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成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教A版必修5,数列,第二章,2.5等比数列的前n项和,第二章,第2课时数列求和,1熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题2应用方程的思想方法解决与等比数列前n项和有关问题，会求可转化为等差(或等比)数列的数列前n项的和,中世纪，意大利数学家斐波那契(11701250)在1202年发表算盘全书一书，书中有这样一题：“今有7老妇人共往罗马，每人有7骡，每骡负7袋，每袋盛有7个面包，每个面包有7把小刀随之，问列举之物全数共几何？”,错位相减,“裂项”,已知数列1,12,1222，12222n，.(1)求其通项公式an；(2)求这个数列的前n项和Sn.分析注意观察数列的每一项可以发现，数列的第1,2，n项依次为等比数列an的前n项和，其中an2n1.求该数列各项的和可先求通项an，再依an的特征选择求和方法,分组转化求和,方法规律总结分组转化求和法如果一个数列的每一项是由几个独立的项组合而成，并且各独立项也可组成等差或等比数列，则该数列的前n项和可考虑拆项后利用公式求解,等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；,裂项相消求和,(2015天津文，18)已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a1b11，b2b32a3，a53b27.(1)求an和bn的通项公式；(2)设cnanbn，nN*，求数列cn的前n项和,错位相减法,已知数列an中，a13，点(an，an1)在直线yx2上(1)求数列an有通项公式；(2)若bnan3n，求数列bn的前n项和Tn.解析(1)点(an，an1)在直线yx2上，an1an2，即an1an2.数列an是以3为首项，2为公差的等差数列，an32(n1)2n1.,已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和,分类讨论思想在数列求和中的应用,已知数列an中，an122n(nN*)，求数列|an|的前n项和Sn.,求数列1，a，a2，的前n项和Sn.辨析错误的原因在于忽略了对
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