（管理科学与工程专业论文）基于分水岭算法与链码理论的粮袋数量识别研究.pdf

摘要 储备粮数量监控与稽核是当前中央储备粮粮库管理的核心工作，但是，存在 着各种原因导致管理效果不佳，相关部门并不能准确及时地了解到粮食的具体库 存，使得国家在通过粮食调控宏观经济的能力有所不足。 数字图像处理技术作为- i 1 新兴的学科，在短短几十年的时间内得到了迅速 地发展，并且广泛地应用到军事、工业、航天和医学等领域。图像分割是计算机 图像分析和理解的最基本环节，分割结果的好坏直接关系到后续算法的性能。本 文首先简要介绍了图像分割技术的定义和方法种类，重点介绍了彩色图像分割。 并且为了使得分割效果更好，本文在边缘检测之前对图像进行了增强，采用一种 基于1 分量和s 分量的彩色图像增强算法。 本文在分析了各种经典算子之间的性能差异和优缺点的基础上，重点介绍了 数学形态学及其基本算子和分水岭算法的原理与处理步骤。通过实验说明了传统 的分水岭算法在图像边缘检测中的优势与不足，并提出了相应的改善方法，利用 数学形态学的t o p h a t 算法和b o t h a t 算法对分水岭算法进行了改进。这样，有效 地去除了部分过分割产生的边缘，为粮袋的数量识别打下了坚实的基础。 本文介绍了关于f r e e m a n 链码、顶点链码和缝隙码的基本理论，研究了三者 之间的映射关系，在此基础上提出了一种基于链码的粮袋数量识别算法。该算法 从理论上来说，对于粮袋数量识别有一定的效果。 关键字：图像分割；图像增强；颜色空间：数学形态学：分水岭算法；链码 a b s t r a c t t h es u p e r v i s i o na n da u d i ti st h ec o r eo f0 1 1 rc o u n t r y sg r a i nr e s e w v em a n a g e m e n t ， b u tt h e r ea r em a n yr e a s o n sl e a d i n gt ot h ei n e f f i c i e n tm a n a g e , a n dt h er e l e v a n t d e p a r t m e n t sc o u l d n tu n d e r s t a n dt h ei n v e n t o r yl e v e lo fi n v e n t o r yl e v e lg r a i na c c u r a t e l y a n dt i m e l y , a n dt h e n ，t h ea b i l i t yo ft h em a c r o e c o n o m i cr e g u l a t i o nt h r o u g hf o o di s i n s u f f i c i e n t a san e w d i s c i p l i n e ，d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yd e v e l o p i naf e wd e c a d e s o ft i m er a p i d l y , a n dw i d e l yu s e di nm a n yf i e l d s ，s u c ha sm i l i t a r y , i n d u s t r y ，a e r o s p a c e a n dm e d i c a ls c i e n c e i m a g es e g m e n t a t i o ni st h em o s tb a s i cl i n ko ft h ec o m p u t e ri m a g e a n a l y s i sa n du n d e r s t a n d i n g , a n dt h es e g m e n t a t i o n r e s u l ti sr e l a t e dt ot h ep e r f o r m a n c eo f t h es u b s e q u e n ta l g o r i t h md i r e c t l y t h i sp a p e rf i r s t l yi n t r o d u c e st h ed e f i n i t i o na n dt h e m e t h o d so ft h ei m a g es e g m e n t a t i o nt e c h n o l o g y , m a i n l yt h ec o l o ri m a g es e g m e n t a t i o n a n di no r d e rt om a k et h es e g m e n t a t i o ne f f e c tb e t t e r , t h i sp a p e ru s e st h ea l g o r i t h mb a s e d o nt h ee n h a n c e m e n to ft h esa n dic o l o rc o m p o n e n t sb e f o r et h ee d g ed e t e c t i o n b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ed i f f e r e n c e s ，t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sb e t w e e n t h ec l a s s i c a lo p e r a t o r s ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e sm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n dt h eb a s i c p r i n c i p l eo fo p e r a t o r s ，t h et h e o r ya n dt h ep r o c e s s i n gs t e p so f t h ew a t e r s h e da l g o r i t h m t h r o u g ht h ee x p e r i m e n ts h o wt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h ea l g o r i t h mo f t r a d i t i o n a lw a t e r s h e di m a g ee d g ed e t e c t i o n , a n di m p r o v et h ew a t e r s h e da l g o r i t h mb y u s i n gt h em a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yt o p h a ta l g o r i t h ma n db o t h a ta l g o r i t h m t h ep a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo ft h ef r e e m a nc h a i nc o d e ，t h ev e r t e xc h a i n c o d ea n dt h ec r a c kc o d e ，d i s c u s s e st h em a p p i n gr e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h e m a n dt h e n ， p r e s e n t si d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h mb a s e do nc h a i nc o d en u m b e r t h e o r e t i c a l l y , t h e r ea r e s o m eg o o de f f e c t so ft h ea l g o r i t h mf o rg r a i nh e a pn u m b e r sr e c o g n i t i o n k e yw o r d s ：i m a g es e g m e n t a t i o n ；i m a g ee n h a n c e m e n t ；c o l o rs p a c e ；m a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g y ；w a t e r s h e da l g o r i t h m ；c h a i nc o d e 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：i 物勰日期：2 尸知年。6 月允日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行 信息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留 在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：旒两芳 日期：加扣年形月乃日 一4 韶 日期；纱o 年6 月，o 日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系 列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规 定享受相关权益。 学位论文作者签名：毒免滔著 日期：扫f o 年月f o 日 指导教师签名： 日期：莎b 7 0 年f 月厂。日 第一章绪论 1 1 储备粮数量识别意义 第一章绪论 储备粮制度是我国的基本国策，是国家战略安全的一部分。而储备粮数量监 管则是其中的重要组成部分。但是目前，我国存在着严重的储备粮监管不到位的 问题，由此引起的问题会相当严重。 在储备粮监管过程中，主要是存在着体制、机制和监管方法等相关问题。从 监管体制角度分析，由于我国的储备粮收购、轮换等业务的经营性质，需要储备 粮保管者具备经营能力，加上某些历史原因，一时这些企业的性质是不会改变的。 所以，通过改变监管体制来改善储备粮监管情况是不现实的。而监管机制上面的 问题，主要是监管部门缺乏严格的监管过程，对储备粮保管企业没有太大的约束 力。就监管方法来说，现存的储备粮数量监管主要有人工和自动两种方法，人工 计量在大批量的粮食检测中没有什么现实意义，而自动测量方法则有一定的准确 性和科学性。 在这几个方面里面，体制和机制问题属于企业管理范畴，人为的因素占很大 一部分，改革方法只能在一定程度上改善储备粮监管上存在的问题。能够通过科 学技术手段改善的只能是后者，即监管方法。而且，随着现代计算机技术的迅猛 发展，这类方法层出不穷，时效性越来越强，更加符合储备粮数量监管的要求。 本文提出采用智能化计量工具以检测出准确的粮食数量，即采用图像处理和 图像分析技术，通过检测、分析粮堆体和粮袋边缘来测算粮食数量的智能化方法， 该方法有一定的理论意义和实际应用价值。 1 2 国内外研究状况 在储备粮数量监管和稽核过程中，主要利用的自动化计量工具有称重计量法、 主动测量法、基于图像识别技术的方法三类技术： ( 1 ) 称重计量法 通过使用粮食自动称重设备进行测量，该方法可自动采集监管和稽核数据， 使得该法对监管强度的需求很小，能满足监管人员较少的情况，美国等发达国家 的大型粮食储备库和我国少量的国家级大型储备库采用此方法【l 】【2 1 。但此法的缺陷 也是很明显的，设备成本较高，标准操作步骤过于严苛【3 j 等等。 2 第一章绪论 ( 2 ) 主动测量法 该类方法基于对象体表面距离测量原理，理论与实践都较成熟。一般采用激 光扫描、红外扫描、g p s 测距等技术，测量对象体任意表面与探头的距离，运用 空间3 点确定坐标原理，通过多探头( 一般至少为3 个以上) 数据的拟合还原对 象体立体形状，得到对象体的全数字化描述，进而对数字化对象体进行重积分运 算得到体积，再以体积乘以比重即可得到对象体重量【4 】【5 】【6 】。该技术因基于对象体 的扫描，扫描时间较长，而且设备价格高昂。 ( 3 ) 基于图像识别技术的方法 近年来，随着计算机技术、图像处理技术的快速发展，各种高效的图像处理 算法层出不穷。计算机数字图像处理技术广泛应用于遥感、生物医学、人工智能、 工业生产、自动化控制、航天航空等许多领域，并且为其它相关学科开辟了新的 研究领域。 现有的图像识别技术按照摄像头的个数可以分为单目识别和多目识别。 单目识别法是使用单个摄像头采集图像，提取图像里的信息来完成目标体识 别。一般情况下，由于二维构建三维图像会出现病态【6 】【7 】，所以，采用单目识别的 算法通常会使用摄像机从不同角度提取多个图像，来恢复图像更准确的信息，但 是此方法类似与下面提到的多目识别。 多目识别法就是使用多台摄像机从不同角度采集图像，能够更清晰地提取出 有效的目标物体信息。这种方法还是存在有很多问题的，主要有立体匹配，摄像 机透视形变还原和不同平面如何区分等等问题【8 】【9 】。 以上的两种图像识别技术就项目实施来讲，单目因其操作简单，成本较低， 有更大的发展空间，而其中存在的病态问题，可以通过在现场设置标尺和提供先 验知识来弥补。 近几年，国内有很多学者使用图像处理和图像分析技术对目标物体数量进行 识别研究。例如，李贤宁在文献 1 0 中使用v c + + 工具，利用钢材横截面类似圆形 的图像特征，通过识别圆心个数来统计钢铁数量，时间很短，却得到了较好的实 验结果。林小竹等在文献 1 1 中利用分水岭变换的模拟浸没原理，提出了一种新 的、有效的分水岭分割算法，解决了粘连物体的分割问题，并且使用统计各个所 得盆地来得到实际物体的准确个数。 综合上述的分析与讨论，基于数字图像处理与分析的粮食数量识别可以解决 粮食监管的实时性和精确性要求，本文的算法主要是通过分离出重要边缘上的粮 袋数量来求得整个粮堆粮袋数量。 第一章绪论3 1 3 软件平台简介 本文使用的图像处理软件为m a t l a b 7 0 。m a t l a b 是m a t hw o r k s 公司于1 9 8 2 年 推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值计算，矩阵运算，信号处 理和图形显示于一体，构成了一个方便的，界面友好的用户环境。由各个领域的 专家相继推出了m a t l a b 工具箱，其中主要有信号处理( s i g n a lp r o c e s s i n g ) 、控制系 统( c o n t r o ls y s t e m ) 、神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 、模糊逻辑( f u z z yl o g i c ) 、图像处 理( i m a g ep r o c e s s i n g ) 等工具箱【1 2 】【1 3 1 。 1 4 本文主要研究内容和组织结构 基于数字图像处理技术的粮袋边缘检测问题的关键点在于，整个图像处理过 程中，图像预处理关乎于后续步骤的有效程度，是图像分割和图像分析的重要前 提。而在边缘检测算法的提出这一问题上，传统的分水岭算法通常存在有过分割 问题，如何消除这一现象，这就是改进分水岭算法的关键所在。 在通过链码标识边缘的基础之上，采用数组累积计数的方法来提取粮袋数量 信息，通过简单的拐角点提取方法，计算出整个粮堆的粮袋数量识别，达到研究 目的。 所以本文的研究重点和组织结构如下： 第一章：绪论。通过讨论储备粮数量识别的现实意义，提出只有通过计算机 处理技术才可以改善储备粮数量监管的现状，接着分析国内外学者对于目标物体 数量识别的算法研究，最后概括了本文的主要组织架构。 第二章：彩色图像分割基本理论。首先介绍了二值与灰度图像，接着介绍了 图像分割的定义以及分类，和主要的彩色空间模型和彩色图像分割的方法。 第三章：图像预处理图像增强。通过对灰度图像增强理论的研究，以及 对常见彩色空间的特点的分析，提出了一种基于局部增强的彩色图像增强算法， 为后续的边缘检测和数量识别作基础。 第四章：基于分水岭算法的粮堆体边缘检测。根据图像分割的理论，通过与 传统边缘检测算子的比较，提出了一种基于分水岭算法的边缘检测算法，解决分 水岭算法的过分割问题，有效地提取了粮堆体边缘，其中包含了必要的边缘信息。 第五章：粮袋边缘链码跟踪与识别。依据f r e e m a n 链码及其相关链码种类的 分析与研究，用链码表示两代边缘，通过关键点坐标计算关键边斜率提取出粮堆 体的拐角点，识别出每条关键边上的粮袋数量，进而识别出整个粮堆的粮袋数量。 第六章：总结与展望。总结研究中的重点、难点，并对于需要进一步解决的 4 第一章绪论 问题作了探讨。 第二章彩色图像分割基本理论 5 第二章彩色图像分割基本理论 图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的、可以直接 或间接作用于人眼并进而产生视知觉的实体【1 2 1 。图像中包含了它所表达物体的丰 富描述信息，是我们最主要的信息来源。而在对图像的研究和应用中，人们往往 只是对图像中的某些部分感兴趣【l 引。这些部分常称为目标和前景( 其他部分称为 背景) ，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析图像 中的目标，需要将它们从图像中分离提取出来，在此基础上才有可能进一步对目 标进行利用，而这一分离过程就称之为图像分割。 2 1 二值图像及灰度图像 2 1 1 二值图像 一幅二值图像的像素仅由0 、1 两个值构成，“0 ”代表黑色，“1 ”代表白色。 二值图像通常用于文字、线条图的扫描识别( o c r ) 和掩膜图像的存储。一个二 值图像及其矩阵表示如图2 1 所示【1 4 】1 1 熨。 2 1 2 灰度图像 f 1 ，= 10 l l? 0 习 ( a ) 二值图像( b ) 矩阵表示 图2 1 二值图像及其矩阵表示 f i g 2 1b i n a r yi m a g ea n dt h em a t r i x 灰度图像矩阵元素的取值范围通常为 o ，2 5 5 ，因此其数据类型一般为8 位无 符号整数( i n t ) ，这就是人们经常提到的2 5 6 阶灰度图像。“0 表示纯黑色，“2 5 5 表示纯白色，中间的数字从小到大表示由黑到白的过渡色【l s 】【1 6 1 。二值图像则可以 看成是灰度图像的一个特例，如图2 2 所示。 6 第二章彩色图像分割基本理论 2 2 彩色空间 o 1 5 0 2 0 0 k 1 1 2 0 5 0 1 8 0 l 1 2 5 0 2 2 0 1 0 0 j a ) 灰度围像( b ) 矩阵寝示 田22 灰度图像及其矩阵表示 f i 9 2 2 g r a y i m a g o a n d t h e m a l r l x 表达颜色的彩色空间有许多种，它们常是根据不同的应用目的而提出的。目 前常用的颜色模型可分为两类：一类面向诸如电视或打印机之类的硬件设各，另 一类面向以彩色处理为目的的应用。面向硬件设备的最常用彩色模型是r g b 模型， 其中r 表示红色( r e d ) ，g 表示绿色( g r e e n ) ，b 表示( b l u e ) ；而面向彩色处理的 最常用模型是h i s 模型，其中h 表示色调( h u e ) ，s 表示饱和度( s a t u r a t i o n ) ，i 表 示亮度( i n t e n s i t y ) 1 7 10 而这两种颜色模型也是图像技术中最常见的模型。下面匿 绕本文所涉及到的彩色图像分割过程，介绍一下r g b 模型和h i s 模型以及二者之间 的转换。 2 21 r g b 模型 最常用的颜色空间模型是红绿蓝( r g b ) 模型，它基于笛卡尔坐标系统，是 一种矩形直角空间结构，通过对r 、g 、b 3 个分量进行加运算完成颜色综合的彩色 模型a 其中。原点对应于黑色，离原点最远的顶点对应于白色。在这个模型中， 从黑到白的灰度值分布在原点到离原点最远顶点的连线上( 图23 中的线段a b ) ， 而立方体内其余各点对应不同的颜色，可用从原点到该点的矢量表示。由于图像 采集和显示设备使用的是r g b 模型，所以，该模型是彩色图像处理中虽基础、最 常用的彩色模型。 r g b 每个分量不但要表示颜色，还要表示颜色的明暗程度和饱和程度。相似 颜色在r g b 颜色空间中的距离可能相当大，而不同颜色在r g b 颜色空问中的距离 却可能很小。光线若发生变化，r g b 一：个分量都会发生很大的变化，导致同一颜 色物体的r g b 值会分散在r g b 空间中很大的区域内，为识别带来根大的困难。很 难确定用于识别目标的r o b 的阈值范围。而且容易把非指定颜色的物体包括进去， 或漏掉应该识别的部分物体。 第二章彩色图像分割基本理论 7 ( r 图2 3r 6 b 颜色空间模型 f i g 2 3r g bc o l o rs p a c em o d e l 为了降低彩色特征空间中各个特征分量之间的相关性，以及为了使所选的特 征空间方便于彩色图像分割方法的具体应用，实际应用中常需要将r g b 图像转换 到其他的彩色特征空间中去。 2 2 2his 模型 比较接近人对颜色视觉感知的是h i s 颜色模型，它有三个分量：色度、饱和度 和亮度( h u e 、s a t u r a t i o n 和i n t e n s i t y ) 。其中i 表示颜色的明暗程度( 也有用v ( v a l u e ) 表示的) ，主要受光源脆弱影响；h 表示不同颜色，如黄、红和绿；而s 则表示颜色 的深浅，如深红、浅红。注意h i s 颜色空闻模型有两个重要的事实作为基础：首先， 1 分量与图像的彩色信息无关；其次，h 和s 分量与人感受彩色的方式紧密相连。这 些特点使得h i s 模型非常适合借助人的视觉系统来感知彩色特性的图像处理算法。 h i s 颜色空间表示如图2 4 所示。 h i s 模型中颜色分量可定义在如图2 4 ( a ) 所示的圆形中。对其中的任意一个 色点，其h 的值对应指向给定点的矢量与r ( 红) 轴的夹角。这个点的s 值与指向 该点的矢量长成正比，越长越饱和。在这个模型中，i 的值是沿1 根通过圆心并垂直 于圆形平面的直线来测量的。从纸面出来越多越白，进入纸面越多越黑。 把这种颜色平面推广至i j 3 d 颜色空间，则得到如图2 4 ( b ) 所示的双锥体结构。 该结构外表面上所有的点代表着各种纯的饱和色。任一点的颜色的h 值均由圆形中 点到该点的连线与r 轴的夹角决定。该点的i 值可用与最下方黑点的距离来表示。 该结构内部的点也可借助对图2 4 ( a ) 的解释，所不同的只是其中s 值随该点与纵 轴距离的减少而减少。 8 第二章彩色图像分割基本理论 青红 青 ( a )( b ) 图2 4h i s 颜色空间模型 h g 2 4h i sc o l o rs p a c em o d e l 2 2 3r g b 与s 之间的转换 ( 1 ) 从r g b 转换至u h i s 对任何3 个在【o ，1 】范围内的r ，g ，b 值，其对应h i s 模型中的i ，s ，h 分量可 由下面的公式计算： ，：r + g + b 3 气 s = 1 一志 m i n ( r ，g ，曰) 】r + g + b 。 、 。1 ( 2 1 ) ( 2 2 ) h ：j p眺g ( 2 3 ) 【3 6 0 0 b g 其中： 细叫矗笫篆括j 旺4 ) 值得注意的是h 分量是个以2 7 c 为周期的角度值。 ( 2 ) 从h i s 转换至u r g b 若设s ，i 的值在 o ，1 之间，r ，g ，b 的值也在 0 ，1 】之间，则从h i s 至i j r g b 的转换公式如下( 分成3 段以利用对称性) ： 第二章彩色图像分割基本理论 9 当h 在 o 。，1 2 0 。 之间时： b = 1 0 - s ) 尺：叩+ 竺塑一1 。 c o s ( 6 0 0 一日1 ) 。 g = 3 1 一( 曰+ 尺) 当h 在 1 2 0 。，2 4 0 。】之间时： r = i ( i - s ) g ：14 堇型堡= ! 三q ：1 1 。 c o s ( 1 8 0 0 一日1 。 b = 3 1 一( r + g ) 当h 在 2 4 0 。，3 6 0 。】之间时： g = i ( 1 - s ) 召：i i + 兰! 竺塾丝二兰兰q ：1 1 c o s ( 3 0 0 0 一) 。 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) r = 3 1 一( g + b ) ( 2 1 3 ) ( 3 ) m a t l a b 中- 者的转换函到2 5 之8 1 在m a t l a b - v 具中，r g b 和h i s ( h s v ) 颜色空间的图像之间可以直接转换，m a t l a b 图像处理工具包中提供了两个转换函数r g b 2 h s v 和h s v 2 r g b 。函数r g b 2 h s v 是将r g b 颜 色空间的图像转换至w j h i s 颜色空间，h s v 2 r g b i 函数则是将h i s 颜色空间的图像转换到 r g b 颜色空间。 2 3 图像分割 图像中的区域是指相互连接的具有相似特性的一组像素。一幅图像可能包含 若干个物体，而每一个物体有可能包含对应于物体不同部位的若干个区域。为了 精确解释一幅图像，首先要把一幅图像划分成对应于不同物体或物体不同部位的 区域。 在图像分析过程中，一般首先都要对所给的图像进行分割，对分害4 的区域做 适当的描述，然后才能对图像做某种分析。图像分割就是把一幅图像分割成不同 区域的处理过程。在同一区域内，图像的特征相近，而在不同区域内，图像的特 1 0 第二章彩色图像分割基本理论 征则相差较远。所涉及到得图像特征包括如灰度、边缘、颜色、纹理和亮度等。 特征提取、目标识别都依赖于图像分割的质量好坏，所以说，图像分割是数字图 像处理和分析中重要的前期过程，是图像处理中最基本的技术之一，决定了图像 分析的最终成败。 目前图像分割仍然是一个没有得到很好解决的问题，如何提高图像分割的质 量得到国内外学者的广泛关注，是一个研究热点。 2 3 1 图像分割定义 图像分割可借助集合的概念，用以下比较正式的方法定义：令集合r 代表整 个图像域，对r 的分割可看作将r 分成若干个满足以下5 个条件的非空子集尺l ， r 2 ，o oo 9 r n 2 9 】： ( 1 ) u 足= 尺； ( 2 ) 对所有的i 和，i _ ，有尽n 弓= 矽； ( 3 ) 对江l ，2 ，以，有p ( r ) = t r u e ； ( 4 ) 对f _ ，有p ( ru r ，) = f a l s e ； ( 5 ) 对f _ l ，2 ，刀，足是连通的区域。 其中非空子集见也称为子区域r f ，p ( r ) 是对所有在集合r 中元素的逻辑谓 词，痧是空集。 上面的定义，不仅明确地说明了分割的含义，而且对进行分割也有相当的指 导作用。条件( 1 ) 指出在对一幅图像的分割结果中全部子区域的总和( 并集) 应 能包括图像中所有像素( 就是原图像) ，或者说分割应将图像中的每个像素都分进 某个子区域中。条件( 2 ) 指出在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说在 分割结果中一个像素不能同时属于两个区域。条件( 3 ) 指出在分割结果中每个子 区域都有独特的特性，或者说属于同一个区域中的像素应该具有某些相同特性。 条件( 4 ) 指出在分割结果中，不同的区域具有不同的特性，没有公共元素，或者 说属于不同区域的像素应该具有一些不同的特性。条件( 5 ) 要求分割结果中同一 个子区域内的像素应当是连通的，即属于同一个子区域内的任两个像素在该子区 域内互相连通。 最后需要指出的是，在实际应用中图像分割不仅是要把一幅图像分成满足以 第二章彩色图像分割基本理论 上五个条件的各具特性的区域，而且需要把其中感兴趣的目标区域提取出来。只 有这样才算是真正完成了图像分割的任务。 分类总是根据一些分类准则进行的，上述前两个条件说明分类准则应能把所 有算法进行分类，而后两个条件说明分类准则应能帮助确定各类算法有代表性的 特性。 2 3 2 图像分割分类 为有效地分割各种各样的图像，人们已经提出了很多分割方法。对灰度图像 的分割可基于像素灰度值的两个性质：不连续性和相似性。区域内部的像素一般 具有灰度相似性，而在区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。所以分割算法 可据此分为利用区域内灰度相似性的基于区域的算法和利用区域间灰度不连续性 的基于边界的算法【3 0 1 。 目前，图像分割方法主要包括以下几类：阈值化方法、基于边缘检测的方法、 分水岭方法、区域生长法和区域合并法等。 ( 1 ) 基于阈值的图像分割 阈值分割法就是利用目标与背景间不连续的特性实现从背景中提取目标的。 该方法主要通过设置阈值把图像按照像素点的灰度级的不同分为内部点集和外部 点集，实现图像的分割。在图像分割过程中，如果物体像素的灰度级与背景像素 的灰度级有明显不同，阈值化就是一个非常有效的技术，它可以将物体从背景中 较好地分割出来。因此，阙值化技术有着广泛的应用。 设( x ，y ) 是二维数字图像的平面坐标，位于坐标点( 工，y ) 上的像素点的灰 度值为( x ，y ) ，图像灰度级厂( 工，夕) 的取值范围是泐，刀】。设f k ，刀】为分割阈 值，b = b o ，铣 代表一个二值灰度级，并且，b l b 。于是图像函数厂( 石，y ) 在阈 值t 上的分割结果g ( x ，) ，) 可以表示为： 啪，= 钕竺l ；! ：篓嵩 其中，b o 和6 l 可以为两个任意值，但6 l = b o ，通常取( 6 l = 0 及6 b = 1 ) 。 通过选取适当的阈值t ，输出图像中若以灰度级为6 n 的像素集合代表目标物， 则灰度级为6 1 的像素集合代表背景，以此完成目标与背景的分割。阈值分割法的实 质就是按某个准则函数求取最优阈值t 的过程。 阈值化是最简单的分割处理，计算代价小速度快，是广泛应用于灰度图像的 一种分割技术。当物体或图像区域表征为不变的反射率或其表面光的吸收率时， 则可以确定个亮度常量即阈值来分割物体和背景。阈值的选择是阈值分割成功 1 2 第二章彩色图像分割基本理论 的关键，在整个图像上既可以施加单个阈值( 全局阈值) ，也可以使用依赖图像部 分而改变的阈值( 局部阈值) 。阈值通常是利用直方图来选择，当待分割的物体彼 此不接触，且物体与背景有着明显不同的灰度值时，其反应在直方图上就是物体 和背景都有不同的峰，选取的阈值就应位于直方图两个不同峰之间的谷上，以便 于将各个峰分开，所得到的分割结果也会很理想。 阈值分割的缺点是：对于图像中不存在明显灰度差异或灰度值范围有较大 重叠的图像分割问题难以得到准确的结果；由于它仅仅考虑了图像的灰度信息 而不考虑图像的空间信息，阈值分割对噪声和灰度不均匀很敏感。所以，它经常 和其他方法结合起来使用。 ( 2 ) 基于边缘检测的图像分割 图像的边缘是指图像局部区域亮度变化显著的部分。该区域的灰度剖面一般 可以看作一个阶跃，即从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度 相差较大的灰度值。图像的边缘部分集中了图像的大部分信息，图像边缘的确定 与提取对于整幅图像场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图像分割所依赖 的重要特征。边缘检测主要是图像的灰度变化的度量、检测和定位。边缘检测的 基本思想是先利用边缘增强算子，突出图像中的局部边缘，然后定义像素的“边 缘强度”，通过设置阈值的方法提取边缘点集。但是由于噪声和图像模糊，检测到 的边界可能会有间断的情况发生。 ( 3 ) 基于区域的分割法 基于区域的分割，其思想就是利用图像中的各个区域内部的相似性来达到分 割的目的。区域分割的目标是利用图像特征，将具有相似性质的像素集合起来构 成区域。图像中不同类型区域内部各自的灰度分布是均匀或相对均匀的，但区域 之间的灰度或平均灰度是不同的。这时，可将灰度的均匀性作为依据进行图像的 分割和区域的提取。所有这些都依区域分割方法的研究目的而定。概括地说，区 域分割就是按规定的一致性准则将图像划分为互不交叠的区域集，相邻区域及之 间的特征有明显的区别。 区域生长的基本思想是先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的 起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素( 根据某 种事先确定的生长或相似准则来判定) 合并到种子像素所在区域中，将这些新像 素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括 进来，即完成该区域生长过程。 在实际应用区域生长方法时，需要解决三个问题：选择或确定一组能正确 代表所需区域的种子像素；确定在生长过程中能将相邻像素包括进来的准则； 制定让生长过程停止的条件或规则。 第二章彩色图像分割基本理论 1 3 基于区域生长的分割方法抗噪性能优于基于阈值和边缘检测的分割，但相比 其它算法来说其计算量较大，而且在计算过程中引入的预定误差值选取不当时， 还会引起误判，易受到分析目标内部组织之间的重叠干扰影响。因此，基于区域 生长的分割方法一般适合于边缘光滑、无重叠的图像的分割。 ( 4 ) 基于特殊技术的分割法 数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使得数学形态学、小波变换、模糊 数学、遗传学算法等在图像分割技术应用中取得很大进展，产生了不少新的分割 算法。而本文主要用到了其中的数学形态学基本算子和分水岭算法，所以在这里 主要介绍一下数学形态学和分水岭算法。 数学形态学作为一种新型的图像处理方法和理论，正逐年受到重视。它的基 本思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，以达到 对图像分析和识别的目的。基本的形态学操作有腐蚀、膨胀、开启和闭合。 基于这些基本运算可以推导和组合成各种数学形态学实用算法，产生复杂的 运算效果，其中结构元素的选取至关重要。 而分水岭( w a t e r s h e d ) 是地形学的经典概念，也是图像形态学的一个主要算 子。在图像处理领域，计算分水岭的算法有很多，其中典型的一种方法是基于浸 没模拟( i m m e r s i o ns i m u l a t i o n ) 思想，即把图像视为地形表面，像素的灰度对应于 地形高度，其局部最小值对应地形的洞。设想将地形表面浸入一个湖中，从最小 值开始，水会逐渐充满各个不同的聚水盆地，当来自相邻聚水盆地的水要合并时， 若在该处建立一个堤坝，则浸没结束时，所建立的堤坝就对应于区域的轮廓，而 聚水盆地则对应分割区域。 在分水岭的分割方法中，需首先进行标志提取，然后对待分割图像的梯度信 号使用分水岭算法来分割出已被标志的感兴趣的物体。这种标志选取不仅是分水 岭算法的一个主要难点，而且选取不当会导致图像过分割。 分水岭分割方法能够准确定位单像素边缘，具有运算简单、易于并行处理等 优点，但是同时也存在着一些缺点：对图像中的噪声极为敏感；易于产生过分割； 对低对比度图像容易丢失重要轮廓。 2 3 3 彩色图像分割 现有的大多数图像分割算法主要是针对灰色图像的，算法也相对较为成熟。 亮度是灰度图像唯一的可用信息，而彩色图像则具有更多的可分辨信息。而且在 现实生活中，大部分的图像都是彩色的，所以彩色图像分割越来越得到重视。 1 4 第二章彩色图像分割基本理论 彩色图像分割与灰度图像分割的算法相比，大部分算法在分割思想上是一致 的。但彩色图像包含更丰富的信息，并有多种颜色空间的表达方式，分割算法因 此有所不同。 彩色图像的分割主要有两个方面，一是选择合适的彩色空间；二是采用合适 的分割技术。 彩色空间是描述色彩的一种方法，它们常常是根据具体的应用场合、不同的 目的而提出的，相关内容见2 2 节。 以下，从像素和区域两个角度讨论彩色图像分割： 基于像素的分割技术主要考虑像素的颜色特征，并不考虑其空间因素。这使 得算法简单，无需图像的先验知识；但没有考虑与邻近像素之间的联系，容易将 噪声引入图像，而且分割结果很容易产生原图像中不存在的、孤立的、小块的区 域。典型方法是阈值方法和聚类方法。聚类方法是应用比较广泛的方法，其基本 原理是分析图像中像素颜色值，利用统计模式识别中的统计特性找出颜色空间的 类，然后将图像中每一像素标示到相应的类，每一类就对应一个区域。通过聚类 方法来进行图像分割存在以下问题：( 1 ) 颜色空间中相邻的类常常互相重叠引起 像素的错误分类；( 2 ) 当类的总数量预先不知，此种聚类的分割方法比一般方法 更困难；( 3 ) 有可能因为景物中单一物体的表面因观察的几何条件不同，而使得 同一物体表面被分割成颜色空间中的不同种类。 基于区域分割技术能够直接将图像分割，使得它成为目前最流行的分割技术 之一。基于区域的技术主要依赖于图像中区域的连续性，一般包括区域生长、区 域分裂和分裂合并等方法，通过计算欧几里德空间距离来比较两个像素颜色之 间的差别。区域生长是将具有相似性质的像素结合起来构成区域。区域分裂方法 是根据图像特征循环将图像分裂成越来越小的区域，直到区域特征一致为止。分 裂一合并方法的思想是将整个图像分成若干个互不交叠的图像块，对每块进行分 割，然后根据块与块分割特征进行合并。基于区域的技术既考虑到颜色空间中颜 色的贡献，又考虑到与邻近像素之间的联系。彩色图像分割中区域生长法是最具 代表性的方法之一。由于区域生长法直接作用于颜色空间，在分割过程中同时考 虑了颜色分布以及其空域上的重新划分，因此，它较其它方法更适合于彩色图像 分割。 对于彩色图像的研究相对较晚，仍有很多有待改进的地方。颜色是彩色图像 最主要的特征之一，如何利用丰富的颜色信息来达到分割的目的是彩色图像分割 算法的关键。 第二章彩色图像分割基本理论 1 5 2 4 软件平台简介 本文使用的图像处理软件为m a t l a b 7 0 。m a t l a b 是m a t hw o r k s 公司于1 9 8 2 年 推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值计算，矩阵运算，信号处 理和图形显示于一体，构成了个方便的，界面友好的用户环境。由各个领域的 专家相继推出了基于不同领域的m a t l a b 工具箱，其中主要有信号处理( s i g n a l p r o c e s s i n g ) 、控制系统( c o n t r o ls y s t e m ) 、神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 、模糊逻辑( f u z z y 1 0 西c ) 、图像处理( i m a g ep r o c e s s i n g ) 等工具箱。 2 4 1m a tia b 图像处理工具包介绍 m a t l a b 的图像处理工具包是由一系列支持图像处理操作的函数组成的，所支 持的图像处理操作有：几何操作、区域操作和块操作线性滤波和滤波器设计，变 换( d c t 变换) 、图像分析和增强、二值图像操作等 4 1 。图像处理工具包的函数， 功能可以分为以下几大类：图像显示，图像文件输入与输出，几何操作，像素值 统计，图像分析与增强，图像滤波，线性二维滤波器设计，图像变换，领域和块 操作，颜色映射和颜色空间转换，二值图像操作，图像类型和类型转换，工具包 参数获取和设置等【1 4 1 。与其他工具包一样，用户还可以根据需要书写自己的函数， 以满足特定的需要。 2 4 2m a tia b 语言的优点 m a t l a b 语言集计算、可视化及编程于一身，这一特点使它成为数学分析、算 法开发和应用程序开发的良好环境，具有如下优点【1 7 】： ( 1 ) 界面友好，编程效率高。m a t l a b 是一种以矩阵为基本变量单元的可视化 程序设计语言，该语言语法结构简单，数据类型单一，命令表达方式接近于常用 的数学公式。 ( 2 ) 功能强大，可扩展性强。m a t l a b 语言不但提供了科学计算、数据分析与 可视化、系统仿真等强大的功能，而且还具有可扩展性特征。 ( 3 ) 图形功能灵活方便。m a t l a b 具有很灵活的二维与三维绘图功能，在程序 运行过程中，可以方便迅速地用图形、图像、声音、动画等多媒体技术直接表述 数值计算结果，可以方便迅速地用图形、图像、声音、动画等多媒体技术直接表 述数值计算结果，可以选择不同的坐标系，可以设置不同的颜色、线性、视角等， 还可以在途中加上比例尺、标题等标记，在程序运行结束后改变图形标记、控制 1 6 第二章彩色图像分割基本理论 图形句柄等，而且还可以将图形嵌入到用户的w o r d 文件中。 ( 4 ) 在线帮助，有利于自学。用户可以借助于m a t l a b 环境下的“在线帮助” 学习各种函数的用法及其内涵。 总之，m a t l a b 语言已经成为科学计算、系统仿真、信号与图形处理的主流软 件。 2 5 本章小结 本章中，介绍了图像分割的相关理论，其中包含了二值、灰度及彩色图像的 表示方法，以及图像分割的定义、分类，和现有的有关彩色图像分割的几种方法， 有基于阈值、边缘、区域和特殊方法的分割算法。在本章的最后，简要介绍了检 验算法有效性的软件平台m a t l a b 7 0 ，并论述了此平台的特点和优势。 第三章图像预处理图像增强 1 7 第三章图像预处理图像增强 图像增强是图像处理的基本内容之一，其目的是改善图像的“视觉效果 ( 包 括人和机器的“视觉”) 。针