实验一 数字信号处理.doc

实验一 系统响应及系统稳定性一、实验目的 （1） 掌握 求系统响应的方法。 （2） 掌握时域离散系统的时域特性。 （3） 分析、观察及检验系统的稳定性。二实验内容及步骤1、给定一个低通滤波器的差分方程为 y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1),输入信号x1(n)=R8(n) x2(n)=u(n) a) 分别求出系统对x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的响应序列，并画出其波形。 b) 求出系统的单位冲响应，画出其波形。 xn1=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50);xn2=ones(1,128);xn3=1,zeros(1,50);B=0.05,0.05;A=1,-0.9;yn1=filter(B,A,xn1);yn2=filter(B,A,xn2);yn3=filter(B,A,xn3);figure(1);n1=0:length(yn1)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,yn1,.);xlabel(n);ylabel(yn1);title(yn1);n2=0:length(yn2)-1;subplot(2,2,2);stem(n2,yn2,.);xlabel(n);ylabel(yn2);title(yn2);n3=0:length(yn3)-1;subplot(2,2,3);stem(n3,yn3,.);xlabel(n);ylabel(yn3);title(yn3);2、给定系统的单位脉冲响应为 h1(n)=R10(n), h2(n)=(n)+2.5(n-1)+(n-2)+(n-3)用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对x1(n)=R8(n)的输出响应，并画出波形。 xn=1 1 1 1 1 1 1 1,zeros(1,20);hn1=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,zeros(1,20);hn2=1 2.5 2.5 1,zeros(1,20);yn1=conv(xn,hn1);yn2=conv(xn,hn2);n1=0:length(yn1)-1;figure;subplot(2,1,1);stem(n1,yn1,.);xlabel(n);ylabel(yn1);title(yn1);n2=0:length(yn2)-1;subplot(2,1,2);stem(n2,yn2,.);xlabel(n);ylabel(yn2);title(yn2);3、给定一谐振器的差分方程为 y(n)=1.8237y(n-1)-0.980y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-1) 令 b0=49.100/10，谐振器的谐振频率为0.4rad。 a) 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为)(nu时，画出系统输出波形。 b) 给定输入信号为 x(n)= sin(0,014n)+sin(0.4n) 求出系统的输出响应，并画出其波形。xn1=ones(1,256);n=0:255;xn2=sin(0.014*n)+sin(0.4*n)B=1/100.49,-1/100.49;A=1,-1.8237,0.9801;yn1=filter(B,A,xn1);yn2=filter(B,A,xn2);figure;n1=0:length(yn1)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn1,.);xlabel(n);ylabel(yn1);title(yn1);n2=0:length(yn2)-1;subplot(2,1,2);stem(n2,yn2,.);xlabel(n);ylabel(yn2);title(yn2);3.思考题：（1） 如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应？如何求？ 答：因为卷积具有结合律性质，可以将输入信号序列分段，分别与系统单位脉冲响应h(n)进行卷积，再将各个卷积结果加起来，即可得到系统的输出响应。（2） 如果信号经过低通滤波器，把信号高频分量滤掉，时域信号会有何变化？用前面第一个实验结果进行分析说明。 答：如果信号经过低通滤波器，把信号