2018-2019学年高一数学上学期第一次双周考试题文.doc

2018-2019学年高一数学上学期第一次双周考试题文亲爱的同学，如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！1下列说法中不正确的是()A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台中平行于底面的截面是圆面 2异面直线是指() A空间中两条不相交的直线 B分别位于两个不同平面内的两条直线 C平面内的一条直线与平面外的一条直线 D不同在任何一个平面内的两条直线3长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4，x，表面积为108，则x等于()A2 B3 C5 D64如图，RtOAB是一平面图的直观图，斜边OB2，则这个平面图形的面积是()A.B1C. D25已知空间两个角，与的两边对应平行，且60，则()A 60B120 C30 D60或1206若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积等于()A12 cm2 B15 cm2 C24 cm2 D30 cm27已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（ ） A. B. C. D. 8已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. 9若正方体ABCDABCD的棱长为4，点M是棱AB的中点，则在该正方体表面上，点M 到顶点C的最短距离是()A6 B10 C2 D210下列说法正确的是().A.若直线l平行于平面内的无数条直线,则lB.若直线a在平面外,则aC.若直线ab,b,则aD.若直线ab,b,则直线a平行于内的无数条直线11如图，如果底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下的部分的体积是() A.r2(ab) B.r2(ab) Cr2(ab) D2r2(ab)12如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为()A1B.C. D213. 若球的表面积为，则该球的体积等于 。14如图，直四棱柱的底面是边长为的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于_.15若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于_.16下列命题正确的有.若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;若直线l上有无数个点不在平面内,则l;若直线l与平面相交,则l与平面内的任意直线都是异面直线;若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;若直线l与平面平行,则l与平面内的直线平行或异面;若平面,直线a,直线b,则直线ab.17（10分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.18（12分）如图所示，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点求证：PD平面MAC.19(12分)如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线为.设这条最短路线与CC1的交点为N，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；(2)PC和NC的长20(12分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由21(12分) 如图，正方体ABCDABCD的棱长为a，连接AC，AD，AB，BD，BC，CD，得到一个三棱锥ABCD，求：(1)三棱锥ABCD的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥ABCD的体积22(12分)在三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是棱BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论双周考文科答案1 C2D 3 D 4D 5D 6B 78A 9D 10D 11 B12D13 14 15 3. 1617解析：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥.3分由于该圆锥的母线长为2，则它的侧面积，7分体积.10分18证明：如图所示，连接BD交AC于点O，连接MO，则MO为BDP的中位线，PDMO.PD平面MAC，MO平面MAC，由直线与平面平行的判定定理得PD平面MAC.19 解(1)该三棱柱的侧面展开图是宽为4，长为9的矩形，所以对角线的长为.(2)将该三棱柱的侧面沿棱BB1展开，如图所示设PC的长为x，则MP2MA2(ACx)2.因为MP，MA2，AC3，所以x2(负值舍去)，即PC的长为2.又因为NCAM，所以，即，所以NC.20解由题图可知半球的半径为4 cm，所以V半球R343(cm3)，V圆锥r2h421264(cm3)因为V半球V圆锥，所以如果冰淇淋融化了，不会溢出杯子21解(1)ABCDABCD是正方体，ABACADBCBDCDa，三棱锥ABCD的表面积为4aa2a2.而正方体的表面积为6a2，故三棱锥ABCD的表面积与正方体表面积的比值为.(2)三棱锥AABD，CBCD，DADC，BABC是完全一样的故V三棱锥ABCDV正方体4V三棱锥AABDa34a2a.22解如图，取线段AB的中点为M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点由已知得，O为AC1的中点，连接MD，OE，则MD，OE分别为ABC，ACC1的中位线，所以MDAC且MDA