（无线电物理专业论文）微波正切网络和“规准”网络测量方法的研究及其cat.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：盘查季 日期：型翌主：竺：竺 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：叠蟑导师签名： 山东大学硕士学位论文 中文摘要 微波电路或系统都是由许多作用不同的微波无源元件和有源电路组成。大 多数的微波元件是双口元件，而多端口网络可化为多个双口网络来处理。双口微 波元件的等效电路形式很多，但测量常用的网络形式主要有四种，即阻抗网络、 散射网络、正切网络( 无耗网络) 和“规准”网络( 有耗网络) 。 在微波测量中，使用测量线测量网络驻波比的方法主要有直接法、等指示度 法、衰减法、滑动小反射负载法和正切网络法，其中前四种方法都是基于测量驻 波幅度的大小来确定驻波比的，可次测量得出实验结果。而正切网络法( 亦称 s 陷线法) 则采用短路活塞法测量，消除了随机误差，所得结果具有平均意义。 该方法适用于任意插入驻波比双口网络的测量，更经常用来测量小或极小插入 驻波比的无耗网络( 如弯波导、扭波导、接头、开槽线、过渡段等) 。“规准” 网络法应用于有耗网络，是正切网络法的推广。研究正切网络参数和“规准”网 络参数的数值解，不仅可以提高测量结果的精密度，而且对定量分析网络特性 具有重要意义。 论文第一章前言部分讲述微波测量的重要性、特点和任务，微波测量的发 展概况，阐述论文的研究目标、方法及完成的主要工作；第二章，从论述正切网 络参数的数学分析入手，在介绍了图解法的基础上，应用分式线性变换和最小 二乘法获得正切网络参数的数值法，研究正切网络法求解低耗电介质相对介电 常数，并应用微波计算机辅助测试( c a t ) 系统求得网络参数和电介质相对介电 常数的精密解，在相对介电常数的测量中，将图解法和数值法所得的结果与实际 值作了对比，证明了数值法的精密度：第三章，论述“规准”网络参数的意义及 图解法，应用广义回归圆理论和最小二乘法得到“规准”网络参数的数值法，并 应用微波c a t 系统对已知损耗的“规准”网络进行求解；第四章，简要介绍了自 行设计的微波c a t 系统组成、功能、特点及基本参数的测试实例。借助于该微波 c a t ( c o r n i p u r e r a i d e dt e s t ) 系统，不仅将大量繁琐的数据采集、处理和计算 工作交给微波c a t 系统完成，并且在提高测量精度的基础上极大地提高了测量 速度，从而方便、快速、直观、准确地得到测量结果，并通过网络参数得到s 参数和其他所求的参数。试验结果表明：正切网络参数和“规准”网络参数的数 值法均可获得网络参数的精密解，而借助c a t 系统则可提高工作的效率。在测 山东大学硕士学位论文 量过程中，两种方法都使用相同的方法提供控制量，且按等间隔有刻度指示的 值预置，既便于实现计算机控制，还减少了预置估读误差。实验结果与实际值吻 合较好，测量结果令人满意。第五章，对微波测量线及正切网络法测量低耗电介 质相对介电常数韵误差作了简要分析。 提高测量结果的精确度，不仅需要研究数值解法以提高精、密度，而且需要 研究系统误差的校正方法以提高准确度。由于时间所限，本论文未对系统误差的 校正工作深入分析，有待于今后进一步研究。 关键词：正切网络；“规准”网络；计算机辅助测量( c a t ) ；分式线性变换；广 义回归圆 2 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nm i c r o w a v ec l r c u l t sa n dm i c r o w a v es y s t e m st h e r ea r em a n ym i c r o w a v e p a s s i v ec o m p o n e n t sa n da c t i v ec i r c u i t sw h i c ha r ep l a yd i f f e r e n ta c t i o n s m o s to f t h em i c r o w a v ec o m p o n e n t sa r et w o - p o r tm i c r o w a v ec o m p o n e n t sa n dm u l t i - p o r t n e t w o r kc a nb et r e a t e da st h ec o m b i n a t i o no fm a n yt w o p o r tn e t w o r k s t w o p o r t m i c r o w a v ec o m p o n e n th a sl o t so f e q u i v a l e n tc i r c u i tf o r m sf r o mw h i c ht h e r ea r e f o u rc o m m o nf o r m s ：i m p e d a n c e ，s c a t t e r i n g ，t a n g e n t ( 1 0 s s l e s s ) a n dc a n o n i c a l ( d is s i p a t i v e ) n e t w o r k s i nm i c r o w a v em e a s u r e m e n tt h em e t h o d so fu s i n gm e a s u r e m e n tl i n e m a i n l y i n c l u d ed ir e c t i o nm e t h o d ，i s o - i n d i c a t i o nm e t h o d ，a t t e n u a t i o n m e t h o d ，s l i p p i n g s m a l lr e f l e c t e dl o a dm e t h o da n dt a n g e n tn e t w o r km e t h o d t h ef o r m e rf o u ra r ea l l b a s e do n m e a s u r i n g t h e a m p l i t u d e v a l v eo ft h e s t a n d i n g w a v et o g e t t h e s t a n d i n g - w a v er a t i o a n do b t a i nt es tr e s u l t s o n l ym e a s u r i n go n et i m e a d o p t i n g s h o r t i n gp i s t o nm e t h o dt a n g e n tn e t w o r km e t h o dc a ng e tt h ea v e r a g er e s u l ta n d e l i m i n a t er a n d o me r r o r t h em e t h o di s a p p l i c a b l e t om e a s u r et h en e t w o r ko f o p t i o n a l i n s e r ts t a n d i n g w a v er a t i oa n dm o r eo f t e nt om e a s u r el o s s l e s sn e t w o r k w i t hs m a l lo rm i n i m a li n s e r ts t a n d i n g - w a v er a t i os u c ha sb e n dw a v e g u i d e ，t w i s t w a v e g u i d e ，j o i n t ，s l o t t i n gl i n ea n dt r a n s i t i o ns e g m e n t c a n o n i c a ln e t w o r km e t h o d i st h ee x p a n s i o no ft a n g e n tn e t w o r km e t h o dw h i c hi sa p p l i c a b l et ot h ed i s s i p a t i v e n e t w o r k t or e s e a r c ht h en u m e r i c a ls o l u t i o nt ot h ep a r a m e t e r so ft h et a n g e n ta n d c a n o n i c a ln e t w o r kn o t o n l yi m p r o v e s t h e p r e c i s e o ft h er e s u l tb u ta l s oh a s i m p o r t a n c et oa n a l y z i n gn e t w o r kc h a r a c t e r i s t i c s t h ef i r s t c h a p t e r o ft h e t h e s i s ，t h ep r e f a c e ，n a r r a t e s t h e i m p o r t a n c e ， c h a r a c t e r i s t i c s ，t a s ka n dt h ed e v e l o p m e n t o ft h em i c r o w a v em e a s u r e m e n t b o t ht h e r e s e a r c h g o a l a n dm e t h o do ft h et h e s i s a n dt h e m a i n l yc o m p l e t e d w o r ka r e d i s c u s s e d i nt h es e c o n dc h a p t e rt h et a n g e n tn e t w o r kp a r a m e t e r s a r e a n a l y z e d b a s e do ni n t r o d u c i n gt h eg r a p h i cs o l u t i o no ft a n g e n tn e t w o r kp a r a m e t e r s ，l e a s t s q u a r em e t h o d a n df r a c t i o n a ll i n e a rt r a n s f o r m a t i o na r ea p p l i e d t oo b t a i nt h e i r p r e c i s e s o l u t i o n t h e t a n g e n t n e t w o r km e t h o di s a p p l i e d t os o l u t er e l a t i v e 3 山东大学硕士学位论文 l l l l li i i d i e l e c t r i cc o n s t a n to fl o wd i s s i p a t i v ed i e l e c t r i c w i t ht h ec o m p u t e ra i d e dt e s t ( c a t ) s y s t e mt h ep r e c i s es o l u t i o n so fn e t w o r kp a r a m e t e r sa n dr e l a t i v ed i e l e c t r i c c o ns t a n ta r eo b t a i n e d i no r d e rt op r o v et h ep r e c i s i o no ft h en u m e r i c a lm e t h o dt h e g r a p h i c s o l u t i o nm e t h o da n dt h en u m e r i c a ls o l u t i o na r ec o n t r a s t e dw i t ha c t u a l v a l u ei nt h ec o u r s eo ft h ed i e l e c t r i cm e a s u r e m e n t i nt h et m r d c h a p t e r a f t e r d i s c u s s i n gt h em e a n i n ga n dt h eg r a p h i cs o l u t i o n o ft h ec a n o n i c a ln e t w o r kt h e k n o w nn e t w o r k sa r em e a s u r e dt o g e t t h e i rn u m e r i c a ls o l u t i o n sw i t hg e n e r a l i z e d r e g r e s s i o nc i r c l et h e o r ya n dl e a s ts q u a r em e t h o d t h ef o u r t hc h a p t e ri n t r o d u c e st h e s e l f - m a d ec a t s y s t e mw h i c hi n c l u d e si t sc o m p o n e n t s ，f u n c t i o n s ，c h a r a c t e r i s t i c s a n dt es tc a s e so fe l e m e n t a r y p a r a m e t e r s i nb r i e f t h ec a ts y s t e mn o t o n l y c o m p l e t e s t o n so ff u s s y d a t a c o l l e c t i n g ，p r o c e s s i n g ，c o m p u t i n g a n dd i s p l a y i n g w o r k ，b u ta l s oe n h a n c e sm e a s u r e m e n tv e l o c i t yg r e a t l yt o g e t h e rw i t hk e e p i n ge v e n i n c r e a s i n gt h em e a s u r e m e n ta c c u r a c y t e s tr e s u l t sc a nb eg o te x p e d i e n t l y ，f l e e t l y ， v i v i d l y i nt h e m e a n w h i l es p a r a m e t e r s a n d r e q u i r e dp a r a m e t e r s a r eo b t a i n e d t h r o u g ht h en e t w o r kp a r a m e t e r s i th a sb e e np r o v e db yl o t so fe x p e r i m e n t st h a tt h e c a ts y s t e ma l o n gw i t ht h en u m e r i c a lo ft a n g e n ta n dc a n o n i c a ln e t w o r kc a nn o t o n l yi m p r o v et h ep r e c i s i o no fn e t w o r kp a r a m e t e r sb u ta l s ot h et e s te f f i c i e n c y i n t h ec o u r s eo ft h et e s tt h et w om e t h o d sa d o p tt h es a m em e t h o dt oo f f e rm a n i p u l a t e d v a r i a b l ea n dp r e s e te q u i v a l e n ts c a l ev a l u ef o rt h ec a s eo fc o n v e n i e n tt ot h ec o n t r o l o fc o m p u t e ra n dr e d u c i n ge s t i m a t ee r r o ro ft h ep r e v a l u e i th a sb e e np r o v e dt h a tb y l o t so fe x p e r i m e n t st h a tt h em e t h o d sh a v eg o o dr e p e t i t i v e n e s sa n dt h er e s u l ta g r e e d w e l lw i t ht h ea c t u a lv a l u e t h ee r r o ro ft h em i c r o w a v em e a s u r e m e n tl i n ea n du s i n g t h et a n g e n tn e t w o r km e t h o dt om e a s u r et h er e l a t i v ed i e l e c t r i c c o n s t a n to fl o w d i s s i p a t i v ed i e l e c t r i ci sa n a l y z e db r i e f l yi nc h a p t e rf i v e a d v a n c i n g t h ee x a c t n e s so ft h et e s tr e s u l tr e q u e s t ss t u d y i n gn o to n l yt h e n u m e r i c a ls o l u t i o nt oi m p r o v et h ep r e c i s i o nb u ta l s ot h ea m e n dm e t h o do fs y s t e m e r r o rt oi m p r o v et h ea c c u r a c y f o rt h el i m i t e dt i m et h et h e s i sd o e s n ta n a l y z et h e a m e n dm e t h o do ft h es y s t e me r r o ri nd e p t h t h i sr e g r e ts h o u l db er e m e d i e di nt h e f u t u r e k e yw o r d s ：t a n g e n tn e t w o r k ；c a n o n i c a ln e t w o r k ；c o m p u t e r a i d e dt e s t ( c a t ) ； f r a c t i o n a ll i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ；g e n e r a l i z e dr e g r e s sc i r c l e 山东大学硕士学位论文 符号说明 1 c a t ：计算机辅助测试( c o m p u t e ra i d e dt e s t ) 2 r ：微波频率 3 矾：当待测双口网络的输出波导终端接匹配负载时，输入波导中驻波的最 大点的刻度值 4 s 。：输出波导接一个可移动短路活塞，在输入波导中的驻波波节点恰好在域 位置时可移动短路活塞位置的刻度值 5 p ：电压驻波比( v o l t a g es t a n d i n g w a v e r a t i o ) ，亦称电压驻波系数 ( v o l t a g es t a n d i n g w a v e c o e f f ic ie n t ) ，= 一p 6 以和五。：分别为测量线和可移动短路活塞中的波导波长 7 届和p 2 ：届为输入波导中波的相位系数，压为输出波导中波的相位系数， 卢l = 2 丌 。l ，厦= 2 7 【 吐 8 d t 和s ，：分别为网络的端接面在测量线和短路器上的刻度值 9 ：电介质的相对介电常数 1 0 ：电介质相对介电常数的实部 【1 1 t g d ：电介质的损耗角正切 5 山东大学硕士学位论文 第一章前言 第一节微波测量的概述 1 微波测量的重要性 微波测量是利用测量仪器对微波进行定量试验的方法，是从事微波实际工 作的重要手段，对于微波技术的发展和应用起着重要的作用。微波理论的正确 与否，只有通过科学实验和生产实践才能加以检验。尤其是某些问题在理论上 难以获得圆满解决时，常常依赖于实际测量的结果n3 。目前。由于微波技术己 广泛应用于国民经济的许多部门和科学研究的许多领域，微波测量已作为常用 的实验技术列入了近代物理实验内容。因此，掌握微波测量技术是十分必要的。 2 微波测量的特点 在微波领域中，微波测量的基本参数是频率( 或波长) 、驻波比( 或反射系 数) 和功率，而其他参数如阻抗( 或导纳) 、衰减系数、增益和品质因数等， 原则上都可由这三个基本参数导出。微波测量与低频测量不周，在微波领域内， 电路是一种分布参数电路，所测试的电路参数是时间和空间的二元函数，同时， 由于某些参数不能直接测量，因此常用间接的测量方法，例如微波功率测量时， 须将其转化为热能后间接测量。微波测量所使用的仪器，元件多是分布参数的， 且测量的准确度在很大程度上依赖于机械结构的精度，因而微波测试设备的加 工要求十分严格，使用的部件也与低频设备有所不同。当然，微波测量与低频 测量也是有联系的，某些低频测量的方法也可借用到微波测量中使用1 。 3 微波测量的任务 对微波技术的研究，意味着不仅要解决这个波段的理论闯题，还要解决一 系列的技术问题，如电磁波的产生、放大、发射、接收、传输、控制和测量等。 在这些工作中，微波测量是进行置值测定并保持统一的一门专门技术，它与微 波理论共栖交融，互相促进。因此，在某种意义上，没有微波测量就没有今天高 度发达的微波理论、技术与应用。目前微波测量的主要任务是1 ： ( 1 ) 利用当前已有的微波技术装备( 通常是使用当前的先进技术及现有设备专 门制造) 组成合乎要求的测量装置和仪器： 6 山东大学硕士学位论文 ( 2 ) 利用当前已有的微波理论和技术，研究符合实际的测量方法( 包括研究新 的测量仪器和先进的测量方法) ，而新的、日趋完善的测量方法又推动了微波 理论与技术的发展； ( 3 ) 在各项微波测量中必须分析并尽量排除各种误差，实现必要的测量精度， 以保证在科研与生产中测量结果的可信赖性。 第二节微波测量的发展概述 微波学科从诞生时期起就有实验研究的特点，随着微波学科的发展，其中 的微波测量理论和测量技术也不断丰富和提高，微波技术中许多问题在理论上 并没有圆满解决，因此，在生产实践中，往往要根据实际测量的结果来解决有 关问题，这样使得微波测量技术的发展对微波技术的进步起着尤为重要的作用。 目前的微波仪器由于采用了当前的先进技术，如频率合成技术、取样技术、 宽带扫频、数字程控、计算机辅助测量技术等，使信号源的扫频带宽和测量仪 器的动态范围大大提高，使微波测量的智能化、自动化和数字化取得很大的进 展，将测量精度提高到新的水平。 微波测量技术的发展与微波仪器的发展是休戚相关的。现代微波仪器的发 展是宽频带，自动化、智能化。在自动测量系统的发展过程中，已经逐渐形成一 个专门课题“c a t ( c o m p u t e ra i d e dt e s t ) ”，计算机辅助测试，即研究如何 由控制器、接口总线、数据获取系统、计算机及外围设备等组成具有智能作用的 自动化测量系统。其中包括两个分支，即微波( 或射频) 电子仪器及其c a t 和 微波( 或射频) 测量技术及其c a t 。前者研究电子仪器结构、控制、数据获取、 智能和测试接口技术等，后者研究测量系统精度的数学模型、误差模型、校准方 法等。这两者都是承认测量装置硬件的不完善性，由软件来修正其测量误差。这 两方面的成就正在使微波测量技术在软件的支持下得到高精度、快速的自动化 测量系统，并得到进一步的发展。 第三节论文的目的及主要内容 1 论文的目的及研究方法 微波电路或系统都是由许多作用不同的微波无源元件和有源电路组成的一 大多数的微波元件是双口元件，而多端口网络可化为多个双口网络来处理- 双口 7 山东大学硕士学位论文 微波元件的等效电路形式很多，但测量常用的网络形式主要有四种，即阻抗网 络、散射网络、正切网络( 无耗网络) 和“规准”网络( 有耗网络) 。 已知互易网络只有三个独立参数，所以可通过三次独立的测量所测得的数 据来确定三个网络参量，称为三点法。因为仅需三次测量便可得到所需结果，测 量步骤和过程显然是简便而省事的。但是任意一个测量数据的误差对于网络参 量的准确度有着相当大的影响。在一般情况下，应用这种方法不易获得准确可靠 的测量结果。 短路活塞法属多点测量法，是通过移动短路活塞获得数据点列，经过图解 法或数值解法的处理来确定网络参量的方法。这种方法可以给出较准确的测量 结果，但是测量步骤和计算相对繁琐。随着计算机应用的普及，在微波网络测量 中，短路活塞法的应用越来越普遍。 本论文的主要目的是研究应用短路活塞法求解正切网络参数和“规准”网 络参数的方法，并在现有的微波计算机辅助测试系统“3 上获得网络参数的耪密 解，为微波测量的研究与教学起到积极的推动作用。 结合相关文献，在熟悉微波c a t 系统的基础上，采用多点测量的方法，利 用v b 语言编程，实现测量线的自动控制、数据的自动采集和处理等功能，应用 分式线性变换、最小二乘法和广义回归圆理论”1 求解网络参数，实现正切网络和 “规准”网络参数的自动测量，并对测量过程中不规准点及时修正，提高其测量 精度。 2 论文的主要内容 本论文主要研究正切网络参数和“规准“网络参数的求解方法，利用微波 计算机辅助测试( c o m p u t e ra i d e dt e s t ) 系统，实现微波正切网络和“规准” 网络参数的测量。以上两种网络常用的测量方法是在常规的测量系统下，利用多 点测量的方法，采用手动测量线，肉眼读游标卡尺和检波器输出指示，测量过 程繁琐，某些数据出现偏差时，不便于及时纠正，重复性较差，测量精度较低， 数据的后期处理采用图解法，人工拟合图形，人为引入的误差较大，只可求出 半精密的结果。在分析图解法的基础上，应用分式线性变换和最小二乘法求解正 切网络参数，应用广义回归圆理论和最小二乘法求解“规准”网络参数，借助微 波c a t 系统，在软件的控制下，实现测量线的自动运行、检波输出囊的自动采 集和a d 转换，将测量线的水平位置和a d 转换结果直接存入微机，对铡量过 程中不规准点及时修正，并编制相应的程序，得到网络参数的精密结果，实时 显示出拟合图形，实现网络参数的自动测量。 8 山东大学硕士学位论文 论文各章节具体内容分配如下：第一章，前言，讲述微波测量的重要性、 特点和任务，微波测量的发展概况，阐述论文的研究目标、方法及完成的主要工 作；第二章，论述正切网络参数的数学分析、图解法和数值法，研究应用正切网 络法求解低耗电介质相对介电常数，并应用微波c a t 系统求得网络参数和相对 介电常数的精密解，在相对介电常数测量中，对图解法和数值法作了对比，证明 数值法的精密度；第三章，论述“规准”网络参数的意义、图解法及其数值解法， 应用c a t 系统对已知损耗的“规准”网络进行求解，得到了令人满意的结果；第 四章，简要介绍了自行设计的微波c a t 系统组成、功能、特点及基本参数的测试 实例；第五章，对微波测量线及正切网络法测量低耗电介质相对介电常数的误 差作了简要分析。 3 科学意义 在w in d o w s 操作平台上，开发人机对话的应用程序，可将繁琐的手工操作 交给系统自动完成系统定标、参数的测量、结果的输出等工作，能及时发现测量 过程中的问题以便及时纠正，利用相应的数值方法作相关处理，不仅提高了测 量速度而且提高了测量的精度，对定量分析网络特性具有重要意义 4 应用前景 自动化是现代化的重要标志之一，在实际中微波网络主要分为无耗和有耗网 络两类，本文对以上两类网络的求解和测量方法分别作了讨论，得到了满意的 结果，它的实现对微波教学和实际应用具有较高的实际意义，并具有较好的应 用前景。 9 山东大学硕士学位论文 第二章正切网络参数的研究 及其计算机辅助测量 在微波测量中，使用测量线测量网络驻波比的方法主要有直接法、等指示 度法、衰减法、滑动小反射负载法和正切网络法”+ 。“，其中前四种方法都是基于 测量驻波幅度的高低来确定驻波比的，可一次测量得出实验结果。而正切网络法 ( 亦称s 曲线法) 则采用多点测量，所得结果具有平均意义，消除了随机误差。 该方法适用于任意插入驻波比双口网络的测量，更经常用来测量小或极小插入 驻波比的无耗网络( 如弯波导、扭波导、接头、开槽线、过渡段等) 。 在经典微波测量理论中，采用多点测量，所得结果具有平均意义，用图解 法求之，可得半精密结果，采用数值法求之，可得精密结果”1 。在软件的支持下 的，借助微波计算机辅助测试( c a t ) 系统快速求得测量的结果，是近代微波测量 技术发展的趋势。研究如何用数值法求解正切网络参数，并将其应用于微波c a t 系统，则不仅有助于提高测量结果的精密度，而且可提高测量的速度。 第一节正切网络参数的数学分析 1 正切网络参数测量系统 微波待测无耗一 一里! 塑登翟兰二 陌# 里垩三三：；专：r 墨旦翌警 2 o l ， ： l ：l t j i j2 l 2 图2 1 1正切网络参数常规测量系统 正切网络参数常规测量系统如图2 - 1 1 所示，在待测无耗双1 2 1 网络输出端t 2 接可移动短路活塞l ：。设信号源匹配，其物理过程是：当入射波传输到待测网 络时，假定它不产生反射，将无衰减地通过，再由短路活塞全部反射回来，并 在传输线l 2 和l i 中形成纯驻波。如果移动短路活塞，那么，l ，中的波节点移动 1 0 山东大学硕士掌位论文 的距离将与活塞移动的距离相等。但实际上待测网络是有反射的。这时，当入射 波传输到待测网络时，将有部分能量被反射回去，剩下的能量仍无衰减地通过， 并由短路活塞全部反射回来，反向传输到待测网络，再部分反向通过到测量线l 中被匹配信号源吸收，部分再次反射回去。这样经过多次反射，在l ，中将形成 纯驻波。在l 中的反射波则是第一次反射波与l ：中多次反射回来的反向通过波 之和，并在l 中形成纯驻波。这时若移动短路活塞，l 1 中波节点移动的距离将 不再等于活塞移动的距离，而与待测网络的插入反射有关，即两者不再是线性 关系，而是正切关系“。 2 正切关系网络参数的数学分析 。剑i 1t 邕二 d 无耗 双口网络 无耗 l：双口网络 t 。t 。 s z c， 图2 1 2 正切网络法原理说明图 如图2 一卜2 ( 1 ) 所示，当无耗双口网络的输出波导l ：终端接匹配负载z 。时， 在l ，中只有行波，而在输入波导l 中由于网络的反射产生有驻波。设驻波的最 大点的刻度值为d 0 ，将探针放在d o 处。该处的截面记为t 0 1 ，称为输入端的特性 端接面，这时l 。中的驻波比p 即为无耗双口网络的插入驻波比。 图2 一卜2 ( 2 ) 中，在l ，终端接一个可移动短路活塞，设活塞的位置刻度值为 s 。时，在输入波导中的驻波波节恰好在d o 位置，此时& 处的截面t 0 2 称为输出端 的特性端接面。现取d 0 和瓯作为基准点来分析波导中的复数场。 在图2 一卜2 ( 1 ) 的情况下，输入波导中的场为： k ( d ) = a o l e 填( d - d o + i s l l | e 一埔一岛】 军 山东大学硕士学位论文 = 吼l e - j 岛岛。+ i s i l 妒岛。) 】 ( 2 1 1 ) 输出波导中的场为： k ( s ) = k e 一掘5 。岛 ( 2 1 2 ) 式中a 。为t o ，面的输入波，b 。：为t o ：面的输出波，l s 。，l 为网络输入端反射系数 的模，届为输入波导中波的相位系数，屈为输出波导中波的相位系数， 届= 2 = 1 。，2 = 2 = 2 。：，t ，和分别为l l 和l 2 中的波导波长- 在图2 1 2 ( 2 ) 的情况下，& 处放置短路活塞后，在输入波导中的合成波便 是： k ( d ) = q o i 壮一碱仇+ i s 】l i e 城风。讲- - e - j 2 岛5 一岛k 缇巩一肌+ i s ， e 脯) 0 一哪0 ( 2 1 3 ) 应用数学公式： s i n x ：三( e f e 一”) 2 j 、 s i n ( a + b 、= s i n a c o s b + c o s a s i n b 式( 2 1 3 ) 便可化为： k ( d ) = 一2 j d o i e - j , a 2 ( s - s , , ) 0 - f 1 1 s i n f l l ( d o d ) c o s , b 2 ( s - s c 1 ) 一( 1 + i s i l i ) c o s 届( d o d ) s i n 照( s - s o ) 因为d 是进行多点法测量时输入波导中驻波波节的位置， 零，于是 ( 1 - i s l l ) s i n f l l ( d o d ，c o s 压( s s o ) = ( 1 + i s l l l ) c o s f l , ( d o d ) s i n 晟( s s o ) 由此得到关系式： ( 2 1 4 ) 所以k ( d ) 应等于 ( 2 1 5 ) t g ( 0 0 一d ) ) - - p t g 慨$ - s 。) ) ( 2 1 6 ) 式中： 待铡网络的插入驻波比p = 芒菩等。 式( 2 1 6 ) 又可写成： t g 以( d d 0 ) ) = 旭慨g s 。) ) ( 2 1 7 ) 上式即为正切关系式，式中，= 一p 。 式( 2 1 7 ) 说明，当移动活塞位置s 时，在l 。中的驻波节位置d 也随之移动， 将测得的数据画在以d 为纵轴、s 为横轴的坐标面上得到图2 一卜3 所示的d j 曲线，即正切关系曲线，亦称s 曲线。 1 2 山东大学硕士学位论文 图2 1 3正切关系曲线( s 曲线) 由上得出： ( 1 ) 正切网络用3 个参数表示，即医_ ，j ，称为正切参数，其 中： d d = d o d t ( 2 1 8 ) s o = s o s t ( 2 1 9 ) 式中d t 和s ，分别为网络的端接面在测量线和短路器上的刻度值。确定d t 及s ， 的方法是：在系统定标时( 测量线终端接固定短路器) ，已确定了多个驻波节 点，选择靠近输入端丁l 的某个驻波节点作为d t ；然后取下固定短路器换短路活 塞，并调节短路活塞，由此确定使驻波节点仍旧在d t 处时短路活塞的刻度值 鼻。；( 2 ) 用正切网络法测量无耗网络时，为减小预置估度误差，通常等间 隔( d s 等，取整数) 移动短路活塞l 2 位置s - ，用交叉读数法在l l 上测出相应 波节点位置口( f = l ，) 等) ，描出d s 试验曲线，从曲线上可图解 求出匠_ ，j ，即半精密结果，亦可用数值法求出精密结果；( 3 ) 可将匠瓦，j 转换为所需要的网络参数扣，“。 第二节正切网络参数的图解法 1 d s 曲线 1 曲线如图2 - 1 3 所示。为了分析曲线变化的规律。将式( 2 1 7 ) 写成： 嗍+ 鲁嗍 叫等 z ， 微分式( 2 2 1 ) 便得出曲线的斜率方程： 1 3 山东大学硕士学位论文 塑：f 叠 ， d s i j 。 - 坩：兀。i s f - s o 叫警 ( 2 2 2 ) 罩阳珩州牡放系裂p 2 一y 。1 啊，田臻椅同化为一且载，返旦线也就是 p = - y l 时的曲线的中线。将y = 一1 代入式( 2 2 2 ) ，得出中线的斜率为： ( 等l 线0 纠 z 再微分式( 2 2 2 ) ，并令孑d 2 了d = 。，得到确定曲线最大斜率点p 的条件式； 啦文等j = o 即 s = s o 同时，由式( 2 2 1 ) 可知，当s = s 。时，d = d o ，因此，最大斜率点p 点的坐 标值便是特性端接面的刻度值d o 和s 。将s = s 。代入式( 2 2 2 ) ，得在p 点的曲 线斜率m = ( 罢) 矗= y ( 鲁 ，于是，可根据在p 点测得的斜率啪得到y = ( 等卜。 p = 一，= 】也是满足孑d 2 i d = 。的另一个条件式，因此曲线的中线也应通过，点。 根据尸点的坐标值d o 和s 。以及中线的斜率一( 差 。得中线方程 。咄一降) p 刮，或者，用一般形式表示，即； 1 4 鼢一( d 0 + 纠= 。 ( 2 2 4 ) 曲线自中线偏离的峰点和谷点是斜率为一怯 的直线与曲线相切的点。这 也就是说，曲线在这两点的斜率应是一侩弘令斜率方程式z z ，等于一滢 ， 1 + t g ：2 一学1 得出等式：一y j 烈：1 ， - + y 2 培2 z 兀、s ，- 。吐s oj 由此，可解得： s 战篆嗍再1 ( 2 2 5 ) 将式( 2 2 5 ) 代入式( 2 2 1 ) ，便得到： 。= 仇事鲁峨厅 ( 2 2 6 ) 式( 2 2 5 ) 和式( 2 2 6 ) 表示出曲线的谷点和峰点的坐标值。 现在再来求通过峰点的垂直线与中线的交点的纵坐标值d c 。代峰点的s 值： 耻氐一鲁删s 击 入中线方程，l i p 可得到d = d c = d 0 + 嘉a r c t g 击， 入中线方程，可得到 = d c = d 0 + 罢了二， 峰点的纵坐标值是： d = d p = d 0 + 鲁a r c t g 、 丐 = d p = d 0 + 毒 一y 孔 于是，通过峰点的垂直线和中线的交点与峰点之间的纵坐标之差为： q 一矾= 鲁卜厅s 去 = 磊2 时一喵i li ( 再- y - 1 通过峰点的垂直线和谷点的切线的交点的纵坐标值d ，与峰点的纵坐标值 d 。的插值4 是( d p d c ) 的2 倍- 于是 筹= 删畦( 考 = 争z 删s 去 山东大学硕士学位论文 因而8 一喵2 啦刳 ( 2 z 7 ) 图2 - 2 - 1 计算w 与的关系 参数一y 也可以根据曲线的蜂点和谷点的切线之间的距离w 来计算见图 2 2 1 中的三角形a b c ，可知a b c = 缈，其中线斜率= t g ( n y ) = 一培，因此 w 刊c o s 缈2 南s e c2 赤4 - = nt a2 ， 将w 与彳代入式( 2 2 7 ) ，得： 44 孺2 碥焉 y t 9 2 ：兀l ( i 1 一百w 佰i f t - + - - 虿- i - ( 2 2 8 ) 2 小插入驻波比时正切网络参数的测量 正切网络法在测量小或极小插入驻波比的无耗网络方面有其独特优点 由于此时正切关系曲线的起伏很小，曲线将几乎与中线相重合，以至无法确 定最大斜率点尸和有关数据，为此需作变换以放大曲线的起伏程度 ( 1 ) ( d 十s ) + 船s 曲线 1 6 山东大学硕士学位论文 i 当一y t l 时，即p 与i 极为接近时，需将测量的数据画成如图2 - 2 2 所示的 ( d + s ) + k s 5 曲线，借以放大曲线的起伏程度。此时曲线的纵坐标表示s 折合 为输入波导对d 值的相对偏差。将s 值折合为输入波导中的值便是l 粤b 。在 l 式( 2 2 1 ) 的两边都加以ft t - 1l s ，得： l 9 2j 。+ ( 鲁 s = 域+ ( 鲁 - s + a r c t s 卜d 警 c z z e ， 微分式( 2 2 9 ) 得出曲线的斜率方程： 垫掣= + ， 豳i 。m 。 ，+ t g 2 2 等 i t 曲百s - s o 线的中线。将，：一l 代入式( 2 2 1 0 ) ，得出中线的斜率为：a ( o _ + 西s ) 一+ k s l = 。， 由此n - - j 知，曲线的中