专题10平面直角坐标系与坐标.doc

专题10 平面直角坐标系与坐标基础训练一、选择题1、下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）2、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）3、如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ）A. a=1 B. a=-1 C. a0 D. a的值不能确定4、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（ ） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）7、点M（a，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线C. 过点（0，-2且与x轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，1）的对应点D的坐标为（ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）、（1，2）、（3,1），则第四个顶点的坐标为（ ） A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）11、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）12、对任意实数，点一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限13、点在第一象限内, 且与轴正半轴的夹角为, 则OP等于 ( ) (A) (B) (C) 8 (D) 2二、填空题1、过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_2、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-1,-a+1)在第象限.3、已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=4、如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为；5、点A（-1，2）与B（3，5）的距离是；6、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=7、若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是8、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是9、已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是，它到y轴的距离是10、若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy11、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C到直线AB的距离为，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个12、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为三. 解答题1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标.2、 已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.3、三角形ABO是以OB为底的等腰三角形，点O为坐标原点，点B在x轴上，点B与坐标原点的距离为3，点A与x轴的距离为2，写出A,B的坐标4、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 、由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、 ；归纳与发现：(2) 、结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3) 、已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)、求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积。(2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值中考演练一、选择题1. （山东日照，7，3分） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）2. （山东泰安，12 ，3分）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA，则点A的坐标为（ ）A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)3. （宁波，5，3分）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是( )A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）4. （浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目： 在数轴上截取从0到3的队员线段，实数对应上的点，如图1；将折成正三角形，使点重合于点，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于轴对称，且点的坐标为（0,2），与轴交于点，如图3.当时，求的值.你解答这个题目得到的值为（ ）A. B. C. D.第4题图1第4题图2第4题图35. （台湾台北，17）如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y9、y6。若L上有一点P，M上有一点Q，与y轴平行，且上有一点R，：1：2，则R点与x轴的距离是( )A1 B4 C5 D106. （台湾全区，15）图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75 , 0)( )A A B B B C C D D7. （台湾全区，16）已知数在线A、B两点坐标分别为3、6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（）A 0 B 2 C 4 D 68（甘肃兰州，8，4分）点M（sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是( )A（，）B（，）C（，）D（，）9. （湖南常德，12，3分）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ） A（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）10. （江苏宿迁,2,3分）在平面直角坐标中，点M(2，3)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11. （山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) ABCDEOxy D.(4,-5) 第11题图 第12题图 第14题图12. （山东济宁，10，3分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的（ ）A. 北偏东方向上B.北偏东方向上C. 北偏东方向上D.北偏西方向上13. （四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(0，)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（ ） A（） B（） C（） D（）14. （四川内江，12，3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）15. （湖南怀化，8，3分）如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点 A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2） 第15题图 第16 题图16. （湖北武汉，9，3分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )A64 B49 C36D25 17. （湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）AM(5，0)，N(8，4) BM(4，0)，N(8，4)CM(5，0)，N(7，4) DM(4，0)，N(7，4)18. （广东肇庆，6，3分）点（，1）关于轴对称的点的坐标是（）A (，）B (2，1）C（2，）D (1，）19. （湖南永州，16，3分）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）如P1（1，2 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ）= P1（3，）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ）= P1（2，4）=（6，）则P2011（1，）=（ ）A（0,21005 ） B（0,-21005 ） C（0,-21006） D（0,21006） 20(江苏镇江,7,2分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点,作点关于点B的对称点,作点关于点C的对称点,作点关于点D的对称点,作点关于点A的对称点,作点关于点B的对称点,按此操作下去,则点的坐标为( )A.(0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D.(-2,0)21. （内蒙古乌兰察布，8，3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A B，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 22. （湖北鄂州，14，3分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4B8C16D第25题图第26题图第24题图ABCOyx第23题图1234-112xyA023. （贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A(4，O)B.(5，0) C(0，5) D(5，5)24. （山东枣庄，4，3分）在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限25. （山东枣庄，12，3分）如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ）A（2，0） B（4，0） C（，0） D（3，0）26. （湖北孝感，11，3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置.若OB=，C=120，则点B的坐标为（ ）A. B. C. D.27. （湖南湘潭，6，3分）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（ ）A.（3,2） B.（2，3） C.（2,3） D.(2,3)28.（湖北宜昌，13，3分）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点0 旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) 二、填空题1. （山东威海，14，3分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（3，0），则C点的坐标是.ABCDEy 第1题图 第5题图 第6题图2. （浙江台州，15,5分）若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：3. （江苏宿迁,14,3分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是4. （江苏泰州，13，3分）点P（-3,2）关于x轴对称的点P的坐标是 5. （四川内江，加试4，6分）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数的图像上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为6. （重庆江津， 20，4分）如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是_.7. （湖北黄石，16，3分）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新