2019年(春)六年级数学下册《平面图形》（第2课时）教案 （新版）西师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册平面图形（第2课时）教案 （新版）西师大版【教学内容】教科书第105页的内容，课堂活动第2题及练习二十一第5题。【教学目标】1通过整理，使同学们进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。2提高同学们整理知识的能力，培养同学们的合作意识和数学表达能力。3通过整理，培养同学们严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。【教学重点】理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。【教学难点】理解公式间的联系，渗透转化的数学思想。【教学准备】教具：将教科书第105页的整理图示制作成多媒体课件。【教学过程】一、引入新课教师：前面我们复习了平面图形的认识，回顾了常见平面图形的特征，今天，我们一起来复习平面图形的周长和面积，希望通过复习，同学们能够进一步理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。板书课题：周长和面积的整理与复习点评：由前一节课的复习自然引入课题，并交代复习目的，不仅让学生对复习内容产生亲切感，而且明确了复习要求，激发了学生的学习欲望。二、复习周长和面积的概念1请学生举例说明什么是平面图形的周长（1）让学生自主发表意见。（2）教师梳理：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。2请学生举例说明什么是平面图形的面积（1）让学生自主发表意见（2）教师梳理：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。3实例感知周长和面积概念的区别（1）指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。（2）请学生说一说周长和面积有什么区别。（3）教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。点评：由抽象的概念回顾到具体的实物感知，使学生进一步明确了两个概念的含义，并能正确区别两个容易混淆的概念。三、小组合作，自主整理1提出整理内容及要求（1）整理内容整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。（2）整理要求用自己喜欢的形式，有条理地进行整理，要求简洁明了。2自主整理、组内交流（1）学生按照要求自主整理。（2）四人小组内交流整理结果，推选出一份最优整理方案，并作好汇报准备。教师巡视，有意识地筛选汇报小组。3小组汇报、全班梳理（1）小组代表上台汇报。（多媒体展示）（2）师生共同梳理出教科书第105页上的整理图示，课件中暂不出现图示中的公式推导箭头。（3）请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。点评：通过学生的自主整理、组内交流、全班分享，提高了学生的合作意识，有效地培养了学生的整理能力和数学表达能力。四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系1回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程（1）学生回忆、全班交流。（2）教师梳理：面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的，正方形可以看做长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形，圆也可以通过分割转化成长方形。实际上，正方形、平行四边形和圆的面积的研究，都是转化成之前学过的长方形来推导的。（在整理图示课件中加上第一排推导箭头）2回忆三角形和梯形的面积公式推导过程（1）学生回忆、全班交流。（2）教师梳理：在研究三角形的面积时，我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的；在研究梯形的面积时，我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的；也就是说，三角形和梯形的面积的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。（在整理图示课件中加上第二排推导箭头。）3梳理提升实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。点评：通过学生回忆公式推导过程，进一步理解了知识之间的联系，巧妙地渗透了数学的转化思想，发展了学生的数学学习能力。五、练习应用，巩固提高1填空（1）两个完全一样的梯形，可以拼成一个（）。（2）一个三角形的面积是12 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm2。（3）一个平行四边形的底是0.5 dm，高是3 cm，面积是（）cm2。（4）一个等腰直角三角形的一条直角边是6 cm，面积是（）。（5）一个梯形的上底是2.3 cm，下底是2.7 cm，面积是25 cm2，高是（）cm。（6）一个圆的半径是2 cm，它的周长是（），面积是（）。2教科书第106页课堂活动第2题（1）读题，明确题目要求。（2）学生独立作图。（3）集体订正。（同学们可能出现了多种画法，只要两个图的面积相等都是正确的）。（4）梳理提升：同学们要想画得又对又快，有两个办法：一个办法是把两个图形的底画得相同，三角形的高画成平行四边形高的2倍，这样两个图形的面积就一定相等；另一个办法是把两个图形的高画得相同，三角形的底画成平行四边形底的2倍，这样两个图形的面积也相等。3练习二十一第5题学生自行读题，独立完成。点评：通过基础练习和学生实际操作，使学生牢固掌握所整理的基础知识，沟通知识间的联系，有效形成知识网络。六、课堂总结请学生谈本节课的学习收获。全课总评：本节课教学设计的几个突出特点为：一是重视学生自主整理能力的培养。二是重视通过知识间的联系，形成知识网络，建构知识体系。三是重视转化的数学思想的渗透，发展数学学习能力。四是重视概念的比较，认清概念的本质，建构正确的概念内涵。附送：2019年(春)六年级数学下册平面图形（第3课时）教案 （新版）西师大版【教学内容】教科书第106页的例1，课堂活动第1题，练习二十一第7，8，9题和思考题。【教学目标】1通过多层次的练习，加深同学们对周长和面积的理解，熟练掌握基本图形周长和面积的计算方法。2培养同学们思考问题的条理性，有机渗透数学的对应思想。3培养同学们灵活解决实际问题的能力，发展同学们的空间观念。【教学重点】熟练掌握周长和面积的计算方法。【教学准备】教具：多媒体，展示平台。【教学过程】一、引入新课教师：前面我们对平面图形的周长和面积进行了整理，这节课我们将进行不同层次的练习，希望通过今天的练习，同学们能够熟练地进行周长和面积的计算，并能灵活解决一些生活中的实际问题。板书课题：周长和面积计算的复习点评：开门见山，自然引入课题，交代复习目的，使学生了解复习内容，明确复习要求，有效激发了学生的学习内驱力。二、周长和面积计算的复习1教学第106页例1（1）学生看题。提问：这是一个什么图形？要求它的面积必须知道哪些条件？（2）请学生量出相关数据并标在图上。（单位：cm）（3）多媒体展示测量结果。（4）梳理提升：要求平行四边形的面积，必须知道它的底和高，请同学们注意，这个底和高必须是相对应的底和高。（老师指着图具体讲解底和高的对应关系）在求三角形的面积时，也要注意这个问题，找准对应的底和高。2教科书第106页课堂活动第1题（1）学生看题。（2）教师提示：计算下列图形的周长和面积需要知道哪些数据？请同学们先思考，再测量，并把数据标在图上。（3）全班统一测量数据。（4）学生独立完成，集体订正。点评：通过基本练习，使学生熟练掌握了周长和面积的计算方法，培养了学生思考问题的条理性，同时有机渗透了数学中的对应思想。三、练习应用1对比练习比较下面各组图形的周长和面积,每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？为什么？（1）出示题目。（2）同桌讨论。（3）全班交流（交流时注意请学生具体指出每幅图的周长和面积）。（4）教师点评。第一组图中的长方形和平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以它们的面积相等，而周长是指围成它们的四条边的总和，两个图形的长边相等，但短边不相等，所以它们的周长不相等。第二组中的两幅图都是由相等的三条边和一条弧围成的，所以它们的周长相等，而面积我们可以直观地看出明显不相等，第一个面积大些，第二个面积小些。点评：通过对比练习，进一步理解了周长和面积的含义，有效区分了容易混淆的两个数学概念。2练习二十一第7题（1）弄清题意。（2）独立解决。（3）指名汇报。（4）点评提升：这是一个组合图形，同学们把它分解成了学过的图形来解决，今后再遇到这类求组合图形的面积时，我们都可以这样处理，但要注意，分解出的图形一定要具备求面积的相关条件。3练习二十一第8题（1）学生读题，明确第一个问题和第二个问题分别求的是什么。（2）学生独立解决第一个问题和第二个问题。（3）学生汇报计算结果，并说说自己的发现。（4）点评提升：通过计算，我们发现这三个图的周长一样，但面积不同，圆的面积最大，长方形的面积最小。实际上，长方形、正方形和圆只要周长相等，圆的面积一定最大，长方形的面积一定最小。点评：通过练习，提高了学生合理解决组合图形面积问题的能力，同时对学生进行了从特殊到一般的认识事物的方法观的培养。四、拓展练习1练习二十一第9题(1)读题，明确题意。（2）学生在草稿纸上画出示意图，弄清问题实际上是求半个环形的面积。（3）独立解题，集体订正。（4）点评提升：同学们在解决生活中比较复杂的问题时，可以通过画示意图变抽象为直观，从而帮助我们准确理解题意。2教科书第112页的思考题（1）学生读题，同桌讨论。（2）学生代表全班交流。（3）教师点评：如果我们用a，b，c分别表示三个小圆的直径，那么大圆的直径就是a+b+c的和，蚂蚁甲爬过的蓝色路线正好是三个小圆的周长和，也就是a+b+c,也就是(a+b+c)，蚂蚁乙爬过的红色路线正好是一个大圆的周长，也是(a+b+c)，所以蚂蚁甲和蚂蚁乙爬过的路线一样长。点评：通过拓展练