃空洞形成的时间比直角坐标系下更短；在尘埃动量方程中考虑尘埃对流时尘埃空洞尺 大连理工大学博士学位论文 寸比没考虑时得到的更大，在尘埃动量方程中考虑尘埃对流时尘埃空洞形成的时间比没 考虑时更长。 a v i n a s h 等人的模型以及本文第一部分的模型，隐含了离子的生成( 电离) 和离子 的消失( 复合) ，这种隐含的同时在模型中忽略了离子的对流。在本文的第二部分，重 新建立了复杂等离子体中电离不稳定性非线性阶段的模型，这个模型中考虑了离子的对 流，并显含了离子的生成( 电离) 和离子的消失( 复合) 。我们数值地分析了这些因素 对尘埃空洞形成的影响。我们的数值结果表明，对离子运动方程的修正使得尘埃空洞的 形成和演化与以前工作的结果有明显不同，对离子运动方程修正后得到的尘埃空洞形成 的时间更长了，尺寸更大了。 在a v i n a s h 等人的模型中以及我们前面的工作中均假设系统中只有一种尘埃，即系 统中每个尘埃颗粒具有相同的大小和相同的电荷。本文的第三部分对系统有两种不同大 小尘埃颗粒的情形进行了数值研究。研究表明，当系统有两种不同尺寸大小的尘埃颗粒 时，小尘埃先形成尘埃空洞，形成过程与只有一种尺寸尘埃颗粒的情形相同。当小尘埃 空洞达到饱和时，系统接近达到稳态，小尘埃的尘埃空洞形成，而大尘埃继续向外运动。 最终，大尘埃被排出去，与小尘埃分开。这个现象是由于大小尘埃的惯性不同所致。 关键词：复杂等离子体；离子拖拽；尘埃空洞 复杂等离子体中尘埃空洞形成机理的数值研究 n u m e r i c a ls t u d yo nf o r m i n gm e c h a n i s mo fd u s tv o i di nc o m p l e x p l a s m a s a b s t r a e t r e c e n t l y , c o m p l e xp l a s m ai so n eo ft h em o s th i g h l i g h t so fr e s e a r c ho fp l a s m a s i nal o to f c o m p l e xp l a s m ae x p e r i m e n t s ，i nl a b o r a t o r ya sw e l la su n d e rm i c r o g r a v i t yc o n d i t i o n s ，p e o p l e h a v eo b s e r v e dt h ef o r m a t i o no fd u s tv o i d s e s p e c i a l l yi np r o c e s s i n gi nm i c r o e l e c t r o n i c s ，o n e s d i s c o v e rt h es p o n t a n e o u sf o r mo fd u s tv o i d s i no r d e rt oe n s u r em i c f o e l e t r o n i cp r o c e s s i n gt o b ep e r f o r m e de f f e c t i v e l y ，i ti sn e e d e dt h a tt h em e c h a n i s mo ff o r m a t i o no fd u s tv o i d si n c o m p l e xp l a s m ai sr e s e a r c h e dd e e p l ya n d i nd e t a i l i n1 9 9 0 ，j o h n s o ne ta la tf i r s tt i m eo b s e r v e di o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nt r a n d a t i o n a lp l a s m ai n t h e i re x p e r i m e n t i n1 9 9 9 s a m s o n o va n dg o r e er e a s e a r e de x p e r i m e n t a l l yi o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nc o m p l e x p l a s m a b ym e a n so fv a r i o u sm e t h o d s ，t l l e ym s e a r c h e di nd e t a i lt h ep r o d u c t i o na n de v o l u t i o n o f t h ei o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nc o m p l e xp l a s m a i tw a ss h o w nt h a tt h ei o n l z a t i o ni n s t a b i l i t yh a s t w op h a s e s - - l i n e a rp h a s ea n dn o n i i n e a rp h a s e i nt h el i n e a rp h a s e ，a l lt h eh a r m o n i c sh a v e p o s s i b l et ob ee x c i t e da n dt h ei o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi sf i l a m e n tm o d e a n d , i nt h en o n l i n e a r p h a s e ，t h eh a r m o n i c s e x c i t e da l ld r o pt oz e r of r e q u e n c y , a n dt h ei o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi s g r e a t v o i d m o d e t h e yo b s e r v e dt h ef o r m a t i o no f d u s tv o i di nc o m p l e xi nt h e i re x p e r i m e n t s i n2 0 0 1 ，x i a o g a n gw a n ge t a la n a l y s e dt h e o r e t i c a l l yi nd e t a i lt h el i n e a rp h a s ea n d r e s o n a n c ea c o u s t i cm o d eo ft h ei o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nc o m p l e xp l a s m a t h e yg a v et h e d i s p e r t i o nr e l a t i o na n de s t a b l i s h e dt h et h e o r yo f t h ei o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nt h el i n e a rp h a s ei n c o m p l e xp l a s m a i n2 0 0 3 ，a v i n a s he ta la tf i r s tt i m er e s e a r c h e dn u m e r i c a l l yt h ei o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nt h e n o n l i n e a rp h a s ei nc o m p l e xp l a s m ai no n e - d i m e n s i o n a lt h ec a r d e s i a nc o o r d i n a t e s i tw a s s h o w nt h a ti nt h en o n l i n e a rp h a s eo ft h ei o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nc o m p l e xp l a s m a , t h em a i n f o r c e sa c t i n go nt h ed u s tp a r t i c l e sa r ee l e c t r i cf i e l df o r c ea n di o nd r a gf o r c e a sar e s u l to f b o t ht h ef o r c e sa c t i n go nt h ed u s tp a r t i c l e s ，d u s tv o i di sf o r m e d b u t ，i nt h e i rm o d e l ，t h e y n e g l e c t e dt h ed u s tc o n v e c t i v et e r mi nt h ed u s tm o m e n t u me q u a t i o nw i t h o u t j u s t i f i c a t i o n t h er e s e a r c hw o r k si nt h i st h e s i sh a v et h r e ep a r t s o w i n gt oc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t ei sm o r ea p p r o p r i a t et oa c t u a le a s ei ne x p e r i m e n t , i nt h e f i r s tp a r to ft h i st h e s i s ，t h en o n l i n e a rp h a s eo ft h ei o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nc o m p l e xp l a s m ai s r e s e a r c h e dn u m e r i c a l l yi nc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t e i nt h em o d e lo ft h i st h e s i s ，w ee o n s i d e rt h e d u s tc o n v e c t i v et e r mi nt h ed u s tm o m e n t u me q u a t i o n i nt h er e s e a r c ho f t _ h i st h e s i s ，b o t hc a s e s 大连理工大学博士学位论文 o ft h ec a r d e s i a nc o o r d i n a t e sa n dc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t ea n dw i t ha n dw i t h o u tt h ed u s t c o n v e c t i v et e r mi nt h ed u s tm o m e n t u me q u a t i o na r ec o m p a r e dr e s p e c t i v e l y t h er e s e a r c h r e s u l t so f t h i st h e s i ss h o w nt h a t ，i nc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t e ，i nt h en o n l i n e a rp h a s eo f i o n i z a t i o n i n s t a b i l i t yi nc o m p l e xp l a s m a , t h em a i nf o r c e sa c t i n go nt h ed u s tp a r t i c l ea r ei o nd r a gf o r c e ， e l e c t r i cf i e l df o r c ea n dp r e s s u r eg r a d a t i o nf o r c e ，a n da sar e s u l to ft h e s et h r e ef o r c e sa c t i n g j o i n t l yo nt h ed u s tp a r t i c l e ，d u s tv o i di sf o r m e d f o rc o m p a r i n gt h en u m e r i c a ls i m u l a t i n g r e s u l t s t h ep a r a m e t e r su s i n gi nt h ec o m p u t i n ga r es a m e 、丽t ha v i n a s he ta l s o u rn u m e r i c a l s i m u l a t i n gr e s u l t ss h o wt h a tt h es i z eo fd u s tv o i do b t a i n e di nt h ec y l i n d r i c a lc o o r d i n a t ei s b i g g e rt h a nt h es i z eo b t a i n e di nt h ec a r d e s i a nc o o r d i n a t e s ，a n dt h et i m eo fd u s tv o i df o r m i n g i nt h ec y l i n d r i c a lc o o r d i n a t ei ss h o r t e rt h a nt h et i m ei nt h ec a r d e s i a nc o o r d i n a t e s a l s o ，t h e s i z eo fd u s tv o i do b t a i n e dw i t ht h ed u s tc o n v e c t i v et e r mi nt h ed u s tm o m e n t u me q u a t i o ni s b i g g e rt h a nt h es i z eo b t a i n e dw i t h o u tt h ed u s tc o n v e c t i v et e l i ni nt h ed u s tm o m e n t u me q u a t i o n , a n dt h et i m eo fd u s tv o i df o r m i n gw i t ht h ed u s tc o n v e c t i v et e r mi nt h ed u s tm o m e n t u m e q u a t i o ni sl o n g e rt h a nt h et i m ew i t h o u tt h ed u s tc o n v e c t i v et e r mi nt h ed u s tm o m e n t u m e q u a t i o n 。 i nt h em o d e lg i v e nb ya v i n a s he ta la sw e l la st h em o d e li nt h ef i r s tp a r ti nt h i st h e s i s ，i o n p r o d u c i n g ( i o n i z i n g ) a n di o nd i s a p p e a r i n g ( c o m p o s i t i n g ) a r ei m p l i c i t ，i nt h es a m et i m e ，i o n c o n v e v t i v et e r mi sn e g l e c t e d ，i nt h es e c o n dp a r to f t h i st h e s i s , t h em o d e lo f n o n l i n e a rp h a s eo f i o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nc o m p l e xp l a s m ai sr e e s t a b l i s h e d i nt h i sm o d e l ，i o nc o n v e v t i v et e r mi s i n c l u d e d , a n di o np r o d u c i n g ( i o n i z i n g ) a n di o nd i s a p p e a r i n g ( c o m p o s i t i n g ) a r ee x p l i c i t w e a n a l y s en u m e r i c a l l yt h e s ee f f e c t so nd u s tv o i df o r m a t i o n o u rn u m e r i c a lr e s u l t ss h o w t h a tt h e i m p r o v i n gi o nm o v i n ge q u a t i o nh a ss i g n i f i c a n te f f e c t so nd u s tv o i df o r m a t i o na n de v o l u t i o n t h a nf o r m e rw o r k s f o rd u s tv o i do b t a i n e da f t e ri m p r o v i n gi o nm o v i n ge q u a t i o n , t h ef o r m i n g t i m ei sl o n g e r , a n dt h es i z ei sb i g g e r nt h em o d e lg i v e nb ya v i n a s he ta l 越w e l la st h em o d e li nt h ef i r s ta n dt h es e c o n dp a r t si n t h i st h e s i s ，t h e r ea r ea l la s s u m p t i o no ft h es y s t e mw i t ho n l yo n ek i n do fd u s t ，t h a ti s ，i nt h e s y s t e m , e v e r yd u s tp a r t i c l eh a ss a m es i z ea n ds a m ec h a r g e i nt h et h i r dp a r to f t h i st h e s i s t h e c a s eo f s y s t e mw i t ht w ov a r i o u ss i z ed u s t 掣面n si sr e s e a r c h e dn u m e r i c a l l y i ti sf o u n dt h a tt h e s m a l l e rd u s tg r a i n sf i r s tf o r mi t sv o i ds t r u c t u r e t h i sf o r m a t i o np r o c e s si st h es a m ea st h a ti n t h es i n g l eg r a i ns i z ec a s e w h e nt h es m a l l e rd u s tv o i di ss a t u r a t e d ，t h es y s t e mr e a c h e sas t e a d y s t a t ea p p r o x i m a t e l y ，w i t ht h es m a l l e rd u s tg r a l mf o r mt h ev o i ds t r u c t u r e ，a n dt h eb i g g e rd u s t 罂证雌k e e pm o v i n go u t w a r d s a sar e s u l t , t h eb i gd u s t sa r es e p a r a t e df o rt h es m a l ld u s tv o i d s t r u c t u r e t h i sp h e n o m e n o ni sd u et h ei n e r t i ad i f f e r e n c e c o r r e s p o n d i n ge x p e r i n a e n t sa r et h e n h i g h l yd e s i r a b l et of u r t h e rs t u d yt h ep r o c e s s k e yw o r d s ：c o m p l e xp l a s m a ；i o nd r a g ：d u s tv o i d i v 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 、，、 作者签名：眵们6 日期：o 们7 扎纠 大连理工大学博士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者繇跚避 新虢劲悲毛国 翩虢型圣鱼旦 迪盟年卫月丛日 复杂等离子体中尘埃空洞形成机理的数值研究 1 绪论 1 1 等离子体 其实，人类认识等离子体是很早的事情。中国的五行学说里火、水、木、金、土中 的火就是等离子体。日本的“星期”只是将中国的五行加上了日、月( 中国人也是这样 做的) 。西洋日历的星期也是这七种。可见，人类对火还是很重视的，除了太阳和月亮， 火排在第三，中国的五行学说里火排在了第一。但是，当时人们对火的认识是很神秘的， 科学地认识火只有一百多年的历史。 等离子体的英文单词是p l a s m a ，源自于希腊语。海外的一些华人科学家也有将这个 英文单词翻译成“电浆”。在物理学中，等离子体概念的形成与气体放电研究及天文学 的发展是密切相关的。1 8 7 9 年，克鲁克斯( c r o o k e s ) 把放电管中存在的物质状态称为 物质的第四态( 即与固态、液态、气态并列) 1 9 2 7 年，朗缪儿( i l a n g m u i r ) 和汤克 斯( t o n k s ) 将p l a s m a 一词引入用来命名放电管中远离边界的内部区域。此后，人们开 始采用各种方法对等离子体进行探索，随着对等离子体研究的深入，等离子体物理学应 运而生，并使等离子体物理成为物理学一个不可替代的分支。 等离子体的定义可以在很多地方找到 1 - 6 。传统意义下的等离子体是一种物质聚 集的状态。在日常生活中，我们接触的物质大多都是以三种状态一固态、液态和气态 中的一种状态存在的。同一种物质可以以三种状态的任何一种状态存在，并且在一定的 条件下，物质的存在状态是可以转化的。固态的物质称为固体，液态的物质称为液体， 气态的物质称为气体。例如，固体的冰、液体的水和气体的水蒸汽就是同一种物质以三 种不同状态的存在。给冰加热到一定的温度，即所谓的熔点( 在常压下为摄氏o ) 后， 冰就会变成水；给水加热到一定的温度，即所谓的沸点( 在常压下为摄氏1 0 0 ) 后， 水就会变成水蒸汽；将水蒸汽冷却到一定的温度( 在常压下为摄氏1 0 0 ) 后，水蒸汽 就会变成水；将水冷却到一定的温度( 在常压下为摄氏0 ) 后，水就变成了冰。那么， 是什么因素让同一种物质存在于不同的状态呢? 答案是物质具有能量的高低。当物质具 有很低的能量时，物质以固态状态存在；对固态物质加热到一定程度( 即加热到熔点) 后，物质就会以液态状态存在；再对液态物质加热到一定程度( 即加热到沸点) 后，物 质就会以气态状态存在。如果再对气态物质加能量( 一般不再是加热能，通常是通过电 场或者磁场或者电磁场加电能、磁能或者电磁能) 到一定的程度，物质会以什么状态存 在昵? 这时，气体分子中的电子会挣脱束缚，也就是产生了电离，生成了带负电荷的电 子和带正电荷的离子。当电离气体的电离率达到或超过一定值的时候，这种电离气体的 大连理工大学博士学位论文 物理性质与中性气体有很大的不同。那么，究竟什么样的电离气体可以称为等离子体 呢? 粗略地说，当电离的气体中带电粒子的电性不能忽略的时候，称之为等离子体。判 断电离气体是否是等离子体的判据在许多等离子体物理的书中可以找到 1 - 6 。等离子 体与固体、液体和气体一样，是物质的一种聚集状态。等离子态是物质存在的第四态。 图1 1 给出了物质的状态与物质所具有能量的关系。 图1 1 韧态变化与温度关系 f i g 1 1r e l a t i o no f t m p e r a t u r ea n ds t a t eo f m a i t e r 等离子体可以是部分电离的气体，也可以是完全电离的气体。当等离子体是完全电 离的气体时，等离子体只是由电子和离子组成，电子和离子的数目相同，电子和离子的 温度相同，通常要在几万度甚至上亿度以上。例如，太阳内部的物质，温度能达到上亿 度，在这样高的温度下产生了热核聚变反应，物质被完全电离。完全电离的气体也称为 高温等离子体。如果等离子体是部分电离的气体，等离子体是由电子、离子和中性气体 分子组成，电子和离子的数目相同，有两种情况：一种是系统达到了热平衡或局部热平 衡，另一种是系统是非热平衡的。当系统达到了熟平衡或局部热平衡时，电子和离子的 温度相同或近似相同，通常要在几千度到几万度。例如，电弧等离子体。达到了热平衡 或局部热平衡的部分电离气体也称为热等离子体。非热平衡的等离子体中，电子的温度 很高，而离子的温度很低( 几乎接近环境温度) 。称非热平衡的等离子体为冷等离子体。 热等离子体和冷等离子体统称为低温等离子体。无论是高温等离子体还是低温等离子 体，都是呈整体准中性的，即正负电荷数且相等，因此，我们统称为等离子体。 复杂等离子体中尘埃空洞形成机理的数值研究 等离子体按照应用分类主要可分为：聚变等离子体，空间等离子体和工业等离子体。 图1 2 是各种不同等离子体的示意图。 图1 2 等离予体参数空间 f i g 1 2 p a r a m e t e r s p a c e o f p l a s m a 聚变等离子体物理是太阳物理和核聚变的理论基础 7 。早在上个世纪中叶，就有 科学家预言，地球上的化石能源( 石油和煤等) 将在本世纪被耗尽。能源危机使得科学 家开始寻找新的能源。科学家在研究太阳时发现，太阳距离地球是很遥远的，却能给地 球源源不断地辐射能量。那么，太阳的能量是怎样产生的呢? 另一方面，研究核物理的 科学家发现，核反应可以产生巨大的能量。核反应有两种，一种是核裂变反应，另一种 是核聚变反应。这两种核反应都能产生巨大的能量。核裂变的原料是放射性物质铀，这 种物质在地球上的储量并不多，而且提取很困难。核聚变的原料是氢的同位素氘和氚， 可以从海水里很容易地提取，而且储量巨大。而太阳中正是物质在不断地产生核聚变反 应才能源源不断地向外辐射巨大的能量。那么，新的问题产生了，核聚变反应能否控制? 核聚变反应产生的高温等离子体用什么来作为它的容器? 容器的答案很快就有了，是磁 场。但是能否在人为控制的条件下产生核聚变反应从而产生巨大的能量为人类所用一直 大连理工大学博士学位论文 是许多科学家努力寻求的答案。于是，从上个世纪六十年代中期开始，磁约束受控热核 聚变等离子体的研究一直在进行中。聚变等离子体物理的发展因此也非常迅速。科学家 也在寻求其它的聚变途径，例如，惯性约束聚变，即激光聚变。实现磁约束受控热核聚 变是非常困难的事情，有许多问题需要解决，世界上许多科学家在工程上、实验上、理 论上和数值模拟上对磁约束受控热核聚变进行研究，付出了艰辛的努力。为了尽快实现 磁约束受控热核聚变，美国、欧盟、日本、俄罗斯、中国、韩国和印度决定共同开展国 际合作研究，制订了i t e r 计划，要研制更先进的磁约束受控热核聚变装置。图1 3 是 i t e r 计划的装置示意图。 图1 3i t e r 计划装置示意图 f i g 1 3as k e t c ho f t h ed e v i c ei ni t e rm i s s i o n - 4 - 复杂等离子体中尘埃空洞形成机理的数值研究 空间等离子体物理是空间物理的理论基础 8 - 9 。根据印度天体物理学家沙哈( s a h a ) 的计算，宇宙中9 9 的可见物质都是等离子体。从各种星云、星际空间、星际间物质， 到地球的磁层、电离层、极光、太阳风等，都是等离子体。图1 4 是地球磁场及相关等 离子体区域的示意图。世界上许多国家发射了很多卫星对这些物质进行了观测和研究， 发现了许多物理现象，像地球空间暴、亚暴等。空间等离子体主要研究宇宙中各种物质 的结构、输运过程、相互作用和耦合机制等，目的是了解宇宙环境的基本特征和变化规 律，对空间天气进行预报。尽管经过四十多年的研究，已经取得了许多研究成果，人类 对宇宙的了解还远远不够。为了更好地了解地球空间环境，欧盟实施了c l u s t e r 计划。 所谓c l u s t e r 计划就是同时发射四颗卫星，让这四颗卫星组成的四面体的质心绕地球转， 来达到探测地球空间的目的。中国科学家也实施了双星计划。所谓双星计划就是同时发 射两颗卫星，一颗绕着地球的赤道转，另一颗绕着地球的南北两极转，来达到探测地球 空间的目的。由于双方科学家都觉得对方的计划是很有效的，因此，经过双方商定，决 定联合实施这两个计划，即共同实施“双星c l u s t e r ”计划。这个计划已经得到有 效地实施，接近尾声，得到了很多观测和研究成果，对人类认识和研究地球空间起到了 巨大作用。 秆 星 际 墩 场 嚣 卜 v 太阳 图i 4 地球磁场及相关等离子体区域简图 f 培i 4a s k e t c ho f t h eg e o m a g n e t i cf i e l da n da s s o c i a t e dp l a s m ar e g i o n ss u r r o u n d i n gt h ee a r t h 从上个世纪二十年代开始，人们研究气体放电，标志着人类研究低温等离子体的开 始。近年来，低温等离子体在微电子加工、材料表面改性、薄膜制备、激光器的研制、 大连理工大学博士学位论文 电火箭的研制等许多领域有着成功的应用。由于低温等离子体在工业中有着广阔的应用 前景，许多学者对低温等离子体进行了广泛而深入的研究，取得了很多有应用价值的研 究成果。 等离子体中的电子和离子在尺寸和质量以及所带电荷都有很大差异，电子的半径比 离子小得多，电子的质量也比离子小得多，电子带负电荷，而离子通常带正电荷。由于 这些差别，电子对电磁场的响应比离子快得多，也就是电子的时间尺度比离子的时间尺 度小得多。等离子体是e h 大量的电子和离子组成的，是具有强非线性的复杂系统，几乎 没有任何等离子体问题可以用解析的方法进行理论研究。如果用数值模拟的方法研究等 离子体的问题，由于其中的电子和离子时间尺度差异很大，因此等离子体是刚性很强的 刚性问题，这就给数值模拟带来了很大的困难。强的非线性和强的刚性使等离子体有很 丰富的内容和特性，强的非线性和强的刚性是很多等离子体问题的物理机制还没有弄清 楚的主要原因。 1 2 复杂等离子体 如果在等离子体中“放置”一些尘埃颗粒，这些尘埃颗粒会吸附等离子体中的带电 粒子使自己荷电，这时的等离子体中，除了电子和离子，又多了一种带电粒子带电 尘埃颗粒。含有大量带电尘埃颗粒的等离子体称为复杂等离子体，也称为尘埃等离子体。 为了区分起见，称不考虑尘埃的等离子体为传统等离予体。与传统等离子体相比，在复 杂等离子体中，从带电粒子尺寸看，离子的尺寸和电子尺寸是微观的，可以看成点粒子， 但尘埃颗粒的尺寸比离子的尺寸大三到五个数量级，通常是上百纳米到微米量级的；从 带电粒子质量看，离子的质量比电子的质量大三个数量级以上，而尘埃颗粒的质量可以 比离子的质量大八到十六个数量级甚至更高；从带电粒子带电电荷看，电子带负电荷， 离子带正电荷( 也有的等离子体系统中既有带正电荷的离子，也有带负电荷的离子) ， 尘埃颗粒带负电荷( 在典型等离子体的条件下，尘埃颗粒带负电荷；在一些特殊情形下， 尘埃颗粒带正电荷) 。因此，尘埃等离子体比通常的等离子体复杂得多，这就是尘埃等 离子体被称为复杂等离子体的主要原因。 复杂等离子体广泛存在于宇宙空间中，例如，星际空间的星际介质、行星的尘埃环、 彗星尾和地球的电离层等。八十年代末开始，人们在实验室中观察到了复杂等离子体， 由此开始了对复杂等离子体广泛而深入的研究。 在实验室中，产生复杂等离子体的方式有两种。一种是通过气体的化学反应产生尘 埃颗粒，尘埃颗粒在等离子体中被荷电，从而产生了复杂等离子体。另一种是人工向等 离子体中放置尘埃颗粒，尘埃颗粒在等离子体中被荷电，从而产生了复杂等离子体。 一6 一 复杂等离子体中尘埃空洞形成机理的数值研究 1 3 复杂等离子体的研究 第一个对复杂等离子体进行研究的是i l a n g m u i r 等人 1 0 l 。早在1 9 2 4 年，i l a n g m u i r 等人就在电弧放电实验中观察到钛蒸汽的微小颗粒吸附电子成为尘埃粒子，并对其进行 了研究。1 9 4 1 年，s p i t z e r 首次讨论了星际空间中尘埃颗粒的充电过程f 1 1 1 。 上个世纪八十年代开始，人们才对复杂等离子体进行广泛地研究 1 2 1 3 1 。 八十年代初，美国旅行者2 号探测卫星在飞过土星时观察到土星环上的奇异轮辅结 构【1 1 1 3 】。进一步的观察表明，土星环上的奇异轮辅结构是由一些微小的尘埃颗粒组成 的，这些尘埃颗粒在电磁场的作用下飞速地旋转1 4 1 6 1 。 图1 5 卫星观测的土星环 1 3 f i g 1 4s a t u r n r i n go b s e r v e db ys 砒e ：l l i t g 1 3 】 八十年代末，半导体芯片加工领域的科学家在寻找芯片加工过程中的污染源。起初 人们认为，芯片污染主要发生在芯片在空气中运输、操作过程中。因此，把减小污染的 主要精力放在了不断提高超净室的标准，没有人考虑到用于芯片刻蚀的等离子体会在反 应室里反应产生污染。m m 公司的s e l w y n 等人在一次测量等离子体放电室中的反应气 体浓度时偶然发现，由于静电的作用悬浮在芯片上方的尘埃云 1 7 1 。这些尘埃颗粒是由 放电室中的反应气体在放电过程中聚合而成的，由于吸附了周围的电子而带有一定量的 大连理工大学博士学位论文 负电荷，在极板附近的鞘层电场作用下悬浮起来的。当气体放电结束的时候，这些尘埃 颗粒会掉到芯片表面，对芯片造成致命的损伤。在此之前，对复杂等离子体的研究仅限 于空间物理领域。尽管等离子体物理学家也想把空间的复杂等离子体搬到地面上，也就 是用地面的复杂等离子体实验来模拟空间的复杂等离子体现象，进而研究复杂等离子体 的各种物理问题。但是，当时人们都认为尘埃颗粒是很重的，还没有办法让尘埃颗粒悬 浮在等离子体中。也就是人们当时还不能在实验室里产生复杂等离子体。1 9 8 9 年s e l w y n 等人的文章一发表，就让人们意识到复杂等离子体可以在实验室中产生，引起了世界各 国等离子体物理学家对研究复杂等离子体的浓厚兴趣，相继建立了许多专门的复杂等离 子体实验室和实验设备。 进入九十年代以后，人们对复杂等离子体进行了多方面的研究。 等离子体中的波和不稳定性一直是等离子体物理中一个十分重要的问题。对于复杂 等离子体，由于多了一种新的成分一带电尘埃颗粒，其波的模式会与传统等离子体有 所不同，甚至会产生新的模式。复杂等离子体中电子、离子和带电尘埃颗粒之间的复杂 相互作用使得这些问题在研究上增加了许多新的困难。在典型的复杂等离子体中，尘埃 颗粒吸附电子带负电。电子的消耗使得复杂等离子体中的离子声波传播变快衰减变慢。 由于复杂等离子体中的尘埃颗粒有很小的荷质比，会产生频率较低但波长较长的波。对 于这些低频波，人们进行了理论研究。从九十年代开始，人们对复杂等离子体中的波与 不稳定性进行了大量的研究工作 1 8 3 3 】。 早在1 9 8 6 年，l k e z i 在理论上预言了复杂等离子体中的尘埃颗粒在一定条件下可以 形成有序的晶格结构【3 4 】。1 9 9 4 年，人们在实验室里观察到尘埃晶格 3 5 - 3 8 】。在尘埃晶 格发现以后，人们开始研究尘埃晶格产生的机理【3 9 】，尘埃等离子体的研究进入一个新 的时期，人们开始对复杂等离子体进行了广泛而深入地研究和探索。 1 4 复杂等离子体中的电离不稳定性和尘埃空洞 1 9 9 0 年，j o h n s o n 等人在实验中观察到等离子体中存在电离不稳定性【4 0 】。j o h n s o n 等人在一个双等离子体装置中观察到了低频( 5 0 0 - - 2 0 0 0 h z ) 振荡。在这些低频振荡中， 系统的电势由于某种原因降到了能让气体电离的电势以下。他们将这种低频振荡解释为 由电离不稳定性激发的离子声波。他们给出了一个简单的不稳定性理论，并用理论结果 跟实验观测进行了比较。他们的结论是他们观察到了电离不稳定性。 一8 复杂等离子体中尘埃空洞形成机理的数值研究 胃抽n 图1 6 传统等离子体中的电离不稳定性 4 0 f i g 1 6i o n i z a t i o ni n s t a b i l i t yi nt r a d i t i o n a lp l a s m a 4 0 1 1 9 9 0 年，r a o 等人从理论上预言了复杂等离子体中尘埃声波的存在【1 8 】。这个预言 在1 9 9 5 年被实验证实 1 9 】。 图1 7 复杂等离子体中的尘埃声波 1 9 f i g 1 7d u s t - a c o u s t i cw a v ei nc o m p l e xp l a s m a 【1 9 】 一9 大连理工大学博士学位论文 1 9 9 7 年，d g n