人教版初中数学七年级14有理数的乘除法.docx

1、对于有理数a、b，如果ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0且|b|aCa0，b0且|a|bDa0，b0且|b|aD解：ab0，a，b异号a+b0，a、b同负或异号，且负数的绝对值较大综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大故选D2、已知a，b是有理数，|ab|=ab（ab0），|a+b|=|a|b用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）ABCDC根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形解：|ab|=ab（ab0），|a+b|=|a|b，|a|b|，且a0在原点左侧，b0在原点右侧，得到满足题意的图形为选项C故选C3、下列运算有错误的是（）A（3）=3（3） BC 8（2）=8+2 D 27=（+2）+（7）A根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数：只有A中的计算是错误的，理由：（3）= （）=，3（3）=9故选A4、如果a+b0，ab0，那么（）Aa0，b0Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca0，b0Da、b异号且负数的绝对值较小D根据有理数的乘法法则得出a、b异号，根据有理数的加法法则得出正数的绝对值大于负数的绝对值，即可得出选项解：ab0，a、b异号，a+b0，正数的绝对值大于负数的绝对值，故选D5、在算式1.25（）（8）=1.25（8）（）=1.25（8）（）中，应用了（）A分配律B分配律和结合律C交换律和结合律D交换律和分配律C根据交换律：abc=acb；结合律：abc=a（bc）； 分配律：a（b+c）=ab+ac 的公式，判断算式所运用的规律即可解：算式1.25（）（8）=1.25（8）（）该步骤运用的是交换律，=1.25（8）（）该步骤运用的是结合律，故答案为C6、若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（）【选项】A都是负数B一正一负且正数的绝对值大C都是正数D无法确定C根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个由有理数的加法法则知，两个数相加，其中的负数是0个或1个，且负数的绝对值小于正数的绝对值解：因为两个数的积是正数，所以负因数为偶数个，是0个或2个；又两个有理数的和是正数，所以负数为0个或1个；所以，这两个有理数的负数是0个，即两个数都是正数故选C7、计算：3（）（）的结果是（）【选项】A3B3C12D12C根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案解：3（）（）=3（2）（2）=322=12，故选：C8、下列计算结果最大的是（）【选项】A3+4B34C（3）4D（3）4A根据有理数的加减乘除运算法则，分别计算，可得结果，再根据有理数的大小比较，可得最大结果解：A、3+4=1，；B、34=7；C、（3）4=12；D、（3）4=；1712，A符合题意，故选：A9、绝对值不大于4的整数的积是（）【选项】A16B0C576D1B先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、1、2、3、4，所以它们的乘积为0故选B10、一只小鸟重约150克，100万只小鸟的重量约等于（）【选项】A一头大象的重量B一头鲨鱼C一头蓝鲸的重量D世界上不存这样的动物C将题目中的数据直接相乘，由于结果数据较大，需要把单位“克”化为“吨”，再行估算解：100万只小鸟的重量=150克100万=0.15千克106=1.5105千克=150吨故选C11、已知|a|=5，|b|=2，且a+b0，则ab的值是（）【选项】A10B-10C10或10D3或7C绝对值的定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0有理数的加法符号法则：同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号解：|a|=5，|b|=2，a=5，b=2又a+b0，a=5，b=2；或a=5，b=2则ab=1012、一只犀牛重2吨，世界上最小的鸟蜂鸟的体重仅是这只犀牛体重的百万分之一，则蜂鸟的体重是（）克【选项】A2102B2101C2D20C把犀牛的体重单位化为克，然后除以百万分之一即可得到蜂鸟的体重解：2吨=2103千克=2106克，根据题意得：蜂鸟的体重是（2106）106=2克故选C13、计算3（3）的结果是（）【选项】A6B-6C9D-9D利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号解：原式=33=9，故选D14、计算的结果是A6B6C1D5【答案】B【解析】试题分析：根据有理数的乘法法则计算即可：。故选B。15、5的倒数是【】A5BC5D【答案】B。 【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以5的倒数为1（5）=。故选B。16、1的倒数是A1B1C1D0【答案】B【解析】试题分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以1的倒数为1=1。故选B。17、1的倒数是A1B1C1D0【答案】B【解析】试题分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以1的倒数为1=1。故选B。18、6的倒数是【】ABC6D6【答案】B。【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以6的倒数为1=。故选B。19、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴A156B157C158D159【答案】B【解析】试题分析：寻找规律：第1个图案需7根火柴，7=1（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3（3+3）+3，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，第11个图案需：11（11+3）+3=157（根）。故选B。20、学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是A100B80C50D120【答案】B【解析】试题分析：从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20（51）=80。故选B。21、一只手表一周七天的走时误差是35秒，平均每天的走时误差是 5用误差总数除以天数即可求得平均每天的走时误差解：一周七天的走时误差是35秒，平均每天的走时误差为：357=5秒，故答案为：522、计算的结果是4解本题时首先逆用乘法的分配律得到（16.6+15.4）后计算即可解：原式=（16.6+15.4）=32=4故答案为423、直接写出结果：（1）（13）+25= ； （2）（）9= 12；6（1）异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可；（2）异号两数相乘得负号，然后将绝对值相乘即可解：（13）+25=2513=12； （2）（）9=9=6故答案为：12，624、1（2）3（4）（5）的结果的符号是 负号根据有理数的乘法，负因数的个数是奇数个时，积是负数，负因数的个数是偶数个时，积是正数，可得答案解：1（2）3（4）（5）的结果的符号是负号，故答案为：负号25、如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy= 1根据互为相反数的两个数的和为0，可得a+b的值，再根据互为倒数的两个数的积为1，可得xy的值，可得答案解：a、b互为相反数，x、y互为倒数，（a+b）xy=01=1，故答案为：126、在1，2，3，4，5中任意取两个数相乘所得积最大的是 15两个有理数相乘，同号得正，异号得负，要使两个数相乘的得积最大则它们的绝对值最大且符号相同，由此即可确定最大值解：任意取两个数相乘所得积最大的是（3）（5）=15故填空答案：1527、四个互不相等的整数a，b，c，d的积为25，则a+b+c+d=0找出25的四个互不相等的因数，即1，1，5，5解：四个互不相等的整数a，b，c，d的积为25，这四个数只能是1，1，5，5，则a+b+c+d=028、绝对值不大于4.5的所有整数的和为，积为0；0计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数符合条件的数为，4，3，2，1，0，1，2，3，4解：绝对值不大于4.5的整数为：4，3，2，1，0，1，2，3，4，求和：4321+0+1+2+3+4=0求积：0故本题的答案都是029、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是3首先根据考查了倒数、相反数、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，a+b=0，cd=1，|m|=2，m2=4，若m=2，则=+41=3，若m=2，则=+41=3=3故答案为：330、1的倒数是 ；若|m|=|7|，则m= ；7根据倒数和绝对值的概念解：1=的倒数是；若|m|=|7|，则m=731、计算：2+3=；（2）（3）=1；6根据有理数加法法则和乘法法则计算解：（1）2+3=1；（2）（2）（3）=6故本题答案为：1；632、李明组织大学同学一起去看电影致青春,票价每张60元,20张以上（不含20张）打八折,他们一共花了1200元,他们共买了_张电影票【答案】20或25【解析】试题分析：分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论，120060=20（张）；1200（600.8）=120048=25（张）故答案是20或25考点：一元一次方程的应用33、计算：（1）（32）4（8）；（2）0.75（1）（2）（1）原式=8（8）=64；（2）原式=（）（）=（1）根据有理数的除法则，可得答案；（2）根据有理数的除法则，把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法，可得答案34、李老师利用假期带领7名学生到市区社会实践，汽车票每张原价为30元，现在有两种优惠方案：第一种方案是所有成员全部打8折；第二种方案是学生打9折，教师免票请问李老师他们应该采用哪种方案乘车比较合算？解：方案一：8300.8=192（元），方案二：7300.9=189（元），189192，答：采用方案二乘车比较合算根据有理数的乘法运算，可得计算结果，根据有理数的比较，可得答案35、解：原式=16（）+0.6（）=16+0.6=16.6根据有理数的运算律，可简便运算，可得答案36、计算： 解： =（）（24）=（24）+（24）（24）=316+18=1先把除法变成乘法，再根据乘法的分配律分别相乘，最后合并即可37、计算：解： =1先把2.5化成，同时把除法变成乘法，再算乘法，注意：先确定结果的符号，再确定结果的数字38、220.125（0.25）（32）解：原式=220.1250.2532=22（0.1258）（0.254）=2211=22首先把32分解为84，再分别计算80.125，40.25，最后进行计算即可39、已知a、b互为相反数，c、d互为倒