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5-4能量转化与守恒定律一、选择题1跳伞运动员在刚跳离飞机、降落伞尚未打开的一段时间内：空气阻力做正功；重力势能增加；动能增加；空气阻力做负功以下说法中正确的是()ABCD答案B解析跳伞运动员跳离飞机，在尚未打开降落伞的这段时间内，运动员向下运动，重力对运动员做正功，重力势能减少；空气阻力对运动员做负功由于重力大于空气阻力，运动员向下做加速运动，其动能增加，故错，对2(2011扬州模拟)自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()A增大 B变小C不变 D不能确定答案A解析由图可知，水袋中的水的重心上升，所以水的重力势能增大，选项A正确3(2011苏州模拟)如图所示，用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑，下列说法正确的是()A物体只受重力和弹簧的弹力作用，物体和弹簧组成的系统机械能守恒B手的拉力做的功，等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量C弹簧弹力对物体做的功，等于物体机械能的增加量D手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能增加量答案BC解析对于物体和弹簧组成的系统，当只有重力做功时机械能才守恒，手的拉力对系统做正功，系统的机械能增大，由功能原理可知A错误，B正确对物体，弹簧弹力是外力，物体所受外力中，除重力外只有弹簧弹力做功，因此弹簧弹力做的功等于物体机械能的增加量，C正确手的拉力作用于弹簧，因此引起弹簧的形变而改变弹性势能，故D错4(2011南宁模拟) 如图所示，具有一定初速度的物体，沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是()A物块的机械能一定增加B物块的机械能一定减小C物块的机械能可能不变D物块的机械能可能增加也可能减小答案A解析除重力、 弹力做功以外，其他力做功等于机械能的增加量，题中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，则机械能的变化取决于F与Ff做功的大小关系由mgsin30FfFma知：FFfmgsin30ma0，即FFf，故F做正功多于克服摩擦力做的功，故机械能增加，A项正确5(2011大连模拟)质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()A.mgRB.mgRC.mgRDmgR答案C解析小球通过最低点时，绳的张力为F7mg由牛顿第二定律可知：Fmg小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律可知：mg小球由最低点到最高点的过程中，由动能定理得：2mgRWFfmvmv由可得WFfmgR，所以小球克服空气阻力所做的功为mgR，故C正确，A、B、D错误6(2011郑州模拟)如图所示，倾角为30的斜面体置于水平地面上一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是()A物块B受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C小球A的机械能守恒D小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒答案D解析因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时， 由FTmgm和mglOAmv2得FT3mg，对B物体沿斜面列方程：4mgsinFfFT，当FT由0增加到3mg的过程中，Ff先变小后反向增大，故A正确以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B正确7(2011安顺模拟)如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是()A小环的质量是1kgB细杆与地面间的倾角是30C前3s内拉力F的最大功率是2.25WD前3s内小环机械能的增加量是5.75J答案AD解析设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为，由题图乙知，小环在第1s内的加速度am/s20.5m/s2，由牛顿第二定律得：5mgsinma，又4.5mgsin，得m1kg，A正确；sin0.45，B错误；分析可得前3s内拉力F的最大功率以1s末为最大，PmFv50.5W2.5W，C错误；前3s内小环沿杆上升的位移x1m0.52m1.25m，前3s内小环机械能的增加量Emv2mgssin 5.75J，故D正确8(2011淮南模拟)如图所示，一个质量m0.5kg的小球(视为质点)从H12m高处，由静止开始沿光滑弧形轨道AB滑下，接着进入半径R4m的粗糙竖直圆环轨道，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；小球在沿左半环CB滑下后，再进入光滑弧形轨道BD，且到达D点时速度为零g取10m/s2，下列说法正确的是()A在由A到D的过程中，小球的机械能守恒B. D点离地面的高度是12mC小球第一次过B点时对轨道的压力大小是30ND小球从B到C的过程中克服阻力做的功是10J答案D解析小球在圆环轨道运动过程中受摩擦阻力，机械能不守恒，故A错误；因为由A到D小球机械能不守恒，所以D点离地面高度小于12m，故B错误；小球从A到B机械能守恒，mgHmv，在B点由牛顿第二定律FNmgm，解得FN35N，故C错误小球从B到C过程，据动能定理得mg2RWfmvmv，小球在C点时mgm，解得Wf10J，故D正确.二、非选择题9.如图所示，斜面的倾角为，质量为m的滑块距挡板P的距离为l0，滑块以初速度v0沿斜面上滑， 滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程答案(l0tan)解析滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为s，对滑块运动的全程应用功能关系，全程所产生的热量为Qmvmgl0sin又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Qmgscos解以上两式可得s(l0tan)10(2011桂林模拟)传送带与水平面之间的夹角为30，其上A、B两点间的距离为l5m，传送带在电动机的带动下以v1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10m/s2)(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功答案(1)255J(2)270J解析(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得 沿斜面方向：mgcosmgsinma可知，小物体上升的加速度为a2.5m/s2当小物体的速度为v1m/s时，位移x0.2m然后小物体将以v1m/s的速度完成4.8m的路程，由功能关系得：WEpEkmglsinmv2255J(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由vat得t0.4s相对位移xvtat20.2m摩擦热Qmgxcos15J故电动机做的功为W电WQ270J.11(2011苏北四市模拟)如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s5m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30m、h21.35m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10m/s2，sin370.6、cos370.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离答案(1)3m/s(2)2s(3)1.4m解析(1)小滑块从ABCD过程中，由动能定理得mg(h1h2)mgsmv0代入数据得：vD3m/s(2)小滑块从ABC过程中，由动能定理得mgh1mgsmv代入数据得：vC6m/s小滑块沿CD段上滑的加速度大小agsin6m/s2小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t11s由于对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间t2t11s故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔tt1t22s(3)对小滑块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总有：mgh1mgs总代入数据得s总8.6m故小物块最终停止的位置距B点的距离为2ss总1.4m12如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R.用质量m10.4kg的物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点用同种材料、质量为m20.2kg的物块b将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块b过B点后其位移与时间的关系为x6t2t2，物块从D点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆弧轨道g10m/s2，求：(1)BD间的水平距离(2)判断物块b能否沿圆弧轨道到达M点(3)物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功答案(1)2.5m(2)不能(3)5.6J解析(1)设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：vytan45所以vD4m/s在桌面上过B点后初速度v06m/s，加速度a4m/s2所以BD间位移为xBD2.5m(2)若物块能沿圆弧轨道到达M点，其速度为v