高中新课程模块考试数学选修1-1试卷.doc

学校 班级 姓名 学号 密封线内不要答题三120wcm1.52、t/2d、 _- a高中新课程模块考试数学选修1-1试卷考生须知1本试卷共8页，分四个大题.第一大题至第三大题为卷，考生必做，用于学分认定，共21道小题，满分100分；第四大题为卷，考生选做，共4道小题，满分50分.全卷共150分，60分为及格，128分为优秀.考试时间120分钟.2在试卷密封线内认真填写所在学校、班级、姓名和考号.3必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在本试卷上按要求作答.题 号一二三四总分19202122232425分数阅卷人 第卷一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 下列命题中的真命题是（ ）a b c d 2. 全称命题：的否定是（ ）a. b. c. d. 3 如果命题“”为假命题，则（ ） a均为假命题 b中至少有一个真命题c均为真命题 d中只有一个真命题4双曲线的渐近线方程为（ ） a. b. c. d. 5抛物线的焦点坐标为（ ）a.（1，0） b.（1，0） c.（0，1） d.（0，1）6 .已知函数在点p处的导数值为3，则p点的坐标为（ ）a.（2，8） b.（1，1） c.（2，8）或（2，8） d.（1，1）或（1，1）7. 条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件8如果质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则质点在时的瞬时速度为（ ）a b c d 9已知曲线c：，曲线c的焦距是（ ）a4 b6 c8 d1010函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别（ ）a1，-1 b1，-17 c3，-17 d9，-1911探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，如果镜口直径是60cm,镜深40cm,那么光源到反射镜顶点的距离是（ ） a. 11.25cm b. 5.625cm c. 20cm d. 10cm 12. 已知椭圆的焦点是，是椭圆上的一动点如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ） a圆 b椭圆 c双曲线的一支 d抛物线13. 双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（） 14. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）a个 b个 c个 d个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中横线上15. 命题“若，则”的逆命题是_ 16. 在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点o，且过点p(2,4)，则该抛物线的方程是 17. 是的导函数，则的值是.18周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 三、 解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(本题满分10分)已知函数的图象经过点（i）求的值； （ii）求在点处的切线方程20. (本题满分9分) 求经过点p（-3，0），q（0，-2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标.21.(本题满分9分)已知函数，当时，函数有极值（i）求实数的值；（ii）求函数在在的最大值和最小值第ii卷四、附加题（本大题共4个小题，满分50分）22 （本小题共12分）已知中心在原点，一焦点为f（0，）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程.23. （本小题共12分）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.()求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；()若a0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.24. （本小题共13分）在平面直角坐标系中，点p到两点，的距离之和等于4，设点p的轨迹为（）写出c的方程；（）设直线与c交于a，b两点k为何值时？此时的值是多少？25（本小题共13分）已知函数 （为常数）是实数集r上的奇函数，函数是区间-1，1上的减函数（i）求的值；（ii）求的取值范围；（iii）若在上恒成立，求的取值范围。三120wcm1.52、t/2d、 高中新课程模块考试数学选修1-1试卷参考答案及评分标准一. 选择题答案题号1234567891011121314答案cdaadcabccbaba0 (-1，0)0(0,1)1f(x)0f(x)2减极小值1增6二. 填空题答案15若，则 16 170 18三. 解答题19. 解：（i）因为图象过,所以2分.3分（ii）由（i）得4分.6分. 7分即.9分20解： 由已知可得椭圆的标准方程为 ， 4分 长轴长. 5分 短轴长 . 6分 离心率. 7分焦点为 . 9分. 21.解：（i）2分，3分4分（ii）函数，5分得，6分令，即，解得；7分9分f(x)在的最大值为，最小值. 10分22. 解：法1:设所求椭圆方程为，直线与椭圆交点a(,b，则 3分 作差得5分 ， , 8分 .10分又因为解得.11分所以，所求椭圆方程为.12分法2:设所求椭圆方程为,1分 由 整理得3分 . 5分 所以.7分由已知得. 9分因为,解得. 11分此时方程根的判别式，方程有两个实根.所以，所求椭圆方程为. 12分23.解：（1）由函数f(x)图象过点（1，6），得m-n=-3, 2分由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f（x）=3x2+2mx+n,则g(x)=f(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;而g(x)图象关于y轴对称，所以0，所以m=-3, 4分代入得n=0.于是f(x)3x2-6x=3x(x-2). 5分由f(x)得x2或x0,故f(x)的单调递增区间是（，0），（2，）；由f(x)0得0x2,故f(x)的单调递减区间是（0，2）. 7分()由（）得f(x)3x(x-2),令f(x)0得x=0或x=2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：9分x(-.0)0(0,2)2(2,+ )f(x)+00f(x)极大值极小值由此可得：当0a1时，f(x)在（a-1,a+1）内有极大值f(o)=-2,无极小值；当a=1时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值；当1a3时，f(x)在（a-1,a+1）内有极小值f(2)6，无极大值；当a3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.综上得：当0a1时，f(x)有极大值2，无极小值，当1a3时，f(x)有极小值6，无极大值；当a=1或a3时，f(x)无极值. 12分24.解：（）设p（x，y），由椭圆定义可知，点p的轨迹c是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线c的方程为4分（）设，其坐标满足消去