人教版六年级数学上册《数学广角》教案.doc

人教版六年级数学上册数学广角教案 第七单元：数学广角 “鸡兔同笼”问题 单元目标： 1、知识与技能 (1)、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 (2)、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 2、过程与方法 解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 3、情感、态度与价值观 (1)、培养学生的逻辑推理能力。 (2)让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。 单元重难点： 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 一课时：“鸡兔同笼“问题 教学目标： 1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。 3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。 教学重点： 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点： 通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 教学准备： 故事视频、探讨表格。 教学过程 一、故事引入 教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。 出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?) 二、探究新知 1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只? 让学生以两人为一组讨论。 汇报讨论的结果。 (1)、列表： 鸡876543 兔012345 脚161820222426 (2)、假设法： 假设笼子里都是鸡，那么就是82=16(只)脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有102=5(只)兔子。 因此，鸡就有：8-5=3(只) (3)、用方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有(8-x)只。 根据鸡兔共有26只脚来列方程式 2x+(8-x)4=26 2x+84-4x=26 32-26=4x-2x 2x=6 x=3 8-3=5(只) 2、小结解题方法： 教师：以上三种解法，哪一种更方便? 小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 3、独立解决书中的趣题。 (1)、方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。 根据鸡兔共有94只脚来列方程式 2x+(35-x)4=94 2x+354-4x=94 140-94=4x-2x 2x=46 x=23 35-23=12(只) 答：鸡有23只，兔有12只。 (2)、算术解： 假设都是鸡。 235=70(只) 94-70=24(只) 24(4-2)=12(只) 35-12=23(只) 答：鸡有23只，兔有12只。 三、当堂测评 1、完成教科书第115页做一做的第1题。 学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。 2、完成教科书第115页做一做的第2题。 提问：根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人，一条小船乘4人) 请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理) 68=48(人) 假设8条都是大船可坐48人。 48-38=10(人) 假设人数比实际的人数多10人。 多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。 10(6-4)=5(条) 8-5=3(条) 这是表示有3条大船。 四、课堂总结 通过本节课的学习，你能解决那些生活中的问题 设计意图： 1、“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。 2、猜测、列表、假设或方程解等方法的学则根据学社的实际